Nghiên Cứu Tính Hiệu Quả Của Các Thuật Toán Tối Ưu Tiến Hóa Cho Phân Cụm Mờ

Luận văn thạc sĩ toán học nghiên cứu về tính hiệu quả của các thuật toán tối ưu tiến hóa cho phân cụm mờ và ứng dụng trong phân tích nhu, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên

• Tác giả: Nguyễn Thị Như Na
• Người hướng dẫn: TS. Lê Hoàng Sơn
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Công nghệ thông tin
• Đề tài: Tối Ưu Thuật Toán Phân Cụm Mờ: Nghiên Cứu và Ứng Dụng
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Thuật Toán Phân Cụm Mờ Giới Thiệu

Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, lượng dữ liệu khổng lồ đòi hỏi các phương pháp khai thác hiệu quả. Phân cụm dữ liệu nổi lên như một kỹ thuật quan trọng, đặc biệt khi không có thông tin trước về các cụm. Phân cụm mờ, kết hợp lý thuyết mờ của Zadeh, ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Các vấn đề như nâng cao chất lượng phân cụm, xác định số cụm tự động, và lựa chọn tham số tối ưu vẫn là thách thức. Các thuật toán tối ưu hóa tiến hóa được áp dụng để tìm nghiệm tối ưu toàn cục cho bài toán phân cụm mờ. Luận văn này tập trung vào khảo sát một số thuật toán như Fuzzy J-Means, Variable Neighbourhood Search và Fuzzy Particle Swarm Optimization. Theo Nguyễn Thị Như Na, các nghiên cứu trước đây chưa thực sự quan tâm đến việc xác định nghiệm tối ưu toàn cục.

1.1. Khái Niệm Cơ Bản Về Phân Cụm Dữ Liệu Mờ

Phân cụm mờ là một kỹ thuật phân tích cụm cho phép mỗi điểm dữ liệu thuộc về nhiều cụm với các mức độ thuộc khác nhau. Thay vì phân chia cứng nhắc như phân cụm cứng (hard clustering), phân cụm mờ tạo ra phân cụm mềm (soft clustering). Điều này hữu ích khi dữ liệu có sự chồng chéo hoặc không rõ ràng về ranh giới giữa các cụm. Fuzzification (Mờ hóa) và Defuzzification (Giải mờ) là hai quá trình quan trọng trong xử lý dữ liệu mờ.

1.2. Ứng Dụng Thực Tế Của Thuật Toán Phân Cụm Mờ

Thuật toán phân cụm mờ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Một số ứng dụng thực tế bao gồm: Phân tích nhu cầu khách hàng, phân đoạn ảnh (Image segmentation), nhận dạng mẫu (Pattern recognition), khai thác dữ liệu (Data mining), bioinformatics, phân tích tài chính (Financial analysis), customer segmentation, anomaly detection, và medical diagnosis. Mỗi lĩnh vực có những yêu cầu và đặc thù riêng khi áp dụng phương pháp phân cụm.

1.3. Vai Trò Của Membership Function Hàm Thuộc

Membership function (Hàm thuộc) đóng vai trò then chốt trong thuật toán phân cụm mờ. Nó xác định mức độ mà một điểm dữ liệu thuộc về một cụm. Hàm thuộc có giá trị từ 0 đến 1, với 0 nghĩa là không thuộc về cụm và 1 nghĩa là thuộc về cụm hoàn toàn. Việc lựa chọn membership function phù hợp ảnh hưởng lớn đến chất lượng của quá trình phân cụm dữ liệu mờ.

II. Thách Thức Tối Ưu Thuật Toán Phân Cụm Mờ FCM

Thuật toán Fuzzy C-Means (FCM), một phương pháp phân cụm dữ liệu mờ phổ biến, gặp phải một số thách thức. Độ đo khoảng cách trong FCM, lựa chọn tham số, và xử lý dữ liệu nhiễu là những vấn đề cần giải quyết. Việc xác định số lượng cụm tối ưu cũng là một bài toán khó. Các thuật toán tối ưu hóa tiến hóa được sử dụng để cải thiện hiệu suất của FCM và khắc phục những hạn chế của nó. Như nghiên cứu của Nguyễn Thị Như Na cho thấy, việc tối ưu hóa vẫn còn nhiều vấn đề cần giải quyết triệt để.

