I. Giới thiệu tổng quan
Luận văn thạc sĩ này tập trung vào việc điều khiển hệ thống và tự động hóa mô hình con lắc ngược kép, một hệ thống có độ phi tuyến và không ổn định cao. Mục tiêu chính là sử dụng các phương pháp điều khiển hiện đại như LQR (Linear-quadratic regulator), bộ lọc Kalman, và điều khiển trượt để giữ thăng bằng và ổn định hệ thống. Hệ thống con lắc ngược kép bao gồm hai thanh lắc độc lập gắn trên một xe chuyển động theo phương ngang, được điều khiển bằng một lực kéo tác dụng lên xe. Mô hình toán học của hệ thống được xây dựng và mô phỏng trên Matlab để kiểm tra hiệu quả của các bộ điều khiển.
1.1. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chính của luận văn thạc sĩ là tối ưu hóa hệ thống điều khiển con lắc ngược kép bằng cách sử dụng các phương pháp điều khiển hiện đại. Cụ thể, nghiên cứu nhằm xây dựng mô hình toán học chính xác của hệ thống, áp dụng điều khiển LQR kết hợp với bộ lọc Kalman để lọc nhiễu, và sử dụng điều khiển trượt để đạt được sự ổn định. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển LQR giữ thăng bằng hệ thống với góc lệch tối đa khoảng 30° khi hai thanh lắc cùng phía và 4° khi lệch về hai hướng khác nhau.
1.2. Ứng dụng thực tế
Hệ thống con lắc ngược kép có nhiều ứng dụng tự động hóa trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực điều khiển động lực học và hệ thống cơ học. Các ứng dụng bao gồm điều khiển robot di chuyển bằng hai bánh xe, điều khiển hướng phóng của tàu vũ trụ, và các hệ thống tự động hóa khác. Nghiên cứu này không chỉ giúp cải thiện hiệu suất của các hệ thống điều khiển mà còn mở ra hướng phát triển mới trong lĩnh vực tự động hóa và điều khiển thông minh.
II. Mô hình toán học hệ con lắc ngược kép
Chương này trình bày cách xây dựng mô hình toán học của hệ con lắc ngược kép dựa trên phương pháp Euler-Lagrange, phù hợp với các hệ thống có độ phi tuyến cao. Phương trình động lực học của hệ thống được thiết lập, bao gồm các thông số như vị trí, vận tốc của xe, góc quay và vận tốc quay của hai thanh lắc. Mô hình toán học này sau đó được chuyển đổi sang dạng có thể mô phỏng trên Matlab để đánh giá đáp ứng của hệ thống.
2.1. Phương trình động lực học
Phương trình động lực học của hệ con lắc ngược kép được thiết lập dựa trên các định luật vật lý cơ bản. Hệ thống chịu tác dụng của lực kéo, lực ma sát, và lực cản tại khớp quay. Phương trình được viết dưới dạng hệ phương trình vi phân, mô tả mối quan hệ giữa lực tác dụng và đáp ứng của hệ thống. Mô hình toán học này là cơ sở để thiết kế các bộ điều khiển trong các chương tiếp theo.
2.2. Tuyến tính hóa mô hình
Để áp dụng các phương pháp điều khiển như LQR, mô hình toán học của hệ thống cần được tuyến tính hóa quanh điểm cân bằng. Quá trình tuyến tính hóa giúp đơn giản hóa các phương trình vi phân phức tạp, tạo điều kiện thuận lợi cho việc thiết kế và mô phỏng các bộ điều khiển. Kết quả tuyến tính hóa được sử dụng để xây dựng mô hình điều khiển trong các chương tiếp theo.
III. Cơ sở lý thuyết điều khiển
Chương này giới thiệu các lý thuyết điều khiển cơ bản được sử dụng trong luận văn thạc sĩ, bao gồm điều khiển LQR, bộ lọc Kalman, và điều khiển trượt. Điều khiển LQR là phương pháp tối ưu hóa hệ thống bằng cách tối thiểu hóa hàm chi phí, trong khi bộ lọc Kalman được sử dụng để lọc nhiễu và ước lượng trạng thái của hệ thống. Điều khiển trượt là phương pháp điều khiển phi tuyến, giúp hệ thống đạt được sự ổn định trong các điều kiện không chắc chắn.
