Theo Dõi Đối Tượng Dựa Trên Giải Thuật Di Truyền và Tối Ưu Hóa Bầy Đàn

Tài liệu nghiên cứu 722365712 de 26, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên sâu về ., phục vụ nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

• Tác giả: Vũ Tuấn Anh
• Người hướng dẫn: PGS. Phạm Ngọc Hùng
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Công nghệ thông tin
• Đề tài: Theo Dõi Đối Tượng Dựa Trên Giải Thuật Di Truyền Và Tối Ưu Hóa Bầy Đàn
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Theo Dõi Đối Tượng và Giải Thuật GA PSO

Theo dõi đối tượng là một lĩnh vực quan trọng trong thị giác máy tính và có nhiều ứng dụng thực tế. Bài toán này ngày càng được quan tâm do nhu cầu tự động hóa trong nhiều lĩnh vực như giám sát an ninh, điều khiển robot, phân tích video. Các phương pháp truyền thống như lọc Kalman, particle filter, mean shift, camshift có những hạn chế nhất định khi đối tượng bị che khuất hoặc môi trường thay đổi. Luận văn này giới thiệu một phương pháp tiếp cận mới sử dụng giải thuật di truyền (GA) và tối ưu hóa bầy đàn (PSO) để cải thiện độ chính xác theo dõi và robustness theo dõi. Giải thuật này kết hợp ưu điểm của cả hai phương pháp thuật toán di truyền và thuật toán bầy đàn, hứa hẹn mang lại hiệu quả cao hơn trong môi trường phức tạp. Theo [3], các giải thuật phát hiện đối tượng có thể được phân loại thành các hướng tiếp cận như: phát hiện điểm quan trọng (interest point detector) [4] [5], phân đoạn ảnh (segmentation) [6] [7] [8], mô hình nền (background modeling) [9] [10] [11] và phân loại có giám sát (supervised classifier) [12] [13].

1.1. Ứng Dụng Tiềm Năng Của Theo Dõi Đối Tượng Hiện Nay

Ứng dụng của theo dõi đối tượng rất đa dạng. Trong giám sát an ninh, nó giúp phát hiện xâm nhập và theo dõi đối tượng khả nghi. Trong điều khiển robot, nó cho phép robot tự động di chuyển và tương tác với môi trường xung quanh. Trong phân tích video, nó được sử dụng để đếm số lượng người hoặc xe cộ, xác định hành vi bất thường và trích xuất thông tin hữu ích. Ngoài ra, còn có giám sát giao thông, phân tích video, xử lý ảnh.

1.2. Các Phương Pháp Theo Dõi Đối Tượng Truyền Thống

Các phương pháp truyền thống như lọc Kalman, particle filter, mean shift, camshift có ưu điểm là đơn giản và nhanh chóng. Tuy nhiên, chúng thường gặp khó khăn khi đối tượng bị che khuất, thay đổi hình dạng hoặc di chuyển nhanh. Lọc Kalman hiệu quả với đối tượng di chuyển tuyến tính, nhưng kém hiệu quả với đối tượng di chuyển phức tạp. Particle filter có thể xử lý các chuyển động phi tuyến tính, nhưng tốn nhiều tài nguyên tính toán.

II. Thách Thức Trong Theo Dõi Đối Tượng và Yêu Cầu Cải Tiến

Mặc dù đã có nhiều tiến bộ, theo dõi đối tượng vẫn còn nhiều thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là đối tượng bị che khuất một phần hoặc toàn bộ. Điều này có thể xảy ra do các vật thể khác che khuất đối tượng hoặc do đối tượng di chuyển ra khỏi tầm nhìn. Một thách thức khác là sự thay đổi về hình dạng, kích thước và màu sắc của đối tượng. Ánh sáng thay đổi, góc nhìn khác nhau và sự biến dạng có thể gây khó khăn cho việc nhận dạng và theo dõi đối tượng. Do đó, cần có các phương pháp theo dõi đối tượng mạnh mẽ hơn, có khả năng xử lý các tình huống phức tạp và duy trì độ chính xác theo dõi cao trong thời gian dài. Các hệ thống hiện nay vẫn gặp phải một số tồn tại như hiệu quả của việc quan sát luôn phụ thuộc vào điều kiện môi trường quan sát, kiểu chuyển động của đối tượng hay các lý do khách quan khác.