2.1. Giới Hạn Của FCM Và Sự Cần Thiết Của Tối Ưu Hóa

Thuật toán Fuzzy C-Means (FCM) có một số giới hạn của FCM, bao gồm sự nhạy cảm với khởi tạo ban đầu, khó khăn trong việc xác định số lượng cụm tối ưu và khả năng bị mắc kẹt trong các nghiệm cục bộ. Do đó, việc cải tiến thuật toán FCM bằng các phương pháp thuật toán tối ưu hóa là cần thiết để nâng cao chất lượng phân cụm và độ tin cậy của kết quả.

2.2. Hàm Mục Tiêu Trong FCM Và Bài Toán Tối Ưu

Trong Fuzzy C-Means (FCM), hàm mục tiêu trong FCM được sử dụng để đánh giá chất lượng của phân cụm. Mục tiêu là giảm thiểu giá trị của hàm mục tiêu, thường là tổng bình phương khoảng cách có trọng số từ mỗi điểm dữ liệu đến tâm cụm gần nhất. Thuật toán tối ưu hóa được áp dụng để tìm các tâm cụm tối ưu sao cho hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ nhất.

2.3. Độ Đo Khoảng Cách Euclidean Và Các Biến Thể

Khoảng cách Euclidean là một độ đo khoảng cách phổ biến được sử dụng trong Fuzzy C-Means (FCM). Tuy nhiên, các biến thể của FCM có thể sử dụng các độ đo khoảng cách khác nhau, chẳng hạn như khoảng cách Manhattan hoặc khoảng cách Mahalanobis, tùy thuộc vào đặc điểm của dữ liệu và mục tiêu của phân cụm.

III. Cách Tối Ưu Thuật Toán Phân Cụm Mờ Bằng Tiến Hóa

Các thuật toán tối ưu hóa tiến hóa, như thuật toán di truyền, thuật toán tối ưu hóa bầy đàn, và tiến hóa vi phân, cung cấp các phương pháp hiệu quả để tìm nghiệm tối ưu toàn cục cho bài toán phân cụm mờ. Các thuật toán này mô phỏng quá trình tiến hóa tự nhiên để tìm kiếm không gian giải pháp. Luận văn tập trung vào Fuzzy J-Means, Variable Neighbourhood Search và Fuzzy Particle Swarm Optimization.

3.1. Ứng Dụng Thuật Toán Di Truyền Trong Phân Cụm Mờ

Thuật toán di truyền có thể được áp dụng để cải tiến thuật toán FCM bằng cách tìm kiếm các tâm cụm tối ưu. Mỗi cá thể trong quần thể đại diện cho một bộ tâm cụm. Quá trình thuật toán tiến hóa bao gồm chọn lọc, lai ghép và đột biến để tạo ra các thế hệ cá thể tốt hơn.

3.2. Tối Ưu Bầy Đàn PSO Kết Hợp Với Phân Cụm Mờ

Thuật toán tối ưu hóa bầy đàn (PSO) là một phương pháp thuật toán tối ưu hóa khác có thể được sử dụng để cải tiến thuật toán FCM. Trong PSO, mỗi hạt trong bầy đại diện cho một bộ tâm cụm. Các hạt di chuyển trong không gian giải pháp, được hướng dẫn bởi vị trí tốt nhất của chúng và vị trí tốt nhất của toàn bộ bầy.

3.3. Tiến Hóa Vi Phân Cho Bài Toán Phân Cụm Mờ

Tiến hóa vi phân là một thuật toán thuật toán tiến hóa mạnh mẽ có thể được sử dụng để cải tiến thuật toán FCM. Trong tiến hóa vi phân, các cá thể được tạo ra bằng cách kết hợp các cá thể khác trong quần thể. Điều này giúp thuật toán khám phá không gian giải pháp một cách hiệu quả hơn.

