Tổng quan luận án
Luận án tiến sĩ toán học với đề tài "Nghiên cứu các phụ thuộc hàm trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ" do nghiên cứu sinh Vũ Đức Quảng thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Hồ Cẩm Hà, được hoàn thành tại Viện Công nghệ Thông tin thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào năm 2013. Luận án thuộc chuyên ngành Bảo đảm toán học cho máy tính và các hệ thống tính toán (mã số chuyên ngành: 62.01.01.01).
Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu
Công nghệ cơ sở dữ liệu đã phát triển qua nhiều mô hình dữ liệu khác nhau như mô hình mạng, phân cấp và đặc biệt là mô hình dữ liệu quan hệ do E. F. Codd đề xuất. Các hệ quản trị cơ sở dữ liệu quan hệ thương mại ra đời từ cuối thập niên 1970 và đầu thập niên 1980 (như Oracle, DB2, SQL Server) đã tạo nền tảng vững chắc cho việc lưu trữ và xử lý dữ liệu. Tuy nhiên, mô hình quan hệ truyền thống bộc lộ những hạn chế khi phải giải quyết các bài toán phức tạp trong công nghiệp, thực nghiệm khoa học, viễn thông, hệ thống thông tin địa lý (GIS) và hệ thống đa phương tiện tích hợp âm thanh, hình ảnh. Những ứng dụng này đòi hỏi cấu trúc đối tượng phức tạp, các giao tác kéo dài và kiểu dữ liệu mới để phản ánh thế giới thực.
Mô hình cơ sở dữ liệu hướng đối tượng (OODB) được đề xuất nhằm giải quyết các yêu cầu phức tạp nêu trên nhờ tính mềm dẻo, không bị giới hạn bởi các kiểu dữ liệu nguyên tố và tận dụng được các cơ chế như đóng gói, phân cấp lớp, kế thừa. Mặc dù vậy, trong thực tế, dữ liệu của đối tượng không phải lúc nào cũng đầy đủ và chính xác. Các mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ mở rộng để xử lý dữ liệu không chắc chắn, chẳng hạn như mô hình quan hệ phi dạng chuẩn 1 ($NF^2$) do Yazici và cộng sự đề xuất, tuy biểu diễn được dữ liệu phức tạp nhưng lại không hỗ trợ các khái niệm cốt lõi của phương pháp hướng đối tượng (phân cấp lớp, kế thừa, quan hệ lớp cha/lớp con).
Do đó, các nghiên cứu đã tập trung vào mô hình cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ (FOODB). Trở ngại lớn trong lĩnh vực này là việc thiếu vắng một mô hình dữ liệu chuẩn đầy đủ hoặc một cơ sở toán học thống nhất để biểu diễn, xử lý dữ liệu đối tượng mờ và chuẩn hóa lược đồ. Phụ thuộc dữ liệu (đặc biệt là phụ thuộc hàm) đóng vai trò là nền tảng lý thuyết cốt lõi để xác định các dạng chuẩn, hạn chế dư thừa dữ liệu và loại bỏ các dị thường khi cập nhật nhằm bảo đảm tính toàn vẹn dữ liệu. Việc xây dựng một cơ sở lý thuyết toán học vững chắc cho phụ thuộc hàm và chuẩn hóa trong mô hình hướng đối tượng mờ dựa trên phân bố khả năng là yêu cầu cấp thiết.
Mục tiêu nghiên cứu
Luận án xác định 4 mục tiêu nghiên cứu cụ thể được đánh số theo văn bản như sau:
- Nghiên cứu sự tương tự ngữ nghĩa (thông tin) giữa hai dữ liệu mờ với nhiều kiểu dữ liệu khác nhau được cung cấp bởi mô hình cơ sở dữ liệu hướng đối tượng.
- Nghiên cứu các dạng phụ thuộc dữ liệu trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng với dữ liệu mờ được biểu diễn theo phân bố khả năng, cụ thể là các phụ thuộc dữ liệu giữa các thuộc tính trong một lớp đối tượng và các phụ thuộc dữ liệu giữa các đối tượng trong lược đồ cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ.
- Nghiên cứu, đề xuất các dạng chuẩn đối tượng mờ và các giải thuật chuẩn hóa lớp đối tượng về các dạng chuẩn để giải quyết các dị thường dữ liệu khi cập nhật dữ liệu, nhằm đảm bảo tính toàn vẹn dữ liệu trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ.
- Nghiên cứu đề xuất phương thức tính giá trị chân lý của các mẫu kết hợp mờ trong đại số kết hợp mờ, từ đó đánh giá độ tin cậy của kết quả truy vấn trên cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ theo đại số kết hợp mờ.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Các phụ thuộc dữ liệu (phụ thuộc hàm mờ trong lớp đối tượng và phụ thuộc hàm đối tượng mờ trên toàn lược đồ), hệ tiên đề suy dẫn cho phụ thuộc hàm mờ, các dạng chuẩn đối tượng mờ (1FONF, 2FONF, 3FONF), thuật toán chuẩn hóa lớp và độ đo tương tự ngữ nghĩa giữa các đối tượng/thuộc tính mờ.
