Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu
Đồ án môn học "Thiết kế hệ thống Cơ điện tử" với đề tài "Thiết kế robot dò line" được thực hiện bởi nhóm sinh viên Khoa Cơ khí, Bộ môn Cơ điện tử – Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, dưới sự hướng dẫn của TS. Phùng Trí Công vào tháng 5 năm 2017. Bối cảnh thực tiễn của đề tài bắt nguồn từ bài toán thiết kế một robot tự hành có khả năng di chuyển bám theo đường dẫn (vạch line) cho trước với độ ổn định cao và hoàn thành sa bàn thi đấu trong khoảng thời gian ngắn nhất. Đường đua sa bàn được định hình sẵn với các cấu trúc hình học phức tạp bao gồm các đoạn thẳng, đoạn cua tròn có bán kính xác định, khúc rẽ vuông góc $90^\circ$ và điểm giao cắt chéo.
Mục tiêu và các nhiệm vụ nghiên cứu được văn bản xác định cụ thể như sau:
- Thiết kế robot bám đường có khả năng duy trì độ ổn định chuyển động, không bị lật khi vào cua và hoàn thành lộ trình sa bàn trong thời gian ngắn nhất.
- Khảo sát cấu hình cơ khí, giải thuật điều khiển và công nghệ cảm biến từ các mẫu robot vô địch tại các cuộc thi quốc tế (Nhật Bản, Tây Ban Nha, Mỹ).
- Đặt đầu bài kỹ thuật cụ thể: vận tốc tối đa $V_{max} = 0,5\text{ m/s}$, bán kính vòng cua tối thiểu $R_{min} = 500\text{ mm}$, sai số dò line cực đại cho phép $e_{max} = 45\text{ mm}$.
- Tính toán, thiết kế kết cấu cơ khí: bố trí trọng tâm, tính toán điều kiện chống lật khi ôm cua, tính chọn bánh xe và công suất động cơ dẫn động.
- Thiết kế hệ thống điện và khối cảm biến: kiểm tra tuyến tính driver công suất, khảo sát quang học cảm biến hồng ngoại TCRT5000, xác định vùng giao thoa, tính toán khoảng cách lắp đặt và giải thuật chuẩn hóa tín hiệu (calib) bằng phần mềm.
- Xây dựng mô hình động học hệ hai bánh vi sai, thiết kế bộ điều khiển bám line phi tuyến theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov và mô phỏng trên phần mềm Matlab để tìm tham số hình học và hệ số điều khiển tối ưu.
- Chế tạo mô hình phần cứng thực tế, lập trình điều khiển trên vi điều khiển trung tâm và thực nghiệm trên sa bàn thử nghiệm.
Đối tượng nghiên cứu của đồ án là robot di động vi sai 3 bánh (Differential Drive Mobile Robot), gồm 2 bánh chủ động phía sau dẫn động độc lập bằng động cơ DC có hộp giảm tốc và encoder, kết hợp 1 bánh bị động dẫn hướng phía trước.
Phạm vi nghiên cứu:
- Không gian: Sa bàn thực nghiệm có chiều dài tổng thể $2000\text{ mm}$, vạch line màu đen trên nền trắng, bao gồm các cung tròn bán kính cong $R = 500\text{ mm}$ (các đoạn chuyển tiếp A-B, F, D, G, E), điểm giao cắt tại C và góc rẽ vuông $90^\circ$.
- Thời gian: Nghiên cứu lý thuyết, tính toán, mô phỏng và chế tạo hoàn thành vào tháng 5 năm 2017.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp
Khung lý thuyết và mô hình toán học sử dụng trong đồ án:
- Lý thuyết động học robot di động vi sai: Thiết lập hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của tâm trục hai bánh xe chủ động $C(x_C, y_C)$ và tâm mảng cảm biến $S(x_S, y_S)$ trong hệ tọa độ Descartes tuyệt đối $Oxy$.
- Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov: Thiết lập hàm năng lượng Lyapunov ứng viên $V(e_1, e_2, e_3) \ge 0$ để xây dựng luật điều khiển vận tốc dài ($v$) và vận tốc góc ($\omega$), chứng minh đạo hàm $\dot{V} \le 0$ nhằm đảm bảo sai số dọc ($e_1$), sai số ngang ($e_2$) và sai số góc định hướng ($e_3$) tiệm cận về 0 khi thời gian tiến ra vô cùng ($t \to \infty$).
- Mô hình nhận dạng hàm truyền động cơ: Hàm truyền hệ động cơ DC kết hợp driver có dạng quán tính bậc nhất $P(s) = \frac{W(s)}{PWM(s)} = \frac{K_m}{1 + Ts}$, với hằng số thời gian đáp ứng $T \approx 0,15\text{ s}$.
- Thuật toán điều khiển PID vận tốc: Áp dụng cấu trúc điều khiển vi tích phân tỷ lệ để điều khiển vòng kín tốc độ cho từng động cơ độc lập.
