Bài tập lớn: Mô hình hóa hệ cơ điện tử - Động cơ điện một chiều

Tổng quan mô hình hóa cơ điện tử động cơ một chiều. Bao gồm phương trình vật lý, biểu đồ Bond Graph và mô phỏng đánh giá đặc tính hệ thống.

• Chuyên ngành: Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa
• Đề tài: Mô hình hóa động cơ điện một chiều: Lý thuyết & Mô phỏng
• Loại tài liệu: Bài tập lớn môn học

Tóm tắt

I. Giới thiệu về Động cơ Điện Một Chiều Nam Châm Vĩnh Cửu

Động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu là một loại máy điện quan trọng trong các ứng dụng công nghiệp và dân dụng hiện đại. Khác với động cơ truyền thống sử dụng chổi than, động cơ một chiều nam châm vĩnh cửu sử dụng chuyển mạch điện từ, cho phép hoạt động êm ái và hiệu suất cao. Cấu tạo của động cơ bao gồm stator (cặp nam châm vĩnh cửu), rotor (phần lõi quấn cuộn dây), chổi than và cổ góp (commutator). Động cơ này được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như máy giặt, quạt làm mát máy tính, ổ đĩa quang, và các thiết bị văn phòng. Mật độ công suất của mô hình hóa động cơ điện một chiều này cao hơn hẳn so với động cơ truyền thống, với công suất từ vài W đến vài chục W, đảm bảo độ tin cậy cao và chi phí sản xuất hợp lý.

1.1. Cấu tạo và Nguyên lý Hoạt động

Mô hình hóa động cơ điện một chiều bắt đầu từ hiểu rõ cấu tạo của nó. Khi cấp điện áp một chiều vào mạch phần ứng, các thanh dẫn có dòng điện sẽ chịu tác động của lực Lorentz trong từ trường do stator sinh ra, khiến rotor quay. Sức phản điện động (back EMF) được cảm ứng khi cuộn dây cắt qua từ trường, ngược chiều dòng điện, giúp ổn định hoạt động của động cơ.

1.2. Ứng dụng Thực tiễn của Động cơ Điện Một Chiều

Mô hình hóa động cơ điện một chiều có ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển vị trí và tốc độ. Từ các ứng dụng nhỏ như quạt mát, máy in, đến các hệ thống điều khiển công nghiệp phức tạp. Hiểu rõ lý thuyết mô hình hóa động cơ điện là nền tảng để thiết kế các bộ điều khiển hiệu quả, đảm bảo độ chính xác vị trí và ổn định tốc độ trong các ứng dụng thực tế.

II. Phương trình Mô tả Động cơ Điện Một Chiều

Mô phỏng động cơ điện một chiều đòi hỏi xây dựng các phương trình vi phân mô tả hành vi động học và điện từ của hệ thống. Dựa trên phân tích vật lý, ta có hai phương trình chính: phương trình mạch điện cho phần ứng và phương trình cơ học cho rotor. Phương trình mạch điện được viết từ luật Kirchhoff, trong khi phương trình cơ học xuất phát từ định luật Newton. Các thông số kỹ thuật như điện cảm L = 1×10⁻³ H, điện trở R = 0.8 Ω, hệ số cản b = 6.6×10⁻³ Nms/rad, momen quán tính J = 0.1 Nms²/rad, và hệ số momen K = 0.3 đóng vai trò quan trọng trong mô hình hóa động cơ điện một chiều. Các phương trình này là cơ sở cho việc xây dựng biểu đồ Bond Graph và thực hiện mô phỏng lý thuyết & mô phỏng trên phần mềm 20-sim.

2.1. Phương trình Mạch Điện Phần Ứng

Phương trình mạch điện được xác định từ luật Kirchhoff: u = iR + L(di/dt) + E_b, trong đó E_b là sức phản điện động. Mô hình hóa động cơ điện một chiều yêu cầu xác định chính xác các thông số như điện trở phần ứng R = 0.8 Ω và điện cảm L = 1×10⁻³ H. Phương trình này mô tả mối quan hệ giữa điện áp đầu vào, dòng điện, và sức phản điện động, là nền tảng cho lý thuyết mô hình hóa động cơ điện.

