Tổng quan luận án

Vật lý hạt cơ bản nghiên cứu các thành phần cơ bản nhất cấu tạo nên vật chất và các quy luật tương tác giữa chúng thông qua hai trụ cột song hành là nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu thực nghiệm. Trong các lý thuyết vật lý hạt, Mô hình Chuẩn (Standard Model - SM) mô tả thống nhất tương tác điện từ, tương tác yếu và tương tác mạnh dựa trên các nhóm đối xứng chuẩn. Mặc dù Mô hình Chuẩn đạt được những kết quả phù hợp với thực nghiệm, đặc biệt là việc khám phá ra hạt boson Higgs có khối lượng xấp xỉ 126 GeV tại máy gia tốc hadron lớn (LHC), mô hình này vẫn bộc lộ ba hạn chế cơ bản chưa thể giải quyết:

  1. Vấn đề khối lượng và dao động của hạt neutrino.
  2. Vấn đề phân bậc rộng của phổ khối lượng và góc trộn giữa các thế hệ hạt fermion (trải rộng khoảng 5 bậc độ lớn đối với các quark và tăng lên khoảng 11 bậc độ lớn khi tính gộp cả neutrino).
  3. Thiếu cơ sở lý thuyết để giải thích tại sao số thế hệ hạt fermion trong tự nhiên phải là ba.

Để khắc phục các hạn chế trên, hướng tiếp cận mở rộng nhóm đối xứng chuẩn sang $SU(3)_C \times SU(3)_L \times U(1)_X$ (gọi tắt là các mô hình 3-3-1) đã được phát triển. Tuy nhiên, nhiều mô hình 3-3-1 trước đây chứa các tương tác không tái chuẩn hóa được, hoặc không giải quyết đồng thời cả góc trộn và khối lượng fermion, hoặc chỉ tập trung vào một nhóm hạt riêng lẻ. Sự ra đời của Mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS (Cárcamo-Kovalenko-Schmidt) sử dụng cơ chế dập vòng tuần tự (sequential loop suppression) đã cung cấp một khuôn khổ tái chuẩn hóa được đầu tiên giải quyết thỏa đáng phổ khối lượng và góc trộn fermion, đồng thời đưa ra ứng viên cho vật chất tối. Luận án tiến sĩ "Thế Higgs trong mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS và phân loại các mô hình 3-3-1 dựa trên dữ liệu tích yếu" của nghiên cứu sinh Nguyễn Văn Hợp tập trung khai thác, hoàn thiện cấu trúc vô hướng, boson chuẩn và phân tích hiện tượng luận trong mô hình này.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án được xác định gồm bốn nội dung:

  1. Củng cố và nâng cao kiến thức về lý thuyết hạt cơ bản, các kỹ năng tính toán trong lĩnh vực lý thuyết hạt cơ bản.
  2. Rèn luyện đồng thời khả năng làm việc độc lập và kỹ năng làm việc nhóm khi tham gia hoạt động nghiên cứu.
  3. Tạo ra các kết quả nghiên cứu mới đạt chuẩn theo quy định để hoàn thành bậc học tiến sĩ.
  4. Có khả năng tiếp tục duy trì và phát triển hướng nghiên cứu sau khi kết thúc bậc học.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án:

  • Đối tượng nghiên cứu: Các mô hình 3-3-1 nói chung và Mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS nói riêng.
  • Phạm vi nghiên cứu: Khảo sát nội dung các trường boson chuẩn và trường Higgs; xác định khối lượng và góc trộn của các hạt; phân tích hiện tượng luận và biện luận không gian tham số dựa trên dữ liệu thực nghiệm của tham số $\rho$, tích yếu $Q_W$ của nguyên tử cesium ($^{133}\text{Cs}$) trong hiện tượng vi phạm tính chẵn lẻ nguyên tử (APV), tích yếu của proton trong tán xạ electron vi phạm tính chẵn lẻ (PVES) kết hợp giới hạn nhiễu loạn của hằng số tương tác Yukawa đối với quark top.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Quá trình phát triển của vật lý hạt lý thuyết ghi nhận sự hợp nhất tương tác điện từ và tương tác yếu thành tương tác điện yếu theo mô hình Glashow-Weinberg-Salam, sau đó kết hợp với sắc động lực học lượng tử (QCD) mô tả tương tác mạnh để hình thành Mô hình Chuẩn. Việc kiểm chứng thực nghiệm tại hội nghị Tokyo Rochester và sự kiện phát hiện boson Higgs năm 2012 tại LHC đã xác lập vị trí của Mô hình Chuẩn. Tuy nhiên, các bằng chứng thực nghiệm về neutrino từ các phản ứng hạt nhân, khí quyển và Mặt Trời chứng minh tồn tại ít nhất hai neutrino có khối lượng khác không và có sự trộn lẫn giữa ba thế hệ neutrino.

