Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ với đề tài "Phát triển mô hình tập thô phủ, tập thô mờ và áp dụng tập thô vào khai phá dữ liệu", chuyên ngành Hệ thống thông tin (mã số: 9480104.01), được nghiên cứu sinh Phạm Thanh Huyền thực hiện tại Trường Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Hồ Thuần và PGS.TS. Nguyễn Trí Thành vào năm 2022.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Lý thuyết tập thô (Rough Sets Theory) do Zdzisław Pawlak khởi xướng từ đầu thập niên 1980 đã trở thành một công cụ toán học nền tảng trong tính toán hạt, trí tuệ nhân tạo và khai phá dữ liệu nhờ ưu thế không đòi hỏi các thông tin sơ bộ bổ sung như phân bố xác suất hay mức độ thành viên tiên nghiệm. Tuy nhiên, quan hệ tương đương trong tập thô truyền thống đòi hỏi các điều kiện chặt chẽ, tạo ra phân hoạch rời rạc trên tập vũ trụ. Nhằm xử lý tính không chắc chắn và tính mơ hồ trong thế giới thực một cách linh hoạt hơn, các hướng mở rộng như tập thô phủ (Covering-based Rough Sets - CRS), tập thô mờ (Fuzzy Rough Sets - FRS) và tập mờ bức tranh (Picture Fuzzy Sets - PFS) đã được phát triển.

Khảo sát của tác giả trên các cơ sở dữ liệu học thuật như Web of Science và DBLP cho thấy dòng nghiên cứu về lý thuyết tập thô phủ và tập thô mờ bức tranh còn tồn tại các khoảng trống lý thuyết và thực tiễn sau:

  1. Trong dòng nghiên cứu về hệ quyết định dựa trên tập thô phủ (gồm hệ thống quyết định phủ, hệ thống quyết định phủ mờ và hệ thống quyết định tập thô truyền thống khai thác tính chất phủ), các nghiên cứu trước đây tập trung chủ yếu vào bài toán rút gọn phủ cho dữ liệu đơn nhãn mà chưa xây dựng mô hình bảng quyết định phủ chuyên biệt để khai thác sự phụ thuộc nhãn cho bài toán phân lớp đa nhãn (multi-label classification).
  2. Chưa có sự kết hợp chặt chẽ giữa cấu trúc dàn khái niệm hình thức (Formal Concept Analysis - FCA) với tập thô phủ để xây dựng mô hình bảng quyết định dàn phủ phục vụ đồng thời việc rút gọn thuộc tính và lọc thông tin trong các hệ tư vấn (recommender systems).
  3. Lý thuyết tập thô mờ bức tranh (PFRS) – một mở rộng biểu diễn thông tin ba chiều gồm độ thành viên khẳng định, trung tính và phủ định – còn thiếu các cơ chế suy diễn hợp thành hoàn chỉnh (như quy tắc Generalized Modus Ponens - GMP) cũng như quy trình chuyển đổi có hệ thống từ hệ thống thông tin bội trong thực tế sang không gian xấp xỉ mờ bức tranh để giải quyết các bài toán ra quyết định thực tiễn.

Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

Luận án đặt ra hai câu hỏi nghiên cứu chính:

  • Câu hỏi 1: Mô hình tập thô phủ, tập thô mờ cần thiết được khai thác mở rộng theo hướng nào? Liệu xây dựng mới bảng quyết định phủ cho bài toán phân lớp đa nhãn có hiệu quả? Liệu xây dựng mới bảng quyết định dàn phủ phù hợp cho bài toán điển hình nào?
  • Câu hỏi 2: Tiếp tục mở rộng lý thuyết tập thô mờ bức tranh dựa vào phát triển tính chất suy diễn hợp thành như thế nào và sử dụng trong bài toán cụ thể như thế nào?

Để giải đáp các câu hỏi trên, luận án xác định hai mục tiêu cụ thể:

  1. Phát triển mô hình hệ thống quyết định phủ mới (gồm bảng quyết định phủ và bảng quyết định dàn phủ), nghiên cứu các tính chất toán học của chúng và ứng dụng vào bài toán phân lớp đa nhãn cũng như lọc cộng tác hướng người dùng trong hệ thống tư vấn.
  2. Phát triển các khía cạnh bổ sung đối với lý thuyết tập thô mờ bức tranh (quy tắc suy diễn hợp thành logic mờ bức tranh PFL-CRI), xây dựng các mô hình và kỹ thuật đưa tập thô mờ bức tranh vào ứng dụng thực tiễn trong đánh giá, xếp hạng ứng viên.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp mở rộng lý thuyết tập thô phủ, lý thuyết tập thô mờ bức tranh; các mô hình và thuật toán khai phá dữ liệu dựa trên tập thô phủ và tập thô mờ bức tranh.
  • Phạm vi nghiên cứu: Luận án giới hạn phạm vi nghiên cứu ở các phương pháp lý thuyết tập thô phủ, tập thô mờ bức tranh từ hệ thống thông tin đầy đủ (Complete Information System) và các ứng dụng phân lớp đa nhãn, lọc cộng tác trong hệ tư vấn và xếp hạng đối tượng.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án hệ thống hóa các mốc phát triển chính của lý thuyết tập thô và các hướng tiếp cận liên quan:

  • Lý thuyết tập thô truyền thống và tập thô phủ: Khởi nguồn từ công trình của Z. Pawlak (1982) về hệ thống thông tin và không gian xấp xỉ dựa trên quan hệ tương đương; tiếp đó W. Żakowski (1983) đề xuất khái niệm không gian xấp xỉ phủ, mở rộng phân hoạch thành phủ tập hợp. Các nghiên cứu tổng quan của Skowron và cộng sự (2012), A. Dutta (2014), Y.Y. Yao (2003) và C. Degang và cộng sự (2006) đã định hình cấu trúc không gian xấp xỉ phủ và hệ thống quyết định phủ.
  • Lý thuyết tập thô mờ và tập mờ bức tranh: D. Dubois và H. Prade (1990) giới thiệu lý thuyết tập thô mờ kết hợp quan hệ tương tự mờ với xấp xỉ thô. K. Atanassov (1986) phát triển tập mờ trực cảm (IFS). B.C. Cuong và V. Kreinovich (2013, 2014, 2019) đề xuất và phát triển lý thuyết tập mờ bức tranh (PFS), bổ sung độ thành viên trung tính bên cạnh độ khẳng định và phủ định, tạo nền tảng cho việc xử lý dữ liệu ba chiều.
  • Áp dụng tập thô trong học máy và khai phá dữ liệu: Các công trình của R. Jensen và Q. Shen (2004, 2009) phát triển kỹ thuật rút gọn thuộc tính mờ-thô; S. Vluymans và cộng sự (2015) hệ thống hóa ứng dụng tập thô mờ trong học máy; Ohrn Aleksander (1999) xây dựng hệ thống công cụ ROSETTA; H. Nguyen (2006) phát triển phương pháp suy luận Boole xấp xỉ (ABR) cho các hệ phân lớp dựa trên luật.
  • Các nghiên cứu tại Việt Nam: Hoàng Thị Lan Giao (2008) nghiên cứu thuật toán heuristic tìm tập rút gọn trên đại số quan hệ và ma trận phân biệt; Nguyễn Đức Thuần (2015) đề xuất thuật toán rút gọn bảng quyết định dựa trên phủ tập thô; Nguyễn Long Giang (2013) nghiên cứu rút gọn thuộc tính trong hệ thống thông tin không đầy đủ dựa trên khoảng cách.

Vị trí và khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Kế thừa các công trình nền tảng trên, luận án định vị trọng tâm vào việc giải quyết ba bài toán chưa được khai thác trọn vẹn:

  1. Mở rộng cấu trúc bảng quyết định truyền thống sang bảng quyết định phủ (CDT) và bảng quyết định dàn phủ (CLDT) để mô hình hóa trực tiếp sự phụ thuộc giữa các nhãn trong phân lớp đa nhãn và quan hệ láng giềng người dùng trong hệ tư vấn.
  2. Xây dựng thuật toán rút gọn đặc trưng mờ-thô (FRR-RED) và thuật toán phân lớp bán giám sát (MULTICS2) dựa trên ma trận tương quan nhãn-nhãn.
  3. Thiết lập quy tắc hợp thành suy diễn mờ bức tranh (GMP-CRI) và chuẩn hóa quy trình mờ hóa bức tranh từ hệ thống thông tin bội sang không gian xấp xỉ mờ bức tranh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và khung phân tích

Luận án vận dụng các cơ sở lý thuyết toán học và khoa học máy tính gồm:

  • Lý thuyết tập thô Pawlak: Hệ thống thông tin $IS = (U, A, V, \rho)$, quan hệ không phân biệt $IND(B)$, không gian xấp xỉ $\langle U, IND(B) \rangle$, phép toán xấp xỉ dưới $\underline{B}X$, xấp xỉ trên $\overline{B}X$, miền biên $BND_B(X) = \overline{B}X - \underline{B}X$, và miền dương $POS_B(D) = \bigcup_{X \in U/D} \underline{B}X$.
  • Lý thuyết tập thô phủ: Không gian xấp xỉ phủ $\langle U, \mathcal{C} \rangle$ với $\mathcal{C} = {K_i \mid K_i \subseteq U, \bigcup K_i = U}$, mô tả tối thiểu $Md_{\mathcal{C}}(u)$, láng giềng gần $N_{\mathcal{C}}(u) = \bigcap {K \in \mathcal{C} \mid u \in K}$, các họ tập xấp xỉ đáy $\mathcal{C}(X)$, xấp xỉ đỉnh $\mathcal{C}^(X)$ và các tập xấp xỉ dưới $X$, xấp xỉ trên $X^$.
  • Lý thuyết tập mờ và tập thô mờ: Hệ thống các toán tử logic mờ gồm t-chuẩn (t-norm), t-đối chuẩn (t-conorm), hàm phủ định $N(x)$, kéo theo biên (border implication $T$), kéo theo $R$, kéo theo $S$, và quan hệ tương tự mờ có tính chất phản xạ, đối xứng, bắc cầu sup-min.
  • Lý thuyết tập mờ bức tranh (PFS) và tập thô mờ bức tranh (PFRS): Không gian giá trị mờ bức tranh $D^* = {(u_1, u_2, u_3) \mid u_i \in [0,1], u_1 + u_2 + u_3 \le 1}$, dàn đầy đủ $(D^*, \le_1)$, các toán tử logic bức tranh ($N_0, N_S, T_{min}, T_2, T_3, T_4, S_{max}, S_2, S_3, S_4$) và không gian xấp xỉ mờ bức tranh $Pfas = (U, R)$.
  • Phân tích khái niệm hình thức (FCA) và Lý thuyết dàn: Dàn khái niệm, dàn điều kiện và dàn quyết định trong bảng quyết định dàn phủ.

Phương pháp nghiên cứu thực tế

Luận án kết hợp phương pháp nghiên cứu lý thuyết định tính và phương pháp thực nghiệm định lượng:

  • Phương pháp định tính / giải tích toán học: Xây dựng các định nghĩa hình thức, thiết lập các mệnh đề, định lý toán học chứng minh tính đúng đắn của các toán tử, các phép xấp xỉ phủ, bảng quyết định phủ, bảng quyết định dàn phủ và quy tắc suy diễn hợp thành PFL-CRI.
  • Phương pháp định lượng / thực nghiệm thuật toán: Cài đặt các thuật toán đề xuất, thiết kế kịch bản kiểm thử so chuẩn (benchmarking) với các thuật toán cơ sở (baseline) trên các tập dữ liệu chuẩn; đo lường hiệu năng bằng các độ đo thống kê đa nhãn và độ đo đánh giá hệ tư vấn.

Nguồn tư liệu và dữ liệu thực nghiệm

  • Dữ liệu thực nghiệm phân lớp đa nhãn: Tập dữ liệu Enron, Medical, Hotel, Enron1, Hotel1.
  • Dữ liệu thực nghiệm hệ tư vấn: Tập dữ liệu MovieLens100K (chứa thông tin đánh giá của người dùng đối với các bộ phim).
  • Dữ liệu đánh giá nhân sự: Bảng dữ liệu đánh giá năng lực ứng viên tuyển dụng mô phỏng dưới dạng hệ thống thông tin bội gồm nhiều chuyên gia đánh giá.
  • Công cụ phần mềm tham chiếu: ROSETTA, thư viện tập thô mờ trong phần mềm Weka, thuật toán ML-KNN.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Giới thiệu chung về tập thô, tập thô phủ, tập thô mờ và ứng dụng

Chương 1 thiết lập khung lý thuyết cơ sở cho toàn bộ luận án, bao gồm:

  1. Lý thuyết tập thô truyền thống: Trình bày hình thức khái niệm hệ thống thông tin $IS = (U, A, V, f)$, quan hệ không phân biệt được $IND(B)$, phân hoạch $U/B$, cặp tập xấp xỉ dưới $\underline{B}X$, xấp xỉ trên $\overline{B}X$, miền dương $POS_B(D)$ và độ chính xác xấp xỉ $\alpha_B(X) = |\underline{B}X| / |\overline{B}X|$. Trình bày định nghĩa bảng quyết định $DT = (U, C \cup D, V, f)$ với tính chất nhất quán khi $POS_C(D) = U$.
  2. Lý thuyết tập thô phủ: Hệ thống hóa khái niệm không gian xấp xỉ phủ $\langle U, \mathcal{C} \rangle$, mô tả tối thiểu $Md_{\mathcal{C}}(u)$, láng giềng gần $N_{\mathcal{C}}(u)$ và các định nghĩa xấp xỉ tập $X_, X^$.
  3. Lý thuyết tập thô mờ và tập mờ bức tranh: Trình bày không gian xấp xỉ mờ $FAS = (U, R)$, các lớp tương tự mờ $[x]R$, xấp xỉ thô-mờ $(T, t)$. Giới thiệu định nghĩa tập mờ trực cảm (IFS) và tập mờ bức tranh (PFS) với bộ ba giá trị $(\mu_A(u), \eta_A(u), \gamma_A(u))$ tương ứng mức khẳng định, trung lập và phủ định; các lớp phép toán logic mờ bức tranh (phủ định chuẩn $N_S$, t-chuẩn $T{min}, T_2, T_3, T_4$, t-đối chuẩn $S_{max}, S_2, S_3, S_4$, phép kéo theo mờ S-bức tranh và R-bức tranh).
  4. Áp dụng lý thuyết tập thô vào học máy và khai phá dữ liệu: Tổng hợp khung phân loại ứng dụng tập thô trong học máy giám sát, không giám sát và bán giám sát; trình bày thuật toán ma trận phân biệt (discernibility matrix), thuật toán rút gọn thuộc tính heuristic GeneralQuickReduct, suy luận luật Boole xấp xỉ (ABR) và các định hướng áp dụng trong phân lớp đa nhãn và hệ tư vấn.
+-------------------------------------------------------------------------------+
| Bảng tổng hợp thống kê công bố DBLP về ứng dụng lý thuyết tập thô (2000-2021) |
+-------------------------------------------------------------------------------+
| Năm     | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| Số bài  |  11  |   4  |   5  |   3  |  25  |  12  |  12  |  23  |  20  |  20  |
+---------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+
| Năm     | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| Số bài  |  27  |  14  |  12  |  19  |  13  |  15  |  16  |  29  |  21  |  33  |
+---------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+
| Năm     | 2020 | 2021 |                                                       |
| Số bài  |  27  |  25  |                                                       |
+-----------------------+-------------------------------------------------------+

Chương 2: Bảng quyết định phủ và áp dụng trong phân lớp đa nhãn

Chương 2 trình bày các nghiên cứu của tác giả về mô hình bảng quyết định phủ và giải pháp phân lớp đa nhãn:

  1. Tổng quan ba hướng nghiên cứu quyết định phủ:
    • Hệ thống quyết định phủ mở rộng $\mathcal{S} = \langle U, \Delta \cup D \rangle$ dựa trên họ phủ $\Delta$ và phủ cảm sinh $Cov(\Delta)$ (theo hướng của C. Degang và cộng sự).
    • Hệ thống quyết định dựa trên tập thô phủ mờ.
    • Hệ thống quyết định tập thô truyền thống khai thác láng giềng phủ.
  2. Khai thác phụ thuộc nhãn và thuật toán MULTICS2, FRR-RED:
    • Đề xuất thuật toán phân lớp đa nhãn bán giám sát MULTICS2 khai thác ma trận tương quan nhãn-nhãn.
    • Đề xuất thuật toán rút gọn đặc trưng FRR-RED dựa trên quan hệ thô mờ cho dữ liệu đa nhãn, so sánh độ phức tạp thời gian với các thuật toán FRR-MLL và FRS-LIFT.
  3. Mô hình bảng quyết định phủ (CDT) và thuật toán CDTML-kNN:
    • Định nghĩa hình thức về Bảng quyết định phủ (Covering Decision Table - CDT), trong đó không gian thuộc tính điều kiện hoặc quyết định được biểu diễn thông qua cấu trúc phủ, cho phép một đối tượng thuộc về nhiều lớp nhãn đồng thời.
    • Đề xuất thuật toán phân lớp đa nhãn CDTML-kNN kết hợp cấu trúc phủ với kỹ thuật k-láng giềng gần nhất để khai thác sự phụ thuộc nhãn.
  4. Thực nghiệm và đánh giá:
    • Thực nghiệm được tiến hành trên 3 tập dữ liệu chuẩn: Enron, Medical và Hotel (với 4 phương án biểu diễn dữ liệu nguồn).
    • Hệ thống độ đo đánh giá đa nhãn gồm: Precision (P), Recall (R), $F_1$-measure, Hamming Loss (HL), Zero-one Loss (ZOL), Coverage (CV), Label Ranking Loss (LR), Average Precision (AP), và Accuracy (AC).
    • Kết quả chỉ ra rằng thuật toán CDTML-kNN và các biến thể đạt hiệu năng cải thiện trên các độ đo so với thuật toán gốc ML-KNN và các thuật toán đối sánh từ tài liệu tham khảo [23].
+-------------------------------------------------------------------------------------------+
| Tóm tắt các đặc trưng chính và kết quả thực nghiệm của thuật toán CDTML-kNN (Chương 2)     |
+--------------------+------------------------------------+---------------------------------+
| Tập dữ liệu        | Độ đo đánh giá chính               | Thuật toán so chuẩn             |
+--------------------+------------------------------------+---------------------------------+
| Enron              | P, R, F1, HL, ZOL, CV, LR, AP, AC  | ML-KNN, 3 biến thể CDTML-kNN,   |
| Medical            | P, R, F1, HL, ZOL, CV, LR, AP, AC  | các thuật toán từ tài liệu [23] |
| Hotel (4 phương án)| P, R, F1, HL, ZOL, CR, LR, AC      | ML-KNN, 3 biến thể CDTML-kNN    |
+--------------------+------------------------------------+---------------------------------+

