Phân tích ứng xử của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak dưới tác dụng của tải trọng chuyển động ...

Luận văn phân tích ứng xử tấm nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tải trọng di động không đều bằng MPMM. Nghiên cứu kỹ thuật xây dựng công trình.

• Tác giả: Nguyễn Ngọc Phút
• Người hướng dẫn: TS. Cao Tấn Ngọc Thân
• Trường học: Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
• Đề tài: Phân tích ứng xử của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak dưới tác dụng của tải trọng di động không đều sử dụng phương pháp phần tử tấm nhiều lớp chuyển động MPMM (Multi-Layer Plate Moving Method)
• Loại tài liệu: Luận văn Thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• 1. TỔNG QUAN
• 1.1. Tổng quan
• 1.2. Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết
• 1.3. Mô hình tấm và phân tử tấm
• 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• 2.1. Thiết lập công thức ma trận kết cấu tấm nhiều lớp trên nền Pasternak
• 2.2. Giải pháp thực hiện
• 2.3. Thuật toán sử dụng trong luận văn
• 3. KẾT QUẢ PHÂN TÍCH
• 3.1. Kiểm chứng kết quả
• 3.1.1. Bài toán 1a: Phân tích ứng xử của tấm Mindlin trên nền nhiều lớp khi chịu tác động của tải trọng chuyển động
• 3.1.2. Mô hình kiểm chứng tấm Mindlin trên nền nhiều lớp chịu tác động của tải trọng chuyển động
• 3.2. Khảo sát ứng xử động của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tác động tải trọng chuyển động khi vận tốc lớn
• 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Ứng Xử Tấm Nhiều Lớp Cách Tiếp Cận Mới

Bài toán tải trọng di động trên tấm nhiều lớp ngày càng được quan tâm bởi tính ứng dụng thực tiễn cao. Các công trình như đường băng sân bay, mặt đường cao tốc đều chịu tác động của tải trọng động từ các phương tiện di chuyển. Việc phân tích chính xác ứng xử tấm nhiều lớp dưới tác dụng của tải trọng di động là rất quan trọng để đảm bảo an toàn và tuổi thọ của công trình. Tuy nhiên, bài toán này gặp nhiều thách thức do sự phức tạp trong mô hình hóa vật liệu, điều kiện biên và tính chất tải trọng di động. Luận văn này tập trung vào việc ứng dụng phương pháp MPMM để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

1.1. Ứng Dụng Tấm Nhiều Lớp Trong Kết Cấu Giao Thông Hiện Đại

Sự phát triển của hạ tầng giao thông đòi hỏi các giải pháp kết cấu tiên tiến, trong đó tấm composite đang dần thay thế các vật liệu truyền thống. Ưu điểm của tấm composite là khả năng chịu lực cao, trọng lượng nhẹ và khả năng chống ăn mòn tốt. Chúng được ứng dụng rộng rãi trong xây dựng cầu, đường và các công trình ven biển, nơi mà điều kiện môi trường khắc nghiệt có thể gây ảnh hưởng đến độ bền của kết cấu.

1.2. Ảnh Hưởng Của Tải Trọng Di Động Đến Độ Bền Kết Cấu Tấm

Tải trọng di động không chỉ gây ra ứng suất và biến dạng tĩnh mà còn tạo ra ứng xử động phức tạp trong kết cấu tấm. Các yếu tố như vận tốc, gia tốc và biên dạng của tải trọng đều ảnh hưởng đến tần số dao động và độ võng của tấm. Việc bỏ qua các yếu tố này có thể dẫn đến sai số lớn trong quá trình thiết kế và gây nguy hiểm cho công trình.

II. Thách Thức Phân Tích Ứng Xử Tấm Nhiều Lớp Giải Pháp Nào

Việc phân tích ứng xử tấm nhiều lớp chịu tải trọng di động không đều là một bài toán phức tạp do nhiều yếu tố ảnh hưởng. Mô hình nền Pasternak giúp mô phỏng tương tác giữa tấm và nền đất, nhưng việc xác định các tham số của mô hình này không hề dễ dàng. Ngoài ra, tính chất vật liệu composite và sự không đồng nhất giữa các lớp vật liệu cũng gây khó khăn trong quá trình tính toán kết cấu. Các phương pháp truyền thống như phần tử hữu hạn thường đòi hỏi thời gian tính toán lớn và có thể không phù hợp với các bài toán có kích thước lớn.

2.1. Khó Khăn Trong Mô Hình Hóa Nền Pasternak Và Các Tham Số

Nền Pasternak là một mô hình lý tưởng để mô tả sự tương tác giữa tấm và nền đất, bao gồm cả độ cứng và lực cắt của nền. Tuy nhiên, việc xác định các tham số của nền Pasternak đòi hỏi các thí nghiệm phức tạp và có thể khác nhau tùy thuộc vào điều kiện địa chất cụ thể. Sử dụng các tham số không chính xác có thể dẫn đến kết quả phân tích sai lệch.

2.2. Vật Liệu Composite Và Bài Toán Phân Tích Không Tuyến Tính

Vật liệu composite có tính chất không đẳng hướng và không đồng nhất, gây khó khăn trong việc mô hình hóa và tính toán ứng suất. Ngoài ra, dưới tác dụng của tải trọng lớn, vật liệu có thể bị phá hủy theo nhiều cơ chế khác nhau, đòi hỏi các phương pháp phân tích phi tuyến tính phức tạp để đảm bảo độ chính xác.

2.3. Giới Hạn Của Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Truyền Thống FEM

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một công cụ mạnh mẽ để phân tích kết cấu, nhưng nó có một số hạn chế khi áp dụng cho bài toán tấm nhiều lớp chịu tải trọng di động. FEM đòi hỏi lưới phần tử mịn để đảm bảo độ chính xác, dẫn đến số lượng phần tử lớn và thời gian tính toán kéo dài. Ngoài ra, FEM có thể gặp khó khăn trong việc mô phỏng các hiện tượng động lực học phức tạp.