- Phạm vi nghiên cứu: Luận án tập trung vào hướng tiếp cận toán học lý thuyết cho mô hình cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ có dữ liệu biểu diễn bằng phân bố khả năng (theo mô hình của ZongMin Ma) kết hợp với các khái niệm chuẩn của nhóm ODMG (Object Database Management Group). Luận án không đi vào cài đặt một hệ quản trị cơ sở dữ liệu cụ thể mà tập trung xây dựng cơ sở toán học hình thức, thuật toán và hệ luật suy dẫn.
Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án
Các hướng nghiên cứu trước được luận án điểm lại
Tác giả đã phân tích và hệ thống hóa các hướng tiếp cận xử lý thông tin không hoàn hảo trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng và lý thuyết phụ thuộc dữ liệu:
- Xử lý thông tin không đầy đủ: Zaccari và Milano (1990) lần đầu giới thiệu xử lý thông tin không đầy đủ (giá trị null) trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng, phân biệt giữa lược đồ không đầy đủ và đối tượng chứa thông tin không đầy đủ.
- Tiếp cận dựa trên quan hệ tương tự: George và các đồng nghiệp (1996) sử dụng khái niệm phạm vi giá trị của thuộc tính để biểu diễn tập các giá trị cho phép của thuộc tính trong lớp; độ thuộc của đối tượng vào lớp phụ thuộc vào mức độ bao hàm của các giá trị thuộc tính đối tượng trong phạm vi giá trị của lớp; từ đó xác định phân cấp lớp mạnh hay yếu.
- Mô hình đối tượng mờ dựa trên đồ thị: G. Bordogna và các cộng sự (1999) đề xuất mô hình đối tượng mờ bằng cách mở rộng mô hình đối tượng dựa trên đồ thị, trong đó mức độ mờ được biểu diễn bởi tập từ chỉ mức độ ngôn ngữ như {không, rất thấp, thấp, trung bình, cao, rất cao, hoàn toàn} và định nghĩa các phép toán duyệt, chọn đồ thị.
- Mô hình UFO: Van Gyseghem và De Caluwe (1998) đề xuất mô hình UFO (Uncertainty and Fuzziness in an Object-oriented database model) để biểu diễn thông tin không chắc chắn và mờ lần lượt theo lý thuyết tập mờ và tập mờ tổng quát, hỗ trợ các cơ chế thừa kế bộ phận, thừa kế có điều kiện và đa thừa kế.
- Tiếp cận dựa trên lý thuyết khả năng: Dubois, Prade và Rossazza (1991) biểu diễn tính không rõ ràng và không chắc chắn trong phân cấp lớp, trong đó phạm vi giá trị thuộc tính của lớp con được xác định bằng cách thu hẹp phạm vi giá trị thuộc tính của lớp cha.
- Nghiên cứu trong nước: Cao Hoàng Trụ (2001) giới thiệu mô hình hướng đối tượng mờ và không chắc chắn, trong đó thuộc tính hoặc phương thức có thể chứa các tập mờ như một họ phân bố xác suất với cận trên và cận dưới xác suất, sử dụng ngôn ngữ lập trình logic FRIL++ để xây dựng lược đồ cơ sở dữ liệu.
- Mô hình cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ theo phân bố khả năng: ZongMin Ma (2005) đề xuất mô hình cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ toàn diện dựa trên phân bố khả năng, hỗ trợ đầy đủ các tính chất cốt lõi của chuẩn ODMG và giải quyết tính mờ ở cấp độ đối tượng, lớp cũng như các quan hệ thừa kế, bao hàm.
- Phụ thuộc dữ liệu và chuẩn hóa trong CSDL quan hệ mờ: Raju và Majumdar (1988), Bhattacharjee, Chen G. và cộng sự (1994, 1996) đã nghiên cứu phụ thuộc hàm mờ, dạng chuẩn lược đồ quan hệ mờ, thuật toán tách lược đồ và thuật toán tìm bao đóng.
- Chuẩn hóa trong CSDL hướng đối tượng rõ: Các nghiên cứu của Tari, Weddell, Kerr, Embley, Ling (từ thập niên 1980 đến 2000) đã đề xuất các dạng chuẩn đối tượng dựa trên phụ thuộc hàm giữa các thuộc tính trong lớp hoặc dựa trên các ràng buộc đường dẫn, phụ thuộc cục bộ và phụ thuộc toàn cục.
