Nghiên Cứu Ứng Dụng Hàm Gauss Trong Vật Lý

Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số lên kìm quang học với hai chùm xung Gauss ngược chiều, mang lại hiểu biết sâu sắc về ứng dụng quang học.

• Người hướng dẫn: PGS. Hồ Quang Quý
• Trường học: Viện Khoa Học Và Công Nghệ Quân Sự
• Chuyên ngành: Vật Lý
• Đề tài: Nghiên Cứu Ứng Dụng Hàm Gauss Trong Vật Lý
• Loại tài liệu: Luận Án Tiến Sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. MỞ ĐẦU
• 2. TỔNG QUAN VỀ KÌM QUANG HỌC SỬ DỤNG HAI HÙM XUNG GAUSS NHIỀU CHIỀU
• 2.1. Kìm quang học sử dụng hai hùm xung Gauss nhiều chiều
• 2.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến ổn định của kìm quang học
• 2.3. Quá trình đóng họa của vi hạt
• 2.4. Phương trình đóng họa của vi hạt sử dụng hai hùm xung Gauss nhiều chiều
• 3. ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ LÊN QUÁ TRÌNH ĐÓNG HỌA CỦA VI HẠT
• 3.1. Ảnh hưởng của vị trí ban đầu của vi hạt
• 3.2. Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt hùm tia
• 3.3. Ảnh hưởng của các tham số lên vùng ổn định
• 4. KẾT LUẬN CHUNG
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Ứng Dụng Hàm Gauss Trong Vật Lý

Hàm Gauss, hay còn gọi là phân bố Gauss hoặc phân bố chuẩn, là một trong những hàm số quan trọng nhất trong vật lý thống kê, cơ học lượng tử, và nhiều lĩnh vực khác. Hàm Gauss mô tả một cách tự nhiên sự phân bố của nhiều hiện tượng ngẫu nhiên, từ sai số đo đạc đến vận tốc phân tử trong chất khí. Đặc điểm nổi bật của hàm Gauss là hình chuông đối xứng, được xác định bởi hai tham số: độ lệch chuẩn (sigma) và giá trị trung bình (mu). Ứng dụng hàm Gauss trải rộng từ xử lý tín hiệu và ảnh đến quang học và nhiệt động lực học. Hàm Gauss không chỉ là công cụ toán học mà còn là một phần không thể thiếu để hiểu và mô hình hóa thế giới tự nhiên.

1.1. Hàm mật độ xác suất Gauss và các tham số

Hàm Gauss đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả hàm mật độ xác suất cho nhiều biến ngẫu nhiên liên tục. Tham số trung bình (μ) xác định vị trí trung tâm của phân bố, trong khi phương sai (σ²) xác định độ rộng của phân bố. Một phương sai lớn cho thấy dữ liệu phân tán rộng hơn xung quanh giá trị trung bình, trong khi một phương sai nhỏ cho thấy dữ liệu tập trung gần giá trị trung bình hơn. Nhờ tính chất này, hàm Gauss cho phép ước lượng xác suất của các sự kiện và dự đoán kết quả trong nhiều thí nghiệm vật lý.

1.2. Tích phân Gauss Công cụ tính toán then chốt

Tích phân Gauss là một công cụ toán học quan trọng để tính toán các đại lượng liên quan đến phân bố Gauss. Tích phân này không có biểu thức giải tích sơ cấp, nhưng có thể được tính bằng các phương pháp số hoặc bằng cách sử dụng các kỹ thuật đặc biệt. Kết quả của tích phân Gauss được sử dụng rộng rãi trong việc chuẩn hóa hàm Gauss, tính xác suất, và giải quyết các bài toán liên quan đến vật lý thống kê và cơ học lượng tử.

