I. Tổng quan thiết kế robot SCARA 3 bậc tự do cho đồ án
Robot SCARA (Selective Compliance Assembly Robot Arm) là một loại tay máy công nghiệp phổ biến, được thiết kế đặc biệt cho các nhiệm vụ lắp ráp và gắp-thả tốc độ cao. Cấu trúc của robot SCARA bao gồm hai khớp quay song song và một khớp tịnh tiến, tạo ra một cấu hình cứng vững theo phương thẳng đứng nhưng linh hoạt trên mặt phẳng ngang. Đồ án thiết kế robot SCARA 3 bậc tự do (DOF) tập trung vào việc xây dựng một mô hình hoàn chỉnh từ khâu ý tưởng, tính toán lý thuyết đến mô phỏng và điều khiển. Mục tiêu của một đồ án tốt nghiệp cơ điện tử dạng này là áp dụng kiến thức lý thuyết về cơ học, điều khiển tự động và lập trình để giải quyết một bài toán kỹ thuật thực tế. Quá trình thiết kế bắt đầu bằng việc xác định các thông số kỹ thuật cơ bản như tầm với, tải trọng, tốc độ và độ chính xác lặp lại, dựa trên các yêu cầu ứng dụng cụ thể. Sau đó, các thành phần cơ khí như khâu robot, khớp robot, và cơ cấu chấp hành được lựa chọn và thiết kế chi tiết. Việc lựa chọn vật liệu, chẳng hạn như hợp kim nhôm, và các bộ truyền động như bộ truyền vít me-đai ốc bi, bộ truyền đai răng, và hộp giảm tốc Cycloidal là cực kỳ quan trọng để đảm bảo hiệu suất và độ bền cho robot. Báo cáo đồ án kỹ thuật này trình bày chi tiết từng bước, từ việc phân tích cấu trúc, xây dựng mô hình toán học cho đến việc kiểm chứng hoạt động của hệ thống thông qua mô phỏng.
1.1. Phân tích cấu trúc cơ khí và cơ cấu chấp hành robot
Cấu trúc cơ khí là nền tảng của một robot SCARA 3 DOF. Nó bao gồm các khâu robot (links) được nối với nhau bằng các khớp robot (joints). Trong mô hình này, hai khớp đầu tiên là khớp quay (revolute joint) có trục song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng làm việc. Khớp thứ ba là khớp tịnh tiến (prismatic joint), cho phép cơ cấu chấp hành (end-effector) di chuyển lên xuống. Thiết kế này mang lại ưu điểm về tốc độ và độ cứng vững trong các tác vụ lắp ráp. Việc lựa chọn cơ cấu truyền động cho từng khớp là một quyết định quan trọng. Đồ án sử dụng kết hợp bộ truyền đai răng cho các khớp quay để đảm bảo truyền động êm và chính xác, cùng với bộ truyền vít me-đai ốc bi cho khớp tịnh tiến để biến chuyển động quay của động cơ thành chuyển động thẳng với lực đẩy lớn và độ chính xác cao. Cơ cấu chấp hành được thiết kế tùy theo ứng dụng, ví dụ như một tay kẹp khí nén hoặc cơ cấu kẹp bằng vít me để thao tác với các đối tượng khác nhau.
1.2. Yêu cầu kỹ thuật trong một đồ án tốt nghiệp cơ điện tử
Mỗi đồ án tốt nghiệp cơ điện tử đều bắt đầu bằng một bảng yêu cầu thiết kế chi tiết. Đối với dự án thiết kế robot SCARA 3 bậc tự do, các thông số kỹ thuật cốt lõi được xác định rõ ràng. Ví dụ, tầm với của robot được xác định bởi chiều dài các khâu L1 và L2 (ví dụ: L1=350mm, L2=350mm). Miền tịnh tiến của trục Z được giới hạn (ví dụ: 0-300mm). Tải trọng tối đa mà robot có thể mang (ví dụ: 0.5 kg) và tốc độ làm việc cực đại (ví dụ: 20cm/s) là các yếu tố quyết định đến việc lựa chọn động cơ và kết cấu cơ khí. Một trong những chỉ tiêu quan trọng nhất là độ chính xác lặp lại (ví dụ: +/- 0.1 độ), thể hiện khả năng của robot quay trở lại một vị trí đã định một cách nhất quán. Ngoài ra, các yêu cầu về hệ thống điều khiển cũng được đặt ra, chẳng hạn như độ vọt lố của đáp ứng không quá 20% và thời gian đáp ứng dưới 0.5 giây, nhằm đảm bảo robot hoạt động ổn định và nhanh chóng.