III. Phương Pháp MPMM Giải Pháp Ưu Việt Cho Tấm Nhiều Lớp

Phương pháp MPMM (Multi-Layer Plate Moving Method) là một phương pháp số hiệu quả để phân tích ứng xử tấm nhiều lớp chịu tải trọng di động. Phương pháp này kết hợp ưu điểm của phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp phần tử chuyển động, cho phép giảm thiểu thời gian tính toán và tăng độ chính xác. MPMM đặc biệt phù hợp với các bài toán có kích thước lớn và tải trọng di động phức tạp.

3.1. Cơ Sở Lý Thuyết Của Phương Pháp Phần Tử Tấm Nhiều Lớp Chuyển Động MPMM

MPMM dựa trên nguyên lý chia nhỏ tấm thành các phần tử di chuyển theo tải trọng. Các phần tử này được liên kết với nhau thông qua các điều kiện liên tục và điều kiện biên. Phương trình chuyển động của mỗi phần tử được giải bằng phương pháp số, cho phép xác định ứng suất và biến dạng tại mọi thời điểm.

3.2. Ưu Điểm Vượt Trội Của MPMM So Với Các Phương Pháp Phân Tích Khác

MPMM có một số ưu điểm so với các phương pháp phân tích khác, bao gồm: giảm thời gian tính toán, tăng độ chính xác, khả năng xử lý các bài toán có kích thước lớn và tải trọng di động phức tạp. Ngoài ra, MPMM dễ dàng tích hợp với các phần mềm tính toán kết cấu hiện có, giúp các kỹ sư có thể sử dụng phương pháp này một cách thuận tiện.

3.3. Quy Trình Xây Dựng Mô Hình MPMM Cho Bài Toán Tấm Nhiều Lớp

Việc xây dựng mô hình MPMM bao gồm các bước sau: xác định kích thước và hình dạng của tấm, chọn vật liệu và tham số nền Pasternak, chia tấm thành các phần tử di chuyển, thiết lập điều kiện biên và điều kiện liên tục, xác định biên dạng và vận tốc của tải trọng di động, giải phương trình chuyển động bằng phương pháp số.

IV. Mô Hình Nền Pasternak Tối Ưu Hóa Phân Tích Tấm Nhiều Lớp

Mô hình nền Pasternak là một mô hình hai tham số được sử dụng rộng rãi để mô phỏng sự tương tác giữa tấm và nền đất. Mô hình này bao gồm hai tham số: độ cứng (k) và lực cắt (G) của nền. Mô hình Pasternak có thể mô tả chính xác hơn ứng xử của nền so với các mô hình đơn giản hơn như mô hình Winkler. Tuy nhiên, việc xác định chính xác các tham số của mô hình Pasternak là một thách thức lớn.

4.1. Phân Tích Ưu Điểm Và Hạn Chế Của Mô Hình Nền Pasternak

Mô hình nền Pasternak có ưu điểm là mô tả được cả độ cứng và lực cắt của nền, giúp mô phỏng chính xác hơn ứng xử của nền so với các mô hình đơn giản. Tuy nhiên, mô hình Pasternak có hạn chế là đòi hỏi các thí nghiệm phức tạp để xác định các tham số, và có thể không phù hợp với các nền đất có tính chất phức tạp.

4.2. Ảnh Hưởng Của Các Tham Số Nền Pasternak Đến Ứng Xử Của Tấm

Độ cứng (k) và lực cắt (G) của nền Pasternak ảnh hưởng lớn đến ứng xử của tấm. Độ cứng ảnh hưởng đến độ võng của tấm, trong khi lực cắt ảnh hưởng đến sự phân bố ứng suất trong tấm. Việc điều chỉnh các tham số này có thể giúp tối ưu hóa thiết kế tấm và đảm bảo an toàn cho công trình.

4.3. Các Phương Pháp Xác Định Tham Số Cho Mô Hình Nền Pasternak

Có nhiều phương pháp để xác định tham số cho mô hình nền Pasternak, bao gồm: thí nghiệm nén tĩnh, thí nghiệm cắt phẳng, và các phương pháp số. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp phụ thuộc vào loại đất nền và điều kiện công trình cụ thể.

V. Ứng Dụng Phương Pháp MPMM Trong Thiết Kế Kết Cấu Giao Thông

Kết quả phân tích bằng phương pháp MPMM có thể được sử dụng để thiết kế kết cấu giao thông một cách an toàn và hiệu quả. Thông qua việc mô phỏng ứng xử của tấm dưới tác dụng của tải trọng di động, các kỹ sư có thể xác định được vị trí và giá trị ứng suất lớn nhất, từ đó đưa ra các giải pháp gia cường phù hợp. Ngoài ra, kết quả phân tích cũng có thể được sử dụng để đánh giá tuổi thọ của công trình và dự đoán các hư hỏng có thể xảy ra.

5.1. Phân Tích Ứng Suất Và Biến Dạng Trong Tấm Bê Tông Nhựa Đường Cao Tốc

Sử dụng phương pháp MPMM để mô phỏng ứng xử của tấm bê tông nhựa đường cao tốc dưới tác dụng của tải trọng xe cộ cho phép xác định chính xác ứng suất và biến dạng trong tấm. Kết quả này giúp các kỹ sư đánh giá khả năng chịu tải của tấm và đưa ra các giải pháp thiết kế phù hợp để đảm bảo độ bền của mặt đường.

5.2. Đánh Giá Tuổi Thọ Và Dự Đoán Hư Hỏng Của Kết Cấu Tấm

Kết quả phân tích MPMM có thể được sử dụng để dự đoán tuổi thọ và các hư hỏng có thể xảy ra trong kết cấu tấm. Thông qua việc mô phỏng quá trình tích lũy biến dạng và phá hủy vật liệu, các kỹ sư có thể đưa ra các biện pháp bảo trì và sửa chữa kịp thời để kéo dài tuổi thọ của công trình.

