Digital Communications, Fifth Edition by John G. Proakis and Masoud Salehi

• Tác giả: John G. Proakis
• Chuyên ngành: Viễn thông số
• Đề tài: Viễn thông số, Ấn bản thứ năm
• Loại tài liệu: Sách giáo khoa
• Năm xuất bản: 2008
• Địa điểm: New York

Tóm tắt

I. Tổng quan về sách Digital Communications Proakis Salehi 5th edition

Digital Communications Fifth Edition là giáo trình kinh điển về truyền thông số do John G. Proakis và Masoud Salehi biên soạn. Sách được xuất bản bởi McGraw-Hill vào năm 2008. Đây là ấn bản thứ năm, kế thừa và cập nhật từ các phiên bản trước đó vào năm 1995 và 2001. John G. Proakis là Giáo sư Danh dự tại Đại học Northeastern và từng công tác tại Khoa Kỹ thuật Điện và Máy tính, Đại học California, San Diego. Masoud Salehi công tác tại Khoa Kỹ thuật Điện và Máy tính, Đại học Northeastern. Cuốn sách bao gồm 13 chương,涵盖了从基础信号分析到高级编码理论的完整知识体系. Nội dung trải dài từ phân tích tín hiệu xác định và ngẫu nhiên, các sơ đồ điều biến số, bộ thu tối ưu cho kênh AWGN, đồng bộ hóa, lý thuyết thông tin, mã khối tuyến tính, mã dựa trên đồ thị và trellis, truyền thông qua kênh băng hẹp, cân bằng thích nghi, hệ thống đa kênh đa sóng mang, tín hiệu phổ trải đến các kênh fading. Giáo trình này phục vụ chương trình đào tạo kỹ sư và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực kỹ thuật viễn thông.

1.1. Thông tin xuất bản và tác giả

Cuốn sách Digital Communications Fifth Edition mang số ISBN 978-0-07-295716-7, được phát hành bởi McGraw-Hill. John G. Proakis giữ vai trò Giáo sư Danh dự tại Northeastern University và từng là giảng viên tại University of California, San Diego. Masoud Salehi là giảng viên tại Khoa Kỹ thuật Điện và Máy tính, Northeastern University. Cả hai tác giả đều có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy và nghiên cứu sâu trong lĩnh vực xử lý tín hiệu số và truyền thông số. Ấn bản thứ năm bổ sung nhiều nội dung mới liên quan đến mã hóa tiên tiến và kỹ thuật điều biến hiện đại. Sách được biên soạn với cấu trúc rõ ràng, phù hợp cho cả bậc đại học và sau đại học. Các phần phụ trợ bao gồm tài liệu điện tử và in ấn hỗ trợ học tập hiệu quả.

1.2. Cấu trúc tổng thể của giáo trình

Giáo trình Digital Communications Proakis Salehi 5th edition gồm 13 chương chính, được sắp xếp theo trình tự logic từ cơ bản đến nâng cao. Chương 1 giới thiệu tổng quan về truyền thông số. Chương 2 trình bày phân tích tín hiệu xác định và ngẫu nhiên. Chương 3 đến chương 5 tập trung vào điều biến số, bộ thu tối ưu và đồng bộ hóa. Chương 6 giới thiệu lý thuyết thông tin. Chương 7 và 8 đề cập đến mã khối tuyến tính và mã trellis. Chương 9 đến 11 phân tích truyền qua kênh băng hẹp, cân bằng thích nghi và hệ thống đa kênh. Chương 12 và 13 thảo luận về phổ trải và kênh fading. Mỗi chương đều có bài tập và ví dụ minh họa cụ thể.

