Nghiên cứu một số vấn đề về chaos của mạng nơron tế bào và khả năng ứng dụng

• Tác giả: Đàm Thanh Phương
• Người hướng dẫn: PGS.TSKH Phạm Thượng Cát
• Trường học: Học viện Khoa học và Công nghệ
• Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học
• Đề tài: Nghiên Cứu Một Số Vấn Đề Về Chaos Của Mạng Nơron Tế Bào Và Khả Năng Ứng Dụng
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH SÁCH HÌNH VẼ
• DANH SÁCH BẢNG
• DANH MỤC KÝ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT HỖN LOẠN, CNN HỖN LOẠN VÀ ỨNG DỤNG TRONG MÃ HÓA, BẢO MẬT TRUYỀN THÔNG
• 1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
• 1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
• 1.3. Mục đích đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài
• 1.4. Phương pháp nghiên cứu. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
• 1.5. Bố cục của luận án
• 1.6. Một số kiến thức cơ bản
• 1.6.1. Hệ động lực phi tuyến
• 1.6.2. Nghiệm cân bằng, ổn định
• 1.6.3. Phương pháp Lyapunov
• 1.6.4. Mạng nơ ron tế bào
• 1.6.5. Phương trình vi phân mô tả CNN
• 1.6.6. Sự ổn định của CNN
• 1.6.7. Giải tích cấp phân số
• 1.6.8. Các hàm số liên quan
• 1.6.9. Định nghĩa tích phân, đạo hàm cấp phân số
• 1.6.10. Phương pháp gần đúng giải phương trình vi phân cấp phân số
• 1.6.11. Hệ động lực cấp phân số
• 1.6.12. Một số kiến thức khác về điều khiển
• 1.6.13. Ổn định thời gian hữu hạn
• 1.6.14. Điều khiển đồng bộ hỗn loạn
• 1.7. Các kết quả nghiên cứu hành vi hỗn loạn của CNN
• 1.7.1. Nghiên cứu CNN hỗn loạn bậc phân số
• 1.7.2. Đồng bộ CNN hỗn loạn
• 1.7.3. Đồng bộ CNN hỗn loạn với ma trận mẫu trạng thái chưa biết
• 1.7.4. Đồng bộ đầu ra CNN hỗn loạn thông qua bài toán so khớp mô hình
• 1.7.5. Đồng bộ CNN hỗn loạn bậc phân số
• 1.7.6. Điều khiển, đồng bộ trong thời gian hữu hạn
• 1.7.7. Điều khiển ổn định thời gian hữu hạn với các tham số chắc chắn
• 1.7.8. Điều khiển ổn định thời gian hữu hạn với tham số không chắc chắn
• 1.7.9. Điều khiển đồng bộ thời gian hữu hạn với tham số không chắc chắn
• 1.7.10. So sánh đánh giá kết quả
• 1.8. Ứng dụng CNN hỗn loạn trong bảo mật truyền thông ảnh
• 1.8.1. Mô hình đề xuất
• 1.8.2. Mô phỏng và phân tích bảo mật
• 1.9. Kết luận chung
• 1.10. Danh mục các công trình đã công bố
• 1.11. Tài liệu tham khảo

I. Tổng quan về nghiên cứu chaos trong mạng nơ ron tế bào

Nghiên cứu về chaos trong mạng nơ-ron tế bào đã thu hút sự chú ý của nhiều nhà khoa học trong những năm gần đây. Mạng nơ-ron tế bào (CNN) là một mô hình toán học mạnh mẽ, cho phép mô phỏng các hiện tượng phức tạp trong tự nhiên. Việc hiểu rõ về mạng nơ-ron tế bào và các hành vi hỗn loạn của nó có thể mở ra nhiều ứng dụng trong lĩnh vực công nghệ thông tin và khoa học máy tính.

1.1. Khái niệm cơ bản về mạng nơ ron tế bào

Mạng nơ-ron tế bào (CNN) là một cấu trúc mạng được thiết kế để xử lý thông tin theo cách tương tự như não bộ. Mỗi tế bào trong mạng này có khả năng kết nối với các tế bào khác, tạo ra một hệ thống phức tạp. Điều này cho phép CNN thực hiện các tác vụ như nhận diện hình ảnh và xử lý tín hiệu.

