Bài tập Kỹ thuật điện (kèm lời giải) - ĐH Giao thông Vận tải

Tài liệu nghiên cứu Bài tập kỹ thuật điện, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên sâu về kỹ thuật., phục vụ nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

• Đề tài: Bài Tập Kỹ Thuật Điện

Mục lục chi tiết

• LỜI NÓI ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: MẠCH DÒNG ĐIỆN SIN MỘT PHA ĐƠN GIẢN
• 1.1. A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT
• 1.1.1. Đại lượng sin và các thông số đặc trưng
• 1.1.2. Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trên nhánh
• 1.1.3. Tổng quát có 3 loại công suất
• 1.1.4. Ứng dụng số phức biểu diễn các quan hệ trên nhánh
• 1.2. B - CÁC BÀI TẬP GIẢI MẪU
• 1.3. C - CÁC BÀI TẬP CHO ĐÁP SỐ
• 2. CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN
• 2.1. A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT
• 2.1.1. Phương pháp dòng nhánh
• 2.1.2. Phương pháp dòng vòng
• 2.1.3. Phương pháp điện áp 2 nút
• 2.1.4. Phương pháp dùng các biến đổi tương đương
• 2.2. B - CÁC BÀI TẬP GIẢI MẪU
• 3. CHƯƠNG 3: MẠCH DÒNG ĐIỆN SIN BA PHA
• 4. CHƯƠNG 4: MÁY BIẾN ÁP
• 5. CHƯƠNG 5: ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA
• 6. CHƯƠNG 6: MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU

Tóm tắt

I. Tổng quan về các dạng bài tập kỹ thuật điện phổ biến

Kỹ thuật điện là một lĩnh vực học thuật và ứng dụng rộng lớn, đòi hỏi sự kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết và thực hành. Trọng tâm của việc nắm vững môn học này nằm ở khả năng giải quyết các bài tập kỹ thuật điện một cách chính xác và hiệu quả. Các bài tập này không chỉ là công cụ để kiểm tra kiến thức mà còn là phương pháp rèn luyện tư duy phân tích, thiết kế và xử lý sự cố trong các hệ thống điện. Nội dung chương trình học thường được cấu trúc thành các phần chính, mỗi phần tương ứng với một loại bài tập đặc thù. Phần đầu tiên, và cũng là nền tảng, là lý thuyết mạch điện, bao gồm các bài toán về mạch điện 1 và mạch điện 2. Sinh viên sẽ bắt đầu với các mạch dòng điện một chiều, sau đó chuyển sang các mạch dòng điện xoay chiều phức tạp hơn, yêu cầu vận dụng các công cụ toán học như số phức và đồ thị véctơ. Kế đến là phần máy điện, tập trung vào nguyên lý hoạt động và tính toán các thông số của máy biến áp, động cơ không đồng bộ, và máy điện một chiều. Các bài tập trong phần này thường liên quan đến việc xác định hiệu suất, công suất, và các đặc tính cơ-điện. Ngoài ra, các mảng kiến thức chuyên sâu hơn như điện tử công suất, khí cụ điện, và hệ thống cung cấp điện cũng có những dạng bài tập riêng, mô phỏng các vấn đề thực tế trong công nghiệp và dân dụng. Việc phân loại và hệ thống hóa các dạng bài tập giúp người học xây dựng một lộ trình học tập rõ ràng, từ những kiến thức cơ bản đến nâng cao, tạo nền tảng vững chắc cho việc ôn thi kỹ thuật điện và ứng dụng sau này.

1.1. Phân loại bài tập theo giáo trình kỹ thuật điện

Việc hệ thống hóa các dạng bài tập kỹ thuật điện thường tuân theo cấu trúc của các giáo trình kỹ thuật điện chuẩn. Cụ thể, các bài tập được chia thành hai mảng chính: mạch điện và máy điện. Trong phần mạch điện, các bài toán tập trung vào việc phân tích và tính toán các đại lượng trong sơ đồ mạch điện. Các dạng bài phổ biến bao gồm: phân tích mạch dùng định luật Kirchhoff, phương pháp dòng điện vòng, phương pháp điện áp nút, và phân tích mạch RLC ở trạng thái xác lập hình sin. Phần máy điện lại tập trung vào các thiết bị điện quay và tĩnh, với các bài tập yêu cầu tính toán các thông số vận hành, tổn hao và hiệu suất của máy biến áp và động cơ không đồng bộ ba pha. Ví dụ, trong sách "Bài tập Kỹ thuật điện" của tác giả Phạm Mạnh Cường và Vũ Quốc Trường, chương I và II tập trung hoàn toàn vào các phương pháp giải mạch điện, trong khi các chương IV, V, VI đi sâu vào máy điện.

