CHƯƠNG I: KHÁI NIỆM MÔ HÌNH TOÁN THỦY VĂN Trong vài chục năm gần đây, những thành tựu khoa học, kỹ thuật đặc biệt là các lĩnh vực vật lý, toán học tính toán cùng với việc áp dụng máy tính điện tử đã có ảnh hưởng sâu sắc đến khoa học thủy văn. Có thể nói việc ứng dụng những thành tựu này đã làm thay đổi cả về chất và lượng bộ môn khoa học thủy văn. Phương pháp mô hình toán đã cho phép các nhà thủy văn mô phỏng các quá trình, hiện tượng thủy văn – sự vận động rất phức tạp của nước trong tự nhiên dưới dạng các phương trình toán học, lôgíc và giải chúng trên các máy tính điện tử. Phương pháp mô hình toán có nhiều khả năng xem xét những diễn biến của hiện tượng thủy văn từ vi mô đến vĩ mô.
Đây là một trong những hướng nghiên cứu thủy văn hiện đại. Nó đã và đang cho phép cung cấp những thông tin cần thiết cho các đối tượng sử dụng nguồn nước khác nhau trong quy hoạch, thiết kế và khai thác tối ưu tài nguyên nước. Ở Việt Nam, việc ứng dụng phương pháp mô hình toán vào nghiên cứu, tính toán trong thủy văn có thể xem như được bắt đầu từ cuối những năm 60, qua việc ủy ban sông Mêkông ứng dụng các mô hình như SSARR (Rokwood D.1 - 1968)[1] của Mỹ, mô hình DELTA của Pháp (Ban thư ký sông Mê Công 1980) [2] và mô hình toán triều của Hà Lan vào tính toán, dự báo dòng chảy sông Mêkông. Song, chỉ sau ngày miền Nam được hoàn toàn giải phóng (1975), đất nước thống nhất thì phương pháp này mới ngày càng thực sự trở thành công cụ quan trọng trong tính toán, dự báo thủy văn ở nước ta.
Ngày nay, ngoài các mô hình trên, một số mô hình khác như mô hình TANK (Nhật), mô hình ARIMA cũng đang được nhiều cơ quan nghiên cứu ứng dụng (Sugawra M. Với kết quả nghiên cứu bước đầu của nhiều tác giả Việt Nam đã cho thấy các mô hình trên có nhiều khả năng ứng dụng tốt trong nhiều bài toán khac nhau phục vụ cho quy hoạch, thiết kế và điều hành khai thác nguồn nước. Song, để nâng cao hơn nữa khả năng ứng dụng của các mô hình, cần có những nghiên cứu bổ sung hoàn thiện (cả về cấu trúc cũng như phương pháp hiệu chỉnh tham số mô hình) cho phù hợp với điều kiện tự nhiên, kinh tế xã hội cả nước ta. Ngày nay, công cuộc phát triển kinh tế của đất nước đang đòi hỏi phải có những chiến lược khai thác tài nguyên (trong đó có tài nguyên nước) một cách hợp lý đem lại những hiệu quả kinh tế cao.
Nhưng trong thực tế, độ dài các chuỗi số liệu thực đo về các yếu tố khí tượng thủy văn trên các lưu vực vừa và nhỏ ở nước ta chưa đáp ứng yêu cầu. Từ đó, những bài toán đang cần được nghiên cứu giải quyết là tính toán dòng chảy từ mưa, tính toán khôi phục các chuỗi số liệu dòng chảy, dự báo tình hình dòng chảy trong tương lai… Đó là những bài toán cơ bản đầu tiên trong tính toán quy hoạch, thiết kế và điều hành khai thác tối ưu các hệ thống nguồn nước trước mắt cũng như lâu dài.1 Khái niệm về mô hình toán Thủy văn là một quá trình tự nhiên phức tạp, chịu tác động của rất nhiều yếu tố. THUỷ văn học là khoa học nghiên cứu về nước trên trái đất, cũng giống như nhiều 4 ngành khoa học tự nhiên khác, quá trình nghiên cứu, phát triển của nó thường trải qua các giai đoạn: * Quan sát hiện tượng, mô tả, ghi chép thời điểm xuất hiện. * Thực nghiệm: lặp lại những điều đã xảy ra trong tự nhiên với quy mô thu nhỏ.