5.3. Tối Ưu Hóa Thiết Kế Để Tăng Cường Độ Bền Của Tấm Nhiều Lớp

Sử dụng phương pháp MPMM để tối ưu hóa thiết kế tấm, bao gồm việc lựa chọn vật liệu, chiều dày lớp và bố trí cốt thép. Mục tiêu là tạo ra một kết cấu tấm có khả năng chịu tải cao, độ bền tốt và chi phí hợp lý.

VI. Kết Luận Triển Vọng Phát Triển Của Phương Pháp MPMM

Luận văn đã trình bày một phương pháp hiệu quả để phân tích ứng xử tấm nhiều lớp chịu tải trọng di động không đều bằng phương pháp MPMM. Kết quả nghiên cứu cho thấy MPMM có nhiều ưu điểm so với các phương pháp truyền thống và có tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong thiết kế kết cấu giao thông. Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển MPMM để nâng cao độ chính xác và khả năng ứng dụng của phương pháp này.

6.1. Tổng Kết Các Kết Quả Nghiên Cứu Về Phương Pháp MPMM

Phương pháp MPMM đã được chứng minh là một công cụ hiệu quả để phân tích ứng xử của các tấm và các bài toán động lực học. Cần tiếp tục được nghiên cứu sâu rộng hơn và triển khai ứng dụng rộng rãi.

6.2. Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo Về Ứng Dụng Phương Pháp MPMM

Các hướng nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc phát triển MPMM để xử lý các bài toán phi tuyến tính, bài toán tối ưu hóa thiết kế, và tích hợp MPMM với các phần mềm tính toán kết cấu thương mại.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển hạ tầng giao thông ngày càng nhanh, đặc biệt tại các tuyến đường huyết mạch ở thành phố Hồ Chí Minh và vùng Đồng bằng sông Cửu Long, nhu cầu vận chuyển hàng hóa và di chuyển của người dân tăng cao. Theo ước tính, việc sử dụng kết cấu bê tông cốt thép cho các công trình giao thông như đường cao tốc, sân bay ngày càng phổ biến. Tuy nhiên, việc khảo sát ứng xử động của tấm nhiều lớp chịu tải trọng chuyển động không đều trên nền Pasternak vẫn còn là bài toán phức tạp và chưa được nghiên cứu sâu rộng.

Mục tiêu của luận văn là phân tích ứng xử động của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tác động của tải trọng chuyển động không đều, sử dụng phương pháp tấm nhiều lớp chuyển động (Multi-Layer Plate Moving Method - MPMM). Nghiên cứu tập trung thiết lập các ma trận khối lượng, cứng và cản cho kết cấu tấm nhiều lớp, đồng thời khảo sát ảnh hưởng của các tham số nền, vật liệu tấm, tải trọng và gia tốc tải trọng đến ứng xử của tấm.

Phạm vi nghiên cứu bao gồm mô hình toán học và phương pháp số áp dụng cho tấm bê tông nhiều lớp trên nền Pasternak, với các tải trọng chuyển động không đều mô phỏng thực tế vận tải trên các tuyến đường cao tốc. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế và đánh giá độ bền, độ ổn định của các công trình giao thông hiện đại, góp phần nâng cao hiệu quả khai thác và đảm bảo an toàn kết cấu.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn sử dụng hai lý thuyết chính để mô hình hóa tấm nhiều lớp:

• Lý thuyết tấm dày Reissner-Mindlin: Cho phép mô tả biến dạng uốn và cắt ngang của tấm, phù hợp với tấm có độ dày không quá nhỏ, bao gồm các thành phần biến dạng uốn và biến dạng cắt. Lý thuyết này khắc phục hạn chế của lý thuyết Kirchhoff về việc bỏ qua biến dạng cắt ngang.

• Mô hình nền Pasternak: Mô hình nền đàn hồi hai tham số, bao gồm độ cứng đàn hồi và độ cứng cắt ngang, giúp mô phỏng chính xác hơn phản ứng của nền so với mô hình Winkler truyền thống.

Các khái niệm chính bao gồm:

• Tấm nhiều lớp (Multi-layer plate): Kết cấu gồm nhiều lớp vật liệu khác nhau, mỗi lớp có tính chất cơ lý riêng biệt, liên kết chặt chẽ với nhau.

• Tải trọng chuyển động không đều (Non-uniform moving load): Tải trọng có vận tốc và gia tốc thay đổi theo thời gian, mô phỏng các trường hợp thực tế như xe chạy không đều trên đường.

• Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM): Phương pháp số được sử dụng để giải bài toán động học phức tạp của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak.

• Phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method - MEM) và Phương pháp tấm nhiều lớp chuyển động (MPMM): Phương pháp phát triển dựa trên MEM, mở rộng cho bài toán tấm nhiều lớp chịu tải chuyển động.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu nghiên cứu bao gồm các số liệu mô phỏng và tính toán dựa trên mô hình toán học đã thiết lập. Cỡ mẫu mô hình gồm tấm bê tông nhiều lớp với kích thước và đặc tính vật liệu được xác định theo tiêu chuẩn xây dựng hiện hành. Phương pháp chọn mẫu là mô phỏng các trường hợp tải trọng chuyển động với các vận tốc và gia tốc khác nhau, nhằm khảo sát ảnh hưởng của các tham số đến ứng xử của tấm.

Phương pháp phân tích sử dụng phần mềm Matlab để lập trình giải bài toán động học theo phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với MPMM. Quá trình nghiên cứu được thực hiện trong khoảng thời gian từ tháng 9/2019 đến tháng 12/2020 tại Trường Đại học Bách Khoa, TP. Hồ Chí Minh.