Khoảng trống nghiên cứu luận án lựa chọn giải quyết
Mặc dù các nghiên cứu trước đây đã đạt được nhiều kết quả trên từng khía cạnh riêng lẻ, cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ vẫn thiếu một khung lý thuyết toán học hoàn chỉnh kết hợp giữa phụ thuộc hàm và các dạng chuẩn hóa. Các mô hình hiện có chủ yếu mở rộng trên tập khái niệm hạt nhân của ODMG mà chưa xây dựng được hệ tiên đề suy dẫn đầy đủ cho phụ thuộc hàm mờ trong lớp và phụ thuộc hàm đối tượng mờ (FOFD) trên toàn bộ lược đồ. Đồng thời, việc thiếu vắng các giải thuật chuẩn hóa hình thức để đưa lớp đối tượng mờ về các dạng chuẩn (tương đương 1NF, 2NF, 3NF trong mô hình quan hệ) dẫn đến nguy cơ dư thừa dữ liệu và mất tính toàn vẹn khi cập nhật. Luận án lựa chọn giải quyết toàn diện các khoảng trống này trên nền tảng mô hình phân bố khả năng của ZongMin Ma.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
Lý thuyết, khái niệm và khung phân tích
Luận án sử dụng các lý thuyết toán học và khái niệm nền tảng sau:
- Phân loại thông tin không hoàn hảo: Luận án phân biệt rõ 3 loại thông tin không hoàn hảo trong cơ sở dữ liệu:
- Thông tin sai lệch (erroneous/inconsistent information): Thông tin khác với thông tin thực, phá vỡ tính toàn vẹn và không được dung thứ.
- Thông tin không chính xác (imprecise information): Dữ liệu biểu diễn một tập các giá trị có thể (thông tin dạng tuyển, dạng âm, dạng khoảng/miền, dạng sai số).
- Thông tin không chắc chắn (uncertain information): Không thể phát biểu với mức độ chân lý tuyệt đối mà cần xác định giá trị chân lý gắn liền.
- Tập mờ và phân bố khả năng: Cho vũ trụ $U$, một tập mờ $F$ trên $U$ được xác định bởi hàm thuộc $\mu_F: U \to [0, 1]$. Tập mờ được biểu diễn dưới dạng $F = {\mu_F(x_1)/x_1, \mu_F(x_2)/x_2, \dots}$. Giá đỡ $supp(F) = {x \in U \mid \mu_F(x) > 0}$, chiều cao $h(F) = \sup_{x \in U} \mu_F(x)$.
- Các số mờ đặc trưng: Số mờ "gần $\gamma$", "tối thiểu $\gamma$", "tối đa $\gamma$" cùng các hàm thuộc tương ứng.
- Độ đo tương tự ngữ nghĩa: Sử dụng độ bao hàm ngữ nghĩa ($SID$) và độ tương tự ngữ nghĩa ($SE$) dựa trên quan hệ giống nhau $Res$ (Resemblance relation) trên miền giá trị $U$ với ngưỡng $\alpha \in [0, 1]$: $$SID(A, B) = \min_{x_i} \left( \max_{x_j} \min(\mu_B(x_i), \mu_A(x_j), Res(x_i, x_j)) \right)$$ $$SE(A, B) = \min(SID(A, B), SID(B, A))$$
- Mô hình đối tượng mờ: Mỗi đối tượng mờ $o$ của lớp mờ $C$ được biểu diễn hình thức bằng bộ ba $(id, v, \mu_o)$, trong đó $id$ là định danh đối tượng bất biến và duy nhất ($OID \in I$), $v = \langle a_1, a_2, \dots, a_n \rangle$ là bộ giá trị thuộc tính của đối tượng, và $\mu_o \in [0, 1]$ là độ thuộc thành viên của đối tượng vào lớp $C$.
- Mô hình lớp và kiểu dữ liệu: Hỗ trợ kiểu nguyên tố (integer, boolean, float, string), kiểu mờ (phân bố khả năng), kiểu tập $set(T)$ và kiểu bộ $tuple(T_1, \dots, T_n)$. Luận án phân biệt lớp ngoại diện (extensional class) và lớp nội hàm (intensional class).
Phương pháp nghiên cứu
Luận án sử dụng phương pháp nghiên cứu toán học lý thuyết hình thức (formal theoretical modeling):
- Xây dựng mô hình hình thức: Định nghĩa các cấu trúc dữ liệu, đối tượng, lớp, đồ thị lược đồ mờ bằng ngôn ngữ toán học giải tích mờ và đại số.
- Chứng minh logic toán học: Thiết lập các định lý, mệnh đề, bổ đề và chứng minh tính đúng đắn (soundness), tính đầy đủ (completeness) của các luật suy dẫn cho phụ thuộc hàm mờ cục bộ và toàn cục.
- Phương pháp thiết kế giải thuật: Xây dựng các thuật toán chuẩn hóa lớp (1FONF, 2FONF, 3FONF) với chứng minh tính bảo toàn thông tin thông qua phép tách lớp đối tượng mờ không mất thông tin.
Nguồn tư liệu và dữ liệu
- Cơ sở tư liệu lý thuyết được trích xuất từ các tài liệu chuẩn quốc tế của nhóm ODMG, các công bố về logic mờ của L. A. Zadeh, D. Dubois, H. Prade, các công trình của ZongMin Ma, G. Chen và các tạp chí chuyên ngành về cơ sở dữ liệu mờ.
