CHƯƠNG I: TỔNG QUAN ỨNG DỤNG TOPOLOGY TRONG THIẾT KẾ KIẾN TRÚC 1. TÌNH HÌNH ỨNG DỤNG TOPOLOGY TRONG THIẾT KẾ KIẾN TRÚC TRÊN THẾ GIỚI 1. Quá trình hình thành và phát triển Topology 1. Quá trình hình thành và phát triển Topology Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của các ngành khoa học tự nhiên, nhiều ngành toán học mới đã ra đời và phát triển như hình học Lobachevsky, Fractal, Topology.
Trong đó, Topology xuất hiện chính thức từ giữa thế kỷ XIX, là một trong các ngành toán học phức tạp và phát triển nhanh nhất của toán học hiện đại. Topology là ngành toán học nghiên cứu các đặc tính của đối tượng vẫn còn được bảo toàn qua các sự biến đổi như bẻ cong, kéo giãn, ép và xoắn ngoại trừ việc xé rách đối tượng [29]. Phép biến đổi Topology không bảo toàn về tỉ lệ, hình dạng và các yếu tố đo lường (kích thước, độ dài, diện tích, thể tích, góc…) mà chỉ yêu cầu bảo toàn về tính “liên tục” và tính “lân cận” của các điểm [65]. Có thể nói, Topology quan tâm tới phân tích định tính chứ không phải là định lượng.
Những thuộc tính được duy trì sau các biến dạng như vặn, xoắn, kéo dãn, v. được gọi là các bất biến Topology. Hình trước và sau khi biến đổi mà vẫn duy trì được tính chất định tính của nó thì gọi là tương đương Topology. Dưới quan điểm của Topology, không thể phân biệt được một cái bánh vòng và một cái cốc có quai vì cả hai đều là vật rắn và đều có duy nhất một lỗ hổng (hình 1.
Chẳng hạn như nếu vẽ một hình tròn lên tấm sao su, sau đó bằng cách co, kéo dãn…thì nó có thể biến dạng thành một hình vuông, elip, tam giác,… trừ hình xuyến vì không thể kéo dãn hình tròn thành hình xuyến phẳng mà không đục xé nó thêm một lỗ (hình 1. Từ đó, có thể nói rằng Topology là khoa học của biến dạng và cũng là khoa học của bất biến. Từ thời cổ đại, từ Topo (số ít), Topoi (số nhiều) - nghĩa là vị trí, nơi chốn trong tiếng Hy lạp được sử dụng với ý nghĩa vị trí của các yếu tố và mối quan hệ giữa các yếu tố. Thế kỷ XVII đánh dấu sự thâm nhập của “phân tích vị trí” (Analysis situs) vào lĩnh vực toán học với ý tưởng hình thành một ngôn ngữ hình học mới, hình học của vị trí, mà chủ đề chính là mối quan hệ giữa các hình và điểm [109].
Sau này, cụm từ “Analysis situs” được thay thế bằng “Topology”. Do đó, Topology và hình học thường luan an 8 được coi là đi đôi với nhau. Năm 1736, nhà toán học Leonhard Euler đã đưa ra Bài toán 7 cây cầu ở Königsberg. Kết quả của bài toán không phụ thuộc vào hình dạng, kích thước chính xác của các đối tượng cần khảo sát mà dựa vào mối quan hệ không đổi giữa các đối tượng [6].
Bài toán này là cơ sở của thuyết đồ thị và tạo nền móng khởi nguồn cho Topology. Giữa thế kỷ XIX, năm 1847, thuật ngữ Topology lần đầu tiên xuất hiện khi được nhà toán học người Đức Johann Benedict Listing sử dụng trong cuốn sách “Vorstudien zur Topologie” (nghiên cứu sơ bộ về Topology) để phân biệt hình học định tính với hình học thông thường vốn chủ yếu xử lý các quan hệ định lượng [46]. Năm 1895, Henri Poincaré xuất bản các bài báo có tiêu đề “Analysis situs”, đánh dấu sự ra đời chính thức của ngành toán học mới mà bây giờ được gọi là Topology. Poincaré định nghĩa Topology là ngành khoa học của sự hiểu biết các đặc tính định tính của các hình dạng hình học không chỉ trong không gian thông thường mà còn trong không gian có số chiều lớn hơn ba [49].