Để giải thích cấu trúc ba thế hệ và sự phân bậc khối lượng, nhiều mô hình mở rộng đã được đề xuất:

  • Các mô hình 3-3-1 nguyên bản (được nghiên cứu bởi Singer, Valle, Schechter; Pisano, Pleitez; Frampton; Foot, Long, Tuan) giải thích cấu trúc ba thế hệ thông qua điều kiện triệt tiêu dị thường chiral và tính tiệm cận tự do trong QCD.
  • Cơ chế Froggatt-Nielsen sử dụng đối xứng toàn cục để giải thích khối lượng quark.
  • Cơ chế CKS do Cárcamo, Kovalenko và Schmidt đề xuất năm 2018 áp dụng hệ số dập tắt xuất phát từ hệ số vòng bậc một $\approx (1/4\pi)^2$, trong đó khối lượng quark top được sinh ra ở bậc cây, các fermion nhẹ hơn (quark bottom, charm, lepton tau, mu) sinh ở bậc 1 vòng, và các hạt rất nhẹ (quark up, down, strange, electron, neutrino) sinh ở bậc 2 vòng.

Vị trí của luận án: Mặc dù mô hình 3-3-1 CKS đã được đề xuất về mặt nguyên lý fermion, các nội dung chi tiết về thế vô hướng Higgs đầy đủ, cơ chế trộn của các hạt vô hướng mang điện, vô hướng trung hòa CP-chẵn, CP-lẻ, ứng viên vật chất tối và các hiệu chỉnh bức xạ lượng tử đối với các đại lượng chính xác cao chưa được khảo sát hoàn chỉnh. Luận án thực hiện việc thiết lập tường minh thế Higgs, xác định phổ khối lượng, tính toán tiết diện tán xạ tại máy gia tốc LHC, và sử dụng dữ liệu thực nghiệm năng lượng thấp (APV, PVES) kết hợp năng lượng cao để xác định biên tham số cho mô hình này và các biến thể 3-3-1 khác.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án sử dụng các khung lý thuyết và công cụ phân tích sau:

  • Khung lý thuyết trường lượng tử: Áp dụng lý thuyết chuẩn phi Abel với nhóm đối xứng mở rộng đầy đủ $SU(3)_C \times SU(3)_L \times U(1)X \times Z_4 \times Z_2 \times U(1){L_g}$.
  • Cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát (SSB): Thực hiện phá vỡ đối xứng theo hai giai đoạn:
    1. Giai đoạn 1: Phá vỡ nhóm đối xứng chuẩn ban đầu về nhóm điện yếu của Mô hình Chuẩn $SU(2)L \times U(1)Y$ và nhóm đối xứng rời rạc $Z_4 \times Z_2^{(L_g)}$ thông qua các giá trị trung bình chân không (VEV) $v\chi, v\xi$ ở thang năng lượng cao (TeV).
    2. Giai đoạn 2: Phá vỡ nhóm điện yếu về nhóm đối xứng điện từ $SU(3)_C \times U(1)Q \times Z_4 \times Z_2^{(L_g)}$ thông qua VEV $v\eta = v = 246\text{ GeV}$, sinh khối lượng cho quark top và các boson chuẩn $W, Z$. Nhóm đối xứng dư $Z_2^{(L_g)}$ đảm bảo tính bền vững của photon và ngăn cấm các phân rã vi phạm số lepton lẻ.
  • Lý thuyết hiệu chỉnh bức xạ (Oblique Corrections): Sử dụng các hàm tự năng chân không (vacuum polarization amplitudes) $\Pi_{WW}(0)$ và $\Pi_{ZZ}(0)$ để tính toán độ lệch của tham số $\rho$ ở bậc một vòng.
  • Hiện tượng học tương tác dòng trung hòa: Khảo sát tương tác dòng trung hòa trao đổi boson chuẩn trung hòa mở rộng $Z'$ ($Z_2$), thiết lập công thức độ lệch tích yếu $\Delta Q_W$ trong hiện tượng vi phạm tính chẵn lẻ nguyên tử (APV) trên nguyên tử $^{133}\text{Cs}$ và tán xạ electron vi phạm tính chẵn lẻ (PVES) trên proton.
  • Phương pháp tính toán và xử lý số liệu: Sử dụng các kỹ thuật đại số giải tích để chéo hóa ma trận khối lượng vô hướng và boson chuẩn; sử dụng phần mềm Mathematica để tính toán số, giải các điều kiện biên và quét không gian tham số.
  • Nguồn dữ liệu thực nghiệm: Sử dụng các số liệu thực nghiệm công bố bởi Particle Data Group (PDG), dữ liệu tán xạ va chạm proton-proton tại máy gia tốc LHC ở mức năng lượng khối tâm $\sqrt{S} = 13\text{ TeV}$ và dự kiến nâng cấp $\sqrt{S} = 28\text{ TeV}$, dữ liệu đo đạc thực nghiệm APV trên $^{133}\text{Cs}$ và PVES trên proton.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS

Chương 1 trình bày tổng quan cấu trúc chuẩn của các mô hình 3-3-1, phân loại dựa trên toán tử điện tích $Q = T_3 + \beta T_8 + X$. Mô hình 3-3-1 tối thiểu tương ứng với $\beta = \sqrt{3}$, trong khi mô hình 3-3-1 chứa neutrino phân cực phải tương ứng với $\beta = -1/\sqrt{3}$. Mô hình 3-3-1 CKS được xây dựng trên cơ sở $\beta = -1/\sqrt{3}$ kết hợp các nhóm đối xứng rời rạc $Z_4 \times Z_2$ và số lepton toàn phần $U(1)_{L_g}$.

Cấu trúc các trường vật chất trong mô hình bao gồm:

  • Phần quark: Ba thế hệ quark xoắn trái sắp xếp theo biểu diễn tam tuyến $Q_{nL} = (D_n, -U_n, J_n)L^T \sim (3, 3^*, 0)$ với $n=1,2$ và $Q{3L} = (U_3, D_3, T)L^T \sim (3, 3, 1/3)$; các quark xoắn phải là các đơn tuyến. Các quark ngoại lai gồm $J{nR} \sim (3, 1, -1/3)$, $T_R \sim (3, 1, 2/3)$ cùng các đơn tuyến bổ sung $T_{e(L,R)} \sim (3, 1, 2/3)$ và $B_{L,R} \sim (3, 1, -1/3)$.
  • Phần lepton: Gồm các tam tuyến $L_{iL} = (\nu_i, e_i, \nu_i^c)L^T \sim (1, 3, -1/3)$, các đơn tuyến lepton mang điện chuẩn $e{iR} \sim (1, 1, -1)$, ba đơn tuyến lepton mang điện ngoại lai $E_{j(L,R)}$ ($j=1,2,3$), và bốn đơn tuyến lepton trung hòa $\Psi_R$, $N_{jR}$ ($j=1,2,3$).
  • Phần vô hướng (Higgs): Gồm ba tam tuyến $\chi, \eta, \rho$ và bảy đơn tuyến $\phi_1^0, \phi_2^0, \xi^0, \varphi_1^+, \varphi_2^+, \varphi_3^+, \varphi_4^+$.