II. Thách thức cốt lõi trong tính toán động học robot SCARA
Việc phân tích và tính toán động học robot là bước nền tảng và đầy thách thức trong quá trình thiết kế. Bài toán này được chia thành hai phần chính: động học thuận và động học ngược. Động học thuận robot SCARA nhằm xác định vị trí và hướng của cơ cấu chấp hành trong không gian khi biết giá trị các biến khớp (góc quay và độ dịch chuyển). Bài toán này tương đối đơn giản và luôn có lời giải duy nhất. Ngược lại, bài toán động học ngược robot SCARA lại phức tạp hơn đáng kể. Nó yêu cầu tìm ra bộ giá trị biến khớp cần thiết để đưa cơ cấu chấp hành đến một vị trí và hướng mong muốn. Bài toán này có thể không có lời giải, có một lời giải hoặc nhiều lời giải, đòi hỏi các phương pháp giải tích hình học hoặc đại số phức tạp. Một thách thức khác là xác định vùng làm việc của robot (workspace), tức là toàn bộ không gian mà cơ cấu chấp hành có thể vươn tới. Việc xác định chính xác workspace giúp tối ưu hóa việc bố trí robot trong dây chuyền sản xuất và đảm bảo an toàn vận hành. Các tính toán này đòi hỏi sự chính xác tuyệt đối, vì bất kỳ sai sót nào cũng sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác và khả năng hoạt động của robot trong thực tế. Đây là phần cốt lõi của bất kỳ báo cáo đồ án kỹ thuật nào về robot.
2.1. Thiết lập bài toán động học thuận dùng ma trận Denavit Hartenberg
Phương pháp sử dụng ma trận Denavit-Hartenberg (DH) là một công cụ tiêu chuẩn và hiệu quả để giải quyết bài toán động học thuận. Quy trình này bao gồm việc gắn các hệ tọa độ lên từng khâu của robot theo một bộ quy tắc nghiêm ngặt. Sau đó, mối quan hệ hình học giữa hai hệ tọa độ liền kề được mô tả bằng một ma trận biến đổi đồng nhất 4x4. Ma trận này được xây dựng từ bốn tham số DH: θ (góc khớp), d (khoảng cách khớp), a (chiều dài khâu), và α (góc xoắn khâu). Bằng cách nhân tuần tự các ma trận biến đổi của từng khâu, ta thu được ma trận biến đổi tổng hợp từ hệ tọa độ gốc đến hệ tọa độ của cơ cấu chấp hành. Ma trận cuối cùng này chứa đựng đầy đủ thông tin về vị trí (x, y, z) và hướng của điểm cuối robot, từ đó giải quyết hoàn toàn bài toán động học thuận robot SCARA.
2.2. Phương pháp giải bài toán động học ngược cho robot 3 DOF
Bài toán động học ngược robot SCARA có thể được giải quyết hiệu quả bằng phương pháp hình học, nhờ vào cấu trúc phẳng của hai khâu đầu tiên. Khi biết vị trí mong muốn (px, py) của điểm cuối trên mặt phẳng làm việc, ta có thể sử dụng định lý cosin trong tam giác tạo bởi hai khâu robot và đường thẳng nối từ gốc tọa độ đến điểm cuối. Từ đó, góc của khớp thứ hai (q2) có thể được tính toán. Sau khi có q2, góc của khớp thứ nhất (q1) được xác định dựa trên hình chiếu của các khâu lên các trục tọa độ. Thông thường, sẽ có hai cấu hình khả dĩ (khuỷu tay trái và khuỷu tay phải) tương ứng với một vị trí điểm cuối. Biến khớp tịnh tiến (d3) được xác định một cách trực tiếp từ tọa độ z mong muốn (pz). Việc giải thành công bài toán này là điều kiện tiên quyết cho việc hoạch định quỹ đạo chuyển động.
