Chương 1: Giới thiệu về đề tài - Chương 2: Cơ sở lý thuyết liên quan đề tài nghiên cứu - Chương 3: Các mô hình và giải pháp cho bài toán dự báo chuỗi thời gian - Chương 4: Phân tích thiết ke mô hình thực nghiệm - Chương 5: Ket luận và khuyến nghị Trang 5 CHƯƠNG II. Cơ SỞ LÝ THUYẾT LIÊN QUAN ĐỀ TÀI NGHIÊN cứu 2. Khái niệm về chuỗi thời gian Time-series là một chuồi dữ liệu được thu thập hoặc ghi lại theo thời gian liên tục hoặc theo các khoảng thời gian cố định. Chuỗi thời gian thường biểu thị các giá trị dữ liệu trong các khoảng thời gian co định, ví dụ: giá cố phiếu hàng ngày, nhiệt độ hàng giờ, doanh số bán hàng hàng tháng, và nhiều loại dữ liệu khác.
Chuỗi thời gian thường có the được biếu diễn dưới dạng đồ thị thời gian, trong đó trục ngang thường biếu thị thời gian và trục đứng biếu thị giá trị dữ liệu. Các ứng dụng phổ biến của chuỗi thời gian bao gồm dự đoán, phân tích và kiểm tra các biến đối theo thời gian. Các phương pháp thống kê và các công cụ máy tính có thể được sử dụng để nghiên cứu và phân tích chuồi thời gian để tìm ra các mô hình, xu hướng và biến đoi trong dữ liệu thời gian. Machine learning và deep learning cũng đã được sử dụng rộng rãi để dự đoán và phân tích chuỗi thời gian trong các ứng dụng như dự đoán giá cố phiếu, dự báo thời tiết và nhiều lĩnh vực khác.
Ý nghĩa của chuỗi thời gian - Dựa theo dữ liệu chuỗi thời gian cùa quá khứ, chúng ta có the dự đoán được giá trị ở tương lai với độ chính xác có thể chấp nhận được. Điều này vô cùng quan trọng và pho biến trong nhiều ngành nghề như khí tượng (dự báo thời tiết, dự báo chất lượng không khí, .), tài chính (dự báo biến động tài chính, chứng khoán,. - Chuỗi thời gian giúp phát hiện xu hướng và biến đổi trong dữ liệu theo thời gian. Chuỗi thời gian cho ta thấy xu hướng lên hoặc xuống, tăng hoặc giảm của giá trị trong tương lai, kết hợp với sự biến đổi dữ liệu theo tháng, theo quý, theo năm, theo chu kỳ và các yeu tố bất thường để đưa ra các dự báo chính xác hơn.
- Chuỗi thời gian được ứng dụng vào nhiều lình vực hoạt động trong cuộc sống như: + Trong lĩnh vực thống kê, kinh tế, tài chính, khí tượng, truyền thông, vật lý,. chuỗi thời gian được phân tích đe dự báo cho tưong lai. Trang 6 + Trong xử lý tín hiệu, kỹ thuật truyền thông và kỹ thuật điều khiển, dữ liệu chuỗi thời gian được sử dụng để ước tính và phát hiện tín hiệu. + Trong công nghệ thông tin, dừ liệu chuỗi thời gian được sử dụng đe phân loại, phân cụm, truy vấn, phát hiện bất thường và dự báo liên quan nhận dạng mẫu, khai phá dữ liệu và học máy.
Phân tích chuỗi thòi gian Phân tích chuỗi thời gian là một cách cụ thể để phân tích chuỗi các điểm dữ liệu được thu thập theo thời gian. Phân tích chuỗi thời gian nhằm mục tiêu: - Hiếu được nguyên lý hoạt động của chuồi thời gian và các yếu tố tác động đến các biến nhất định trong những thời điểm khác nhau. - Phân tích chuỗi thời gian sẽ giúp chúng ta hiểu biết sâu sắc về các đặc trưng, thuộc tính của tập dữ liệu nhất định khi thời gian thay đối. - Hỗ trợ đưa ra dự báo về giá trị của chuỗi thời gian trong tương lai.