- Giải thuật xấp xỉ trọng số rời rạc: Xác định tâm đường line từ tín hiệu phản xạ quang học thông qua công thức $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i y_i}{\sum_{i=1}^n y_i}$.
Phương pháp nghiên cứu thực tế đã dùng:
- Phương pháp phân tích và tổng hợp kỹ thuật: Khảo sát đối chiếu cấu trúc cơ khí, hệ thống cảm biến và tốc độ vận hành của 3 mẫu robot đoạt giải quốc tế gồm CartisX04 (Nhật Bản, 2014), Silvestre (Tây Ban Nha, 2010) và Fireball (Mỹ); so sánh cơ chế làm việc của bánh castor và bánh mắt trâu; so sánh vi mạch cầu H L298 và TB6612; so sánh kiến trúc điều khiển tập trung và phân cấp.
- Phương pháp tính toán cơ học: Cân bằng lực và moment quán tính để xác định tọa độ trọng tâm hệ xe và tải trọng ($x_G = 3L/8$); giải tích cân bằng moment lật do lực ly tâm khi vào cua để tính giới hạn tỷ lệ chiều cao trọng tâm trên khoảng cách hai bánh ($b/a$).
- Phương pháp thực nghiệm đo đạc: Khảo sát mối quan hệ giữa chu kỳ xung PWM (từ 0% đến 100%, bước nhảy 5%) và tốc độ vòng quay (rpm) của động cơ; khảo sát thực nghiệm quang học trên bề mặt giấy trắng để xác định góc chiếu, góc phản xạ và khoảng cách đặt cảm biến tối ưu ($h$); đo giá trị ADC 10-bit cực đại ($x_{max}$) và cực tiểu ($x_{min}$) của 7 cảm biến để phục vụ thuật toán chuẩn hóa.
- Phương pháp mô phỏng số trên Matlab: Lập trình mô phỏng quỹ đạo chuyển động của robot, khảo sát sự phụ thuộc của sai số bám đường $e_2$ theo khoảng cách $d$ từ tâm trục bánh đến cảm biến, từ đó tối ưu hóa vị trí lắp đặt ($d = 100\text{ mm}$) và tìm bộ hệ số $[k_1, k_2, k_3]$.
Nguồn dữ liệu:
- Số liệu đo đạc thực nghiệm vận tốc vòng quay (rpm) động cơ GA25-V1 qua tín hiệu encoder khi kết nối với vi mạch L298 và TB6612.
- Số liệu điện áp chuyển đổi từ bộ ADC 10-bit của 7 cảm biến hồng ngoại TCRT5000.
- Các thông số kích thước hình học tiêu chuẩn từ sa bàn thực tế.
Thiết kế và triển khai
Hệ thống robot dò line được thiết kế tích hợp hoàn chỉnh giữa cơ khí, phần cứng điện tử và thuật toán nhúng:
| Phân hệ |
Cấu phần kỹ thuật |
Thông số kỹ thuật chi tiết |
| Cơ khí |
Khung thân xe |
Chiều dài $250\text{ mm}$, chiều rộng $150\text{ mm}$, chiều cao trọng tâm $b = 60\text{ mm}$ |
|
Bánh chủ động |
2 bánh cao su V3, đường kính $D = 80\text{ mm}$ gắn trực tiếp vào trục động cơ |
|
Bánh dẫn hướng |
1 bánh mắt trâu chịu tải $50\text{ kg}$, vỏ thép, bi trượt xoay $360^\circ$ |
|
Động cơ truyền động |
2 động cơ DC GA25-V1 (12V, $13,2\text{ W}$, $320\text{ rpm}$, moment tải $0,184\text{ Nm}$, có encoder) |
| Điện & Điều khiển |
Vi điều khiển trung tâm |
PIC18F4550, thạch anh $20\text{ MHz}$, 14 kênh ADC 10-bit, 2 kênh PWM |
|
Mạch công suất (Driver) |
TB6612FNG (2 mạch cầu H MOSFET, điện áp logic $2,7 - 5,5\text{ V}$, $V_{in} \le 15\text{ V}$, dòng $1,2\text{ A}$/kênh) |
|
Nguồn cấp & Hạ áp |
Pin nguồn qua LM2596 (hạ áp 12V và 5V) và AMS1117 (hạ áp 3,3V) |
|
Module cảm biến |
7 cảm biến hồng ngoại TCRT5000 xếp dọc trên thanh dài $85\text{ mm}$, độ cao $h = 15\text{ mm}$ |
Chi tiết triển khai kỹ thuật và kiểm thử:
- Thiết kế mạch công suất: Khảo sát thực nghiệm cho thấy Driver TB6612 có quan hệ giữa xung PWM và tốc độ động cơ xấp xỉ tuyến tính, trong khi Driver L298 xuất hiện vùng chết phi tuyến ở dải PWM dưới 15% và kích thước cồng kềnh. TB6612 được chọn với kích thước $20 \times 20\text{ mm}$, hoạt động ở tần số lên đến $100\text{ kHz}$.
