Tổng quan luận án

Luận án thuộc chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý toán (Vật lý chất rắn — vật lý bán dẫn thấp chiều), tiếp cận theo hướng lý thuyết định lượng: xây dựng biểu thức giải tích và tính số bằng phần mềm Matlab. Toàn bộ luận án gồm 5 chương, 26 mục, 29 hình vẽ/đồ thị/bảng biểu, tổng cộng 90 trang.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Từ thập niên 1970, dị cấu trúc bán dẫn (semiconductor heterostructure) tạo tiền đề cho các thiết bị quang điện tử hiện đại — thành tựu được ghi nhận bằng giải Nobel Vật lý năm 2000. Khi kích thước vật liệu giảm đến cỡ bước sóng De Broglie, phổ năng lượng bị lượng tử hóa và các tính chất vật lý thay đổi mạnh mẽ so với hệ ba chiều (3D). Trong bối cảnh đó, hiệu ứng âm điện và âm điện từ trong hệ bán dẫn thấp chiều đã được đo đạc thực nghiệm trong siêu mạng, hố lượng tử và ống nano carbon, song về mặt lý thuyết vẫn chưa có giải thích thỏa đáng. Các công trình lý thuyết trước đây dùng phương trình động Boltzmann — xem sóng âm như lực tác dụng — chỉ áp dụng được cho vùng nhiệt độ cao và từ trường yếu, không còn giá trị ở vùng nhiệt độ thấp và từ trường mạnh. Trên quan điểm lý thuyết lượng tử, bài toán âm điện phi tuyến và âm điện từ trong hệ hai chiều (gồm siêu mạng và hố lượng tử) "chưa từng được thực hiện cả trong nước và trên thế giới, và vẫn là bài toán lớn, còn bỏ ngỏ" — theo nhận định của tác giả trong phần mở đầu.

Mục tiêu nghiên cứu

Luận án đặt ra các mục tiêu sau:

  1. Tính toán và thu nhận biểu thức giải tích của dòng âm điện phi tuyến trong hố lượng tử với hố thế cao vô hạn và hố thế parabol, trong siêu mạng pha tạp.
  2. Tính trường âm điện từ lượng tử trong hố lượng tử với hố thế parabol.
  3. Tính ảnh hưởng của sóng điện từ ngoài lên dòng âm điện phi tuyến trong hố lượng tử với hố thế cao vô hạn.
  4. Thực hiện tính số để đánh giá cả định tính lẫn định lượng sự phụ thuộc của dòng âm điện và trường âm điện từ vào các tham số ngoài: tần số sóng siêu âm, nhiệt độ hệ, tần số sóng điện từ, tần số cyclotron, và các tham số cấu trúc của hố lượng tử và siêu mạng.
  5. So sánh kết quả thu được với kết quả thực nghiệm đã công bố và với kết quả bán dẫn khối.

Đối tượng và phạm vi

Đối tượng nghiên cứu là hệ hai chiều (2D) bán dẫn, bao gồm: hố lượng tử với hố thế cao vô hạn, hố lượng tử với hố thế parabol, và siêu mạng pha tạp (doped superlattice). Phạm vi lý thuyết tập trung vào cơ chế tán xạ điện tử–phonon âm trong khuôn khổ phương pháp phương trình động lượng tử; tính số được thực hiện cho vật liệu hố lượng tử AlGaAs/GaAs/AlGaAs và siêu mạng pha tạp GaAs:Si/GaAs:Be.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu trước

Lý thuyết về hiệu ứng âm điện và âm điện từ trong bán dẫn khối được tác giả điểm lại theo hai nhánh:

  • Phương pháp cổ điển (phương trình động Boltzmann): Được sử dụng trong nhiều công trình (tài liệu [47, 48, 58, 63, 64, 67, 74, 80, 96–106] theo hệ thống trích dẫn của luận án), xem sóng âm như lực tác dụng. Kết quả chỉ áp dụng được ở nhiệt độ cao và từ trường yếu.

  • Phương pháp lý thuyết lượng tử trong bán dẫn khối: Bao gồm phương pháp hàm Green [108] và phương pháp phương trình động lượng tử [107, 109], xem sóng âm như dòng phonon âm. Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng âm điện từ trong bán dẫn khối được A. Margulis nghiên cứu và công bố năm 1994 [106], trong đó tác giả xây dựng Hamiltonian tương tác điện tử–sóng âm với hàm phân bố phonon dạng Delta.

