Luận văn thạc sĩ Phạm Đình Hiệu ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Phạm Đình Hiệu HỌC CẤU TRÚC MẠNG LOGIC MARKOV VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN PHÂN LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2012 1 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ Phạm Đình Hiệu ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Phạm Đình Hiệu HỌC CẤU TRÚC MẠNG LOGIC MARKOV VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN PHÂN LỚP Chuyên ngành: Bảo đảm toán học cho máy tính và hệ thống tính toán. Mã số: 60 46 35 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thị Minh Huyền Hà Nội - 2012 2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ Phạm Đình Hiệu MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU. CƠ SỞ TOÁN HỌC .2 Logic tân từ cấp một .1 Các khái niệm và ký hiệu.2 Công thức trong logic tân từ cấp một .3 Dạng chuẩn hội .3 Xác suất – thống kê .2 Công thức Bayes .3 Cực đại hóa xác suất có điều kiện.5 Xích Markov Monte Carlo .6 Phƣơng pháp lấy mẫu Gibbs.
MẠNG LOGIC MARKOV .3 Mạng logic Markov .1 Suy diễn MAP/MPE .2 Suy diễn điều kiện.5 Học tham số và học cấu trúc.1 Học tham số .2 Học cấu trúc. ỨNG DỤNG MẠNG LOGIC MARKOV TRONG BÀI TOÁN GÁN NHÃN VAI NGHĨA 3.1 Bài toán gán nhãn vai nghĩa .2 Mô tả dữ liệu sử dụng .46 3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ Phạm Đình Hiệu 3.3 Giới thiệu công cụ Thebeast .4 Các bƣớc thực hiện bài toán .1 Dữ liệu và cấu trúc dữ liệu trong Thebeast .2 Xây dựng dữ liệu huấn luyện .5 Đánh giá kết quả thực nghiệm .52 TÀI LIỆU THAM KHẢO .55 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ Phạm Đình Hiệu DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1-1. Phân phối biên trên biến rời rạc. Phân phối biên cho biến liên tục.
Minh họa cho mạng Markov. Mạng Markov nền. Biểu diễn cây cú pháp .50 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ Phạm Đình Hiệu LỜI NÓI ĐẦU Trong sự phát triển về Công nghệ thông tin hiện nay vấn đề xử lý, tính toán không còn thuần túy là tính toán trên các dữ liệu kiểu số biểu diễn dƣới dạng cấu trúc, bảng biểu hay véc tơ, vv. Nó đã đƣợc phát triển mở rộng xử lý trên dữ liệu kiểu hình ảnh, âm thanh, văn bản, đồ thị và nhiều kiểu khác nữa.
Trong sự phát triển đó của Công nghệ, học máy đƣợc xem là một lĩnh vực của trí tuệ nhân tạo với mục tiêu là nghiên cứu các thuật toán cho phép máy tính có thể học đƣợc các khái niệm. Thƣờng học máy đƣợc phân làm hai phƣơng pháp: phƣơng pháp quy nạp và phƣơng pháp suy diễn. Đến nay học máy có ứng dụng rộng khắp trong các ngành khoa học, sản xuất, đặc biệt những ngành cần phân tích khối lƣợng dữ liệu khổng lồ. Một số ứng dụng thƣờng thấy: Rôbốt, trò chơi, phân tích thị trƣờng chứng khoán, phát hiện gian lận tài chính, phân tích ảnh thiên văn, phân loại chuỗi gene, quá trình hình thành gene, phân tích ảnh X-quang, các hệ chuyên gia chẩn đoán tự động, tìm kiếm, nhận dạng hay nhiều ứng dụng liên quan tới xử lý ngôn ngữ tự nhiên.