1.2. Vai trò của luyện giải bài tập trong việc nắm vững lý thuyết

Luyện tập giải bài tập là cầu nối không thể thiếu giữa lý thuyết trừu tượng và ứng dụng thực tiễn. Việc chỉ đọc lý thuyết mạch điện không đảm bảo khả năng áp dụng vào một sơ đồ mạch điện cụ thể. Khi bắt tay vào giải bài tập, người học buộc phải tư duy, lựa chọn phương pháp phù hợp, và thực hiện các bước tính toán logic. Quá trình này giúp củng cố kiến thức, phát hiện những lỗ hổng trong hiểu biết và ghi nhớ các công thức, định luật một cách tự nhiên. Hơn nữa, việc tiếp xúc với nhiều dạng bài toán khác nhau, từ cơ bản đến phức tạp, giúp hình thành kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Đây là kỹ năng cốt lõi không chỉ để vượt qua các kỳ thi mà còn cần thiết cho công việc của một kỹ sư điện trong tương lai. Việc có lời giải bài tập kỹ thuật điện chi tiết để tham khảo sau khi tự giải cũng là một công cụ học tập quý giá.

II. Thách thức thường gặp khi giải bài tập ôn thi kỹ thuật điện

Quá trình giải bài tập kỹ thuật điện đặt ra nhiều thách thức cho sinh viên, đặc biệt là trong giai đoạn ôn thi kỹ thuật điện. Một trong những khó khăn lớn nhất là yêu cầu phải có một nền tảng lý thuyết vững chắc. Nếu không nắm rõ bản chất của các định luật cơ bản như định luật Kirchhoff hay các quan hệ pha-dòng-áp trong mạch dòng điện xoay chiều, việc áp dụng công thức sẽ trở nên máy móc và dễ dẫn đến sai lầm. Thêm vào đó, sự đa dạng của các dạng bài tập cũng là một rào cản. Mỗi sơ đồ mạch điện có thể yêu cầu một phương pháp tiếp cận khác nhau, từ phân tích trực tiếp, biến đổi tương đương sao-tam giác, đến sử dụng các định lý Thevenin-Norton. Việc lựa chọn sai phương pháp có thể làm bài toán trở nên phức tạp và tốn nhiều thời gian. Đối với các bài tập máy điện, thách thức nằm ở việc phải ghi nhớ nhiều công thức và hiểu rõ cấu tạo, nguyên lý hoạt động của từng loại máy. Các đề thi cuối kỳ thường kết hợp nhiều mảng kiến thức, đòi hỏi sinh viên không chỉ giải quyết từng phần riêng lẻ mà còn phải có cái nhìn tổng thể về hệ thống. Áp lực thời gian trong phòng thi cũng là một yếu tố quan trọng, khiến những lỗi tính toán nhỏ cũng có thể ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng. Do đó, việc luyện tập thường xuyên để thành thạo các kỹ năng và phương pháp là điều kiện tiên quyết để vượt qua những thách thức này.

2.1. Khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết mạch điện vào thực tế

Rào cản lớn nhất đối với nhiều sinh viên là chuyển đổi kiến thức từ lý thuyết mạch điện sang việc giải quyết một bài toán cụ thể. Các khái niệm như tổng trở phức, góc lệch pha, hay công suất phản kháng thường khá trừu tượng. Khi đối mặt với một mạch RLC nối tiếp hoặc song song, việc xác định đúng các quan hệ véctơ giữa dòng điện và điện áp, hay áp dụng đúng công thức tính toán là một thử thách. Nhiều sinh viên có thể thuộc lòng công thức nhưng lại lúng túng khi phải vẽ đồ thị véctơ hoặc xác định chiều dòng điện trong các vòng lặp theo định luật Kirchhoff. Sự thiếu liên kết giữa lý thuyết và bài tập thực hành khiến quá trình học tập trở nên khó khăn và kém hiệu quả, ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả các đề thi cuối kỳ.