- Thiết kế bộ điều khiển PID vận tốc: Xác định hàm truyền hệ thống có dạng quán tính bậc nhất. Thiết kế PID trên Matlab nhằm triệt tiêu vọt lố và giảm thời gian xác lập:
- Động cơ 1: $K_p = 150$, $K_i = 0$, $K_d = 0,08$; thời gian đáp ứng $T_s = 0,00831\text{ s}$, sai số xác lập $1,8%$, độ vọt lố $0%$.
- Động cơ 2: $K_p = 170$, $K_i = 0$, $K_d = 0,08$; thời gian đáp ứng $T_s = 0,00895\text{ s}$, sai số xác lập $1,5%$, độ vọt lố $0%$.
- Bố trí và hiệu chuẩn mảng cảm biến: Phân tích chùm tia quang học của TCRT5000 với góc chiếu $16^\circ$ và $30^\circ$ xác định điều kiện hình học để tạo vùng giao thoa phản xạ là $h \ge 4,05\text{ mm}$. Đo đạc thực nghiệm độ phản xạ trên giấy trắng cho thấy khoảng cách hoạt động tốt nhất từ $10\text{ mm}$ đến $20\text{ mm}$, nhóm chọn độ cao $h = 15\text{ mm}$ tạo vùng giao thoa bề rộng $X_d = 9,5\text{ mm}$. Cảm biến được bố trí theo phương dọc để tăng diện tích nhận quang. Khoảng cách an toàn giữa 2 cảm biến liên tiếp để tránh nhiễu chéo được chọn là $L = 7\text{ mm}$ (bước cách $l = 13\text{ mm}$). Tọa độ mảng 7 cảm biến là: $-45\text{ mm}, -30\text{ mm}, -15\text{ mm}, 0\text{ mm}, +15\text{ mm}, +30\text{ mm}, +45\text{ mm}$.
- Chuẩn hóa cảm biến phần mềm: Do sai lệch điện trở chế tạo, nhóm không dùng biến trở vi chỉnh phần cứng mà lập trình ánh xạ tuyến tính dữ liệu ADC 10-bit của từng cảm biến về dải đồng nhất $[y_{min}, y_{max}] = [200, 1010]$:
$$y_{jo} = y_{min} + \frac{y_{max} - y_{min}}{x_{max,i} - x_{min,i}} (x_{j,i} - x_{min,i})$$
Thuật toán xấp xỉ trọng số xác định tâm line đạt phương trình hồi quy $y = 0,9983x - 1$ với sai số cực đại chỉ $e_{max} = 3,1687\text{ mm}$.
- Vi điều khiển PIC18F4550: Với nguồn thạch anh $20\text{ MHz}$, cấu hình hệ số chia prescaler 32 cho bộ ADC, thời gian chuyển đổi của 1 kênh là $7,04 \cdot 10^{-5}\text{ s}$. Tổng thời gian đọc và chuyển đổi 7 kênh analog là $t = 4,928 \cdot 10^{-4}\text{ s}$, nhỏ hơn chu kỳ lấy mẫu quy định ($0,01\text{ s}$).
- Giải thuật bám quỹ đạo Lyapunov: Áp dụng phương trình vận tốc dài $v = v_R \cos e_3 + k_1 e_1$ và vận tốc góc $\omega = k_2 v_R e_2 + \omega_R + k_3 \sin e_3$. Mô phỏng trên Matlab chứng minh hệ thống tiệm cận ổn định. Khoảng cách đặt cảm biến tối ưu được xác định là $d = 100\text{ mm}$. Bộ tham số điều khiển được cài đặt linh hoạt theo từng cung đường:
- Đoạn cua cong chuyển tiếp B, F, D, G: $[k_1, k_2, k_3] = [1, 450, 0]$, vận tốc $v = 0,4\text{ m/s}$.
- Đoạn giao cắt chữ thập tại C: $[k_1, k_2, k_3] = [2, 350, 0]$, vận tốc giảm xuống $v = 0,2\text{ m/s}$.
- Điểm rẽ vuông $90^\circ$: Xác định vị trí rẽ thông qua đo quãng đường chuyển động của bánh xe bên trái bằng encoder.
Nội dung chính theo từng chương
CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU TỔNG QUAN
Chương này tập trung xác định mục tiêu thiết kế và khảo sát hiện trạng công nghệ chế tạo xe dò line từ các giải thi đấu robot quốc tế:
- Robot CartisX04 (vô địch Japan Robotrace Contest 2014): Đạt vận tốc tối đa $V_{max} = 4,2\text{ m/s}$, sử dụng 6 cảm biến hồng ngoại và 2 cảm biến gyro; kết cấu 4 bánh chủ động phía sau dẫn động bởi 2 động cơ DC, 1 bánh lái chỉ đạo phía trước. Hệ thống dễ cân bằng nhưng cơ khí phức tạp và xuất hiện hiện tượng trượt khi rẽ.