IV. Ứng Dụng Thuật Toán FCM Để Phân Tích Nhu Cầu Khách Hàng

Bài toán phân tích nhu cầu khách hàng là một ứng dụng quan trọng của thuật toán phân cụm mờ. Dữ liệu về doanh số bán hàng cho các bệnh viện được sử dụng để phân cụm khách hàng. Mục tiêu là xác định các nhóm khách hàng tiềm năng, nhu cầu của họ, và mức độ hài lòng về sản phẩm và dịch vụ. Kết quả phân tích này hỗ trợ doanh nghiệp đưa ra quyết định kinh doanh dựa trên dữ liệu.

4.1. Phân Cụm Khách Hàng Theo Nhu Cầu Và Mức Độ Hài Lòng

Customer segmentation là quá trình chia khách hàng thành các nhóm dựa trên các đặc điểm tương đồng, chẳng hạn như nhu cầu, sở thích và hành vi mua hàng. Thuật toán phân cụm mờ có thể được sử dụng để thực hiện phân tích khách hàng, giúp doanh nghiệp hiểu rõ hơn về khách hàng của mình.

4.2. Sử Dụng FCM Để Dự Đoán Nhu Cầu Trong Tương Lai

Dựa trên kết quả phân tích cụm, doanh nghiệp có thể dự báo nhu cầu của từng nhóm khách hàng trong tương lai. Điều này giúp doanh nghiệp điều chỉnh chiến lược kinh doanh, chẳng hạn như phát triển sản phẩm mới hoặc cải thiện dịch vụ.

4.3. Ứng Dụng Trong Phân Tích Dữ Liệu Bệnh Viện

Với cơ sở dữ liệu mẫu về thống kê doanh số bán hàng của một công ty kinh doanh thiết bị y tế cho khoảng 500 bệnh viện, thuật toán FCM có thể giúp phân tích dữ liệu để xác định các bệnh viện có nhu cầu tương đồng, từ đó xây dựng chiến lược bán hàng phù hợp.

V. So Sánh Hiệu Năng Các Thuật Toán FCM FJM VNS FPSO

Luận văn so sánh hiệu năng của các thuật toán Fuzzy C-Means (FCM), Fuzzy J-Means (FJM), Variable Neighbourhood Search (VNS), và Fuzzy Particle Swarm Optimization (FPSO). Các thuật toán được đánh giá dựa trên chất lượng phân cụm (thông qua giá trị hàm mục tiêu) và thời gian tính toán. Kết quả cho thấy các thuật toán tối ưu hóa tiến hóa cải thiện đáng kể hiệu suất so với FCM truyền thống. Chương 3 trình bày chi tiết về kết quả thực nghiệm.

5.1. Tiêu Chí Đánh Giá Chất Lượng Phân Cụm

Chất lượng phân cụm có thể được đánh giá bằng nhiều tiêu chí khác nhau, chẳng hạn như giá trị hàm mục tiêu, độ tương đồng giữa các điểm dữ liệu trong cùng cụm và độ khác biệt giữa các cụm.

5.2. Thời Gian Tính Toán Và Độ Phức Tạp Của Thuật Toán

Thời gian tính toán là một yếu tố quan trọng cần xem xét khi lựa chọn thuật toán phân cụm. Các thuật toán thuật toán tối ưu hóa có thể tốn nhiều thời gian tính toán hơn so với FCM truyền thống, nhưng chúng thường mang lại kết quả tốt hơn.

5.3. So Sánh Kết Quả Thực Nghiệm Trên Dữ Liệu Mẫu

Kết quả thực nghiệm trên dữ liệu mẫu từ ngành thiết bị y tế cho thấy Fuzzy Particle Swarm Optimization (FPSO) thường mang lại kết quả tốt nhất về chất lượng phân cụm, nhưng cũng tốn nhiều thời gian tính toán nhất. Variable Neighbourhood Search (VNS) cung cấp một sự cân bằng tốt giữa chất lượng và tốc độ.

VI. Kết Luận Và Hướng Phát Triển Nghiên Cứu Thuật Toán FCM

Luận văn đã khảo sát một số thuật toán tối ưu hóa tiến hóa cho bài toán phân cụm mờ, đặc biệt là Fuzzy J-Means, Variable Neighbourhood Search và Fuzzy Particle Swarm Optimization. Kết quả cho thấy các thuật toán này có tiềm năng cải thiện đáng kể hiệu suất của FCM truyền thống. Hướng phát triển trong tương lai bao gồm nghiên cứu các thuật toán tối ưu hóa khác và áp dụng cho các bài toán thực tế phức tạp hơn.