II. Phân tích nội dung cốt lõi Digital Communications 5th edition

Nội dung cốt lõi của Digital Communications Fifth Edition xoay quanh ba trụ cột chính: lý thuyết tín hiệu, kỹ thuật điều biến và mã hóa纠错. Phần phân tích tín hiệu trình bày cách biểu diễn tín hiệu số dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các hàm trực chuẩn. Phương pháp chiếu tín hiệu lên cơ sở trực chuẩn giúp tối ưu hóa xấp xỉ theo tiêu chuẩn bình phương tối thiểu nhỏ nhất. Các sơ đồ điều biến số bao gồm ASK, FSK, PSK và QAM được phân tích chi tiết với đặc tính băng thông và hiệu suất năng lượng. Bộ thu tối ưu cho kênh nhiễu trắng Gaussian (AWGN) được thiết kế dựa trên nguyên tắc tương quan và bộ lọc tương hợp. Lý thuyết thông tin của Shannon đặt nền tảng cho giới hạn tốc độ truyền tin tức có thể đạt được. Các mã khối tuyến tính và mã trellis giúp cải thiện độ tin cậy truyền tin bằng cách引入冗余 có kiểm soát. Đây là những kiến thức nền tảng không thể thiếu trong đào tạo kỹ thuật viễn thông hiện đại.

2.1. Phân tích tín hiệu xác định và ngẫu nhiên

Chương 2 của giáo trình trình bày nền tảng toán học quan trọng cho toàn bộ nội dung phía sau. Phân tích tín hiệu xác định bao gồm biểu diễn Fourier, hàm truyền và đáp ứng tần số. Đối với tín hiệu ngẫu nhiên, sách giới thiệu các khái niệm hàm tương quan, mật độ phổ công suất và quá trình ngẫu nhiên rộng-sense-stationary. Phương pháp biểu diễn tín hiệu qua chuỗi trực chuẩn đóng vai trò then chốt. Hệ hàm trực chuẩn cho phép chiếu tín hiệu vào không gian vector, từ đó áp dụng các kỹ thuật phát hiện và ước lượng. Các bài toán liên quan đến năng lượng tín hiệu, lỗi xấp xỉ tối thiểu và điều kiện trực giao được trình bày đầy đủ với công thức toán học chặt chẽ.

2.2. Điều biến số và bộ thu tối ưu AWGN

Phần điều biến số giới thiệu các kỹ thuật truyền tải thông tin lên sóng mang, bao gồm ASK, FSK, PSK và QAM. Mỗi sơ đồ được phân tích về cấu trúc bộ phát, bộ thu, băng thông cần thiết và xác suất lỗi bit. Bộ thu tối ưu cho kênh AWGN sử dụng nguyên tắc tương quan hoặc bộ lọc tương hợp để tối đa hóa tỷ số tín hiệu trên nhiễu. Thiết kế bộ thu dựa trên lý thuyết quyết định Bayes, giảm thiểu xác suất sai lầm trong quá trình phát hiện tín hiệu. Các phép tính khoảng cách Euclidean giữa các tín hiệu giúp đánh giá hiệu suất của từng sơ đồ điều biến. Giáo trình cũng thảo luận về điều biến đa mức và đa chiều để tăng tốc độ truyền tin hiệu quả.

III. Giải pháp mã hóa và kỹ thuật nâng cao trong truyền thông số

Giáo trình Digital Communications Proakis Salehi trình bày nhiều giải pháp mã hóa và kỹ thuật nâng cao nhằm cải thiện chất lượng truyền tin. Mã khối tuyến tính sử dụng cấu trúc đại số để phát hiện và sửa lỗi, với các loại mã Hamming, mã BCH và mã Reed-Solomon. Mã trellis và mã dựa trên đồ thị, bao gồm mã turbo và mã LDPC, đạt hiệu suất接近 giới hạn Shannon. Kỹ thuật đồng bộ hóa carrier và symbol đảm bảo bộ thu hoạt động chính xác trong điều kiện thực tế. Cân bằng thích nghi khắc phục hiện tượng méointersymbol interference trên kênh băng hẹp. Hệ thống đa kênh đa sóng mang, điển hình là OFDM, giải quyết vấn đề truyền tốc độ cao trên kênh có đa đường truyền. Tín hiệu phổ trải mở rộng băng thông để chống nhiễu và tăng bảo mật. Tất cả các kỹ thuật này tạo thành hệ thống hoàn chỉnh phục vụ truyền thông số hiện đại.

