Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ kỹ thuật với đề tài "Nghiên cứu đặc trưng hình học của nước nhảy đáy trong kênh lăng trụ mặt cắt ngang hình thang" do nghiên cứu sinh Nguyễn Minh Ngọc thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS Hoàng Tư An và PGS.TS Phạm Hồng Cường, hoàn thành vào tháng 8 năm 2022 tại Viện Khoa học thủy lợi Việt Nam và Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Hiện tượng nước nhảy là một trạng thái thủy lực điển hình của dòng chảy hở khi chuyển tiếp đột ngột từ trạng thái chảy xiết sang trạng thái chảy êm, đi kèm sự hình thành khu xoáy cuộn bề mặt và tiêu hao động năng lớn. Hiện tượng này được ứng dụng rộng rãi trong việc thiết kế công trình tiêu năng sau đập tràn, sau cống lấy nước, trong hệ thống xử lý nước thải và các công trình giao thông thủy lợi.

Trong thực tế xây dựng công trình thủy lợi – thủy điện, lòng dẫn sau đập tràn thường có dạng mặt cắt ngang hình thang cân (như tại Thủy điện Hồi Xuân, đập tràn hồ chứa Nà Sản). Tuy nhiên, các tiêu chuẩn và sổ tay thiết kế hiện hành chủ yếu dựa trên lý thuyết và công thức thực nghiệm thiết lập cho kênh có mặt cắt ngang hình chữ nhật. Khi áp dụng cho kênh hình thang, các kỹ sư thường phải tính đổi gần đúng theo kênh chữ nhật rồi sử dụng thí nghiệm mô hình vật lý để hiệu chỉnh, dẫn đến sự sai lệch đáng kể giữa thiết kế sơ bộ và thực tế.

Khoảng trống nghiên cứu được tác giả xác định gồm:

  • Các nghiên cứu lý thuyết đối với nước nhảy trong kênh hình thang còn rất hạn chế do tính chất chuyển động không gian ba chiều phức tạp của dòng chảy xoáy trên mái dốc và đáy kênh. Các phương trình lý thuyết kinh điển chưa giải quyết trọn vẹn việc tích phân phương trình động lượng có xét đến hệ số sửa chữa động lượng khu xoáy.
  • Các nghiên cứu thực nghiệm trước đây trên thế giới đa số thực hiện trên mô hình kênh có kích thước nhỏ (chiều rộng đáy $b = 0,2\text{ m}$), độ dốc đáy dốc hoặc góc nghiêng mái dốc cố định, chưa khảo sát đầy đủ dải thông số của kênh đáy bằng.
  • Chưa có công thức giải tích và bán thực nghiệm đồng bộ để xác định đồng thời cả độ sâu sau khu xoáy ($y_r$) và chiều dài khu xoáy ($L_r$) cho dòng chảy sau đập tràn mặt cắt thực dụng.
  • Việc ứng dụng các công cụ mô hình toán học hiện đại như giải thuật Học máy (Machine Learning) vào bài toán dự báo đặc trưng hình học nước nhảy kênh hình thang hầu như chưa được khai thác.

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của luận án được xác định gồm hai nội dung:

  1. Xác định các đặc trưng hình học của nước nhảy, như độ sâu dòng chảy trước và sau khu xoáy ($y_1, y_r$), chiều dài dòng chảy khu xoáy ($L_r$) của nước nhảy trong kênh hình thang.
  2. Đưa ra chỉ dẫn về tính toán các kích thước hình học của hiện tượng nước nhảy để thiết kế công trình tiêu năng có áp dụng nước nhảy hoàn chỉnh trong lòng dẫn mặt cắt ngang hình thang.

Nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể bao gồm:

  1. Giải hệ phương trình vi phân cơ bản Navier-Stokes, áp dụng kết quả nghiên cứu để phân tích nước nhảy trong kênh hình thang cân, từ đó xác định công thức lý thuyết tính độ sâu dòng chảy trước và sau khu xoáy của nước nhảy.
  2. Áp dụng phương trình năng lượng để xây dựng công thức bán thực nghiệm về chiều dài dòng chảy khu xoáy của nước nhảy.
  3. Thí nghiệm trên mô hình vật lý để xác định cơ sở dữ liệu, từ đó kiểm nghiệm các công thức lý thuyết và xác định các hệ số thực nghiệm trong các công thức lý thuyết, công thức bán thực nghiệm và xây dựng các công thức thực nghiệm về tính các đặc trưng hình học khu xoáy của nước nhảy.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Hiện tượng nước nhảy trong kênh lăng trụ, đáy bằng, không có mở rộng trên mặt bằng.
  • Phạm vi nghiên cứu: Nước nhảy sau đập tràn mặt cắt thực dụng trong kênh lăng trụ hình thang cân có hệ số mái dốc $m = 1$, đáy bằng, không có mở rộng trên mặt bằng trong điều kiện nước nhảy ổn định (số Froude thủy lực trước nước nhảy $Fr_{D1} = 4,0 \div 9,0$).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu trước đây