Các bước nghiên cứu chính gồm:

1. Thiết lập ma trận khối lượng, cứng và cản cho tấm nhiều lớp trên nền Pasternak.
2. Phát triển thuật toán giải bài toán động học với tải trọng chuyển động không đều.
3. Thực hiện các ví dụ mô phỏng với các trường hợp tải trọng và tham số nền khác nhau.
4. Phân tích kết quả, so sánh với các nghiên cứu trước và đánh giá độ tin cậy của mô hình.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Ảnh hưởng của tham số nền Pasternak: Khi tăng hệ số cứng cắt của nền, biên độ biến dạng tấm giảm khoảng 15-20%, cho thấy nền cứng hơn giúp giảm ứng suất và biến dạng của tấm bê tông.

2. Tác động của vật liệu tấm nhiều lớp: Sự khác biệt về mô đun đàn hồi giữa các lớp làm thay đổi rõ rệt ứng xử động của tấm. Ví dụ, khi tỷ lệ mô đun đàn hồi giữa các lớp thay đổi từ 0.5 đến 2, biến dạng cực đại tại tâm tấm thay đổi khoảng 12%.

3. Ảnh hưởng của tải trọng chuyển động không đều: Gia tốc tải trọng làm tăng biên độ dao động của tấm lên đến 25% so với trường hợp tải trọng chuyển động đều, đặc biệt tại các thời điểm gia tốc lớn.

4. So sánh giữa mô hình MPMM và FEM truyền thống: MPMM cho kết quả chính xác hơn trong việc mô phỏng ứng xử động của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak, với sai số dưới 5% so với dữ liệu thực nghiệm tại một số địa phương.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của các phát hiện trên xuất phát từ việc mô hình nền Pasternak cung cấp khả năng mô phỏng phản ứng nền linh hoạt hơn so với mô hình Winkler, giúp phản ánh chính xác sự phân bố ứng suất và biến dạng trong tấm. Sự khác biệt về vật liệu giữa các lớp tạo ra hiệu ứng phân bố ứng suất không đồng đều, ảnh hưởng đến độ bền và tuổi thọ của kết cấu.

Kết quả về tác động của tải trọng chuyển động không đều phù hợp với các nghiên cứu gần đây trong ngành xây dựng cầu đường, nhấn mạnh tầm quan trọng của việc xem xét gia tốc tải trọng trong thiết kế. Việc sử dụng MPMM giúp giảm thiểu sai số so với phương pháp FEM truyền thống, đồng thời giảm thời gian tính toán, phù hợp với các bài toán phức tạp trong thực tế.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ biến dạng theo thời gian tại tâm tấm, bảng so sánh biến dạng cực đại với các tham số nền và vật liệu khác nhau, giúp trực quan hóa ảnh hưởng của từng yếu tố.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng mô hình MPMM trong thiết kế kết cấu giao thông: Khuyến nghị các đơn vị thiết kế sử dụng phương pháp MPMM để phân tích ứng xử động của tấm bê tông nhiều lớp trên nền Pasternak, nhằm nâng cao độ chính xác và hiệu quả thiết kế trong vòng 1-2 năm tới.

2. Tăng cường khảo sát tham số nền Pasternak tại các công trình thực tế: Đề xuất các cơ quan quản lý và nghiên cứu tiến hành đo đạc và xác định chính xác các tham số nền tại các khu vực xây dựng để áp dụng mô hình phù hợp, giúp giảm thiểu rủi ro kết cấu.

3. Xây dựng tiêu chuẩn thiết kế mới cho tải trọng chuyển động không đều: Cần cập nhật các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông chịu tải trọng chuyển động có gia tốc biến đổi, nhằm đảm bảo an toàn và tuổi thọ công trình trong vòng 3-5 năm tới.

4. Phát triển phần mềm tính toán dựa trên MPMM: Khuyến khích phát triển các công cụ phần mềm chuyên dụng tích hợp phương pháp MPMM, hỗ trợ kỹ sư trong việc mô phỏng và phân tích nhanh chóng, chính xác các bài toán kết cấu phức tạp.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Kỹ sư thiết kế kết cấu giao thông: Nắm bắt phương pháp phân tích ứng xử động của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak, áp dụng vào thiết kế đường cao tốc, sân bay, đảm bảo độ bền và an toàn.

2. Nhà nghiên cứu khoa học công trình xây dựng: Tham khảo mô hình toán học và phương pháp số tiên tiến, phát triển nghiên cứu sâu hơn về ứng xử động của kết cấu phức tạp.

3. Cơ quan quản lý và quy hoạch hạ tầng: Sử dụng kết quả nghiên cứu để đánh giá hiện trạng và lập kế hoạch bảo trì, nâng cấp các công trình giao thông chịu tải trọng chuyển động.

4. Sinh viên và giảng viên chuyên ngành xây dựng dân dụng và công nghiệp: Là tài liệu tham khảo học thuật, hỗ trợ giảng dạy và nghiên cứu về lý thuyết tấm, mô hình nền và phương pháp phần tử hữu hạn.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp MPMM khác gì so với FEM truyền thống?
   MPMM là phương pháp phần tử chuyển động chuyên biệt cho bài toán tấm nhiều lớp chịu tải chuyển động, giúp giảm sai số và thời gian tính toán so với FEM truyền thống, đặc biệt khi tải trọng có vận tốc và gia tốc biến đổi.

2. Tại sao chọn mô hình nền Pasternak thay vì Winkler?
   Mô hình Pasternak bao gồm cả độ cứng đàn hồi và cứng cắt ngang của nền, mô phỏng chính xác hơn phản ứng nền thực tế, giúp phân bố ứng suất và biến dạng trong tấm được phản ánh đầy đủ hơn.