Bảng 1 tổng hợp các số lượng tử của các trường vô hướng dưới nhóm đối xứng rời rạc $Z_4 \times Z_2$:

Trường vô hướng $\chi$ $\eta$ $\rho$ $\phi_1^0$ $\phi_2^0$ $\varphi_1^+$ $\varphi_2^+$ $\varphi_3^+$ $\varphi_4^+$ $\xi^0$
Số lượng tử $Z_4$ $1$ $1$ $-1$ $-1$ $i$ $i$ $-1$ $-1$ $1$ $1$
Số lượng tử $Z_2$ $-1$ $-1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $-1$ $-1$ $1$

Bảng 2 liệt kê các trường có số lepton $L$ khác không trong mô hình:

Trường $T_{L,R}$ $J_{1L,R}$ $J_{2L,R}$ $\nu_{iL}^c$ $e_{iL,R}$ $E_{iL,R}$ $N_{iR}$ $\Psi_R$ $\chi_1^0$ $\chi_2^+$ $\eta_3^0$ $\rho_3^+$ $\varphi_2^+$ $\varphi_3^+$ $\varphi_4^+$ $\xi^0$
Số lepton $L$ $-2$ $2$ $2$ $-1$ $1$ $1$ $-1$ $1$ $2$ $2$ $-2$ $-2$ $-2$ $-2$ $-2$ $-2$

Khối lượng các boson chuẩn mang điện và không Hermit được xác định bởi: $$m_W^2 = \frac{g^2}{4} v_\eta^2, \quad M_Y^2 = \frac{g^2}{4} v_\chi^2, \quad M_{X^0}^2 = \frac{g^2}{4} (v_\chi^2 + v_\eta^2)$$ Dẫn đến hệ thức tách khối lượng: $M_{X^0}^2 - M_Y^2 = m_W^2$.

Đối với các boson chuẩn trung hòa, quá trình chéo hóa ma trận khối lượng $M_{ngauge}^2$ dẫn đến sự xuất hiện của photon không khối lượng và sự trộn giữa $Z$ và $Z'$ tạo thành hai trạng thái vật lý $Z_1, Z_2$ với góc trộn $\phi$: $$\tan 2\phi = \frac{2 M_{ZZ'}^2}{M_{Z'}^2 - M_Z^2} \approx \frac{\sqrt{3 - 4\sin^2\theta_W}(1 - 2\sin^2\theta_W)}{2\cos^4\theta_W} \frac{v_\eta^2}{v_\chi^2}$$

Dựa trên hiệu chỉnh oblique của tham số $\rho$, tác giả xác định thang VEV $v_\chi \approx 6.1\text{ TeV}$, giới hạn khối lượng boson bilepton mang điện $Y$ nằm trong khoảng: $$465\text{ GeV} \le M_Y \le 960\text{ GeV}$$ Giới hạn này chặt chẽ hơn giới hạn rút ra từ quá trình phân rã muon sai thực nghiệm ($M_Y \ge 230\text{ GeV}$).

Tiết diện tán xạ toàn phần sinh boson chuẩn nặng $Z_2$ tại LHC theo cơ chế Drell-Yan ($pp \to Z_2$) được tính toán:

  • Tại $\sqrt{S} = 13\text{ TeV}$, với $M_{Z_2}$ từ $4\text{ TeV}$ đến $5\text{ TeV}$, tiết diện nằm trong khoảng từ $85\text{ fb}$ đến $10\text{ fb}$. Tỷ lệ rã nhánh của kênh cộng hưởng $pp \to Z_2 \to l^+l^-$ ở bậc $10^{-2}$, tương ứng tiết diện cỡ $1\text{ fb}$ tại $M_{Z_2} = 4\text{ TeV}$.
  • Tại mức năng lượng nâng cấp $\sqrt{S} = 28\text{ TeV}$, tiết diện sinh $Z_2$ tăng lên khoảng $2.7\text{ pb}$, độ rộng phân rã của quá trình $pp \to Z_2 \to l^+l^-$ đạt bậc $10^{-2}\text{ pb}$.

Chương 2: Thế Higgs và một số vấn đề hiện tượng luận có liên quan đến Higgs trong Mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS

Chương 2 thiết lập thế vô hướng toàn phần tái chuẩn hóa được $V = V_{LNC} + V_{LNV} + \mathcal{L}{soft}^{scalars}$, bao gồm phần bảo toàn số lepton $V{LNC}$, phần vi phạm số lepton $V_{LNV}$ và phần số hạng phá vỡ đối xứng mềm $Z_4 \times Z_2$.