6.1. Tổng Kết Những Đóng Góp Của Luận Văn

Luận văn đã đóng góp vào việc hiểu rõ hơn về hiệu quả của các thuật toán thuật toán tối ưu hóa cho bài toán phân cụm mờ. Kết quả nghiên cứu có thể được sử dụng để phát triển các phương pháp phân tích cụm hiệu quả hơn cho nhiều ứng dụng khác nhau.

6.2. Hướng Nghiên Cứu Tiềm Năng Trong Tương Lai

Các hướng nghiên cứu tiềm năng trong tương lai bao gồm: Nghiên cứu các thuật toán thuật toán tối ưu hóa mới, phát triển các phương pháp đánh giá chất lượng phân cụm tốt hơn, và áp dụng các thuật toán phân tích cụm cho các bài toán thực tế phức tạp hơn.

6.3. Ứng Dụng Thuật Toán Trong Các Lĩnh Vực Mới

Việc áp dụng các thuật toán tối ưu hóa FCM có thể mở ra những tiềm năng mới trong các lĩnh vực như bioinformatics, phân tích tài chính (Financial analysis), customer segmentation, và anomaly detection. Khám phá các ứng dụng thuật toán FCM tiềm năng sẽ tiếp tục là một lĩnh vực nghiên cứu sôi động.

Trích đoạn nội dung tài liệu

mở đầu bằng bài báo “Fuzzy Sets” trên tạp chí “Information and Control” năm 1965. Ý tưởng lý thuyết tập mờ của Zadeh là từ những khái niệm trừu tượng, không chắc chắn của thông tin như độ tuổi (trẻ – già), chiều cao (cao – thấp), nhiệt độ (nóng – lạnh), v. ông đã tìm ra cách biểu diễn bằng một khái niệm toán học được gọi là tập mờ FS, như là một sự khái quát của khái niệm tập hợp. Bằng các phương pháp tiếp cận khác nhau, các nhà nghiên cứu như Dubois, Prade, Mamdani, Tagaki, Sugeno, Ishibuchi, Herrera, v.

đã đưa ra những kết quả cả về lý thuyết và ứng dụng trong các bài toán điều khiển mờ, khai phá dữ liệu mờ, cơ sở dữ liệu mờ, các hệ hỗ trợ quyết định Tập mờ FS được định nghĩa như sau: 1. Tập mờ Định nghĩa 1.2 [25]: Cho tập nền X và x là phần tử của tập X. Một tập mờ F trên tập X được định nghĩa bởi một hàm thành viên hay còn gọi là hàm thuộc  F  x  (degree of membership), đo “mức độ” mà phần tử x thuộc về tập F thỏa mãn điều kiện với  x  X , 0   F  x  1. F   x,  F  x   x  X   5 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.04 Khi  F  x  = 0 thì x  F hoàn toàn.

Khi  F  x  = 1 thì  x  F hoàn toàn. Tập mờ F rỗng nếu và chỉ nếu  F  x  = 0 với  x  X Tập mờ F toàn phần nếu và chỉ nếu  F  x  = 1 với  x  X Như vậy, khái niệm tập mờ là sự tổng quát hóa khái niệm tập rõ bởi hàm thuộc của nó có thể lấy giá trị bất kỳ trong khoảng [0, 1], tập rõ chỉ là một tập mờ đặc biệt vì hàm thuộc  F  x  chỉ nhận hai giá trị 0 hoặc 1.3: X = {X1, X2, X3, X4} Hàm thuộc không còn mang 2 Biểu diễn tập mờ theo đồ thị. giá trị tuyệt đối 0 hay 1, mà là giá trị thuộc đoạn [0,1].1: Tập mờ và biểu diễn tập mờ Ví dụ 1.4: Cho tập X gồm 5 người là  x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5  tương ứng có tuổi là 50, 10, 15, 55, 70, xác định tập F là tập hợp những người “Trẻ”? Ta có thể xây dựng hàm thuộc như sau: µF(50)=0. 6 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.04 Khi đó tập mờ F = {(50, 0.05)} và F được biểu diễn như Hình 1.2: Ví dụ một tập mờ * Số mờ Xét tập mờ F trên tập các số thực R.