2.2. Phương trình Cơ học Rotor

Phương trình cơ học xuất phát từ định luật Newton: T = J(dω/dt) + bω, trong đó momen T = Ki. Với hệ số momen K = 0.3, momen quán tính J = 0.1 Nms²/rad, và hệ số cản b = 6.6×10⁻³ Nms/rad, ta có thể dự đoán hành vi động học. Mô phỏng động cơ điện một chiều sử dụng phương trình này để tính toán vận tốc góc và góc quay của rotor theo thời gian.

III. Xây dựng Biểu đồ Bond Graph cho Hệ thống Điều khiển

Biểu đồ Bond Graph là một công cụ mạnh mẽ để mô hình hóa động cơ điện một chiều bằng cách thể hiện sự tương tác năng lượng giữa các thành phần của hệ thống. Phương pháp này cho phép biểu diễn một cách trực quan các quá trình chuyển đổi năng lượng từ điện sang cơ học. Mô hình Bond Graph động cơ điện bao gồm các phần tử như nguồn điện áp (effort source), điện trở (resistor), điện cảm (inductor), momen quán tính (inertia), và hệ số cản (damping). Biểu đồ này giúp xác định các phương trình trạng thái của hệ thống một cách hệ thống. Việc xây dựng Bond Graph cho hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều cải thiện việc mô phỏng lý thuyết và cho phép kiểm chứng các phương trình trước khi triển khai mô phỏng trên máy tính.

3.1. Thành phần chính của Bond Graph

Bond Graph mô hình hóa động cơ điện một chiều gồm các thành phần: Se (source effort - nguồn điện áp), R (resistance - điện trở 0.8 Ω), I (inductance - điện cảm 1×10⁻³ H), C, TF (transformer - biến áp), và các phần tử cơ học. Mỗi kết nối (bond) biểu diễn dòng năng lượng với công suất = effort × flow. Xây dựng Bond Graph đòi hỏi hiểu rõ mối quan hệ nhân quả giữa các biến trong lý thuyết mô hình hóa động cơ điện.

3.2. Kết nối Điều khiển và Phản hồi

Hệ thống điều khiển vị trí động cơ điện một chiều sử dụng phản hồi góc quay để điều chỉnh tín hiệu điều khiển. Bond Graph hệ thống điều khiển thể hiện vòng kín: tín hiệu đặt R so sánh với phản hồi θ, tạo tín hiệu sai số điều khiển u. Mô phỏng với Bond Graph giúp kiểm chứng ổn định và hiệu suất của hệ thống trước khi triển khai trên phần mềm 20-sim.

IV. Mô phỏng và Đánh giá Đặc tính Hệ thống trên Phần mềm 20 sim

Mô phỏng động cơ điện một chiều trên phần mềm 20-sim là bước cuối cùng trong quy trình mô hình hóa động cơ điện một chiều: lý thuyết & mô phỏng. Phần mềm này cho phép chuyển đổi Bond Graph thành các phương trình vi phân tự động, sau đó tích phân số để thu được các kết quả mô phỏng. Các đặc tính quan trọng cần đánh giá bao gồm: đáp ứng bước nhảy (step response) của góc quay, sai số tĩnh (steady-state error), thời gian xác lập (settling time), và độ ổn định của hệ thống. Bằng cách thay đổi các thông số như hệ số điều khiển K hoặc thời gian đạo hàm Td, ta có thể tối ưu hóa hiệu suất hệ thống điều khiển động cơ điện. Kết quả mô phỏng lý thuyết trên 20-sim xác nhận tính chính xác của mô hình hóa động cơ điện một chiều và cung cấp cơ sở để thiết kế bộ điều khiển thực tế.

4.1. Thiết lập và Chạy Mô phỏng trên 20 sim

Để mô phỏng động cơ điện một chiều trên 20-sim, trước tiên cần nhập các thông số động cơ (L, R, J, b, K) vào mô hình Bond Graph đã xây dựng. Sau đó, phần mềm tự động chuyển đổi thành hệ phương trình vi phân và thực hiện tích phân số. Cần đặt các điều kiện ban đầu phù hợp và lựa chọn phương pháp tích phân (Euler, RK4) với bước thời gian thích hợp. Mô phỏng lý thuyết với tín hiệu đặt khác nhau (bước nhảy, dạng sóng) giúp đánh giá toàn diện hành vi hệ thống.

