Chương 1 TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU BÁN DẪN Si và Ge 1. Cấu trúc vùng năng lượng và quá trình tái hợp phát xạ của các hạt tải điện trong vật liệu bán dẫn 1. Đặc điểm cấu trúc vùng năng lượng của chất bán dẫn Cấu trúc vùng năng lượng vật liệu bán dẫn quyết định trực tiếp đến tính chất phát quang trong chất bán dẫn, vì vậy việc tìm hiểu cấu trúc vùng năng lượng của chúng là rất cần thiết. Ở nhiệt độ thấp, bán dẫn có phổ năng lượng gồm các vùng cho phép điền đầy hoàn toàn và các vùng trống hoàn toàn.
Trong đó vùng trống hoàn toàn thấp nhất là vùng dẫn, mức năng lượng cực tiểu của vùng dẫn gọi là đáy vùng dẫn, ký hiệu EC; vùng điền đầy cao nhất là vùng hoá trị, mức năng lượng cực đại của vùng hoá trị gọi là đỉnh vùng hoá trị, ký hiệu EV. Khoảng cách năng lượng Eg = EC - EV gọi là bề rộng vùng cấm. Trạng thái của điện tử trong các vùng năng lượng cho phép được đặc trưng bởi năng lượng E và các véctơ sóng k (kx, ky, kz). Tại lân cận các điểm cực trị, sự phụ thuộc giữa năng lượng E và véc tơ sóng k trong các vùng năng lượng cho phép rất phức tạp.
Lân cận các điểm cực trị này, sự phụ thuộc E( k ) có thể xem gần đúng có dạng một hàm bậc hai, tương ứng như sau [2]: 2 k2 Đối với điện tử: E k Ec (1.1) 2me* 2 k2 Đối với lỗ trống: E k EV (1.2) 2m*p Trong trường hợp tổng quát khối lượng hiệu dụng của điện tử và lỗ trống (m*e và m*P) là những đại lượng tenxơ phụ thuộc vào hướng trong tinh thể. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Bán dẫn vùng cấm thẳng Dựa vào cấu trúc của vùng cấm, người ta chia bán dẫn ra làm 2 loại khác nhau: - Bán dẫn có vùng cấm trực tiếp hay còn gọi là vùng cấm thẳng: đỉnh của vùng hoá trị và đáy vùng dẫn có cùng một véc tơ sóng k. Sự chuyển mức năng lượng (tái hợp) xảy ra trong cùng một vectơ sóng gọi là chuyển mức thẳng (Hình 1.
- Bán dẫn có vùng cấm không trực tiếp còn gọi là vùng cấm xiên: đỉnh vùng hoá trị và đáy vùng dẫn không có cùng một véc tơ sóng k. Sự chuyển mức xảy ra giữa hai mức năng lượng trong bán dẫn này gọi là chuyển mức xiên (Hình 1. Bán dẫn vùng cấm xiên 1. Các quá trình phát quang xảy ra trong vật liệu bán dẫn Sự phát quang của vật liệu bán dẫn gồm hai quá trình chính là quá trình hấp thụ và quá trình tái hợp.
Quá trình hấp thụ xảy ra khi điện tử chuyển lên vùng dẫn khi được kích thích bởi năng lượng bên ngoài (quang năng, nhiệt năng. Khi điện tử được kích thích lên các trạng thái có mức năng lượng cao hơn, nó luôn có xu hướng hồi phục về mức năng lượng có giá trị năng lượng thấp hơn và giải phóng năng lượng. Quá trình này gọi là quá trình tái hợp. Năng lượng giải phóng ra trong quá trình này có thể thể hiện dưới dạng ánh sáng hay nhiệt năng.
Để hiểu rõ hơn về quá trình tái hợp trong chất bán dẫn chúng tôi tập trung nghiên cứu chi tiết các dạng tái hợp xảy ra trong bán dẫn. Tái hợp chuyển mức thẳng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 7 Chuyển mức thẳng là chuyển mức vùng - vùng xảy ra trong chất bán dẫn có đỉnh vùng hoá trị và đáy vùng dẫn nằm trên cùng một véc tơ sóng. Khi điện tử hấp thụ một photon, nếu năng lượng của photon kích thích ≥ Eg (năng lượng vùng cấm) thì điện tử sẽ chuyển lên vùng dẫn. Trong khi đó, ở vùng hoá trị đồng thời xuất hiện một lỗ trống tương ứng và lỗ trống này có xu hướng chuyển về đỉnh vùng hoá trị.
Khi đó ở trong vùng dẫn các điện tử có xu hướng chuyển về đáy vùng dẫn. Thời gian hồi phục của điện tử và lỗ trống về đáy vùng dẫn và đỉnh vùng hoá trị tương ứng ~ 10-14 đến 10-12 giây. Sau thời gian hồi phục, điện tử và lỗ trống ở điểm cực trị của các vùng năng lượng, sau đó xảy ra quá trình tái hợp giữa điện tử và lỗ trống. Quá trình tái hợp vùng - vùng của chuyển mức thẳng xảy ra tuân theo các định luật bảo toàn năng lượng và bảo toàn xung lượng [2]: h EC EV (1.4) Trong đó EC là năng lượng cực tiểu của vùng dẫn, EV là năng lượng cực đại của vùng hoá trị, k C , k V là véc tơ sóng của điện tử và lỗ trống.