2.1. Ảnh Hưởng Của Môi Trường Đến Độ Chính Xác Theo Dõi

Điều kiện môi trường có ảnh hưởng lớn đến độ chính xác theo dõi. Ánh sáng yếu, thời tiết xấu (mưa, sương mù) và sự thay đổi về độ tương phản có thể làm giảm khả năng nhận dạng và theo dõi đối tượng. Các thuật toán cần có khả năng thích nghi với các điều kiện môi trường khác nhau để đảm bảo robustness theo dõi.

2.2. Khó Khăn Khi Theo Dõi Đối Tượng Trong Môi Trường Động

Trong môi trường động, đối tượng có thể thay đổi hình dạng, kích thước và màu sắc một cách nhanh chóng. Ngoài ra, đối tượng có thể bị che khuất bởi các vật thể khác hoặc di chuyển ra khỏi tầm nhìn. Các thuật toán theo dõi đối tượng cần có khả năng xử lý các tình huống phức tạp này và duy trì độ chính xác theo dõi cao. Cần kết hợp các thuật toán học máy phù hợp để đưa ra kết quả tối ưu, rút ngắn thời gian tính toán và chi phí bộ nhớ, để từ đó hệ thống phù hợp với thời gian thực hơn.

III. Giải Thuật Di Truyền GA và Tối Ưu Bầy Đàn PSO Giải Pháp

Giải thuật di truyền (GA) và tối ưu hóa bầy đàn (PSO) là hai phương pháp thuật toán tiến hóa mạnh mẽ, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. GA mô phỏng quá trình tiến hóa tự nhiên, sử dụng các phép toán như chọn lọc, lai ghép và đột biến để tìm kiếm lời giải tối ưu. PSO mô phỏng hành vi của bầy đàn chim hoặc cá, trong đó mỗi cá thể di chuyển theo hướng tốt nhất của mình và của cả bầy đàn. Kết hợp GA và PSO có thể tạo ra một phương pháp theo dõi đối tượng hiệu quả hơn, tận dụng ưu điểm của cả hai phương pháp. Dựa trên lý thuyết cơ bản về GA của Holand, Keneth De Jong đã triển khai và chứng minh những thành quả do ông thực hiện đã góp phần quan trọng trong việc tạo ra nền tảng toán học cho lý thuyết GA.

3.1. Ưu Điểm Của Giải Thuật Di Truyền Trong Theo Dõi Đối Tượng

GA có khả năng tìm kiếm không gian lời giải rộng lớn và xử lý các hàm mục tiêu phức tạp. Nó có thể tìm ra các lời giải gần tối ưu ngay cả khi không có thông tin về đạo hàm hoặc gradient của hàm mục tiêu. Trong theo dõi đối tượng, GA có thể được sử dụng để tối ưu hóa các tham số của mô hình đối tượng hoặc tìm kiếm vị trí tốt nhất của đối tượng trong mỗi khung hình.

3.2. Vai Trò Của Tối Ưu Hóa Bầy Đàn Trong Nâng Cao Hiệu Suất

PSO là một phương pháp tối ưu hóa toàn cục hiệu quả, có khả năng hội tụ nhanh chóng đến lời giải tối ưu. Nó có thể được sử dụng để điều chỉnh các tham số của GA hoặc để tìm kiếm vị trí chính xác của đối tượng sau khi GA đã tìm ra một vùng tiềm năng. Sự kết hợp giữa GA và PSO giúp tăng cường khả năng tìm kiếm và hội tụ của thuật toán.

IV. Phương Pháp Theo Dõi Đối Tượng Kết Hợp GA và PSO Chi Tiết

Phương pháp đề xuất kết hợp GA và PSO để theo dõi đối tượng. Đầu tiên, GA được sử dụng để tìm kiếm vị trí gần đúng của đối tượng trong mỗi khung hình. Các cá thể trong quần thể GA đại diện cho các vị trí khác nhau của đối tượng. Hàm mục tiêu đánh giá mức độ phù hợp của mỗi vị trí với đối tượng. Sau khi GA hội tụ, PSO được sử dụng để tinh chỉnh vị trí của đối tượng, tìm kiếm vị trí chính xác hơn trong vùng lân cận của vị trí tìm được bởi GA. Quá trình này được lặp lại trong mỗi khung hình video, cho phép theo dõi đối tượng liên tục. Khối phát hiện đối tượng chuyển động có thể coi là quyết định độ chính xác theo dõi của hệ thống giám sát thông minh bằng hình ảnh, vì hiệu quả, tính chính xác của khối xử lý này sẽ ảnh hưởng đến đầu vào và đầu ra của khối xử lý tiếp theo.

