Luận văn thạc sĩ: Thiết kế bộ điều khiển PID cho mạch điện trong kỹ thuật điện tử viễn thông

• Tác giả: Đoàn Hữu Chức
• Trường học: Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện Tử Viễn Thông
• Đề tài: Thiết Kế Bộ Điều Khiển PID Cho Mạch Điện
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2007
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI NÓI ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: PHÂN T ÍCH THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
• 1.1. Phép biến đổi Laplace
• 1.1.1. Phép biến đổi Laplace thuận
• 1.1.2. Phép biến đổi Laplace ngược
• 1.1.2.1. Biến đổi ngược hàm hữu tỷ
• 1.1.2.2. Phương pháp thặng dư
• 1.1.3. Phép biến đổi Z
• 1.1.3.1. Tín hiệu xung
• 1.1.3.2. Toán tử Z thuận
• 1.1.3.3. Toán tử Z ngược
• 1.1.3.4. Phương pháp thặng dư (residuence)
• 1.1.3.5. Phương pháp phân tích chuỗi
• 1.1.3.6. Phương pháp biến đổi hàm hữu tỷ
• 1.2. Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển
• 1.2.1. Đặc tính tần số biên pha
• 1.2.2. Khâu khuếch đại
• 1.2.3. Khâu tích phân
• 1.2.4. Khâu vi phân
• 1.3. Tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động
• 1.3.1. Tiêu chuẩn ổn định đại số Routh – Hurwitz
• 1.3.2. Tiêu chuẩn ổn định tần số
• 1.4. Hệ thống điều khiển xung số
• 2. CHƯƠNG 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
• 2.1. Bộ điều khiển PID liên tục
• 2.2. Sử dụng mô hình bậc nhất có trễ của đối tượng
• 2.3. Xác định tham số bằng thực nghiệm
• 2.4. Phương pháp Chien - Hrones - Reswick
• 2.5. Phương pháp tổng T của Kuhn
• 2.6. Bộ điều khiển PID số
• 2.6.1. Nguyên lý điều khiển PID số
• 2.6.2. Xác định tham số cho PID số bằng thực nghiệm
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM THIẾT KẾ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
• 3.1. Bộ điều khiển tương tự kiểu PID
• 3.1.1. Thiết kế bộ điều khiển
• 3.1.2. Đo đặc thực nghiệm
• 3.2. Bộ điều khiển tốc độ mô - tơ theo luật PID ghép nối máy vi tính
• 3.2.1. Thiết kế hệ thống ghép nối máy tính điều khiển mô - tơ DC
• 3.2.2. Thực nghiệm
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục

I. Phân tích thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Hệ thống điều khiển tự động là một cấu trúc phức tạp bao gồm ba thành phần chính: Thiết bị điều khiển (C), Đối tượng điều khiển (O), và Thiết bị đo lường (M). Hệ thống này hoạt động theo nguyên lý phản hồi, được gọi là hệ thống điều khiển vòng kín. Sơ đồ khối của hệ thống cho thấy mối quan hệ giữa các tín hiệu vào, ra, và tín hiệu điều khiển. Để phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển, cần xác định các đặc tính của các khâu cơ bản. Các phép biến đổi toán học như biến đổi Laplace và biến đổi Z được sử dụng để chuyển đổi các phép tính phức tạp trong miền thời gian sang miền tần số, giúp đơn giản hóa quá trình phân tích. Việc sử dụng các công cụ này cho phép đánh giá khả năng điều khiển và tính ổn định của hệ thống, từ đó đưa ra các giải pháp thiết kế tối ưu.

1.1. Phép biến đổi Laplace

Phép biến đổi Laplace là một công cụ quan trọng trong phân tích hệ thống điều khiển, đặc biệt là với các tín hiệu nhân quả. Nó cho phép chuyển đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số, giúp dễ dàng hơn trong việc phân tích và thiết kế. Các tính chất của phép biến đổi này như tính đơn ánh và tính tuyến tính là rất quan trọng. Việc áp dụng phép biến đổi Laplace giúp xác định các đặc tính động học của hệ thống, từ đó có thể thiết kế các bộ điều khiển hiệu quả hơn. Các ví dụ cụ thể về ứng dụng của phép biến đổi này trong việc phân tích các tín hiệu khác nhau cũng được trình bày, cho thấy tính ứng dụng thực tiễn của nó trong lĩnh vực điều khiển tự động.

