Giáo trình Sức bền vật liệu Tập 1 - Vũ Đình Lại (Chủ biên)

Chuyên khảo phân tích Sức bền vật liệu tập i, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo., phục vụ nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

• Trường học: Trường Đại Học Kỹ Thuật
• Chuyên ngành: Cơ Học
• Đề tài: Sức Bền Vật Liệu Tập I
• Loại tài liệu: Giáo Trình
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Hướng dẫn tổng quan Sức bền vật liệu tập I cho người mới

Môn học Sức bền vật liệu là một bộ phận quan trọng của cơ học vật rắn biến dạng, đóng vai trò là nền tảng kỹ thuật cơ sở cho các ngành xây dựng và chế tạo cơ khí. Nhiệm vụ chính của môn học là xây dựng các phương pháp và công thức để tính toán độ bền, độ cứng và độ ổn định của các bộ phận công trình và chi tiết máy. Nội dung của giáo trình sức bền vật liệu tập I tập trung vào các khái niệm cơ bản nhất, làm tiền đề cho các môn học kỹ thuật chuyên ngành như cơ học kết cấu, kết cấu thép, kết cấu bê tông, và các máy móc thi công. Đối tượng nghiên cứu chủ yếu trong Sức bền vật liệu tập I là các thanh chịu lực, bao gồm thanh thẳng và thanh cong. Một vật thể được định nghĩa là thanh khi có một kích thước lớn hơn đáng kể so với hai kích thước còn lại. Các khái niệm cốt lõi được giới thiệu bao gồm ngoại lực, tải trọng, liên kết, và các phản lực liên kết. Tải trọng được phân loại thành lực thể tích (như trọng lượng bản thân) và lực mặt (lực phân bố, lực tập trung). Các liên kết như ngàm, gối khớp cố định, gối khớp di động quyết định điều kiện biên và cách kết cấu làm việc. Như trong giáo trình Sức bền vật liệu của tác giả Vũ Đình Lại, việc xây dựng sơ đồ tính là bước đầu tiên và quan trọng nhất, đòi hỏi sự am hiểu về hoạt động thực tế của kết cấu để lý tưởng hóa một cách chính xác. Các kiến thức này là cơ sở để giải quyết các bài tập sức bền vật liệu có lời giải một cách hiệu quả và chính xác.

1.1. Đối tượng và nhiệm vụ cốt lõi của môn học Sức bền vật liệu

Đối tượng nghiên cứu chính của môn Sức bền vật liệu là sự làm việc của các kết cấu kỹ thuật, chủ yếu là thanh, dưới tác động của lực. Mục tiêu là đề ra các phương pháp tính toán về ba mặt: độ bền, độ cứng và độ ổn định. Tính về độ bền giúp xác định nội lực và ứng suất, từ đó đảm bảo kết cấu không bị phá hỏng. Tính về độ cứng nhằm xác định biến dạng và chuyển vị, đảm bảo kết cấu hoạt động trong giới hạn cho phép. Tính về độ ổn định là kiểm tra khả năng giữ nguyên hình dạng ban đầu khi chịu tải. Tài liệu tham khảo chính như ebook sức bền vật liệu hay slide sức bền vật liệu đều nhấn mạnh ba bài toán cơ bản: kiểm tra độ bền, thiết kế mặt cắt, và xác định tải trọng cho phép. Đây là những nhiệm vụ cốt lõi mà người học cần nắm vững.

1.2. Các khái niệm cơ bản Ngoại lực liên kết và nội lực

Ngoại lực là các lực tác động từ bên ngoài vào kết cấu, bao gồm tải trọng và phản lực liên kết. Nội lực là lực phát sinh bên trong vật thể để chống lại tác động của ngoại lực, được xác định bằng phương pháp mặt cắt. Khi dùng một mặt cắt ngang tưởng tượng, sáu thành phần nội lực suy rộng có thể xuất hiện tại trọng tâm mặt cắt: lực dọc trục (Nz), hai lực cắt (Qx, Qy), mô men xoắn (Mz), và hai mô men uốn (Mx, My). Mỗi thành phần này gây ra một dạng biến dạng cơ bản. Ví dụ, lực dọc gây ra kéo nén đúng tâm, mô men uốn gây uốn phẳng, và mô men xoắn gây xoắn thuần túy. Việc vẽ biểu đồ nội lực là kỹ năng thiết yếu để xác định giá trị nội lực lớn nhất tại các mặt cắt nguy hiểm, phục vụ cho việc kiểm tra bền.

