Luận Văn Thạc Sĩ Kỹ Thuật: Nghiên Cứu Điều Khiển Và Tự Động Hóa Hệ Thống Con Lắc Ngược Kép

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu điều khiển và tự động hóa hệ thống con lắc ngược kép, ứng dụng trong lĩnh vực kỹ thuật điều khiển hiện đại.

• Tác giả: Trần Quang Thoại
• Người hướng dẫn: TS. Huỳnh Thái Hoàng
• Trường học: Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia TP.HCM
• Chuyên ngành: Tự Động Hóa
• Đề tài: Điều Khiển Hệ Con Lắc Ngược Kép
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Giới thiệu tổng quan

Luận văn thạc sĩ này tập trung vào việc điều khiển hệ thống và tự động hóa mô hình con lắc ngược kép, một hệ thống có độ phi tuyến và không ổn định cao. Mục tiêu chính là sử dụng các phương pháp điều khiển hiện đại như LQR (Linear-quadratic regulator), bộ lọc Kalman, và điều khiển trượt để giữ thăng bằng và ổn định hệ thống. Hệ thống con lắc ngược kép bao gồm hai thanh lắc độc lập gắn trên một xe chuyển động theo phương ngang, được điều khiển bằng một lực kéo tác dụng lên xe. Mô hình toán học của hệ thống được xây dựng và mô phỏng trên Matlab để kiểm tra hiệu quả của các bộ điều khiển.

1.1. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính của luận văn thạc sĩ là tối ưu hóa hệ thống điều khiển con lắc ngược kép bằng cách sử dụng các phương pháp điều khiển hiện đại. Cụ thể, nghiên cứu nhằm xây dựng mô hình toán học chính xác của hệ thống, áp dụng điều khiển LQR kết hợp với bộ lọc Kalman để lọc nhiễu, và sử dụng điều khiển trượt để đạt được sự ổn định. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển LQR giữ thăng bằng hệ thống với góc lệch tối đa khoảng 30° khi hai thanh lắc cùng phía và 4° khi lệch về hai hướng khác nhau.

1.2. Ứng dụng thực tế

Hệ thống con lắc ngược kép có nhiều ứng dụng tự động hóa trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực điều khiển động lực học và hệ thống cơ học. Các ứng dụng bao gồm điều khiển robot di chuyển bằng hai bánh xe, điều khiển hướng phóng của tàu vũ trụ, và các hệ thống tự động hóa khác. Nghiên cứu này không chỉ giúp cải thiện hiệu suất của các hệ thống điều khiển mà còn mở ra hướng phát triển mới trong lĩnh vực tự động hóa và điều khiển thông minh.

II. Mô hình toán học hệ con lắc ngược kép

Chương này trình bày cách xây dựng mô hình toán học của hệ con lắc ngược kép dựa trên phương pháp Euler-Lagrange, phù hợp với các hệ thống có độ phi tuyến cao. Phương trình động lực học của hệ thống được thiết lập, bao gồm các thông số như vị trí, vận tốc của xe, góc quay và vận tốc quay của hai thanh lắc. Mô hình toán học này sau đó được chuyển đổi sang dạng có thể mô phỏng trên Matlab để đánh giá đáp ứng của hệ thống.

2.1. Phương trình động lực học

Phương trình động lực học của hệ con lắc ngược kép được thiết lập dựa trên các định luật vật lý cơ bản. Hệ thống chịu tác dụng của lực kéo, lực ma sát, và lực cản tại khớp quay. Phương trình được viết dưới dạng hệ phương trình vi phân, mô tả mối quan hệ giữa lực tác dụng và đáp ứng của hệ thống. Mô hình toán học này là cơ sở để thiết kế các bộ điều khiển trong các chương tiếp theo.

2.2. Tuyến tính hóa mô hình

Để áp dụng các phương pháp điều khiển như LQR, mô hình toán học của hệ thống cần được tuyến tính hóa quanh điểm cân bằng. Quá trình tuyến tính hóa giúp đơn giản hóa các phương trình vi phân phức tạp, tạo điều kiện thuận lợi cho việc thiết kế và mô phỏng các bộ điều khiển. Kết quả tuyến tính hóa được sử dụng để xây dựng mô hình điều khiển trong các chương tiếp theo.