- Dữ liệu minh họa và kiểm chứng lý thuyết được xây dựng qua các mô hình lược đồ toán học hình thức và lược đồ cơ sở dữ liệu mẫu "Quản lý nguồn nhân lực" được chuẩn hóa trong văn bản.
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1: Cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ
Chương 1 thiết lập khung khái niệm và nền tảng toán học về cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ dựa trên phân bố khả năng:
- Mô hình thông tin không hoàn hảo và logic mờ: Trình bày chi tiết lý thuyết tập mờ, các phép toán tập hợp mờ (giao, hợp, phần bù), các phép toán quan hệ mờ và logic mờ (phủ định mờ, và mờ, hoặc mờ). Định nghĩa các số mờ cơ bản (gần $\gamma$, tối thiểu $\gamma$, tối đa $\gamma$) phục vụ cho điều kiện truy vấn mờ dạng $A \approx \gamma$.
- Định danh đối tượng (OID): Phân tích 2 tính chất cơ bản của $OID$: (1) Giá trị $OID$ không thay đổi trong suốt vòng đời đối tượng; (2) Mỗi $OID$ chỉ được sử dụng duy nhất một lần và không bị tái cấp phát khi đối tượng bị xóa. $OID$ độc lập hoàn toàn với giá trị thuộc tính và địa chỉ vật lý.
- Mô hình đối tượng và lớp mờ: Định nghĩa đối tượng mờ $o = (id, v, \mu_o)$ và phân tích 4 trường hợp của mối quan hệ đối tượng/lớp:
- (a) Lớp rõ và đối tượng rõ: $\mu_o \in {0, 1}$, tương ứng với mô hình truyền thống.
- (b) Lớp rõ và đối tượng mờ: Lớp có biên rõ nhưng đối tượng có thuộc tính mờ, $\mu_o \in [0, 1]$.
- (c) Lớp mờ và đối tượng rõ: Lớp có biên mờ, đối tượng có thuộc tính rõ nhưng mức độ thuộc lớp $\mu_o \in [0, 1]$.
- (d) Lớp mờ và đối tượng mờ: Cả đối tượng và lớp đều mang tính mờ, $\mu_o \in [0, 1]$.
- Phân cấp thừa kế trong lớp ngoại diện và nội hàm: Định nghĩa quan hệ lớp cha/lớp con mờ và đa thừa kế mờ.
- Biểu diễn lược đồ cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ: Giới thiệu 2 cấu trúc đồ thị hình thức để trực quan hóa và mô hình hóa:
- Đồ thị lược đồ mờ (Fuzzy Schema Graph - FSG): Biểu diễn cấu trúc các lớp, thuộc tính và các mối quan hệ thừa kế, kết nhập, kết hợp giữa các lớp.
- Đồ thị lược đồ đối tượng mờ (Fuzzy Object Schema Graph - FOSG): Biểu diễn cấu trúc chi tiết ở cấp độ đối tượng và thể hiện mờ cụ thể.
Chương 2: Phụ thuộc dữ liệu trong lớp đối tượng và các dạng chuẩn của lược đồ cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ
Chương 2 tập trung giải quyết bài toán phụ thuộc dữ liệu trong phạm vi một lớp đối tượng và lý thuyết chuẩn hóa lớp:
- Sự tương tự của hai giá trị thuộc tính và phụ thuộc hàm mờ: Sử dụng độ đo $SE$ trên quan hệ giống nhau $Res$. Cho lớp đối tượng $C$ với tập thuộc tính $A = {A_1, A_2, \dots, A_n}$, một phụ thuộc hàm mờ (FFD) ký hiệu là $X \xrightarrow{\alpha} Y$ (với $X, Y \subseteq A$ và $\alpha \in [0, 1]$) tồn tại khi với mọi cặp đối tượng $o_1, o_2 \in C$, nếu mức độ tương tự trên các thuộc tính $X$ đạt ít nhất ngưỡng $\alpha$ thì mức độ tương tự trên các thuộc tính $Y$ cũng đạt ít nhất ngưỡng $\alpha$.
- Tách thuộc tính kiểu bộ: Đề xuất kỹ thuật tách các thuộc tính phức tạp kiểu bộ $tuple(T_1, \dots, T_k)$ theo phụ thuộc hàm mờ để đơn giản hóa cấu trúc dữ liệu.
- Hệ luật suy dẫn trên phụ thuộc hàm mờ trong lớp đối tượng: Luận án phát biểu và chứng minh hệ luật suy dẫn tương đương hệ tiên đề Armstrong mở rộng:
- Luật phản xạ: Nếu $Y \subseteq X$ thì $X \to Y$.
- Luật tăng trưởng: Nếu $X \to Y$ thì $XZ \to YZ$.