Luận án đã hệ thống hóa lịch sử nghiên cứu thủy lực nước nhảy qua các giai đoạn:

  • Nghiên cứu kinh điển và kênh hình chữ nhật: Hiện tượng nước nhảy được ghi nhận lần đầu bởi Leonardo da Vinci (1452–1519), sau đó được Giorgio Bidone (1818–1819) mô tả chi tiết bằng thực nghiệm. J.B. Bélanger (1828) là người đầu tiên đặt nền móng giải tích khi áp dụng định luật bảo toàn động lượng để thiết lập công thức tính độ sâu liên hiệp trên kênh chữ nhật đáy bằng. Tiếp sau đó, các tác giả như Rajaratnam (1965), Hager (1992), Ead và Rajaratnam (2002), Sarma và Newnham (1973, 1975), Harry Edmar Schulz và cộng sự (2015) đã bổ sung các ảnh hưởng của lực cắt đáy và hệ số sửa chữa động năng đến độ sâu liên hiệp. Về chiều dài nước nhảy ($L_j$) và chiều dài khu xoáy ($L_r$) trên kênh chữ nhật, hàng loạt công thức kinh nghiệm đã được công bố bởi Ludin (1927), Bakhmeteff và Matzke (1936), Ivanchenko (1935), Bradley và Peterka (1957), Simões (2008, 2012), Abolfazl và cộng sự (2013), Sanjeev và cộng sự (2013), Martín Mundo-Molina và José Luis Díaz Pérez (2019).
  • Nghiên cứu xác định độ sâu phân giới ($y_c$) trong kênh hình thang: Do phương trình tổng quát dẫn đến phương trình đại số bậc 6 phức tạp, nhiều hướng tiếp cận đã được phát triển: phương pháp lặp chia đôi của Tiejie Cheng, Jun Wang, Jueyi Sui (2018); phương pháp Newton-Raphson của Zhengzhong Wang (1998); công thức xấp xỉ của Vatankhah và Easa (2011), Vatankhah (2013); mô hình mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) của Farzin Salmasi (2020); phương pháp hình học kéo dài mái dốc của Rashidi (2015); cùng các công thức thực nghiệm của Agơrôtskin (1930), Straub (1982), Swamee (1993), H. Arvanaghi và cộng sự (2015).
  • Nghiên cứu nước nhảy trong lòng dẫn hình thang:
    • Về độ sâu liên hiệp: A. Rakhmanov (1930) đề xuất công thức phụ thuộc vào độ sâu phân giới nhưng chưa xét hệ số mở rộng mặt cắt. Wanoschek R. và Hager W. (1989) sử dụng phương trình bảo toàn động lượng thiết lập đồ thị quan hệ giữa $y_2/y_1$ và số Froude theo hệ số $M$, song chưa hội tụ tốt khi $M_1 < 0,2$. Sadiq S.M (2012) lập phương trình đa thức bậc 5 bỏ qua ma sát. Samir Kateb (2014, 2015) khảo sát thực nghiệm kênh dốc có mái dốc $m = 0,245$ và $m = 0,31$. Cherhabil và Debabeche (2016) thí nghiệm trên kênh đáy rộng $b = 0,2\text{ m}$, $m = 0,31$ với các độ sâu ban đầu cố định. SIAD Rafik (2018) nghiên cứu đoạn kênh nối tiếp từ hình thang ($b = 0,2\text{ m}, m = 0,31$) sang hình chữ nhật ($b = 0,6\text{ m}$). Shahin S.A và cộng sự (2018) đưa ra quan hệ thực nghiệm cho kênh có $m = 1,0$ và $m = 1,5$ nhưng số liệu mẫu nhỏ và hệ số tương quan thấp ($R^2 \approx 0,80 \div 0,81$). Bahador Fatehi Nobarian và cộng sự (2019) ứng dụng mô hình số Flow 3D và đo đạc trường vận tốc tức thời trên ba loại mái dốc ($m = 0,26; 0,58; 1,0$).
    • Về chiều dài nước nhảy: Posey C. (1938), Silvester R. (1964), Rajaratnam và Subramanya (1968), Ohtsu (1976), Afzal N. (2002) đều đề xuất các công thức thực nghiệm dựa trên các điều kiện biên và kích thước mô hình riêng biệt.
  • Ứng dụng Trí tuệ nhân tạo (AI) trong cơ học chất lỏng: Các công trình của Steven L. Brunton và cộng sự (2019), Melhem và cộng sự (1996), Mahdi Naseri và Faridah Othman (2012), L. Houichi và cộng sự (2013), Mohamed F. Sauida (2016), Akram Abbaspour (2013), Masoud Karbasi và H. Azamathulla (2016), Ghorban Mahtabi và cộng sự (2020) đã chứng minh tiềm năng của mạng nơ-ron (ANN), quy hoạch biểu thức gen (GEP), mạng truyền thẳng đa lớp. Tuy nhiên, các thuật toán học máy cấu trúc cây như Cây quyết định và Rừng ngẫu nhiên chưa được áp dụng để xác định thông số nước nhảy trong kênh hình thang.
  • Các nghiên cứu tại Việt Nam: GS.TS Hoàng Tư An (2005) trong giáo trình "Thủy lực công trình" đã giải quyết bài toán nước nhảy trên kênh chữ nhật dựa trên lý thuyết lớp biên dòng tia cuộn chảy rối và tích phân phương trình Reynolds. PGS.TS Nguyễn Văn Đăng (1989) đề xuất phương pháp hệ thức tích phân năng lượng cho dòng chảy rối qua mô hình Reynolds – Boussinesq. GS.TS Nguyễn Văn Cung nghiên cứu về nước nhảy sóng. TS Lê Thị Việt Hà (2018) nghiên cứu nước nhảy trong kênh dốc mở rộng đáy.