Chương 3: Bảng quyết định dàn phủ và áp dụng

Chương 3 mở rộng cấu trúc bảng quyết định phủ sang cấu trúc đại số dàn:

  1. Dàn khái niệm hình thức và kết nối với tập thô phủ: Thiết lập mối liên hệ toán học giữa phân tích khái niệm hình thức (FCA) và lý thuyết tập thô phủ, trong đó mỗi nút trên dàn đại diện cho một khái niệm hình thức gồm cặp ngoại diên (extent) và nội hàm (intent).
  2. Mô hình Bảng quyết định dàn phủ (CLDT):
    • Định nghĩa hình thức cấu trúc Bảng quyết định dàn phủ $CLDT = \langle \mathcal{D}, \mathcal{C}_C, \mathcal{C}_D \rangle$ trong đó $\mathcal{C}_C$ là dàn điều kiện và $\mathcal{C}_D$ là dàn quyết định.
    • Xây dựng lý thuyết rút gọn trong bảng quyết định dàn phủ.
    • Đề xuất thuật toán rút gọn dàn điều kiện Reduct_Finding nhằm loại bỏ các thuộc tính/mục dư thừa.
    • Đề xuất thuật toán thích nghi dàn quyết định Fitting_Finding nhằm điều chỉnh và co hẹp không gian quyết định.
    • Đề xuất thuật toán phân lớp đa nhãn CLML dựa trên cấu trúc bảng quyết định dàn phủ.
  3. Ứng dụng trong hệ tư vấn lọc cộng tác hướng người dùng:
    • Xây dựng mô hình lọc cộng tác áp dụng bảng quyết định dàn phủ (mô hình tư vấn phim). Trong đó, tập người dùng $U$ và tập mục $I$ hình thành phủ $\mathcal{C} = {S_i \mid i \in I}$ với $S_i$ là tập người dùng quan tâm đến mục $i$.
    • Thuật toán Reduct_Finding được dùng để rút gọn tập mục nhằm xác định láng giềng người dùng chính xác hơn; thuật toán Fitting_Finding giúp chọn lọc danh sách mục tư vấn tiềm năng cho người dùng đích.
    • Đánh giá thực nghiệm mô hình trên tập dữ liệu chuẩn MovieLens100K với tập thử nghiệm gồm 50 người dùng đích, chứng minh tính khả thi của tiếp cận dàn phủ trong bài toán giải quyết vấn đề người dùng khởi đầu nguội (cold-start).