4.1. Biểu Diễn Đối Tượng và Hàm Mục Tiêu Trong GA PSO

Trong phương pháp này, đối tượng được biểu diễn bằng một tập hợp các đặc trưng, chẳng hạn như màu sắc, hình dạng và kết cấu. Hàm mục tiêu được thiết kế để đánh giá mức độ phù hợp của mỗi vị trí với đối tượng dựa trên các đặc trưng này. Hàm mục tiêu có thể được xây dựng dựa trên các phương pháp machine learning hoặc deep learning.

4.2. Các Bước Cụ Thể Của Thuật Toán GA PSO Trong Tracking Object

Thuật toán GA-PSO bao gồm các bước sau: (1) Khởi tạo quần thể GA ngẫu nhiên. (2) Đánh giá hàm mục tiêu cho mỗi cá thể trong quần thể GA. (3) Thực hiện các phép toán chọn lọc, lai ghép và đột biến để tạo ra quần thể mới. (4) Sử dụng PSO để tinh chỉnh vị trí của đối tượng trong mỗi khung hình. (5) Lặp lại các bước 2-4 cho đến khi GA-PSO hội tụ hoặc đạt đến số lần lặp tối đa.

V. Thử Nghiệm và Đánh Giá Hiệu Quả GA PSO trong Computer Vision

Để đánh giá hiệu quả của phương pháp đề xuất, các thử nghiệm được thực hiện trên các bộ dữ liệu video khác nhau. Kết quả thử nghiệm cho thấy phương pháp GA-PSO có thể đạt được độ chính xác theo dõi cao hơn so với các phương pháp truyền thống như lọc Kalman và particle filter. Ngoài ra, phương pháp GA-PSO cũng có khả năng xử lý tốt các tình huống phức tạp như đối tượng bị che khuất và thay đổi hình dạng. Luận văn này sẽ đưa và các kỹ thuật tối ưu hiệu quả như giải thuật di truyền và tối ưu bày đàn để tăng độ chính xác theo dõi và hiệu quả của bước phát hiện đối tượng. Và cuối cùng là quá trình xử lý để theo dõi đối tượng (Object Tracking) đó là việc tìm ra đường chuyển động của đối tượng, dự đoán chuyển động, xử lý nhập nhằng trong chuyển động.

5.1. So Sánh Với Các Phương Pháp Theo Dõi Đối Tượng Khác

Phương pháp GA-PSO được so sánh với các phương pháp theo dõi đối tượng khác như lọc Kalman, particle filter, mean shift và camshift. Kết quả so sánh cho thấy GA-PSO có ưu điểm vượt trội về độ chính xác theo dõi và robustness theo dõi trong nhiều tình huống khác nhau.

5.2. Đánh Giá Độ Chính Xác Theo Dõi và Tốc Độ Theo Dõi

Độ chính xác theo dõi được đánh giá bằng cách so sánh vị trí ước tính của đối tượng với vị trí thực tế. Tốc độ theo dõi được đánh giá bằng số lượng khung hình được xử lý trong một giây (FPS). Kết quả đánh giá cho thấy phương pháp GA-PSO có thể đạt được độ chính xác theo dõi cao với tốc độ theo dõi chấp nhận được.

VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Của Giải Thuật GA PSO

Luận văn này đã trình bày một phương pháp theo dõi đối tượng mới dựa trên sự kết hợp giữa giải thuật di truyền (GA) và tối ưu hóa bầy đàn (PSO). Phương pháp này có khả năng đạt được độ chính xác theo dõi cao hơn so với các phương pháp truyền thống và có thể xử lý tốt các tình huống phức tạp. Trong tương lai, có thể nghiên cứu thêm về việc sử dụng deep learning object tracking để cải thiện khả năng nhận dạng và theo dõi đối tượng trong môi trường động. Với mong muốn làm chủ các công nghệ theo dõi đối tượng, từ đó xây dựng các ứng dụng phù hợp với môi trường Việt Nam, phục vụ an ninh - quốc phòng, đem lại các lợi ích về kinh tế cho đất nước.

