Nghiên Cứu Điều Khiển Cân Bằng Hệ Con Lắc Ngược Tại Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh

Hệ con lắc ngược (IPC) là hệ phi tuyến điển hình, đặt ra thách thức điều khiển. Nó mô phỏng sự cân bằng của cơ thể người, chuyển động cánh tay, hoặc robot. IPC là công cụ hấp dẫn để kiểm tra luật điều khiển tuyến tính và phi tuyến. Các nghiên cứu tập trung vào điều khiển cân bằng con lắc và "Swing up" từ trạng thái tự do đến vị trí dừng. Ứng dụng trong điều khiển robot là rất lớn.

Các phương pháp điều khiển con lắc ngược hiện đại bao gồm điều khiển PID, điều khiển mờ, điều khiển trượt, và các phương pháp dựa trên mạng nơ-ron. Mỗi phương pháp có ưu và nhược điểm riêng, phù hợp với các ứng dụng khác nhau. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu về độ chính xác, tốc độ, và khả năng chống nhiễu của hệ thống. Các nghiên cứu gần đây tập trung vào việc kết hợp các phương pháp này để tạo ra các hệ thống điều khiển mạnh mẽ và linh hoạt hơn.

Hệ con lắc ngược là hệ bất ổn định, có độ phi tuyến cao. Điều khiển hệ swing-up lên vị trí thẳng đứng được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Các phương pháp swing-up tiêu biểu được mô tả ở tài liệu [13]. Trong bài báo[1] tác giả đã mô hình hóa thành công hệ con lắc ngược và thiết kế thành công bộ điều khiển mờ trong [2] dựa vào nguyên lý mô hình hóa D'Alembert.

Các bộ điều khiển phi tuyến cũng được áp dụng vào hệ như điều khiển trượt trong [11] và [12] tuy nhiên các tác giả chỉ giảm thiểu chứ chưa loại bỏ được hiện tượng “chattering” làm ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển và tuổi thọ thiết bị. Vấn đề swing up hệ Inverted Pendulum “Swing up” có giới hạn hành trình cũng đã phần nào được giải quyết trong [13].

Ở Việt Nam đã có nhiều bài báo sử dụng đối tượng hệ Inverted Pendulum làm đối tượng điều khiển như [14] , [15] và [16] nhóm các tác giả đã thành công xây dựng mô hình toán học cho hệ thống cũng như áp dụng giải thuật LQR để cân bằng hệ con lắc ngược tuy nhiên [14] sử dụng thêm bộ lọc kalman để lọc tín hiệu hồi tiếp, [15] còn ứng dụng giải thuật GA để tìm ra các trọng số tối ưu cho bộ điều khiển LQR tuy nhiên thời gian duy trì trạng thái cân bằng còn ngắn, [16] ứng dụng việc tuyến tính hóa vào ra để mở rộng vùng cân bằng tuy nhiên việc chọn các tham số cho ma trận Q và R sẽ khó khăn hơn khá nhiều do các trọng số mang tính kết hợp giữa x và  bên cạnh đó còn phải chọn các 2 tham số “biến số” phù hợp để đạt được đáp ứng ổn định.

Để thiết kế bộ điều khiển, cần xây dựng mô hình toán học chính xác của hệ con lắc ngược. Mô hình này thường được xây dựng dựa trên phương pháp Euler-Lagrange hoặc Newton-Euler. Các thông số của mô hình, như khối lượng, chiều dài, và ma sát, cần được xác định chính xác thông qua đo đạc hoặc ước lượng. Mô hình toán học này sẽ được sử dụng để mô phỏng và phân tích hệ thống, từ đó thiết kế bộ điều khiển phù hợp.

Bộ điều khiển PID là một trong những phương pháp điều khiển phổ biến nhất. Nó sử dụng ba thành phần: tỷ lệ (P), tích phân (I), và vi phân (D) để điều chỉnh tín hiệu điều khiển. Các tham số của bộ điều khiển PID cần được điều chỉnh cẩn thận để đạt được hiệu suất mong muốn. Các phương pháp điều chỉnh phổ biến bao gồm phương pháp Ziegler-Nichols và phương pháp Cohen-Coon.

Điều khiển mờ là một phương pháp điều khiển dựa trên logic mờ. Nó cho phép xử lý các hệ thống phi tuyến và không chắc chắn một cách hiệu quả. Bộ điều khiển mờ bao gồm ba thành phần chính: fuzzification, inference engine, và defuzzification. Các luật mờ được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa các biến đầu vào và đầu ra của hệ thống.

Học viên lựa chọn hướng nghiên cứu các thuật toán điều khiển cân bằng nhằm trang bị những cơ sở lý thuyết để có thể đưa ra các giải pháp nhằm điều khiển cho các mô hình ở phòng thí nghiệm. Ngoài ra các thuật toán nghiên cứu còn có thể ứng dụng vào các hệ thống điều khiển tự động trong lĩnh vực giáo dục và công nghiệp.

Các bước triển khai thiết kế hệ điều khiển con lắc ngược bao gồm: Xây dựng mô hình toán học của hệ thống mô hình. Xác định các thông số của mô hình hệ thống. Xây dựng các phương pháp điều khiển cân bằng LQR, LQG, LMI, FLQR, FLQG dựa trên simulink - Matlab. Thi công mô hình hệ Inverted Pendulum thực tế. Điều khiển Swing Up, Swing Down và ổn định cân bằng cho mô hình.

So sánh kết quả giữa giải thuật LQR và LQG. LQR là phương pháp điều khiển tối ưu tuyến tính, trong khi LQG là phương pháp điều khiển tối ưu tuyến tính với nhiễu Gaussian. LQG sử dụng bộ lọc Kalman để ước lượng trạng thái của hệ thống, giúp cải thiện khả năng chống nhiễu. Tuy nhiên, LQG phức tạp hơn LQR và đòi hỏi nhiều tính toán hơn.

So sánh kết quả giữa giải thuật FLQR và FLQG. FLQR là sự kết hợp giữa logic mờ và LQR, trong khi FLQG là sự kết hợp giữa logic mờ và LQG. FLQR và FLQG có khả năng xử lý các hệ thống phi tuyến và không chắc chắn tốt hơn LQR và LQG. Tuy nhiên, FLQR và FLQG phức tạp hơn và đòi hỏi nhiều kiến thức chuyên môn hơn.

Phát triển các thuật toán điều khiển học (Reinforcement Learning) cho hệ con lắc ngược. Điều khiển học cho phép hệ thống tự học và cải thiện hiệu suất theo thời gian. Các thuật toán điều khiển học có thể được sử dụng để điều khiển các hệ thống phức tạp và không chắc chắn mà các phương pháp điều khiển truyền thống không thể xử lý được.

Ứng dụng cảm biến và Internet of Things (IoT) trong điều khiển hệ con lắc ngược. Cảm biến có thể được sử dụng để thu thập dữ liệu về trạng thái của hệ thống, trong khi IoT có thể được sử dụng để điều khiển hệ thống từ xa và chia sẻ dữ liệu với các hệ thống khác. Điều này có thể giúp cải thiện hiệu suất và độ tin cậy của hệ thống.