Tổng quan luận án

Công trình nghiên cứu "Phân tích dao động kết cấu hệ dầm, khung không gian có lắp thiết bị tiêu tán năng lượng chịu tải trọng ngẫu nhiên" do nghiên cứu sinh Nguyễn Chí Thọ thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Nguyễn Trí Tá, bảo vệ tại Học viện Kỹ thuật Quân sự năm 2021, thuộc chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng công trình đặc biệt (mã ngành: 9.06).

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Trong thực tế kỹ thuật, các công trình xây dựng dân dụng và quân sự như tòa nhà cao tầng, cầu dây văng, tháp truyền hình, giàn khoan biển, ngọn hải đăng và các công trình nhà giàn trên thềm lục địa thường xuyên chịu tác động của các tải trọng động có tính chất ngẫu nhiên theo thời gian như gió bão, sóng biển, động đất hoặc kích động mặt đường. Các dao động có hại (DĐCH) này gây ra ứng suất động lớn, làm tích tụ biến dạng, đẩy nhanh quá trình xuống cấp, hư hỏng và có thể dẫn đến sự sụp đổ công trình.

Tác giả chỉ ra tính cấp thiết thông qua các công trình cụ thể tại Việt Nam:

  • Các cây cầu thép lâu năm bị quá tải chịu dao động vượt tiêu chuẩn cho phép (như cầu Long Biên, cầu Chương Dương tại Hà Nội) và các cầu dây văng, cầu treo nhịp lớn (cầu Mỹ Thuận, cầu Kiền, cầu Thuận Phước - Đà Nẵng, cầu Bãi Cháy, cầu Nhật Tân).
  • Tuyến đường sắt trên cao tại Hà Nội với khoảng cách ga ngắn, gia tốc đoàn tàu lớn gây ra hiện tượng rung lắc mạnh cho dầm và kết cấu đỡ.
  • Các công trình quốc phòng ven biển, trên đảo và vùng bãi cạn (như hải đăng đảo Đá Lát - Trường Sa, nhà giàn DKI trên nền san hô). Hiện tượng suy giảm ma sát giữa cọc trụ và nền san hô khiến các công trình nhà giàn DKI bị dao động rung lắc lớn, làm suy giảm tuổi thọ và ảnh hưởng đến trang thiết bị cũng như con người.

Trước đây, phương pháp truyền thống để hạn chế dao động là tăng cường độ cứng hoặc tăng khối lượng kết cấu. Tuy nhiên, việc tăng khối lượng làm đội chi phí móng và tăng rủi ro khi chịu gia tốc nền động đất; tăng độ cứng làm tăng kích thước tiết diện nhưng kém hiệu quả trong việc dập tắt gia tốc dao động tự do khi cản nhỏ. Giải pháp hiện đại là sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng (TBTTNL) dạng thụ động, tiêu biểu là thiết bị giảm chấn khối lượng điều hòa (Tuned Mass Damper - TMD) gồm khối lượng, lò xo và giảm chấn.

Khoảng trống nghiên cứu được luận án xác định: Phần lớn các nghiên cứu trong và ngoài nước về TMD trước đây chủ yếu sử dụng phương pháp giải tích cho các hệ một hoặc vài bậc tự do, hoặc khảo sát dưới tải trọng điều hòa tiền định. Việc ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) để phân tích động lực học kết cấu hệ dầm và khung không gian phức tạp có lắp một hoặc nhiều thiết bị TMD chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên dừng vẫn còn hạn chế. Đồng thời, việc ứng dụng các mô hình trí tuệ nhân tạo (AI), đặc biệt là mạng nơ-ron nhân tạo (ANN), nhằm dự đoán nhanh tần số dao động riêng và tối ưu hóa thông số của thiết bị TMD cho kết cấu chịu tải ngẫu nhiên còn rất khiêm tốn.

Mục tiêu nghiên cứu

  1. Sử dụng thuật toán phương pháp phần tử hữu hạn, thiết lập phương trình dao động của kết cấu hệ dầm, khung không gian có lắp thiết bị tiêu tán năng lượng chịu tác dụng của tải trọng động ngẫu nhiên.
  2. Sử dụng mô hình trí tuệ nhân tạo AI để dự đoán tần số dao động riêng của kết cấu, dự đoán thông số tối ưu của TBTTNL (TMD), làm cơ sở áp dụng giải quyết các bài toán cơ học, rút ra những kết luận phục vụ thiết kế thực tế.