2.2. Áp lực từ các dạng đề thi cuối kỳ phức tạp và đa dạng

Các đề thi cuối kỳ môn kỹ thuật điện thường được thiết kế để kiểm tra kiến thức tổng hợp của sinh viên. Một đề thi có thể bao gồm cả bài toán phân tích mạch điện 1 pha, 3 pha và các bài toán về máy điện như máy biến áp. Sự đa dạng này đòi hỏi người học phải có khả năng chuyển đổi tư duy nhanh chóng giữa các chủ đề khác nhau. Hơn nữa, các bài toán trong đề thi thường có nhiều lớp, yêu cầu nhiều bước giải tuần tự. Chỉ một sai sót ở bước đầu tiên có thể làm toàn bộ kết quả phía sau bị sai lệch. Áp lực thời gian thi cử càng làm tăng nguy cơ mắc lỗi. Do đó, giai đoạn ôn thi kỹ thuật điện không chỉ là việc học lại kiến thức mà còn là quá trình rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian và chiến lược làm bài hiệu quả.

III. Phương pháp giải bài tập mạch điện xoay chiều hiệu quả

Để giải quyết hiệu quả các bài tập kỹ thuật điện liên quan đến mạch điện xoay chiều, việc nắm vững và vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích là yếu tố then chốt. Phương pháp cơ bản và phổ biến nhất là sử dụng số phức để biểu diễn các đại lượng hình sin. Việc chuyển đổi điện áp, dòng điện và tổng trở sang dạng phức giúp đơn giản hóa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, thay thế cho các phép toán véctơ phức tạp. Theo sách "Bài tập Kỹ thuật điện" (Phạm Mạnh Cường, Vũ Quốc Trường), quan hệ giữa điện áp và dòng điện dạng phức được biểu diễn qua công thức U = Z.I, nơi Z là tổng trở phức Z = R + j(XL - XC). Phương pháp này đặc biệt hữu ích khi phân tích các mạch RLC nối tiếp, song song hoặc hỗn hợp. Bên cạnh đó, các định luật nền tảng như định luật Kirchhoff 1 (tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không) và Kirchhoff 2 (tổng đại số các điện áp trong một vòng kín bằng không) vẫn là công cụ mạnh mẽ khi áp dụng ở dạng phức. Đối với các sơ đồ mạch điện phức tạp có nhiều nguồn và nhiều vòng, các phương pháp nâng cao như dòng điện vòng hoặc điện áp nút tỏ ra ưu việt hơn, giúp giảm số lượng phương trình cần giải. Vẽ đồ thị véctơ cũng là một kỹ năng quan trọng, giúp trực quan hóa mối quan hệ về pha giữa các đại lượng, từ đó kiểm tra lại kết quả tính toán và hiểu sâu hơn về bản chất của mạch điện.

3.1. Vận dụng định luật Kirchhoff cho sơ đồ mạch điện phức

Đối với các sơ đồ mạch điện có nhiều nhánh và nút, định luật Kirchhoff là công cụ phân tích không thể thiếu. Định luật Kirchhoff 1 (về dòng điện) được áp dụng tại các nút để thiết lập mối quan hệ giữa các dòng nhánh. Định luật Kirchhoff 2 (về điện áp) được áp dụng cho các vòng độc lập để tạo ra một hệ phương trình tuyến tính. Khi giải các bài toán về dòng điện xoay chiều, các phương trình này được viết dưới dạng phức. Ví dụ, trong một vòng kín, phương trình có dạng Σ(Z.I) = ΣE, trong đó Z, I, và E đều là các số phức. Việc giải hệ phương trình này sẽ cho ra giá trị phức của các dòng điện trong từng nhánh, từ đó có thể xác định được biên độ và góc pha của chúng. Phương pháp này tuy cơ bản nhưng rất mạnh mẽ và có thể áp dụng cho mọi loại mạch điện.

3.2. Phân tích mạch RLC và dòng điện xoay chiều qua ví dụ

Mạch RLC là mô hình cơ bản nhưng quan trọng trong việc phân tích mạch điện xoay chiều. Một bài tập kỹ thuật điện điển hình về mạch RLC nối tiếp yêu cầu xác định tổng trở của mạch Z = sqrt(R² + (XL - XC)²), dòng điện hiệu dụng I = U/Z, và góc lệch pha φ = arctan((XL - XC)/R). Từ đó, có thể tính toán điện áp trên từng phần tử và các loại công suất (tác dụng P, phản kháng Q, biểu kiến S). Việc hiểu rõ các trường hợp đặc biệt như cộng hưởng điện (khi XL = XC) là cực kỳ quan trọng, vì khi đó tổng trở mạch đạt giá trị nhỏ nhất và dòng điện đạt giá trị lớn nhất. Các tài liệu như giáo trình kỹ thuật điện thường cung cấp nhiều bài tập mẫu có lời giải bài tập kỹ thuật điện chi tiết để sinh viên thực hành và nắm vững các bước phân tích này.