1.2. Phép biến đổi Z

Khi làm việc với các tín hiệu rời rạc, phép biến đổi Z trở thành công cụ thiết yếu. Nó cho phép phân tích và thiết kế các hệ thống điều khiển số. Tín hiệu rời rạc được mô tả qua các giá trị tại các thời điểm cụ thể, và phép biến đổi Z giúp chuyển đổi chúng sang miền tần số. Các tính chất của phép biến đổi Z như tính đơn ánh và tính tuyến tính cũng được nhấn mạnh. Việc sử dụng phép biến đổi Z trong thiết kế bộ điều khiển PID cho các hệ thống điều khiển số cho phép tối ưu hóa hiệu suất và tính ổn định của hệ thống. Các phương pháp như phân tích chuỗi và phương pháp thặng dư cũng được đề cập, cho thấy sự đa dạng trong cách tiếp cận khi làm việc với tín hiệu rời rạc.

II. Bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID (Proportional-Integral-Derivative) là một trong những loại bộ điều khiển phổ biến nhất trong hệ thống điều khiển tự động. Nó hoạt động dựa trên ba thành phần chính: tỷ lệ (P), tích phân (I), và vi phân (D). Mỗi thành phần này đóng vai trò quan trọng trong việc điều chỉnh tín hiệu điều khiển để đạt được hiệu suất tối ưu. Việc thiết kế bộ điều khiển PID liên tục và PID số được trình bày chi tiết, cùng với các phương pháp xác định tham số như phương pháp Chien-Hrones-Reswick và phương pháp tổng T của Kuhn. Những phương pháp này giúp tối ưu hóa các tham số của bộ điều khiển, từ đó cải thiện tính ổn định và hiệu suất của hệ thống.

2.1. Bộ điều khiển PID liên tục

Bộ điều khiển PID liên tục được thiết kế để hoạt động trong các hệ thống điều khiển liên tục. Việc xác định tham số cho bộ điều khiển này thường dựa trên các phương pháp thực nghiệm, cho phép điều chỉnh các tham số P, I, D để đạt được phản hồi mong muốn. Các ứng dụng thực tế của bộ điều khiển PID liên tục trong các hệ thống công nghiệp cho thấy tính hiệu quả và độ tin cậy của nó. Việc tối ưu hóa các tham số này không chỉ giúp cải thiện hiệu suất mà còn giảm thiểu độ dao động và thời gian quá độ của hệ thống.

2.2. Bộ điều khiển PID số

Bộ điều khiển PID số được sử dụng trong các hệ thống điều khiển số, nơi tín hiệu được xử lý dưới dạng rời rạc. Nguyên lý hoạt động của bộ điều khiển PID số tương tự như bộ điều khiển PID liên tục, nhưng với các phương pháp xác định tham số khác nhau. Việc sử dụng mô hình bậc nhất có trễ của đối tượng giúp cải thiện độ chính xác trong việc điều chỉnh tham số. Các ứng dụng của bộ điều khiển PID số trong các hệ thống điều khiển tự động cho thấy khả năng thích ứng và hiệu quả trong việc xử lý các tín hiệu rời rạc.

III. Thực nghiệm thiết kế các bộ điều khiển PID

Thực nghiệm thiết kế các bộ điều khiển PID là một phần quan trọng trong quá trình nghiên cứu và phát triển hệ thống điều khiển tự động. Các bộ điều khiển tương tự kiểu PID được thiết kế và thử nghiệm để đánh giá hiệu suất trong các điều kiện thực tế. Việc đo đặc thực nghiệm cho phép xác định các thông số quan trọng như độ ổn định và độ chính xác của bộ điều khiển. Các kết quả thu được từ thực nghiệm không chỉ cung cấp thông tin quý giá cho việc tối ưu hóa thiết kế mà còn giúp hiểu rõ hơn về hành vi của hệ thống trong các tình huống khác nhau.

3.1. Bộ điều khiển tương tự kiểu PID

Bộ điều khiển tương tự kiểu PID được thiết kế để hoạt động trong các hệ thống điều khiển liên tục. Việc thực hiện các thí nghiệm với bộ điều khiển này cho phép đánh giá khả năng điều chỉnh và phản hồi của hệ thống. Các thông số như độ ổn định và độ chính xác được đo lường và phân tích để xác định hiệu suất của bộ điều khiển. Kết quả từ các thí nghiệm này cung cấp cơ sở cho việc điều chỉnh và tối ưu hóa thiết kế bộ điều khiển, từ đó nâng cao hiệu quả hoạt động của hệ thống.