Chương 4: Tập thô mờ bức tranh và ứng dụng

Chương 4 hoàn thiện các công cụ lý thuyết cho tập thô mờ bức tranh và mô hình hóa ứng dụng:

  1. Quy tắc hợp thành suy diễn trong hệ mờ bức tranh:
    • Nghiên cứu quy tắc hợp thành suy diễn (Compositional Rule of Inference - CRI) và phương thức suy diễn tổng quát hóa (Generalized Modus Ponens - GMP) của L. Zadeh trong không gian mờ bức tranh.
    • Đề xuất quy tắc hợp thành suy diễn logic mờ bức tranh PFL-CRI (hay GMP-CRI), cho phép suy luận từ tiền đề mờ bức tranh dạng $IF\ X\ is\ A\ THEN\ Y\ is\ B$ với dữ kiện thực tế $X\ is\ A'$ để suy ra kết luận $Y\ is\ B'$.
  2. Hệ thống thông tin bội và không gian xấp xỉ mờ bức tranh:
    • Định nghĩa khái niệm Hệ thống thông tin bội (Multi-Information System) biểu diễn dữ liệu thu thập từ nhiều nguồn/chuyên gia đánh giá độc lập.
    • Xây dựng quy trình mờ hóa bức tranh chuyển đổi một hệ thống thông tin bội thành Hệ thống thông tin mờ bức tranh (Picture Fuzzy Information System).
    • Xác định quan hệ tương tự mờ bức tranh và thiết lập không gian xấp xỉ mờ bức tranh $Pfas = (U, R)$ tương ứng, cùng các phép toán xấp xỉ dưới $pfas_I(A)$ và xấp xỉ trên $pfas^S(A)$.
  3. Mô hình ứng dụng trong đánh giá và xếp hạng ứng viên tuyển dụng:
    • Xây dựng quy trình xử lý dữ liệu tập thô mờ bức tranh cho bài toán xếp hạng đối tượng gồm 5 bước: (1) Thu thập đánh giá đa tiêu chí từ hội đồng; (2) Mờ hóa bức tranh để tạo tập $A \in PFS(U)$; (3) Xác định quan hệ tương quan dựa trên năng lực; (4) Tính toán ma trận mờ bức tranh và xấp xỉ thô mờ bức tranh của $A$ trên từng tiêu chí năng lực; (5) Hợp thành suy diễn theo quy tắc PFL-CRI để xếp hạng ứng viên.
    • Minh họa tính toán chi tiết bằng ví dụ số thực nghiệm trên bảng dữ liệu đánh giá ứng viên tuyển dụng theo 3 tiêu chí năng lực $l_1, l_2, l_3$.
+-------------------------------------------------------------------------------------------+
| Tóm tắt quy trình xử lý dữ liệu tập thô mờ bức tranh xếp hạng ứng viên (Chương 4)        |
+-------------------+-----------------------------------------------------------------------+
| Bước 1            | Thu thập bảng thông tin đánh giá ứng viên tuyển dụng theo 3 tiêu chí  |
| Bước 2            | Sinh tập mờ bức tranh A từ các tập quan sát Y1, Y2, Y3                |
| Bước 3            | Tính toán ma trận tương quan dựa vào năng lực l1, l2, l3              |
| Bước 4            | Tính ma trận giá trị mờ bức tranh I và xấp xỉ tập thô mờ bức tranh   |
| Bước 5            | Áp dụng quy tắc suy diễn GMP-CRI để xếp hạng mức độ phù hợp ứng viên  |
+-------------------+-----------------------------------------------------------------------+

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án tự tổng kết ba đóng góp khoa học chính về lý thuyết và thực tiễn:

+-------------------------------------------------------------------------------------------+
| Bảng tổng hợp các đóng góp khoa học và công bố tương ứng của luận án                      |
+-------------------+---------------------------------------------+-------------------------+
| Lĩnh vực          | Nội dung đóng góp chính                     | Công trình công bố      |
+-------------------+---------------------------------------------+-------------------------+
| 1. Bảng quyết     | - Đề xuất Bảng quyết định phủ (CDT).        | [PTH1], [PTH2], [PTH6]  |
| định phủ và phân  | - Thuật toán phân lớp đa nhãn CDTML-kNN.    | (Thực nghiệm trên Enron,|
| lớp đa nhãn       | - Thuật toán bán giám sát MULTICS2.         | Medical, Hotel, Enron1, |
|                   | - Thuật toán rút gọn đặc trưng FRR-RED.     | Hotel1)                 |
+-------------------+---------------------------------------------+-------------------------+
| 2. Bảng quyết     | - Đề xuất Bảng quyết định dàn phủ (CLDT).   | [PTH4], [PTH5]          |
| định dàn phủ và   | - Thuật toán rút gọn dàn Reduct_Finding.    | (Thực nghiệm trên       |
| hệ tư vấn         | - Thuật toán thích nghi Fitting_Finding.    | MovieLens100K với 50    |
|                   | - Thuật toán phân lớp đa nhãn CLML.         | người dùng đích)        |
+-------------------+---------------------------------------------+-------------------------+
| 3. Tập thô mờ bức | - Quy tắc hợp thành suy diễn PFL-CRI        | [PTH3]                  |
| tranh và suy diễn |   (GMP-CRI) trong logic mờ bức tranh.       | (Mô hình đánh giá,      |
| hợp thành         | - Khái niệm HTTT bội và HTTT mờ bức tranh.  | xếp hạng ứng viên tuyển |
|                   | - Quy trình xây dựng không gian xấp xỉ PFRS.| dụng thực tế)           |
+-------------------+---------------------------------------------+-------------------------+