3.1. Điều khiển LQR
Điều khiển LQR là phương pháp điều khiển tối ưu dựa trên việc tối thiểu hóa hàm chi phí. Phương pháp này được áp dụng để thiết kế bộ điều khiển giữ thăng bằng hệ con lắc ngược kép. LQR sử dụng phản hồi trạng thái để điều chỉnh tín hiệu điều khiển, đảm bảo hệ thống đạt được sự ổn định và hiệu suất tối ưu.
3.2. Bộ lọc Kalman
Bộ lọc Kalman là công cụ quan trọng trong điều khiển tự động, được sử dụng để lọc nhiễu và ước lượng trạng thái của hệ thống. Trong luận văn thạc sĩ, bộ lọc Kalman được kết hợp với điều khiển LQR để cải thiện hiệu suất điều khiển, đặc biệt trong các điều kiện có nhiễu và không chắc chắn.
IV. Xây dựng giải thuật điều khiển
Chương này trình bày quá trình xây dựng các giải thuật điều khiển cho hệ con lắc ngược kép, bao gồm điều khiển LQR, bộ lọc Kalman, và điều khiển trượt. Các giải thuật được thiết kế và mô phỏng trên Matlab để kiểm tra hiệu quả. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển LQR kết hợp với bộ lọc Kalman giữ thăng bằng hệ thống với góc lệch tối đa khoảng 5° khi hai thanh lắc cùng phía và 1° khi lệch về hai hướng khác nhau.
4.1. Giải thuật điều khiển LQR
Giải thuật điều khiển LQR được thiết kế dựa trên mô hình toán học đã tuyến tính hóa. Giải thuật sử dụng phản hồi trạng thái để điều chỉnh tín hiệu điều khiển, đảm bảo hệ thống đạt được sự ổn định. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển LQR giữ thăng bằng hệ thống với góc lệch tối đa khoảng 30° khi hai thanh lắc cùng phía và 4° khi lệch về hai hướng khác nhau.
4.2. Kết hợp bộ lọc Kalman
Bộ lọc Kalman được kết hợp với điều khiển LQR để lọc nhiễu và ước lượng trạng thái của hệ thống. Kết quả mô phỏng cho thấy sự kết hợp này giúp cải thiện hiệu suất điều khiển, giữ thăng bằng hệ thống với góc lệch tối đa khoảng 5° khi hai thanh lắc cùng phía và 1° khi lệch về hai hướng khác nhau.
V. Kết quả và hướng phát triển
Chương này đánh giá kết quả đạt được từ luận văn thạc sĩ và đề xuất các hướng phát triển trong tương lai. Bộ điều khiển LQR kết hợp với bộ lọc Kalman đã chứng minh hiệu quả trong việc giữ thăng bằng hệ con lắc ngược kép. Tuy nhiên, điều khiển trượt chưa được xây dựng thành công do chưa xác định hết các thông số của mô hình. Hướng phát triển trong tương lai bao gồm cải thiện điều khiển trượt và mở rộng ứng dụng của hệ thống điều khiển tự động trong các lĩnh vực khác.
5.1. Kết quả đạt được
Luận văn thạc sĩ đã đạt được mục tiêu chính là giữ thăng bằng hệ con lắc ngược kép bằng cách sử dụng điều khiển LQR kết hợp với bộ lọc Kalman. Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống được giữ thăng bằng với góc lệch tối đa khoảng 5° khi hai thanh lắc cùng phía và 1° khi lệch về hai hướng khác nhau.
5.2. Hướng phát triển
Hướng phát triển trong tương lai bao gồm cải thiện điều khiển trượt và mở rộng ứng dụng của hệ thống điều khiển tự động trong các lĩnh vực như robot, hàng không, và các hệ thống cơ học phức tạp khác. Nghiên cứu này mở ra nhiều cơ hội phát triển mới trong lĩnh vực tự động hóa và điều khiển thông minh.