- Giả sử nguồn gốc thời gian không tác động đến các tính chất của quá trình theo hệ số thống kê. Do đó việc phân tích chuỗi thời gian gồm các thành phần: - Xu hướng: là tiêu cực hoặc tích cực hoặc không. Tất cả khoảng thời gian trong bộ dữ liệu đều liên tục và hội tụ. - Tính thời vụ: Trong đó khoảng thời gian thường xuyên hoặc cố định thay đổi trong bộ dữ liệu theo chuỗi thời gian liên tục.
Sẽ là đường răng cưa hoặc đường cong chuông - Chu kỳ: là sự biến đối định kỳ của chuồi thời gian theo tác động định kỳ của các yếu tố liên quan. - Tính bất thường: Các tình huống/sự kiện/kịch bản bất ngờ và tăng đột biến trong khoảng thời gian ngắn. Các kiếu dữ liệu chuỗi thời gian Dữ liệu chuỗi thời gian có thể được phân thành hai loại cố định và không co định tùy thuộc vào tính on định của các đặc điếm thống kê qua thời gian. - Dữ liệu chuỗi thời gian cố định (Stationary Time Series Data): Dữ liệu chuỗi thời gian cố định là loại dữ liệu trong đó các đặc điểm thống kê cùa chuồi là ổn định và không biến đổi theo thời gian.
Các đặc điểm thống kê bao gồm Trang 7 phương sai, giá trị trung bình và hàm tương quan. Đối với dữ liệu chuồi thời gian cố định, các giá trị này là ổn định và không biến đổi theo thời gian. Điều này làm cho việc dự đoán và mô hình hóa dễ dàng hơn. Tuy nhiên, trong thực tế nhiều chuồi thời gian không phải lúc nào cũng cố định.
- Dữ liệu chuồi thời gian không co định (Non-Stationary Time Series Data): Loại dữ liệu này là khi các đặc diem thống kê của chuỗi thời gian thay đoi theo thời gian. Điều này có thế bao gồm xu hướng tăng/giảm, biến đoi mùa vụ, hoặc biến đối ngẫu nhiên. Dữ liệu chuồi thời gian không cố định thường đòi hỏi xử lý đặc biệt và sẽ phức tạp hơn trong việc mô hình hóa và dự đoán. Đe làm cho dữ liệu này trở nên on định, có the cần phải thực hiện các biến đổi như sai phân (differencing) để loại bỏ xu hướng hoặc lựa chọn mô hình phù hợp.
Phương pháp phân tích chuỗi thời gian 2. Mô hình AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA) Mô hình ARIMA bao gom ba phần chính gồm: AutoRegressive (AR), Integrated (I), Moving Average (MA). Trong đó: AR (AutoRegressive): Phần này liên quan đến các giá trị trong chuỗi dữ liệu được dự đoán dựa trên các giá trị trước đó trong chuỗi. AR cho phép mô hình hồi quy tuyến tính của dữ liệu.
xt = c + ộỵX^ỵ + 02^t—2 + —L QpXt-p + et (2.1) Trong đó Xt là giá trị của chuỗi dữ liệu tại thời điếm t, c là hằng số, ội, ỘI, ., ội là các hệ số tự hoi quy, Et là thành phần ngẫu nhiên - I (Integrated): Phần này liên quan đến việc chuyển đổi chuồi dữ liệu để làm cho nó dễ dàng dự đoán. Phép toán chuyển đổi này thường liên quan đến việc lấy sai phân (difference) bậc d giữa các giá trị trong chuỗi dữ liệu. Ký hiệu là AdXt MA (Moving Average): Phần này liên quan đến việc dự đoán giá trị tiếp theo trong chuồi dựa trên các sai phân trước đó và các thành phần ngẫu nhiên như công thức (2. Trang 8 Xt — c + ft + ^l£t-l + ^2£t-2 + "■ + ^q£t-q (2.2) Trong đó Xt là giá trị của chuồi dữ liệu tại thời điểm t, c là hằng số, £t-i, £t-2, £t-q là thành phần ngẫu nhiên, 01,02, ., 0q là các hệ số dự đoán cho sai phân trước đó.