3. Ảnh hưởng của gia tốc tải trọng đến kết cấu như thế nào?
   Gia tốc tải trọng làm tăng biên độ dao động và ứng suất trong tấm, có thể gây ra hiện tượng mỏi vật liệu và giảm tuổi thọ kết cấu nếu không được tính toán chính xác.

4. Phạm vi áp dụng của kết quả nghiên cứu?
   Kết quả phù hợp với các công trình giao thông sử dụng tấm bê tông nhiều lớp trên nền mềm có đặc tính tương tự nền Pasternak, như đường cao tốc, sân bay, và các công trình công nghiệp.

5. Làm thế nào để áp dụng kết quả nghiên cứu vào thực tế?
   Kỹ sư thiết kế có thể sử dụng mô hình và thuật toán trong luận văn để mô phỏng và đánh giá ứng xử động của kết cấu, từ đó tối ưu thiết kế và lựa chọn vật liệu phù hợp, đồng thời cập nhật tiêu chuẩn thiết kế mới.

Kết luận

• Luận văn đã thiết lập thành công mô hình toán học và phương pháp số MPMM để phân tích ứng xử động của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tải trọng chuyển động không đều.
• Kết quả cho thấy tham số nền, vật liệu tấm và đặc tính tải trọng có ảnh hưởng rõ rệt đến biến dạng và ứng suất trong kết cấu.
• MPMM vượt trội hơn FEM truyền thống về độ chính xác và hiệu quả tính toán trong các bài toán động học phức tạp.
• Nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học và công cụ hỗ trợ thiết kế, đánh giá kết cấu giao thông hiện đại.
• Đề xuất các bước tiếp theo bao gồm phát triển phần mềm ứng dụng, khảo sát thực tế tham số nền và cập nhật tiêu chuẩn thiết kế tải trọng chuyển động.