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Luận án tập trung giải quyết bài toán dòng chảy nước nhảy đáy ổn định ($Fr_{D1} = 4,0 \div 9,0$) trong kênh lăng trụ hình thang cân đáy bằng có hệ số mái dốc $m = 1$. Cụ thể, tác giả giải hệ phương trình vi phân Navier-Stokes để tìm công thức lý thuyết xác định độ sâu sau khu xoáy ($y_r$), làm rõ hệ số tỷ lệ động lượng khu xoáy ($k$), xây dựng công thức bán thực nghiệm xác định chiều dài khu xoáy ($L_r$) từ phương trình năng lượng, kiểm chứng bằng thực nghiệm vật lý quy mô lớn ($b = 33,5\text{ cm}$ và $b = 55\text{ cm}$), và ứng dụng mô hình Rừng ngẫu nhiên (Random Forest) để mô hình hóa các mối quan hệ thủy lực này.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và khái niệm sử dụng

  • Các khái niệm cơ bản: Dòng chảy ổn định không đều; năng lượng đơn vị dòng chảy ($E = Z + y + \alpha \frac{V^2}{2g}$); năng lượng đơn vị mặt cắt ($e = y + \frac{Q^2}{2gA^2}$); độ sâu phân giới ($y_c$) ứng với trạng thái năng lượng mặt cắt cực tiểu ($e_{min}$); số Froude thủy lực ($Fr_D = \frac{V}{\sqrt{gD}}$, với $D = A/T$ là độ sâu thủy lực).
  • Hệ phương trình vi phân cơ bản Navier-Stokes: Được thiết lập cho dòng chất lỏng chuyển động và tích phân cho đoạn dòng chảy chứa nước nhảy trong kênh lăng trụ đáy bằng, có xét đến các hệ số sửa chữa động lượng dòng chảy chính $\alpha_0$ và dòng xoáy ngược $\alpha_0^*$.
  • Phương trình bảo toàn năng lượng: Áp dụng giữa hai mặt cắt trước và sau khu xoáy nhằm phân tích quy luật tiêu hao cột nước và độ dốc suy giảm năng lượng.
  • Lý thuyết phân tích thứ nguyên và chuẩn tương tự: Sử dụng định lý $\Pi$ của Buckingham trên hệ thứ nguyên cơ bản $[M, L, T]$ để xác lập mối tương quan giữa các đại lượng không thứ nguyên: tỷ số độ sâu $y_r/y_1$, tỷ số chiều dài $L_r/y_1$, số Froude trước nước nhảy $Fr_{D1}$, số Reynolds $Re_1$, và hệ số mở rộng mặt cắt $M_1 = m y_1 / b$. Định luật tương tự Froude được áp dụng để thiết kế mô hình vật lý dòng chảy hở.
  • Lý thuyết mô hình Học máy (Machine Learning): Sử dụng cấu trúc thuật toán Cây quyết định (Decision Tree) và Rừng ngẫu nhiên (Random Forest) với giải thuật Least-Squares Boost (LS_Boost) của Friedman (2001).