4.2. Phân tích Kết quả Mô phỏng và Tối ưu hóa

Kết quả mô phỏng cung cấp các đồ thị góc quay θ(t), vận tốc ω(t), và dòng điện i(t) theo thời gian. Phân tích các đặc tính như overshoot, settling time, steady-state error để đánh giá hiệu suất hệ thống điều khiển. Nếu cần tối ưu, điều chỉnh các tham số điều khiển và chạy lại mô phỏng lý thuyết & mô phỏng cho đến khi đạt yêu cầu thiết kế. Kết quả này là cơ sở để thực thi trên hệ thống thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

(BM01) PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM I. Thông tin chung 1.Họ và tên thành viên: NỘI DUNG HỌC TẬP Bài số 1: Cho cấu trúc hệ thống điều khiển vị trí động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu như hình 1. Và mạch phần ứng động cơ điện một chiều như hình 2. Trong đó: R là tín hiệu đặt tốc độ; 𝜃 là góc quay của động cơ; u là tín hiệu điều khiển động cơ.

Các thông số của động cơ như sau: - Điện cảm phần ứng L: 1. 10−3 H - Điện trở phần ứng R: 0.8 Ω - Hệ số cản b = 6.6 10−3 Nms/rad - Momen quán tính J= 0.1 𝑁𝑚𝑠 2 /𝑟𝑎𝑑 - Hệ số momen K= 0.3 Hình 1 Hình 2 Yêu cầu: - Giới thiệu tổng quan và các ứng dụng về động cơ một chiều nam châm vĩnh cửu và hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều. - Sử dụng phương pháp phân tích vật lý để viết phương trình mô tả động cơ điện một chiều. - Xây dựng biểu đồ Bond Graph mô tả động cơ điện một chiều và hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều.

- Mô phỏng và đánh giá các đặc tính góc quay của động cơ điện một chiều và hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều sử dụng phần mềm 20-sim. Giới thiệu tổng quan và các ứng dụng về động cơ một chiều nam châm vĩnh cửu và hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều. Động cơ nam châm vĩnh cửu là gì? Động cơ BLDC hay còn gọi là động cơ nam châm vĩnh cửu, là loại động cơ có dạng sóng hình thang. Chính sức phản điện động có kết cấu dạng hình thang này mới chính là yếu tố quyết định để xác định được 1 động cơ BLDC.

Thay cho sự chuyển mạch dòng phần ứng giống như các động cơ một chiều thông thường sử dụng chổi than cổ góp thì động cơ BLDC lại sử dụng chuyển mạch điện từ. Hình 1 : máy phát điện sử dụng động cơ nam châm vĩnh cửu Do đó, các cuộn dây của phần ứng đặt trên stator giúp cho pm motor dễ dàng dẫn nhiệt từ các cuộn dây đi ra ngoài vỏ, cũng như sử dụng các phương pháp làm mát cưỡng bức khác nếu cần. Vì vậy, động cơ BLDC có mật độ công suất lớn hơn hẳn so với động cơ 1 chiều truyền thống. Động cơ 1 chiều nam châm vĩnh cửu không sử dụng chổi than BLDC từ lâu đã đƣợc sử dụng rộng rãi, đặc biệt là trong các hệ truyền động có công suất nhỏ (từ vài W đến vài chục W) như trong các ổ đĩa quang, động cơ nam châm vĩnh cửu máy giặt, quạt làm mát trong máy tính cá nhân, các thiết bị văn phòng (máy in, máy scan,.

Trong các ứng dụng đó, mạch điều khiển được chế tạo một cách đơn giản và có độ tin cậy cao hơn. Cấu tạo và phân loại động cơ điện 1 chiều nam châm vĩnh cửu 1. Cấu tạo động cơ điện 1 chiều nam châm vĩnh cửu Cấu tạo động cơ điện 1 chiều thường gồm những phần chính như sau : - Stator: là 1 hay nhiều cặp nam châm vĩnh cửu hoặc nam châm điện - Rotor: phần lõi được quấn các cuộn dây để tạo thành nam châm điện - Chổi than (brushes): giữ nhiệm vụ tiếp xúc và tiếp điện cho cổ góp - Cổ góp (Commutator): làm nhiệm vụ tiếp xúc và chia nhỏ nguồn điện cho các cuộn dây trên rotor. Số lượng các điểm tiếp xúc sẽ tương ứng với số cuộn dây trên rotor.