Ngoài ra, công thức ARIMA tong quát có the được biểu diễn dưới dạng sau: Xt = c + $lXt-l + $2X1-2 T "■ $pXị-p — dỵ£t-l — Ỡ2£t-2 — ®q£t-q + £t (2.3) Trong đó Xt là giá trị của chuỗi dữ liệu tại thời điếm t, c là hằng số, £t-i, £t-2, £t-q là thành phần ngẫu nhiên, Ộ1, Ộ1,., Ộ1 là các hệ số tự hồi quy, 01,02 , ., 0q là các hệ số dự đoán cho sai phân trước đó. Đe sử dụng mô hình ARIMA, chúng ta cần thực hiện các bước: - Thu thập dữ liệu chuỗi thời gian và kiểm tra tính dừng cùa chuỗi. - Xác định các tham số p, d và q bằng cách sử dụng kiểm tra ADF, kiểm tra PACF và kiểm tra ACF. - Ước tính các tham số của mô hình ARIMA.
- Xây dựng mô hình và kiểm tra nó bằng cách sử dụng dữ liệu kiểm tra. - Điều chỉnh mô hình nếu cần và sử dụng nó đê dự đoán tương lai hoặc phân tích chuỗi thời gian. Mô hình Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) Mô hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) là một mô hình thống kê được sử dụng để mô hình hóa biến động không đồng nhất trong dừ liệu thời gian. Mô hình này được phát triển để xác định mức độ biến động trong phân phối cùa một chuỗi dữ liệu thời gian và giả định rằng biến động trong tương lai có thế dự đoán được từ các giá trị trước đó của chuỗi thời gian.
Đối với việc dự đoán, sau khi đã ước lượng được các hệ so w, at và pj từ dữ liệu, ta có thể sử dụng mô hình để dự đoán phương sai tương lai và từ đó ước tính mức độ biến động trong dữ liệu. Công thức cơ bản của một mô hình GARCH(p, q) được mô tả như sau: Trang 9 p q Ơ? = w + ^ arf-i + ^ prf-j (2.4) i=l j=l Trong đó: ơf là phương sai của chuỗi thời gian tại thời điếm t. w là hằng số không âm ơj và Pj là các hệ số không âm p là bậc cùa thành phần ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity). q là bậc của thành phần GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity).
£ t là giá trị lồi tại thời điểm t, có phân phối chuẩn với mean là 0 và phương sai ơf Dưới đây là các bước cơ bản đế sử dụng mô hình GARCH: - Thu thập dữ liệu chuỗi thời gian và kiếm tra tính dừng của chuỗi. Điều này là quan trọng vì mô hình GARCH yêu cầu chuỗi có tính cố định. - Xác định cấu trúc mô hình GARCH. Cụ the, chúng ta cần xác định số lượng bước thời gian trước đó mà chúng ta muốn xem xét trong phần GARCH và ARCH, thường được đại diện bằng các tham số p và q.
- Ước tính các tham so cùa mô hình GARCH. Cách thường được sử dụng là sử dụng phương pháp cực đại hợp lý (maximum likelihood estimation) để ước tính các tham số của mô hình. - Kiểm tra mô hình. Sau khi ước tính, chúng ta cần kiểm tra xem mô hình có phù họp với dữ liệu không bằng cách sử dụng kiểm tra thống kê và kiểm tra sự phân phối của sai số.
Mô hình học sâu Mô hình học sâu thường bao gom một số lớp an được xếp chồng lên nhau, cho phép chúng học biểu diễn dữ liệu ở các mức trừu tượng và phức tạp Những mô hình học sâu thường gặp: Trang 10 - Mạng nơ-ron hồi quy (RNN): Như đã đề cập ờ trên, RNN là mạng nơ-ron sâu được ứng dụng đế xử lý dữ liệu chuỗi thời gian và dữ liệu có mối quan hệ thời gian.