CHƯƠNG 1 TONG QUAN VE ON ĐỊNH VA DAO ĐỘNG CUA TÁM FGM 1. Téng quan về vật liệu composite FGM Vat liệu composite FGM là một loại composite thé hệ mới được một nhóm các nhà khoa học ở viện Sendai (Nhật Bản) nghiên cứu và phát triển lần đầu tiên vào năm 1984, có tên quốc tế: Functionally Graded Material (được viết tắt phd biến là FGM), còn có tên gọi khác như: vật liệu composite có cơ tính biến thiên, vật liệu cơ tính biến thiên, vật liệu FGM. Vật liệu này ra đời được xuất phát từ yêu cầu thực tế của các ngành công nghiệp hiện đại về một loại vật liệu tiên tiến có chức năng thông minh va có thê chống chịu tốt với các điều kiện khắt khe của nhiều loại tải trọng. Vật liệu FGM thường được tạo thành từ hai loại vật liệu thành phần là gốm và kim loại trong đó tỷ lệ thé tích của mỗi thành phan biến đổi (graded) một cách trơn và liên tục từ mặt này sang mặt kia theo một chiều kết cấu cho phù hợp với thế mạnh đặc trưng của các vật liệu thành phần.
Do có mô đun đàn hồi (E) cao cùng với hệ sỐ truyền nhiệt và hệ số dãn nở nhiệt rất thấp nên thành phần gốm làm cho vật liệu FGM có độ cứng cao và khả năng kháng nhiệt tốt hơn. Trong khi thành phần kim loại làm cho vật liệu FGM trở nên bền hơn, mềm dẻo hơn và hạn chế sự rạn nứt có thé xảy ra do tính giòn của vật liệu gốm khi chịu nhiệt cao.1 thể hiện tính chất của một số vật liệu thành phần được sử dụng dé chế tạo vật liệu FGM [1, 2, 5]. Tính chất của một số vật liệu thành phần của vật liệu FGM Vật liệu Các tính chất E (N/m?) V (C3) KW/mK) — p(kglm'`) Nhôm (AI) 70x10? 0.4 3750 Vật liệu FGM có đặc tính nỗi bật là độ cứng cao và khả năng chịu nhiệt rat tốt. Vì vậy, vật liệu này là sự lựa chọn lý tưởng trong các ứng dụng của các kêt câu làm 4 việc trong các điều kiện khắc nghiệt như máy bay, tên lửa, các thiết bị luyện kim, dầu khí, cũng như các lò phản ứng nhiệt hạch, lò phản ứng hạt nhan,.
Vật liệu FGM được cấu tạo từ hai loại vật liệu thành phan theo tỉ lệ thé tích. Đó là tỉ lệ thé tích của mỗi pha (vật liệu) thay đổi theo một chiều hoặc hai chiều hoặc ba chiều x, y, z. Do đó các tinh chất của vật liệu FGM cũng thay đổi theo các hướng này. Trong luận án này, tác giả chỉ xét loại vật liệu biến đổi theo chiều trục z (độ dày tam), từ mặt hoàn toàn gốm sang mặt hoàn toàn kim loại.
Có hai cách tiếp cận mô hình vật liệu FGM. Cách thứ nhất, sắp xếp từng lớp theo tỉ phan thé tích của gốm hoặc kim loại, khi đó vật liệu FGM được cấu thành từ nhiều lớp rất mỏng và trong mỗi lớp này tỉ phần thể tích của các vật liệu là không thay đổi. Cách thứ hai, thay đổi liên tục tỉ phần thể tích của gốm hoặc kim loại theo bề dày thành kết cầu A theo một hàm lũy thừa của biến theo chiều dày z, cách sắp xếp này rất phô biến hiện nay [5, 6, 7]. Có 3 loại vật liệu cơ tính biến thiên chủ yếu [2].