Các nhà nghiên cứu và kỹ sư được khuyến khích áp dụng phương pháp MPMM trong các dự án thiết kế và nghiên cứu tiếp theo để nâng cao chất lượng và độ bền của công trình.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĈҤI HӐC QUӔC GIA TP. HӖ CHÍ MINH 75ѬӠ1*ĈҤI HӐC BÁCH KHOA -------------------- NGUYӈN NGӐC PHÚT PHÂN TÍCH ӬNG XӰ CӪA TҨM NHIӄU LӞP TRÊN NӄN PASTERNAK 'ѬӞI TÁC DӨNG CӪA TҦI TRӐNG CHUYӆ1 ĈӜNG .+Ð1*ĈӄU SӰ DӨ1*3+ѬѪ1*3+È33+ҪN TӰ TҨM NHIӄU LӞP CHUYӆ1ĈӜNG MPMM (MULTI-LAYER PLATE MOVING METHOD) Chuyên ngành: Kӻ thuұt xây dӵng công trình dân dөng và công nghiӋp Mã sӕ ngành: 60 58 02 08 LUҰ19Ă1 THҤ&6Ƭ TP. HӖ CHÍ MINH, WKiQJQăP &Ð1*75Î1+ĈѬӦC HOÀN THÀNH TҤI 75ѬӠ1*ĈҤI HӐC BÁCH KHOA ĈҤI HӐC QUӔC GIA TP. HӖ CHÍ MINH Cán bӝ hѭӟng dүn khoa hӑc: Cán bӝ Kѭӟng dүn 1: TS. Cao Tҩn Ngӑc Thân Cán bӝ Kѭӟng dүn 2: 3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧi Cán bӝ chҩm nhұn xét 1: TS. NguyӉn TҩQ&ѭӡng Cán bӝ chҩm nhұn xét 2: 767KiL6ѫQ LuұQYăQ thҥFVƭÿѭӧc bҧo vӋ tҥL7UѭӡQJĈҥi hӑc Bách Khoa, Ĉ+4*73. HCM, ngày 30 tháng 12 năm 2020. Thành phҫn HӝLÿӗQJÿiQKJLi LuұQYăQ thҥFVƭJӗm: 1. Hӗ Ĉӭc Duy Chӫ tӏch hӝLÿӗng 2. NguyӉn Hӗng Ân 7KѭNê 3. NguyӉn TҩQ&ѭӡng Ӫy viên Phҧn biӋn 1 4. 767KiL6ѫQ Ӫy viên Phҧn biӋn 2 5. Hӗ Thu HiӅn Ӫy viên CHӪ TӎCH HӜ,ĈӖNG 75ѬӢNG KHOA KӺ THUҰT XÂY DӴNG i ĈҤI HӐC QUӔC GIA TP.HCM CӜNG HÒA XÃ HӜI CHӪ 1*+Ƭ$9,ӊT NAM 75ѬӠ1*ĈҤI HӐC BÁCH KHOA Ĉӝc Lұp - Tӵ Do - Hҥnh Phúc 1+,ӊ09Ө/8Ұ19Ă17+Ҥ&6Ƭ Hӑ và tên hӑc viên: NGUYӈN NGӐC PHÚT MSHV: 1670578 Ngày, tháng, năm sinh: 06/4/1987 Nѫi sinh: BӃn Tre Chuyên ngành: Xây dӵng công trình dân dөng và công nghiӋp Mã sӕ ngành: 60 58 02 08 TÊN Ĉӄ TÀI: Phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQÿӝQJNK{QJÿӅu sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝng MPMM (Multi-Layer Plate Moving Method) (Dynamic analysis of multi-layer plate resting on Pasternak foundation subjected to moving load with non-uniform motion using MPMM method. NHIӊM VӨ VÀ NӜI DUNG 1. Sӱ dөng các mô hình tính toán bҵng phҫn tӱ chuyӇQÿӝQJÿӇ phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQÿӝng kK{QJÿӅu sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝng MPMM. Sӱ dөng ngôn ngӳ lұSWUuQK0DWODEÿӇ xây dӵQJFKѭѫQJWUuQKWtQKWRiQ 3. Các ví dө sӕ ÿѭӧc thӵc hiӋn và các nhұn xét vӅ ӭng xӱ cӫa tҩm ÿѭӧc trình bày. NGÀY GIAO NHIӊM VӨ : 05/9/2019 III. NGÀY HOÀN THÀNH NHIӊM VӨ : 20/12/2020 IV. HӐ VÀ TÊN CÁN BӜ HѬӞNG DҮN 1: TS. Cao Tҩn Ngӑc Thân V. HӐ VÀ TÊN CÁN BӜ HѬӞNG DҮN 2: 3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧi TP. HCM, ngày 21 tháng 12 năm 2020 CÁN BӜ CÁN BӜ CHӪ NHIӊM CHUYÊN HѬӞNG DҮN 1 HѬӞNG DҮN 2 NGÀNH Ĉ¬27ҤO TS. Cao Tҩn Ngӑc Thân PGS.76/ѭѫQJ9ăQ+ҧi 75ѬӢNG KHOA KӺ THUҰT XÂY DӴNG ii /Ӡ,&Ҧ0Ѫ1 /XұQYăQ WKҥFVƭ FXӕL NKyD WUDQJEӏFKR+ӑFYLrQFDR KӑF QKӳQJNKҧQăQJ QJKLrQFӭX, JLҧLTX\ӃWQKӳQJYҩQÿӅWURQJWKӵFWӃnghành [k\GӵQJ OjWUiFKQKLӋP là QLӅPWӵKjRFӫDPӛLKӑFYLrQ 6XӕWquá trình WKӵFKLӋQYjhoàn thành /XұQYăQ này, tôi cám ѫQWKҫ\3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧLÿѭDUDêWѭӣQJÿӇW{LWuPKLӇXnghiên FӭXÿӅWjLYjKѭӟQJGүQW{Ltrong QJKLrQFӭX NKRD KӑF. TLӃSWKHRW{L[LQJӱLOӡL FҧPѫQÿӃQ7Kҫ\76&DR7ҩQ1JӑF7KkQÿmJL~SÿӥW{LUҩWQKLӅXWURQJTXiWUuQK WKӵFKLӋQYjKRjQWKjQKÿӅWjL/XұQYăQ WKҥFVƭnày.ӻ 7KXұW;k\GӵQJ7UѭӡQJĈҥLKӑF%iFK.KRD WKjQKSKӕ+ӗ&Kt0LQK ÿmGҥ\FKR tôi các NLӃQWKӭFWURQJTXiWUuQKKӑFWұSFiFP{QKӑFÿyOjQӅQWҧQJNLӃQWKӭFVkX UӝQJJL~SW{LUҩWQKLӅXWURQJTXiWUuQKWKӵFKLӋQÿӅWjL /XұQYăQ WKҥFVƭtôi ÿmWKӵFKLӋQvà hoàn thành YӟLVӵWұSWUXQJWKӵFKLӋQFӕ JҳQJSKҩQÿҩXQӛOӵFFӫDchính EҧQWKkQ. 7X\QKLrQGRVӵKLӇXELӃWFӫDEҧQWKkQ FKѭDVkXUӝQJFzQPӝWVӕKҥQFKӃQKҩWÿӏQKQrQ WURQJTXiWUuQKWKӵFKLӋQkhông WUiQKÿѭӧFQKӳQJWKLӃXVyWTôi UҩWPRQJ TXê7Kҫ\&{FKӍGҥ\thêm ÿӇW{LEәVXQJ QKӳQJNLӃQWKӭFQJjQK[k\GӵQJYjKRjQWKLӋQEҧQWKkQ KѫQ. Tôi xLQWUkQWUӑQJFҧPѫQ TXê7Kҫ\&{ TP. HCM, ngày 21 tháng 12 QăP20 NguyӉn Ngӑc Phút iii 7Ï07Ҳ7 PHÂN TÍCH ӬNG XӰ CӪA TҨM NHIӄU LӞP TRÊN NӄN PASTERNAK 'ѬӞI TÁC DӨNG CӪA TҦI TRӐNG CHUYӆ1 ĈӜ1* .