6.1. Tổng Kết Ưu Điểm và Hạn Chế Của Phương Pháp GA PSO

Phương pháp GA-PSO có ưu điểm là độ chính xác theo dõi cao, robustness theo dõi tốt và khả năng xử lý các tình huống phức tạp. Tuy nhiên, nó cũng có một số hạn chế, chẳng hạn như thời gian tính toán có thể lớn hơn so với các phương pháp truyền thống.

6.2. Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo Trong Theo Dõi Đối Tượng

Hướng nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc giảm thời gian tính toán của phương pháp GA-PSO, cải thiện khả năng nhận dạng và theo dõi đối tượng trong môi trường động và phát triển các ứng dụng thực tế của phương pháp này trong các lĩnh vực như giám sát an ninh, điều khiển robot và phân tích video.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐẶT VẤN ĐỀ Trong thập niên đầu của thế kỷ 21, học máy được nghiên cứu và phát triển mạnh mẽ, đánh dấu bước ngoặt quan trọng thay đổi nền tảng nghiên cứu của Trí tuệ nhân tạo. Học máy liên quan đến việc xây dựng các chương trình máy tính có thể tự động thu thập tri thức, cải thiện khả năng của mình thông qua các kinh nghiệm, và việc nghiên cứu các nguyên lý của quá trình học [1]. Các kết quả và công nghệ của học máy được thể hiện qua các ứng dụng đa dạng trong thực tế trong các lĩnh vực như: xử lý ngôn ngữ tự nhiên, thị giác máy tính, tìm kiếm và nhận dạng, robotics, khai phá dữ liệu, v. Thị giác máy tính, một lĩnh vực nghiên cứu liên ngành, liên quan đến việc nghiên cứu các lĩnh vực khoa học và công nghệ về các hệ thống máy móc có khả năng nhìn và hiểu như hệ thống thị giác con người [2].

Đây là một lĩnh vực được quan tâm nghiên cứu rộng rãi trong một vài thập niên gần đây bởi những ứng dụng thực tế đa dạng của nó. Một số ứng dụng có thể kể đến là: tự động hóa trong dây chuyền sản xuất công nghiệp, viễn thám, giám sát giao thông, bảo mật bằng sinh trắc học, y học, an ninh, web 3D, giải trí, v. Vấn đề phát hiện, nhận dạng, phân tách và hiểu ngữ nghĩa của đối tượng trong ảnh/video đã được nghiên cứu rộng rãi trong trong lĩnh vực thị giác máy tính hàng thập kỷ qua [2]. Các nghiên cứu được nhanh chóng phát triển nhờ những tiến bộ trong một số lĩnh vực liên quan như: việc phát triển các mô hình toán học phức tạp, các nghiên cứu chuyên sâu về nhận thức tri giác (cognitive vision), năng lực của các hệ thống tính toán, các giải thuật thông minh, cũng như đòi hỏi của kiểm thử trên các bộ dữ liệu lớn.

Tuy nhiên vấn đề này vẫn còn khá mới mẻ ở Việt Nam bởi thiếu các thiết 2 bị hỗ trợ và nghiên cứu làm chủ công nghệ. Và đây cũng là một hướng phát triển mở nhiều hứa hẹn và đồng thời cũng nhiều thách thức. Hiện nay ở Việt Nam các hệ thống theo dõi – giám sát hầu hết là không tự động, chủ yếu vẫn dựa vào con người. Tuy nhiên trong tương lai không xa, khi kinh tế và khoa học kỹ thuật phát triển thì các hệ thống giám sát này cũng sẽ phát triển theo.

Với mong muốn tham gia vào hướng nghiên cứu còn mới này và giúp các hệ thống giám sát đạt hiệu quả cao hơn và giảm được chi phí con người chúng tôi thực hiện đề tài “Theo dõi đối tượng dựa trên giải thuật di truyền và tối ưu hoá bầy đàn”. Vấn đề phát hiện đối tượng đang được nghiên cứu và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Các đối tượng được phát hiện nhờ những thông tin trong một khung hình ảnh. Có rất nhiều hướng tiếp cận để giải quyết vấn đề trên.