Mô hình tái hợp chuyển mức thẳng được mô tả như Hình 1. Mô hình tái hợp chuyển mức thẳng 1. Tái hợp chuyển mức xiên Trong bán dẫn nếu đáy vùng dẫn và đỉnh vùng hoá trị không nằm trên cùng một véc tơ sóng thì chuyển mức trong bán dẫn là chuyển mức vùng - vùng không Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 8 thẳng hay còn gọi là chuyển mức xiên. Quá trình chuyển mức này luôn kèm theo sự hấp thụ hoặc bức xạ phonon [2]: h EC EV EP (1.6) Trong đó EP là năng lượng của phonon, k p là véc tơ sóng của phonon.
Trong quá trình hấp thụ cơ bản chuyển mức xiên có sự tham gia của ba hạt (điện tử, photon và phonon). Có thể giải thích quá trình chuyển mức xiên thành hai giai đoạn như Hình 1. Trong giai đoạn thứ nhất, điện tử từ vùng hoá trị hấp thụ photon và chuyển mức thẳng lên một trạng thái giả định, thời gian sống của trạng thái giả định rất nhỏ cho nên độ bất định của trạng thái này có thể rất lớn và vì thế không nhất thiết phải thoả mãn định luật bảo toàn năng lượng trong giai đoạn thứ nhất này. Trong giai đoạn thứ hai, điện tử chuyển từ trạng thái giả định trong vùng dẫn vào trạng thái cuối ở cực tiểu EC của vùng dẫn bằng cách hấp thụ hoặc bức xạ một phonon.
Sự tái hợp chuyển mức xiên được biểu diễn trên Hình 1. Mô hình tái hợp chuyển mức xiên 1. Tái hợp thông qua trạng thái exciton Khi bán dẫn có độ tinh khiết cao, bị kích thích bằng ánh sáng với năng lượng cao hơn năng lượng của vùng cấm, trong chất bán dẫn sẽ hình thành các cặp điện tử - lỗ trống. Các cặp điện tử - lỗ trống này có thể chuyển động tự do trong bán dẫn và đóng góp trực tiếp vào tính dẫn điện của chất bán dẫn.
Trong một số trường hợp, do tương tác Coulomb điện tử và lỗ trống hút nhau, những trạng thái liên kết đặc biệt giữa điện tử và lỗ trống có thể xuất hiện. Năng lượng photon cần thiết để tạo ra các Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 9 trạng thái này nhỏ hơn năng lượng vùng cấm, cặp điện tử - lỗ trống liên kết với nhau như vậy tạo thành các giả hạt gọi là exciton. Quá trình tái hợp các hạt tải sẽ triệt tiêu exciton và phát ra phổ bức xạ dải khá hẹp dưới dạng năng lượng ánh sáng hoặc năng lượng phonon. Trường hợp bán dẫn có vùng cấm thẳng, năng lượng tái hợp bức xạ có dạng: h Eg Ex (1.7) Trong đó Ex là năng lượng liên kết exciton.
Trường hợp bán dẫn có vùng cấm xiên, định luật bảo toàn xung lượng được thoả mãn khi có sự tham gia của phonon quang với năng lượng Ep. Bức xạ exciton có thể có sự tham gia của một hay nhiều phonon. Nếu số phonon phát ra trong quá trình chuyển dời càng nhiều thì xác suất chuyển dời càng thấp. Đối với bán dẫn có vùng cấm xiên, trong quá trình chuyển dời, photon phát ra có năng lượng: h Eg Ex m.8) Trong đó m là số phonon phát ra trong quá trình chuyển dời [2].
Tái hợp thông qua trạng thái exciton được mô tả như Hình 1. Mô hình tái hợp thông qua các trạng thái exciton 1. Tái hợp thông qua các donor và acceptor Trường hợp trong chất bán dẫn xuất hiện đồng thời các tạp chất donor và acceptor thì sẽ xảy ra tương tác Coulomb giữa donor và acceptor. Nếu nồng độ của chúng đủ lớn thì có thể xảy ra tái hợp bức xạ giữa điện tử của donor và lỗ trống của acceptor.
Nếu hai tạp chất này cách nhau một khoảng r thì năng lượng của photon phát ra có độ lớn là: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 10 q2 h Eg EA ED (1.9) r Trong đó Eg là năng lượng vùng cấm, ED là năng lượng của donor, EA là năng q2 lượng của acceptor, là năng lượng tương tác Coulomb giữa donor và acceptor. r Tái hợp thông qua các donor và acceptor được mô tả như Hình 1. Mô hình tái hợp Donor - Acceptor 1. Vật liệu bán dẫn Ge 1.
Vật liệu bán dẫn Ge tinh thể khối Germani (Ge) là nguyên tố thuộc nhóm IVA của bảng hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hóa học. Tính chất hóa học vật liệu này đã được Mendeleev tiên đoán từ năm 1771. Ge là một nguyên tố màu trắng ánh xám, cứng có nước bóng kim loại và cấu trúc tinh thể tương tự như kim cương. Ngoài ra, đặc tính quan trọng cần lưu ý là Ge là chất bán dẫn, với các tính chất điện nằm giữa các kim loại và các chất cách điện.
Với vật liệu Ge khối, có độ rộng vùng cấm thẳng 0,8 eV, cao hơn 0,14 eV so với độ rộng vùng cấm xiên thấp nhất tại điểm L trong vùng Brillouin. Sự chuyển tiếp quang điện tử vùng dẫn thẳng có thể xảy ra ở các tiểu vùng có mức năng lượng cao hơn như 2,3 eV; 3,2 eV và 4,6 eV tại các điểm L, Γ và X trong vùng Brillouin. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 11 Điều này làm tăng tiết diện hấp thụ của vật liệu trong phổ phát xạ của mặt trời.