IV. Hướng dẫn giải các bài tập máy điện cơ bản và nâng cao

Phần máy điện trong chương trình kỹ thuật điện bao gồm các dạng bài tập đặc thù, yêu cầu sự kết hợp giữa hiểu biết về nguyên lý vật lý và khả năng tính toán kỹ thuật. Đối với máy biến áp, các bài toán thường xoay quanh việc xác định tỉ số biến áp, tính toán các thông số của mạch điện thay thế (từ thí nghiệm không tải và ngắn mạch), và xác định hiệu suất của máy ở các mức tải khác nhau. Một dạng bài tập quan trọng là tính toán sụt áp và điều chỉnh điện áp, yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng cung cấp điện. Đối với động cơ không đồng bộ ba pha, các bài tập tập trung vào việc phân tích đặc tính cơ (mối quan hệ giữa moment và tốc độ), tính toán hệ số trượt, công suất, moment khởi động, và hiệu suất. Việc vẽ và phân tích sơ đồ năng lượng của động cơ là một kỹ năng cần thiết để hiểu rõ sự chuyển hóa năng lượng và các loại tổn hao. Các bài toán nâng cao hơn có thể liên quan đến việc lựa chọn phương pháp khởi động hoặc điều chỉnh tốc độ động cơ. Để giải quyết tốt các bài tập kỹ thuật điện về máy điện, việc lập sơ đồ mạch điện thay thế tương đương cho từng loại máy là bước đầu tiên và quan trọng nhất, giúp chuyển đổi một thiết bị phức tạp thành một mô hình mạch điện có thể phân tích được bằng các công cụ đã học.

4.1. Nguyên lý và các bài toán tính toán về máy biến áp

Các bài tập về máy biến áp là một phần không thể thiếu. Dạng bài cơ bản nhất là tính toán các đại lượng dựa trên các phương trình cơ bản: U1/U2 ≈ N1/N2 ≈ I2/I1. Các bài toán phức tạp hơn yêu cầu xây dựng mạch điện thay thế phía sơ cấp hoặc thứ cấp để tính toán sụt áp và hiệu suất. Dữ liệu để xác định các thông số của mạch thay thế (điện trở, điện kháng) thường được lấy từ kết quả thí nghiệm không tải và ngắn mạch. Một bài toán điển hình sẽ cho số liệu đo được từ hai thí nghiệm này và yêu cầu người học tính toán hiệu suất của máy biến áp tại một mức tải và hệ số công suất cho trước. Việc nắm vững cách quy đổi các thông số từ phía này sang phía kia của máy biến áp là kỹ năng cốt lõi.

4.2. Bài tập phân tích động cơ không đồng bộ ba pha

Đối với động cơ không đồng bộ ba pha, các bài tập thường yêu cầu xác định các thông số vận hành quan trọng. Hệ số trượt 's', được định nghĩa là s = (n1 - n2)/n1 (với n1 là tốc độ từ trường quay, n2 là tốc độ rotor), là một khái niệm trung tâm. Từ hệ số trượt, có thể tính toán tần số dòng điện rotor, công suất điện từ, công suất cơ và hiệu suất của động cơ. Phân tích đặc tính moment-tốc độ, đặc biệt là xác định moment khởi động và moment cực đại, là dạng bài tập quan trọng giúp đánh giá khả năng làm việc của động cơ. Việc giải các bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về sự tương tác giữa từ trường stator và dòng điện cảm ứng trong rotor, vốn là nguyên lý hoạt động cốt lõi của máy điện này.