III. Phương pháp tính toán động lực học robot bằng Lagrange
Bên cạnh động học, động lực học robot là một lĩnh vực quan trọng, nghiên cứu mối quan hệ giữa chuyển động của robot và các lực/mô-men gây ra chuyển động đó. Việc xây dựng mô hình động lực học chính xác cho phép tính toán các mô-men cần thiết tại mỗi khớp để robot di chuyển theo một quỹ đạo cho trước, đồng thời là cơ sở để thiết kế bộ điều khiển hiệu quả. Có hai phương pháp chính để thiết lập phương trình động lực học: phương pháp Newton-Euler và phương trình Lagrange. Đồ án này tập trung vào việc sử dụng phương trình Lagrange, một phương pháp dựa trên năng lượng. Phương pháp này có ưu điểm là cung cấp một cách tiếp cận hệ thống và không cần tính toán các lực tương tác nội tại giữa các khâu. Mô hình động lực học của robot SCARA 3 DOF sẽ là một hệ phương trình vi phân phi tuyến bậc hai, thể hiện mối liên hệ giữa mô-men tác động lên các khớp với vị trí, vận tốc và gia tốc của các biến khớp. Việc giải hệ phương trình này là nền tảng cho các bước mô phỏng và thiết kế bộ điều khiển nâng cao, đảm bảo robot hoạt động ổn định và chính xác dưới tác động của tải trọng và các yếu tố động học khác.
3.1. Xây dựng phương trình Lagrange dựa trên động năng và thế năng
Nguyên lý của phương trình Lagrange là mô tả chuyển động của hệ cơ học thông qua hàm Lagrangian (L), được định nghĩa là hiệu số giữa tổng động năng (K) và tổng thế năng (P) của hệ thống: L = K - P. Đầu tiên, cần tính toán động năng của từng khâu robot, bao gồm cả động năng tịnh tiến và động năng quay của khối tâm. Tiếp theo, thế năng của mỗi khâu do trọng lực được xác định. Sau khi có hàm Lagrangian, phương trình động lực học cho mỗi khớp được thiết lập bằng cách lấy đạo hàm của hàm L theo các biến khớp và vận tốc khớp. Kết quả là một hệ phương trình mô tả mô-men (hoặc lực) tại mỗi khớp là một hàm của vị trí, vận tốc và gia tốc của tất cả các khớp. Phương trình này có dạng ma trận M(q)q̈ + C(q, q̇)q̇ + G(q) = τ, trong đó M là ma trận quán tính, C là véc-tơ mô-men Coriolis và ly tâm, G là véc-tơ trọng lực và τ là véc-tơ mô-men tác động.
3.2. Vai trò của ma trận Jacobian trong phân tích vận tốc robot
Mặc dù không trực tiếp thuộc phương pháp Lagrange, ma trận Jacobian đóng vai trò thiết yếu trong phân tích động học và động lực học. Ma trận này thiết lập mối quan hệ tuyến tính giữa vận tốc của các khớp (q̇) và vận tốc dài cũng như vận tốc góc của cơ cấu chấp hành (v). Cụ thể, v = J(q)q̇. Jacobian rất hữu ích trong việc xác định các điểm kỳ dị (singularities) của robot, là những cấu hình mà tại đó robot mất một hoặc nhiều bậc tự do, dẫn đến việc không thể di chuyển theo một số hướng nhất định. Hơn nữa, ma trận Jacobian còn được sử dụng trong việc tính toán các mô-men tĩnh cần thiết để cân bằng với một lực tác động bên ngoài tại điểm cuối và là nền tảng cho nhiều thuật toán điều khiển nâng cao, chẳng hạn như điều khiển lực hoặc điều khiển dựa trên thị giác máy.
