Đặt vấn đề Nghiên cứu và áp dụng các thuật toán điều khiển cân bằng lên các đối tượng phi tuyến ở các phòng thí nghiệm hay các phương tiện di chuyển như máy bay không người lái là chủ đề rất được quan tâm trong lĩnh vực “Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa”. Các thuật toán điều khiển bám mục tiêu cũng là một trong những hướng nghiên cứu quan trọng. Ngày nay, các hệ thống không chỉ đáp ứng yêu cầu được vận hành một cách tự động (không có sự can thiệp của con người) mà còn đòi hỏi hệ thống phải được vận hành chất lượng, hiệu quả cao, giảm thiểu khuyết điểm và tăng cao ưu điểm. Các thuật toán điều khiển (đặc biệt là thuật toán điều khiển cân bằng) ngày càng được các nhà khoa học quan tâm bởi sự quan trọng và ứng dụng của nó.
Để có thể thực hiện việc điều khiển cân bằng cho các hệ thống mất cân bằng, chúng ta cần phải có cách tiếp cận vấn đề một cách thích hợp. Hệ xe con lắc ngược xe (IPC) là một hệ “Underactuated” phi tuyến điển hình khi mà tín hiệu điều khiển chỉ có một nhưng tín hiệu cần điều khiển lên đến bốn, IPC nên nó đặt ra một vấn đề điều khiển đầy thách thức. Trong thực tế có nhiều vấn đề mà con lắc ngược được sử dụng làm mô hình đại diện cho chúng như sự cân bằng của cơ thể con người, chuyển động của cánh tay người, hoặc chuyển động của nhiều dạng Robot, hệ thống ổn định góc trước khi đáp cánh của các tên lửa đẩy để tiết kiệm chi phí phóng phi thuyền ra ngoài vũ trụ,… Hệ IPC dường như là một trong những công cụ hấp dẫn để kiểm tra các luật điều khiển tuyến tính và phi tuyến. Nó đã được dùng làm ví dụ trong nhiều bài báo khoa học, ứng dụng nhiều giải thuật để giải quyết bài toán ổn định này trong các bài báo [1]-[16] và các tác giả trên gần như chỉ tập trung vào 2 vấn đề chính là điều khiển cân bằng con lắc và “Swing up” con lắc từ trạng thái tự do đến lân cận của vị trí dừng.2 Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước Nói về lĩnh vực nghiên cứu điều khiển cân bằng thì đây là một trong những lĩnh vực rất nổi trội của ngành Kỹ thuật điều khiển.
Trên thế giới, các quốc gia châu Á như Trung Quốc, Nhật Bản, Đài Loan, Hàn Quốc, Ấn Độ, là những quốc gia phát triển mạnh về lĩnh vực này, bằng chứng là những ứng dụng cao trong công nghệ như mô tô tự thăng bằng và di chuyển. Các quốc gia châu Âu, Mỹ đa phần đều đã phát triển lĩnh vực này ở một tầm cao mới. Các sản phẩm như flycam, drone chở người, robot hiện đại đã được trình diễn rất ngoạn mục. Ở Việt Nam, việc nghiên cứu về lĩnh vực điều khiển thăng bằng hay áp dụng các thuật toán điều khiển lên các hệ thống trong công nghiệp cũng đang được quan tâm trong thời gian những năm trở lại đây.
Song vẫn còn hạn chế so với khu vực và thế giới.1 Các kết quả nghiên cứu ngoài nước Hệ Inverted Pendulum mô phỏng lại chuyển động thăng bằng trong việc đi của con người nếu chỉ xét theo 1 phương ngang quy chiếu trước hay một phần của robot và nó cũng là một hệ bất ổn định, có độ phi tuyến cao. Việc điều khiển hệ Inverted Pendulum swing-up lên vị trí thẳng đứng được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, các phương pháp swing-up tiêu biểu được mô tả ở tài liệu [13]. Trong bài báo[1] tác giả đã mô hình hóa thành công hệ con lắc ngược và thiết kế thành công bộ điều khiển mờ trong [2] dựa vào nguyên lý mô hình hóa D'Alembert. Ngoài việc mô hình hóa việc thử nghiệm các bộ điều khiển trên mô hình này đã được các tác giả [3] – [12] nghiên cứu ví dụ bộ điều khiển hồi tiếp biến trạng thái PI [5] trong đó 2 độ lợi tỷ lệ và độ lợi tích phân được thiết kế trên phương pháp đặt cực.