* Giải thích hiện tượng, phân tích rút ra quy luật. Kiểm tra mức độ phù hợp của quy luật với điều kiện thực tế, ứng dụng phục vụ lợi ích của con người. Việc lặp lại các hiện tượng thuỷ văn trong phòng thí nghiệm có thể thực hiện bằng các mô hình vật lý (như: dụng cụ Lizimet đo bốc hơi và thấm, mô hình mưa nhân tạo và bãi dòng chảy để nghiên cứu sự hình thành dòng chảy, xói mòn bề mặt.) song chi phí cho xây dựng mô hình vật lý rất tốn kém. Các mô hình vật lý thường chỉ phù hợp với không gian không quá lớn ví dụ công trình đầu mối của một hệ thống thuỷ lợi, một đập tràn hoặc một cống ngầm, một đoạn sông.
Khi không gian mở rộng hơn tới hệ thống một vài hồ chứa, một vài trạm bơm hoặc một hệ thống thuỷ nông. thì chi phí cho một mô hình vật lý tăng lên rất nhiều. Cách giải quyết đầu tiên là chọn tỷ lệ thu nhỏ, cách giải quyết thứ hai là chọn tỷ lệ biến dạng. Cả hai cách này đều làm giảm mức độ chính xác của kết quả tính toán.
Ví dụ khi nghiên cứu hiện tượng nước lũ tràn qua đồng bằng sông Cửu Long, diện tích ngập lụt lên tới 5 vạn km2, chiều dài dòng sông chính tới 433 km chiều rộng từ 400 m tới 2000 m, chiều sâu ngập nước có nơi tới 45 m nhưng có nơi chỉ không tới 0.5 m, rõ ràng không thể xây dựng một mô hình vật lý cho không gian lớn như vậy dù có chọn tỷ lệ biến dạng nào thì cũng không thể biểu diễn được trên cùng một mô hình vật lý tốc độ nước chảy 2,5 m/s trong sông và tốc độ nước chảy 0.05m/s tràn qua đồng bằng. Chưa kể khi thu nhỏ mô hình, làm giảm tốc độ chảy sẽ chuyển chế độ chảy rối trong thực tế thành chảy tầng trên mô hình làm sai lạc hẳn kết quả tính toán. Xuất phát từ những khó khăn đó chỉ còn cách lựa chọn duy nhất là dùng mô hình toán. Hiện nay mô hình toán thuỷ văn đang phát triển rất nhanh chóng vì có các ưu điểm sau: 1- Phạm vi ứng dụng rất rộng rãi, đa dạng với rất nhiều loại mô hình.
Mô hình toán rất phù hợp với không gian nghiên cứu rộng lớn như quy hoạch thoát lũ cho lưu vực sông, hệ thống sông, điều hành hệ thống công trình Thuỷ lợi, quản lý khai thác nguồn nước lưu vực sông. 2- ứng dụng mô hình toán trong thuỷ văn giá thành rẻ hơn và cho kết quả nhanh hơn mô hình vật lý. 3- Việc thay đổi phương án trong mô toán thực hiện rất nhanh. Sự phát triển của máy tính điện tử và phương pháp tính đã tạo ra điều kiện thuận lợi cho sự phát triển của mô hình toán, cấu trúc của mô hình ngày càng đa dạng, phức tạp, mô tả sát thực hiện tượng hiện tượng thủy văn.
Tuy nhiên mô hình toán phát triển rất nhanh, đa dạng và có hiệu quả nhưng không thể hoàn toàn thay thế được mô hình vật lý. Chính các kết qủa đo đạc trên mô hình Vật Lý sẽ giúp cho việc hiệu chỉnh thông số của mô hình toán được chính xác hơn, bản chất vật lý của hiện tượng được làm rõ hơn. Vì những lý do trên nên cả hai loại mô hình hiện đang được phát triển 5 song song trong thực tế. Vì vậy người sử dụng cần biết và chọn đúng loại mô hình trong từng trường hợp cụ thể mới cho kết quả chính xác và giá thành hạ.
