Mô Phỏng Số Xói Mòn Quanh Đường Ống Cố Định và Võng Sử Dụng Mô Hình Hai Pha

Nghiên cứu này là một phần của nỗ lực của chương trình Dự đoán Chôn vùi Mìn (MBP) do Văn phòng Nghiên cứu Hải quân Hoa Kỳ tài trợ, với mục tiêu dài hạn là phát triển các mô hình chôn vùi mìn kết hợp các quá trình môi trường động, các đặc tính vật liệu đáy biển và các loại mìn khác nhau. Các mô hình dự đoán chôn vùi mìn hiện có hoạt động kém, do đó cần thiết phải điều tra hiệu quả của các công thức xói mòn được sử dụng trong các mô hình này [41]. Trong hai thập kỷ qua, một số lượng lớn các mô hình số đã được phát triển để dự đoán xói mòn, nhưng nỗ lực hiện tại được xây dựng trên lý thuyết dòng chảy hai pha được phát triển gần đây.

Mao [28] đã áp dụng lý thuyết dòng thế đã sửa đổi và phương trình liên tục trầm tích để mô phỏng xói mòn bên dưới các hình trụ dài đặt trên đáy cát chịu tác động của dòng chảy trung bình. Các dự đoán của mô hình được so sánh với các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm bổ sung, và mô hình dòng thế có thể mô phỏng phần thượng nguồn của hố xói mòn một cách thỏa đáng. Li & Cheng [23] cũng đã phát triển một mô hình xói mòn dựa trên lý thuyết dòng thế. Thay vì sử dụng công thức vận chuyển trầm tích thực nghiệm, họ tính toán kích thước hố xói mòn cân bằng bằng cách giả định rằng ứng suất cắt đáy ở mọi nơi trên đáy biển bằng hoặc nhỏ hơn ứng suất cắt trường xa khi trạng thái cân bằng đạt được.

Một kỹ thuật điều chỉnh biên dựa trên phương pháp Newton-Raphson đã được sử dụng cho các mô phỏng. Mô hình của họ cũng dự đoán độ sâu xói mòn thượng nguồn gần đúng một cách hợp lý, nhưng không đưa ra dự đoán chính xác cho phần hạ nguồn của hố xói mòn do những hạn chế của lý thuyết dòng thế. Sau đó, các tác giả tương tự [24] đã giải các phương trình dòng chảy bằng cách sử dụng công thức đóng lưới con (SGS) Smagorinsky. Hố xói mòn cân bằng được dự đoán phù hợp với kết quả thực nghiệm. Tuy nhiên, phương pháp này chỉ dựa vào giả định nói trên về ứng suất cắt đáy và nó chỉ tạo ra các cấu hình xói mòn cân bằng, không phải sự phát triển của xói mòn.

Leeuwestein et al. [22] đã sử dụng mô hình độ rối k—£ kết hợp với phương trình vận chuyển trầm tích để mô phỏng xói mòn xung quanh các đường ống. Trong nghiên cứu này, chỉ có vận chuyển tải đáy được xem xét đầu tiên, và trong trường hợp này, vận chuyển trầm tích chính xảy ra bởi © gợn sóng. Dự đoán này không thể được chứng minh bằng các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm. Các trầm tích lơ lửng sau đó đã được đưa vào mô hình, khi đó các gợn sóng biến mất, cho thấy rằng chỉ vận chuyển tải đáy là không đủ để đại diện cho các quá trình vận chuyển trầm tích phức tạp xung quanh các vật thể rắn. Liang et al. [26] đã thực hiện mô phỏng xói mòn xung quanh các đường ống bằng một phương pháp tương tự. Hai mô hình độ rối, mô hình k-¢ tiêu chuẩn và mô hình Smagorinsky SGS, đã được áp dụng. Để tránh sự xuất hiện của các cấu hình xói mòn không đều sắc nét một cách phi thực tế và sự bất ổn số trong quá trình tính toán của họ, một kỹ thuật làm mịn đặc biệt, được gọi là mô hình trượt cát, đã được sử dụng trong mô phỏng.

Simulations with the SGS model showed intense vortex shedding during scour, but scour profiles obtained with the k-é€ model were more realistic when compared with Mao's 4 measurements. Therefore, Liang et al. recommended the use of a standard &—e£ model for scour predictions. Dupuis & Chopard [10] proposed a Lattice Boltzman Method to simulate scour around pipelines. In this method, fictitious fluid and sediment particles moved on a regular lattice synchronously at discrete time steps, and time-dependent erosion processes involved were simulated. However, only a portion of the equilibrium scour hole could be quantitatively compared well with laboratory measurements. The model needed to be “tuned” to match various other cases, thus limiting its utility as a robust predictive tool. Ali & Karim [1] used CFD software FLUENT to predict the three-dimensional flow and bed shear stress over a rigid bed. By employing experimental data and the one- dimensional sediment continuity equation, they derived the variation of maximum scour depth with time as a function of the dimensionless bed-shear stress and streamwise distance. Field measurements of scour around bridges were also applied to further verify the latter result. Since the numerical simulation was only limited to a rigid bed, the scouring was not simulated explicitly.