- Robot Silvestre (vô địch giải Tây Ban Nha 2010): Vận tốc tối đa $V_{max} = 2,24\text{ m/s}$, trang bị 8 cảm biến hồng ngoại; dẫn động 2 bánh chủ động phía sau bằng 2 động cơ DC, bánh trước là bánh mắt trâu tự lựa. Kết cấu đơn giản, độ đồng phẳng cao, rẽ được bán kính cong nhỏ nhưng khó cân bằng.
- Robot Fireball (vô địch giải Chibots tại Mỹ): Đạt vận tốc $3\text{ m/s}$, sử dụng 16 cảm biến hồng ngoại, 4 bánh chủ động với 4 động cơ DC. Kết cấu phức tạp, độ đồng phẳng thấp, khó điều khiển.
- Đánh giá các dòng cảm biến: Phân tích camera (xử lý ảnh cho độ chính xác cao nhưng tốn thời gian xử lý, giới hạn tốc độ xe), quang điện trở (thay đổi nội trở theo ánh sáng nhưng thời gian đáp ứng chậm) và cảm biến hồng ngoại (thời gian đáp ứng nhanh, phù hợp cho xe tốc độ cao).
- Phân tích giải thuật xử lý tín hiệu: Đối chiếu giải thuật so sánh phân ngưỡng nhị phân (chuyển đổi điện áp về mức logic cao/thấp) và giải thuật xấp xỉ liên tục xác định tâm line bằng công thức trọng số.
- Đánh giá cấu trúc điều khiển: So sánh cấu trúc phân cấp (dùng nhiều vi điều khiển, chuyên biệt hóa từng tác vụ, phần cứng phức tạp, đòi hỏi giao tiếp chống nhiễu) và cấu trúc tập trung (dùng một vi điều khiển duy nhất, phần cứng đơn giản, tín hiệu không bị chồng chéo nhưng phải chia sẻ thời gian xử lý).
- Thiết lập yêu cầu kỹ thuật đầu bài: Vận tốc tối đa $V_{max} = 0,5\text{ m/s}$, bán kính cua tối thiểu $R_{min} = 500\text{ mm}$, sai số dò line cực đại $e_{max} = 45\text{ mm}$.
CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN VÀ PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ
Dựa trên phân tích kỹ thuật ở Chương 1, nhóm tác giả thống nhất các phương án thiết kế tổng thể:
- Kết cấu xe: Chọn mô hình xe 3 bánh gồm 2 bánh chủ động phía sau điều khiển độc lập bằng 2 động cơ DC và 1 bánh mắt trâu dẫn hướng phía trước nhằm đảm bảo tính nhỏ gọn, độ đồng phẳng và khả năng ôm cua góc hẹp.
- Cảm biến: Sử dụng mảng cảm biến LED hồng ngoại kết hợp phototransistor, áp dụng giải thuật xấp xỉ tìm tâm đường line.
- Bộ điều khiển: Ứng dụng bộ điều khiển bám quỹ đạo phi tuyến theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov.
- Cấu trúc điều khiển: Chọn cấu trúc tập trung sử dụng một vi điều khiển PIC18F4550 để đơn giản hóa mạch phần cứng và loại bỏ lỗi giao tiếp dữ liệu.
- Phân công nhiệm vụ thực hiện đồ án:
| STT |
Thành viên |
Nhiệm vụ |
Công việc cụ thể |
| 1 |
Đỗ Tuấn Anh |
Quản lý nhóm (PM) |
Phân công tiến độ, quản lý chung và hỗ trợ các thành viên |
| 2 |
Hoàng Văn An |
Phụ trách Điện |
Thiết kế mạch nguồn, khảo sát và chế tạo mạch driver |
| 3 |
Trần Minh Chiến |
Mô hình hóa |
Xây dựng phương trình động học, mô phỏng trên Matlab |
| 4 |
Doãn Hoàng |
Phụ trách Cơ khí |
Thiết kế kết cấu cơ khí, tính toán lực, xuất bản vẽ kỹ thuật |
| 5 |
Nguyễn Minh Hoàng |
Phụ trách Lập trình |
Lựa chọn vi điều khiển, thiết kế và hiệu chuẩn mảng cảm biến |
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ CHI TIẾT VÀ MÔ HÌNH HÓA
Chương 3 trình bày toàn bộ quá trình tính toán giải tích, thiết kế mạch điện, xây dựng mô hình toán và mô phỏng hệ thống:
- Thiết kế cơ khí:
- So sánh bánh bị động: Bánh castor chịu tải $20\text{ kg}$, cồng kềnh, dễ trượt khi chuyển hướng đột ngột ở vận tốc cao; bánh mắt trâu chịu tải $50\text{ kg}$, kết cấu nhỏ gọn, chuyển động trơn tru nhờ ổ bi nhưng nhạy cảm với bụi cát. Nhóm chọn bánh mắt trâu.
- So sánh bánh chủ động: Loại bỏ bánh Mecanum do chi phí cao và thuật toán phức tạp; chọn bánh cao su giảm tốc V3 đường kính $D = 80\text{ mm}$ có độ bám đường tốt.