Nhiệm vụ nghiên cứu

Văn bản luận án liệt kê 5 nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

  1. Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, thiết lập phương trình dao động của hệ kết cấu dầm, khung không gian có lắp thiết bị tiêu tán năng lượng (TMD) chịu tác dụng của tải trọng động ngẫu nhiên.
  2. Xây dựng chương trình tính toán dao động của hệ kết cấu dầm, khung không gian có lắp TBTTNL chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên.
  3. Phân tích đáp ứng dao động cho dầm, khung không gian có lắp thiết bị tiêu tán năng lượng chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên, khảo sát số trên nhiều lớp bài toán khác nhau để đưa ra các nhận xét có ý nghĩa.
  4. Sử dụng mô hình trí tuệ nhân tạo để dự đoán tần số dao động riêng của kết cấu, dự đoán thông số tối ưu của TBTTNL (TMD).
  5. Tổng hợp các kết quả tính toán làm tài liệu tham khảo trong việc thiết kế và ứng dụng các kết cấu có lắp thiết bị tiêu tán năng lượng chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên trong thực tế.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Hệ kết cấu dầm, khung không gian có lắp thiết bị tiêu tán năng lượng (TMD) chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên.
  • Phạm vi nghiên cứu: Khảo sát số đáp ứng động lực học của hệ kết cấu dầm, khung không gian chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên dừng, trong đó kết cấu được khảo sát khi lắp thêm một hoặc nhiều thiết bị tiêu tán năng lượng TMD.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Tác giả đã hệ thống hóa lịch sử nghiên cứu liên quan đến phân tích dao động, điều khiển kết cấu và trí tuệ nhân tạo qua các nhóm tài liệu chính:

Nghiên cứu quốc tế về thiết bị tiêu tán năng lượng TMD

  • Nguyên lý hấp thụ dao động bằng thiết bị TMD được Hermann Frahm đề xuất lần đầu tiên vào năm 1911 thông qua mô hình cơ hệ hai bậc tự do chịu tải trọng điều hòa $F = F_0 \sin(pt)$; dao động của khối lượng chính được triệt tiêu khi tần số riêng của khối lượng phụ trùng với tần số kích động ($\sqrt{c_2/m_2} = p$). Den Hartog (1956) kế thừa và xây dựng công thức tính toán tần số tối ưu cổ điển và tỷ số giảm chấn dưới tải trọng điều hòa.
  • Weisner K.B. (1979) thiết lập các tiêu chí tối ưu hóa và ứng dụng TMD để giảm dao động cho các tòa nhà cao tầng chịu tác dụng của tải trọng gió.
  • Kaynia và cộng sự (1981) nghiên cứu đáp ứng miền thời gian của cơ hệ một bậc tự do có và không có TMD dưới tải trọng ngẫu nhiên bằng phương pháp phân tích tương đương.
  • Krenk và Høgsberg (2008) xác định các tham số tối ưu của bộ hấp thụ dao động kết cấu đàn nhớt chịu kích động nền ngẫu nhiên dừng dạng ồn trắng.
  • Fujino và Abe (1993) sử dụng kỹ thuật nhiễu loạn để thu được các công thức thiết kế TMD cho hệ hai bậc tự do. Gergesi và Vickery (1994) khảo sát thiết kế tối ưu cho bộ giảm chấn dạng con lắc.
  • Sun và Jahangiri (2019) nghiên cứu bộ điều khiển hai phương 3d-PTMD cho tuabin gió ngoài khơi 5MW, kết hợp phương pháp "Blade Element Momentum" tính khí động và phương trình Morison phối hợp phổ sóng JONSWAP.
  • Matteo và cộng sự (2018) khảo sát thiết kế tối ưu thiết bị tiêu tán năng lượng dạng cột chất lỏng (TLCD) dưới tác động của tải ngẫu nhiên ồn trắng và tập dữ liệu 44 trận động đất. Bigdeli và Kim (2016) thực nghiệm so sánh ba thiết bị TMD, TLD và TLCD trên khung thép ba tầng, sử dụng biến đổi nhanh Fourier (FFT) và mật độ phổ năng lượng (PSD).
  • Lievens và cộng sự (2016), Jiménez-Alonso và Andrés (2014) đề xuất các phương pháp tối ưu hóa thiết kế TMD cho cầu đi bộ chịu tải ngẫu nhiên do người di chuyển theo đề xuất của Synpex.
  • Tributsch và Adam (2012), Domenico và Ricciardi (2018), Domenico và cộng sự (2018-2020), Hashimoto và cộng sự (2015) nghiên cứu ứng dụng TMD lắp đặt tại tầng hầm tòa nhà cao tầng, sử dụng tỷ lệ khối lượng lớn kết hợp vật liệu cao su cốt sợi nhằm chống chấn động địa chấn.
  • Elias và Matsagar (2017) tổng quan điều khiển thụ động kết cấu; Elias và cộng sự (2016) sử dụng mô hình dầm 2D, phổ gió Kaimal và phương pháp lặp Newmark để nghiên cứu bố trí TMD phân bố đa chế độ dọc chiều cao ống khói bê tông. Venanzi (2014) kết hợp mô phỏng Monte Carlo nâng cao và thuật toán di truyền để tối ưu hóa TMD cho tòa nhà cao tầng có thông số ngẫu nhiên. Zheng Lu và cộng sự (2012) nghiên cứu thực nghiệm mô hình tỷ lệ 1:200 kết hợp TMD truyền thống và bộ giảm chấn hạt chịu tải gió. Tuan và Shang (2014) phân tích số hệ thống TMD của tòa nhà Taipei 101 bằng phương pháp PTHH.