Khảo sát điều kiện cực tiểu hóa chân không và chéo hóa ma trận khối lượng trong trường hợp bảo toàn số lepton và các điều kiện giản lược:

  • Phần Higgs CP-lẻ: Tồn tại 4 trạng thái không khối lượng gồm 3 Goldstone bosons ($I_{\chi_3^0} = G_{Z'}$, $I_{\eta_1^0} = G_Z$, $G_1 \in G_{X^0}$) và 1 hạt Majoron $I_{\xi^0} = G_M$ (thuộc đơn tuyến chuẩn); 4 trạng thái có khối lượng gồm $A_1, A_2, A_3$ và trường $I_{\phi_2}$.
  • Phần Higgs CP-chẵn: Tồn tại 1 trạng thái Goldstone không khối lượng $R_{G1} \in G_{X^0}$; hạt Higgs giống Mô hình Chuẩn $h$ (SM-like Higgs) có khối lượng $m_h \approx 126\text{ GeV}$ với hằng số tự tương tác $\lambda \approx 0.13$; hai hạt vô hướng nặng $H_4, H_5$ với bình phương khối lượng $m_{H_4}^2 \approx \lambda v_\chi^2$ và $m_{H_5}^2 \approx 3\lambda v_\chi^2$; các hạt có khối lượng khác gồm $H_1, H_2, H_3$ và $R_{\phi_2}$.
  • Phần Higgs mang điện: Tồn tại 2 Goldstone bosons mang điện $G_W^\pm, G_Y^\pm$ được hấp thụ bởi các boson chuẩn $W^\pm, Y^\pm$; các hạt mang điện vật lý có khối lượng gồm $\varphi_1^\pm, \varphi_2^\pm, \varphi_4^\pm$ và hệ trộn ba trạng thái $(\rho_1^\pm, \rho_3^\pm, \varphi_3^\pm)$.

Bảng 3 tổng hợp phổ bình phương khối lượng của các trường Higgs CP-lẻ và CP-chẵn trong điều kiện giản lược:

Trường CP-lẻ Bình phương khối lượng ($m^2$) Trường CP-chẵn Bình phương khối lượng ($m^2$)
$I_{\chi_3^0} = G_{Z'}$ $0$ (Goldstone) $R_{\chi_1^0} \in G_{X^0}$ $0$ (Goldstone)
$I_{\eta_1^0} = G_Z$ $0$ (Goldstone) $R_{\eta_1^0} = h$ $\frac{4}{3}\lambda v_\eta^2 \approx (126\text{ GeV})^2$
$I_{\xi^0} = G_M$ $0$ (Majoron) $R_{\chi_3^0} \approx H_4$ $\lambda v_\chi^2$
$I_{\chi_1^0} = G_1$ $0$ (Goldstone) $R_{\xi^0} \approx H_5$ $3\lambda v_\chi^2$
$I_{\eta_3^0} = A_1$ $\lambda_8 v_\chi^2 / (2\cos^2\theta_a)$ $R_{\eta_3^0} = H_1$ $\lambda_8 v_\chi^2 / (2\cos^2\theta_a)$
$I_\rho = A_2$ $A + \lambda_{26} v_\eta^2$ $R_\rho = H_2$ $A + \lambda_{26} v_\eta^2$
$I_{\phi_1^0} = A_3$ $\mu_{\phi_1}^2 - C + B_1^0$ $R_{\phi_1^0} = H_3$ $\mu_{\phi_1}^2 + C + B_1^0$
$I_{\phi_2^0} = \text{DM}$ $\frac{1}{2}v_\eta^2 \lambda_2^{\eta\phi}$ $R_{\phi_2^0} = \text{DM}$ $\frac{1}{2}v_\eta^2 \lambda_2^{\eta\phi}$

Ứng viên vật chất tối (Dark Matter - DM): Trường vô hướng phức trung hòa $\phi_2^0 = \frac{1}{\sqrt{2}}(R_{\phi_2} - i I_{\phi_2})$ là đơn tuyến dưới nhóm chuẩn, bảo toàn tính chẵn lẻ của $Z_2$. Khối lượng của hạt suy biến $m_{R\phi_2}^2 = m_{I\phi_2}^2 = \frac{1}{2}v_\eta^2 \lambda_2^{\eta\phi}$. Tính toán mật độ tàn dư $\Omega h^2$ theo cơ chế WIMP cho thấy để đạt giá trị thực nghiệm $\Omega h^2 = 0.12$, khối lượng của hạt vật chất tối $m_\phi$ được xác định trong khoảng từ $300\text{ GeV}$ đến $570\text{ GeV}$, tương ứng với hằng số ghép vô hướng bậc hai $\lambda_{h^2\phi^2} \in [0.9, 1.0]$.