II. Phân tích khó khăn Ứng suất và biến dạng trong cơ học

Một trong những thách thức lớn nhất khi tiếp cận Sức bền vật liệu là hiểu rõ bản chất của ứng suất và biến dạng. Khi vật thể chịu tác động của ngoại lực, nó sẽ bị biến dạng, và bên trong vật thể phát sinh các nội lực. Ứng suất được định nghĩa là mật độ nội lực trên một đơn vị diện tích mặt cắt. Có hai loại ứng suất chính: ứng suất pháp (σ), vuông góc với mặt cắt, và ứng suất tiếp (τ), nằm trong mặt phẳng mặt cắt. Trạng thái ứng suất tại một điểm được mô tả đầy đủ khi biết các thành phần ứng suất trên các mặt đi qua điểm đó. Biến dạng là sự thay đổi về hình dạng và kích thước của vật thể. Có biến dạng dài (biến dạng tương đối ε) và biến dạng góc (góc trượt γ). Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong giai đoạn đàn hồi được mô tả bởi Định luật Hooke, một trong những nguyên lý nền tảng của cơ học vật rắn. Việc nắm vững các khái niệm này là điều kiện tiên quyết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Các bài giảng sức bền vật liệu thường dành phần lớn thời gian để làm rõ các định nghĩa và mối quan hệ này, bởi chúng là chìa khóa để phân tích độ bền của mọi kết cấu.

2.1. Lý thuyết về trạng thái ứng suất và biến dạng tại một điểm

Trạng thái ứng suất tại một điểm là một khái niệm phức tạp, mô tả sự phân bố nội lực vi mô. Trong không gian ba chiều, trạng thái này được xác định bởi 9 thành phần ứng suất. Tuy nhiên, nhờ định luật đối ứng của ứng suất tiếp, chỉ còn 6 thành phần độc lập. Lý thuyết này giúp xác định ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên một mặt cắt xiên bất kỳ khi biết trạng thái ứng suất tại điểm đó. Vòng tròn Mohr là một công cụ đồ họa hữu hiệu để biểu diễn và tính toán các giá trị ứng suất cực trị. Tương tự, trạng thái biến dạng tại một điểm cũng được mô tả bởi các thành phần biến dạng dài và biến dạng góc, giúp hiểu rõ sự thay đổi hình học của vật thể.

2.2. Mối liên hệ qua Định luật Hooke và các hằng số đàn hồi

Trong giới hạn đàn hồi, Định luật Hooke thiết lập một mối quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng. Đối với trạng thái ứng suất đơn, công thức có dạng σ = Eε, trong đó E là mô đun đàn hồi Young, một đặc trưng hình học mặt cắt của vật liệu. Trong trạng thái tổng quát, định luật này phức tạp hơn, liên quan đến các hằng số đàn hồi khác như hệ số Poisson (μ) và mô đun đàn hồi trượt (G). Hệ số Poisson mô tả sự co lại theo phương ngang khi vật liệu bị kéo giãn theo phương dọc. Các hằng số này không độc lập mà liên hệ với nhau qua công thức. Việc áp dụng đúng các dạng của Định luật Hooke là rất quan trọng để xây dựng phương trình tương thích biến dạng trong các bài toán siêu tĩnh.

III. Phương pháp giải bài tập Kéo nén đúng tâm trong Sức bền

Chương kéo nén đúng tâm là phần kiến thức cơ bản và quan trọng nhất trong Sức bền vật liệu tập I. Một thanh được gọi là chịu kéo hoặc nén đúng tâm khi trên mọi mặt cắt ngang chỉ tồn tại duy nhất thành phần nội lực là lực dọc trục Nz. Dạng chịu lực này rất phổ biến trong thực tế, ví dụ như cột nhà, thanh giàn, dây cáp. Để giải bài tập sức bền vật liệu có lời giải về kéo nén, bước đầu tiên là xác định nội lực Nz dọc theo trục thanh và vẽ biểu đồ nội lực. Quy ước dấu thường được sử dụng là Nz > 0 khi kéo và Nz < 0 khi nén. Dựa trên giả thiết mặt cắt phẳng (giả thiết Bernoulli), ứng suất pháp được phân bố đều trên mặt cắt ngang và được tính bằng công thức sức bền vật liệu cơ bản: σz = Nz / F, trong đó F là diện tích mặt cắt. Biến dạng dọc của thanh được tính bằng cách tích phân biến dạng của một phân tố: Δl = ∫(Nz dz / EF). Đối với thanh có EF và Nz không đổi, công thức rút gọn thành Δl = (Nz * l) / (EF). Tích EF được gọi là độ cứng chống kéo (nén) của thanh. Việc nắm vững các công thức này là nền tảng để giải các bài toán siêu tĩnh và các dạng chịu lực phức tạp hơn.