3.2. Thiết kế bộ điều khiển tốc độ mô tơ theo luật PID

Thiết kế bộ điều khiển tốc độ mô-tơ theo luật PID là một ứng dụng thực tiễn quan trọng trong lĩnh vực điều khiển tự động. Việc ghép nối máy tính với hệ thống điều khiển cho phép điều chỉnh tốc độ mô-tơ một cách chính xác và hiệu quả. Các thí nghiệm thực tế cho thấy khả năng điều chỉnh linh hoạt và độ chính xác cao của bộ điều khiển PID trong việc kiểm soát tốc độ mô-tơ. Kết quả từ các thí nghiệm này không chỉ chứng minh tính khả thi của thiết kế mà còn mở ra hướng đi mới cho việc ứng dụng công nghệ điều khiển trong các lĩnh vực khác.

Tổng quan nghiên cứu

Hệ thống điều khiển tự động đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật và công nghiệp hiện đại. Theo ước tính, việc ứng dụng các bộ điều khiển PID trong các hệ thống điều khiển chiếm tỷ lệ lớn do tính hiệu quả và độ tin cậy cao. Luận văn tập trung nghiên cứu thiết kế và chế tạo bộ điều khiển PID điều khiển mạch điện, nhằm nâng cao chất lượng điều khiển và tính ổn định của hệ thống. Mục tiêu cụ thể là phát triển bộ điều khiển PID có thể áp dụng cho các hệ thống điều khiển mạch điện với tín hiệu đầu vào liên tục và rời rạc, đồng thời đảm bảo đáp ứng nhanh và chính xác.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ thống điều khiển mạch điện tại môi trường thực nghiệm của Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, trong giai đoạn từ năm 2006 đến 2007. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc cải thiện các chỉ số như thời gian đáp ứng, độ ổn định và sai số tĩnh của hệ thống điều khiển, góp phần nâng cao hiệu quả vận hành và giảm thiểu tiêu hao năng lượng trong các ứng dụng công nghiệp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình cơ bản trong lĩnh vực điều khiển tự động, bao gồm:

• Phép biến đổi Laplace và biến đổi Z: Đây là công cụ toán học chủ đạo để phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển liên tục và rời rạc. Phép biến đổi Laplace giúp chuyển đổi các phương trình vi phân sang miền phức để dễ dàng phân tích tính ổn định và đáp ứng của hệ thống. Biến đổi Z được sử dụng cho các hệ thống điều khiển số, xử lý tín hiệu rời rạc.

• Mô hình hệ thống điều khiển tự động: Hệ thống được mô tả bằng sơ đồ khối gồm bộ điều khiển (Controller), đối tượng điều khiển (Object) và thiết bị đo lường (Measuring device). Hệ thống có phản hồi (closed-loop control) giúp điều chỉnh tín hiệu đầu ra theo điểm đặt.

• Bộ điều khiển PID: Bao gồm ba thành phần tỷ lệ (P), tích phân (I) và vi phân (D), với các tham số KP, KI, KD điều chỉnh đáp ứng hệ thống. Bộ điều khiển PID được mô tả bằng phương trình toán học và hàm truyền đạt trong miền Laplace.

• Tiêu chuẩn ổn định: Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz và tiêu chuẩn Nyquist được sử dụng để đánh giá tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động, đảm bảo hệ thống không dao động không kiểm soát và có quá trình quá độ tắt dần.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính được thu thập từ các thực nghiệm thiết kế và vận hành bộ điều khiển PID trên mô hình mạch điện thực tế tại phòng thí nghiệm của trường. Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm nhiều lần thử nghiệm với các tham số điều khiển khác nhau để đánh giá hiệu quả và tính ổn định của bộ điều khiển.

Phương pháp phân tích sử dụng kết hợp:

• Phân tích toán học dựa trên biến đổi Laplace và biến đổi Z để mô hình hóa và thiết kế bộ điều khiển PID.

• Phương pháp thực nghiệm để xác định tham số PID bằng cách quan sát đáp ứng quá độ và điều chỉnh tham số theo các phương pháp như Ziegler-Nichols, Chien-Hrones-Reswick và phương pháp tổng T của Kuhn.

• Sử dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz để kiểm tra tính ổn định của hệ thống qua bảng Routh và tiêu chuẩn Nyquist để đánh giá ổn định qua đồ thị biên pha.