  • Hiệu ứng âm điện phi tuyến và âm điện từ trong bán dẫn khối: Được quan tâm nghiên cứu gần đây trong bán dẫn khối [98, 101, 102] và trong bán dẫn mẫu Kane [103].

  • Nghiên cứu thực nghiệm: Các kết quả thực nghiệm về hiệu ứng âm điện và âm điện từ đã đạt được trong siêu mạng, hố lượng tử, dây lượng tử [97–105, 110–112]. Đáng chú ý, công trình thực nghiệm [104] ghi nhận đỉnh dòng âm điện tại T = 50 K với q = 3×10¹¹ s⁻¹ nhưng không giải thích được nguyên nhân.

Lịch sử điểm mốc: Hiệu ứng âm điện trong bán dẫn khối được Parmenter nghiên cứu lần đầu tiên vào năm 1953 [98].

Khoảng trống luận án giải quyết

Toàn bộ cơ sở lý thuyết lượng tử về hiệu ứng âm điện phi tuyến và âm điện từ trong hệ hai chiều (hố lượng tử và siêu mạng) chưa được xây dựng. Luận án lấp khoảng trống này bằng cách áp dụng phương pháp phương trình động lượng tử — vốn đã được dùng thành công cho bài toán hấp thụ sóng điện từ trong hệ hai chiều và một chiều [16, 67] — vào bài toán âm điện phi tuyến và âm điện từ trong hệ 2D.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết

Luận án đặt nền tảng trên lý thuyết trường lượng tử, cụ thể là phương pháp lượng tử hóa thứ cấp (second quantization). Các khái niệm cốt lõi gồm: toán tử sinh hủy điện tử (Fermion) và phonon (Boson), hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong hệ thấp chiều, mức Landau (Landau level) và tần số cyclotron, hàm phân bố Fermi–Dirac, và tích phân Fermi tổng quát. Đối với siêu mạng pha tạp, phương trình Poisson được dùng để xác định thế phụ do phân bố tạp chất.

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp lý thuyết — Phương trình động lượng tử: Xuất phát từ phương trình Heisenberg cho toán tử số hạt điện tử, thiết lập phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử không cân bằng. Trong đó, sóng âm ngoài được xem như dòng phonon âm với hàm phân bố Delta (theo cách tiếp cận của Margulis [106]). Từ hàm phân bố điện tử không cân bằng, mật độ dòng âm điện phi tuyến được tính tích phân theo không gian xung lượng. Đối với bài toán trường âm điện từ, bổ sung thêm điều kiện mạch hở (dòng tổng bằng 0) và giải hệ phương trình tensơ độ dẫn điện–âm.

Tính số: Phần mềm Matlab được dùng để vẽ đồ thị và đánh giá định tính/định lượng sự phụ thuộc của các đại lượng vào tham số.

Nguồn tư liệu/dữ liệu

Số liệu vật lý đầu vào cho hố lượng tử AlGaAs/GaAs/AlGaAs được lấy từ tài liệu thực nghiệm đã công bố và tổng hợp trong bảng tham số của Chương 2. Kết quả thực nghiệm để đối chiếu lấy từ công trình [110].

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1 — Tổng quan về hệ hai chiều và hiệu ứng âm điện từ trong bán dẫn khối

Chương này xây dựng nền tảng kiến thức cho toàn bộ luận án. Tác giả trình bày hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong bốn trường hợp: (i) hố lượng tử với hố thế vô hạn khi vắng mặt từ trường — phổ năng lượng có dạng ε(n,p) = ℏ²k²/2m + n²π²ℏ²/(2mL²); (ii) hố lượng tử cao vô hạn khi có từ trường vuông góc với thành hố — xuất hiện mức Landau N với tần số cyclotron ω_c = eB/m; (iii) hố lượng tử với hố thế parabol trong từ trường; (iv) siêu mạng hợp phần và siêu mạng pha tạp trong cả hai trường hợp vắng/có từ trường.

Cấu trúc siêu mạng pha tạp (n-i-p-i) được phân tích chi tiết: thế siêu mạng Ui(z) có dạng toàn phương trong vùng pha tạp và tuyến tính trong vùng thiết yếu (intrinsic). Phổ năng lượng điện tử trong siêu mạng pha tạp khi vắng từ trường có dạng ε_n(p) = p²/2m + ℏω_p(n + 1/2), với ω_p = (4π²e²n_D/ε₀m)^(1/2).

Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng âm điện từ trong bán dẫn khối theo Margulis (1994) [106] được tái trình bày, dẫn đến biểu thức trường âm điện từ EAME: trong từ trường yếu EAME tỉ lệ thuận với từ trường ngoài H, còn trong từ trường mạnh EAME tỉ lệ nghịch với H.

Chương 2 — Hiệu ứng âm điện phi tuyến trong hố lượng tử với hố thế cao vô hạn

Hamiltonian của hệ điện tử–phonon âm trong hố lượng tử được thiết lập dạng H = H₀ + H_e-ph trong biểu diễn lượng tử hóa thứ cấp, với thừa số dạng (form factor) I_{n,n'}(k_z) đặc trưng cho sự giam nhốt điện tử. Phương trình động lượng tử cho điện tử trong hố lượng tử được dẫn xuất từ phương trình Heisenberg, sau đó tuyến tính hóa bằng cách thay hàm phân bố bằng f_F + f₁, với thời gian phục hồi xung lượng τ được xấp xỉ là hằng số.

Biểu thức giải tích dòng âm điện phi tuyến thu được (phương trình 2.18) phụ thuộc không tuyến tính vào tần số sóng âm ω_q, nhiệt độ T, độ rộng hố L và chỉ số mini vùng n, n'. Các hệ số A₁, A₂, B, C trong biểu thức chứa hàm Bessel bậc hai K_{5/2}.

Tính số được thực hiện cho hố lượng tử AlGaAs/GaAs/AlGaAs với các tham số:

Tham số Ký hiệu Giá trị
Khối lượng hiệu dụng điện tử m_e 6.006×10⁻³⁴ kg
Mật độ tinh thể ρ₀ 5.3×10³ kg/m³
Hằng số thế biến dạng Ξ 2.2×10⁻¹⁸ J
Vận tốc sóng âm dọc c_l 2×10³ m/s
Vận tốc sóng âm ngang c_t 1.8×10³ m/s
Cường độ sóng âm Φ 10⁴ W/m²
Thời gian phục hồi xung lượng τ 10⁻¹² s

Kết quả tính số cho thấy: dòng âm điện đạt cực đại tại T = 50 K, μ_F = 0.038 eV, q_r = 30×10¹⁰ s⁻¹, kết quả phù hợp định tính với thực nghiệm [104]. Điều kiện xuất hiện đỉnh là q_r ± k_r = Δ_{n,n'} (n ≠ n'), tức là chỉ dịch chuyển ngoại vùng mới đóng góp vào dòng âm điện — khác biệt hoàn toàn với bán dẫn khối, nơi tần số sóng âm tăng làm dòng tăng tuyến tính mà không có đỉnh. Một phát hiện đáng chú ý: hiệu ứng xuất hiện ngay cả khi thời gian phục hồi xung lượng τ là hằng số — trong khi ở bán dẫn khối, dòng âm điện không xuất hiện khi τ = const.

Chương 3 — Hiệu ứng âm điện phi tuyến trong siêu mạng pha tạp

Cấu trúc của chương song song với Chương 2 nhưng áp dụng cho siêu mạng pha tạp GaAs:Si/GaAs:Be. Hamiltonian được xây dựng với hằng số tương tác c_q gắn với tần số dao động đặc trưng ω_p của siêu mạng pha tạp: ω_p = (4π²e²n_D/ε₀m)^(1/2). Phương trình động lượng tử (3.9) cho siêu mạng pha tạp có cấu trúc tương tự phương trình (2.13) của hố lượng tử.

Kết quả tính số cho thấy điều kiện xuất hiện đỉnh q_r ± k_r = Δ_{n,n'} (n ≠ n') cũng được thỏa mãn tương tự hố lượng tử; vị trí đỉnh không phụ thuộc nhiệt độ. Đặc thù của siêu mạng pha tạp là nồng độ pha tạp n_D ảnh hưởng trực tiếp đến dòng âm điện: tính số được thực hiện với n_D = 1×10²³ m⁻³ và các giá trị lân cận để đánh giá ảnh hưởng cấu trúc. Kết quả trong siêu mạng pha tạp được so sánh với hố lượng tử (Chương 2), bán dẫn khối [97–100], và lý thuyết cổ điển Boltzmann trong siêu mạng pha tạp, chỉ ra sự khác biệt định tính và định lượng.