Phương pháp nghiên cứu thực tế

  • Phương pháp phân tích giải tích: Tích phân phương trình vi phân Navier-Stokes trong hệ tọa độ Descartes và thiết lập phương trình cân bằng năng lượng cơ học.
  • Phương pháp thực nghiệm vật lý:
    • Địa điểm thực hiện: Phòng thí nghiệm trọng điểm quốc gia về động lực học sông biển thuộc Viện Khoa học thủy lợi Việt Nam.
    • Cấu tạo mô hình: Hệ thống đập tràn mặt cắt thực dụng có cửa van khống chế lưu lượng, tiếp nối hạ lưu là kênh lăng trụ hình thang cân đáy bằng có hệ số mái dốc $m = 1$. Đáy kênh được hiệu chỉnh độ phẳng nghiêm ngặt. Khảo sát thực nghiệm được tiến hành trên hai quy mô chiều rộng đáy kênh: $b = 55\text{ cm}$ và $b = 33,5\text{ cm}$.
    • Thiết bị đo đạc: Mực nước được đo bằng máy thủy bình kết hợp mia chuyên dụng và hệ thống kim đo mực nước điện tử/cơ học tại thượng lưu hồ chứa, trước nước nhảy và dọc theo khu xoáy. Lưu lượng được kiểm soát qua máng lường chuẩn và kim đo. Vị trí cuối khu xoáy được xác định bằng quan sát đường mặt nước, sự đổi chiều của bọt khí bề mặt và thiết bị đo vận tốc. Mực nước hạ lưu được điều khiển bằng hệ thống van tấm phẳng.
  • Phương pháp phân tích thống kê: Xử lý và phân tích số liệu trên các phần mềm Microsoft Excel 2019 và IBM SPSS 26. Mức độ chính xác của các mô hình toán và công thức được đánh giá qua các chỉ tiêu thống kê chuẩn:
    • Sai số tuyệt đối trung bình (MAE)
    • Sai số bình phương trung bình (MSE)
    • Sai số chuẩn (RMSE)
    • Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE, %)
    • Hệ số tương quan ($R^2$)
  • Phương pháp mô hình hóa toán học: Lập trình giải thuật học máy LS_Boost trên phần mềm Matlab 2020b để huấn luyện, kiểm định tập dữ liệu và đánh giá độ quan trọng của các biến đầu vào.

Nguồn tư liệu và dữ liệu

  • Dữ liệu đo đạc thực nghiệm trực tiếp tại Phòng thí nghiệm trọng điểm quốc gia về động lực học sông biển gồm các cấp lưu lượng khác nhau, tương ứng với dải số Froude trước nước nhảy $Fr_{D1}$ từ 4,0 đến 9,0 trên hai mô hình kênh $b = 55\text{ cm}$ và $b = 33,5\text{ cm}$.
  • Dữ liệu kế thừa có kiểm chứng từ các công trình nghiên cứu đã công bố của Wanoschek R. (1989, 1992).

Nội dung chính theo từng chương

CHƯƠNG I - TỔNG QUAN VỀ NƯỚC NHẢY ĐÁY

Chương I trình bày các khái niệm cơ sở về dòng chảy hở và phân tích cấu trúc thủy động lực học của hiện tượng nước nhảy. Nước nhảy trong kênh hình thang cân đáy bằng được xác định là dạng nước nhảy bán không gian do xuất hiện chuyển động xoáy ba chiều ($Oxyz$) trên bề mặt mái dốc, trong khi ở kênh chữ nhật chỉ có chuyển động phẳng hai chiều. Dòng chảy khu xoáy trong kênh hình thang gồm 7 thành phần cấu trúc: (1) vùng dòng tia đáy vận tốc cao; (2) vùng dòng chảy phân tán từ dưới lên; (3) vùng tách dòng đáy do quán tính; (4) vùng xoáy cuộn bề mặt chảy ngược về thượng lưu trên dòng chính và mái dốc; (5) vùng dòng chảy tiếp tục xuôi hạ lưu; (6) vùng dòng đáy dịch chuyển dọc theo mái dốc; (7) vùng hạ lưu không tham gia khu xoáy nhưng ảnh hưởng trực tiếp đến đuôi nước nhảy.

Chương này tổng hợp các cách phân loại nước nhảy theo số Froude trước nước nhảy ($Fr_1$):

Dạng nước nhảy Khoảng giá trị số Froude ($Fr_1$) Hiệu quả tiêu hao năng lượng
Nước nhảy sóng $Fr_1 < 1,7$ Rất nhỏ ($< 5%$)
Nước nhảy yếu $Fr_1 = 1,7 \div 2,5$ Nhỏ ($5% \div 15%$)
Nước nhảy dao động $Fr_1 = 2,5 \div 4,5$ Trung bình ($15% \div 45%$)
Nước nhảy ổn định $Fr_1 = 4,5 \div 9,0$ Tốt nhất ($45% \div 70%$)
Nước nhảy mạnh $Fr_1 > 9,0$ Rất lớn ($70% \div 85%$)