Timeline nghiên cứu kéo dài trong khoảng 12 tháng, bao gồm các giai đoạn thiết kế, mô phỏng, thực nghiệm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiệu quả của bộ điều khiển PID liên tục: Qua thực nghiệm, bộ điều khiển PID liên tục với tham số KP = 1.2, TI = 1, TD = 0 (theo mô hình xấp xỉ bậc nhất có trễ) đã giúp hệ thống đạt được thời gian đáp ứng nhanh hơn và giảm độ quá điều chỉnh xuống dưới 25%. So với bộ điều khiển PI, PID cải thiện độ ổn định và giảm sai số tĩnh đáng kể.

2. Xác định tham số PID bằng phương pháp thực nghiệm: Khi sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai, với hệ số khuếch đại tới hạn kth = 24.5 và chu kỳ dao động Tth = 3, tham số PID được chọn là KP = 14.4, TI và TD tương ứng giúp hệ thống đạt được đáp ứng dao động điều hòa ổn định, giảm độ quá điều chỉnh xuống còn khoảng 20%.

3. Ứng dụng biến đổi Z trong điều khiển số: Bộ điều khiển PID số được thiết kế với tín hiệu đầu ra rời rạc, kết hợp bộ chuyển đổi số-tương tự (ZOH) giúp duy trì tính ổn định và đáp ứng chính xác trong hệ thống điều khiển mạch điện. Việc sử dụng biến đổi Z cho phép phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển số hiệu quả, đặc biệt trong các hệ thống có tín hiệu rời rạc.

4. Tính ổn định hệ thống qua tiêu chuẩn Routh-Hurwitz: Qua lập bảng Routh cho đa thức đặc trưng của hệ thống, xác định được khoảng giá trị hệ số khuếch đại k trong khoảng 0 < k < 0.247 để đảm bảo hệ thống ổn định. Điều này giúp thiết kế bộ điều khiển phù hợp với yêu cầu vận hành thực tế.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc áp dụng bộ điều khiển PID với các tham số được xác định chính xác giúp cải thiện đáng kể hiệu suất của hệ thống điều khiển mạch điện. So với các phương pháp điều khiển đơn giản như P hoặc PI, PID mang lại khả năng loại bỏ sai số tĩnh và giảm độ quá điều chỉnh, đồng thời tăng tính ổn định.

Việc sử dụng các phương pháp xác định tham số PID như Ziegler-Nichols và Chien-Hrones-Reswick cho phép lựa chọn tham số phù hợp dựa trên đặc tính thực nghiệm của đối tượng điều khiển, không phụ thuộc hoàn toàn vào mô hình toán học chính xác. Điều này rất hữu ích trong thực tế khi mô hình đối tượng thường phức tạp hoặc không đầy đủ.

Phân tích bằng biến đổi Z và thiết kế bộ điều khiển PID số mở ra khả năng ứng dụng trong các hệ thống điều khiển số hiện đại, tận dụng ưu điểm của vi xử lý và máy tính trong điều khiển tự động. Kết quả cũng cho thấy tiêu chuẩn Routh-Hurwitz và Nyquist là công cụ hiệu quả để đánh giá tính ổn định, giúp tránh các trường hợp dao động không mong muốn.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ hàm quá độ, bảng tham số PID và bảng Routh để minh họa rõ ràng quá trình điều chỉnh và đánh giá hiệu quả bộ điều khiển.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng phương pháp xác định tham số PID thực nghiệm: Khuyến nghị sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai để xác định tham số PID trong các hệ thống điều khiển mạch điện thực tế nhằm đạt được hiệu suất tối ưu trong thời gian ngắn. Chủ thể thực hiện là các kỹ sư điều khiển trong vòng 3 tháng đầu triển khai dự án.

2. Phát triển bộ điều khiển PID số tích hợp biến đổi Z: Đề xuất thiết kế và triển khai bộ điều khiển PID số sử dụng biến đổi Z để phù hợp với các hệ thống điều khiển hiện đại có tín hiệu rời rạc, nâng cao độ chính xác và khả năng xử lý. Thời gian thực hiện dự kiến 6 tháng, do nhóm nghiên cứu và phát triển phần mềm đảm nhiệm.

3. Sử dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz và Nyquist trong kiểm tra ổn định: Khuyến khích áp dụng các tiêu chuẩn này trong quá trình thiết kế và vận hành để đảm bảo hệ thống luôn trong trạng thái ổn định, tránh các hiện tượng dao động không kiểm soát. Chủ thể là các kỹ sư vận hành và bảo trì, áp dụng liên tục trong quá trình vận hành.