3.1. Xác định nội lực và vẽ biểu đồ nội lực cho thanh thẳng

Việc xác định nội lực và vẽ biểu đồ nội lực là kỹ năng cơ bản hàng đầu. Sử dụng phương pháp mặt cắt, ta tưởng tượng cắt thanh tại một vị trí bất kỳ và xét cân bằng cho một phần. Lực dọc Nz tại mặt cắt đó bằng tổng đại số hình chiếu của tất cả các ngoại lực tác dụng lên phần đang xét. Biểu đồ nội lực là một đồ thị biểu diễn sự thay đổi của Nz dọc theo trục thanh. Tại vị trí có lực tập trung, biểu đồ sẽ có bước nhảy. Trong đoạn có tải trọng phân bố, biểu đồ là một đường thẳng xiên hoặc đường cong. Biểu đồ này giúp nhanh chóng xác định mặt cắt nguy hiểm nhất, nơi có giá trị |Nz| lớn nhất, để tiến hành kiểm tra bền.

3.2. Áp dụng công thức tính ứng suất và biến dạng trong kéo nén

Sau khi có biểu đồ nội lực, việc tính toán ứng suất và biến dạng trở nên đơn giản. Ứng suất pháp lớn nhất trên thanh là σmax = |Nz|max / F. Giá trị này được so sánh với ứng suất cho phép [σ] của vật liệu để kiểm tra điều kiện bền. Biến dạng tuyệt đối của toàn thanh hoặc một đoạn bất kỳ được tính bằng công thức Δl = (Nz * l) / (EF). Đây là cơ sở để giải quyết các bài toán siêu tĩnh, nơi phương trình tương thích biến dạng (dựa trên Δl) được thiết lập để tìm các ẩn số nội lực hoặc phản lực dư thừa. Ví dụ kinh điển là hệ thanh chịu lực tại một nút chung, hoặc thanh bị cản trở biến dạng do nhiệt độ.

IV. Bí quyết tính toán Uốn phẳng và Xoắn thuần túy hiệu quả

Bên cạnh kéo nén, uốn phẳng và xoắn thuần túy là hai dạng chịu lực cơ bản khác được nghiên cứu kỹ trong Sức bền vật liệu tập I. Uốn phẳng xảy ra khi thanh chịu tác dụng của các lực vuông góc với trục thanh hoặc các ngẫu lực nằm trong mặt phẳng chứa trục thanh. Dưới tác dụng của mô men uốn My, trên mặt cắt ngang xuất hiện ứng suất pháp σz, phân bố theo quy luật bậc nhất, bằng không tại trục trung hòa và đạt giá trị lớn nhất tại các thớ biên xa nhất. Công thức tính ứng suất pháp khi uốn là σz = (My / Iy) * z, trong đó Iy là mô men quán tính của mặt cắt đối với trục trung hòa. Xoắn thuần túy xảy ra khi thanh chịu tác dụng của các mô men xoắn Mz quanh trục của nó. Trong trường hợp trục tròn, ứng suất tiếp τ phân bố tuyến tính từ tâm ra biên và được tính bằng công thức τ = (Mz / Ip) * ρ, với Ip là mô men quán tính độc cực. Nắm vững cách xác định nội lực (My, Mz) và các đặc trưng hình học mặt cắt (Iy, Ip) là chìa khóa để tính toán hiệu quả. Các lời giải sức bền vật liệu chi tiết thường tập trung vào việc vẽ chính xác biểu đồ nội lực và áp dụng đúng công thức.

4.1. Phân tích nội lực và ứng suất trong bài toán uốn phẳng

Trong bài toán uốn phẳng, hai thành phần nội lực chính là lực cắt Qy và mô men uốn Mx. Có mối quan hệ vi phân giữa chúng: dMx/dz = Qy. Việc vẽ biểu đồ Qy và Mx là bước quan trọng nhất. Ứng suất pháp do uốn gây ra là nguyên nhân chính gây phá hủy dầm. Điều kiện bền được kiểm tra tại các điểm trên mép biên của mặt cắt nguy hiểm: σmax = |Mx|max / Wx ≤ [σ], trong đó Wx = Ix / |z|max là mô men chống uốn. Ngoài ra, lực cắt Qy cũng gây ra ứng suất tiếp τ, đặc biệt quan trọng đối với dầm ngắn hoặc dầm có mặt cắt thành mỏng. Công thức tính ứng suất tiếp do lực cắt (công thức Zhuravskii) phức tạp hơn và phụ thuộc vào mô men tĩnh của phần diện tích mặt cắt.