Trong những năm gần đây, các mô hình hai pha, xem xét động lực học của các pha hạt và chất lỏng cũng như các tương tác của chúng, đã được sử dụng để tính toán vận chuyển trầm tích trong khuôn khổ các phương trình Navier-Stokes. Các mô hình như vậy dự đoán vận chuyển trầm tích từ các phương trình động lực học cơ bản hơn (mặc dù được mô hình hóa), do đó tránh được việc sử dụng các công thức vận chuyển trầm tích thuần túy thực nghiệm. Các công thức như vậy tràn lan trong tài liệu và đã được chứng minh là phụ thuộc vào trường hợp, do đó hạn chế việc sử dụng chung của chúng để bao gồm một loạt các cấu hình dòng chảy. Các công thức hai pha, mặt khác, được phát triển dựa trên các khái niệm cơ bản hơn, mặc dù tự nhiên một số tham số hóa là cần thiết để đóng gói. Do đó, các mô hình như vậy được kỳ vọng sẽ có khả năng áp dụng chung hơn cho một loạt các vấn đề.

Liên quan đến các mô hình hai pha, Yeganeh et al. [48] đã sử dụng mô hình hai pha kết hợp Euler-Lagrange để mô phỏng vận chuyển tải đáy dưới ứng suất cắt đáy cao. Mặc dù các kết quả thực nghiệm đã chỉ ra sự tồn tại của cấu hình vận tốc loại ba lớp, mô hình chỉ tạo ra cấu hình vận tốc hai lớp. Các tác giả quy sự khác biệt này cho việc bỏ qua các va chạm giữa các hạt trong mô hình. Hsu et al. [18] đã sử dụng mô hình hai pha để mô phỏng vận chuyển trầm tích lơ lửng và chứng minh khả năng của các mô hình như vậy để dự đoán nồng độ trung bình theo thời gian trong một loạt các điều kiện.

Để điều tra quá trình xói mòn, các mô hình và phương pháp tính toán đã được so sánh với các phép đo và thí nghiệm trong phòng thí nghiệm trước đó. Mục đích của việc so sánh này là để đánh giá độ chính xác của mô hình và liệu nó có thể tái tạo trung thực các hiện tượng xói mòn trong môi trường thực tế hay không. Kết quả mô phỏng cho thấy sự phát triển của hình thái đáy phù hợp với các phép đo trong phòng thí nghiệm trước đó. Điều này cung cấp sự tin tưởng vào khả năng của mô hình trong việc dự đoán xói mòn trong điều kiện tương tự.

Trong quá trình phát triển xói mòn, ba phương thức vận chuyển trầm tích đã được xác định: tải đáy, tải lơ lửng và tải lớp. Tải đáy là lớp trầm tích di chuyển gần đáy. Tải lơ lửng là trầm tích di chuyển lơ lửng trong chất lỏng do tác động của độ rối. Tải lớp là một lớp mỏng trầm tích di chuyển trên bề mặt đáy. Sự hiểu biết về các phương thức vận chuyển trầm tích này là quan trọng để mô hình hóa chính xác quá trình xói mòn.

Quá trình xói mòn quanh đường ống võng diễn ra theo hai giai đoạn chính. Đầu tiên, xuất hiện xói mòn live-bed cục bộ xung quanh đường ống khi nó vẫn ở trạng thái cố định. Sau đó, đường ống từ từ hạ xuống hố xói mòn đã hình thành, tiếp tục thay đổi cấu trúc dòng chảy và quá trình vận chuyển trầm tích. Việc phân tích cả hai giai đoạn này là rất quan trọng để hiểu đầy đủ về hiện tượng xói mòn phức tạp này.

Các cấu hình xói mòn được mô phỏng cũng phù hợp với một nghiên cứu số dựa trên LES được báo cáo trước đó. Cấu trúc liên kết dòng chảy và sự phụ thuộc của nó vào độ võng của đường ống được khảo sát. Nghiên cứu này cung cấp thông tin chi tiết về vai trò của sự hình thành xoáy trong các cơ chế xói mòn. Phương pháp LES (Large Eddy Simulation) được sử dụng trong nghiên cứu trước đó cung cấp độ phân giải cao hơn của các cấu trúc độ rối so với các mô hình độ rối RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) được sử dụng trong các nghiên cứu khác. Sự phù hợp giữa các kết quả mô phỏng từ các phương pháp khác nhau này tăng cường sự tin tưởng vào độ chính xác của các mô hình.

Để nâng cao hơn nữa khả năng mô phỏng xói mòn đường ống, các nghiên cứu trong tương lai nên tập trung vào việc phát triển các mô hình độ rối chính xác hơn, đặc biệt là trong vùng gần tường. Việc cải thiện độ chính xác của việc mô hình hóa tương tác hạt-độ rối cũng rất quan trọng. Nghiên cứu thêm là cần thiết để phát triển các điều kiện biên chính xác hơn cho tải trầm tích. Cuối cùng, cần thực hiện nhiều nghiên cứu hơn để xác thực các mô hình bằng dữ liệu thực địa.

Nghiên cứu xói mòn là điều cần thiết để đảm bảo an toàn và tuổi thọ của các đường ống ngầm. Việc phát triển các mô hình chính xác và đáng tin cậy cho mô phỏng xói mòn sẽ cho phép các kỹ sư thiết kế các đường ống có khả năng chống xói mòn và thực hiện các biện pháp khắc phục để giảm thiểu các tác động của xói mòn. Nghiên cứu này sẽ có ý nghĩa quan trọng đối với ngành công nghiệp dầu khí ngoài khơi và cho việc bảo vệ cơ sở hạ tầng dưới nước.