Hình 2: cấu tạo của động cơ điện 1 chiều nam châm vĩnh cửu 1. Phân loại động cơ điện 1 chiều nam châm vĩnh cửu - Động cơ điện 1 chiều phân loại theo kích từ thành những loại: • Kích từ độc lập. • Kích từ song song. • Kích từ nối tiếp.

• Kích từ hỗn hợp. - Động cơ điện 1 chiều phân loại theo kết cấu cực từ: • Động cơ điện một chiều cực từ là nam châm điện. • Động cơ điện một chiều cực từ là nam châm vĩnh cửu 1. Nguyên lý hoạt động của động cơ điện 1 chiều Khi cấp điện áp một chiều Uư vào mạch phần ứng, trong dây quấn phần ứng có điện.

Các thanh dẫn có dòng điện Iư nằm trong từ trường Φ do stator sinh ra sẽ chịu lực F (lực Lorentz) tác dụng làm rotor quay, chiều của lực được xác định bằng quy tắc bàn tay trái (mũi tên màu đỏ ở hình dưới). Hình 3: nguyên lý hoạt động của động cơ điện 1 chiều nam châm vĩnh cửu Khi cuộn dây phần ứng quay được nửa vòng, vị trí các thanh dẫn đổi chỗ cho nhau, do có phiếu góp nên chiều dòng điện trong cuộn dây phần ứng được dữ nguyên làm cho chiều lực từ tác dụng không thay đổi. Khi quay, các thanh dẫn cắt từ trường sẽ cảm ứng với suất điện động Eư chiều của suất điện động được xác định theo quy tắc bàn tay phải, ở động cơ chiều sđđ Eư ngược chiều dòng điện Iư nên Eư được gọi là sức phản điện động. Các phương pháp điều khiển động cơ điện 1 chiều 1.

Phương pháp thay đổi điện trở phần ứng Trong phương pháp này người ta giữ 𝑈 = 𝑈𝑑𝑚 ; ∅ = ∅𝑑𝑚 , Và nối thêm điện trở phụ thuộc vào mạch phần cứng để tang điện trở phần ứng. Độ cứng của đường đặc tính cơ: ∆𝑀 (𝐾∅𝑘𝑡 )2 𝛽= = ∆𝜔 𝑅𝑢 + 𝑅𝑘𝑡 Hình 4: Đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi điện trở phần cứng - Điện trở mạch phần ứng càng tăng, độ dốc đặc tính cơ càng lớn, đặc tính cơ càng mềm và độ ổn định tốc độ càng kém, sai số tốc độ càng lớn. - Phương pháp chỉ cho phép điều chỉnh thay đổi tốc độ về phía giảm (do chỉ có thể tăng thêm điện trở). - Vì điều chỉnh tốc độ nhờ thêm điện trở vào mạch phần ứng cho nên tổn hao công suất dưới dạng nhiệt trên điện trở càng lớn.

Phương pháp thay đổi từ thông Giả thiết U= Uđm, Rư = const. Muốn thay đổi từ thông động cơ ta thay đổi dòng điện kích từ, thay đổi dòng điện trong mạch kích từ bằng cách nối nối tiếp biến trở vào mạch kích từ hay thay đổi điện áp cấp cho mạch kích từ. Rõ ràng phương pháp này chỉ cho phép tăng điện trở vào mạch kích từ, nghĩa là chỉ có thể giảm dòng điện kích từ (Ikt ≤ Iktđm) do đó chỉ có thể thay đổi về phía giảm từ thông. Khi giảm từ thông, đặc tính dốc hơn và có tốc độ không tải lớn hơn.

Hình 5: Đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi từ thông Phương pháp điều chỉnh tốc độ bằng thay đổi từ thông có các đặc điểm sau: - Từ thông càng giảm thì tốc độ không tải lý tưởng của đặc tính cơ càng tăng, tốc độ động cơ càng lớn. - Độ cứng đặc tính cơ giảm khi giảm từ thông. - Có thể điều chỉnh trơn trong dải điều chỉnh: D ~ 3:1. - Chỉ có thể điều chỉnh thay đổi tốc độ về phía tăng.