4.2. Nguyên lý tính toán trục chịu xoắn thuần túy và ứng dụng

Đối với thanh chịu xoắn thuần túy, nội lực đặc trưng là mô men xoắn Mz. Trên mặt cắt ngang của trục tròn, chỉ có ứng suất tiếp tồn tại. Ứng suất tiếp lớn nhất xuất hiện tại mép ngoài của trục: τmax = Mz / Wp ≤ [τ], với Wp = Ip / R là mô men chống xoắn. Ngoài điều kiện bền, điều kiện cứng cũng rất quan trọng đối với các trục truyền động, nhằm hạn chế góc xoắn tương đối. Góc xoắn của một đoạn trục dài l được tính bằng φ = (Mz * l) / (G * Ip), trong đó G là mô đun đàn hồi trượt. Các bài toán về xoắn thường liên quan đến việc thiết kế kích thước trục để truyền công suất hoặc giải các hệ trục siêu tĩnh.

V. Top ứng dụng Sức bền vật liệu các lý thuyết bền cổ điển

Kiến thức từ Sức bền vật liệu có ứng dụng vô cùng rộng rãi trong kỹ thuật. Mọi công trình xây dựng từ nhà cửa, cầu đường đến các chi tiết máy móc trong ô tô, máy bay đều phải được thiết kế dựa trên các nguyên lý về độ bền, độ cứng và độ ổn định. Một trong những ứng dụng quan trọng là việc phân tích các trạng thái chịu lực phức tạp, khi một kết cấu chịu đồng thời nhiều dạng nội lực như uốn và kéo, uốn và xoắn. Trong những trường hợp này, trạng thái ứng suất tại một điểm là trạng thái phẳng hoặc khối. Để kiểm tra độ bền, ta không thể so sánh trực tiếp các thành phần ứng suất riêng lẻ với ứng suất cho phép. Thay vào đó, cần sử dụng các lý thuyết bền. Các lý thuyết bền cổ điển như lý thuyết ứng suất pháp lớn nhất (Thuyết 1), lý thuyết biến dạng dài lớn nhất (Thuyết 2), lý thuyết ứng suất tiếp lớn nhất (Thuyết 3 - Tresca), và lý thuyết thế năng biến đổi hình dáng (Thuyết 4 - Von Mises) được dùng để quy đổi trạng thái ứng suất phức tạp về một ứng suất tương đương σtđ. Sau đó, so sánh σtđ với giới hạn bền của vật liệu. Việc lựa chọn lý thuyết bền phụ thuộc vào tính chất của vật liệu (dẻo hay giòn).

5.1. Giới thiệu các lý thuyết bền Mohr Tresca và Von Mises

Các lý thuyết bền cổ điển là những giả thuyết về nguyên nhân gây ra sự phá hủy vật liệu. Lý thuyết bền Mohr là một lý thuyết tổng quát, áp dụng cho các vật liệu có giới hạn bền kéo và nén khác nhau (như gang, bê tông). Lý thuyết ứng suất tiếp lớn nhất (Tresca) cho rằng vật liệu bị phá hủy khi ứng suất tiếp lớn nhất đạt đến một giá trị giới hạn. Lý thuyết này phù hợp và an toàn cho vật liệu dẻo. Lý thuyết thế năng biến đổi hình dáng (Von Mises) giả thiết rằng sự phá hủy xảy ra khi thế năng biến đổi hình dáng riêng đạt tới giới hạn. Đây là lý thuyết cho kết quả phù hợp nhất với thực nghiệm đối với vật liệu dẻo và được sử dụng rộng rãi trong các phần mềm phân tích hiện đại.

5.2. Hướng dẫn giải bài toán chịu lực phức tạp kết hợp lý thuyết bền

Để giải một bài toán chịu lực phức tạp, quy trình chung bao gồm các bước: 1. Xác định tất cả các thành phần nội lực (Nz, Qy, Mx, Mz,...) tại mặt cắt nguy hiểm. 2. Tính toán các thành phần ứng suất (σz, τ) tại các điểm tới hạn trên mặt cắt đó. 3. Xác định trạng thái ứng suất (phẳng hoặc khối) tại các điểm tới hạn. 4. Lựa chọn lý thuyết bền phù hợp với vật liệu. 5. Tính ứng suất tương đương σtđ theo công thức của lý thuyết bền đã chọn. 6. Kiểm tra điều kiện bền: σtđ ≤ [σ]. Việc thực hành qua các bài tập sức bền vật liệu có lời giải về chịu lực phức tạp giúp củng cố kiến thức và kỹ năng áp dụng lý thuyết vào thực tế.