Phân tích hiện tượng luận liên quan đến Higgs:

  • Đóng góp của các boson Higgs mang điện $H_{1,2,3}^\pm$ và hạt trung hòa $I_\rho, R_\rho$ vào tham số $\rho$ ở bậc 1 vòng là dương ($\Delta\rho^H > 0$), làm dịch chuyển vùng không gian tham số cho phép của khối lượng $M_{Z_2}$ lên mức cao hơn, phù hợp với các giới hạn loại trừ từ LHC.
  • Tiết diện sinh hạt Higgs nặng $H_4$ qua cơ chế truyền gluon tại LHC được xác định là hàm phụ thuộc vào thang phá vỡ đối xứng $v_\chi$ ở cả hai mức năng lượng 13 TeV và 28 TeV.

Chương 3: Biện luận các đặc tính của các mô hình 3-3-1 dựa vào dữ liệu tích yếu của $^{133}\text{Cs}$ và của proton

Chương 3 thiết lập các biểu thức giải tích của hiệu chỉnh tích yếu $\Delta Q_W$ sinh ra bởi tương tác dòng trung hòa trao đổi boson $Z_2$ đối với nguyên tử $^{133}\text{Cs}$ và hạt proton.

Biểu thức tích yếu tổng quát trong các mô hình mở rộng có dạng: $$Q_W = Q_W^{SM} + \Delta Q_W$$ trong đó $\Delta Q_W$ phụ thuộc vào khối lượng $M_{Z_2}$, góc trộn Weinberg $\sin^2\theta_W$, tham số $\beta$ và tỷ số VEV $t_v = v_\chi / v_\xi$ (hoặc tham số tương ứng).

Tác giả khảo sát độ lệch tích yếu trên các lớp mô hình 3-3-1 khác nhau:

  1. Mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS ($\beta = -1/\sqrt{3}$).
  2. Các mô hình 3-3-1-$\beta$ với các giá trị $\beta = \pm\sqrt{3}$, $\beta = \pm 1/\sqrt{3}$, và $\beta = 0$.

Bảng 4 tổng hợp các kết quả biện luận cận dưới khối lượng boson chuẩn $M_{Z_2}$ thu được từ dữ liệu thực nghiệm APV của Cesium, PVES của proton và giới hạn nhiễu loạn của hằng số tương tác Yukawa quark top ($t_v$):

Lớp mô hình 3-3-1 Tham số $\beta$ Loại mô hình Cận dưới $M_{Z_2}$ từ APV ($^{133}\text{Cs}$) Miền tham số bị loại trừ bởi thực nghiệm
Mô hình 3-3-1 tối thiểu $\beta = \sqrt{3}$ Loại A $M_{Z_2} \ge 4.0\text{ TeV}$ Loại trừ vùng $t_v \le 3.4$
Mô hình 3-3-1 tối thiểu $\beta = -\sqrt{3}$ Loại C $M_{Z_2} \ge 3.8\text{ TeV}$ Loại trừ vùng $t_v \ge 0$
Mô hình neutrino phải $\beta = -1/\sqrt{3}$ Loại CKS $M_{Z_2} \ge 4.0\text{ TeV}$ Phù hợp với dữ liệu thực nghiệm $\Delta\rho$
Mô hình 3-3-1 lepton $\beta = 0$ Loại A $M_{Z_2} \ge 3.5\text{ TeV}$ Loại trừ kết hợp bởi APV và PVES
Mô hình 3-3-1 lepton $\beta = 0$ Loại C $M_{Z_2} \ge 3.6\text{ TeV}$ Loại trừ kết hợp bởi APV và PVES

Kết quả khảo sát không gian tham số $M_{Z_2} - t_v$ chứng minh rằng việc kết hợp đồng thời dữ liệu APV của $^{133}\text{Cs}$, dữ liệu PVES của proton và điều kiện nhiễu loạn Yukawa quark top cho phép thu hẹp không gian tham số và loại bỏ các vùng tham số không vật lý của các mô hình 3-3-1 một cách hiệu quả.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án đạt được các kết quả khoa học chính sau:

  • Xây dựng hoàn chỉnh thế vô hướng Higgs tái chuẩn hóa được cho Mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS trong cả hai trường hợp bảo toàn và vi phạm số lepton, chéo hóa thành công các ma trận khối lượng vô hướng CP-lẻ, CP-chẵn và vô hướng mang điện.
  • Xác định được hạt vô hướng trung hòa phức $\phi_2^0$ là ứng viên vật chất tối WIMP bền vững, tính toán mật độ tàn dư vũ trụ học và xác lập khoảng khối lượng cho phép của hạt này từ $300\text{ GeV}$ đến $570\text{ GeV}$.
  • Xác định phổ khối lượng và góc trộn của các boson chuẩn mới, rút ra giới hạn khối lượng cho boson bilepton mang điện $Y$ trong khoảng $465\text{ GeV} \le M_Y \le 960\text{ GeV}$ và cận dưới của boson chuẩn trung hòa $M_{Z_2} \ge 4\text{ TeV}$.
  • Tính toán tiết diện tán xạ toàn phần sinh boson chuẩn $Z_2$ theo cơ chế Drell-Yan và sinh Higgs nặng $H_4$ theo cơ chế truyền gluon tại các mức năng lượng $\sqrt{S} = 13\text{ TeV}$ và $\sqrt{S} = 28\text{ TeV}$ tại máy gia tốc LHC.
  • Thiết lập hệ thống công thức giải tích cho hiệu chỉnh tích yếu $\Delta Q_W$ trong các mô hình 3-3-1-$\beta$; phân loại và xác định giới hạn dưới của khối lượng $M_{Z_2}$ dựa trên sự kết hợp giữa dữ liệu thực nghiệm APV trên $^{133}\text{Cs}$, PVES trên proton và điều kiện giới hạn nhiễu loạn của tương tác Yukawa quark top.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu:

  • Luận án tập trung khảo sát chi tiết trong khuôn khổ Mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS và các biến thể 3-3-1-$\beta$; phần nội dung nghiên cứu liên quan đến các quá trình vật lý và phân rã Higgs trong các mô hình siêu đối xứng (SUSY) chưa được triển khai chi tiết do giới hạn về thời gian đào tạo và phạm vi khối lượng công việc.

Hướng phát triển tiếp theo:

  • Mở rộng khảo sát các quá trình phân rã hiếm của Higgs và các kênh phân rã của các hạt vô hướng nặng sang các trạng thái cuối có thể nhận diện được tại máy gia tốc LHC.
  • Triển khai tính toán hiện tượng luận đối với các quá trình vật lý trong các mô hình siêu đối xứng mở rộng.
  • Khảo sát chi tiết hơn các quá trình tán xạ trực tiếp và gián tiếp của ứng viên vật chất tối $\phi_2^0$ đối chiếu với các kết quả đo đạc mới từ các thí nghiệm dò tìm vật chất tối dưới lòng đất.

Giá trị tham khảo

Luận án có giá trị tham khảo chuyên môn cho các đối tượng:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán, Vật lý hạt nhân và năng lượng cao.
  • Các nhà nghiên cứu hiện tượng luận vật lý hạt quan tâm đến các mô hình mở rộng ngoài Mô hình Chuẩn (BSM), đặc biệt là nhóm các mô hình 3-3-1 và cơ chế sinh khối lượng dạng dập vòng (CKS).
  • Phần biểu thức giải tích tường minh về thế Higgs, ma trận khối lượng và kỹ thuật chéo hóa trong Chương 2 là tài liệu hữu ích cho việc tính toán cấu trúc chân không trong các lý thuyết chuẩn mở rộng.
  • Phương pháp kết hợp dữ liệu thực nghiệm năng lượng thấp (APV, PVES) với dữ liệu năng lượng cao (LHC) trong Chương 3 cung cấp quy trình chuẩn để kiểm chứng và thu hẹp không gian tham số cho các mô hình vật lý hạt mới.