3.1. Mã hóa纠错 mã khối mã trellis và mã turbo

Mã khối tuyến tính được xây dựng dựa trên lý thuyết trường Galois, cho phép mã hóa và giải mã có cấu trúc rõ ràng. Mã Hamming sửa được một lỗi đơn, trong khi mã BCH và Reed-Solomon sửa được nhiều lỗi hơn. Mã trellis sử dụng máy trạng thái hữu hạn, giải mã bằng thuật toán Viterbi để tìm đường đi tối ưu. Mã turbo và mã LDPC sử dụng giải mã lặp, đạt hiệu suất gần với giới hạn kênh của Shannon. Giáo trình trình bày chi tiết nguyên lý hội tụ của mã turbo lặp song song. Các phép tính xác suất lỗi khối và tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu cần thiết được phân tích kỹ lưỡng. Đây là những công nghệ nền tảng cho hệ thống viễn thông 4G, 5G và vệ tinh hiện đại.

3.2. Kỹ thuật truyền qua kênh băng hẹp và kênh fading

Khi truyền qua kênh băng hẹp, tín hiệu số bị méo do giới hạn băng thông gây ra intersymbol interference. Giáo trình giới thiệu kỹ thuật cân bằng thích nghi sử dụng bộ lọc FIR với hệ số tự động điều chỉnh. Phương pháp zero-forcing và MMSE là hai cách tiếp cận phổ biến để thiết kế bộ cân bằng. Đối với kênh fading, sách phân tích mô hình Rayleigh và Rician, cùng các phương pháp chống suy giảm như phân tập, mã hóa liên kết và OFDM. Hệ thống đa sóng mang chia kênh băng thông rộng thành nhiều kênh con窄带, giảm ảnh hưởng của fading chọn lọc tần số. Các kỹ thuật này đảm bảo truyền tin đáng tin cậy trong môi trường truyền hình thực tế phức tạp.

IV. Kết luận và ứng dụng thực tiễn của giáo trình Proakis Salehi

Digital Communications Fifth Edition của Proakis và Salehi là tài liệu tham khảo không thể thiếu cho bất kỳ ai nghiên cứu hoặc làm việc trong lĩnh vực viễn thông số. Giáo trình cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc kết hợp với các ứng dụng thực tiễn. Kiến thức về điều biến, mã hóa và xử lý tín hiệu số trong sách được áp dụng rộng rãi trong hệ thống di động, vệ tinh, Wi-Fi và truyền hình số. Các kỹ thuật mã turbo và LDPC đã trở thành tiêu chuẩn trong 4G LTE và 5G NR. Phương pháp OFDM là核心技术 của Wi-Fi 6, DVB-T và nhiều hệ thống khác. Giáo trình cũng giúp sinh viên phát triển tư duy phân tích và giải quyết vấn đề kỹ thuật. Với cấu trúc rõ ràng, nội dung toàn diện và độ chính xác cao, cuốn sách tiếp tục là chuẩn mực đào tạo tại nhiều đại học hàng đầu thế giới. Đây là khoản đầu tư tri thức giá trị cho mọi kỹ sư viễn thông tương lai.

4.1. Ứng dụng trong hệ thống viễn thông hiện đại

Kiến thức từ giáo trình Digital Communications Proakis Salehi được ứng dụng trực tiếp trong nhiều hệ thống viễn thông hiện đại. Công nghệ OFDM xuất hiện trong chuẩn Wi-Fi IEEE 802.11, truyền hình số DVB-T và hệ thống 4G LTE. Mã LDPC và mã turbo được sử dụng trong 5G NR để đạt tốc độ truyền dữ liệu gigabit. Kỹ thuật phổ trải ứng dụng trong GPS, CDMA và hệ thống quân sự. Phương pháp cân bằng thích nghi giúp cải thiện chất lượng đường truyền cáp đồng và cáp quang. Bộ thu tối ưu AWGN là nguyên lý cơ bản trong thiết kế modem vệ tinh và liên lạc sâu không gian. Mọi hệ thống truyền thông số hiện đại đều dựa trên nguyên tắc được trình bày trong giáo trình này.