Ngoài ra còn bộ điều khiển event-trigger trong [6] khi mà tín hiệu điều khiển được lấy mẫu và không có trạng thái thời gian liên tục. Gần đây, lý thuyết điều khiển thông minh được phát triển mạnh mẽ như lý thuyết mờ được áp dụng để điều khiển hệ Inverted Pendulum trong [7], ngoài ra các bộ điều khiển phi tuyến cũng được áp dụng vào hệ như điều khiển trượt trong [11] và [12] tuy nhiên các tác giả chỉ giảm thiểu chứ chưa loại bỏ được hiện tượng “chattering” làm ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển và tuổi thọ thiết bị. Vấn đề swing up hệ Inverted Pendulum “Swing up” có giới hạn hành trình cũng đã phần nào được giải quyết trong [13].2 Các kết quả nghiên cứu trong nước Ở Việt Nam đã có nhiều bài báo sử dụng đối tượng hệ Inverted Pendulum làm đối tượng điều khiển như [14] , [15] và [16] nhóm các tác giả đã thành công xây dựng mô hình toán học cho hệ thống cũng như áp dụng giải thuật LQR để cân bằng hệ con lắc ngược tuy nhiên [14] sử dụng thêm bộ lọc kalman để lọc tín hiệu hồi tiếp, [15] còn ứng dụng giải thuật GA để tìm ra các trọng số tối ưu cho bộ điều khiển LQR tuy nhiên thời gian duy trì trạng thái cân bằng còn ngắn, [16] ứng dụng việc tuyến tính hóa vào ra để mở rộng vùng cân bằng tuy nhiên việc chọn các tham số cho ma trận Q và R sẽ khó khăn hơn khá nhiều do các trọng số mang tính kết hợp giữa x và bên cạnh đó còn phải chọn các 2 tham số “biến số” phù hợp để đạt được đáp ứng ổn định. Hay [17] đã ứng dụng thành công giải thuật Fuzzy điều khiển trực tiếp từ Matlab Simulink với cứng sử dụng CAD PCI 1710 hỗ trợ quá trình thu thập dữ liệu và xuất tín hiệu điều khiển.3 Những vấn đề còn tồn tại luận văn tập trung giải quyết Vẫn còn khá ít bài báo trình bày về phương pháp thiết kế bộ quan sát cho hệ IPC, trong khi các lợi ích của bộ quan sát trong thực tiễn là rất lớn như giảm số lượng biến phản hồi về hệ thống từ đó tiết kiệm được cảm biến đồng thời giảm được những sai số đo lường không mong muốn đồng thời xây dựng bộ điều khiển dựa trên bộ quan sát đó thì ta sẽ loại bỏ được nhiễu đo lường và nhiễu môi trường tác động lên hệ thống đồng thời so sánh ưu điểm và nhược điểm của các giải thuật LQR, LQG, LMI, FLQR, FLQG.2 Tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học và cơ sở thực tiễn của đề tài Trong khi công nghệ không ngừng phát triển, các robot ngày càng trở nên thông minh.