- Tính toán động cơ: Thân xe nặng $M_1 = 2\text{ kg}$, tải trọng hộp chữ nhật $M_2 = 2\text{ kg}$, bánh xe $m = 0,025\text{ kg}$. Tọa độ trọng tâm hệ xác định tại $x_G = 3L/8$. Lực đè lên trục bánh sau là $R_2 = 24,5\text{ N}$ (khối lượng tương đương $M = 2,5\text{ kg}$ mỗi bánh). Thời gian tăng tốc từ 0 lên $0,5\text{ m/s}$ trong $1\text{ s}$ suy ra gia tốc $a = 0,5\text{ m/s}^2$. Moment cản trên bánh xe $T = 50,75\text{ Nmm}$, công suất yêu cầu $P = 0,634\text{ W}$. Chọn động cơ DC GA25-V1 công suất $13,2\text{ W}$, tốc độ $320\text{ rpm}$, moment tải $0,184\text{ Nm}$ tích hợp encoder.
- Chống lật xe khi ôm cua: Phân tích moment lật $M_1 = \frac{m \cdot v^2}{R} b$ và moment chống lật $M_2 = P \frac{a}{2}$. Điều kiện không lật yêu cầu $M_2 \ge M_1 \Leftrightarrow \frac{b}{a} \le \frac{R g}{2 v^2} = 9,8$. Dựa trên chiều dài hai động cơ và hộp số ($134\text{ mm}$), nhóm chọn khoảng cách hai bánh sau $a = 150\text{ mm}$, chọn tỷ lệ $b/a = 0,5$ suy ra chiều cao trọng tâm $b = 60\text{ mm}$. Kích thước xe được chọn là $250 \times 150\text{ mm}$ (tỷ lệ dài/rộng = 0,6).
- Thiết kế điện và Driver:
- Đo đạc thực nghiệm khảo sát tốc độ theo xung PWM (bước nhảy 5%) cho thấy vi mạch TB6612 cho đặc tuyến xấp xỉ tuyến tính và khởi động ngay từ PWM 15% ($40 - 42\text{ rpm}$ đến $292 - 298\text{ rpm}$ ở 100% PWM), trong khi L298 bị chết ở dải PWM dưới 15% và sinh nhiệt lớn.
- Nhận dạng hàm truyền hệ động cơ dạng quán tính bậc nhất $P(s) = \frac{K_m}{1 + Ts}$ với $T \approx 0,15\text{ s}$.
- Thiết kế bộ điều khiển PID vận tốc vòng kín trên Matlab: Động cơ 1 ($K_p = 150, K_i = 0, K_d = 0,08$) đạt thời gian đáp ứng $T_s = 0,00831\text{ s}$, sai số xác lập $1,8%$, vọt lố $0%$; Động cơ 2 ($K_p = 170, K_i = 0, K_d = 0,08$) đạt $T_s = 0,00895\text{ s}$, sai số xác lập $1,5%$, vọt lố $0%$.
- Mảng cảm biến và calib:
- Sử dụng 7 cảm biến phototransistor TCRT5000 xếp dọc. Tính toán hình học góc chiếu ($16^\circ$ và $30^\circ$) suy ra độ cao tối thiểu tạo vùng giao thoa $h \ge 4,05\text{ mm}$. Thực nghiệm trên giấy trắng chọn $h = 15\text{ mm}$ ($X_d = 9,5\text{ mm}$). Khoảng cách giữa 2 cảm biến liên tiếp chọn $L = 7\text{ mm}$ (bước cách $l = 13\text{ mm}$) để chống nhiễu chéo, thanh cảm biến dài $85\text{ mm}$.
- Thu thập dải ADC 10-bit của 7 cảm biến (từ $x_{min} = 346 - 387$ đến $x_{max} = 997 - 1023$) và chuẩn hóa bằng phần mềm về thang đo $[200, 1010]$. Thuật toán xác định tâm line đạt phương trình xấp xỉ $y = 0,9983x - 1$ với sai số cực đại $e_{max} = 3,1687\text{ mm}$.
- Vi điều khiển PIC18F4550: Xung nhịp thạch anh $20\text{ MHz}$, hệ số chia prescaler 32. Thời gian chuyển đổi 1 kênh ADC là $7,04 \cdot 10^{-5}\text{ s}$, đọc cả 7 kênh mất $4,928 \cdot 10^{-4}\text{ s} < 0,01\text{ s}$. Xác định điểm rẽ $90^\circ$ qua đo quãng đường quay của bánh xe trái bằng encoder.
- Mô hình hóa động học và điều khiển Lyapunov:
- Thiết lập phương trình vi phân sai số vị trí $[e_1, e_2, e_3]^T$ giữa tâm bánh sau $C$ và điểm tham chiếu trên quỹ đạo $R$. Do $C$ được chọn làm điểm bám line nên sai số dọc $e_1 = 0$, sai số ngang $e_2$ đo bằng cảm biến, sai số góc định hướng $e_3 = \arctan\left(\frac{e_2 - e_2'}{ds}\right)$.