4.2. Giá trị đào tạo và nghiên cứu

Giáo trình Digital Communications Fifth Edition được sử dụng rộng rãi trong đào tạo kỹ sư điện tử viễn thông tại các đại học hàng đầu. Sách cung cấp nền tảng toán học chặt chẽ, giúp sinh viên hiểu sâu nguyên lý hoạt động của hệ thống truyền thông. Các bài tập cuối chương rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy thiết kế hệ thống. Nội dung cập nhật về mã turbo, LDPC và OFDM phản ánh tiến bộ công nghệ mới nhất tính đến thời điểm xuất bản. Giáo trình cũng phục vụ nghiên cứu sinh trong các đề tài về mã hóa nguồn, mã hóa kênh và xử lý tín hiệu truyền thông. Tài liệu tham khảo phong phú mở rộng hướng nghiên cứu chuyên sâu. Đây là chuẩn mực học thuật được công nhận toàn cầu trong lĩnh vực kỹ thuật truyền thông số.

Trích đoạn nội dung tài liệu

org Proakis-27466 pro57166˙fm September 26, 2007 12:35 Digital Communications Fifth Edition John G. Proakis Professor Emeritus, Northeastern University Department of Electrical and Computer Engineering, University of California, San Diego Masoud Salehi Department of Electrical and Computer Engineering, Northeastern University www.org Proakis-27466 pro57166˙fm September 26, 2007 12:35 DIGITAL COMMUNICATIONS, FIFTH EDITION Published by McGraw-Hill, a business unit of The McGraw-Hill Companies, Inc., 1221 Avenue of the Americas, New York, NY 10020. Copyright © 2008 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Previous editions © 2001 and 1995. No part of this publication may be reproduced or distributed in any form or by any means, or stored in a database or retrieval system, without the prior written consent of The McGraw-Hill Companies, Inc., including, but not limited to, in any network or other electronic storage or transmission, or broadcast for distance learning. Some ancillaries, including electronic and print components, may not be available to customers outside the United States. This book is printed on acid-free paper. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 DOC/DOC 0 9 8 7 ISBN 978–0–07–295716–7 MHID 0–07–295716–6 Global Publisher: Raghothaman Srinivasan Executive Editor: Michael Hackett Director of Development: Kristine Tibbetts Developmental Editor: Lorraine K. Buczek Executive Marketing Manager: Michael Weitz Senior Project Manager: Kay J. Brimeyer Lead Production Supervisor: Sandy Ludovissy Associate Design Coordinator: Brenda A. Rolwes Cover Designer: Studio Montage, St. Louis, Missouri Compositor: ICC Macmillan Typeface: 10.5/12 Times Roman Printer: R. Donnelley Crawfordsville, IN (USE) Cover Image: Chart located at top left (Figure 8. “Convergence behavior of iteratively decoded parallel concatenated codes,” IEEE Transactions on Communications, vol. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Proakis, John G. Digital communications / John G. Proakis, Masoud Salehi. ISBN 978–0–07–295716–7—ISBN 0–07–295716–6 (hbk.org Proakis-27466 pro57166˙fm September 26, 2007 12:35 D E D I C A T I O N To Felia, George, and Elena John G. Proakis To Fariba, Omid, Sina, and My Parents Masoud Salehi iii www.org Proakis-27466 pro57166˙fm September 26, 2007 12:35 www.org Proakis-27466 pro57166˙fm September 26, 2007 12:35 B R I E F C O N T E N T S Preface xvi Chapter 1 Introduction 1 Chapter 2 Deterministic and Random Signal Analysis 17 Chapter 3 Digital Modulation Schemes 95 Chapter 4 Optimum Receivers for AWGN Channels 160 Chapter 5 Carrier and Symbol Synchronization 290 Chapter 6 An Introduction to Information Theory 330 Chapter 7 Linear Block Codes 400 Chapter 8 Trellis and Graph Based Codes 491 Chapter 9 Digital Communication Through Band-Limited Channels 597 Chapter 10 Adaptive Equalization 689 