III. Cơ sở lý thuyết điều khiển

Chương này giới thiệu các lý thuyết điều khiển cơ bản được sử dụng trong luận văn thạc sĩ, bao gồm điều khiển LQR, bộ lọc Kalman, và điều khiển trượt. Điều khiển LQR là phương pháp tối ưu hóa hệ thống bằng cách tối thiểu hóa hàm chi phí, trong khi bộ lọc Kalman được sử dụng để lọc nhiễu và ước lượng trạng thái của hệ thống. Điều khiển trượt là phương pháp điều khiển phi tuyến, giúp hệ thống đạt được sự ổn định trong các điều kiện không chắc chắn.

3.1. Điều khiển LQR

Điều khiển LQR là phương pháp điều khiển tối ưu dựa trên việc tối thiểu hóa hàm chi phí. Phương pháp này được áp dụng để thiết kế bộ điều khiển giữ thăng bằng hệ con lắc ngược kép. LQR sử dụng phản hồi trạng thái để điều chỉnh tín hiệu điều khiển, đảm bảo hệ thống đạt được sự ổn định và hiệu suất tối ưu.

3.2. Bộ lọc Kalman

Bộ lọc Kalman là công cụ quan trọng trong điều khiển tự động, được sử dụng để lọc nhiễu và ước lượng trạng thái của hệ thống. Trong luận văn thạc sĩ, bộ lọc Kalman được kết hợp với điều khiển LQR để cải thiện hiệu suất điều khiển, đặc biệt trong các điều kiện có nhiễu và không chắc chắn.

IV. Xây dựng giải thuật điều khiển

Chương này trình bày quá trình xây dựng các giải thuật điều khiển cho hệ con lắc ngược kép, bao gồm điều khiển LQR, bộ lọc Kalman, và điều khiển trượt. Các giải thuật được thiết kế và mô phỏng trên Matlab để kiểm tra hiệu quả. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển LQR kết hợp với bộ lọc Kalman giữ thăng bằng hệ thống với góc lệch tối đa khoảng 5° khi hai thanh lắc cùng phía và 1° khi lệch về hai hướng khác nhau.

4.1. Giải thuật điều khiển LQR

Giải thuật điều khiển LQR được thiết kế dựa trên mô hình toán học đã tuyến tính hóa. Giải thuật sử dụng phản hồi trạng thái để điều chỉnh tín hiệu điều khiển, đảm bảo hệ thống đạt được sự ổn định. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển LQR giữ thăng bằng hệ thống với góc lệch tối đa khoảng 30° khi hai thanh lắc cùng phía và 4° khi lệch về hai hướng khác nhau.

4.2. Kết hợp bộ lọc Kalman

Bộ lọc Kalman được kết hợp với điều khiển LQR để lọc nhiễu và ước lượng trạng thái của hệ thống. Kết quả mô phỏng cho thấy sự kết hợp này giúp cải thiện hiệu suất điều khiển, giữ thăng bằng hệ thống với góc lệch tối đa khoảng 5° khi hai thanh lắc cùng phía và 1° khi lệch về hai hướng khác nhau.

V. Kết quả và hướng phát triển

Chương này đánh giá kết quả đạt được từ luận văn thạc sĩ và đề xuất các hướng phát triển trong tương lai. Bộ điều khiển LQR kết hợp với bộ lọc Kalman đã chứng minh hiệu quả trong việc giữ thăng bằng hệ con lắc ngược kép. Tuy nhiên, điều khiển trượt chưa được xây dựng thành công do chưa xác định hết các thông số của mô hình. Hướng phát triển trong tương lai bao gồm cải thiện điều khiển trượt và mở rộng ứng dụng của hệ thống điều khiển tự động trong các lĩnh vực khác.