Vật liệu P-FGM. Là loại vật liệu trong đó tỷ lệ thé tích của các thành phan kim loại và gốm biến đổi một cách trơn, liên tục từ bề mặt này sang bề mặt kia theo chiều dày của kết cau. Đối với P-FGM, một bề mặt giàu kim loại và một bề mặt giàu gốm. Trong một đơn vị thể tích kết cau chứa ti phan thê tích gồm V và ti phan thé tích kim loại V,, tức là: V.+V, =1, trong đó tỉ phan thé tích gốm được giả thiết biến đổi theo chiều dày thành kết cấu Z# theo một hàm lũy thừa của biến chiều dày thành kết cấu z (quy luật hàm lũy thừa — Power law) như sau: 1 V.1 với N là một số không âm được gọi là chỉ số ty lệ thé tích (volume fraction index) có thê được chọn để tối ưu ứng xử của kết cấu và các chỉ số dưới ¢ và m dé chỉ thành phần gốm (ceramic) và kim loại (metal) tương ứng.
Rõ ràng ứng với giá trị n =0 tương ứng với tắm đồng nhất đắng hướng được làm từ vật liệu gồm, n =1 là trường hợp các thành phần gốm va kim loại phân bồ tuyến tính qua chiều dày thành kết câu và khi 11 tăng thì tỷ lệ thé tích của thành phan kim loại trong kết cấu tăng. 5 Hàm đặc trưng P(z) xác định thuộc tính của vật liệu có cơ tính biến thiên được biểu diễn như sau: P(z)= P. (12) trong đó: P(z) là ký hiệu một tính chat cụ thé của vật liệu FGM như mô dun đàn hồi E, hệ số Poison V , hệ số dan nở nhiệt @ hoặc hệ số truyền nhiệt K tại vị trí z. P, P„ là đặc trưng tương ứng của vật liệu thành phần gốm, kim loại.2) ta nhận được biéu thức sau đây của các thuộc tính vật liệu.=?,)|S+‡] +, (13) Theo quy luật phân bồ lũy thừa nay thì mặt z =/2 của kết cau là gốm thuần túy và mặt z=—h/2 là kim loại thuần túy và tính chất vật liệu hiệu dụng biến đôi một cách liên tục, trơn từ mặt này sang mặt kia theo chiều dày kết cấu.
Cụ thé, biéu thức mô đun đàn hồi E , hệ số dan nở nhiệt @ và hệ số truyền nhiệt K được biêu diễn như sau E(z) E., |\\2 ñh v(Z) Vin Von rs _ ` h h với E,,, =E. 2 2 Vật liệu S-FGM. Đối với vật liệu S-FGM, kết cau được bao bọc bởi các mặt ngoài giàu gốm và mặt giữa giàu kim loại (hoặc ngược lại, hai mặt ngoài giàu kim loại với mặt giữa là gốm). Tỷ lệ thé tích của các thành phan kim loại và gốm, V và V„ được giả thiết biến đổi theo quy luật hàm lũy thừa của biến chiều dày z theo quy luật ham Sigmoid (sử dụng quy luật hàm mũ cho 2 miền) như sau: 2#] .0<z<h/2 Theo quy luật phân bồ vật liệu (1.5) khi =0 kết câu thuần nhất kim loại, còn khi n=1 các thành phần vật liệu gốm và kim loại trong kết cấu phân bố tuyến tính qua chiều dày và khi ø tăng tỷ lệ gốm trong kết cấu FGM tăng.
Các thuộc tinh vật liệu P(z) của kết cau S-FGM cũng tuân theo quy tắc hỗn hợp như (1.2) ta nhận được biểu thức sau của tính chất hiệu dụng E@)] [E,] [E„ “) ,—hl2<z<0 a(z) = a, + Qem ' (1.0<:<2 Từ biểu thức (1.6) ta thấy, tại z=+h/2 thì kết câu thuần túy là gốm, tại z=0 kết cầu thuần túy là kim loại. Vật liệu E-FGM. Trong vật liệu loại E-FGM thì mô-đun dan hồi của loại vật liệu chức năng này được giả thiết tuân theo quy luật hàm siêu việt (hàm e mũ): E(z) _ Aen?) | (1.8) E, là mô-đun đàn hồi của kết cấu ở mặt trên (z = h/2). E, là mô-đun đàn héi của kết cầu ở mặt dưới (s =—h/ 2).