Để đạt được điều đó, các thuật toán điều khiển cho robot cũng không ngừng được cải thiện. Thuật toán điều khiển cân bằng được áp dụng cho các robot di chuyển như người, hay các phương tiện máy bay không người lái, … Việc nghiên cứu và cải tiến các thuật toán cho robot cân bằng cũng là một hướng đi thiết yếu trong tương lai gần.3 Mục tiêu nghiên cứu Học viên lựa chọn hướng nghiên cứu các thuật toán điều khiển cân bằng nhằm trang bị những cơ sở lý thuyết để có thể đưa ra các giải pháp nhằm điều khiển cho 3 các mô hình ở phòng thí nghiệm. Ngoài ra các thuật toán nghiên cứu còn có thể ứng dụng vào các hệ thống điều khiển tự động trong lĩnh vực giáo dục và công nghiệp. ✓ Xây dựng mô hình toán học của hệ thống mô hình.
✓ Xác định các thông số của mô hình hệ thống. ✓ Xây dựng các phương pháp điều khiển cân bằng LQR, LQG, LMI, FLQR, FLQG dựa trên simulink - Matlab. ✓ Thi công mô hình hệ Inverted Pendulum thực tế ✓ Điều khiển Swing Up, Swing Down và ổn định cân bằng cho mô hình thực dùng giải thuật LQR, LQG, LMI, FLQR, FLQG.4 Đối tượng nghiên cứu ✓ Hệ thống Inverted Pendulum. ✓ Bộ điều khiển LQR, LQG, LMI, FLQR, FLQG 1.5 Nhiệm vụ và giới hạn đề tài Trong luận văn này, học viên nghiên cứu về đặc tính của đối tượng “Hệ Inverted Pendulum”.
Đồng thời, học viên nghiên cứu các giải thuật nhằm điều khiển đối tượng kể trên, kết quả nghiên cứu đã được học viên thể hiện qua kết quả ở chương cuối cùng trong luận văn này và đáp ứng của mô hình thực nghiệm. ✓ Xây dựng mô hình toán học của hệ thống mô hình. ✓ Xây dựng các phương pháp điều khiển cân bằng LQR, LQG, LMI, FLQR, FLQG dựa trên simulink - Matlab. ✓ Thi công mô hình hệ Inverted Pendulum thực tế ✓ Điều khiển Swing-Up, Swing Down và ổn định cân bằng cho mô hình thực dùng giải thuật LQR.6 Phương pháp nghiên cứu Để thực hiện việc nghiên cứu đề tài này, học viên đã tiến hành thực hiện theo quá trình sau: ✓ Tìm hiểu về đối tượng “Inverted Pendulum” có trạng thái mất ổn định cân bằng khi chưa được điều khiển.
✓ Xây dựng bộ điều khiển giữ cân bằng cho đối tượng kể trên. ✓ Xây dựng bộ Swing up, Swing down cho hệ thống. ✓ Tiến hành mô phỏng sau đó chạy thực nghiệm trên mô hình thực. 4 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ở chương 2 người thực hiện sẽ đặt hệ trục và phân tích phương trình toán học cho hệ con lắc ngược, tuyến tính hóa quanh điểm làm việc tĩnh bằng phương pháp Euler – Lagrange từ đó được phương trình trạng thái tại 2 điểm làm việc TOP và BOT.1 Đặt hệ trục tọa độ cho hệ con lắc ngược xe Ta đặt hệ trục cho con lắc như hình 2.1: Hệ trục tọa độ cho hệ xe con lắc ngược Tên thông số Ký hiệu Đơn vị Góc nghiên của con lắc rad Vị trí của xe trên trục X 𝓍 m Gia tốc trọng trường g m/s2 Lực tác dụng lên xe F N Khối lượng của xe M kg Khối lượng của thanh con lắc m kg Khối lượng của quả nặng mball kg Chiều dài của con lắc ℓ m Mômen quán tính của con lắc I kg/m2 Bảng 2.1: Ký hiệu các đại lượng vật lý của hệ xe con lắc ngược 5 2.2 Toán học hóa quan hệ vào ra Có nhiều phương pháp để tiến hành toán học hóa hệ con lắc ngược trong đó phương pháp Euler - Lagrange được xem xét áp dụng vì tính phổ biến, tính quy tắc và tính đơn giản của nó.