II. Thách Thức Khi Ứng Dụng Hàm Gauss Trong Vật Lý

Mặc dù hàm Gauss là một công cụ mạnh mẽ, việc ứng dụng hàm Gauss trong vật lý không phải lúc nào cũng đơn giản. Một trong những thách thức lớn nhất là việc đảm bảo rằng dữ liệu thực tế tuân theo phân bố Gauss. Trong nhiều trường hợp, các hiện tượng vật lý có thể bị ảnh hưởng bởi các yếu tố nhiễu hoặc các quá trình phi tuyến tính, dẫn đến sự sai lệch so với phân bố chuẩn. Việc xác định và xử lý các sai lệch này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về cả hàm Gauss và các hiện tượng vật lý đang được nghiên cứu. Việc xử lý lỗi Gauss trong các phép đo cũng là một vấn đề quan trọng.

2.1. Sai lệch phân bố và phương pháp kiểm định

Trong thực tế, nhiều dữ liệu vật lý không tuân theo phân bố Gauss một cách hoàn hảo. Có thể có các sai lệch do ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài, lỗi hệ thống, hoặc bản chất phi tuyến của hiện tượng. Các phương pháp kiểm định như kiểm định Kolmogorov-Smirnov hoặc kiểm định chi bình phương có thể được sử dụng để đánh giá mức độ phù hợp của dữ liệu với phân bố Gauss. Nếu sai lệch quá lớn, cần phải xem xét các phân bố khác hoặc các phương pháp xử lý dữ liệu phức tạp hơn.

2.2. Xử lý nhiễu và lỗi trong phân tích Gauss

Nhiễu và lỗi là những yếu tố không thể tránh khỏi trong các phép đo vật lý. Hàm Gauss có thể được sử dụng để mô hình hóa nhiễu và lỗi, nhưng việc tách nhiễu ra khỏi tín hiệu thực sự có thể là một thách thức. Các phương pháp lọc Gauss, phương pháp bình phương tối thiểu, và các kỹ thuật xử lý tín hiệu khác có thể được sử dụng để giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu và lỗi trong phân tích Gauss.

III. Phương Pháp Sử Dụng Hàm Gauss trong Vật Lý Thống Kê

Trong vật lý thống kê, hàm Gauss đóng vai trò trung tâm trong việc mô tả sự phân bố của nhiều đại lượng vĩ mô, chẳng hạn như vận tốc phân tử, năng lượng, và mật độ. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) chứng minh rằng tổng của một số lượng lớn các biến ngẫu nhiên độc lập, bất kể phân bố ban đầu của chúng, sẽ hội tụ về một phân bố Gauss khi số lượng biến tiến tới vô cùng. Điều này giải thích tại sao hàm Gauss xuất hiện phổ biến trong vật lý thống kê. Ngoài ra, phân bố Gauss còn được ứng dụng để tính toán các đại lượng trung bình và sai số trong các hệ thống nhiều hạt.

3.1. Định lý giới hạn trung tâm và ứng dụng

Định lý giới hạn trung tâm là cơ sở lý thuyết cho việc sử dụng hàm Gauss trong vật lý thống kê. Định lý này nói rằng tổng của một số lượng lớn các biến ngẫu nhiên độc lập, bất kể phân bố ban đầu, sẽ hội tụ về một phân bố Gauss khi số lượng biến tiến tới vô cùng. Điều này cho phép sử dụng hàm Gauss để mô hình hóa nhiều hiện tượng phức tạp, ngay cả khi chúng ta không biết phân bố chính xác của các biến thành phần.

3.2. Phân bố Maxwell Boltzmann Vận tốc phân tử

Phân bố Maxwell-Boltzmann, mô tả sự phân bố vận tốc của các phân tử trong một chất khí ở trạng thái cân bằng nhiệt, có dạng gần đúng với phân bố Gauss. Vận tốc trung bình và độ lệch chuẩn của phân bố Maxwell-Boltzmann phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng của các phân tử. Phân bố này là một trong những ứng dụng quan trọng nhất của hàm Gauss trong nhiệt động lực học.