Học quan hệ thống kê cũng là một trong các lĩnh vực của học máy, nó hƣớng tới sự kết hợp giữa học theo quan hệ và học theo thống kê nhằm xử lý các dữ liệu không chắc chắn với cấu trúc quan hệ phức tạp. Có nhiều mô hình đƣợc phát triển gần đây cho học quan hệ thống kê nhƣ mô hình quan hệ xác suất (Probabilistic Relational Model) sử dụng logic kết hợp với các mạng Bayes hay Markov. Trong đó các mạng MLN (Markov Logic Network) mang tính tổng quát cao nhất, có thể chuyển đổi sang các mô hình khác và ngày càng có nhiều nghiên cứu về các mạng này. Mạng logic Markov có thể đƣợc xem nhƣ là một sự kết hợp hữu cơ giữa học logic và học thống kê.
Mục đích của MLN là mô tả một minh họa cho trƣớc với một tập các công thức logic có trọng số. Nó cho phép sử dụng những ƣu điểm của logic tân từ cấp một là khả năng biểu diễn tri thức và các mối quan hệ phức tạp của tri thức, cùng với ƣu điểm của mạng Markov có thể xử lý một cách hiệu quả sự không chắc chắn và giải quyết tri thức một cách đối lập và thiếu thông tin. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ Phạm Đình Hiệu Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu các mạng MLN và phƣơng pháp học cấu trúc cho mạng MLN. Luận văn cũng triển khai một ứng dụng giải quyết bài toán phân lớp với mạng MLN sử dụng phần mềm Thebeast.
Cụ thể ở đây là bài toán gán nhãn vai nghĩa trong lĩnh vực xử lý ngôn ngữ. Xử lý ngôn ngữ chính là xử lý thông tin khi đầu vào là dữ liệu ngôn ngữ, tức là dữ liệu kiểu văn bản hay tiếng nói. Các dữ liệu liên quan đến ngôn ngữ viết (văn bản) và tiếng nói đang dần trở nên kiểu dữ liệu chính con ngƣời có và lƣu trữ dƣới dạng điện tử. Việc xây dựng ngữ liệu mẫu cho bài toán gán nhãn vai nghĩa tƣơng đối phức tạp, nên bƣớc đầu thực hiện chúng tôi chỉ dùng giới hạn bài toán ở 2 vai nghĩa “tác thể” và “bị thể” trong câu.
Bố cục luận văn đƣợc chia làm 3 chƣơng: Chƣơng I: Cơ sở toán học Trong chƣơng này sẽ trình bày về một số kiến thức cơ bản đƣợc sử dụng trong luận văn liên quan tới lý thuyết đồ thị, logic và xác suất thống kê. Chƣơng II: Mạng logic Markov Chƣơng này sẽ trình bày các kiến thức về mạng Markov, mạng logic Markov và một số vấn đề về học máy với mạng logic Markov nhƣ suy diễn, học tham số và đặc biệt là học cấu trúc. Chƣơng III: Ứng dụng mạng logic Markov trong bài toán gán nhãn vai nghĩa Chƣơng này sẽ trình bày về bài toán gán nhãn vai nghĩa, vấn đề xây dựng dữ liệu huấn luyện trong công cụ Thebeast cho bài toán gán nhãn vai nghĩa và đánh giá kết quả. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ Phạm Đình Hiệu CHƢƠNG 1.
CƠ SỞ TOÁN HỌC 1.1 Lý thuyết đồ thị Định nghĩa 1. Đồ thị là cặp , trong đó A là tập đỉnh, F là ánh xạ từ [3]. Ta cũng có thể định nghĩa đồ thị là cặp: , trong đó là tập đỉnh và là tập cung. Về thực chất đồ thị là một tập hợp các đối tƣợng đƣợc biểu diễn bằng các đỉnh và giữa các đối tƣợng có quan hệ (nhị nguyên) biểu diễn bằng các cung[3].
Nếu có thì ta nói rằng là một cung và gọi là đỉnh đầu, gọi là đỉnh cuối của cung đó. Hai đỉnh kề nhau là hai đỉnh của cùng một cung. Đỉnh nút là đỉnh kề với chính nó. Đồ thị với đƣợc gọi là đồ thị con của đồ thị nếu [3].