IV. Hướng dẫn mô phỏng robot SCARA 3 bậc tự do bằng Matlab
Mô phỏng là một bước không thể thiếu để kiểm chứng các tính toán lý thuyết và đánh giá hiệu năng của hệ thống trước khi chế tạo. Mô phỏng robot bằng Matlab cung cấp một môi trường mạnh mẽ và linh hoạt để thực hiện nhiệm vụ này. Sử dụng các công cụ như Simulink và Simscape Multibody, người dùng có thể xây dựng một mô hình ảo 3D của robot, gán các thuộc tính vật lý như khối lượng, mô-men quán tính cho từng khâu và định nghĩa các loại khớp. Mô hình này cho phép trực quan hóa chuyển động của robot, phân tích động học và động lực học một cách trực quan. Quá trình mô phỏng bắt đầu bằng việc hoạch định quỹ đạo chuyển động, ví dụ như một đường thẳng hoặc một đường cong trong không gian làm việc. Sau đó, bài toán động học ngược được giải để tìm ra các giá trị biến khớp tương ứng. Các giá trị này được đưa vào mô hình Simulink để điều khiển robot ảo. Kết quả mô phỏng, bao gồm vị trí, vận tốc và gia tốc thực tế của các khớp, sẽ được so sánh với giá trị mong muốn để đánh giá sai số và hiệu quả của bộ điều khiển. Ngoài ra, việc xây dựng một giao diện người máy GUI Matlab cho phép người dùng tương tác với mô hình một cách dễ dàng hơn, nhập các điểm đến và quan sát robot di chuyển theo thời gian thực.
4.1. Sử dụng Simulink và Simscape Multibody để xây dựng mô hình
Công cụ Simulink và Simscape Multibody trong Matlab là một bộ công cụ lý tưởng cho việc mô phỏng các hệ thống cơ điện tử phức tạp như robot. Simscape Multibody cho phép nhập trực tiếp các mô hình CAD 3D (ví dụ từ SolidWorks) vào môi trường Simulink, tự động tính toán các thông số quán tính như khối lượng và mô-men quán tính. Người dùng có thể dễ dàng xây dựng mô hình robot bằng cách kéo-thả các khối đại diện cho các khâu (Solid), khớp (Joint), và bộ truyền động (Actuator). Sau khi lắp ráp mô hình, các khối điều khiển từ Simulink có thể được kết nối để tác động lực hoặc mô-men lên các khớp, và các cảm biến (Sensor) có thể được thêm vào để đo lường vị trí, vận tốc của các khâu. Cách tiếp cận này giúp giảm thiểu sai sót trong việc thiết lập phương trình thủ công và cung cấp một bản sao kỹ thuật số (digital twin) chính xác của robot vật lý.
4.2. Kỹ thuật hoạch định quỹ đạo chuyển động trong không gian khớp
Việc hoạch định quỹ đạo chuyển động là quá trình tạo ra một chuỗi các điểm trung gian để robot di chuyển từ điểm bắt đầu đến điểm kết thúc một cách trơn tru và có kiểm soát. Một phương pháp phổ biến là thiết kế quỹ đạo bậc 3 trong không gian khớp. Với phương pháp này, vị trí của mỗi khớp theo thời gian được mô tả bằng một đa thức bậc ba. Các hệ số của đa thức được xác định dựa trên bốn điều kiện biên: vị trí ban đầu, vị trí cuối, vận tốc ban đầu và vận tốc cuối (thường bằng 0). Việc sử dụng đa thức bậc ba đảm bảo rằng đồ thị vận tốc là một đường parabol và đồ thị gia tốc là một đường thẳng, giúp tránh các thay đổi đột ngột về gia tốc (giật), từ đó làm cho chuyển động của robot mượt mà hơn và giảm hao mòn cơ khí. Các quỹ đạo này sau đó được sử dụng làm tín hiệu đầu vào tham chiếu cho bộ điều khiển trong quá trình mô phỏng và vận hành thực tế.