IV. Ứng Dụng Hàm Gauss Trong Cơ Học Lượng Tử

Trong cơ học lượng tử, hàm Gauss được sử dụng rộng rãi để mô tả các trạng thái lượng tử, chẳng hạn như hàm sóng của các hạt tự do hoặc các gói sóng. Hàm Gaussian có tính chất đặc biệt là tích của hai hàm Gaussian cũng là một hàm Gaussian, điều này làm cho nó trở thành một lựa chọn thuận tiện cho nhiều tính toán. Ngoài ra, hàm Gauss còn được sử dụng để mô hình hóa các phép đo và tính xác suất chuyển đổi giữa các trạng thái lượng tử. Ứng dụng hàm Gauss trong cơ học lượng tử rất đa dạng và đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu và dự đoán hành vi của các hệ lượng tử.

4.1. Gói sóng Gauss Mô tả hạt tự do trong cơ học lượng tử

Gói sóng Gauss là một hàm sóng có dạng hàm Gauss, được sử dụng để mô tả trạng thái của một hạt tự do trong cơ học lượng tử. Gói sóng này cho phép mô tả vị trí và động lượng của hạt một cách đồng thời, tuân theo nguyên lý bất định Heisenberg. Sự lan truyền của gói sóng Gauss theo thời gian cho thấy sự mở rộng của vị trí hạt, phù hợp với tính chất sóng hạt.

4.2. Hàm Gauss trong bài toán dao động tử điều hòa

Trong bài toán dao động tử điều hòa, hàm sóng của trạng thái cơ bản có dạng hàm Gauss. Hàm sóng này mô tả sự phân bố xác suất của hạt trong giếng thế điều hòa. Các trạng thái kích thích cao hơn có hàm sóng phức tạp hơn, nhưng vẫn có thể được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các hàm Gaussian.

V. Ứng Dụng Hàm Gauss Trong Xử Lý Tín Hiệu và Ảnh

Trong lĩnh vực xử lý tín hiệu và xử lý ảnh, hàm Gauss được sử dụng như một bộ lọc làm mịn (smoothing filter) hiệu quả. Bộ lọc Gauss có khả năng loại bỏ nhiễu tần số cao mà không làm mất đi các chi tiết quan trọng của tín hiệu hoặc ảnh. Kích thước của bộ lọc Gauss xác định mức độ làm mịn: bộ lọc lớn hơn sẽ làm mịn nhiều hơn, nhưng cũng có thể làm mờ các chi tiết nhỏ. Ngoài ra, hàm Gauss còn được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng đặc biệt trong xử lý ảnh, chẳng hạn như làm mờ nền hoặc tạo ra hiệu ứng bokeh.

5.1. Bộ lọc Gauss Làm mịn tín hiệu và ảnh hiệu quả

Bộ lọc Gauss là một bộ lọc tuyến tính sử dụng hàm Gauss làm hàm trọng số. Khi áp dụng bộ lọc Gauss cho một tín hiệu hoặc ảnh, mỗi điểm được thay thế bằng trung bình có trọng số của các điểm lân cận, với trọng số được xác định bởi hàm Gauss. Điều này giúp giảm nhiễu và làm mịn tín hiệu hoặc ảnh.

5.2. Ứng dụng hàm Gauss trong phát hiện cạnh ảnh

Mặc dù hàm Gauss thường được sử dụng để làm mịn ảnh, nó cũng có thể được sử dụng trong các thuật toán phát hiện cạnh ảnh. Bằng cách tính đạo hàm của hàm Gauss và áp dụng nó cho ảnh, có thể tìm ra các vùng có sự thay đổi cường độ lớn, tương ứng với các cạnh trong ảnh.

VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Ứng Dụng Hàm Gauss

Hàm Gauss tiếp tục là một công cụ không thể thiếu trong nhiều lĩnh vực của vật lý và kỹ thuật. Từ việc mô tả các hiện tượng thống kê đến việc xử lý tín hiệu và ảnh, hàm Gauss cung cấp một cách tiếp cận mạnh mẽ và linh hoạt để giải quyết các bài toán phức tạp. Các nghiên cứu gần đây tập trung vào việc phát triển các phương pháp ứng dụng hàm Gauss tiên tiến hơn, chẳng hạn như sử dụng hàm Gaussian trong học máy và trí tuệ nhân tạo. Gauss trong quang học cũng là một lĩnh vực đang được quan tâm.