Nghiên cứu trong nước về công trình chịu tải trọng ngẫu nhiên và TBTTNL

  • Về tải trọng ngẫu nhiên không có TBTTNL: Nguyễn Văn Hợi và Lê Anh Tuấn (2001, 2004) áp dụng mô phỏng số Monte Carlo tính toán phản ứng động ngẫu nhiên phi tuyến công trình biển chịu sóng. Ngô Vi Long (2004) nghiên cứu điều khiển chủ động cho hệ một bậc tự do trên phần mềm Matlab 5. Phạm Khắc Hùng (1998) giải bài toán kết cấu thép trụ chịu tải gió ngẫu nhiên dừng chuẩn. Kiều Thế Đức (1994) áp dụng phương pháp trung bình hóa và phương trình Fokker - Planck - Kolmogorov (FPK) cho cơ hệ phi tuyến chịu kích động ồn trắng. Đỗ Anh Cường (2004), Nguyễn Quốc Hòa (2007), Đỗ Văn Đệ (2003) phân tích tương tác công trình biển hệ thanh và công trình nổi chịu sóng ngẫu nhiên theo công thức Morison và lý thuyết sóng Airy/nhiễu xạ. Ninh Quang Hải (2008), Lưu Xuân Hùng (2006) phát triển tiêu chuẩn tuyến tính hóa tương đương ngẫu nhiên cho hệ n bậc tự do. Đào Văn Tuấn (2005) dùng PTHH tính khung công trình biển chịu tải ngẫu nhiên. Dương Ngọc Hảo (2016) kết hợp trung bình hóa và tuyến tính hóa cho hệ dao động phi tuyến yếu. Nguyễn Thái Chung và cộng sự (2009-2015), Nguyễn Văn Chình (2015) phân tích khung không gian công trình biển (nhà giàn DKI) trên nền san hô chịu tải sóng Stokes bậc 2 và gió theo thời gian.
  • Về công trình có TBTTNL không chịu tải ngẫu nhiên: Nguyễn Duy Chinh (2009, 2011) tìm nghiệm giải tích thông số tối ưu của hệ TMD-D và TMD-N cho con lắc ngược và dầm cầu. Nguyễn Hoa Thịnh và cộng sự (2003, 2005) đề xuất giải pháp lắp 2 bộ TMD theo phương ngang và phương đứng cho nhà giàn DKI. Nguyễn Thái Chung và cộng sự (2015) xét mô hình tương tác đầy đủ hệ thanh - nền san hô và TMD. Nguyễn Đông Anh và cộng sự (2004, 2005) xây dựng chương trình tiếng Việt Sava để tính toán cản nhớt giảm chấn cho dây cáp cầu Bến Cốc (Hà Tây). Mai Lựu (2018) tối ưu hóa TMD giảm dao động cộng hưởng cầu đường sắt cao tốc theo thuật toán lặp DK và tiêu chuẩn $H_\infty$.
  • Về công trình có TBTTNL chịu tải trọng ngẫu nhiên: Nguyễn Đông Anh (2003, 2004) nghiên cứu TBTTNL cho công trình biển dạng khung. Nguyễn Đông Anh và cs (2004-2007) phân tích hệ $n$ khối lượng nối tiếp gắn TMD chịu gia tốc nền ngẫu nhiên và toa xe gắn 4 TMD chịu kích động mặt đường; Nguyễn Đông Anh và cs (2009) thí nghiệm mô hình DKI gắn TBTTNL. Nguyễn Chỉ Sáng (2003, 2005) tối ưu hóa hệ nhiều TMD cho cơ hệ nhiều bậc tự do. Đỗ Văn Thơm (2016) dùng phương pháp bán giải tích tối ưu hóa TMD nhiều bậc tự do chịu kích động ồn trắng. Đỗ Thị Ngọc Tam (2017) dùng thuật toán Hybrid trên Matlab thiết kế TMD cho nhà cao tầng chịu động đất dải hẹp, đạt hiệu quả giảm chấn trên 30%.