- Luật bắc cầu: Nếu $X \to Y$ và $Y \to Z$ thì $X \to Z$.
- Luật hợp, luật phân rã, luật tựa bắc cầu.
- Khóa và phép tách không mất thông tin: Định nghĩa khóa của lớp đối tượng mờ (tập thuộc tính $K$ xác định hàm mờ toàn bộ các thuộc tính của lớp và không có tập con thực sự nào thỏa mãn điều này). Chứng minh điều kiện cần và đủ để một phép tách lớp đối tượng mờ thành các lớp con là phép tách không mất thông tin (lossless join decomposition).
- Hệ thống dạng chuẩn đối tượng mờ (FONF):
- Dạng chuẩn đối tượng mờ 1 (1FONF): Lớp đối tượng đạt 1FONF nếu mọi miền thuộc tính chỉ chứa các giá trị nguyên tố hoặc giá trị mờ đơn, không chứa thuộc tính phức lặp không hợp lệ.
- Dạng chuẩn đối tượng mờ 2 (2FONF): Lớp đối tượng đạt 2FONF nếu đạt 1FONF và mọi thuộc tính không khóa đều phụ thuộc hàm mờ đầy đủ vào khóa chính của lớp (loại bỏ phụ thuộc từng phần vào khóa phức hợp).
- Dạng chuẩn đối tượng mờ 3 (3FONF): Lớp đối tượng đạt 3FONF nếu đạt 2FONF và không có thuộc tính không khóa nào phụ thuộc hàm mờ bắc cầu vào khóa của lớp.
- Thuật toán chuẩn hóa: Xây dựng 3 thuật toán hình thức:
- Thuật toán chuẩn hóa lớp đối tượng về 1FONF;
- Thuật toán chuẩn hóa lớp đối tượng về 2FONF;
- Thuật toán chuẩn hóa lớp đối tượng về 3FONF.
- Sự tương tự của hai đối tượng mờ và truy vấn dữ liệu: Đánh giá độ tương tự giữa hai đối tượng trong cùng một lớp và giữa hai đối tượng thuộc hai lớp khác nhau. Đề xuất phương pháp tính giá trị chân lý cho các mẫu kết hợp mờ, quan hệ kết nhập mờ, quan hệ tổng quát hóa mờ trong đại số kết hợp mờ (Fuzzy association algebra).
Chương 3: Phụ thuộc hàm đối tượng mờ trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ
Chương 3 mở rộng phạm vi nghiên cứu từ một lớp đơn lẻ lên toàn bộ cấu trúc liên lớp trong lược đồ cơ sở dữ liệu:
- Phép kết nối ngoài mờ đầy đủ (Fuzzy Full Outerjoin): Định nghĩa phép kết nối ngoài mờ đầy đủ để liên kết dữ liệu giữa các lớp đối tượng liên quan thông qua các đường dẫn tham chiếu mà không làm mất các đối tượng không có liên kết tương ứng.
- Phụ thuộc hàm đối tượng mờ (FOFD): Định nghĩa phụ thuộc hàm đối tượng mờ $X \to Y$ trên trạng thái lược đồ $s(S)$, trong đó $X, Y$ có thể là các đường dẫn thuộc tính hoặc các lớp đối tượng liên kết trong lược đồ. FOFD đóng vai trò là công cụ định danh đối tượng và kiểm tra ràng buộc toàn vẹn liên lớp.
- Phân loại FOFD:
- FOFD cục bộ (Local FOFD): Ràng buộc phụ thuộc hàm đối tượng xác định trong phạm vi một phân nhánh của đồ thị lược đồ mờ.
- FOFD toàn cục (Global FOFD): Ràng buộc phụ thuộc hàm đối tượng có hiệu lực trên toàn bộ trạng thái của lược đồ cơ sở dữ liệu mờ.
- FOFD không chuẩn tắc: Các phụ thuộc hàm đối tượng xuất hiện trên đồ thị lược đồ mờ phân nhánh có cấu trúc phức tạp.
- Hệ luật suy dẫn cho FOFD: Xây dựng và chứng minh tính đúng đắn của các luật suy dẫn cho FOFD cục bộ và toàn cục:
- Hệ luật suy dẫn cục bộ: Phản xạ cục bộ, tăng trưởng cục bộ, bắc cầu cục bộ.
- Hệ luật suy dẫn toàn cục: Tăng trưởng toàn cục, bắc cầu toàn cục, luật tựa bắc cầu.
- Luật bắt đầu (Start rule): Phân tích điều kiện áp dụng và chỉ ra trường hợp vi phạm tính toàn ánh của FOFD khi áp dụng luật bắt đầu nếu không thỏa mãn các điều kiện ràng buộc cấu trúc lược đồ.