Trong giới hạn của luận án, tác giả chỉ nghiên cứu về loại vật liệu P-FGM. Vật liệu P-FGM là vật liệu khá thông dụng và được chú ý nhiều hơn, do đó nếu không có gì đặc biệt (tức là không phải S-FGM hay E-FGM) thi sẽ được gọi chung là vật liệu FGM. 7 Tính chat vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ Thành phan kim loại làm cho vật liệu chức năng có tính dẻo dai, hạn chế sự rạn nứt nếu có xảy ra do tính giòn của gốm và trong môi trường nhiệt độ cao. Trong khi đó thành phần gốm với mô đun đàn hồi cao và các hệ số dãn nở nhiệt và truyền nhiệt rất thấp làm cho vật liệu chức năng có độ cứng cao và rất trơ với nhiệt.
Xuất phát từ ứng dụng của các vật liệu có cơ tính biến thiên thường được sử dụng cho các kết cấu làm việc trong những môi trường nhiệt độ rất cao hoặc truyền nhiệt lớn, nơi mà các tính chất cơ học của các thành phần vật liệu bi thay đôi đáng kế, do đó cần thiết phải xem xét sự phụ thuộc của cơ tính vật liệu vào nhiệt độ dé dự đoán chính xác các đáp ứng cơ học. Hệ số nhiệt độ của một số loại vật liệu thành phan của vật liệu FGM Vật liệu Thông số P, P, b b P, E(Pa) 348. 0 0 0 0 Các tinh chất hiệu dụng P, của vật liệu là một hàm phụ thuộc vào nhiệt độ, chúng có thể được mô tả như một hàm phi tuyén của nhiệt độ [2] P.9) ở đây P, P,, P, P,, P, là các hệ số nhiệt độ T (đơn vị K ) của từng các vật liệu thành phần. Các tính chất vật liệu thường được tính toán ở điều kiện nhiệt độ phòng 7 =300K.2 ở trên thé hiện các hệ số trong công thức (1.9) của một số loại vật liệu dùng đề chế tạo vật liệu FGM [2, 5].
Hiện nay tình hình nghiên cứu về ứng xử của kết cấu FGM vẫn đang diễn ra sôi động, điều này xuất phát từ nhu cầu sử dụng ngày càng nhiều của loại vật liệu này trong các ngành công nghiệp hiện đại. Tuy nhiên, trong quá trình sản xuất hoặc sử dụng loại vật liệu này có thể xuất hiện những khuyết tật không mong muốn như vết nứt, điều đó làm ảnh hưởng đến sự làm việc của kết cấu. Do đó, việc nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt trong vật liệu FGM đóng vai trò then chốt trong việc hiểu đặc tính phá huỷ của vật liệu FGM cũng như đảm bảo tính an toàn khi sử dụng loại vật liệu này. Tổng quan về tình hình nghiên cứu 6n định của kết cu tam FGM có nứt Kết cầu tắm bằng vật liệu FGM đã được phát triển trong một thời gian dài và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực bài toán kỹ thuật do những ưu điểm vượt trội của chúng.
Tuy nhiên, trong quá trình sử dụng thực tế các ứng xử của chúng ảnh hưởng tới khả năng làm việc vẫn chưa được nghiên cứu một cách toàn diện. Do vật liệu FGM thường được sử dụng trong các điều kiện làm việc khắc nghiệt như chịu tải trọng lớn hoặc trong môi trường nhiệt độ cao. Do đó, kết cầu có thể xuất hiện các khuyết tật như vết nứt làm thay đổi hình dang cũng như độ bền của kết cấu. Ngoài ra, khi tắm có vết nứt mà lại chịu tác động của tải trọng thì tốc độ mat ôn định sẽ nhanh hơn so với tam không bị nứt.