Điều Khiển Dự Báo Tựa Mô Hình Mờ Cho Đối Tượng Phi Tuyến

Lý thuyết điều khiển dự báo (MPC) ra đời từ những năm 1960 nhưng phải đến thập niên 1980 mới thực sự phát triển mạnh mẽ. Hiện nay, MPC được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp, đặc biệt trong lĩnh vực lọc dầu và hóa dầu (Richalet, 1993). Tuy nhiên, biểu đồ cho thấy MPC chưa được ứng dụng nhiều cho các hệ phi tuyến mạnh, điều này thúc đẩy nghiên cứu và ứng dụng kỹ thuật điều khiển dự báo cho các hệ này. MPC dự đoán đáp ứng tương lai của đối tượng dựa trên mô hình và sử dụng thuật toán tối ưu hóa để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển, giảm thiểu sai lệch giữa đáp ứng dự báo và tín hiệu chuẩn.

Tư tưởng chính của MPC là sử dụng mô hình đối tượng để dự báo đầu ra trong tương lai (miền dự báo tín hiệu ra), tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển bằng cách tối thiểu hóa hàm mục tiêu và sử dụng chiến lược tầm xa (receding strategy), tức là chỉ sử dụng tín hiệu điều khiển đầu tiên trong chuỗi. Cấu trúc chung của bộ điều khiển dự báo bao gồm tín hiệu đặt (w), tín hiệu ra của hệ thống (y) và tín hiệu điều khiển (u). Các thuật toán điều khiển dự báo khác nhau chủ yếu ở mô hình toán học, nhiễu và phiếm hàm mục tiêu cần tối thiểu hóa.

Có nhiều loại mô hình dự báo khác nhau được sử dụng trong MPC, bao gồm mô hình đáp ứng xung, mô hình đáp ứng bước nhảy, mô hình hàm truyền, mô hình không gian trạng thái và mô hình mờ. Đối với hệ tuyến tính, mô hình không gian trạng thái là lựa chọn tốt. Đối với hệ phi tuyến, các mô hình như đáp ứng xung, bước nhảy, và đặc biệt là mô hình mờ, thường được sử dụng. Mô hình mờ tỏ ra ưu thế hơn so với các mô hình khác trong việc mô tả các hệ phi tuyến mạnh.

Mô hình đáp ứng xung trực quan và phản ánh rõ ảnh hưởng của biến điều khiển, nhưng lại cần số lượng tham số lớn. Mô hình hàm truyền hiệu quả với các đối tượng không ổn định, nhưng cần thông tin ban đầu về đối tượng. Mô hình không gian trạng thái mô tả tốt các quá trình đa biến, nhưng có thể cần bộ quan sát trạng thái, làm phức tạp tính toán. Mô hình mờ, đặc biệt là Takagi-Sugeno, linh hoạt và có khả năng mô tả chính xác các hệ phi tuyến.

Mô hình mờ TS bao gồm các luật dạng IF-THEN, trong đó phần IF mô tả điều kiện mờ và phần THEN mô tả kết quả. Ví dụ, một luật có thể có dạng: IF x is A AND y is B THEN z = f(x, y), trong đó A và B là các tập mờ và f(x, y) là một hàm tuyến tính. Đầu ra của mô hình là kết quả tổng hợp của tất cả các luật, được tính toán dựa trên độ tin cậy của từng luật. Mô hình TS cho phép mô tả hệ thống một cách linh hoạt và chính xác.

Quá trình xây dựng mô hình mờ TS bao gồm hai bước chính: nhận dạng cấu trúc và nhận dạng tham số. Nhận dạng cấu trúc xác định số lượng luật và các biến đầu vào quan trọng. Nhận dạng tham số xác định các tham số của hàm thuộc và các hàm tuyến tính trong phần THEN của các luật. Các phương pháp nhận dạng hệ thống như thuật toán di truyền (Genetic Algorithm) hoặc phương pháp phân cụm (Clustering) thường được sử dụng để tự động hóa quá trình này.

Hàm mục tiêu trong FMPC thường có dạng tổng quát: J = ∑ δ (k )  yˆ ( t + k ) − w( t + k) ² + ∑ λ ( k) ∆ u( t+ k− 1) ², với ŷ (t + k) là tín hiệu đầu ra dự báo, w(t + k) là tín hiệu đặt, ∆u(t + k - 1) là biến thiên của tín hiệu điều khiển, và δ(k), λ(k) là các trọng số. Mục tiêu là giảm thiểu sai lệch giữa đầu ra dự đoán và tín hiệu đặt, đồng thời hạn chế năng lượng điều khiển và tuân thủ các ràng buộc.

Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) là một phương pháp tối ưu hóa dựa trên cơ chế tiến hóa tự nhiên, thường được sử dụng để giải các bài toán tối ưu phi lồi. Phương pháp giới hạn và rẽ nhánh (Branch and Bound) chia bài toán thành các bài toán con nhỏ hơn và loại bỏ các nhánh không tiềm năng, giúp tìm giải pháp tối ưu. Cả hai phương pháp này đều có ưu điểm riêng và được sử dụng tùy thuộc vào đặc điểm của bài toán FMPC cụ thể.

Hệ thống bồn nối tiếp bao gồm nhiều bồn chứa chất lỏng được kết nối với nhau. Việc xây dựng mô hình mờ TS cho hệ này bao gồm xác định các biến đầu vào (ví dụ: lưu lượng vào), các biến đầu ra (ví dụ: mức chất lỏng trong bồn) và các quy tắc mờ mô tả mối quan hệ giữa chúng. Dữ liệu thu thập từ hệ thống thực hoặc mô phỏng được sử dụng để huấn luyện mô hình mờ TS.

Hiệu suất điều khiển của FMPC được đánh giá thông qua các chỉ số như thời gian đáp ứng, độ quá điều chỉnh, sai số xác lập và khả năng chống nhiễu. Các kết quả mô phỏng được so sánh với các phương pháp điều khiển khác để chứng minh ưu điểm của FMPC. Các tham số của bộ điều khiển FMPC được điều chỉnh để đạt được hiệu suất điều khiển tốt nhất.

Luận văn đã góp phần làm rõ các khía cạnh lý thuyết và ứng dụng của FMPC, trình bày quy trình xây dựng mô hình mờ TS và thiết kế bộ điều khiển FMPC, đồng thời chứng minh hiệu quả của FMPC thông qua mô phỏng điều khiển hệ bồn nối tiếp. Các kết quả nghiên cứu có thể được sử dụng làm cơ sở cho việc phát triển và ứng dụng FMPC trong các lĩnh vực khác.

Các hướng nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào phát triển các phương pháp nhận dạng hệ thống và tối ưu hóa hiệu quả hơn, nghiên cứu các phương pháp đảm bảo tính ổn định của hệ kín và ứng dụng FMPC cho các hệ thống thực tế phức tạp hơn, chẳng hạn như hệ thống điện, hệ thống giao thông và hệ thống robot.