Bảng tổng hợp các dạng chuẩn và luật suy dẫn trong luận án
| Thành phần nghiên cứu | Khái niệm / Tên gọi | Nội dung hình thức và điều kiện áp dụng | Mục đích kỹ thuật |
|---|---|---|---|
| Dạng chuẩn lớp | 1FONF (Fuzzy Object First Normal Form) | Loại bỏ các thuộc tính phức lặp, tách kiểu bộ $tuple(T_1, \dots, T_k)$ về dạng chuẩn tắc. | Đưa dữ liệu về dạng nguyên tố hoặc tập mờ đơn, tạo cấu trúc chuẩn ban đầu. |
| Dạng chuẩn lớp | 2FONF (Fuzzy Object Second Normal Form) | Đạt 1FONF và mọi thuộc tính không khóa đều phụ thuộc hàm mờ đầy đủ vào khóa chính của lớp. | Loại bỏ sự phụ thuộc từng phần vào khóa phức hợp, giảm dư thừa dữ liệu cục bộ. |
| Dạng chuẩn lớp | 3FONF (Fuzzy Object Third Normal Form) | Đạt 2FONF và không tồn tại phụ thuộc hàm mờ bắc cầu giữa các thuộc tính không khóa vào khóa. | Loại bỏ dị thường khi thêm, xóa, sửa dữ liệu trong lớp đối tượng mờ. |
| Hệ luật suy dẫn lớp | Luật phản xạ, tăng trưởng, bắc cầu | Cho tập thuộc tính $X, Y, Z$: Nếu $Y \subseteq X$ thì $X \to Y$; Nếu $X \to Y$ thì $XZ \to YZ$; Nếu $X \to Y, Y \to Z$ thì $X \to Z$. | Tìm bao đóng của tập thuộc tính mờ và xác định khóa của lớp đối tượng mờ. |
| Phụ thuộc liên lớp | FOFD cục bộ (Local FOFD) | Phụ thuộc hàm đối tượng mờ xác định trên một đường dẫn thuộc tính hoặc một phân nhánh đồ thị lược đồ. | Nhận biết đối tượng và kiểm tra ràng buộc toàn vẹn trong từng phân vùng lược đồ. |
| Phụ thuộc liên lớp | FOFD toàn cục (Global FOFD) | Phụ thuộc hàm đối tượng mờ có hiệu lực trên toàn bộ trạng thái lược đồ thông qua phép kết nối ngoài mờ đầy đủ. | Đảm bảo tính nhất quán dữ liệu liên lớp trên toàn bộ hệ thống cơ sở dữ liệu. |
| Hệ luật FOFD | Luật tựa bắc cầu, luật bắt đầu | Suy dẫn phụ thuộc hàm đối tượng qua các đường dẫn phân nhánh; kiểm soát điều kiện toàn ánh. | Tối ưu hóa truy vấn liên lớp và xác minh tính hợp lệ của các ràng buộc ngữ nghĩa. |
Kết quả và những đóng góp mới
Luận án đã tự xác định các đóng góp mới về mặt lý luận và thực tiễn:
Đóng góp về mặt lý luận
- Xây dựng khung lý thuyết phụ thuộc hàm mờ trong lớp đối tượng: Luận án đã mở rộng độ đo tương tự ngữ nghĩa giữa hai giá trị mờ trên quan hệ giống nhau để áp dụng cho nhiều kiểu dữ liệu đối tượng; định nghĩa hình thức khái niệm phụ thuộc hàm mờ giữa các thuộc tính trong một lớp đối tượng; thiết lập và chứng minh hệ luật suy dẫn hoàn chỉnh cho các phụ thuộc hàm mờ trong lớp.
- Thiết lập lý thuyết chuẩn hóa cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ: Luận án định nghĩa khái niệm khóa của lớp đối tượng mờ, chứng minh điều kiện của phép tách lớp không mất thông tin, và đề xuất 3 dạng chuẩn đối tượng mờ gồm 1FONF, 2FONF, 3FONF.
- Mở rộng lý thuyết phụ thuộc hàm đối tượng mờ (FOFD) trên toàn lược đồ: Định nghĩa phép kết nối ngoài mờ đầy đủ trên trạng thái lược đồ; đưa ra khái niệm FOFD cục bộ và FOFD toàn cục; xây dựng và chứng minh tính đúng đắn của hệ luật suy dẫn cho FOFD trên đồ thị lược đồ mờ (bao gồm cả trường hợp đồ thị phân nhánh).
- Mô hình hóa đánh giá độ tin cậy truy vấn: Đề xuất phương thức tính giá trị chân lý của các mẫu kết hợp mờ trong đại số kết hợp mờ, cung cấp cơ sở toán học để định lượng độ tin cậy của kết quả truy vấn đối tượng mờ.
Đóng góp về mặt thực tiễn và giải pháp đề xuất
- Thuật toán chuẩn hóa lớp: Đề xuất các thuật toán chuẩn hóa lớp đối tượng về 1FONF, 2FONF và 3FONF. Các thuật toán này cung cấp công cụ toán học trực tiếp cho các nhà thiết kế cơ sở dữ liệu nhằm tối ưu hóa cấu trúc lớp, loại bỏ dư thừa dữ liệu và hạn chế tối đa các dị thường cập nhật.