Câu hỏi thường gặp

1. Cơ chế CKS giải quyết sự phân bậc khối lượng của các fermion như thế nào?
Cơ chế CKS sử dụng sự dập tắt vòng tuần tự (sequential loop suppression factor $\approx (1/4\pi)^2$). Khối lượng của hạt quark top nặng nhất được sinh ra trực tiếp ở bậc cây; các fermion có khối lượng trung bình gồm quark bottom, charm, lepton tau và mu nhận khối lượng ở bậc 1 vòng; các fermion nhẹ nhất gồm quark up, down, strange, electron và neutrino nhận khối lượng ở bậc 2 vòng (kết hợp cơ chế seesaw ngược và seesaw tuyến tính).

2. Nhóm đối xứng đầy đủ và vai trò của các nhóm đối xứng rời rạc trong mô hình 3-3-1 CKS là gì?
Nhóm đối xứng đầy đủ là $SU(3)_C \times SU(3)L \times U(1)X \times Z_4 \times Z_2 \times U(1){L_g}$. Nhóm đối xứng rời rạc $Z_4 \times Z_2$ có vai trò ngăn cấm các tương tác Yukawa sinh khối lượng thông thường ở bậc cây cho các fermion nhẹ, buộc chúng phải nhận khối lượng qua hiệu chỉnh vòng; nhóm $U(1){L_g}$ sau khi phá vỡ để lại đối xứng dư $Z_2^{(L_g)}$ đảm bảo độ bền của hạt photon và ứng viên vật chất tối.

3. Ứng viên vật chất tối trong mô hình là hạt nào và có khối lượng bao nhiêu?
Ứng viên vật chất tối là trường vô hướng phức trung hòa $\phi_2^0 = \frac{1}{\sqrt{2}}(R_{\phi_2} - i I_{\phi_2})$, là đơn tuyến dưới nhóm chuẩn và bảo toàn đối xứng $Z_2$. Khối lượng suy biến của hai thành phần $R_{\phi_2}$ và $I_{\phi_2}$ được xác định trong khoảng từ $300\text{ GeV}$ đến $570\text{ GeV}$, thỏa mãn giá trị mật độ tàn dư thực nghiệm $\Omega h^2 = 0.12$ với hằng số ghép vô hướng $\lambda_{h^2\phi^2} \in [0.9, 1.0]$.

4. Dữ liệu thực nghiệm nào được sử dụng để phân loại và giới hạn các mô hình 3-3-1 trong luận án?
Luận án sử dụng dữ liệu độ chính xác cao về độ lệch tham số $\rho$, dữ liệu tích yếu $Q_W$ trong hiện tượng vi phạm tính chẵn lẻ nguyên tử (APV) trên $^{133}\text{Cs}$, tích yếu trong tán xạ electron vi phạm tính chẵn lẻ (PVES) trên proton, kết hợp với điều kiện biên giới hạn nhiễu loạn của hằng số tương tác Yukawa quark top ($t_v$).

5. Giới hạn khối lượng của các boson chuẩn mới ($Z_2$ và bilepton $Y$) được xác lập là bao nhiêu?
Từ dữ liệu tham số $\rho$ và các quá trình tán xạ tại LHC, thang VEV $v_\chi$ được xác định xấp xỉ $6.1\text{ TeV}$, khối lượng boson bilepton mang điện $Y$ nằm trong khoảng $465\text{ GeV} \le M_Y \le 960\text{ GeV}$, và cận dưới của boson chuẩn trung hòa nặng $Z_2$ được xác định là $M_{Z_2} \ge 4\text{ TeV}$.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Văn Hợp đã thực hiện nghiên cứu có hệ thống về thế vô hướng Higgs và hiện tượng luận trong Mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS, đồng thời thiết lập phương pháp phân loại các mô hình 3-3-1-$\beta$ dựa trên dữ liệu tích yếu. Các kết quả tính toán giải tích và khảo sát số đã xác lập phổ khối lượng của các hạt vô hướng, xác định đặc tính của ứng viên vật chất tối $\phi_2^0$, và đưa ra các cận dưới thực nghiệm cho boson bilepton $Y$ cũng như boson chuẩn nặng $Z_2$. Công trình cung cấp các cơ sở lý thuyết và dữ liệu tham số quan trọng phục vụ cho việc kiểm chứng các mô hình vật lý hạt mở rộng tại các máy gia tốc hiện tại và tương lai.