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

  • Vận dụng mô hình bảng quyết định phủ và thuật toán CDTML-kNN vào các hệ thống phân lớp văn bản, phân loại bệnh án y tế đa nhãn nhằm tận dụng mối quan hệ tương quan đồng thời giữa các nhãn.
  • Ứng dụng cấu trúc bảng quyết định dàn phủ cùng cặp thuật toán Reduct_Finding và Fitting_Finding vào các hệ thống gợi ý thương mại điện tử để giảm chiều dữ liệu mục tiêu và nâng cao độ chính xác của lọc cộng tác.
  • Triển khai quy trình chuyển đổi hệ thống thông tin bội sang tập thô mờ bức tranh trong các bài toán đánh giá năng lực nhân sự, hỗ trợ quyết định tuyển dụng đa tiêu chí có nhiều chuyên gia tham gia.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu

  • Phạm vi dữ liệu: Luận án mới giới hạn khảo sát và chứng minh trên các hệ thống thông tin đầy đủ; chưa mở rộng sang các hệ thống thông tin không đầy đủ (chứa dữ liệu thiếu giá trị hoặc giá trị bất định).
  • Môi trường tính toán: Các thuật toán đề xuất được kiểm thử trên các tập dữ liệu tĩnh; chưa tối ưu hóa cấu trúc tính toán phân tán cho các luồng dữ liệu lớn (big data streams).

Hướng nghiên cứu tiếp theo

Văn bản luận án nêu rõ các định hướng nghiên cứu tiếp tục gồm:

  1. Tiếp tục nghiên cứu mở rộng bảng quyết định phủ, bảng quyết định dàn phủ cho bài toán phân tích dữ liệu trên các hệ thống thông tin không đầy đủ và hệ thống quyết định luồng dữ liệu.
  2. Phát triển các thuật toán rút gọn thuộc tính hiệu quả hơn cho bảng quyết định dàn phủ kết hợp với các kỹ thuật tối ưu hóa bày đàn hoặc thuật toán di truyền.
  3. Nghiên cứu sâu hơn về các tính chất đại số và logic của tập thô mờ bức tranh, mở rộng quy tắc suy diễn hợp thành PFL-CRI cho các hệ luật phức hợp và ứng dụng vào các bài toán chẩn đoán y tế, quản lý rủi ro tài chính.

Giá trị tham khảo

Luận án có giá trị tham khảo chuyên môn đối với các nhóm đối tượng:

  • Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Khoa học máy tính, Hệ thống thông tin, Trí tuệ nhân tạo: Có thể tham khảo phương pháp luận kết hợp cấu trúc đại số dàn với tập thô phủ, quy trình chứng minh hình thức các tính chất toán học của toán tử mờ bức tranh, và phương pháp thiết kế các thuật toán phân lớp đa nhãn.
  • Giảng viên và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực Tính toán hạt (Granular Computing) và Khai phá dữ liệu: Cung cấp tài liệu tổng quan hệ thống hóa từ tập thô Pawlak đến tập thô phủ, tập thô mờ và tập thô mờ bức tranh, cùng hệ thống công thức tường minh về các t-chuẩn, t-đối chuẩn và phép kéo theo mờ bức tranh.
  • Kỹ sư phát triển hệ thống và nhà xây dựng chính sách nhân sự:
    • Phần thuật toán CDTML-kNN và CLDT (Chương 2, Chương 3) trực tiếp áp dụng được cho việc xây dựng mô-đun phân loại văn bản đa nhãn và công cụ gợi ý sản phẩm (hệ tư vấn).
    • Phần quy trình chuyển đổi HTTT bội và suy diễn PFL-CRI (Chương 4) cung cấp khung giải pháp thực tế để lập trình hệ thống đánh giá, xếp hạng ứng viên và chấm điểm tín dụng dựa trên ý kiến của hội đồng chuyên gia.