6.1. Các hướng nghiên cứu mới về hàm Gauss

Hiện nay, các nhà nghiên cứu đang khám phá các ứng dụng mới của hàm Gauss trong nhiều lĩnh vực, bao gồm học máy, trí tuệ nhân tạo, và tài chính. Ví dụ, hàm Gaussian có thể được sử dụng để xây dựng các mô hình phân loại và hồi quy, hoặc để ước lượng rủi ro trong các thị trường tài chính.

6.2. Tiềm năng ứng dụng hàm Gauss trong tương lai

Với sự phát triển của công nghệ và khoa học, tiềm năng ứng dụng hàm Gauss trong tương lai là rất lớn. Hàm Gauss có thể đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán phức tạp trong nhiều lĩnh vực, từ khoa học vật liệu đến y sinh học. Việc tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp ứng dụng hàm Gauss mới sẽ mang lại những lợi ích to lớn cho xã hội.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIEN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ h0ÀNG ĐìHh hẢiI HGHIÊNH cỨU ÁIIh hŒJỞIG cỦA MỘT SÓ ThÔING SỐ LÊN KìM QUAHG hỌc SU DUNG hAI chiM XUNG GAUSS IIGG]Qc chIEU LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ hÀ HỘI 2014 BO GIAO DUC VA DAO TAO BO QUOC PHONG VIEN KHOA HOC VA CONG NGHE QUAN SU’ hOANG Dillh hAI HGhIÊN cỨU ÁIh hŒJỞIG cỦA MỘT SÓ ThÔNG SỐ LÊN KiM QUANG hQc SU DUNG hAI choM XUNG GAUSS IGG] Qc chIEU chuyén nganh: Quang học Mã số: 62.09 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HGŒỊIỜI h0|ỚIG DẪN KhÚA hỌc 1. hé Quang Quy bÀ HỘI 2014 LỜI cAM Đ0AI Tôi xin cam đ0an nội dung của bản luận án này là công lrình nghiên cứu của riêng lôi. các số liệu, kết quả lr0ng luận văn là trung thực và chơia đojợc công số lr0ng sất kỳ một công trình nà0 khác. Tác giả luận án hang Dinh hai LỜI cẢM ƠI Luận án đơyợc h0àn thành dojới sự hojớng dẫn kh0a học của PGS.

hồ Quang Quý, lác giả xin dojgc Bay 46 lòng siết ơn chân thành lới các thay giá0, những ngojời đã đặt đề lài, dẫn dắt lận tình và động viên lác giả trOng suốt quá lrình nghiên cứu đề h0àn thành luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giá0, cô giá0, các nhà kh0a học và các sạn đồng nghiệp lr0ng Viện Vật lý kỹ thuật, Phòng Đà0 ta0 - Viện Kh0a học và công nghệ Quân sự - bộ Quốc Phòng, Trơjờng Đại học Vinh, Trojờng cĐSP IIghệ An đã đóng góp những ý kiến kh0a học số ích ch0 nội dung của luận án, lạ0 điều kiện và giúp đỡ lác giả lr0ng thời gian học lập và nghiên cứu. Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc lới sạn sè, ngojời thân tr0ng gia đình đã quan lâm, động viên, giúp đỡ lác giả lr0ng quá trình nghiên cứu và h0àn thành luận án. Xin tran trong cam ơn! Tác giả luận án MUc LUc Danh mục các ký hiệu.