Chapter 11 Multichannel and Multicarrier Systems 737 Chapter 12 Spread Spectrum Signals for Digital Communications 762 Chapter 13 Fading Channels I: Characterization and Signaling 830 Chapter 14 Fading Channels II: Capacity and Coding 899 Chapter 15 Multiple-Antenna Systems 966 Chapter 16 Multiuser Communications 1028 Appendices Appendix A Matrices 1085 Appendix B Error Probability for Multichannel Binary Signals 1090 Appendix C Error Probabilities for Adaptive Reception of M-Phase Signals 1096 Appendix D Square Root Factorization 1107 References and Bibliography 1109 Index 1142 v www.org Proakis-27466 pro57166˙fm September 26, 2007 12:35 C O N T E N T S Preface xvi Chapter 1 Introduction 1 1.1 Elements of a Digital Communication System 1 1.2 Communication Channels and Their Characteristics 3 1.3 Mathematical Models for Communication Channels 10 1.4 A Historical Perspective in the Development of Digital Communications 12 1.5 Overview of the Book 15 1.6 Bibliographical Notes and References 15 Chapter 2 Deterministic and Random Signal Analysis 17 2.1 Bandpass and Lowpass Signal Representation 18 2.1–1 Bandpass and Lowpass Signals / 2.1–2 Lowpass Equivalent of Bandpass Signals / 2.1–4 Lowpass Equivalent of a Bandpass System 2.2 Signal Space Representation of Waveforms 28 2.2–1 Vector Space Concepts / 2.2–2 Signal Space Concepts / 2.2–3 Orthogonal Expansions of Signals / 2.2–4 Gram-Schmidt Procedure 2.3 Some Useful Random Variables 40 2.4 Bounds on Tail Probabilities 56 2.5 Limit Theorems for Sums of Random Variables 63 2.6 Complex Random Variables 63 2.6–1 Complex Random Vectors 2.7–1 Wide-Sense Stationary Random Processes / 2.7–2 Cyclostationary Random Processes / 2.7–3 Proper and Circular Random Processes / 2.8 Series Expansion of Random Processes 74 2.8–1 Sampling Theorem for Band-Limited Random Processes / 2.8–2 The Karhunen-Loève Expansion 2.9 Bandpass and Lowpass Random Processes 78 vi www.org Proakis-27466 pro57166˙fm September 26, 2007 12:35 Contents vii 2.10 Bibliographical Notes and References 82 Problems 82 Chapter 3 Digital Modulation Schemes 95 3.1 Representation of Digitally Modulated Signals 95 3.2 Memoryless Modulation Methods 97 3.2–1 Pulse Amplitude Modulation (PAM) / 3.2–3 Quadrature Amplitude Modulation / 3.3 Signaling Schemes with Memory 114 3.3–1 Continuous-Phase Frequency-Shift Keying (CPFSK) / 3.3–2 Continuous-Phase Modulation (CPM) 3.4 Power Spectrum of Digitally Modulated Signals 131 3.4–1 Power Spectral Density of a Digitally Modulated Signal with Memory / 3.4–2 Power Spectral Density of Linearly Modulated Signals / 3.4–3 Power Spectral Density of Digitally Modulated Signals with Finite Memory / 3.4–4 Power Spectral Density of Modulation Schemes with a Markov Structure / 3.4–5 Power Spectral Densities of CPFSK and CPM Signals 3.5 Bibliographical Notes and References 148 Problems 148 Chapter 4 Optimum Receivers for AWGN Channels 160 4.1 Waveform and Vector Channel Models 160 4.1–1 Optimal Detection for a General Vector Channel 4.2 Waveform and Vector AWGN Channels 167 4.2–1 Optimal Detection for the Vector AWGN Channel / 4.2–2 Implementation of the Optimal Receiver for AWGN Channels / 4.2–3 A Union Bound on the Probability of Error of Maximum Likelihood Detection 4.3 Optimal Detection and Error Probability for Band-Limited Signaling 188 4.3–1 Optimal Detection and Error Probability for ASK or PAM Signaling / 4.3–2 Optimal Detection and Error Probability for PSK Signaling / 4.3–3 Optimal Detection and Error Probability for QAM Signaling / 4.3–4 Demodulation and Detection 4.4 Optimal Detection and Error Probability for Power-Limited Signaling 203 4.4–1 Optimal Detection and Error Probability