V. Tài liệu và lời giải bài tập kỹ thuật điện đáng tin cậy

Để hỗ trợ quá trình học tập và ôn thi kỹ thuật điện, việc tiếp cận các nguồn tài liệu chất lượng và đáng tin cậy là vô cùng cần thiết. Các giáo trình kỹ thuật điện được biên soạn bởi các trường đại học kỹ thuật hàng đầu là nguồn kiến thức nền tảng. Những tài liệu này không chỉ cung cấp lý thuyết mạch điện và máy điện một cách hệ thống mà còn kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập cuối chương. Một trong những tài liệu tham khảo hữu ích là cuốn sách "Bài tập Kỹ thuật điện" của tác giả Phạm Mạnh Cường và Vũ Quốc Trường, được biên soạn dựa trên chương trình giảng dạy của Đại học Giao thông Vận tải. Sách cung cấp tóm tắt lý thuyết, bài tập giải mẫu chi tiết và hệ thống bài tập tự luyện có đáp số, bao quát các chủ đề từ mạch điện xoay chiều đến động cơ không đồng bộ. Ngoài sách giáo khoa, việc tìm kiếm các bộ đề thi cuối kỳ của các năm trước cũng là một cách hiệu quả để làm quen với cấu trúc đề và các dạng bài thường gặp. Các diễn đàn học thuật, thư viện số của các trường đại học cũng là nơi có thể tìm thấy nhiều tài liệu và lời giải bài tập kỹ thuật điện được chia sẻ. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng việc tham khảo lời giải chỉ nên thực hiện sau khi đã tự mình nỗ lực giải quyết vấn đề, nhằm mục đích đối chiếu và học hỏi phương pháp.

5.1. Sách Bài tập Kỹ thuật điện của Phạm Mạnh Cường

Cuốn sách "Bài tập Kỹ thuật điện" do GVC. Phạm Mạnh Cường và GVC. TS. Vũ Quốc Trường biên soạn là một tài liệu tham khảo giá trị. Nội dung sách được chia làm hai phần rõ rệt: Mạch điện (Chương I, II, III) và Máy điện (Chương IV, V, VI). Mỗi chương đều có phần tóm tắt lý thuyết ngắn gọn, các bài tập giải mẫu chi tiết và hệ thống bài tập có đáp số. Cách trình bày này giúp sinh viên dễ dàng hệ thống hóa kiến thức và tự kiểm tra năng lực của mình. Sách bao quát các dạng bài tập cốt lõi như phân tích mạch RLC, mạch ba pha, tính toán máy biến áp và động cơ không đồng bộ, là nguồn tài liệu hữu ích cho việc học và ôn thi kỹ thuật điện.

5.2. Tầm quan trọng của an toàn điện khi giải bài tập thực hành

Mặc dù hầu hết bài tập kỹ thuật điện trong chương trình học được giải trên giấy, kiến thức này là nền tảng cho công việc thực hành sau này. Do đó, việc lồng ghép các nguyên tắc về an toàn điện là cực kỳ quan trọng. Các bài toán thực tế thường liên quan đến các hệ thống có điện áp và dòng điện nguy hiểm. Hiểu biết về các khí cụ điện bảo vệ (cầu chì, aptomat), quy tắc nối đất, và các phương pháp làm việc an toàn là bắt buộc. Việc nhận thức được các rủi ro và tuân thủ nghiêm ngặt các quy định về an toàn điện không chỉ bảo vệ bản thân mà còn đảm bảo sự vận hành ổn định cho toàn bộ hệ thống cung cấp điện. Đây là một khía cạnh mà người học cần luôn ghi nhớ khi chuyển từ lý thuyết sang ứng dụng.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG I MẠCH DÒNG ĐIỆN SIN MỘT PHA ĐƠN GIẢN A- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Đại lượng sin và các thông số đặc trưng. Ví dụ: dòng điện sin: i(t)=1I, sinfot+y,) [A] =2 Isin(œt+,) [A] điện áp sìn: u() = U„ sin(ot+ „) [v] =8 Usin(@ot+w,)[V] 2- Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trên nhánh. - Trên nhánh thuần trở R: Về giá trị: U = RI; về pha: dòng điện và điện áp trùng pha nhau (hình 1,a). a - Trénnh4nh thudn cam L: vé gia tri: U = X,1= œ LI.

Trong đó: Xụ = @L [Q] 1a cam kháng của L. ‘ Về pha: Dòng điện chậm sau điện áp góc 90° (hình 1,b). Trên nhánh thuần dung Ö: về giá tị: U =X„I=-LT oc Trong đó: Xo = 10] là dung kháng của C. Về pha: Dòng điện vượt trước điện ap góc 90° (hình 1,e).

1 Hình 1,a,6,¢,d “Trên nhánh hỗn hợp cả trỏ và kháng: (hình 1,d). Về giá trị: U = zÍ= YR? +(%,- Xo) .I Trong đó: X= XL— Xe là trở kháng của nhánh [©]. z= VR® +X” Ja téng trở của nhánh [©]. Về pha: dòng điện và điện áp lệch nhau một góc @ với định nghĩa (@=W,=M; ~arcte Nếu X,> Xe —> @ > 0 —> đồng điện chậm sau điện áp góc (0.