Về nguyên tắc, không có ràng buộc chặt đối với việc xây dựng các tập mờ để biểu thị ngữ nghĩa của các khái niệm ngôn ngữ. Tuy nhiên, để đơn giản trong xây dựng các tập mờ và trong tính toán trên các tập mờ, người ta đưa ra khái niệm tập mờ có dạng đặc biệt, gọi là số mờ để biểu thị các khái niệm mờ về số như gần 10, khoảng 15, lớn hơn nhiều so với 10,v. Trong điều khiển, với mục đích sử dụng các hàm thuộc sao cho khả năng tích hợp chúng là đơn giản, người ta thường chỉ quan tâm đến hai dạng số mờ hình thang và số mờ hình tam giác. Số mờ hình thang Hàm thành viên có dạng sau [1]: 7 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.

Số mờ hình thang. Số mờ hình tam giác Số mờ hình tam giác là trường hợp đặc biệt của số mờ hình thang. Hàm thành viên có dạng sau: xa b  a , a  x  b  c  x F  x    , b xc cb  0, otherwise   Hình 1. Số mờ hình tam giác.

Giới thiệu về phân cụm mờ 1. Khái quát phân cụm Phân cụm là kỹ thuật rất quan trọng trong khai phá dữ liệu, nó thuộc lớp các phương pháp học không giám sát trong học máy, nhằm tìm kiếm, phát hiện các cụm, các mẫu dữ liệu tự nhiên tiềm ẩn và quan trọng trong tập dữ liệu lớn để từ đó cung cấp thông tin, tri thức cho việc ra quyết định. Có rất nhiều định nghĩa khác nhau về kỹ thuật này, nhưng về bản chất ta có thể hiểu phân cụm là các qui trình tìm cách nhóm các đối tượng đã cho vào các cụm, 8 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.04 sao cho các đối tượng trong cùng một cụm tương tự nhau và các đối tượng khác cụm thì không tương tự nhau [23]. Mục đích của phân cụm là tìm ra bản chất bên trong các nhóm nội tại bên trong của bộ dữ liệu không có nhãn.

Tuy nhiên, không có tiêu chí nào là được xem là tốt nhất để đánh giá hiệu quả của phân tích phân cụm, điều này phụ thuộc vào mục đích cuối cùng của phân cụm dữ liệu. Do đó, người sử dụng phải cung cấp tiêu chuẩn, theo cách như vậy mà kết quả của phân cụm sẽ phù hợp với nhu cầu của người sử dụng cần.1: Cho X là một tập dữ liệu gồm N vector:  x 1 , x 2 ,. Bài toán phân cụm là chia tập dữ liệu X , c cụm dữ liệu Z   z 1 , z 2 ,. Thỏa mãn 3 điều kiện sau:  zi   , i  1, 2,., c c  X   i 1 zi  zi  z j   với i  j ; i, j  1, 2,., c Phân cụm được đóng vai trò quan trọng trong các nghành khoa học: - Thương mại: Phân cụm dữ liệu giúp các nhà cung cấp biết được nhóm khác hàng quan trọng có các đặc trưng tương đồng nhau và đặc tả họ từ các mẫu trong cơ sở dữ liệu khách hàng.

- Sinh học: Phân cụm dữ liệu được sử dụng để xác định các loại sinh vật, phân loại các Gen với chức năng tương đồng và thu được các cấu trúc trong các mẫu. - Phân tích dữ liệu không gian: Do sự đồ sộ của dữ liệu không gian như dữ liệu thu được từ các hình ảnh chụp từ vệ tinh, các thiết bị y học hoặc hệ thống thông tin địa lý (GIS), v.v, làm cho người dùng rất khó để kiểm tra các dữ liệu không gian một cách chi tiết. Phân cụm dữ liệu có thể trợ giúp người dùng tự động 9 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.04 phân tích và xử lý các dữ liêu không gian như nhận dạng và chiết xuất các đặc tính hoặc các mẫu dữ liệu quan tâm có thể tồn tại trong cơ sở dữ liệu không gian. - Lập quy hoạch đô thị: Nhận dạng các nhóm nhà theo kiểu và vị trí địa lý, v.v, nhằm cung cấp thông tin cho quy hoạch đô thị.