Năm 1914, Felix Hausdorff đã tổng quát hóa đặc tính của không gian metric và đặt ra khái niệm "không gian Topology". Không gian Topology là một cấu trúc toán học có thể giữ các đặc tính định tính như hội tụ, liên kết và liên tục khi biến đổi [91]. Việc nghiên cứu không gian Topology dựa trên nền tảng là lý thuyết tập hợp. Topology còn được coi là ngành toán học nghiên cứu về các không gian Topology.
Từ 1925-1975, Topology trở thành một trong các lĩnh vực phát triển nhanh và quan trọng nhất của toán học hiện đại (hình 1. Ứng dụng Topology trong các lĩnh vực khoa học Tuy Topology bắt đầu xuất hiện từ thế kỷ XVIII và chính thức ra đời từ giữa thế kỷ XIX, nhưng đến đầu thế kỷ XX nó mới bắt đầu ảnh hưởng tới triết học, văn học, nghệ thuật và cuối cùng là kiến trúc. Lịch sử ứng dụng của Topology có thể chia thành 2 giai đoạn: Đầu thế kỷ XX đến những năm 1990 và cuối thế kỷ XX đến nay. Topology được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như toán học, vật lý, hóa học, sinh vật học, tin học.
Năm 2016, ba nhà khoa học người Anh đã giành được giải Nobel vật lý nhờ những phát hiện lý thuyết về sự chuyển pha Topology và các pha Topology của vật chất. Trong tác phẩm “On grow and form” nhà sinh vật học Darcy Thompson đã áp dụng Topology để chứng minh rằng biến đổi liên tục của mạng hình học có thể cho thấy mối liên hệ giữa các loài liên quan (hình 1. luan an 9 Hình 1. Sự biến đổi của một bánh rán vòng thành một cái cốc có quai [110] Hình 1.
Minh họa biến dạng màng cao su [87] Hình 1. Quá trình hình thành và phát triển của Topology Từ những năm 1930, phương pháp tiếp cận Topology đã được ứng dụng trong nghệ thuật thị giác, thiết kế đồ họa và các bản đồ vận tải. Max Bill (1908-1994), kiến trúc sư, họa sĩ nổi tiếng người Thụy Sĩ có những tác phẩm điêu khắc mang chủ đề “Vòng lặp vô hạn” lấy cảm hứng từ dải Mobius, một trong các bề mặt Topology điển hình. Năm 1933, Harry Beck đã thiết kế lại bản đồ tàu điện ngầm London không dựa trên vị trí địa lý mà dựa trên vị trí tương đối của các trạm và cách kết nối của chúng với nhau.
Phương pháp tiếp cập Topology của Ông đã nhanh chóng được áp dụng rộng rãi cho các bản đồ vận tải trên thế giới (hình 1. Đến những năm 1950, một cách tiếp cận Topology mới được xuất hiện trong lý thuyết và thiết kế kiến trúc [91]. Các kiến trúc sư như Pascal Häusemann, Alfred Neumann và Michael Webb,…đã khám phá các không gian kiến trúc có những điều kiện của không gian Topology, nơi mà mối quan hệ bên trong và bên ngoài là không thể tách rời [113]. Năm 1955, khái niệm Topology đã xuất hiện lần đầu tiên trong lý thuyết kiến trúc với tiểu luận New Brutalism (Chủ nghĩa Thô mộc mới), mô tả đặc điểm Phong trào kiến trúc mới xuất hiện tại Anh của nhà phê bình kiến trúc Reyner Banham.
Đối với Banham, những gì liên quan đến Topology trong kiến trúc không luan an 10 phải là hình dạng của vật thể mà là cách kiến trúc liên quan đến môi trường xung quanh và cấu trúc của nó [91], [92]. Cuối thập niên 1960, Topology được áp dụng trong quy hoạch để nghiên cứu các vấn đề phức tạp liên quan đến sự phát triển của thành phố. Năm 1965, Christopher Alexander đã viết bài luận "Thành phố không phải là một cái cây" trong đó cấu trúc của thành phố được giảm xuống vấn đề của các đồ thị Topology [30] (hình 1. Cuối thế kỷ XX, các tư tưởng của Topology đã thâm nhập trở lại vào kiến trúc thông qua kênh triết học.