Các tác giả Alper Yilmaz, Omar Javed và Mubarak Shah đã phân loại các hướng tiếp cận này được trình bày trong [3]. Có thể phân loại các giải thuật phát hiện đối tượng thành các hướng tiếp cận như: phát hiện điểm quan trọng (interest point detector) [4] [5], phân đoạn ảnh (segmentation) [6] [7] [8], mô hình nền (background modeling) [9] [10] [11] và phân loại có giám sát (supervised classifier) [12] [13]. Việc lựa chọn phương pháp áp dụng phải dựa vào tình huống cụ thể, đối với trường hợp có ảnh nền không thay đổi việc phát hiện đối tượng chuyển động có thể bằng các phương pháp trừ nền. Các giải thuật này sẽ được trình bày sau đây.

Hướng giải quyết là xây dựng mô hình nền, sau đó sử dụng mô hình này cùng với khung hình hiện tại để rút ra được các vật thể chuyển động. Để có thể tiếp cận cần phải xây dựng được mô hình nền. Có nhiều phương pháp được xây dựng dựa trên mô hình nền bởi các tác giả. Anurag Mittal [12] dùng mô hình ước lượng mật độ nhân thích ứng (Adaptive Kernel Density Estimation) cho kết quả tốt tuy nhiên khó khăn về không gian lưu trữ, tính toán phức tạp, tốc độ không đáp ứng thời gian thực.

Stauffer sử dụng mô hình trộn Gaussian (Mixture of Gaussian) [14] 3 để xây dựng mô hình nền, nhằm phát hiện được các đối tượng chuyển động, xác định xem những đối tượng này có đúng là những đối tượng ta cần phát hiện hay không. Đây là các khó khăn cần khắc phục. Trong các lĩnh vực về phát hiện phần đầu của người thì Wei Qu, Nidhal Bouaynaya và Dan Schonfeld [15] đề ra hướng tiếp cận bằng cách kết hợp mô hình màu da cùng với mô hình màu tóc (skin and hair color model). Những màu này được phát hiện dựa vào mô hình Gauss.

Sau đó bằng cách áp dụng phương pháp so khớp mẫu (template matching) để đạt được mục đích phát hiện phần đầu người đáp ứng thời gian thực. Khó khăn trong hướng tiếp cận này thường gặp ở việc thu thập dữ liệu huấn luyện màu da và màu tóc, độ chính xác dể bị ảnh hưởng bởi độ sáng của môi trường. Việc phát hiện đối tượng có thể được thực hiện bằng các phương pháp học máy. Các phương pháp này có thể kể đến như: mạng nơ-ron (Neural Network), cây quyết định (Decision Tree), máy hỗ trợ vectơ (Support Vector Machine - SVM).

Điểm chung của các phương pháp này đều phải trải qua giai đoạn huấn luyện trên một tập dữ liệu. Tập dữ liệu này phải đủ lớn, bao quát hết được các trạng thái của đối tượng. Sau đó các đặc trưng sẽ được rút trích ra trên bộ dữ liệu huấn luyện này. Việc lựa chọn đặc trưng sử dụng đóng vai trò quan trọng ảnh hưởng đến hiệu quả của các phương pháp học máy.

Một số đặc trưng thường được sử dụng như: đặc trưng về màu sắc, đặc trưng về góc cạnh, đặc trưng histogram, v. Sau khi đã có được đặc trưng, ta sẽ đánh nhãn lớp cụ thể cho các đặc trưng đó để sử dụng trong việc huấn luyện. Trong quá trình huấn luyện, các phương pháp học máy sẽ sinh ra một hàm để ánh xạ những đặc trưng đầu vào tương ứng với nhãn lớp cụ thể. Sau khi đã huấn luyện xong thì các phương pháp học máy trên sẽ được dùng để phân lớp cho những đặc trưng mới.

Đặc điểm của phương pháp này là độ chính xác cao. Tuy nhiên nó gặp phải khó khăn trong việc thu thập dữ liệu huấn luyện ban 4 đầu, tốn thời gian và chi phí cho quá trình học máy. Luận văn này nhằm mục đích nghiên cứu, xây dựng giải thuật theo dõi tự động các đối tượng có trong video. Giải thuật theo dõi cần có độ chính xác tốt, đồng thời chi phí tính toán thấp phục vụ các ứng dụng thời gian thực.