Chương 4 — Hiệu ứng âm điện từ lượng tử trong hố lượng tử với hố thế parabol

Hố thế parabol đối xứng V(z) = (1/2)mω₀²z² được xét dưới từ trường B = (B, 0, 0) song song với thành hố, với thế vector A = A_y = −zB. Phổ năng lượng điện tử thu được có dạng ε_N(p) = ℏ(N + 1/2)ω_c + p_x²/2m + p_y²ω₀²/(2mΩ²), trong đó Ω là tần số tổng hợp.

Chương xem xét hai giới hạn: (i) từ trường yếu, nhiệt độ cao — kết quả so sánh với phương trình động Boltzmann, trường âm điện từ EAME tỉ lệ thuận B; (ii) từ trường mạnh, nhiệt độ thấp (T = 3 K, 4 K, 5 K) — kết quả chỉ áp dụng được ở chế độ lượng tử, EAME tỉ lệ nghịch B. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của trường âm điện từ vào tần số sóng âm với các giá trị từ trường ngoài khác nhau (B = 0.2 T và các giá trị khác) và nhiệt độ T = 220 K, 250 K, 280 K (từ trường yếu) hoặc T = 3 K, 4 K, 5 K (từ trường mạnh).

Chương 5 — Ảnh hưởng của sóng điện từ lên hiệu ứng âm điện phi tuyến trong hố lượng tử với hố thế cao vô hạn

Khi có mặt sóng điện từ ngoài, Hamiltonian của hệ được bổ sung thêm số hạng tương tác điện tử–sóng điện từ. Phương trình động lượng tử được thiết lập lại cho trường hợp đồng thời có sóng âm ngoài và sóng điện từ ngoài. Biểu thức dòng âm điện phi tuyến trong hố lượng tử cao vô hạn khi có sóng điện từ được dẫn xuất giải tích.

Tính số được thực hiện với các giá trị tần số sóng điện từ ngoài: Ω = 8×10¹³ s⁻¹, 9×10¹³ s⁻¹, 10×10¹³ s⁻¹ và Ω = 7×10¹³ s⁻¹, 7.3×10¹³ s⁻¹ (các đường tương ứng đường liền nét, đường chấm, đường nét đứt trong các hình 5.1, 5.2, 5.3). Đồ thị chỉ ra sự phụ thuộc của dòng âm điện vào tần số sóng âm, vào độ rộng hố lượng tử, và vào tần số sóng điện từ tại các nhiệt độ T = 50 K, 53 K, 55 K. Kết quả cho thấy mức độ ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh lên dòng âm điện phi tuyến trong hố lượng tử.

Kết quả và những đóng góp mới

Tác giả nêu các đóng góp mới sau:

Về lý luận:

  1. Lần đầu tiên hiệu ứng âm điện phi tuyến và âm điện từ được nghiên cứu có hệ thống và tổng thể trong hệ hai chiều (hố lượng tử và siêu mạng) trên quan điểm lý thuyết lượng tử, bằng phương pháp phương trình động lượng tử.
  2. Thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử trong hố lượng tử (cao vô hạn, parabol) và siêu mạng pha tạp có mặt sóng âm ngoài và sóng điện từ ngoài; từ đó thu được biểu thức giải tích của dòng âm điện phi tuyến và trường âm điện từ.
  3. Chỉ ra điều kiện xuất hiện đỉnh cực đại của dòng âm điện q_r ± k_r = Δ_{n,n'} (n ≠ n') — kết quả không có trong bán dẫn khối với phương pháp Boltzmann. Hiệu ứng xuất hiện ngay cả khi τ = const, trái với bán dẫn khối.
  4. Góp phần khẳng định thêm tính hiệu quả của phương pháp phương trình động lượng tử cho các hiệu ứng phi tuyến trong hệ thấp chiều thông qua so sánh với thực nghiệm [110] và với kết quả bán dẫn khối.

Về thực tiễn:

  1. Cung cấp thông tin định lượng về sự phụ thuộc của dòng âm điện phi tuyến và trường âm điện từ vào các tham số cấu trúc (độ rộng hố lượng tử, nồng độ pha tạp) có thể dùng làm thước đo kiểm tra chất lượng công nghệ chế tạo vật liệu nano, phục vụ điện tử siêu nhỏ.
  2. Cung cấp thông tin định hướng cho vật lý thực nghiệm trong việc chế tạo thiết bị từ vật liệu nano hai chiều.