- Nghiên cứu trái đất: Phân cụm để theo dõi các tâm động đất nhằm cung cấp thông tin cho nhận dạng các vùng nguy hiểm. - Địa lý: Phân lớp các động vật, thực vật và đưa ra đặc trưng của chúng. - Khai phá Web: Phân cụm dữ liệu có thể khám phá các nhóm tài liệu quan trọng, có nhiều ý nghĩa trong môi trường Web. Các lớp tài liệu này trợ giúp cho việc khám phá tri thức từ dữ liệu Web, khám phá ra các mẫu truy cập của khách hàng đặc biệt hay khám phá ra cộng đồng Web, v.

Độ đo gần gũi Trong định nghĩa về bài toán phân cụm, chúng tôi đã đưa ra cụm từ “đối tượng tương tự nhau”. Vậy hai đối tượng như thế nào để gọi là tương tự nhau và làm sao để đo mức độ tương tự giữa chúng. Định nghĩa: Một độ đo không tương tự  trên X là một hàm:  :XX R Sao cho:  0  R :     x, x     x, y   , x, y  R   x, y     y, x  , x, y Ngoài ra nếu:   x, x   0 nếu x  y   x, y     x , z     z , y  10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.04 Thì  được gọi là một độ đo không tương tự metric (DM metric). Như vậy, ta thấy rằng, độ đo không tương tự nhỏ nhất khi hai vector đồng nhất hay tương tự nhau.

Một số độ đo không tương tự: Khoảng cách giữa hai đối tượng x , y như sau  Khoảng cách Minskowski: 1/ q  n q d ( x, y )    xi  yi   i 1  với q là số nguyên dương.  Khoảng cách Euclide: n 2 d ( x, y )   x  y  i 1 i i Đây là trường hợp đặc biệt của khoảng cách Minkowski với q  2 N  Khoảng cách Manhattan:   x, y    i 1 xi  yi.  Khoảng cách cực đại:   x, y   max i 1. y  Độ đo tương tự Cosin hai vector: cos   x.

y Một số phương pháp phân cụm điển hình Dựa trên cách tiếp cận và thuật toán sử dụng, người ta phân các thuật toán phân cụm theo các phương pháp chính sau: - Phân cụm phân hoạch - Phân cụm phân cấp - Phân cụm dựa trên mật độ - Phân cụm dựa trên lưới - Phân cụm dựa trên mô hình - Phân cụm có ràng buộc 11 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Các bước phân cụm - Chọn lựa đặc trưng: Các đặc trưng phải được chọn lựa một cách hợp lý để có thể “mã hoá” nhiều nhất thông tin liên quan đến công việc. Mục tiêu chính của bước này là phải giảm thiểu sự dư thừa thông tin giữa các đặc trưng. Các đặc trưng cần được tiền xử lý trước khi dùng chúng trong các bước sau.

- Chọn độ đo gần gũi: Đây là một độ đo chỉ ra mức độ tương tự hay không tương tự giữa hai véc tơ đặc trưng. Phải đảm bảo rằng tất cả các véc tơ đặc trưng góp phần như nhau trong việc tính toán độ đo gần gũi và không có đặc trưng nào át hẳn đặc trưng nào. Điều này được đảm nhận bởi quá trình tiền xử lý. - Tiêu chuẩn phân cụm: Điều này phụ thuộc vào sự giải thích của chuyên gia cho thuật ngữ “dễ nhận thấy” dựa vào loại của các cụm được chuyên gia cho rằng đang ẩn dấu dưới tập dữ liệu.

Chẳng hạn, cụm trong không gian một chiều sẽ có tiêu chuẩn khác với cụm trong không gian nhiều chiều. - Thuật toán phân cụm: Cần lựa chọn một sơ đồ thuật toán riêng biệt nhằm làm sáng tỏ cấu trúc cụm của tập dữ liệu.