1.2. Lịch sử phát triển lý thuyết chaos

Lý thuyết chaos đã được phát triển từ những năm 1960, với những đóng góp quan trọng từ các nhà khoa học như Edward Lorenz. Ông đã chỉ ra rằng những thay đổi nhỏ trong điều kiện ban đầu có thể dẫn đến những kết quả hoàn toàn khác biệt, một hiện tượng được gọi là 'hiệu ứng cánh bướm'.

II. Vấn đề và thách thức trong nghiên cứu chaos của mạng nơ ron

Mặc dù có nhiều tiến bộ trong nghiên cứu chaos trong mạng nơ-ron, vẫn còn nhiều thách thức cần phải vượt qua. Các vấn đề như tính ổn định của mạng, khả năng dự đoán và kiểm soát hành vi hỗn loạn là những điểm cần được nghiên cứu sâu hơn.

2.1. Tính ổn định của mạng nơ ron tế bào

Tính ổn định của mạng nơ-ron tế bào là một yếu tố quan trọng trong việc đảm bảo rằng mạng có thể hoạt động hiệu quả. Các nghiên cứu cho thấy rằng sự thay đổi nhỏ trong cấu trúc mạng có thể dẫn đến sự thay đổi lớn trong hành vi của nó.

2.2. Khả năng dự đoán hành vi hỗn loạn

Dự đoán hành vi hỗn loạn trong mạng nơ-ron là một thách thức lớn. Các mô hình hiện tại vẫn chưa đủ chính xác để dự đoán các trạng thái hỗn loạn, điều này gây khó khăn trong việc ứng dụng thực tiễn.

III. Phương pháp nghiên cứu chaos trong mạng nơ ron tế bào

Để nghiên cứu chaos trong mạng nơ-ron, nhiều phương pháp đã được áp dụng. Các phương pháp này bao gồm mô phỏng số, phân tích toán học và các kỹ thuật học máy. Mỗi phương pháp đều có những ưu điểm và hạn chế riêng.

3.1. Mô phỏng số trong nghiên cứu chaos

Mô phỏng số là một công cụ mạnh mẽ trong việc nghiên cứu chaos. Nó cho phép các nhà nghiên cứu kiểm tra các giả thuyết và quan sát hành vi của mạng trong các điều kiện khác nhau mà không cần thực hiện thí nghiệm thực tế.

3.2. Phân tích toán học các mô hình mạng nơ ron

Phân tích toán học giúp hiểu rõ hơn về các đặc điểm của mạng nơ-ron và hành vi hỗn loạn của nó. Các công cụ như lý thuyết Lyapunov và phương pháp phân tích ổn định được sử dụng để đánh giá tính ổn định của mạng.

IV. Ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu chaos trong mạng nơ ron

Nghiên cứu về chaos trong mạng nơ-ron không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn. Các ứng dụng này bao gồm nhận diện hình ảnh, xử lý tín hiệu và bảo mật thông tin.

4.1. Ứng dụng trong nhận diện hình ảnh

Mạng nơ-ron tế bào đã được áp dụng trong lĩnh vực nhận diện hình ảnh, giúp cải thiện độ chính xác và tốc độ xử lý. Các mô hình CNN có khả năng nhận diện các đặc điểm phức tạp trong hình ảnh.

4.2. Ứng dụng trong bảo mật thông tin

Sử dụng chaos trong mã hóa thông tin đã mở ra một hướng đi mới trong bảo mật. Các phương pháp mã hóa dựa trên chaos có khả năng tạo ra các tín hiệu khó dự đoán, từ đó nâng cao tính bảo mật cho dữ liệu.

V. Kết luận và tương lai của nghiên cứu chaos trong mạng nơ ron

Nghiên cứu về chaos trong mạng nơ-ron đang ở giai đoạn phát triển mạnh mẽ. Tương lai của lĩnh vực này hứa hẹn sẽ mang lại nhiều khám phá mới và ứng dụng thực tiễn. Việc tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp mới sẽ giúp giải quyết các thách thức hiện tại.

5.1. Hướng nghiên cứu trong tương lai

Các nhà nghiên cứu dự kiến sẽ tiếp tục khám phá các phương pháp mới để cải thiện khả năng dự đoán và kiểm soát hành vi hỗn loạn trong mạng nơ-ron.

5.2. Tác động của nghiên cứu đến các lĩnh vực khác

Nghiên cứu về chaos không chỉ ảnh hưởng đến lĩnh vực khoa học máy tính mà còn có thể tác động đến nhiều lĩnh vực khác như vật lý, sinh học và kinh tế.