CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Nhiệm vụ của môn học Sức bền vật liệu là một môn học thuộc chuyên ngành cơ học vật rắn biến dạng, nó có nhiệm vụ là nghiên cứu các phương pháp tính toán công trình trên 3 mặt: Độ bền, độ cứng và ổn định. Một công trình được đánh giá là bền khi mỗi bộ phận của nó không bị phá hỏng khi chịu lực. Các bộ phận công trình hay các chi tiết máy được xem như là cứng khi biến dạng của từng bộ phận không vượt quá một giá trị yêu cầu nào đó để đảm bảo sự hoạt động bình thường trong quá trình khai thác.
Yêu cầu về ổn định có nghĩa là các bộ phận của từng kết cấu công trình phải bảo toàn hình dạng hình học của kết cấu khi chịu lực, nhằm loại trừ các hiện tượng dẫn đến mất ổn định như bị cong vênh hoặc méo mó. Đối tượng của môn học 1. Về vật liệu Về vật liệu, môn sức bền vật liệu nghiên cứu các kết cấu công trình được làm từ các vật liệu thực - đó là các vật liệu có biến dạng khi chịu tác dụng của tải trọng – ví dụ như sắt , đồng, gang, bê tông… Khác với môn cơ học lý thuyết – môn học nghiên cứu các vật liệu lý tưởng – vật liệu không có biến dạng. Về vật thể: Trong không gian vật thể có các hình dạng rất khác nhau.
Ta có thể phân các vật thể thành 3 dạng tuỳ theo các kích thước theo 3 chiều của chúng - đó là kết cấu dạng thanh, kết cấu dạng tấm và vỏ, kết cấu dạng khối. a/ Kết cấu dạng thanh: Thanh là một vật thể hình lăng trụ có kích thước theo một chiều lớn hơn rất nhiều so với hai chiều còn lại. Ví dụ như trên hình 1-1a thể hiện một kết cấu thanh có chiều dài l lớn hơn nhiều lần so với h và b. F h l b l l a) b) Hình 1-1 12 Về mặt hình học ta cũng có thể định nghĩa: Thanh là một phần không gian khép kín được lấp đầy vật liệu, phần không gian đó được tạo nên khi ta di chuyển một hình phẳng có diện tích F dọc theo một đường cong l nào đó sao cho trọng tâm O của hình phẳng F luôn luôn trượt trên l và hình phẳng F luôn luôn vuông góc với tiếp tuyến của l tại điểm nó đi qua.
Ta gọi đường l là trục thanh, còn hình phẳng F là mặt cắt ngang của thanh (hình 1-1b). Trong tính toán công trình người ta biểu diễn thanh bằng đường trục thanh và mặt cắt ngang của thanh. Tuỳ thuộc vào dạng của đường trục l ta chia thanh thành các dạng: Thanh thẳng, thanh gẫy, thanh cong (hình 1-2a,b,c) hoặc dựa vào mặt cắt ngang có thể chia thanh thành thanh có mặt cắt không đổi, thanh có mặt cắt thay đổi (hình 1-2b,c). a) c) b) Hình 1-2 b/ Kết cấu dạng tấm, vỏ: Là vật thể lăng trụ có kích thước hai chiều lớn hơn nhiều so với chiều còn lại (hình 1-3a,b).
a) b) c) Hình 1-3 c/ Kết cấu dạng khối: Là vật thể có kích thước theo 3 chiều không khác nhau nhiều (hình 1-3c). Trong 3 dạng kết cấu nêu trên, dạng thanh là đối tượng nghiên cứu của môn Sức bền vật liệu. Hai dạng sau sẽ là đối tượng nghiên cứu của môn học khác như môn lý thuyết đàn hồi. Các giả thiết cơ bản và nguyên lý độc lập tác dụng của lực Các giả thiết cơ bản Khi tính toán công trình nếu xét tất cả các yếu tố ảnh hưởng thì vô cùng phức tạp.