Nếu X¿< Xe — @ <0 — dòng điện vượt trước điện áp góc @. Nếu Xị = Xe > » = 0 —> đồng điện trùng pha điện áp. 3- Tổng quát có 3 loại công suất. Công suất tác dụng: P=RỨ=UIcos @ [W, KW].

Công suất phản kháng: Q = XẺ = UI sin [ VAR, KVARI. Công suất biểu kiến: S=2P=Ul [ VA, KVA ]. 4- Ứng dụng số phức biểu diễn các quan hệ trên nhánh. - Biểu diễn đại lượng sin bằng số phức: x(t) = V2Xsin (ot+y) @ X=Xe*¥ =XZw Ví dụ: Dòng điện phức: I=1 Zw, - Quan hệ dòng điện và điện áp dang phức: U=Zi, trong đó ; Z=R+jX=R+j(X,- Xe) là tổng trở - phức của nhánh.

t z - Công suất của nhanh dang phite: Š=ÙI=ZI? =P+j= Œ1?)+jQI?). trong đố: Ï là phúo số Hên hợp của Ï. - Định luật Riếckhốp 1 dạng phức: SI =0 Trong đó dòng điện đi tới nút và dòng điện rời khổi nút có đấu ngược nhau. - Định luật Kiếckhốp 2 dạng phức: EZÏ => Trong đồ qui dốc điện áp và sức điện động cùng chiều đi vòng của vòng kín sẽ lấy đấu (+), ngược chiểu lấy dấu (-).

Is 12 i, +i,-1,=0 Z1,+Z,1,-Z,l, =B, -B, B- CAC BAI TAP GIAI MAU.1- Cho mach dién (hinh 1. -_ Vẽ đồ thị véctd đòng điện và các điện áp. - _ Viết biểu thie i(t), ug(t), welt) - _ Xác định các công suất P, Q, S. Bài is Các điện kháng: X, =oL =2nfL = 27.

0 19 % X=X,—Xc = 600 -909 =409 'Tổng trở của nhánh: z= JTRẺ +X? = v30” +40” = 609 Giá trị hiệu dụng đồng điên, cũng chính là số chỉ của (A): -U „100V _ 2 z 602 So chi cha (V,): U, = /R? + X21 = V30? +60?. 2= 80V Góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp: x 30 =aretg eR— p=are = arctg—— S10 = 53°10! Điện áp trên các phần tử: Uạ= 80.4= 40V Dé thị véctø vẽ trên hình 1.40sin(@t -113°10')V Các công suất: P=RI 30.2- Giải bài toán trên bằng phương pháp dùng biểu điễn phức: u(t)= x/2.100sin(ot+30°)V <> Ủ =100⁄30" Tổng trở phức: Z=R+jX=R+j@— Xe) = 30 +j40G ang dién phite; ¡_ T= Ù = == _100⁄30° _ 100⁄80° _ = 9 -23°10'A i aia DI Z 80+j40 50263°10" Điện áp phức: U, =Ri=30.22-23°10'=607-23°10'V Uc =-jXel = ~j2022— 23°10'= 40 -113°10'V Từ đó: i(t) = V2.223°10'= 20053°10'VA = 200(cos53°10'+jsin 53°10') = 120 + j160 Vậy công suất tác dụng: P=120W Công suất phần kháng: Q=160 VAR Công suất biểu kiến: S=200VA 1.3- Cho mach dién (hình 1.3,a) với các thông số: R¿ = ŠO; X\ = 15; điện áp đặt vào U. Với R,bằng bao nhiêu thì điện áp Ứạp sẽ vượt trước Ủ một góc 30°. Bai giải: A XL B Ø#——ETH y Bt Re Hinh 1.3,b Trước hết vẽ đổ thị véctd với giả thiết chọn góc pha đầu của dòng điện là 0°.