VI. Cách ôn tập Sức bền vật liệu 1 hiệu quả và tài liệu hay

Để ôn tập Sức bền vật liệu 1 một cách hiệu quả, người học cần có một lộ trình hệ thống và các tài liệu chất lượng. Trước hết, cần nắm vững các khái niệm nền tảng như nội lực, ứng suất, biến dạng và mối quan hệ giữa chúng. Việc tự tay vẽ lại các biểu đồ nội lực cho các dạng chịu lực cơ bản là cách tốt nhất để hiểu sâu vấn đề. Sau đó, tập trung vào việc áp dụng các công thức sức bền vật liệu cho từng trường hợp: kéo nén, uốn, xoắn. Một sai lầm phổ biến là chỉ học thuộc công thức mà không hiểu bản chất và các giả thiết đi kèm. Để khắc phục, nên giải nhiều dạng bài tập sức bền vật liệu có lời giải, bắt đầu từ các bài đơn giản đến phức tạp. Việc tìm kiếm và giải các bộ đề thi sức bền vật liệu từ các năm trước cũng là một phương pháp ôn tập hiệu quả, giúp làm quen với cấu trúc đề thi và áp lực thời gian. Cuối cùng, việc hệ thống hóa kiến thức bằng sơ đồ tư duy, tóm tắt các công thức quan trọng và điều kiện áp dụng của chúng sẽ giúp ghi nhớ lâu hơn. Các tài liệu như giáo trình Sức bền vật liệu của Lê Ngọc Hồng hay Vũ Đình Lại, kết hợp với ebook và slide bài giảng từ các trường đại học uy tín là nguồn tham khảo vô giá.

6.1. Phương pháp hệ thống hóa kiến thức và công thức quan trọng

Một phương pháp hiệu quả là tạo một bảng tóm tắt cho mỗi dạng chịu lực cơ bản (kéo/nén, uốn, xoắn). Mỗi bảng nên bao gồm các cột: Dạng chịu lực, Nội lực đặc trưng, Công thức tính ứng suất (pháp và tiếp), Công thức tính biến dạng (dài, góc xoắn, độ võng), Điều kiện bền, Điều kiện cứng, và các đặc trưng hình học mặt cắt liên quan (mô men quán tính, mô men tĩnh). Việc hệ thống hóa này giúp so sánh sự tương đồng và khác biệt giữa các trường hợp, tránh nhầm lẫn và giúp tra cứu nhanh khi cần thiết. Đây là bí quyết để giải quyết các đề thi sức bền vật liệu một cách tự tin.

6.2. Nguồn tài liệu tham khảo và bài tập có lời giải chất lượng

Ngoài giáo trình sức bền vật liệu chính, việc tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác là rất cần thiết. Các ebook sức bền vật liệu và slide sức bền vật liệu từ các trường đại học kỹ thuật hàng đầu thường cung cấp nhiều ví dụ minh họa trực quan. Các diễn đàn học thuật và thư viện trực tuyến là nơi có thể tìm thấy nhiều bộ bài tập sức bền vật liệu có lời giải chi tiết. Đặc biệt, các tài liệu của các tác giả uy tín như Vũ Đình Lại, Lê Ngọc Hồng luôn được đánh giá cao về tính sư phạm và hàn lâm. Việc kết hợp giữa lý thuyết trong sách và các bài tập thực hành từ nhiều nguồn sẽ giúp quá trình ôn tập sức bền vật liệu 1 đạt kết quả tốt nhất.

Trích đoạn nội dung tài liệu

VU DINH LAI (Chu bien) NGUY EN XUAN Ll/U - BUI DINH NGH I sue BiN VAT ll iU • • ? (Tai ban co sii'a chira, bo sung )·. ONO t)~t MOt, (HAO fM H. \I, N PHAN HtlU Tl,II TMANH PH6 H CHI MINH THU VI N 'h••. - T BAN NHA XUA.