Mô hình toán thuỷ văn hiểu theo nghĩa rộng là cách mô tả các hiện tượng thuỷ văn bằng các biểu thức toán học. Có rất nhiều loại mô hình toán khác nhau: loại mô tả sự hình thành dòng chảy trong sông, loại mô tả số lượng nước mặt, loại mô tả số lượng nước ngầm, loại mô tả hàm lượng bùn cát, loại mô tả chất lượng nước, loại mô phỏng cách quản lý lưu vực .2 Phân loại mô hình toán Việc phân loại các mô hình toán thủy văn không thống nhất vì các mô hình luôn phát triển đa dạng, khi xây dựng mô hình người ta chú ý nhiều tới khả năng áp dụng thuận tiện để giải quyết tốt bài toán thực tế đặt ra chứ không chú ý tới xếp loại, ví dụ nên có mô hình vừa giải quyết tính toán số lượng nước vừa giải quyết tính toán chất lượng nước như mô hình tiêu nước đô thị SWMM (Storm Water Managment Model). Trên hình 1 là hai sơ đồ phân loại mô hình toán thủy văn theo hai quan điểm khác nhau, tuy nhiên phần lớn đều theo sơ đồ thứ nhất. Sau đây ta xem xét các mô hình toán thuỷ văn trong phân loại này.1 Mô hình toán thủy văn ngẫu nhiên Như ta đã biết các qua trình thủy văn là các quá trình tự nhiên bị chi phối rất nhiều yếu tố do đó chúng mang đặc tính ngẫu nhiên.
Khi đề cập đến các mô hình toán thủy văn ngẫu nhiên trong tính toán thủy văn Yevjevich V. - 1976) [4] đã coi các quá trình khí tượng thủy văn thuộc loại quá trình có tính chất chu kỳ ngẫu nhiên. Tính chu kỳ của hiện tượng thủy văn được quy định bởi các chu trình thiên văn, còn tính ngẫu nhiên của nó bị chi phối bởi những biến đổi của môi trường trên Trái đất. Nhìn vào các chuỗi thủy văn quan trắc được dễ dàng nhận thấy các chu kỳ thiên văn quy định các chu kỳ của hiện tượng thủy văn với các chu kỳ ngày, tháng, mùa, năm và nhiều năm.
Đặc điểm chu kỳ của các chuỗi khí tượng thủy văn thường được biểu thị trong mô hình toán dưới dạng các tham số như trị bình quân (giá trị kỳ vọng), các tham số bậc hai (gồm các hệ số tương quan, khoảng lệch trung bình bình phương), các tham số bậc ba (hệ số không đối xứng). Thành phần ngẫu nhiên thường gọi là nhiễu hay ồn như dạng nhiễu trắng (white noise)… Trong các mô hình ngẫu nhiên có một số giả thiết nhất định. Những giả thiết này thường được khái quát, phát triển trên cơ sở kinh nghiệm, thử nghiệm nghiên cứu các chuỗi số liệu thủy văn (chuỗi dòng chảy ngày, chuỗi dòng chảy tháng, và chuỗi dòng chảy năm…) và từ đặc tính vật lý của các quá trình cũng như sự hiểu biết về hiện tượng thủy văn của người xây dựng mô hình. Nhìn chung các mô hình toán thủy văn ngẫu nhiên đều dựa vào những giả thiết về tính dừng và tính lôgíc của chuỗi nghiên cứu.
Theo Dawdy (Dawdy D. -1969) [5] mô hình toán ngẫu nhiên trong thuỷ văn là một phương pháp tương đối mới. Sự khởi đầu của nó có thể tính từ khi Hazen chứng minh khả năng áp dụng lý thuyết xác suất, thống kê toán học vào phân tích các chuỗi 6 dòng chảy sông ngòi (1914). Năm 1949 Krisski và Menkel đã sử dụng mô hình Marcov để tính tóan quá trình dao động mực nước của biển Kaspien (Liên Xô) [6].