for Orthogonal Signaling / 4.4–2 Optimal Detection and Error Probability for Biorthogonal Signaling / 4.4–3 Optimal Detection and Error Probability for Simplex Signaling www.org Proakis-27466 pro57166˙fm September 26, 2007 12:35 viii Contents 4.5 Optimal Detection in Presence of Uncertainty: Noncoherent Detection 210 4.5–1 Noncoherent Detection of Carrier Modulated Signals / 4.5–2 Optimal Noncoherent Detection of FSK Modulated Signals / 4.5–3 Error Probability of Orthogonal Signaling with Noncoherent Detection / 4.5–4 Probability of Error for Envelope Detection of Correlated Binary Signals / 4.6 A Comparison of Digital Signaling Methods 226 4.6–1 Bandwidth and Dimensionality 4.7 Lattices and Constellations Based on Lattices 230 4.7–1 An Introduction to Lattices / 4.7–2 Signal Constellations from Lattices 4.8 Detection of Signaling Schemes with Memory 242 4.8–1 The Maximum Likelihood Sequence Detector 4.9 Optimum Receiver for CPM Signals 246 4.9–1 Optimum Demodulation and Detection of CPM / 4.9–2 Performance of CPM Signals / 4.9–3 Suboptimum Demodulation and Detection of CPM Signals 4.10 Performance Analysis for Wireline and Radio Communication Systems 259 4.10–2 Link Budget Analysis in Radio Communication Systems 4.11 Bibliographical Notes and References 265 Problems 266 Chapter 5 Carrier and Symbol Synchronization 290 5.1 Signal Parameter Estimation 290 5.1–1 The Likelihood Function / 5.1–2 Carrier Recovery and Symbol Synchronization in Signal Demodulation 5.2 Carrier Phase Estimation 295 5.2–1 Maximum-Likelihood Carrier Phase Estimation / 5.2–2 The Phase-Locked Loop / 5.2–3 Effect of Additive Noise on the Phase Estimate / 5.2–4 Decision-Directed Loops / 5.2–5 Non-Decision-Directed Loops 5.3 Symbol Timing Estimation 315 5.3–1 Maximum-Likelihood Timing Estimation / 5.3–2 Non-Decision-Directed Timing Estimation 5.4 Joint Estimation of Carrier Phase and Symbol Timing 321 5.5 Performance Characteristics of ML Estimators 323 5.6 Bibliographical Notes and References 326 Problems 327 Chapter 6 An Introduction to Information Theory 330 6.1 Mathematical Models for Information Sources 331 www.org Proakis-27466 pro57166˙fm September 26, 2007 12:35 Contents ix 6.2 A Logarithmic Measure of Information 332 6.3 Lossless Coding of Information Sources 335 6.3–1 The Lossless Source Coding Theorem / 6.3–2 Lossless Coding Algorithms 6.4 Lossy Data Compression 348 6.4–1 Entropy and Mutual Information for Continuous Random Variables / 6.4–2 The Rate Distortion Function 6.5 Channel Models and Channel Capacity 354 6.6 Achieving Channel Capacity with Orthogonal Signals 367 6.7 The Channel Reliability Function 369 6.8 The Channel Cutoff Rate 371 6.8–1 Bhattacharyya and Chernov Bounds / 6.9 Bibliographical Notes and References 380 Problems 381 Chapter 7 Linear Block Codes 400 7.1–1 The Structure of Finite Fields / 7.2 General Properties of Linear Block Codes 411 7.2–1 Generator and Parity Check Matrices / 7.2–2 Weight and Distance for Linear Block Codes / 7.2–3 The Weight Distribution Polynomial / 7.2–4 Error Probability of Linear Block Codes 7.3 Some Specific Linear Block Codes 420 7.3–3 Maximum-Length Codes / 7.3–4 Reed-Muller Codes / 7.4 Optimum Soft Decision Decoding of Linear Block Codes 424 7.5 Hard Decision Decoding of Linear Block Codes 428 7.5–1 Error Detection and Error Correction Capability of Block Codes / 7.5–2 Block and Bit Error Probability for Hard Decision Decoding 7.6 Comparison of Performance between Hard Decision and Soft Decision Decoding 436 7.7 Bounds on Minimum Distance of Linear Block Codes 440 7.7–5 McEliece-Rodemich-Rumsey-Welch (MRRW) Bound / 7.7–6 Varshamov-Gilbert Bound 7.8 Modified Linear Block Codes 