1 Danh mục các hình vẽ .- 22525 iii M6 aU oe. e cece ceeeneeeteeeeneeeeeteeeesteentseeetieeeetteeenas 1 chojong 1. TONG QUATI VE KiM QUATIG hQc SU DUG hAI chiM XUIIG GAUSS IIGGŒJc chIÈU. Kim quang hoc str dung hai chom xung Gauss ngojợc chiều .1 cau hình quang dia hai chòm xung Gauss ngược chiéu.2 biểu thức qgòng độ lồng đìa hai chùm xung Gauss ngược 123 Anh haéng qia kh0ảng qách d đến phân số qgòng độ lổng 19 1.4 Ảnh hgởng aia mat that chim lia Wo đến phân số qJờng 12.5 biểu thức quang lực lác dụng lên hại điện môi.

23 126 Ảnh hgởng dia oán kính mặt thắt Wo lên phân bố quang /135;/130nnn ad.7 _ Ảnh hgởng dia độ sông xung r lên phân số quang lực dọc 26 128 Anh haéng aia kh0ang dich hai mal thal d đến quang lực 1.9 _ Ảnh hgởng dia oán kính mặi thái Wo lên quang lựcngang 29 1.10 Ảnh hgởng qia kh0ảng cách hai mặt thái d lên quang lực 32 HIQŒH. tt HH HH HH TH HT gưệt 12.11 Anh haéng aia độ sông xung lên quang lực ngang.3 chuyển động br0wn của vi hạt điện môi lr0ng chất lơiu. 35 14 các yếu lố ảnh hơlởng đến ôn định của sẫy quang học.1 Sự dần thiết qia sự ổn định.ccccccccccererecres 38 142 — qácyếu lô ảnh hgởng đến ổn định aia hại l0ng quá tình bẪY.5 Kết luận chơơng l.---:-cc©-+++2+++EE++eEExrerxxrerkerrrkerrrkree 39 chojong 2. QUA TTìIh ĐỘIIG hỌc cỦA.1 Phojong trimh Lagevin ch0 trojong hop tổng quái.2 Phojơng lrình động học của vi hat trOng sẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngoợc chiỀu.

Thuậi l0án và quy lrình mô phỏng.4 chuyển br0wn lr0ng mặt phẳng liêu sản.5 _ Quá trình động học của vi hại khi có quang lực.6 Kếi luận chơ|ơng 2.----:2+©+++2c++tEEEttEEEtEEEerEkrerkrrrrkrrrrkree 56 chơjơng 3. ẢIIh hŒ]ỞIIG cỦA cÁc ThAM SỐ LÊH QUÁ TTÌHh ĐỘNG hỌc cỦA VI hẠT 3. Ảnh hơiởng của vị lrí san đầu của vi hạt. Ảnh hơlởng của năng lojợng lông.

Ảnh hơlởng của bán kính mặt thắt chùm lia. Ảnh hơlởng của kích thoNớc hạt.5 Kết luận chơJơng 3.----2¿-©2++222++22EE2EEEtSEEErErkrerrrrerrrrerrvee chơjơng 4. ẢIIh hƠ]ỞIIG cỦA cÁc ThAM SỐ LÊN VòïIG ÖN 1111.1 Khái niệm về vùng ôn định không gian - thời gian.2 _ Ảnh hoJởng của năng loiợng xung laser lên vùng ổn định. Ảnh hoJởng của sán kính thắt chùm lên vòng ổn định.