Để đơn giản cho quá trình tính toán ta đưa vào một số giả thiết. 13 a/ Vật liệu liên tục, đồng chất và đẳng hướng: Vật liệu liên tục có nghĩa là nó lắp đầy không gian vật choán chỗ, trong đó không tồn tại các khe nứt, các chỗ trống. Giả thiết này thừa nhận biến dạng trong vật thể là liên tục từ điểm này sang điểm khác. Do vậy ta có thể gán cho các đại lượng nghiên cứu những hàm toán học liên tục.
Các loại vật liệu không thoả mãn tính chất này được gọi là vật liệu không liên tục hay vật liệu rời rạc, chẳng hạn như cát, sỏi… Vật liệu đồng nhất có nghĩa là vật liệu có cùng tính chất (cơ học, lý học) ở mọi điểm. Phần lớn các loại vật liệu được dùng trong xây dựng và chế tạo máy thoả mãn giả thuyết này ở khía cạnh vĩ mô. Các loại vật liệu không thoả mãn tính chất này được gọi là vật liệu không đồng nhất ví dụ như bê tông cốt thép… Vật liệu đẳng hướng có nghĩa là tại mỗi điểm trong vật tính chất cơ, lý như nhau theo mọi phuơng. Các loại vật liệu không thoả mãn tính chất này được gọi là vật liệu không đẳng hướng hay vật liệu dị hướng như tre, nứa, gỗ… b/ Vật liệu đàn hồi lý tưởng: Dưới tác dụng của ngoại lực, vật bị biến dạng, nếu khi thôi tác dụng của ngoại lực, vật tự khôi phục lại vị trí và hình dạng ban đầu, khi đó vật liệu được gọi là đàn hồi tuyệt đối hay đàn hồi lý tưởng.
Trong thực tế, biến dạng của vật liệu chỉ được coi là biến dạng đàn hồi lý tưởng khi ngoại lực tác dụng vào vật đang còn nhỏ hơn một giới hạn nhất định, giới hạn này phụ thuộc vào loại vật liệu. Khi ngoại lực tác dụng vượt quá giới hạn nói trên, trong vật sẽ phát sinh biến dạng dẻo hay còn gọi là biến dạng dư - biến dạng còn tồn tại trên vật ngay cả khi đã loại bỏ hoàn toàn tác dụng của ngoại lực. Nói chung, trong phạm vi biến dạng đàn hồi quan hệ giữa lực tác dụng và biến dạng là quan hệ tuyến tính – quan hệ này được nhà vật lý người Anh Robert Hooke nêu thành định luật vào năm 1678 và gọi là định luật Hooke (Húc)- một định luật cơ bản trong lý thuyết đàn hồi và sức bền vật liệu (sẽ được trình bày trong chương 2). e/ Biến dạng và chuyển vị của vật là rất nhỏ so với kích thước của vật: Từ giả thiết về biến dạng nhỏ ta có thể viết các phương trình cân bằng tĩnh hoặc động cho một vật được coi như ở trạng thái chưa biến dạng.
Nguyên lý độc lập tác dụng của lực Nguyên lý được phát biểu như sau: Một vật (hay một hệ đàn hồi) khi chịu tác dụng đồng thời của một hệ gồm nhiều lực (hay nhiều nguyên nhân khác nhau), các đại lượng cơ học như ứng suất, biến dạng… gây ra trong vật được tính bằng tổng các đại lượng cơ học do từng lực (hay từng nguyên nhân) tác dụng riêng rẽ gây ra. Dựa trên nguyên lý này, ta có thể làm giảm độ phức tạp khi giải các bài toán sức bền vật liệu. Ngoại lực, nội lực 1. Ngoại lực, liên kết và phản lực liên kết : 1.