- Xây dựng luật điều khiển: $v = v_R \cos e_3 + k_1 e_1$ và $\omega = k_2 v_R e_2 + \omega_R + k_3 \sin e_3$. Chứng minh hàm Lyapunov $V = \frac{1}{2} e_1^2 + \frac{1}{2} e_2^2 + \frac{1 - \cos e_3}{k_2} \ge 0$ có đạo hàm $\dot{V} \le 0$.
- Mô phỏng Matlab với các thông số: bán kính $R = 500\text{ mm}$, khoảng cách hai bánh $b = 150\text{ mm}$, đường kính bánh $2r = 80\text{ mm}$, thời gian lấy mẫu $\Delta t = 0,02\text{ s}$, bước chuyển động $t_s = 0,005\text{ s}$, sai số cảm biến $1,5\text{ mm}$. Khảo sát sai số theo khoảng cách $d$ xác định giá trị tối ưu $d = 100\text{ mm}$ (dải tối ưu $95 - 105\text{ mm}$).
- Cài đặt bộ hệ số thực nghiệm theo phân đoạn sa bàn: Đoạn chuyển tiếp B, F, D, G dùng $[k_1, k_2, k_3] = [1, 450, 0]$ với $v = 0,4\text{ m/s}$; đoạn giao cắt C dùng $[2, 350, 0]$ với $v = 0,2\text{ m/s}$.
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ KẾT LUẬN
- Chế tạo hoàn thiện mô hình robot vật lý đúng theo bản vẽ thiết kế 3D và sơ đồ nguyên lý điện tử.
- Tiến hành thực nghiệm chạy tự hành trên sa bàn thực tế. Robot bám sát quỹ đạo vạch line đen, tự động điều chỉnh vi sai tốc độ hai bánh khi qua các cung tròn bán kính $R = 500\text{ mm}$ mà không bị lật xe, vượt qua điểm giao cắt chữ thập C và thực hiện chuẩn xác thao tác rẽ $90^\circ$ theo quãng đường tính toán từ encoder.
Kết quả và đóng góp
Kết quả kỹ thuật định lượng đạt được qua tính toán và thử nghiệm:
| Đại lượng / Chỉ số kỹ thuật |
Yêu cầu thiết kế |
Kết quả thực nghiệm / Mô phỏng |
Đánh giá mức độ đáp ứng |
| Vận tốc tối đa ($V_{max}$) |
$0,5\text{ m/s}$ |
$0,4\text{ m/s}$ (đoạn cua); $0,2\text{ m/s}$ (nút giao) |
Đạt yêu cầu ổn định |
| Bán kính vòng cua ($R_{min}$) |
$500\text{ mm}$ |
Xe vượt qua cung tròn $R = 500\text{ mm}$ ổn định |
Không xảy ra lật xe |
| Sai số phát hiện tâm line |
$e_{max} \le 45\text{ mm}$ |
$e_{max} = 3,1687\text{ mm}$ (phương trình $y = 0,9983x - 1$) |
Thỏa mãn vượt trội đầu bài |
| Thời gian đáp ứng bộ PID |
Nhỏ hơn $0,1\text{ s}$ |
$T_s = 0,00831\text{ s}$ (Motor 1); $0,00895\text{ s}$ (Motor 2) |
Đáp ứng rất nhanh, vọt lố $0%$ |
| Sai số xác lập vận tốc |
Dưới $5%$ |
$1,8%$ (Motor 1); $1,5%$ (Motor 2) |
Đạt mục tiêu chất lượng |
| Thời gian chuyển đổi 7 kênh ADC |
Nhỏ hơn chu kỳ $0,01\text{ s}$ |
$t = 4,928 \cdot 10^{-4}\text{ s}$ ($0,4928\text{ ms}$) |
Đảm bảo tính thời gian thực |
| Khoảng cách đặt mảng cảm biến |
Tối ưu hóa sai số |
$d = 100\text{ mm}$ (khảo sát dải $95 - 105\text{ mm}$) |
Tối thiểu hóa sai số bám cua |
Các giải pháp và kiến nghị kỹ thuật do nhóm tác giả đề xuất:
- Thay thế hoàn toàn phương pháp lấy ngưỡng nhị phân bằng giải thuật xấp xỉ liên tục trung bình trọng số, giúp nâng cao độ chính xác định vị tâm line mà không cần tăng mật độ cảm biến quang.
- Đề xuất quy trình calib cảm biến quang học bằng thuật toán phần mềm để xử lý triệt để dung sai chế tạo giữa các linh kiện phototransistor, thay thế phương pháp điều chỉnh biến trở cơ học vốn thiếu chính xác và dễ bị trôi giá trị.
- Áp dụng phương thức điều khiển vận tốc thích ứng theo phân đoạn sa bàn: chủ động giảm vận tốc dài và điều chỉnh bộ hệ số $[k_1, k_2, k_3]$ của luật điều khiển Lyapunov khi tiến vào vùng cua gắt hoặc điểm giao cắt, giúp hệ thống không bị mất vạch line.