Kết quả được công bố trong 09 công trình, gồm 03 bài trên tạp chí quốc tế SCI: 02 bài trên Superlattices and Microstructures (Elsevier, IF = 1.649) và 01 bài trên Journal of the Korean Physical Society (IF = 0.506); 03 báo cáo toàn văn tại hội nghị quốc tế Progress In Electromagnetics Research Symposium (PIERS) tại Xian (Trung Quốc), Kuala Lumpur (Malaysia) và Taipei (Đài Loan); 03 bài trên tạp chí trong nước (VNU Journal of Science, Mathematics–Physics; Communications in Physics; Journal of Science and Education — ĐHSP–ĐHĐN).

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Luận án không trình bày mục riêng về hạn chế. Tuy nhiên, từ phạm vi đã xác định, có thể nhận thấy một số giới hạn nội tại của công trình:

  • Bài toán chỉ xem xét cơ chế tán xạ điện tử–phonon âm; các cơ chế tán xạ khác (điện tử–phonon quang, điện tử–tạp chất) được đề cập như khả năng nhưng không được triển khai tính toán.
  • Thời gian phục hồi xung lượng τ được xấp xỉ là hằng số trong toàn bộ các chương tính số; bài toán với τ phụ thuộc năng lượng chưa được giải quyết.
  • Tính số được giới hạn ở hai hệ vật liệu cụ thể (AlGaAs/GaAs/AlGaAs và GaAs:Si/GaAs:Be); các vật liệu nano khác chưa được xét.
  • Luận án chỉ xét hệ hai chiều (2D); hệ một chiều (dây lượng tử) và hệ không chiều (chấm lượng tử) được nhắc đến nhưng nằm ngoài phạm vi.

Giá trị tham khảo

Luận án có giá trị tham khảo chủ yếu cho các nhóm sau:

  • Nghiên cứu sinh và giảng viên vật lý lý thuyết chất rắn: Phần xây dựng phương trình động lượng tử cho hệ điện tử–phonon trong hố lượng tử và siêu mạng (Chương 2, Mục 2.1–2.3; Chương 3, Mục 3.1–3.3) là tài liệu phương pháp luận có thể áp dụng cho các bài toán hiệu ứng phi tuyến khác trong hệ thấp chiều. Chương 1 cung cấp tổng quan cô đọng về hàm sóng và phổ năng lượng trong hệ 2D dưới nhiều điều kiện từ trường.
  • Nhóm nghiên cứu vật lý bán dẫn thực nghiệm: Các kết quả về điều kiện xuất hiện đỉnh dòng âm điện và sự phụ thuộc vào tham số cấu trúc hố lượng tử có thể dùng đối chiếu với số liệu đo đạc, đặc biệt cho vật liệu AlGaAs/GaAs và siêu mạng pha tạp GaAs.
  • Kỹ sư và nhà nghiên cứu công nghệ nano và điện tử siêu nhỏ: Dữ liệu định lượng về sự phụ thuộc của dòng âm điện vào độ rộng hố lượng tử và nồng độ pha tạp có thể dùng làm tiêu chuẩn kiểm soát chất lượng chế tạo cấu trúc nano.

Phần đáng tham khảo nhất về mặt phương pháp là Chương 2 (dẫn xuất đầy đủ từ Hamiltonian đến biểu thức giải tích và tính số cho hố lượng tử cao vô hạn) và Chương 4 (so sánh giữa phương pháp lượng tử và phương pháp Boltzmann trong hai giới hạn từ trường).

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao phương pháp phương trình động lượng tử được chọn thay vì phương trình Boltzmann?

Phương trình Boltzmann xem sóng âm như lực tác dụng và cho kết quả chỉ đúng ở nhiệt độ cao và từ trường yếu. Phương pháp phương trình động lượng tử xem sóng âm như dòng phonon âm — phù hợp với cơ học lượng tử — nên áp dụng được cả ở vùng nhiệt độ thấp và từ trường mạnh, nơi các mức Landau được lượng tử hóa rõ rệt. Kết quả bán dẫn khối theo phương pháp Boltzmann đã không giải thích được các kết quả thực nghiệm trong các công trình [104, 105].

2. Điều kiện nào quyết định vị trí các đỉnh cực đại của dòng âm điện trong hố lượng tử?