TAI GIAO THON G VAN HA N<)I - 2018 LO'I NOi oAu Mon Sire bJn v(it li¢u la man ky thugt CO' SO' quan tr9ng vao b(ic nhdt d6i v&i CClC nganh xay dv,ig va chi tc;w ca khi. No dJ cgp din nhfmg khai ni¢m ca ban, xay dv,ig phuang phap va l{ip cac c6ng thirc chit yiu di tinh toan cac b9 ph{in cang trinh va chi tiil may vJ cac m{lt d9 bJn, d9 cirng va d9 6n djnh. Do d{lc diim nay, man h9c la nJn tang ly thuyit cita rdt nhiJu man h9c kjJ thugt khac nhu co· h9c kif cdu, kit cdu thep, kit cdu be tong, tinh toan cciu, ducmg, nha a va nha xuang, cac phuang ti¢n giao thong, cac may thi cang, may nang hr;,, V. Cu6n giao trinh Sue bJn v(it li?u nay tir lcin xudt ban dciu tien da co Slf tham gia cua Pho Giao SU - Tiin Sl Nguyln Xuan Ll!U (cac chuang XII, X¥, XXI); Pho Giao SU -.

Tiin sz Bid Dinh Nghi (cac chuang IV, X XVI); Giao su - Tin sz Vu Dinh Lai vdt cac chuang con lr;,,i, d6ng thai la chit bien va chju trach nhi¢m b<5 sung va hoan thi¢n cu6n sach trong nhfrng ldn tai ban. Di ti¢n cha vi¢c giang dr;,,y va h9c tgp, giao trinh Sire bJn v{it li¢u du(lc tach in lam hai t(ip. T{ip I tir chuang I din chuang XV. T{ip II tir chuang XVI din chuong XXIV Sach du(lc vdt dira vao nhung kinh nghi¢m ma cac tac gia da thu nhgn du(lc qua nhiJu nam giang dr;,,y a Truang Dr;,,i h9c Giao thong vgn tai.

Nha nhung diJu ki¢n vgt chdt, in dn cung nhu phat hanh ngay cang du(lc cai thi¢n, m6i lcin du(lc tai ban, cu6n sach lr;,,i du(lc b<5 sung, hoan thi¢n di giam bat nhung hr;,,n chi do cac hoan canh kho khan tru&c day tr;,,o ra. Tuy v{iy, cu6n sach chdc chua thi dap irng du(lc yeu cdu cua nhfrng br;,,n d9c thu9c nhiJu nganh khac nhau, cung nhu yeu cdu cua nhung chuyen nganh m&i lu6n doi hoi cac man kjJ thu(it co· S(Y phai trang bj ddy du cac kiin thirc CO' ban cha minh. Vi v(iy, cac tac gia luc nao cung mong nhgn du(lc Slf gop y cua cac br;,,n d9c, d{lc bi¢t la nhung thdy co giao va nhung nha khoa h9c di co thi hoan thi¢n han trong nhiing ld~ sau. Nhiing y kdn dong gap xin gi'ri theo dja chi: Bf) mon Sue bJn v(it li?u, Khoa Cong trinh, Trll'itng lJ{Ji hpe Giao thong v(in tiii, C{iu Gitiy, Ha N{)i Cac tac gia 3 MVC LVC ' Loi n6i dau.

cua mon A sue 'b;.en vc;t,Atl•Aiyu. Cac dc;tng tai tr9ng ····'. Cac lien kSt. Chuy~n viva biSn d,;mg.

N (h h,rc tren m~t cit ngang thanh. Nguyen ly Saint - Venant. Nhi~m V\l va phuang phap ca ban cua mon sue b~n v~t li~u. 25 Chu·ung II.

Keo, nen dung tam thanh thing. Ung suit tren thanh bi keo, nen. ChuySn viva biSn d,,mg thanh bi keo, nen. ti'nh c hf.at ca h QC ve;.

Q en cua A l"A ' vc;tt. nang 1en d c;t,ng d'an h;. 38 01 trong k'eo va' nen 2. Khai ni~m v~ sv t~p trung ung suit.

Bai toan sieu finh ve keo, nen. N9i Ive va biSn dc;tng cua thanh bi keo, nen do tr9ng lugng ban than. Tinh thanh bi keo, nen v~ d9 b~n va d9 cung. 52 5 Chll'ung III.

Ly thuy~t rrng su~t va bi~n d~ng djnh lu~t Hooke. Ly thuyifft u:ng suci. ve t ri;i,ng th'. Nghien cuu tri;i,ng thai ung su§.