5.1. Kết quả đạt được

Luận văn thạc sĩ đã đạt được mục tiêu chính là giữ thăng bằng hệ con lắc ngược kép bằng cách sử dụng điều khiển LQR kết hợp với bộ lọc Kalman. Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống được giữ thăng bằng với góc lệch tối đa khoảng 5° khi hai thanh lắc cùng phía và 1° khi lệch về hai hướng khác nhau.

5.2. Hướng phát triển

Hướng phát triển trong tương lai bao gồm cải thiện điều khiển trượt và mở rộng ứng dụng của hệ thống điều khiển tự động trong các lĩnh vực như robot, hàng không, và các hệ thống cơ học phức tạp khác. Nghiên cứu này mở ra nhiều cơ hội phát triển mới trong lĩnh vực tự động hóa và điều khiển thông minh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề: Hướng nghiên cứu giữ thăng bằng, ổn định những hệ ở trạng thái không ổn định, điều khiển chính xác là hướng nghiên cứu rất khó trong lĩnh vực điều khiển tự động nhưng các ứng dụng của nó mang lại tác dụng rất lớn đối với đời sống của con người như giúp đỡ, hỗ trợ, thay thế các hoạt động của con người. Ví dụ như: Các loại robot di chuyển bằng 2 bánh xe, điều khiển hướng phóng của các tàu vũ trụ đúng vị trí hay gần đây nhất hãng honda đã cho ra đời Robot Asimo di chuyển linh hoạt trên hai chân mô phỏng hoạt động của con người. Đây điều là những bước tiến to lớn trong lĩnh vực điều khiển của cả thế giới nhằm nâng cao chất lượng cuộc sống của con người. Mô hình giữ thăng bằng hệ con lắc ngược là mô hình kinh điển nhất và là nền tảng của hướng nghiên cứu giữ thăng bằng ổn định những hệ ở trạng thái không ổn định đã được các trường đại học và các phòng thí nghiệm nghiên cứu giảng dạy, với mô hình cơ bản gồm xe chuyển động theo phương ngang và con lắc chuyển động xoay tròn tự do trên trục vuông góc với xe gắn trên xe.

Bài toán đặt ra là điều khiển vị trí của xe để giữ thăng bằng con lắc ở vị trí thẳng đứng và ổn định. Ngoài dạng mô hình con lắc ngược cơ bản còn có rất nhiều mô hình con lắc ngược mà độ không ổn định và phi tuyến rất cao như các mô hình: hệ con lắc ngược gồm 2,3,4 hoặc nhiều hơn các thanh lắc gắn nối tiếp với nhau và các thanh có thể chuyển động tự do, con lắc quay gồm thanh chuyển động theo phương ngang và thanh chuyển động theo phương thẳng đứng mục tiêu điều khiển là giữ thăng bằng con lắc theo phương thẳng đứng thẳng đứng và ổn định, hệ con lắc song song với 2 con lắc chuyển động tự do đặt song song với nhau… Luận văn thạc sĩ GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng Trang 4 Hình 1.1: Con lắc ngược quay Hình 1.2: Con lắc ngược đơn đặt trên xe Luận văn thạc sĩ GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng Trang 5 Hình 1.3: Con lắc đơn cố định.

Với hệ con lắc ngược từ mô hình hệ con lắc ngược đơn cơ bản ta mở rộng ra các hệ con lắc ngược khác thì sự không ổn định và tính phức tạp, độ phi tuyến của mô hình tăng lên việc điều khiển các mô hình này là rất khó đặc biệt là điều khiển mô hình hệ con lắc ngược kép vì hai con lắc chuyển động hoàn toàn độc lập với nhau. Luận văn thạc sĩ GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng Trang 6 Những năm gần đây, bài toán điều khiển hệ con lắc ngược trên xe chuyển động thẳng và hệ con lắc ngược quay đơn đã được nhiều đề tài luận văn cao học và đại học giải quyết. Trong khi đó bài toán điều khiển hệ con lắc ngược kép vẫn còn là một thách thức, đây chính là mục tiêu nghiên cứu của luận văn này: “Điều khiển hệ con lắc ngược kép” Hình 2.1: Hệ con lắc ngược kép.