- Bố trí các mắt cảm biến TCRT5000 theo phương dọc nhằm mở rộng vùng giao thoa quang học ($X_d = 9,5\text{ mm}$) và duy trì khoảng cách cách mặt sàn $h = 15\text{ mm}$.
Đóng góp tự nêu của đồ án:
- Xây dựng hoàn chỉnh một quy trình thiết kế cơ điện tử khép kín từ mô hình hóa cơ học, phân tích động học, mô phỏng số trên Matlab đến chế tạo phần cứng và kiểm thử thực tế.
- Chứng minh tính khả thi của việc ứng dụng lý thuyết điều khiển phi tuyến Lyapunov trên nền tảng vi điều khiển vi mô 8-bit giá rẻ (PIC18F4550), giải quyết bài toán bám quỹ đạo ổn định cho robot di động tự hành.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
Các hạn chế được văn bản đề cập:
- Bánh dẫn hướng mắt trâu chịu ảnh hưởng lớn từ điều kiện mặt đường; cát và bụi bẩn dễ bám vào ổ bi bên trong làm kẹt bánh, gây cản trở chuyển động và ảnh hưởng đến tính ổn định hướng di chuyển.
- Cấu trúc điều khiển tập trung sử dụng một vi điều khiển đơn lẻ khiến các tác vụ tính toán quỹ đạo, đọc tín hiệu ADC và xuất xung điều khiển PWM không thể thực thi đồng thời, dẫn đến độ trễ xử lý khi mở rộng thêm các thuật toán phức tạp.
- Phương pháp xác định điểm rẽ vuông góc $90^\circ$ dựa thuần túy trên phép đo quãng đường chuyển động của bánh xe bên trái qua encoder dễ phát sinh sai số tích lũy do hiện tượng trượt cơ học giữa bánh xe và mặt sàn sa bàn.
- Mô hình toán động học chưa xét đến ma sát trượt ngang và biến dạng lốp trong điều kiện chuyển động ở dải vận tốc cao.
Hướng mở rộng và phát triển nghiên cứu:
- Chuyển đổi sang cấu trúc điều khiển phân cấp (sử dụng hai hoặc nhiều vi điều khiển), tách biệt khối xử lý tín hiệu cảm biến và khối thuật toán điều khiển động cơ nhằm tăng tính chuyên biệt hóa và tối ưu hóa thời gian đáp ứng thời gian thực.
- Bổ sung cảm biến đo góc quay hoặc con quay hồi chuyển (gyroscope) tương tự mô hình CartisX04 để giám sát chính xác góc định hướng, triệt tiêu sai số trượt bánh khi thực hiện bẻ lái góc vuông.
Giá trị tham khảo
Tài liệu đồ án mang lại giá trị tham khảo cụ thể cho sinh viên, giảng viên và kỹ sư thuộc các chuyên ngành Kỹ thuật Cơ điện tử, Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa, Kỹ thuật Robot trong các bài tập lớn, đồ án môn học hoặc đề tài tốt nghiệp về thiết kế xe tự hành (AGV) và robot bám đường.
Các nội dung có giá trị tham khảo ứng dụng cao bao gồm:
- Phương pháp luận giải tích cơ học: Quy trình thiết lập phương trình chống lật khi ôm cua dựa trên phân tích lực ly tâm và quy trình tính chọn công suất động cơ dẫn động có tải.
- Thực nghiệm kiểm tra phần cứng điện tử: Dữ liệu đo đạc so sánh đặc tính tuyến tính giữa Driver TB6612 và L298; phương pháp khảo sát quang học xác định vùng giao thoa và khoảng cách bố trí cảm biến phototransistor TCRT5000.
- Thuật toán xử lý tín hiệu: Công thức toán học chuẩn hóa dữ liệu ADC bằng phần mềm và giải thuật xấp xỉ trọng số xác định tâm line với độ chính xác cao.
- Mô hình hóa và điều khiển phi tuyến: Toàn bộ quá trình dẫn xuất hàm Lyapunov cho hệ robot hai bánh vi sai và phương pháp mô phỏng số trên Matlab để xác định khoảng cách đặt cảm biến tối ưu ($d$).
Câu hỏi thường gặp
1. Tại sao nhóm tác giả lại lựa chọn Driver TB6612 thay vì Driver L298 truyền thống để điều khiển động cơ DC?
Dựa trên kết quả đo đạc thực nghiệm từ 0% đến 100% xung PWM, Driver TB6612 thể hiện mối quan hệ giữa xung điều khiển và tốc độ động cơ xấp xỉ tuyến tính, động cơ khởi động mượt mà ngay từ mức xung 15% (đạt $40 - 42\text{ rpm}$). Ngược lại, Driver L298 xuất hiện vùng chết phi tuyến ở mức xung dưới 15% (tốc độ bằng 0). Bên cạnh đó, TB6612 sử dụng cầu H MOSFET nên hiệu suất cao, ít tỏa nhiệt và kích thước nhỏ gọn ($20 \times 20\text{ mm}$), phù hợp với không gian khung xe.