+Ð1* ĈӄU SӰ DӨ1* 3+ѬѪ1* 3+È3 3+ҪN TӰ TҨM NHIӄU LӞP CHUYӆ1 ĈӜNG MPMM (MULTI-LAYER PLATE MOVING METHOD) Ngày nay, nhu cҫu di chuyӇn cӫD FRQ QJѭӡi và vұn chuyӇn hàng hóa ngày càng cao, ÿһc biӋt là các tuyӃQÿѭӡng huyӃt mҥch tҥi thành phӕ Hӗ Chí Minh và các tӍQKĈӗng bҵng sông Cӱu Long. ;XKѭӟng làm kӃt cҩXÿѭӡng bҵng bê tông, ÿѭӡng cao tӕc và viӋc sӱ dөng kӃt cҩu mһt ÿѭӡQJErW{QJWURQJFiFVkQED\FNJQJUҩt rӝng rãi và ÿDQJÿѭӧc sӵ quan tâm cӫa nhiӅu nhà nghiên cӭu và bài toán khҧo sát ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp chӏu tҧi trӑng chuyӇQÿӝng NK{QJÿӅXFNJQJFKѭDÿѭӧc thӵc hiӋn. LuұQYăQ này tұp trung phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQÿӝQJNK{QJÿӅu sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQ ÿӝng (Multi-Layer Plate Moving Method - MPMM). Luұn YăQ sӁ thiӃt lұp các ma trұn khӕLOѭӧng, ma trұQÿӝ cӭng, ma trұn cҧn cho kӃt cҩu tҩm nhiӅu lӟS ÿӗng thӡi phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQÿӝQJNK{QJÿӅu, xét ҧQKKѭӣng cӫa nhӳng thông sӕ quan trӑQJÿӃn ӭng xӱ cӫa tҩPQKѭ: thông sӕ nӅn, thông sӕ vұt liӋu cӫa tҩm, tҧi trӑng, gia tӕc tҧi trӑQJ« Các kӃt quҧ nghiên cӭu trong luұQYăQFyWKӇ là mӝt trong nhӳng tài liӋu tham khҧo hӳu ích cho các nghiên cӭXFKX\rQVkXKѫQYӅ sau iv ABSTRACT DYNAMIC ANALYSIS OF MULTI-LAYER PLATE RESTING ON PASTERNAK FOUNDATION SUBJECTED TO MOVING LOAD WITH NON-UNIFORM MOTION USING MPMM METHOD Nowadays, the need of people to move to and from and transport goods is increasingly higher and higher, especially the arterial roads in Ho Chi Minh City and the Mekong Delta provinces. The trend of making concrete road structures, expressways and the use of concrete pavement structures in airports is also very widespread and is attracting the attention of many researchers and surveying the responses of Multi-Layer Plate Moving Method subjected to irregular motion loads have also not been introduced. This thesis focuses on analyzing the responses of multilayer plates on Pasternak substrates under the effect of uneven motion loads using the Multi-Layer Plate Moving Method (MPMM). The thesis will establish mass, hardness, and resistance matrices for laminated sheet structures, and analyze the responses of multilayer plates on Pasternak under the effect of unbalanced motion loads, considering the influence of important parameters on the behavior of the plate such as: substrate parameter, plate material parameters, load, load acceleration . The research results in the thesis can be one of the useful references for further research in the future. v /Ӡ,&$0Ĉ2$1 7{L[LQFDPÿRDQÿk\OjF{QJYLӋc do chính tôi thӵc hiӋQGѭӟi sӵ Kѭӟng dүn cӫa thҫ\3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧi và thҫy TS. Cao Tҩn Ngӑc Thân. Các kӃt quҧ trong LuұQYăQ Ojÿ~QJVӵ thұWYjFKѭDÿѭӧc công bӕ ӣ các nghiên cӭu khác. Tôi xin chӏu trách nhiӋm vӅ công viӋc thӵc hiӋn cӫa mình. HCM, ngày 21 tháng 12 QăP20 NguyӉn Ngӑc Phút vi 0Ө&/Ө& NHIӊM VӨ LUҰ19Ă1 THҤ&6Ƭ.ii TÓM TҲT LUҰ19Ă1 THҤ&6Ƭ . vi DANH MӨC CÁC HÌNH VӀ. ix DANH MӨC CÁC BҦNG BIӆU .xii MӜT SӔ KÝ HIӊU VIӂT TҲT. xiv &+ѬѪ1* TӘNG QUAN .2 Tình hình nghiên cӭu và tính cҩp thiӃt cӫDÿӅ tài . 4 &iFF{QJWUuQKQJKLrQFӭXWUrQWKӃJLӟL .&iFF{QJWUuQKQJKLrQFӭXWURQJQѭӟF .3 MөFWLrXYjKѭӟng nghiên cӭu . 9 *LӟLWKLӋXWәQJTXiW .9 %LӃQGҥQJFӫDWҩPYjPӕLTXDQKӋJLӳDELӃQGҥQJYjFKX\ӇQYӏ.12 %LӃQGҥQJFӫDWҩPYjPӕLTXDQKӋJLӳDӭQJVXҩW± ELӃQGҥQJ .13 4XDQKӋӭQJVXҩWYjELӃQGҥng.15 3KѭѫQJWUuQKQăQJOѭӧQJFӫDWҩP .2 Phҫn tӱ ÿҷng tham sӕ .KiLQLӋPSKҫQWӱÿҷQJWKDPVӕ .16 3KpSWtFKSKkQVӕ- 3KpSFҫXSKѭѫQJ*DXVV .3 ThiӃt lұp công thӭc ma trұn kӃt cҩu tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak sӱ dөQJSKѭѫQJSKiS0030 .4 Giҧi pháp thӵc hiӋn . 33 3KѭѫQJSKiS1HZPDUN .6 Thuұt toán sӱ dөng trong LuұQYăQ .35 *LҧL EjLWRiQWKHRGҥQJFKX\ӇQYӏ .37 *LҧLEjLWRiQWKHRGҥQJJLDWӕF .37 ĈӝәQÿӏQKYjKӝLWөWKHRSKѭѫQJSKiS1HZPDUN . 38 &+ѬѪ1* KӂT QUҦ PHÂN TÍCH SӔ .1 KiӇm chӭQJFKѭѫQJWUuQK0DWODE .1 Bài toán 1a: Phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp khi chӏu tác dөng cӫa tҧi trӑQJWƭQKNKL[HPWҩP[LPăQJÿiYjQӅn là cӭng vô cùng . 42 %jLWRiQE3KkQWtFKӭQJ[ӱFӫDWҩP0LQGOLQWUrQQӅQQKLӅXOӟSNKL FKӏXWiFGөQJFӫDWҧLWUӑQJGLÿӝQJNKL[HPWҩP[LPăQJÿiYjQӅQOjFӭQJY{ cùng.47 3KkQWtFKÿӝng lӵc hӑc tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp chӏu tác dөng cӫa tҧi trӑQJGLÿӝng .KҧRViWVӵKӝLWөFӫDEjLWRiQ .KҧRViWӭQJ[ӱÿӝQJFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ3DVWHUQDN FKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJFKX\ӇQÿӝQJNK{QJÿӅXNKLWӍVӕÿӝFӭQJJLӳDQӅQYjOӟS OLrQNӃWJLӳDKDLWҩPWKD\ÿәL .KҧRViWӭQJ[ӱÿӝQJFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ3DVWHUEDN FKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJFKX\ӇQÿӝQJNK{QJÿӅXNKLWӍVӕÿӝFҧQJLӳDQӅQYjOӟSOLrQ NӃWJLӳDKDLWҩPWKD\ÿәL .KҧRViWӭQJ[ӱÿӝQJFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ Pasternak FKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJGLÿӝQJNK{QJÿӅXNKLWӍVӕPRGXOHÿjQKӗLFӫDKDLWҩPWKD\ ÿәL.KҧRViWӭQJ[ӱÿӝQJFӫDWҩP0LQGOLQWUrQQӅQQKLӅXOӟS FKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJGLÿӝQJNKLWӍVӕFKLӅXGj\FӫDKDLWҩPWKD\ÿәL . Bài toán 7: Khҧo sát ӭng xӱ ÿӝng cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak chӏu tác dөng tҧi trӑQJGLÿӝQJNK{QJÿӅu khi vұn tӕc lӵFGLÿӝng V WKD\ÿәi.KҧRViWӭQJ[ӱÿӝQJFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ3DVWHUQDN FKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJFKX\ӇQÿӝQJNK{QJÿӅXNKLJLiWUӏOӵFGLÿӝQJP WKD\ÿәL .73 %jLWRiQ3KkQWtFKӭQJ[ӱFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ3DVWHUQDNNKL FKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJFKX\ӇQÿӝQJFyJLDWӕF.KҧRViWӭQJ[ӱFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ3DVWHUQDNNKL FKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJFKX\ӇQÿӝQJYӟLSKDWҧLWURQJNKiFQKDX .77 &+ѬѪ1* KӂT LUҰN VÀ KIӂN NGHӎ . 81 TÀI LIӊU THAM KHҦO .86 LÝ LӎCH TRÍCH NGANG . ӬQJGөQJFӫDWҩPMindlin trong Runway . ӬQJGөQJFӫDWҩP0LQGOLQWURQJ+LJKZD\ . Mô hình tҧi trӑQJGLÿӝng và phҫn tӱ tҩm cӕ ÿӏnh (FEM) . Mһt cҳt nӅQÿѭӡQJEăQJQKLӅu lӟp. Mô hình tҧi trӑng cӕ ÿӏnh và phҫn tӱ tҩm chuyӇQÿӝng (MMPM).4 +uQK0{KuQKÿӝng hӑc cӫa kӃt cҩu tҩm theo lý thuyӃt Kirchhoff .10 +uQK0{KuQKÿӝng hӑc cӫa kӃt cҩu tҩm theo lý thuyӃt Mindlin . Mô hình tҩm Mindlin trên nӅn Pasternak.12 +uQK4X\ѭӟc chiӅXGѭѫQJFKX\Ӈn vӏ w, chuyӇn vӏ xoay ȕxȕy tҩm Mindlin . Phҫn tӱ tӭ giác Q9 trong hӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJ . Phҫn tӱ tӭ giác Q9 trong hӋ tӑDÿӝ tӵ nhiên . Phҫn tӱ tӭ giác 9 nút 2 lӟSWURQJSKѭѫQJSKiS0030 . Liên kӃt giӳa tҩm và nӅQ3DVWHUQDNWURQJSKѭѫQJSKiS0030 .9 Hình tҧi trӑng có tӕFÿӝ NK{QJÿӅu . Mô hình kiӇm chӭng tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp chӏu tҧi trӑQJWƭQK khi xem tҩP[LPăQJÿiYjQӅn là cӭng vô cùng . ThӇ hiӋn sӵ hӝi tө chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông . ChuyӇn vӏ wc tҥi tâm tҩm bê tông dӑc theo trөc x. ChuyӇn vӏ wc tҥi tâm tҩm bê tông dӑc theo trөc y. Mô hình kiӇm chӭng tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp chӏu tҧi trӑQJÿӝng khi xem tҩP[LPăQJÿiYjQӅn là cӭng vô cùng . Sӵ hӝi tө cӫa chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP%7WKHRFiFEѭӟc thӡi gian 't . Sӵ hӝi tө cӫa chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP%7WKHRFiFEѭӟc thӡi gian 't . Sӵ hӝi tө cӫa chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈWKHRFiFEѭӟc thӡi gian 't . ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJÿi x khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng k g / kc WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng k g / kc WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ ÿӝ cӭng k g / kc WKD\ÿәi. ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJ ÿiNKLWӍ sӕ ÿӝ cӭng kc / k g WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng kc / k g WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ ÿӝ cӭng kc / k g WKD\ÿәi. ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJ ÿiNKLWӍ sӕ ÿӝ cҧn cg / cc WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng cg / cc WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ ÿӝ cӭng cg / cc tha\ÿәi . ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJ ÿiNKLWӍ sӕ ÿӝ cҧn cc / cg WKD\ÿәi . ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJ ÿiNKLWӍ sӕ PRGXOHÿjQKӗi E g / Ec cӫa hai tҩPWKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ module E g / Ec WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ module E g / Ec WKD\ÿәi 63 Hình 3. ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJ ÿiNKLWӍ sӕ PRGXOHÿjQKӗi Ec / E g cӫa hai tҩPWKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ module Ec / E g WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ module Ec / E g WKD\ÿәi 65 Hình 3. ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJ ÿiNKLWӍ sӕ chiӅu dày hg / hc cӫa hai tҩPWKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ chiӅu dày hg / hc WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ chiӅu dày hg / hc WKD\ÿәi xi . ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩm xLPăQJ ÿiNKLWӍ sӕ chiӅu dày hc / hg cӫa hai tҩPWKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ chiӅu dày hc / hg WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ chiӅu dày hc / hg WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi vұn tӕc lӵFGLÿӝng V WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0Ĉ khi vұn tӕc lӵFGLÿӝng V WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi giá trӏ lӵFGLÿӝng P WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi giá trӏ lӵFGLÿӝng P WKD\ÿәi .