Câu hỏi thường gặp

1. Bảng quyết định phủ (CDT) khác biệt như thế nào so với bảng quyết định Pawlak truyền thống?

Trong bảng quyết định Pawlak truyền thống, không gian đối tượng được phân hoạch thành các lớp tương đương rời nhau sinh bởi một quan hệ tương đương $IND(B)$. Trong bảng quyết định phủ (CDT), không gian thuộc tính điều kiện hoặc quyết định được mô hình hóa bằng các họ phủ $\mathcal{C}$, cho phép các lớp đối tượng giao nhau. Cấu trúc này phản ánh chính xác ngữ nghĩa của bài toán phân lớp đa nhãn, khi một đối tượng dữ liệu có thể mang nhiều nhãn lớp đồng thời.

2. Thuật toán CDTML-kNN giải quyết vấn đề gì trong phân lớp đa nhãn?

Thuật toán CDTML-kNN kết hợp cấu trúc phủ của bảng quyết định phủ với giải thuật $k$-láng giềng gần nhất để khai thác sự phụ thuộc nhãn (label correlation). Thay vì coi các nhãn độc lập như phương pháp Binary Relevance, thuật toán sử dụng láng giềng gần phủ $N_{\mathcal{C}}(u)$ và mô tả tối thiểu $Md_{\mathcal{C}}(u)$ để ước lượng xác suất gán nhãn chính xác hơn cho đối tượng mới.

3. Cấu trúc Bảng quyết định dàn phủ (CLDT) đóng vai trò gì trong hệ tư vấn?

Bảng quyết định dàn phủ biểu diễn tập người dùng và tập mục dưới dạng dàn điều kiện $\mathcal{C}_C$ và dàn quyết định $\mathcal{C}_D$. Luận án sử dụng thuật toán Reduct_Finding để rút gọn các mục tương đồng nhằm tìm tập láng giềng người dùng, và thuật toán Fitting_Finding để co hẹp danh sách các mục tiềm năng, giúp tối ưu hóa thuật toán lọc cộng tác và giải quyết tình huống khởi đầu nguội trên tập dữ liệu MovieLens100K.

4. Tập mờ bức tranh (PFS) có ưu thế gì hơn so với tập mờ trực cảm (IFS)?

Tập mờ trực cảm chỉ xem xét hai thành phần là độ khẳng định $\mu_A(u)$ và độ phủ định $\gamma_A(u)$ thỏa mãn $\mu_A(u) + \gamma_A(u) \le 1$. Tập mờ bức tranh bổ sung tham số thứ ba là độ thành viên trung tính $\eta_A(u)$ thỏa mãn $\mu_A(u) + \eta_A(u) + \gamma_A(u) \le 1$. Thành phần trung tính cho phép mô hình hóa các tình huống quan điểm thực tế của con người có dạng ba chiều: đồng thuận, trung lập và bác bỏ.

5. Quy tắc suy diễn PFL-CRI được ứng dụng như thế nào trong bài toán đánh giá ứng viên?

Quy tắc suy diễn PFL-CRI (Generalized Modus Ponens trên logic mờ bức tranh) nhận đầu vào là các đánh giá năng lực của hội đồng tuyển dụng (biểu diễn dưới dạng HTTT bội được mờ hóa bức tranh). Thông qua ma trận quan hệ tương tự mờ bức tranh trên từng tiêu chí năng lực, quy tắc thực hiện phép hợp thành suy diễn mờ bức tranh để tính toán điểm số phù hợp tổng thể và xếp hạng mức độ tương thích của từng ứng viên đối với vị trí tuyển dụng.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của nghiên cứu sinh Phạm Thanh Huyền đã phát triển có hệ thống các mô hình lý thuyết mở rộng của tập thô, tập trung vào bảng quyết định phủ, bảng quyết định dàn phủ và tập thô mờ bức tranh. Công trình đã đề xuất thành công các thuật toán mới gồm CDTML-kNN, MULTICS2, FRR-RED, Reduct_Finding, Fitting_Finding, CLML và quy tắc suy diễn PFL-CRI. Các kết quả thực nghiệm trên các tập dữ liệu chuẩn (Enron, Medical, Hotel, MovieLens100K) và bài toán thực tế xếp hạng ứng viên tuyển dụng đã chứng minh tính đúng đắn và hiệu năng thực thi của các mô hình lý thuyết được đề xuất.