- Do độ dốc đặc tính cơ tăng lên khi giảm từ thông nên các đặc tính sẽ cắt nhau và do đó, với tải không lớn (M1) thì tốc độ tăng khi từ thông giảm. Còn ở vùng tải lớn (M2) tốc độ có thể tăng hoặc giảm tùy theo tải. Thực tế, phương pháp này chỉ sử dụng ở vùng tải không quá lớn so với định mức. - Phương pháp này rất kinh tế vì việc điều chỉnh tốc độ thực hiện ở mạch kích từ với dòng kích từ là (1÷10)% dòng định mức của phần ứng.

Tổn hao điều chỉnh thấp. Phương pháp thay đổi điện áp phần cứng Từ thông động cơ được giữ không đổi. Điện áp phần ứng được cấp từ một bộ biến đổi. Khi thay đổi điện áp cấp cho cuộn dây phần ứng, ta có các họ đặc tính cơ ứng với các tốc độ không tải khác nhau, song song và có cùng độ cứng.

Điện áp U chỉ có thể thay đổi về phía giảm (U) Hình 6: Đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi điện áp phần ứng Điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều kích từ độc lập bằng biện pháp thay đổi điện áp phần ứng có các đặc điểm sau: - Điện áp phần ứng càng giảm, tốc độ động cơ càng nhỏ. - Điều chỉnh trơn trong toàn bộ dải điều chỉnh. - Độ cứng đặc tính cơ giữ không đổi trong toàn bộ dải điều chỉnh. - Độ sụt tốc tuyệt đối trên toàn dải điều chỉnh ứng với một mômen là như nhau.

Độ sụt tốc tương đối sẽ lớn nhất tại đặc tính cơ thấp nhất của dải điều chỉnh. Do vậy, sai số tốc độ tương đối (sai số tĩnh) của đặc tính cơ thấp nhất không vượt quá sai số cho phép cho toàn dải điều chỉnh. - Dải điều chỉnh của phương pháp này có thể: D ~ 10:1. - Chỉ có thể điều chỉnh tốc độ về phía giảm (vì chỉ có thể thay đổi với Uư ≤ Uđm).

- Phương pháp điều chỉnh này cần một bộ nguồn để có thể thay đổi trơn điện áp ra. ưu nhược điểm của động cơ 1 chiều nam châm vĩnh cửu 1. ưu điểm của động cơ điện 1 chiều + Ưu điểm nổi bật của động cơ điện 1 chiều là có moment mở máy lớn, do đó sẽ kéo được tải nặng khi khởi động. + Khả năng điều chỉnh tốc độ và quá tải tốt.

+ Tiết kiệm điện năng. + Bền bỉ, tuổi thọ lớn. nhược điểm của động cơ điện 1 chiều + Bộ phận cổ góp có cấu tạo phức tạp, đắt tiền nhưng hay hư hỏng trong quá trình vận hành nên cần bảo dưỡng, sửa chữa cẩn thận, thường xuyên. + Tia lửa điện phát sinh trên cổ góp và chổi than có thể sẽ gây nguy hiểm, nhất là trong điều kiện môi trường dễ cháy nổ.

+ Giá thành đắt mà công suất không cao. Các ứng dụng của động cơ điện 1 chiều nam châm vĩnh cửu Nhờ những ứng dụng của động cơ điện mà việc lắp đặt, vận hành máy móc,. cũng như các hoạt động liên quan đến các lĩnh vực khác nhau được thực hiện một cách nhanh chóng, hiệu quả và tiết kiệm chi phí hơn đáng kể. Động cơ điện hiện đang ngày càng được ứng dụng rộng rãi, phổ biến và thay thế dần cho những loại động cơ truyền thống.

Bởi lẽ, loại động cơ này không chỉ hoạt động bền bỉ, linh hoạt, có thể lắp đặt và vận hành cho nhiều loại máy móc, thiết bị khác nhau, mà còn tiết kiệm năng lượng tiêu thụ đáng kể. Chính vì thế, ứng dụng của loại động cơ này cũng trở nên đa dạng và phổ biến hơn cả.