Hai đỉnh gọi là liên thông với nhau nếu chúng trùng nhau hoặc có xích nối với nhau[3]. Đồ thị đối xứng gọi là đồ thị vô hƣớng tức là ta luôn có. Đồ thị vô hƣớng đƣợc gọi là đầy đủ nếu hai đỉnh bất kỳ đều có cung nối với nhau[3]. Đồ thị G 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ Phạm Đình Hiệu Clic cực đại là một clic với số nút là lớn nhất, không thể thêm bất kỳ nút nào nữa để cho nó vẫn còn là một clic.
Ví dụ: Cho đồ thị nhƣ hình vẽ: Ví dụ trong hình trên các clique cực đại là {(3; 4; 6); (3; 1); (1; 2); (2; 4); (2; 5); (5; 6)} 1.2 Logic tân từ cấp một 1.1 Các khái niệm và ký hiệu Logic tân từ cấp một là một ngôn ngữ rất mạnh để biểu diễn những thông tin có quan hệ phức tạp, cho phép ta mô tả thế giới với các đối tƣợng, các thuộc tính của đối tƣợng và các mối quan hệ giữa các đối tƣợng[9]. Một cơ sở tri thức xây dựng trên logic tân từ cấp một (KB) là một tập các câu hay các công thức trong logic tân từ cấp một. Công thức đƣợc xây dựng bằng cách sử dụng 4 loại ký hiệu: hằng, biến, hàm và vị từ[9], [12]. Ký hiệu hằng: dùng để chỉ các đối tƣợng trên một miền (Ví dụ miền chỉ ngƣời: Nga, Hùng,…).
Ký hiệu biến: dùng để biểu diễn các đối tƣợng trong miền (ví dụ x, y). Ký hiệu vị từ: biểu diễn mối quan hệ giữa các đối tƣợng trong miền (ví dụ Bạn(x,y) biểu diễn quan hệ x là bạn của y) hay là thuộc tính của các đối tƣợng (ví dụ Hútthuốc(x) biểu diễn thuộc tính có hút thuốc của đối tƣợng x (x có hút thuốc)). Các ký hiệu phép toán logic: (hội), (tuyển), (kéo theo), (phủ định), (tƣơng đƣơng). 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ Phạm Đình Hiệu Các ký hiệu lƣợng từ: (với mọi), (tồn tại).
Các ký hiệu ngăn cách: Dấu phẩy, dấu mở ngoặc, dấu đóng ngoặc.2 Công thức trong logic tân từ cấp một Các hạng thức là các biểu thức mô tả các đối tƣợng. Các hạng thức xác định đệ quy nhƣ sau: Các hằng, biến là hạng thức. Nếu là các hạng thức và là hàm thì là hạng thức. Một hạng thức không chứa biến đƣợc gọi là một hạng thức nền.
Ví dụ: Nga là ký hiệu hằng, MotherOf là ký hiệu hàm một biến, thì MotherOf (Nga) là một hạng thức nền. Một công thức nguyên tử đƣợc định nghĩa là: Nếu P là vị từ n biến và là các hạng thức thì là công thức nguyên tử. Các công thức đƣợc xây dựng một cách đệ quy từ các công thức nguyên tử bằng cách sử dụng các phép toán logic và các lƣợng từ. Nếu và là các công thức thì những ký hiệu sau đây cũng là công thức: : F1, F1^F2, F1 F2, F1 F2, F1 F2, F1 và F1[9].
Các lƣợng từ có mức ƣu tiên cao nhất. Phép phủ định có mức ƣu tiên cao hơn các phép toán logic khác. Phép hội có mức ƣu tiên cao hơn phép tuyển. Ta có thể sử dụng các dấu ngoặc đơn để thực thi các mức ƣu tiên.
Nga và anh trai cô ấy không có bạn chung: 2. Tất cả con chim đều bay: 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ Phạm Đình Hiệu Công thức đóng: Một biến nằm trong phạm vi của lƣợng từ gọi là biến ràng buộc. Ví dụ là biến ràng buộc trong .