Gilles Deleuze (1925-1995) là một nhà triết học Pháp với những tác phẩm có sức ảnh hưởng đến nhiều lĩnh vực như triết học, lý luận văn học, nghệ thuật, chủ nghĩa hậu cấu trúc và chủ nghĩa hậu hiện đại. Ông đã khai thác các thuật ngữ và các tư tưởng từ ngành toán học Topology, ví dụ như thuật ngữ “Manifold”- có nghĩa là “đa tạp” vốn là một khái niệm mở rộng của đường và mặt -để phát triển các ý tưởng liên quan đến độ cong như độ mượt, gấp, không thể đo lường và các khái niệm mới về không gian, sự đa dạng, sự khác biệt, tính liên tục…[46] từ đó thiết lập nền tảng cho khái niệm Topology trong kiến trúc [91], [92]. Những tư tưởng triết học của Gilles Deleuze đã ảnh hưởng đến nhiều kiến trúc sư và các nhà lý thuyết kiến trúc như Jeffrey Kipnis, Grey Lynn, Peter Eisenman và Bahram Shirdel, khơi dậy một xu hướng Topology trong TKKT từ những năm 1990. Tác giả Giuseppa Di Cristina đã nhận định trong bài báo “Xu hướng Topology trong kiến trúc” [38]: “Trong khuôn khổ của hình học hoặc toán học hiện đại, Topology chứng minh hữu ích cho kiến trúc như là một nguồn tài nguyên các khái niệm, ý tưởng và cả như là một kỹ thuật thực hành”.
Những năm 90 của thế kỷ XX cũng đánh dấu sự phát triển mạnh mẽ của khoa học máy tính và công nghệ kỹ thuật số hiện đại giúp chuyển tải các ý tưởng toán học phức tạp của Topology vào thực tiễn kiến trúc. Những bề mặt cong phức tạp của kiến trúc Topology giờ đây đã có thể thực hiện được bằng các phần mềm đồ họa như AutoCad, 3Dmax, Revit, Grasshoper,…Từ đó, các kiến trúc sư đã có thể ứng dụng Topology một cách chủ động, có ý đồ vận dụng những ưu điểm của không gian Topology hữu cơ, linh hoạt, năng động vào các sáng tác của họ (hình 1. Thế kỷ XX ghi nhận những ảnh hưởng lan tỏa của Topology vào kiến trúc, chuyển tiếp từ điêu khắc, giao thông, quy hoạch tới kiến trúc công trình. Đầu thế kỷ XX, việc luan an 11 Hình 1.
Topology ứng dụng trong Vật lý [100] và Sinh học [94] Hình 1. Topology ứng dụng trong điêu khắc và giao thông vận tải [121] Tòa nhà Max Reinhardt (1992) Đức, Biểu đồ của C. Alexander ứng dụng Peiter Einsenman thiết kế mô phỏng dải Topology trong quy hoạch [30]. Mobius – đối tượng nghiên cứu của Topology [121].
Topology ứng dụng trong quy hoạch và kiến trúc áp dụng Topology còn mang tính thụ động, xuất phát từ nhu cầu làm mới kiến trúc, thoát khỏi hình thức khô cứng của khối hộp và sự đơn giản trong bố cục không gian - hình khối của trào lưu kiến trúc hiện đại nhằm hướng tới một xu hướng kiến trúc Topology cong, mềm mại, năng động, kết nối, chuyển tiếp trơn chu và hài hòa với tự luan an 12 nhiên. Từ cuối thế kỷ XX cho đến nay, sự phát triển vượt bậc của khoa học máy tính và các công cụ kỹ thuật số đã giúp những ảnh hưởng này trở nên chủ động, mạnh mẽ, sâu sắc hơn, hình thành rõ nét một xu hướng Topology trong TKKT.