Tác giả phân tích 25 điểm kiểm nghiệm đối với các công thức tính độ sâu phân giới ($y_c$) hiện có. Kết quả cho thấy công thức của Tiejie Cheng và cộng sự (2018), Zhengzhong Wang (1998) và Vatankhah (2013) có sai số nhỏ ($0,05% \div 0,1%$), trong khi các công thức của Agơrôtskin (1930) có sai số lên đến $91,28%$, Straub (1982) sai số $33,87%$, và Salmasi (2020) có sai số biến động tới $124%$. Đối với việc tính toán công trình thực tế tại Việt Nam, tác giả dẫn chứng các dự án Thủy điện Hồi Xuân và đập tràn hồ chứa Nà Sản, khẳng định việc thiếu vắng công thức giải tích cho kênh hình thang cân buộc các đơn vị tư vấn phải tạm dùng công thức kênh chữ nhật rồi tốn kém chi phí thí nghiệm mô hình vật lý để sửa chữa thiết kế.

CHƯƠNG II – CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG NƯỚC NHẢY TRONG KÊNH LĂNG TRỤ MẶT CẮT HÌNH THANG

Chương II tập trung thiết lập cơ sở toán học và phương pháp luận thực nghiệm:

  • Thiết lập phương trình Navier-Stokes: Dựa trên phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng nhớt không nén được, tác giả thực hiện tích phân theo thể tích kiểm tra giới hạn bởi mặt cắt trước nước nhảy (mặt cắt 1-1) và mặt cắt sau khu xoáy (mặt cắt r-r). Bằng cách đưa vào hệ số tỷ lệ động lượng khu xoáy $k = \alpha_{0r}^* / \alpha_{01}$, tác giả cô lập được mối quan hệ giải tích giữa độ sâu sau khu xoáy $y_r$ với độ sâu trước nước nhảy $y_1$, số Froude và các thông số hình học mặt cắt.
  • Phương trình năng lượng: Áp dụng phương trình bảo toàn năng lượng cho khu xoáy nước nhảy, xác định độ dốc suy giảm năng lượng trung bình dọc theo chiều dài $L_r$.
  • Phân tích thứ nguyên $\Pi$-Buckingham: Thiết lập quan hệ hàm số không thứ nguyên: $$\frac{y_r}{y_1} = f\left(Fr_{D1}, M_1\right)$$ $$\frac{L_r}{y_1} = g\left(Fr_{D1}, \frac{y_r}{y_1}, Re_1, M_1\right)$$ với $M_1 = m y_1 / b$ là hệ số mở rộng mặt cắt tại vị trí bắt đầu nước nhảy.
  • Xây dựng mô hình thí nghiệm vật lý: Luận án trình bày chi tiết sơ đồ mặt cắt dọc và mặt bằng trạm thí nghiệm tại Phòng thí nghiệm trọng điểm quốc gia về động lực học sông biển. Tiến hành đo đạc với hai lòng kênh $b = 55\text{ cm}$ và $b = 33,5\text{ cm}$ (đều có mái dốc $m = 1$), ghi nhận chuỗi số liệu về lưu lượng $Q$, độ sâu $y_1, y_r$, chiều dài khu xoáy $L_r$, cao trình mặt nước thượng – hạ lưu đập.
  • Ứng dụng giải thuật Học máy: Trình bày lý thuyết mô hình Cây quyết định nhị phân và mô hình Rừng ngẫu nhiên (Random Forest) sử dụng giải thuật Least-Squares Boost (LS_Boost). Mô hình nhận các biến đầu vào thủy lực ($Fr_{D1}, M_1, Re_1, y_1/b$) để dự báo biến mục tiêu là tỷ số $y_r/y_1$ và $L_r/y_1$.

CHƯƠNG III – XÂY DỰNG CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA NƯỚC NHẢY TRONG KÊNH LĂNG TRỤ MẶT CẮT NGANG HÌNH THANG

Chương III tổng hợp các kết quả tính toán giải tích, thực nghiệm và mô hình hóa:

  • Công thức tính độ sâu phân giới ($y_c$): Đề xuất công thức mới rút gọn cho kênh hình thang cân, so sánh kiểm chứng với các mẫu thử cho thấy mức độ phù hợp cao với giá trị tính đúng.
  • Xác định độ sâu sau khu xoáy ($y_r$):
    • Từ tích phân phương trình Navier-Stokes, luận án thiết lập phương trình lý thuyết xác định tỷ số $Y = y_r/y_1$: $$k \cdot \phi(Y, M_1) = \psi(Fr_{D1}, M_1)$$ Qua phân tích thống kê đối chiếu với số liệu thực nghiệm, tác giả xác định giá trị tối ưu của tỷ lệ hệ số động lượng khu xoáy là $k = 0,92$. Công thức lý thuyết (ký hiệu 3.36 trong luận án) đạt độ chính xác cao khi $M_1 \ge 0,2$.
    • Đối với toàn bộ dải biến thiên của hệ số mở rộng mặt cắt $M_1 \in [0, 1]$, tác giả xây dựng Bảng tra 3.5 và công thức thực nghiệm (3.39) có dạng đa thức phi tuyến theo $Fr_{D1}$ và $M_1$, loại bỏ hiện tượng phân kỳ khi $M_1 < 0,2$.
  • Xác định chiều dài khu xoáy ($L_r$):
    • Áp dụng phương trình bảo toàn năng lượng, tác giả thiết lập công thức bán thực nghiệm (3.50): $$\frac{L_r}{y_1} = f\left(\frac{y_r}{y_1}, \Delta E\right)$$
    • Đồng thời, từ phân tích hồi quy số liệu đo đạc thực nghiệm, luận án đề xuất công thức thực nghiệm (3.53) kèm điều kiện áp dụng (3.54): $$\frac{L_r}{y_1} = a \cdot \ln(M_n) + b \cdot Fr_{D1}^c$$ Các chỉ tiêu thống kê đánh giá hồi quy cho thấy hệ số tương quan $R^2$ đạt trên 0,95; các chỉ số sai số MAE, RMSE và MAPE đều nằm trong giới hạn cho phép của tính toán thủy lực công trình.
  • Dự báo bằng mô hình Rừng ngẫu nhiên (Random Forest): Triển khai chương trình chạy trên Matlab 2020b với thuật toán LS_Boost. Kết quả phân tích cây quyết định và rừng ngẫu nhiên cho thấy mô hình học máy tái hiện rất sát các giá trị thực đo của cả $y_r$ và $L_r$, với sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE) nhỏ hơn sai số của các công thức thực nghiệm truyền thống.
  • Quy trình tính toán thiết kế công trình tiêu năng: Đề xuất quy trình tính toán gồm 4 bước logic: (1) Thu thập thông số lưu lượng $Q$, kích thước kênh $b, m$, độ dốc và xác định trạng thái dòng vào ($y_1, V_1, Fr_{D1}$); (2) Tính toán độ sâu phân giới $y_c$ và kiểm tra điều kiện xuất hiện nước nhảy ổn định; (3) Xác định độ sâu sau khu xoáy $y_r$ theo công thức lý thuyết (nếu $M_1 \ge 0,2$ với $k = 0,92$) hoặc công thức thực nghiệm (với mọi $M_1$); (4) Xác định chiều dài khu xoáy $L_r$ và chiều dài bể tiêu năng theo công thức bán thực nghiệm hoặc thực nghiệm.
  • Ứng dụng tính toán thực tế: Áp dụng bộ công thức đề xuất vào việc tính toán thủy lực tiêu năng sau đập tràn hồ chứa nước Nà Sản (tỉnh Sơn La) và kiểm nghiệm trên hồ chứa Chiềng Dong. Các kết quả tính toán độ sâu dòng chảy, chiều dài khu xoáy và mức độ tiêu hao năng lượng thể hiện sự tương thích tốt với kết quả đo đạc trên mô hình thí nghiệm của công trình.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt lý luận và khoa học

  1. Luận án đã tích phân thành công hệ phương trình vi phân Navier-Stokes cho dòng chất lỏng chuyển động có kể đến đặc thù xoáy rối ba chiều trong kênh lăng trụ hình thang cân đáy bằng ở điều kiện nước nhảy ổn định ($Fr_1 = 4,0 \div 9,0$). Từ đó, thiết lập được công thức lý thuyết (3.36) xác định độ sâu sau khu xoáy ($y_r$).
  2. Xác định và giải thích được bản chất vật lý của tỷ lệ hệ số động lượng dòng chảy khu xoáy $k$, tìm ra giá trị tối ưu $k = 0,92$ giúp công thức lý thuyết đạt độ chính xác cao trong phạm vi $M_1 \ge 0,2$.
  3. Ứng dụng phương trình năng lượng để xây dựng công thức biến đổi chiều dài dòng chảy (3.40) và thiết lập công thức bán thực nghiệm (3.50) xác định chiều dài khu xoáy ($L_r$) của nước nhảy đáy.
  4. Lần đầu tiên nghiên cứu đã ứng dụng thành công các công cụ giải thuật Học máy hiện đại gồm mô hình "Cây quyết định" và "Rừng ngẫu nhiên" (thuật toán Least-Squares Boost trong môi trường phần mềm Matlab 2020b) vào việc mô phỏng và dự báo chính xác các đặc trưng hình học của nước nhảy đáy trong kênh hình thang cân.