Ảnh hoJởng của độ rộng xung lên vòng ôn định.5 Anh hojong cua lần số lặp xung laser lên sự ổn định.6 _ Ảnh hoJởng của độ trễ xung lên vòng ôn định.7 _ Ảnh hoJởng của bán kính vi hạt lên vùng ổn định. Ảnh hoJởng của độ nhới chất loIu lên vùng ôn định.9 Kếi luận choJơng 4 KẾT LUẬIT e€hUIG.-- 2-2 2£+E£+EE£+EE£+EE£SEE2EE2EEerEerrrerree Tài liệu tham lhải0.-22-222©222S22222EE+2EEEESEEEEEEEEeEEkrerkrrerkrree 72 73 74 76 T7 79 81 87 89 91 93 98 DAIHh MỤCc cÁc KY hIEU Ký hiệu Y nghĩa a bán kính hại điện môi hình câu a hệ số ma sát nhớt B hệ số hấp thụ một lần b hé so Anhxtanh c Vận lộc ánh sáng lr0ng chân không Ge Tiêt diện lán xạ D hệ sô khuêch tan d Khang cách giữa hai đỉnh xung Eo Hăng lojợng lổng của chòm lia E, cojong d6 dién trojong cla chdm bén trai E, cojong d6 dién trojong cua chdm bên phải E Véc to cojong dé dién trojong £0 hằng số điện môi Egrad Luc gradient Fp Luc LOrentz Ea Lực lán xạ Fị Thành phân lực d0 siên đôi của lừ lrơiờng ƒ Luc lông hợp tác động và0 hại Fras Luc tác động phụ lhuộc vận lốc đa Luc tác động không phụ lhuộc vận lốc F srown Luc brOwn ⁄ gravity Trong luc F nydrate Lực đàn hồi của môi lroiờng TỊ Độ nhới của môi lroJờng A Tw trojong tojong ứng ir0ng gân đúng cận lrục h( hàm ngẫu nhiên (randum) 1 cojòng độ chùm Ha bên lrái I, cojờng độ chùm Ha bên phải T cojờng độ lông của hai chòm Ha k Sô sóng k Véc to song m= Ue Ti s6 chiết suất hat pay voi mdi trojong chat lou m khdi lojong hat bay Ho Độ lừ thIIm tr0ng chân không " chiét su↠của hại điện môi hình câu Hạ chiét suâi của môi lrojòng chứa hại điện môi Pp công suâi bơm P Véc lơ m0men lơiỡng cực p T0a độ hoơiớng lâm hệ số phân cực của hạt hình cầu tr0ng chế độ Tayleigh T bán độ rộng xung U Tang lojong chòm Gauss của laser Vv TOán hi laplace Ww bán kính het diện thăt chòm @o Tần số sóng Wo bán kính Hiêt diện thăi chòm tai mat phang z =0 bøjớc sóng của chùm laser Po 10a độ san đầu của hại sẫy p Véc to don vị the0 hơjớng xuyên lâm x Véc to don vi cua phan cực doc the0 hojong truc x z Véc lơ đơn vị dọc the0 hojớng truyền của chùm lia z hy Tlang lojong lrung bình của mội ph010n bơm Al Khôảng thời gian ôn định của hại Ir0ng sẫy Ap Đgiờng kính vòng ôn định oT Độ tré thời gian giữa hai xung DAIHh MỤC cÁc hìHh VẼ Tên hình Trang hình 1. Tia sáng khúc xạ lại gia0 diện của hại điện môi 10 hình 1. Sự phản xạ ánh sáng lại bề mặt hại điện môi.

Lực tác dụng lên hạt điện môi tr0ng chế độ Tayleigh. Sơ đồ chỉ liết cấu lạ0 sẫy quang học sử dụng một chùm laser lr0ng thực ghiỆm. - + ng gưệt 14 hình 1. Sơ đồ sẫy quang học sử dụng hai chòm Gauss ngojợc ChiỀU.

S6 St EEEE 11211 11111111111111111111111111e11 1111 EtkE l5 hình 1. KhlIu độ số của hệ vật kính.---cc¿ccscczvcxscrez 19 hình 1. Phân số cojờng độ lông với các giá lrị khác nhau của khOảng cách giữa hai mặt that d: 15um (a), 104m (5), Sum (c) va In". Phân số cojờng độ tổng với các giá trị khác nhau của bán kính mat that Wo: 2um(a), 1.