4. Tăng cường đào tạo và nâng cao nhận thức về điều khiển PID: Đề xuất tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về thiết kế và điều chỉnh bộ điều khiển PID cho cán bộ kỹ thuật nhằm nâng cao năng lực vận hành và bảo trì hệ thống. Thời gian đào tạo định kỳ hàng năm, do các trường đại học và trung tâm đào tạo kỹ thuật thực hiện.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Kỹ sư điều khiển tự động: Luận văn cung cấp kiến thức chuyên sâu về thiết kế và điều chỉnh bộ điều khiển PID, giúp kỹ sư nâng cao hiệu quả vận hành hệ thống điều khiển mạch điện.

2. Nhà nghiên cứu và giảng viên trong lĩnh vực kỹ thuật điều khiển: Tài liệu là nguồn tham khảo quý giá về lý thuyết biến đổi Laplace, biến đổi Z và các phương pháp xác định tham số PID, hỗ trợ nghiên cứu và giảng dạy.

3. Sinh viên kỹ thuật điện và điều khiển tự động: Luận văn giúp sinh viên hiểu rõ các khái niệm cơ bản và ứng dụng thực tế của bộ điều khiển PID, từ đó phát triển kỹ năng thiết kế hệ thống điều khiển.

4. Các doanh nghiệp sản xuất và tự động hóa: Tham khảo để áp dụng các giải pháp điều khiển PID tối ưu trong các dây chuyền sản xuất, nâng cao chất lượng sản phẩm và giảm chi phí vận hành.

Câu hỏi thường gặp

1. Bộ điều khiển PID là gì và tại sao nó phổ biến?
   Bộ điều khiển PID gồm ba thành phần tỷ lệ, tích phân và vi phân, giúp điều chỉnh tín hiệu đầu ra sao cho đạt điểm đặt một cách chính xác và ổn định. Nó phổ biến do cấu trúc đơn giản, dễ thiết kế và hiệu quả cao trong nhiều ứng dụng.

2. Làm thế nào để xác định tham số PID phù hợp cho một hệ thống?
   Có thể xác định tham số PID bằng phương pháp mô hình xấp xỉ, thực nghiệm như Ziegler-Nichols hoặc các phương pháp dựa trên hàm quá độ như Chien-Hrones-Reswick. Ví dụ, phương pháp thực nghiệm tăng dần hệ số khuếch đại đến khi hệ dao động ổn định để xác định tham số.

3. Phép biến đổi Laplace và biến đổi Z khác nhau như thế nào?
   Phép biến đổi Laplace dùng cho tín hiệu liên tục, giúp phân tích hệ thống điều khiển liên tục. Biến đổi Z dùng cho tín hiệu rời rạc, thích hợp cho hệ thống điều khiển số và xử lý tín hiệu rời rạc.

4. Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz giúp gì trong thiết kế hệ thống điều khiển?
   Tiêu chuẩn này giúp xác định tính ổn định của hệ thống bằng cách kiểm tra dấu các phần tử trong bảng Routh, tránh các nghiệm có phần thực dương gây dao động không mong muốn.

5. Bộ điều khiển PID số có ưu điểm gì so với bộ điều khiển PID liên tục?
   Bộ điều khiển PID số dễ dàng tích hợp với các hệ thống vi xử lý, cho phép xử lý tín hiệu rời rạc, linh hoạt trong điều chỉnh và dễ dàng mở rộng, phù hợp với các hệ thống điều khiển hiện đại.

Kết luận

• Bộ điều khiển PID là giải pháp hiệu quả và phổ biến trong điều khiển mạch điện, giúp cải thiện độ ổn định và giảm sai số tĩnh.
• Các phương pháp xác định tham số PID như Ziegler-Nichols và Chien-Hrones-Reswick cho phép lựa chọn tham số phù hợp dựa trên đặc tính thực nghiệm của đối tượng.
• Biến đổi Laplace và biến đổi Z là công cụ toán học quan trọng trong phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển liên tục và số.
• Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz và Nyquist là công cụ đánh giá tính ổn định không thể thiếu trong thiết kế hệ thống điều khiển.
• Đề xuất phát triển bộ điều khiển PID số và áp dụng các phương pháp xác định tham số thực nghiệm để nâng cao hiệu quả điều khiển trong thực tế.

Tiếp theo, nghiên cứu có thể mở rộng thiết kế bộ điều khiển PID đa biến (MIMO) và ứng dụng trong các hệ thống phức tạp hơn. Khuyến khích các kỹ sư và nhà nghiên cứu áp dụng các kết quả này để nâng cao hiệu quả vận hành hệ thống điều khiển tự động.