Ngoại lực: Một trong các nguyên nhân tác động vào vật và làm cho nó bị biến dạng là lực. Lực được truyền từ các vật thể khác sang vật nghiên cứu thông qua các phần tiếp xúc giữa chúng được gọi là ngoại lực. Tuỳ theo diện tích của bề mặt tiếp xúc lớn hay nhỏ so với kích thước của vật mà ta phân ngoại lực thành lực tập trung và lực phân bố. - Lực tập trung: Thường được ký hiệu là P, là lực truyền vào vật đang xét thông qua một diện tích rất nhỏ mà ta có thể xem như là một điểm, đơn vị của P là Niutơn (N).
Ví dụ như trọng lượng của toa xe truyền xuống đường ray thông qua diện tích tiếp xúc giữa bánh xe và ray có thể xem như là lực tập trung (hình 1-4a). - Lực phân bố bề mặt: Ký hiệu là p, là lực tác dụng lên vật thông qua một diện tích đủ lớn, khi đó thứ nguyên của p là lực trên diện tích, đơn vị thường dùng là N/m2, ví dụ như lực tác dụng của hàng hoá chất trong toa xe lên sàn xe, áp lực nước lên thành bể chứa. là các lực phân bố (hình 1-4b). - Lực phân bố theo chiều dài: Ký hiệu là q, đối với các vật thể dạng thanh, nếu lực phân bố trên bề mặt dọc theo trục có cường độ không đổi theo phương ngang (phương vuông góc với trục thanh), khi đó ta có thể coi các lực đó như lực phân bố dọc theo chiều dài, thứ nguyên của nó là lực trên chiều dài, đơn vị thường dùng là N/m (hình 1- 4c).
q a) b) c) Hình 1-4 - Lực phân bố thể tích : Là lực tác dụng lên mọi điểm trong vật như lực trọng trường, lực quán tính, lực điện từ v., thứ nguyên của nó là lực trên thể tích, đơn vị N/m3. Liên kết và phản lực liên kết: Trong tính toán công trình ta thường gặp rất nhiều loại liên kết, song có 3 loại thường gặp nhất như trên hình 1-5 (giới hạn xét các liên kết trong mặt phẳng). 15 - Liên kết đôi (còn gọi là khớp đôi, khớp cố định): Loại liên kết này như trên hình 1-5a) cho phép kết cấu quay xung quanh khớp, nhưng không cho phép dịch chuyển theo phương ngang và phương đứng. Với liên kết này có 2 thành phần phản lực là V và H hoặc hợp 2 thành phần này thành một thành phần có phương đi qua khớp.
- Liên kết đơn (còn gọi là khớp đơn, khớp di động): Loại liên kết này như trên hình 1-5b) cho phép kết cấu quay xung quanh khớp và dịch chuyển theo phương ngang nhưng không cho phép dịch chuyển theo phương đứng. Với liên kết này chỉ có một thành phần phản lực là V. - Liên kết ngàm: Loại liên kết này như trên hình 1-5c) không cho phép kết cấu quay và cũng không cho phép dịch chuyển theo phương đứng và phương ngang. Với liên kết này có 3 thành phần phản lực là M, H và V.
Một dạng đặc biệt của liên kết ngàm là loại ngàm trượt như trên hình 1-5. Đây cũng là loại liên kết mô mem, nó không cho phép kết cấu quay, dịch chuyển theo phương đứng nhưng cho phép dịch chuyển theo phương ngang. Dầm Dầm H A B Dầm Dầm V V a) b) M B H A Dầm Dầm Dầm M V V c) d) Hình 1-5 1. Nội lực : Như phần trên ta đã định nghĩa, ngoại lực là lực truyền từ vật thể khác sang vật nghiên cứu thông qua bề mặt tiếp xúc.
Nếu ta quan niệm vật là một tập hợp vô số các phần vô cùng nhỏ được liên kết với nhau khi trên một phần bề mặt của vật nhận được ngoại lực (chịu tác dụng của ngoại lực), lực đó sẽ truyền lan đi trong toàn vật thông qua diện tích tiếp xúc giữa các phần nhỏ vật đó.