- Kỹ thuật kiểm tra tính toàn vẹn và nhận dạng đối tượng: Các dạng phụ thuộc hàm đối tượng mờ và hệ luật suy dẫn FOFD cung cấp giải pháp kỹ thuật để kiểm tra tính toàn vẹn dữ liệu liên lớp và nhận dạng đối tượng trong các hệ thống thông tin hướng đối tượng mờ có cấu trúc phức tạp.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
Hạn chế của nghiên cứu
Căn cứ vào nội dung và phạm vi nghiên cứu được tác giả trình bày trong văn bản:
- Luận án tập trung chủ yếu vào khía cạnh tĩnh của mô hình dữ liệu (cấu trúc đối tượng, thuộc tính, phân cấp lớp và các mối liên kết dữ liệu), chưa đi sâu phân tích các khía cạnh động như hành vi, phương thức (methods) và quy tắc đóng gói phương thức mờ trong đối tượng.
- Khung lý thuyết xây dựng chủ yếu dựa trên mô hình phân bố khả năng của ZongMin Ma kết hợp với quan hệ giống nhau $Res$, chưa khảo cứu việc tích hợp với các mô hình logic mờ mở rộng khác như tập mờ trực cảm (intuitionistic fuzzy sets) hay tập mờ ngập ngừng (hesitant fuzzy sets).
- Luận án dừng lại ở mức độ xây dựng cơ sở toán học hình thức, hệ luật suy dẫn và thuật toán lý thuyết, chưa triển khai cài đặt thành một module hoàn chỉnh trên một hệ quản trị cơ sở dữ liệu hướng đối tượng cụ thể.
Hướng nghiên cứu tiếp
- Mở rộng nghiên cứu các dạng phụ thuộc dữ liệu nâng cao khác trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ, bao gồm phụ thuộc đa trị mờ (Fuzzy Multivalued Dependencies - FMVD) và phụ thuộc nối mờ (Fuzzy Join Dependencies - FJD).
- Nghiên cứu cơ chế tối ưu hóa câu vấn tin (query optimization) trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ dựa trên các luật suy dẫn của phụ thuộc hàm đối tượng mờ và đại số kết hợp mờ.
- Phát triển công cụ phần mềm hỗ trợ thiết kế tự động lược đồ cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ dựa trên các thuật toán chuẩn hóa đã đề xuất.
Giá trị tham khảo
Luận án có giá trị tham khảo học thuật và kỹ thuật đối với nhiều nhóm đối tượng:
| Nhóm đối tượng | Khả năng ứng dụng và nội dung tham khảo giá trị |
|---|---|
| Nghiên cứu sinh, học viên cao học ngành Khoa học máy tính, Toán tin | Tham khảo phương pháp hình thức hóa các khái niệm mờ trong cơ sở dữ liệu tại Chương 1; phương pháp chứng minh tính đúng đắn của các hệ tiên đề suy dẫn tại Chương 2 và Chương 3; làm tài liệu tham khảo cho các nghiên cứu về logic mờ, đại số quan hệ mờ và hệ thống thông tin không chắc chắn. |
| Giảng viên và nhà nghiên cứu cơ sở dữ liệu | Sử dụng làm tài liệu giảng dạy chuyên đề cho các học phần Cơ sở dữ liệu nâng cao, Cơ sở dữ liệu mờ, Cơ sở dữ liệu hướng đối tượng; tham khảo khung phân tích các dạng chuẩn đối tượng mờ (1FONF, 2FONF, 3FONF) để phát triển bài giảng lý thuyết thiết kế cơ sở dữ liệu. |
| Kỹ sư thiết kế hệ thống và kiến trúc sư dữ liệu | Ứng dụng các thuật toán chuẩn hóa lớp tại Chương 2 và các ràng buộc FOFD tại Chương 3 để thiết kế cấu trúc dữ liệu cho các hệ thống phần mềm phức tạp như: Hệ thống thông tin địa lý (GIS), hệ thống quản lý tri thức, hệ thống chẩn đoán y tế, các hệ thống đa phương tiện cần xử lý dữ liệu không chính xác và không chắc chắn. |
Câu hỏi thường gặp
1. Luận án định nghĩa hình thức một đối tượng mờ như thế nào?
Theo Chương 1 của luận án, một đối tượng mờ $o$ thuộc một lớp mờ $C$ được biểu diễn hình thức bằng bộ ba $(id, v, \mu_o)$, trong đó:
- $id$: Định danh đối tượng ($OID \in I$), do hệ thống tự động sinh ra, có tính bất biến và duy nhất trong toàn hệ thống.
- $v = \langle a_1, a_2, \dots, a_n \rangle$: Bộ giá trị (trạng thái) của đối tượng tại các thuộc tính $A_1, A_2, \dots, A_n$, trong đó $a_i$ có thể là giá trị rõ hoặc giá trị mờ (biểu diễn bằng phân bố khả năng).
