I. Nghiên cứu đối tượng chuyển động
Luận án tập trung vào nghiên cứu đối tượng chuyển động trong không gian, đặc biệt là các đối tượng có dữ liệu phân bố phức tạp như hình cầu hoặc siêu cầu. Đại số hình học bảo giác (CGA) được sử dụng để biểu diễn chính xác các đối tượng này. CGA mở rộng không gian thực chiều bằng cách thêm hai vectơ cơ sở, cho phép biểu diễn các đối tượng dưới dạng điểm, mặt phẳng, siêu phẳng hoặc siêu cầu. Phương pháp này giúp giải quyết các hạn chế của các phương pháp truyền thống như PCA, LDA, và SVM, vốn chỉ hiệu quả với dữ liệu phân bố trên mặt phẳng hoặc siêu phẳng.
1.1. Biểu diễn đối tượng chuyển động
Biểu diễn đối tượng chuyển động là một thách thức lớn trong học máy và thị giác máy tính. Các phương pháp truyền thống như PCA và SVM thường gặp khó khăn khi xử lý dữ liệu phân bố phức tạp. Luận án đề xuất sử dụng CGA để biểu diễn các đối tượng chuyển động trong không gian nhiều chiều. CGA cho phép biểu diễn chính xác các đối tượng dưới dạng hình học phức tạp, giúp cải thiện hiệu quả của các mô hình nhận dạng đối tượng.
1.2. Ứng dụng trong nhận dạng hành động
Luận án áp dụng CGA vào nhận dạng hành động con người, sử dụng bộ dữ liệu CMU. Các phương pháp đề xuất bao gồm kết hợp CGA với HMM, PCR, và RNN để phân cụm dữ liệu và trích chọn đặc trưng. Kết quả thực nghiệm cho thấy các phương pháp này đạt hiệu quả cao trong việc nhận dạng các hành động phức tạp.
II. Đại số hình học bảo giác và học máy
Đại số hình học bảo giác (CGA) là công cụ chính được sử dụng trong luận án để biểu diễn và phân tích các đối tượng chuyển động. CGA kết hợp với các mô hình học máy như HMM, PCR, và RNN để nâng cao hiệu quả nhận dạng. Luận án đề xuất các phương pháp mới như phân cụm dữ liệu sử dụng CGA kết hợp với GMM, lượng tử hóa vectơ dựa trên CGA, và trích chọn đặc trưng sử dụng CGA kết hợp với RNN.
2.1. Phân cụm dữ liệu sử dụng CGA
Luận án đề xuất phương pháp phân cụm dữ liệu sử dụng CGA kết hợp với GMM. Phương pháp này tối ưu khoảng cách từ điểm đến trọng tâm của cụm, có thể là điểm, mặt phẳng hoặc siêu cầu trong không gian CGA. Điều này giúp biểu diễn chính xác dữ liệu phân bố phức tạp như hình cong hoặc siêu cầu.
2.2. Trích chọn đặc trưng sử dụng CGA
Luận án đề xuất phương pháp trích chọn đặc trưng sử dụng CGA kết hợp với PCA và RNN. Phương pháp này giúp giảm chiều dữ liệu và tối ưu hóa quá trình nhận dạng hành động. Kết quả thực nghiệm cho thấy phương pháp này đạt hiệu quả cao hơn so với các phương pháp truyền thống.
III. Thực nghiệm và đánh giá kết quả
Luận án tiến hành thực nghiệm trên bộ dữ liệu CMU để đánh giá hiệu quả của các phương pháp đề xuất. Các mô hình thực nghiệm bao gồm phân cụm dữ liệu sử dụng CGA kết hợp với HMM, phân lớp dữ liệu sử dụng PCR kết hợp với CGA, và trích chọn đặc trưng sử dụng CGA kết hợp với RNN. Kết quả thực nghiệm cho thấy các phương pháp đề xuất đạt hiệu quả cao trong việc nhận dạng hành động con người.
3.1. Kết quả thực nghiệm
Kết quả thực nghiệm cho thấy các phương pháp đề xuất đạt tỷ lệ nhận dạng chính xác cao hơn so với các phương pháp truyền thống. Phương pháp phân cụm dữ liệu sử dụng CGA kết hợp với HMM đạt hiệu quả cao trong việc nhận dạng các hành động phức tạp.
3.2. Đánh giá kết quả
Luận án đánh giá kết quả thực nghiệm dựa trên tỷ lệ nhận dạng chính xác và tốc độ xử lý. Các phương pháp đề xuất đạt hiệu quả cao trong việc nhận dạng hành động con người, đặc biệt là các hành động có dữ liệu phân bố phức tạp.