Tổng quan vấn đề nghiên cứu Đã có nhiều công trình nghiên cứu về hệ con lắc ngược kép, do tính không ổn định, độ phi tuyến cao nên hầu hết các nghiên cứu đều sử dụng các phương pháp điều khiển hiện đại. Sau đây chúng ta sẽ xem qua đặc điểm của các công trình nghiên cứu về hệ con lắc ngược trên thế giới để thấy rõ hơn các phương pháp điều khiển của họ: - Trong bài báo [2] và [3] để giữ ổn định hệ con lắc ngược kép tác giả sử dụng một bộ điều khiển mờ mới dựa trên các SIRs kết hợp với mô hình suy diễn mờ, lấy 6 tín hiệu là góc và vận tốc góc của hai con lắc, vị trí và vận tốc của xe làm tín hiệu Luận văn thạc sĩ GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng Trang 7 đầu vào, sử dụng lực kéo xe làm tín hiệu đầu ra. Mỗi tín hiệu đầu vào được chỉ định với một SIRMs và mức độ động năng để phân biệt sự khác nhau giữa các tín hiệu.

Trong bày báo tác giả ưu tiên điều khiển góc của con lắc dài trước rồi đến góc của con lắc ngắn cuối cùng mới đến vị trí của xe. Bằng cách sử dụng SIRMs và mức độ động năng, bộ điều khiển tự động kiểm soát và điều chỉnh lực kéo theo giá trị của các tín hiệu đầu vào và khả năng điều khiển góc, vị trí gần như song song. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển mờ này giữ ổn định hệ con lắc ngược kép trong thời gian 10. Dựa trên các SIRs kết hợp với mô hình suy diễn mờ, bộ điều khiển mờ được đề xuất có cấu trúc đơn giản, trực quan, dễ hiểu, thiết lập được các quy tắc mờ cho 6 tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra, thể hiện sự khác biệt giữa các tín hiệu đầu vào này và hoàn toàn giữ ổn định hệ con lắc ngược kép.

- Bài báo [4] trình bày phương pháp “sliding-link” điều kiện và giới thiệu bộ điều khiển PC-based sliding-mode. Về mặt vật lý chuyển động trượt không tồn tại bởi sử dụng mô hình điều khiển trượt rời rạc vì chu kỳ lấy mẫu hữu hạn, nên “sliding-like” điều kiện cho mô hình điều khiển trược rời rạc được đề xuất. Ngoài ra bộ điều khiển PC-based sliding-mode được phát triển để đảm bảo hệ thống kiểm soát cuối cùng di chuyển trong một khu vực trượt hữu hạn.Tác giả đã chứng minh tính khả thi của “sliding-link” điều kiện và giải thuật điều khiển thông qua mô hình điều khiển giữ thăng bằng hệ con lắc ngược kép. - Trong bài báo [5] tác giả điều khiển giữ thăng bằng hệ con lắc ngược kép từ vị trí cân bằng của con lắc thuận sử dụng bộ điều khiển swingup để nâng con lắc lên sau đó dùng mô hình dự đoán Model Predictive Control (MPC) điều khiển giữ thăng bằng cho con lắc.

Ở đây do việc điều khiển con lắc thông qua điều khiển động cơ tuyến tính nên khó khăn lớn là về giới hạn chiều dài truyền dẫn giữa động cơ và xe, cũng như lực ma sát rất khó xác định chính xác nhưng với phương pháp điều khiển dự đoán này tác giả không cần phải biết chính xác lực ma sát. Tác giả sử dụng cấu trúc tầng để điều khiển hệ, chia bộ điều khiển thành 2 vòng, vòng trong dựa vào trạng thái hồi tiếp của chính mô hình dựa vào phương pháp tuyến tính hóa từng Luận văn thạc sĩ GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng Trang 8 vùng (LQR) và MPC định hướng vòng ngoài để tăng cường sự điều khiển cho động cơ. Bài báo đã điều khiển được hệ con lắc với bộ điều khiển swingup kiểm soát được năng lượng nâng con lắc lên và bộ điều khiển giữ thăng bằng đã hoàn toàn giữ thăng bằng được con lắc ở vị trí thẳng đứng.