445 7.8–1 Shortening and Lengthening / 7.8–2 Puncturing and Extending / 7.8–3 Expurgation and Augmentation www.org Proakis-27466 pro57166˙fm September 26, 2007 12:35 x Contents 7.9–1 Cyclic Codes — Definition and Basic Properties / 7.9–2 Systematic Cyclic Codes / 7.9–3 Encoders for Cyclic Codes / 7.9–4 Decoding Cyclic Codes / 7.9–5 Examples of Cyclic Codes 7.10 Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) Codes 463 7.10–1 The Structure of BCH Codes / 7.10–2 Decoding BCH Codes 7.11 Reed-Solomon Codes 471 7.12 Coding for Channels with Burst Errors 475 7.14 Bibliographical Notes and References 482 Problems 482 Chapter 8 Trellis and Graph Based Codes 491 8.1 The Structure of Convolutional Codes 491 8.1–1 Tree, Trellis, and State Diagrams / 8.1–2 The Transfer Function of a Convolutional Code / 8.1–3 Systematic, Nonrecursive, and Recursive Convolutional Codes / 8.1–4 The Inverse of a Convolutional Encoder and Catastrophic Codes 8.2 Decoding of Convolutional Codes 510 8.2–1 Maximum-Likelihood Decoding of Convolutional Codes — The Viterbi Algorithm / 8.2–2 Probability of Error for Maximum-Likelihood Decoding of Convolutional Codes 8.3 Distance Properties of Binary Convolutional Codes 516 8.4 Punctured Convolutional Codes 516 8.4–1 Rate-Compatible Punctured Convolutional Codes 8.5 Other Decoding Algorithms for Convolutional Codes 525 8.6 Practical Considerations in the Application of Convolutional Codes 532 8.7 Nonbinary Dual-k Codes and Concatenated Codes 537 8.8 Maximum a Posteriori Decoding of Convolutional Codes — The BCJR Algorithm 541 8.9 Turbo Codes and Iterative Decoding 548 8.9–1 Performance Bounds for Turbo Codes / 8.9–2 Iterative Decoding for Turbo Codes / 8.9–3 EXIT Chart Study of Iterative Decoding 8.10 Factor Graphs and the Sum-Product Algorithm 558 8.10–3 The Sum-Product Algorithm / 8.10–4 MAP Decoding Using the Sum-Product Algorithm www.org Proakis-27466 pro57166˙fm September 26, 2007 12:35 Contents xi 8.11 Low Density Parity Check Codes 568 8.11–1 Decoding LDPC Codes 8.12 Coding for Bandwidth-Constrained Channels — Trellis Coded Modulation 571 8.12–1 Lattices and Trellis Coded Modulation / 8.12–2 Turbo-Coded Bandwidth Efficient Modulation 8.13 Bibliographical Notes and References 589 Problems 590 Chapter 9 Digital Communication Through Band-Limited Channels 597 9.1 Characterization of Band-Limited Channels 598 9.2 Signal Design for Band-Limited Channels 602 9.2–1 Design of Band-Limited Signals for No Intersymbol Interference—The Nyquist Criterion / 9.2–2 Design of Band-Limited Signals with Controlled ISI—Partial-Response Signals / 9.2–3 Data Detection for Controlled ISI / 9.2–4 Signal Design for Channels with Distortion 9.3 Optimum Receiver for Channels with ISI and AWGN 623 9.3–1 Optimum Maximum-Likelihood Receiver / 9.3–2 A Discrete-Time Model for a Channel with ISI / 9.3–3 Maximum-Likelihood Sequence Estimation (MLSE) for the Discrete-Time White Noise Filter Model / 9.3–4 Performance of MLSE for Channels with ISI 9.4–1 Peak Distortion Criterion / 9.4–2 Mean-Square-Error (MSE) Criterion / 9.4–3 Performance Characteristics of the MSE Equalizer / 9.4–4 Fractionally Spaced Equalizers / 9.4–5 Baseband and Passband Linear Equalizers 9.5 Decision-Feedback Equalization 661 9.5–2 Performance Characteristics of DFE / 9.5–3 Predictive Decision-Feedback Equalizer / 9.5–4 Equalization at the Transmitter—Tomlinson–Harashima Precoding 9.6 Reduced Complexity ML Detectors 669 9.7 Iterative Equalization and Decoding—Turbo Equalization 671 9.8 Bibliographical Notes and References 673 Problems 674 Chapter 10 Adaptive Equalization 689 10.1 Adaptive Linear Equalizer 689 10.1–1 The Zero-Forcing Algorithm / 10.