2. Căn cứ vào cơ sở vật lý và thực nghiệm nào để nhóm tác giả xác định độ cao lắp đặt cảm biến TCRT5000 cách mặt sàn là 15 mm?
Dựa trên góc phát tia $16^\circ$ và góc nhận quang $30^\circ$ của cảm biến TCRT5000, nhóm tính toán giải tích điều kiện hình học để xuất hiện vùng giao thoa phản xạ quang là $h \ge 4,05\text{ mm}$. Thí nghiệm chiếu tia trên bề mặt giấy trắng ghi nhận cường độ ánh sáng phản xạ tập trung mạnh nhất trong dải độ cao từ $10\text{ mm}$ đến $20\text{ mm}$. Nhóm chọn giá trị tối ưu $h = 15\text{ mm}$, tạo ra bề rộng vùng giao thoa $X_d = 9,5\text{ mm}$, đảm bảo biên độ tín hiệu analog thu về đạt mức phân biệt rõ rệt nhất giữa nền trắng và vạch đen.
3. Quy trình chuẩn hóa (calib) mảng cảm biến bằng phần mềm được tiến hành theo công thức nào và dải giá trị ra sao?
Để khắc phục sự chênh lệch thông số linh kiện, nhóm đo dải giá trị ADC 10-bit thực tế của từng cảm biến (dao động từ $x_{min} = 346 - 387$ trên vạch đen đến $x_{max} = 997 - 1023$ trên nền trắng). Sau đó, nhóm lập trình công thức ánh xạ tuyến tính:
$$y_{jo} = y_{min} + \frac{y_{max} - y_{min}}{x_{max,i} - x_{min,i}} (x_{j,i} - x_{min,i})$$
Quy đổi toàn bộ dữ liệu đọc về thang giá trị chuẩn đồng nhất $[y_{min}, y_{max}] = [200, 1010]$, tạo điều kiện cho thuật toán xấp xỉ trọng số xác định tâm line đạt độ chính xác cao với sai số lớn nhất chỉ $3,1687\text{ mm}$.
4. Luật điều khiển Lyapunov được thiết lập như thế nào để điều khiển vận tốc dài ($v$) và vận tốc góc ($\omega$) của robot?
Luật điều khiển được xây dựng dưới dạng:
$$v = v_R \cos e_3 + k_1 e_1$$
$$\omega = k_2 v_R e_2 + \omega_R + k_3 \sin e_3$$
Khi chọn điểm giữa hai bánh chủ động $C$ làm điểm bám line, sai số dọc $e_1 = 0$. Hàm ứng viên Lyapunov $V = \frac{1}{2} e_1^2 + \frac{1}{2} e_2^2 + \frac{1 - \cos e_3}{k_2}$ thỏa mãn $V \ge 0$. Đạo hàm theo thời gian $\dot{V} = e_1 (v_R \cos e_3 - v) + \frac{\sin e_3}{k_2} (k_2 v_R e_2 + \omega_R - \omega) \le 0$ với mọi hệ số dương $k_1, k_2, k_3$, đảm bảo toàn bộ sai số vị trí ngang $e_2$ và sai số góc $e_3$ tiệm cận về 0 khi $t \to \infty$.
5. Khoảng cách $d$ từ tâm trục bánh sau đến mảng cảm biến được xác định bằng bao nhiêu và có ý nghĩa gì đối với chất lượng bám line?
Qua mô phỏng số trên Matlab với cung cong sa bàn bán kính $R = 500\text{ mm}$, nhóm tác giả khảo sát đồ thị quan hệ giữa sai số bám line $e_2$ và khoảng cách $d$. Kết quả chỉ ra khoảng cách thích hợp nhất để robot bám quỹ đạo ổn định nằm trong dải từ $95\text{ mm}$ đến $105\text{ mm}$. Nhóm chọn giá trị tối ưu $d = 100\text{ mm}$; khoảng cách này đảm bảo cảm biến đón trước quỹ đạo đủ sớm để bộ điều khiển vi sai hai bánh kịp thời điều chỉnh góc lái mà không gây hiện tượng vọt lố hoặc lắc xe.
Kết luận
Đồ án môn học "Thiết kế robot dò line" đã hoàn thành toàn diện các mục tiêu thiết kế và yêu cầu kỹ thuật thông qua việc kết hợp chặt chẽ giữa tính toán động lực học cơ khí, thiết kế hệ thống điện nhúng và ứng dụng lý thuyết điều khiển phi tuyến Lyapunov. Mô hình phần cứng chế tạo thực tế chứng minh tính ổn định cao khi vận hành ở vận tốc $0,4\text{ m/s}$, vượt qua an toàn các khúc cua bán kính $500\text{ mm}$ mà không bị lật xe và phát hiện tâm vạch dẫn đường với sai số cực đại chỉ $3,1687\text{ mm}$. Công trình là tài liệu kỹ thuật có giá trị học thuật và ứng dụng thực tiễn cao cho việc nghiên cứu, phát triển các hệ thống xe tự hành di động kiểu vi sai sử dụng vi điều khiển chuyên dụng.