Vong tron mohr trong tri;i,ng thai ung sufit phiing. M9t vai trucmg hqp d~c bi~t trong tri;i,ng thai l'mg su§. Tri;i,ng thai ung su§.t kh6ng gian (kh6i) .t chinh va phuong chinh trong tri;i,ng thai l'rng suit kh6ng gian. BiSu di~n tri;i,ng thai ung su§.t kh6ng gian bing vong tron mohr .t tiSp eve tri, Vng su§.t tiSp bat di~n.

Phuong trinh d9ng Ive h9c cua trucmg ung suit. Dinh lu~t d6i ung cua ung suit ti Sp. Ly thuyifft biiffn d9ng. ChuySn vi va bi Sn di;i,ng.

Tri;i,ng thai biSn di;i,ng phiing. Tri;i,ng thai bi Sn di;i,ng kh6ng gian. Bjnh lu(j,t Hooke. Dinh lu~t Hooke.

Quan h~ gifra g, e va µ. M9t di;i,ng khac cua dinh lu~t Hooke. Sv bi Sn d6i thS tich khi bi Sn di;i,ng. Thi nang biiffn d9ng dim h6i.

ThS nang biSn d6i thS tich va thS nang biSn d6i hinh di;i,ng. Khai nifm vJ v(j,t lifu dan h6i dt hu6ng, v(j,t lifu compodit. 89 ChU'Ung IV. Cac ly thuySt bSn c6 diSn.

Ly thuySt bSn mohr. VS vi~c su d1;mg cac ly thuySt bSn. Tinh cac mfii nfii ghep. Tinh m6i n6i ghep bing dinh tan ho~c dinh bulong.

Han ti@p xuc di~m .c tnrng hinh hQc cua hinh phing. Momen tinh va tn;mg tam cua hinh phing. Cac d~c trung quan tinh cua hinh phing. Phep bi@n d6i h~ tn;tc d6i v6·i cac momen quan tinh tn;ic.

115 Chu·ung VII. Xo~n thuftn tuy thanh thing .it tren tn;tc trcm bi xoin thufin tuy. Bi@n d,;mg tn;tc trcm bi xoin. Th@ nang bi~n d,;mg dim h6i cua tn;ic trcm bi xoin.

Bai toan sieu tinh xoan. Tinh tn;ic trcm vs d9 b@n. Tinh d9 bSn va d9 cung cua tn;ic m~t cit khong tron. 128 Chu·ung VIII.

Ufin phing thanh thing. Khai ni~m va dinh nghia .it tren dfim bi u6n thufin tuy .it tren d~m bi u6n ngang .it ti~p tren dfim m~t dt thanh mong ha .it ti@p tren d~m m~t cit thanh m6ng kin. Tn;mg thai ung su.it tren dfim bi u6n ngang. Th@ nang bi@n d,;mg dan h6i trong bi@n d,,mg u6n.

Tinh d9 bSn d~m bi u6n trong gi&i h~n dan hf>i. Khai ni~m vS li;t:c cit dQc .t hqp ly cua dfim v@ d9 b@n. Truong hqp dfim g6m 2 v?t li~u khac nhau. Khai ni~m v@ dfim c6 d9 bSn dSu.

Khai ni~m ve' tam uon ' ' cua m~t cat. 156 Cau hoi on t?p. Chuy~n vi cu. Phuong trinh vi phan cua duong dan h6i.

Xac dinh duong dan h6i bfing phuong phap tich phan. Phuong phap thong s6 dfiu. Khai ni~m vS tinh chuy~n vi va n()i h,rc cua dfim bfing phuong phap ma tr?n chuy~n ti@p. Phuong phap d6 toan.

Tinh chuy~n vi dfim bfing phuong phap nang lu911g. Bai toan uon sieu tinh. Tinh d9 cung va m~t cit hqp ly cua dfim v@ d9 cung. 178 Cau hoi on t?p.

178 Chrrung X Srrc chju k~t hQ'P. Cac truong hqp chju h,rc k~t hqp va phuong phap tinh. U6n va keo (nen) d6ng thai. U6n va xoin d6ng thai.

Tinh lo xo xoin 6c hinh til,l bu6c ngin. Truong h9-p chju Ive t6ng quat. 208 Chu·ung XI. Dftm tren n~n dim h6i.

Khai ni~m va m()t so' gia thiet '. Phuong trinh vi phan duong dan h6i cua dfim tren nSn dan h6i Winkler. Tinh dfim dai vo h~n. Tinh dfim dai hfru h~n.