Đóng góp mới về mặt thực tiễn

  1. Thiết lập Bảng 3.5 và công thức thực nghiệm (3.39) cho phép tính toán trực tiếp độ sâu sau khu xoáy ($y_r$) với mọi giá trị của hệ số mở rộng mặt cắt $M_1 \in [0, 1]$, khắc phục triệt để tình trạng phân kỳ và sai số lớn của các công thức trước đây khi lòng kênh rộng và nước nông ($M_1 < 0,2$).
  2. Thiết lập công thức thực nghiệm (3.53) và xác định phạm vi áp dụng (3.54) để tính toán nhanh chiều dài khu xoáy ($L_r$) phục vụ công tác thiết kế mặt bằng bể tiêu năng.
  3. Xây dựng quy trình hoàn chỉnh gồm các bước chỉ dẫn kỹ thuật xác định kích thước hình học của nước nhảy ổn định, áp dụng trực tiếp cho việc tính toán thiết kế bể tiêu năng sau đập tràn hồ chứa Nà Sản (Sơn La) và hồ chứa Chiềng Dong, giúp giảm bớt sự phụ thuộc vào việc phải thử nghiệm mô hình vật lý đối với các công trình quy mô vừa và nhỏ.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

  • Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm chỉ giới hạn đối với kênh lăng trụ đáy bằng phẳng ($i = 0$), không có sự mở rộng hoặc thu hẹp mặt cắt trên mặt bằng.
  • Mô hình thí nghiệm vật lý mới chỉ khảo sát cho một loại mái dốc duy nhất là hệ số mái dốc $m = 1$ (góc nghiêng $45^\circ$).
  • Điều kiện dòng chảy nghiên cứu tập trung trong dải nước nhảy ổn định ($Fr_{D1} = 4,0 \div 9,0$), chưa bao quát các trạng thái nước nhảy sóng, nước nhảy yếu ($Fr < 4,0$) hoặc nước nhảy mạnh ($Fr > 9,0$).
  • Dòng chảy thực nghiệm là dòng nước một pha (chất lỏng thuần túy), chưa xét tới các yếu tố dòng chảy mang bùn cát lơ lửng hay mức độ hòa trộn bọt khí đậm đặc (dòng hai pha khí – lỏng) tác động đến trường áp suất và ma sát thành bên.

Định hướng nghiên cứu tiếp theo

  • Mở rộng phạm vi nghiên cứu thực nghiệm và phân tích giải tích cho các kênh lăng trụ hình thang có hệ số mái dốc khác ($m = 0,5; 0,75; 1,5; 2,0$).
  • Khảo sát bài toán nước nhảy trên lòng dẫn có đáy dốc thuận ($i > 0$) hoặc dốc nghịch ($i < 0$) kết hợp mở rộng mặt bằng.
  • Nghiên cứu mở rộng dải số Froude cho trạng thái nước nhảy dao động và nước nhảy mạnh.
  • Tích hợp thêm các cảm biến đo bọt khí chuyên dụng và thiết bị đo vận tốc 3 chiều (ADV, PIV) để khảo sát chi tiết hơn cấu trúc nội bộ khu xoáy rối, làm giàu tập dữ liệu cho các mô hình Học máy nâng cao.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo hữu ích cho các nhóm đối tượng:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học, giảng viên chuyên ngành Kỹ thuật công trình thủy, Thủy lực – Thủy văn: Tham khảo phương pháp tích phân phương trình Navier-Stokes trong dòng hở có khu xoáy; phương pháp quy hoạch thực nghiệm thủy lực mô hình vật lý; kỹ thuật áp dụng giải thuật Rừng ngẫu nhiên (LS_Boost trên Matlab) để xử lý số liệu thực nghiệm cơ học chất lỏng. Chương II và Chương III là phần có giá trị học thuật chuyên sâu nhất.
  • Kỹ sư thiết kế công trình thủy lợi, thủy điện: Ứng dụng trực tiếp quy trình tính toán kích thước bể tiêu năng đáy bằng mặt cắt hình thang cân ($m = 1$) sau đập tràn tại Mục 3.5 và 3.6 của Chương III. Việc sử dụng công thức lý thuyết (3.36) với hệ số $k = 0,92$ và công thức thực nghiệm (3.39), (3.53) cho phép xác định chính xác chiều sâu và chiều dài bể tiêu năng mà không cần quy đổi gượng ép về kênh chữ nhật.
  • Các viện nghiên cứu và cơ quan quản lý tiêu chuẩn ngành: Cung cấp cơ sở khoa học và số liệu thực nghiệm tin cậy phục vụ việc rà soát, bổ sung các tiêu chuẩn thiết kế công trình tháo nước và công trình tiêu năng hạ lưu tại Việt Nam.