V. Bí quyết thiết kế bộ điều khiển PID hiệu quả cho robot
Hệ thống điều khiển là bộ não của robot, đảm bảo các khớp chuyển động bám theo quỹ đạo mong muốn một cách chính xác và ổn định. Trong đồ án này, phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID (Proportional-Integral-Derivative) được lựa chọn do tính đơn giản, hiệu quả và được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp. Bộ điều khiển PID tính toán tín hiệu điều khiển (ví dụ: điện áp cấp cho động cơ) dựa trên sai số giữa vị trí mong muốn và vị trí thực tế của khớp. Thành phần Tỷ lệ (P) tạo ra một tín hiệu điều khiển tỷ lệ với sai số hiện tại. Thành phần Tích phân (I) giúp triệt tiêu sai số xác lập, đảm bảo robot đạt chính xác vị trí cuối cùng. Thành phần Vi phân (D) có tác dụng giảm độ vọt lố và cải thiện đáp ứng quá độ của hệ thống. Thách thức lớn nhất trong việc thiết kế bộ điều khiển PID là tìm ra bộ thông số tối ưu (Kp, Ki, Kd). Quá trình này, thường được gọi là 'tuning', có thể được thực hiện bằng các phương pháp thực nghiệm như Ziegler-Nichols hoặc sử dụng các công cụ tự động trong Matlab/Simulink như PID Tuner. Một bộ điều khiển được tinh chỉnh tốt sẽ giúp tay máy công nghiệp hoạt động nhanh, chính xác và ổn định, đáp ứng các yêu cầu khắt khe về hiệu suất.
5.1. Xây dựng hàm truyền và mô hình hóa một trục chuyển động
Trước khi thiết kế bộ điều khiển, cần phải xây dựng được mô hình toán học của đối tượng điều khiển, tức là một trục khớp của robot. Mô hình này thường được biểu diễn dưới dạng một hàm truyền trong miền tần số Laplace. Hàm truyền mô tả mối quan hệ giữa tín hiệu đầu vào (điện áp động cơ) và tín hiệu đầu ra (vị trí góc của khớp). Để xây dựng hàm truyền, cần phân tích các thành phần của hệ thống truyền động, bao gồm động cơ DC, hộp số, và tải (các khâu robot). Các phương trình điện và cơ của động cơ được kết hợp để tìm ra hàm truyền từ điện áp sang vận tốc góc của trục động cơ. Sau đó, tỷ số truyền của hộp số và mô-men quán tính của tải được quy đổi về trục động cơ. Kết quả là một hàm truyền bậc hai hoặc bậc ba, là cơ sở để phân tích tính ổn định và thiết kế bộ điều khiển PID bằng các công cụ lý thuyết như biểu đồ Bode, Nyquist hay quỹ đạo nghiệm số.
5.2. Tinh chỉnh thông số PID bằng công cụ PID Tuner trong Matlab
Matlab cung cấp công cụ PID Tuner mạnh mẽ giúp tự động hóa và tối ưu hóa quá trình tìm kiếm thông số Kp, Ki, Kd. Sau khi xây dựng mô hình Simulink cho một khớp robot, bao gồm khối hàm truyền của đối tượng và khối PID Controller, người dùng có thể khởi chạy PID Tuner. Công cụ này sẽ tự động tuyến tính hóa mô hình tại điểm làm việc và đề xuất một bộ thông số PID ban đầu. Giao diện đồ họa của PID Tuner cho phép người dùng điều chỉnh các thanh trượt để ưu tiên giữa thời gian đáp ứng (response time) và độ vọt lố (overshoot), đồng thời quan sát sự thay đổi của đồ thị đáp ứng theo thời gian thực. Bằng cách này, việc tìm ra một bộ điều khiển cân bằng giữa tốc độ và sự ổn định trở nên trực quan và hiệu quả hơn nhiều so với các phương pháp thử-sai thủ công. Kết quả tinh chỉnh có thể được cập nhật trực tiếp vào khối PID trong mô hình Simulink để kiểm chứng ngay lập tức.