Khai ni?m vS tinh d~m tren nSn dan h6i bfing phuong phap ma tr~n chuy~n ti~p. 22 7 ChU'o·ng XII. On djnh cua thanh bi nen .n va {rng su~t t&i h;;i.n thanh bi nen dung tam trong gi&i h;;i.n cua c9t trong vai tmcmg hqp phfre t~p hon bftng phuong phap Euler .n bfing phuong phap nang lm;mg .n cua thanh bi nen ngoai gi&i h;;i. Tinh 6n dinh thanh nen theo cac tieu chu~n ky thu~t (TCKT).

V~t li?u va thanh hqp ly vS 6n dinh. 256 Chll'o·ng XIII. Ufin ngang va u6n dQc d6ng thoi. Phuong trinh vi phan etrn ducmg dan h6i va nghi?m t6ng quat.

Phuong phap g~n dung tinh u6n ngang va u6n d9c d6ng thai. Ung su~t va each ki~m tra d9 bSn trong u6n ngang va u6n d9c d6ng thai. VS tieu chi sai l?ch ban d~u cua bai toan 6n dinh thanh nen. Xac dinh Ive t&i h;;i.n cua c9t bing thvc nghi?m.

269 Chu·ung XIV. Tinh tac d1_mg cua tai trQng d{>ng. Tinh h? s6 d9ng eua m9t s6 tmcmg hqp thanh ehuy€n d(mg e6 Ive quan tinh. Mot vai bai toan va eh;;i.

Dao dong cua h? dim h6i c6 mot b~c t\l' do. Dao dong tv do cua h? dan h6i c6 2 b~e tv do. Xac dinh t~n s6 bing nhfrng phuong phap g~n dung. Dao di;>ng do sv kich thich di;>ng h9c.

Dao d9ng quay. Tinh dQ b~n khi frng suftt bi~n d6i theo thiri gian. D~i cuong vS hi~n tuQ'llg moi. Chu trinh 1111g suit va d~c trung cua chu trinh ung suit.

Gi6-i h~n moi va bieu d6 gi&i h~n moi. Cac nhan t6 anh huong d@n gi&i h~n moi. Ki~m tra di;> bSn moi. Tinh di;> bSn moi trong truong hqp chu trinh kh6ng 6n dinh.

Khai ni~m vS tu6i th9 cua chi ti St may ho~c bi;> ph~n c6ng trinh. Quan di~m m&i vS di;> bSn moi. Tinh di;> bSn moi va tu6i th9 theo ly thuySt pha huy. V~t li~u hqp ly va nhfrng bi~n phap nang cao gi6"i h~n moi cua chi ti@t.

341 10 CHLYONGI MO' £>AU 1. DOI TUQNG NGHIEN cuu CUA MON sue BEN V~T LI$U 1. M()t bQ phin quan tr(_mg cu.a CO' hQc la CO' h9c moi trucrng lien t~tc. 06 la mon h9c nghien cuu SlJ chuySn d(mg va can bing cua nhfrng moi trucmg bao g6m nhfrng ph~n tu sip xSp m9t each lien t1;tc.

Nhfrng moi trucmg nay la mo hinh cua nhfrng v~t thS c6 trong th1,rc tS: chfit khi, chfit long, v~t rin biSn di;mg. D6i tu(Jllg nghien cuu cua CO' h9c v9t rdn biin d9ng la nhfrng v~t thS c6 kich thu&c huu h~n hay vo h~n, c6 thi bt bin d9ng do m9t tac dl;ing ca h9c hay v~t ly va c6 m9t hinh d~ng nhfit dinh t~i m9t thai diSm xac dinh. Do tinh chfit da d~ng cua d6i tu(Jllg nghien cuu cung nhu phuang phap nghien cuu, dSn luqt n6, Ca h9c v~t rin biSn d~ng l~i duqc phan ra thanh nhi@u b9 ph~n khac nhau. Theo hu&ng ly thuySt c6 Ly thuyit aim h6i, Ly thuyit deo, Ly thuyit tit biin, v.

Nhung mon nay di vao vi~c tim nhfrng giai phap toan h9c d€ l~p va giai nhfrng phuang trinh toan h9c tuang tmg v&i nhfrng d6i tu(Jllg nghien cuu. M~c d11 uu diSm cua hu&ng ly thuySt la ca ban, nhung do S\t phuc t~p va kh6 khan cua cac giai phap toan h9c nen dS giai quySt nhung yeu du cua thvc tS ky thu~t, nguai ta con di vao hu6ng ly thuyit ung d1;tng v&i nhung mon Ly thuyit aan h6i ung d1;tng, Ly thuyit deo ung d1;tng, v.