Theo đồ Lhị ta xác định được: tgo, BO = Un =2113 Ry, 6 23 519, = 7156" Uy, _ X, _ lỗ tg(o, — 309) = tg41,56° = Unạ+Uạ Rạ+R, 5+R, =0,887 Suy ra: 5+R,= gian Ps = ggg OOO.4- Cho mạch điện có tinh chất cảm (hình 1.4,a) đã biết các số liệu sau: - Số chỉ của các dụng cụ đo: ( V)= 141V; ( Vị) = 200V; ( V;) = 73V. - Mach tiêu thụ công suất: P= 200W - Tần số: f= 50Hz Xác định các thông số R, L, C. Hình 14a Bài giải: Trước hết vẽ đề thị véctơ (hình 1. Từ đó, theo quan hệ hình học ta có: U* =U? + Ut -2U,U, cosa ?+UỆ~U® 3002+73?-141 v3 cosa, 2U,.738 2 œ=ar eo] = 30° Điện áp trên điện trổ: Uạ= U; sia œ = 300 sin 30°= 100V, 2 2 Từ biểu thứ: P=RI2= ni) = Un R Uz _ 100° Ta “= có; P20 R=—>=——-509 “ 8 U, _ 100V đồng điện trong mạch: Í=—=———=9ØA ga R 502 10 cdmihang -X, = Uu = Uieosa U _ 200.V8/2 _ 54 gy I 1 2 X, _ X, 503 giaiá tri trị dién điện cam: cảm: L=—*= ae vê 550 =0,37 5H = 275mH m | ag | Ke la = Ÿ = 36,50 gia tri dién dung: C= 1 qt 1 = =8,7.10° F = 87 UF Res X_-2nf 36,5.5- Mach dién xoay chiéu sin (hinh 1.5,a), qT ngudn ap u= 200 sinot, R, =10Q, 7 » R= bY¥8Q;X,=10Q, Xy=5Q.' U Ry c Nav dinh efe dong I,, L, I; viét các biểu | Le AR» thức : 1,(}, 12(0, 1Ó).

Xác định các công suất P, Q, 8; hệ số công suất cos @ của mạch.ð,d Bài giải: a) Bằng phương pháp đồ thị uéctơ: Trước hết tính trị số dòng điện các nhánh, góc lệch. pha giữa điện áp và dòng điện các nhánh. Tổng trở nhánh 1: z¿ =4/Rj + X? = V10” +10” =10A/2Q góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện nhánh 1: X, „10 = aretg —k ~ aretg — = 45° sĩ eR, “10 Trị số dòng điện I,: Ls z U, = ng =10A ' Tổng trở nhánh 9: z;= JRộ+ XE =3|BV8} +5° =10Q Góc lệch pha giữa điện áp và đòng điện nhánh 3: Trị số hiệu dụng dòng điện nhánh 2: 11 L~U 290/42 _1oV2A % , 1Ô : Đồ thị véctơ như vẽ trên hình 1. Bằng phép tính hình học ta xác định được trị hiệu dụng đồng điện I: Is vi +1} - 21,1, con 105° = {107 + (10V2)'2.cos 75° = 19,324 Có thể tính trị số hiéu dung I và góc pha đầu w¡ bằng phép chiếu lên 2 trục tọn độ OX, OY.

Ix= Ty + lox = 10cos45° + 10/2 cos 30° = 19,32 Ty = lụy+ Lạy= -10sin 45° + 10/2 sin 30°=0 T= fi +I? = 19,32? +0? =19,32A Wị=aretg =aretg fs 19,32 — Dang dién i tring pha dign 4p u. Biểu thức các dòng điện: i, = V2.19,32sinot,A Góc lệch pha giữa dòng điện và điện ap: p=w, —y, =0°-0° =0° Hình 1.5,b Hệ số công suất của mạch: cos@ = cos0° = ] Công suất tác dụng của mạch: P=R,I? +R,I2 = 10.10? +5x/3(10V2)° =2732W ` Công suất phản kháng của mạch: Q=X,1? -X,I‡ = 10.19,32sin(@t)A i Công suất: ye Baer 1 = 208 S=U.19,32⁄0° ° =2732VA Suy ra: P=2732W; Q=0 VAR.8- Cho mạch điện xoay chiều hình sin (hình 1.6,a) Số chỉ của các dụng cụ đo: (A )= 1A; (W ) = 100W. Góc lệch pha giữa u và ¡ là -60° ; tần số f= 50H. - — Vẽ đồ thị véctơ đồng điện và điện áp - _ Xác định các thông số R, C.

- _ Viết biểu thức i@), ic().6, Bài giải: ví Để vẽ để thị véatø ta giả thiết chọn góc pha đầu của một đại lượng nào đó, dụ điện ấp có W„ = Ú°. Từ đó đồ thị véctơ các dòng điện như vẽ ở trên hình (1. Biết lẹ= 1A, từ đổ thị vécbở suy ra : ` Tạ = lẹ. a l= Ip_ sin60" =——- 1 3/23 24 v3 Từ biểu thức: P=R.