Phân số quang lực dọc ir0ng mặt phẳng pha (z,!) với các gia tri khac nhau của bán kính mặt that Wo:0. Phân số của quang lực dọc tr0ng mặt phẳng pha (z.!) với cac gid tri khac nhau của độ rộng xung Tt: 0. Ảnh hoJởng của kh0ảng cách d lên quá lrình phân số của quang lực dọc: d = 5um(a), d = 10um(b), d = 15um(c) va D 900 Ôn -"-—--. Phân số quang lực ngang lr0ng mặt phẳng pha (p.1) ch0 các giá lrị của Wø: 0.

hồ thế lạ0 sởi lực ngang. Phụ thuộc cua gid tri cực đại quang lực ngang va0 ban kính mặt thắt trOng trojong hop t = 1t, d= 10um lại vị tri z=0. Phân số quang lực ngang F¿raap ir0ng mặt phẳng (p.}) với các giá tri khác mhau cua d: 1um(a), 5um(s), 1Oum(c) va hình 1. Quang lực ngang, F„aa; 4rOng mat phang pha (p,t) chO các xung có độ rộng khác nhau của t: 0,5ps(a), Ips(b) và 1,5ps(c) 34 hình 1.

Mô hình chuyển động br0wn. chuyển động br0wn của vi hạt thủy tinh tr0ng nojớc cách trục chòm la mội khOảng poọ= I(um) với pojớc thời gian mô phỏng khác nhau: a)ö1= 6z/ 2000, b)ổ #= 6z/ 4000 , c)ö#= 6z/ 8000 , đ) ởïf = 6z/10000. chuyên động br0wn của vi hại thủy tinh lr0ng nojớc cách lrục chòm lia mội khOảng po= 0(um) với pơjớc thời gian mô phỏng khác nhau: a)öổ†= 6z/ 2000, b)ổ#= 67/4000, c)ð#= 6z/ 8000, đ) ở? = 6z/10000. Vi tri cua hại Ir0ng sẫy lơiơng ứng với các thông số: U=0.

VỊ lrí của hat thể hiện lrên mặt liêu sản. Vị lrí của hat trOng pay tojong img voi cdc thông số: U=0. Vị lrí của hat trOng bay tojong tg voi cdc thong số: U=0.-- 2c 55c5sc2cxcccxcerverrxerxeerrrerrree 59 vi hình 3. Vị lrí của hạt lr0ng nẫy lojơng ứng với các thông số: U=0.

ee eeeeeceeeseeseeseeeeeeceeeseeseeececeeaeeeeeeeeeees 61 hình 3. Vị trí của hat trOng Bay tojong ứng với các thông số: U=5. Vị trí của hat trOng Bay tojong ứng với các thông số: TEl(ps), a=10(nm), À=1,064 (um), Wo=1(um), =(0+ 6) ps, po=2(um). Quá irình động học của hại trong bẫy loJơng ứng với các thông sô: U=0,9(J), r=1(ps), po=l(um), À=1,064(um), a=10(nm), =(0+6)ps, Wø=l(um)(a); Wø=2qim)G); Wø=3(im)(6); Wo=4(uim)(3) Q.11 111111111 111111 111111 TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT tre 66 hình 3.

Quá irình động hoc cua hat trong bẫy loJơng ứng với các thông sô: U=0,9 (wJ), r=l(ps), pø= I(nm), À=1,064 (um), Wo =l(um), †=(0+6)ps: a= 8§(nm)(a); a= 10(nm)@); a=14(nm)(€); a= 18 (TIM) (A). Vòng ôn định của kim. M« HỊ giíi h1n vng en ®nh cña vỉ h†† trẦn mi phiéng bm. Sự phụ thuộc của thời gian én dinh va0 nang lojợng laser 75 hình 4.

Sự phụ thuộc của đojờng kính vùng ôn định và0 năng I0 Ui 80. Sự phụ thuộc của thời gian ôn định và0 sán kính thất hình 4. Sự phụ thuộc của đơjờng kính vùng ôn định và0 sán kính thất chùm. rêu T1 vii hình 4.

Sự phụ thuộc của thời gian ôn định và0 độ TỘng xung €0 -“--“1D. Sự phụ thuộc của đơjờng kính vùng ôn định và0 độ rộng XUIE ‡AUSS. G- Á HH TH HT TH HT HH TH như 78 hình 4. Ôn định của vi hạt phụ thuộc lần số lặp f = 16.

pe 80 xung ⁄ hình 4.