I. Tổng quan lý thuyết phân tích vỏ
Lý thuyết vỏ là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng, phát triển từ cuối thế kỷ 19. Ứng suất và biến dạng trong vỏ trụ composite được phân tích dựa trên các lý thuyết khác nhau. Lý thuyết vỏ cổ điển (CST) và lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất (FSDT) là hai phương pháp phổ biến. Tuy nhiên, các lý thuyết này bỏ qua ảnh hưởng của biến dạng trượt bậc cao, dẫn đến kết quả không chính xác tại các vùng nguy hiểm. Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (HSDT) và lý thuyết quasi3D được đề xuất để khắc phục hạn chế này, đặc biệt trong phân tích vỏ trụ composite chịu tải trọng cơ nhiệt.
1.1. Lý thuyết vỏ cổ điển
Lý thuyết vỏ cổ điển (CST) giả định rằng biến dạng pháp tuyến bằng không, bỏ qua ảnh hưởng của biến dạng trượt. Phương pháp này phù hợp với vỏ trụ mỏng nhưng không chính xác với vỏ trụ dày hoặc chịu tải trọng biến thiên. CST thường được sử dụng trong các bài toán đơn giản, nhưng hạn chế trong việc đánh giá ứng suất tại các vùng biên.
1.2. Lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất
Lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất (FSDT) tính đến ảnh hưởng của biến dạng trượt, phù hợp hơn với vỏ trụ dày. Tuy nhiên, FSDT vẫn bỏ qua biến dạng pháp tuyến, dẫn đến sai số trong tính toán ứng suất và biến dạng tại các vùng chịu tải trọng cơ nhiệt phức tạp. Phương pháp này thường được sử dụng trong các bài toán có độ chính xác trung bình.
II. Xây dựng mô hình tính toán vỏ trụ FGM
Vỏ trụ composite biến thiên (FGM) được nghiên cứu dựa trên lý thuyết quasi3D. Mô hình này tính đến biến dạng trượt bậc cao và biến dạng pháp tuyến, đảm bảo độ chính xác cao trong phân tích ứng suất và biến dạng. Phương pháp quasi3D sử dụng các phương trình vi phân đạo hàm riêng để mô tả trường ứng suất và biến dạng trong vỏ trụ FGM chịu tải trọng cơ nhiệt.
2.1. Tính chất cơ học của vỏ trụ FGM
Vỏ trụ FGM có cơ tính biến thiên theo chiều dày, được mô tả bằng các hàm phân bố thể tích và nhiệt độ. Ứng suất và biến dạng được xác định dựa trên các đặc tính vật liệu và tải trọng cơ nhiệt. Phương pháp này cho phép đánh giá chính xác trạng thái ứng suất tại các vùng nguy hiểm, đặc biệt khi chịu tải trọng biến thiên.
2.2. Phương pháp quasi3D trong phân tích vỏ trụ
Phương pháp quasi3D sử dụng các phương trình vi phân đạo hàm riêng để mô tả trường ứng suất và biến dạng trong vỏ trụ FGM. Phương pháp này tính đến biến dạng trượt bậc cao và biến dạng pháp tuyến, đảm bảo độ chính xác cao trong phân tích vỏ trụ chịu tải trọng cơ nhiệt. Kết quả tính toán được so sánh với các phương pháp khác để khẳng định tính đúng đắn của mô hình.
III. Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của vỏ trụ FGM
Nghiên cứu trạng thái ứng suất và biến dạng của vỏ trụ FGM được thực hiện bằng phương pháp giải tích. Các phương trình vi phân đạo hàm riêng được chuyển đổi thành phương trình vi phân thường để giải bài toán. Phương pháp Navier được sử dụng để giải bài toán vỏ trụ FGM chịu tải trọng cơ nhiệt với các điều kiện biên khác nhau.
3.1. Phương pháp Navier trong giải bài toán vỏ trụ
Phương pháp Navier được áp dụng để giải bài toán vỏ trụ FGM chịu tải trọng cơ nhiệt. Phương pháp này sử dụng chuỗi lượng giác để mô tả trường ứng suất và biến dạng, đảm bảo độ chính xác cao trong tính toán. Kết quả nghiên cứu cho thấy sự phù hợp giữa phương pháp quasi3D và các phương pháp khác.
3.2. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến ứng suất
Các điều kiện biên khác nhau ảnh hưởng đáng kể đến trạng thái ứng suất và biến dạng của vỏ trụ FGM. Nghiên cứu cho thấy rằng, điều kiện biên tựa đơn và ngàm cứng có ảnh hưởng lớn đến sự phân bố ứng suất tại các vùng biên. Kết quả này có ý nghĩa quan trọng trong thiết kế và tối ưu hóa cấu trúc composite.
IV. Ảnh hưởng của tham số kết cấu và tải trọng đến ứng suất biến dạng
Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số kết cấu, vật liệu và tải trọng cơ nhiệt đến trạng thái ứng suất và biến dạng của vỏ trụ FGM. Các tham số như chiều dày, chiều dài, chỉ số tỷ lệ thể tích và tải trọng biến thiên được khảo sát để đánh giá sự ảnh hưởng đến ứng suất và biến dạng.
4.1. Ảnh hưởng của chiều dày và chiều dài vỏ
Chiều dày và chiều dài của vỏ trụ FGM ảnh hưởng đáng kể đến trạng thái ứng suất và biến dạng. Nghiên cứu cho thấy rằng, vỏ trụ có chiều dày lớn hơn có khả năng chịu tải trọng cơ nhiệt tốt hơn, nhưng đồng thời cũng làm tăng biến dạng tại các vùng biên. Kết quả này có ý nghĩa trong việc tối ưu hóa thiết kế cấu trúc composite.
4.2. Ảnh hưởng của tải trọng cơ nhiệt
Tải trọng cơ nhiệt có ảnh hưởng lớn đến trạng thái ứng suất và biến dạng của vỏ trụ FGM. Nghiên cứu cho thấy rằng, tải trọng biến thiên gây ra sự tập trung ứng suất tại các vùng nguy hiểm, đặc biệt khi chịu tải trọng cơ nhiệt đồng thời. Kết quả này giúp đưa ra các khuyến cáo trong thiết kế và sử dụng vỏ trụ composite.