Do đó, luận văn tập trung đi sâu vào việc khảo sát các đặc trưng của video, đặc trưng ảnh, đặc trưng của đối tượng chuyển động, đặc trưng nền, v. từ đó áp dụng các thuật toán phù hợp, kết hợp với các thuật toán học máy phù hợp để đưa ra kết quả tối ưu, rút ngắn thời gian tính toán và chi phí bộ nhớ, để từ đó hệ thống phù hợp với thời gian thực hơn. Đầu vào của bài toán theo dõi đối tượng là các khung hình video. Qua quá trình xử lý phát hiện đối tượng chuyển động (Object Detection ) sẽ đưa ra các đối tượng trong khung hình.

Khối phát hiện đối tượng chuyển động có thể coi là quyết định độ chính xác của hệ thống giám sát thông minh bằng hình ảnh, vì hiệu quả, tính chính xác của khối xử lý này sẽ ảnh hưởng đến đầu vào và đầu ra của khối xử lý tiếp theo. Luận văn này sẽ đưa và các kỹ thuật tối ưu hiệu quả như giải thuật di truyền và tối ưu bày đàn để tăng độ chính xác và hiệu quả của bước phát hiện đối tượng. Và cuối cùng là quá trình xử lý để theo dõi đối tượng (Object Tracking) đó là việc tìm ra đường chuyển động của đối tượng, dự đoán chuyển động, xử lý nhập nhằng trong chuyển động. Hiện nay, trên thế giới các hệ thống theo dõi - giám sát thông minh bằng hình ảnh đã được phát triển và đã chứng minh được hiệu quả nhất định trên một số lĩnh vực như giám sát hoạt động con người, giám sát giao thông, v.

Từ các hình ảnh thu được từ những nơi được quan sát, ta có thể phát hiện được chuyển động của các đối tượng trong các khung hình, xác định được đối tượng đó là người, phương tiện hay vật thể gì. Nhiều hệ thống đã được nghiên cứu và phát triển. Chẳng hạn, với bài toán giám sát giao thông có thể cho chúng ta biết được số lượng phương tiện lưu thông qua đoạn đường được theo dõi, đưa ra thông tin về tốc độ chuyển động, 5 đường đi của đối tượng được theo dõi v. Tuy nhiên, các hệ thống vẫn gặp phải một số tồn tại như hiệu quả của việc quan sát luôn phụ thuộc vào điệu kiện môi trường quan sát, kiểu chuyển động của đối tượng hay các lý do khách quan khác.

Vì vậy, với khả năng cá nhân, tôi mong muốn làm chủ các công nghệ theo dõi đối tượng, từ đó xây dựng các ứng dụng phù hợp với môi trường Việt Nam, phục vụ an ninh - quốc phòng, đem lại các lợi ích về kinh tế cho đất nước. Luận văn này được cấu trúc các phần như sau. Chương 2 tiếp theo là một định nghĩa cơ bản được sử dụng trong luận văn, bao gồm: lý thuyết trích xuất đặc trưng, giải thuật phân hoạch mờ, giải thuật di truyền và giải thuật tối ưu bầy đàn. Chương 3 trình bày cách tiếp cận giải quyết bài toán theo dõi đối tượng của luận văn.

Cách tiếp cận này được ứng dụng giải quyết với đối tượng cụ thể là phương tiện giao thông chụp từ ảnh UAV, các kết quả thử nghiệm chỉ ra ở chương 4. Cuối cùng là các kết luận, định hướng mở rộng được đưa ra ở chương 5 và danh sách các tài liệu tham khảo. 6 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2. Phân hoạch mờ Ngày nay, xã hội đã phát triển đồng thời sự tiến bộ của khoa học công nghệ, các suy luận lôgic nguyên thuỷ (hay lôgic rõ) với hai giá trị đúng sai hay 1, 0 riêng biệt đã không giải quyết được hết các bài toán phức tạp nảy sinh trong thực tế.

Ví dụ, một bộ phim thế nào được gọi là hay hay không hay, một bức ảnh đẹp hay không đẹp. Những bài toán như vậy ngày xuất hiện càng phổ biến trong lĩnh vực điều khiển tự động cũng như khoa học máy tính.