- $\mu_o \in [0, 1]$: Mức độ thuộc thành viên của đối tượng $o$ vào lớp $C$.
2. Sự khác biệt giữa phụ thuộc hàm mờ trong một lớp (Chương 2) và phụ thuộc hàm đối tượng mờ FOFD (Chương 3) là gì?
- Phụ thuộc hàm mờ trong lớp (FFD): Xác định mối quan hệ ràng buộc ngữ nghĩa giữa các tập thuộc tính $X$ và $Y$ bên trong nội bộ một lớp đối tượng $C$. Ràng buộc này dựa trên mức độ tương tự ngữ nghĩa $SE$ giữa các giá trị thuộc tính của các đối tượng trong cùng lớp.
- Phụ thuộc hàm đối tượng mờ (FOFD): Mở rộng phạm vi ra toàn bộ lược đồ cơ sở dữ liệu. FOFD xác định mối quan hệ ràng buộc giữa các đường dẫn thuộc tính và các kiểu đối tượng thông qua phép kết nối ngoài mờ đầy đủ ($s(S)$), được phân loại thành FOFD cục bộ (trên một phân nhánh đồ thị) và FOFD toàn cục (trên toàn lược đồ), đóng vai trò nhận biết đối tượng và kiểm tra tính toàn vẹn liên lớp.
3. Để một lớp đối tượng mờ đạt dạng chuẩn 3FONF thì cần thỏa mãn những điều kiện gì?
Theo Chương 2 của luận án, một lớp đối tượng mờ đạt dạng chuẩn 3FONF (Fuzzy Object Third Normal Form) khi và chỉ khi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:
- Lớp đối tượng đã đạt dạng chuẩn đối tượng mờ 2 (2FONF), nghĩa là đã đạt 1FONF và mọi thuộc tính không khóa đều phụ thuộc hàm mờ đầy đủ vào khóa chính của lớp;
- Không tồn tại bất kỳ phụ thuộc hàm mờ bắc cầu nào giữa các thuộc tính không khóa vào khóa của lớp đối tượng.
4. Mức độ tương tự ngữ nghĩa $SE(A, B)$ giữa hai giá trị mờ được tính toán dựa trên công thức nào?
Mức độ tương tự ngữ nghĩa $SE(A, B)$ giữa hai giá trị mờ $A$ và $B$ trên cùng vũ trụ $U$ được xác định thông qua độ bao hàm ngữ nghĩa hai chiều ($SID$) trên một quan hệ giống nhau $Res$: $$SE(A, B) = \min(SID(A, B), SID(B, A))$$ Trong đó độ bao hàm ngữ nghĩa $SID(A, B)$ được tính theo công thức: $$SID(A, B) = \min_{x_i \in U} \left( \max_{x_j \in U} \min(\mu_B(x_i), \mu_A(x_j), Res(x_i, x_j)) \right)$$
5. Luật bắt đầu (Start rule) trong hệ luật suy dẫn FOFD có đặc điểm gì cần lưu ý?
Trong Chương 3, luận án chỉ ra rằng luật bắt đầu cho phép suy dẫn các phụ thuộc hàm đối tượng từ các thuộc tính gốc. Tuy nhiên, việc áp dụng luật bắt đầu có thể dẫn đến sự vi phạm tính toàn ánh của FOFD nếu trạng thái lược đồ mờ phân nhánh không thỏa mãn điều kiện bao hàm đầy đủ. Do đó, luận án đã xác lập các điều kiện biên chặt chẽ khi áp dụng luật này để bảo đảm tính đúng đắn của quá trình suy dẫn trên toàn lược đồ.
Kết luận
Luận án "Nghiên cứu các phụ thuộc hàm trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ" của tác giả Vũ Đức Quảng đã xây dựng một cơ sở toán học hình thức hoàn chỉnh cho lý thuyết phụ thuộc dữ liệu và chuẩn hóa trong mô hình cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ dựa trên phân bố khả năng. Công trình đã giải quyết đồng bộ từ việc xác định độ đo tương tự ngữ nghĩa, thiết lập hệ tiên đề suy dẫn cho phụ thuộc hàm mờ trong lớp, xây dựng hệ thống 3 dạng chuẩn đối tượng mờ (1FONF, 2FONF, 3FONF) cùng các thuật toán chuẩn hóa bảo toàn thông tin, đến việc mở rộng phụ thuộc hàm đối tượng mờ (FOFD) cục bộ và toàn cục trên toàn lược đồ. Kết quả nghiên cứu đóng góp nền tảng lý luận quan trọng cho chuyên ngành Bảo đảm toán học cho máy tính và cung cấp công cụ giải thuật hữu ích cho việc thiết kế, kiểm tra tính toàn vẹn và tối ưu hóa các hệ thống cơ sở dữ liệu hướng đối tượng xử lý thông tin không hoàn hảo.