Vị trí đỉnh được xác định bởi điều kiện q_r ± k_r = Δ_{n,n'} (n ≠ n'), tức là khi tần số sóng âm ngoài q_r cộng hoặc trừ tần số phonon nhiệt k_r bằng khoảng cách năng lượng giữa hai mini vùng khác nhau. Điều kiện này không phụ thuộc nhiệt độ — vì vậy khi thay đổi nhiệt độ chỉ có độ cao đỉnh thay đổi, còn vị trí đỉnh không dịch chuyển. Ngược lại, khi thay đổi độ rộng hố lượng tử L thì Δ_{n,n'} thay đổi, dẫn đến vị trí đỉnh dịch chuyển theo.

3. Kết quả của luận án được đối chiếu với thực nghiệm như thế nào?

Kết quả tính số trong Chương 2 cho hố lượng tử AlGaAs/GaAs/AlGaAs cho thấy đỉnh cực đại dòng âm điện tại T = 50 K, μ_F = 0.038 eV và q_r = 30×10¹⁰ s⁻¹. Kết quả thực nghiệm trong [104] (được trích dẫn trong luận án) cũng ghi nhận đỉnh tại T = 50 K với q = 3×10¹¹ s⁻¹ nhưng không giải thích được nguyên nhân. Luận án xác định nguyên nhân là do sự dịch chuyển năng lượng của điện tử giữa các mini vùng trong hố lượng tử. Đây là sự phù hợp định tính giữa lý thuyết và thực nghiệm.

4. Sự khác biệt giữa dòng âm điện trong hố lượng tử và trong siêu mạng pha tạp là gì?

Cả hai hệ đều có điều kiện xuất hiện đỉnh giống nhau (q_r ± k_r = Δ_{n,n'}, n ≠ n') và hành vi định tính tương đồng. Điểm khác biệt chính là trong siêu mạng pha tạp, nồng độ pha tạp n_D ảnh hưởng trực tiếp đến tần số dao động đặc trưng ω_p = (4π²e²n_D/ε₀m)^(1/2), qua đó quyết định phổ năng lượng và mức độ dòng âm điện. Trong hố lượng tử, tham số cấu trúc quyết định là độ rộng hố L. Tính số được thực hiện với n_D = 1×10²³ m⁻³ cho siêu mạng GaAs:Si/GaAs:Be.

5. Trong trường hợp từ trường mạnh và từ trường yếu, trường âm điện từ EAME trong hố lượng tử parabol có hành vi khác nhau như thế nào?

Theo kết quả Chương 4, trong giới hạn từ trường yếu, nhiệt độ cao (T = 220 K, 250 K, 280 K), trường âm điện từ EAME tỉ lệ thuận với từ trường ngoài B — kết quả nhất quán với dự đoán của phương trình Boltzmann. Ngược lại, trong giới hạn từ trường mạnh, nhiệt độ thấp (T = 3 K, 4 K, 5 K), EAME tỉ lệ nghịch với B, phản ánh sự lượng tử hóa mức Landau — đây là kết quả chỉ thu được từ phương pháp lượng tử và không có trong lý thuyết Boltzmann.

Kết luận

Luận án xây dựng lý thuyết lượng tử về hiệu ứng âm điện phi tuyến và âm điện từ trong hệ bán dẫn hai chiều gồm hố lượng tử (hố thế cao vô hạn và hố thế parabol) và siêu mạng pha tạp, sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử với cách tiếp cận xem sóng âm như dòng phonon âm. Biểu thức giải tích của dòng âm điện phi tuyến và trường âm điện từ được thiết lập cho từng cấu trúc, từ đó chỉ ra điều kiện xuất hiện đỉnh cực đại do dịch chuyển năng lượng giữa các mini vùng — đặc trưng của hệ thấp chiều không có ở bán dẫn khối. Kết quả tính số cho hố lượng tử AlGaAs/GaAs/AlGaAs phù hợp định tính với thực nghiệm đã công bố, và luận án lý giải được nguyên nhân vật lý của đỉnh tại T = 50 K mà các công trình thực nghiệm trước đó không giải thích được. Luận án cung cấp cơ sở lý thuyết lượng tử cho một bài toán còn bỏ ngỏ trong vật lý bán dẫn thấp chiều, đồng thời cung cấp dữ liệu định lượng có thể dùng cho công nghệ chế tạo vật liệu nano.