điện ấp: U=Rl,= 300.=—=—=-= dung kháng của tụ điện: “` le 1 x3 giá trị osđiện dung: Xe=-—=c— 1 1 “i me oe antC co-—t_1-+ — -18310°5F=188uF 2mXc 9.50,20 ưr Biểu thức đòng i@): 1) = VB asin ont +60°)A= V2.7- Cho mach điện xoay chiều hình sin (hình 1.7,a), đã biết R = 80; L = 50mH; C=50I:E, đồng hồ ( A.) chỉ 2,4A, nguồn có tần số f= 200 iy ‹ x Xác định: - Số chỉ của các dụng cụ đo (A2) (A2) (A,) (A) - Viết biểu thức i,(t), u(t) - Các công suất P, Q, 8.7,b a) Gdi bằng phương pháp để thị uéctơ: Cam khang của diện cảm: X, sob =2nfL= 20-22 50.10% =200 TU Dung kháng của tụ điện:. x; "¬¬ oe 1 =50Q øC 2C 2200 0 10-5 k1 Điện áp nguồn U=Xc.9,4= 120V Số ren os ( A¿): chỉ của 120 784 b= U _ go : U _190 Sốếchỉ chỉ củacủa(A): (A): I,=—=e—=4A =1“ Đồ thị véctơ các đồng điện như vẽ trên hình (1. Với qui ước chọn góc pha đầu của điện áp là 0°. Số chỉ của (A2: Iạ=lạ—1¿=6—2,4=3,6A Số chỉ của (A): I=ylj+lj =v3/6?+4° =5,38A Biểu thức: i,(t) = V2.120sin 400t, V Công suất tác dụng của mạch: P=R.4'=480W có thể tinh: P= Uleos @, trong đó: g=aretg I-Ie 6 =arctg a8 =arctg0,9 = 42° R P=120.

5,38 cos 42°= 480W Công suất phản kháng: Q=,- Qc=X,l) - X¿1? = 20. 2,4?= 482 VAR hoặc: Q=Ulsing = 120. 5,38 sin 42°= 432 VAR Công suất biểu kiến: 8=U. 5,38 = 64ã,6 VA hoặc: s= ÍP?+@Q° = V480? +432? =645,6VA b) Gidi bai toán (1.7) bằng de dừng biểu diễn phúc: Từ các kết quả tính cảm kháng và dung kháng đã biết từ mục a, La có: X,=900; X,=50Q Nếu chọn trước Ứ = Ủ⁄⁄0°thì góc pha đầu của I, phải là +90°, tức là : Ì, =2,4⁄90°A _ Dòng điện phức qua l¿ ; _— Ủ Ï; =——= _120⁄0 =6⁄-90”°A _— 2" 5X, j#0 Đồng điện phức qua R: i, = iq = a =4⁄0°A Dồng điện phức qua ( A;): 1, =1, +1, =2,4290°+67-90° = j2,4 -j6 =-}3,6 = 3,62-90°A Dòng điện phức mạch chính: Ï=Ï, +Í, =3,6⁄~90° +4⁄0° = -j3,6+4 =5,38⁄~42°A Số chỉ của các đổng hẳ đo chính là mô đun của các phức dòng điện, ta có: (A) = 2,44; (A) = 6A; (Ay) = 3,64; (A,) = 4A; (A) = 5,38A 16 Gác công suất: Š=ÚI=120⁄0°.8- Mach dién xoay chiéu sin (hình vẽ 1.8,a) Dong điện I có pha vượt trước sức đhệi động E' một góc 63,4° khi tần số góc œ =400rad/s.

Biết È=120⁄0°; L=25mH; C=50uF 1- Xác định điện trả R và điện áp đặt trên mỗi phân tử R, L, C của mạch. Ve đổ thị véctơ các điện áp và dòng điện. 3 Xác định tân số góc œ khi ấy xẩy ra cộng hưởng trong mạch.8,a Hình 18,b “Tổng trở toàn mạch:. Z=R+jŒ,-—X y- 2 __E , 340-240 Wee Se T2634"1 mà trong đó: - tgọ=—— =tg(-63,4°)=~2; rút ra: R= Hoke) Dabiét: XX, =oL=400.