- Phân chia một hệ thống phức tạp thành các hệ thống đơn giản hơn là một phương pháp phổ biến trong việc phân tích các hệ thống phức tạp. Cũng theo phương pháp này trong bài báo [6] tác giả sử dụng giải thuật học tăng cường Q- learning điều khiển hệ con lắc ngược đơn để áp vào điều khiển hệ con lắc ngược kép, bằng cách áp giải thuật học tăng cường Q-learning vào điều khiển hệ con lắc ngược đơn khi thực hiện thành công hệ con lắc này, tác giả sử dụng luật điều khiển đã học được áp vào để điều khiển hệ con lắc ngược kép. Tác giả coi việc điều khiển hệ con lắc ngược kép là việc kiểm soát đồng thời hai con lắc ngược đơn song song. Có nhiều khó khăn ở thứ bậc và sự hội tụ của hệ con lắc ngược kép nhưng kết quả mô phỏng đã giữ thăng bằng hệ và chứng minh được tính khả thi của mô hình - Trong bài báo [7] tác giả sử dụng mô hình phân hủy polytopic của các tham số thay đổi tuyến tính điều khiển hệ con lắc ngược.

Với mô hình polytopic các điều kiện và tính khả thi của các ma trận tuyến tính khác nhau (LMI), nền tảng thiết kế phụ thuộc trọng số của các thành phần đỉnh LTI của mô hình polytopic.Với tensor product(TP) mô hình biến đổi nó có thể phân tích tuyến tính các tham số thay đổi(LPV) mô hình, vào trong mẫu của polytopic trong nhiều cách khác nhau và cung cấp những hàm gia trọng thích hợp.Bài báo có thể phân tích một mô hình trạng thái LPV phức tạp vào hình thức(mẫu) polytopic. Tác giả chỉ trình bày nhiều hình thức mô hình TP tương đương của vấn đề điều khiển hệ con lắc ngược song song để đưa ra thuật toán. Từ tổng quan đề tài nghiên cứu cho thấy các tác giả nghiên cứu hệ con lắc ngược kép theo hai hình thức: Luận văn thạc sĩ GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng Trang 9 - Mô phỏng mô hình hệ con lắc ngược kép và sử dụng các giải thuật điều khiển để giữ thăng bằng hệ con lắc: sử dụng logic mờ, giải thuật học tăng cường Q- learning, mô hình phân hủy polytopic.

- Hình thức thứ hai là điều khiển mô hình thực tế hệ con lắc ngược kép, các tác giả sử dụng các giải thuật điều khiển: điều khiển trượt rời rạc, sử dụng LQR kết hợp với mô hình dự đoán. Ở đây các bài báo sử dụng các giải thuật khác nhau và đều cho kết quả điều khiển tốt, giữ ổn định con lắc ngược kép ở vịtrí thẳng đứng.Vì vậy trong luận văn này cũng với mục tiêu giữ thăng bằng, ổn định hệ con lắc ngược kép bằng cách ứng dụng giải thuật điều khiển LQR kết hợp với bộ lọc Kalman và bộ điều khiển trượt đây là nội dung của luận văn. Mục tiêu nghiên cứu Từ tổng quan đề tài nghiên cứu cho ta cái nhìn khái quát về đề tài này. Các mục tiêu cần đạt được khi thực hiện đề tài: Để xây dựng được mô hình con lắc ngược cho kết quả giống với mô hình con lắc thực tế và có thể dể dàng áp vào điều khiển hệ con lắc ngược chúng ta phải nắm được đặc điểm vật lý của hệ con lắc ngược, xây dựng mô hình toán học của hệ con lắc ngược đảm bảo sao cho đáp ứng của hệ mô phỏng như đáp ứng của con lắc ngoài thực tế vì vậy mục tiêu đầu tiên và quan trọng để thực hiện được luận văn này là xây dựng chính xác mô hình toán học hệ con lắc ngược kép.