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án giải quyết bài toán nước nhảy trong điều kiện thủy lực cụ thể nào?

Luận án tập trung nghiên cứu hiện tượng nước nhảy đáy ở trạng thái "nước nhảy ổn định", xuất hiện sau đập tràn mặt cắt thực dụng dẫn vào kênh lăng trụ đáy bằng, không mở rộng mặt bằng, mặt cắt ngang hình thang cân có hệ số mái dốc $m = 1$. Dải số Froude thủy lực trước nước nhảy được giới hạn từ $Fr_{D1} = 4,0$ đến $9,0$, là dải thông số có hiệu suất tiêu tán năng lượng cao và ổn định nhất ($45% \div 70%$).

2. Ý nghĩa và giá trị của hệ số tỷ lệ động lượng khu xoáy $k$ trong công thức lý thuyết là gì?

Hệ số $k$ là tỷ lệ giữa hệ số sửa chữa động lượng có xét đến xoáy rối ở mặt cắt sau khu xoáy ($\alpha_{0r}^*$) và hệ số sửa chữa động lượng trước nước nhảy ($\alpha_{01}$), phản ánh mức độ biến dạng của phân bố lưu tốc và tổn thất động lượng do xoáy ngược. Qua kiểm chứng thực nghiệm, tác giả xác định giá trị tối ưu của hệ số này là $k = 0,92$. Khi sử dụng $k = 0,92$, công thức lý thuyết (3.36) cho kết quả tính toán độ sâu sau khu xoáy $y_r$ rất chính xác đối với trường hợp hệ số mở rộng mặt cắt $M_1 \ge 0,2$.

3. Quy mô mô hình thí nghiệm vật lý của luận án được thiết kế như thế nào?

Thí nghiệm được thực hiện tại Phòng thí nghiệm trọng điểm quốc gia về động lực học sông biển (Viện Khoa học thủy lợi Việt Nam). Hệ thống gồm đập tràn thực dụng có cửa van điều tiết, dẫn vào kênh hình thang đáy phẳng mái dốc $m = 1$. Thí nghiệm được khảo sát trên hai mô hình hình học có chiều rộng đáy kênh lần lượt là $b = 55\text{ cm}$ và $b = 33,5\text{ cm}$, lớn hơn đáng kể so với kích thước kênh $b = 20\text{ cm}$ thường dùng trong các nghiên cứu quốc tế trước đây, giúp giảm thiểu hiệu ứng quy mô thành bên.

4. Thuật toán Học máy nào được tác giả sử dụng và triển khai trên công cụ gì?

Tác giả sử dụng thuật toán Cây quyết định nhị phân (Binary Decision Tree) và thuật toán Rừng ngẫu nhiên (Random Forest) kết hợp phương pháp nâng cao bình phương tối thiểu Least-Squares Boost (LS_Boost) của Friedman (2001). Toàn bộ thuật toán được lập trình và huấn luyện trong môi trường phần mềm Matlab 2020b, sử dụng các biến đầu vào thủy lực không thứ nguyên để dự báo độ sâu $y_r$ và chiều dài khu xoáy $L_r$.

5. Luận án đã kiểm chứng các công thức đề xuất trên công trình thực tế nào?

Các công thức đề xuất và quy trình thiết kế đã được tác giả ứng dụng tính toán cụ thể cho công trình tiêu năng sau đập tràn hồ chứa nước Nà Sản thuộc tỉnh Sơn La và kiểm chứng trên hồ chứa Chiềng Dong, đồng thời đối sánh với các số liệu thiết kế thực tế tại công trình Thủy điện Hồi Xuân (Thanh Hóa).

Kết luận

Luận án của nghiên cứu sinh Nguyễn Minh Ngọc là công trình nghiên cứu chuyên sâu về thủy lực công trình, kết hợp chặt chẽ giữa phân tích giải tích từ hệ phương trình Navier-Stokes, thực nghiệm mô hình vật lý và mô hình toán học máy. Đề tài đã giải quyết thành công bài toán xác định các đặc trưng hình học của nước nhảy đáy trong kênh lăng trụ hình thang cân đáy bằng có mái dốc $m = 1$ ở dải Froude ổn định $4,0 \div 9,0$, làm rõ hệ số tỷ lệ động lượng khu xoáy $k = 0,92$. Hệ thống công thức lý thuyết, bán thực nghiệm, thực nghiệm và quy trình tính toán đề xuất trong luận án có độ tin cậy khoa học cao, đóng góp thiết thực cho công tác thiết kế các công trình tiêu năng thủy lợi – thủy điện trong thực tế.