Nghiên cứu ứng dụng trí tuệ nhân tạo (AI/ANN)

  • Ahmed Issa (2018), Ye và cs (2010), Wang và Xie (2013), Shen và cs (2007) ứng dụng ANN, thuật toán di truyền (GA), tối ưu hóa đàn kiến và ANFIS trong các bài toán nhiệt và cơ học gia công. Deus và Mazumder (2003), Shabani và Mazahery (2011), Esmailzadeh và Aghaie-Khafri (2013) kết hợp ABAQUS/FEM và ANN mô phỏng biến dạng và cơ tính vật liệu kim loại.
  • Trong phân tích kết cấu: Abambres và cộng sự (2018) huấn luyện mô hình ANN dựa trên 3645 mẫu mô phỏng ABAQUS để dự đoán tải trọng uốn đàn hồi của dầm, đạt sai số trung bình 0,4%, cực đại 3,7% với thời gian tính toán dưới 1 mili giây. Mehdi Nikoo và cộng sự (2018) dùng 100 mẫu dữ liệu huấn luyện ANN dự đoán tần số dao động riêng đầu tiên của dầm cong-son, chứng minh giải thuật GA vượt trội hơn PSO và ICA. Chena và Huang (2014) phân tích dầm Timoshenko lắp TMD chịu tải điều hòa theo lý thuyết Hartog.

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Mặc dù các hướng nghiên cứu trên đã giải quyết nhiều khía cạnh riêng lẻ, việc kết hợp phương pháp phần tử hữu hạn phân tích trong miền tần số cho hệ kết cấu dầm và khung không gian ba chiều có lắp một hoặc nhiều thiết bị TMD chịu tải trọng ngẫu nhiên dừng, đồng thời tích hợp mạng nơ-ron nhân tạo đa tầng để dự đoán đồng thời tần số dao động riêng và thông số tối ưu của TMD chưa được thực hiện một cách đồng bộ. Luận án lựa chọn giải quyết trực tiếp khoảng trống này.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và khái niệm sử dụng

Luận án vận dụng cơ sở toán học của lý thuyết xác suất, lý thuyết quá trình ngẫu nhiên dừng và phương pháp phần tử hữu hạn trong động lực học kết cấu:

1. Đặc trưng xác suất của đại lượng ngẫu nhiên

  • Hàm phân phối xác suất: $F(x) = P(X < x)$ với tính chất $0 \le F(x) \le 1$.
  • Hàm mật độ xác suất: $f(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{P(x \le X < x + \Delta x)}{\Delta x} = \frac{dF(x)}{dx}$, với $f(x) \ge 0$ và $\int_{-\infty}^{+\infty} f(x) dx = 1$.
  • Kỳ vọng toán: $m_X = \int_{-\infty}^{+\infty} x f(x) dx$.
  • Phương sai và độ lệch chuẩn: $D_X = \int_{-\infty}^{+\infty} (x - m_X)^2 f(x) dx = \overline{X^2} - (\overline{X})^2$; độ lệch chuẩn $\sigma_X = \sqrt{D_X}$.
  • Các phân phối xác suất được hệ thống hóa:
    • Phân phối đều trên đoạn $[a, b]$: $f(x) = \frac{1}{b-a}$; $m_X = \frac{a+b}{2}$; $D_X = \frac{(b-a)^2}{12}$.
    • Phân phối chuẩn (Gauss) $N(m_X, \sigma_X)$: $f(x) = \frac{1}{\sigma_X \sqrt{2\pi}} \exp\left(-\frac{(x-m_X)^2}{2\sigma_X^2}\right)$; xác suất trong khoảng $m_X \pm \sigma_X$ bằng 68,26%, khoảng $m_X \pm 2\sigma_X$ bằng 95,44%.
    • Phân phối Rayleigh (cho biến ngẫu nhiên dương): $F(x) = 1 - \exp\left(-\frac{x^2}{2\sigma_X^2}\right)$; $f(x) = \frac{x}{\sigma_X^2} \exp\left(-\frac{x^2}{2\sigma_X^2}\right)$ ($x \ge 0$); kỳ vọng $m_X = \sigma_X \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ (ứng dụng trong phân tích sóng biển).
    • Phân phối Weibull: $F(x) = 1 - \exp\left(-\left(\frac{x}{c}\right)^a\right)$; $f(x) = \frac{a}{c} \left(\frac{x}{c}\right)^{a-1} \exp\left(-\left(\frac{x}{c}\right)^a\right)$ ($x \ge 0$); khi $a = 2$ trở thành phân phối Rayleigh.
    • Phân phối Maxwell.

2. Quá trình ngẫu nhiên dừng và mật độ phổ

Quá trình ngẫu nhiên $X(t)$ được xem là dừng theo nghĩa rộng nếu kỳ vọng toán là hằng số và hàm tương quan $R_{xx}(t_1, t_2)$ chỉ phụ thuộc vào khoảng cách thời gian $\tau = t_2 - t_1$. Hàm mật độ phổ năng lượng (PSD) $S_{xx}(\omega)$ liên hệ với hàm tương quan qua cặp biến đổi Fourier: $$S_{xx}(\omega) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{+\infty} R_{xx}(\tau) e^{-i\omega \tau} d\tau$$ Phương sai của quá trình dừng tương ứng với diện tích dưới đường cong phổ: $D_X = \int_{-\infty}^{+\infty} S_{xx}(\omega) d\omega$. Hai mô hình tải trọng phổ biến được luận án phân tích gồm: quá trình ồn trắng (mật độ phổ là hằng số trên toàn trục tần số) và quá trình dải hẹp (phổ tập trung năng lượng quanh một dải tần số hẹp).

Phương pháp nghiên cứu thực tế

Luận án kết hợp phương pháp nghiên cứu lý thuyết, phương pháp số và học máy:

  1. Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH):
    • Phần tử dầm chịu uốn 2 nút: Mỗi nút 2 bậc tự do (chuyển vị đứng $w$ và góc xoay $\theta$), sử dụng hàm dạng bậc ba Hermite $N_w$. Thiết lập ma trận khối lượng $[m_e]$, độ cứng $[k_e]$ và cản $[c_e]$. Khi bổ sung thiết bị TMD gồm khối lượng $m_T$, độ cứng $k_T$, cản $c_T$, phương trình tương tác giữa TMD và dầm tại vị trí lắp đặt được ghép nối trực tiếp vào hệ phương trình vi phân.
    • Phần tử thanh khung không gian 2 nút: Mỗi nút 6 bậc tự do (3 chuyển vị thẳng $u, v, w$ và 3 góc xoay $\theta_x, \theta_y, \theta_z$). Thiết lập ma trận biến dạng $[B]$, ma trận đàn hồi $[D]$, ma trận khối lượng phần tử $[m_e]$, khối lượng phân bố $[m_{epb}]$ và độ cứng $[k_e]$ trong hệ tọa độ địa phương, sau đó sử dụng ma trận chuyển trục $[T_e]$ kích thước $12 \times 12$ để chuyển sang hệ tọa độ tổng thể. Các thông số mặt cắt gồm diện tích $F$, mômen quán tính $I_y, I_z$, mômen quán tính độc cực $J_p$, môđun đàn hồi $E$, môđun trượt $G$.
    • Phương trình dao động tổng thể: $$[M]{\ddot{Q}} + [C]{\dot{Q}} + [K]{Q} = {F(t)}$$ Trong đó $[M], [C], [K]$ lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng tổng thể của kết cấu có gắn TMD; ${Q}$ là véc tơ chuyển vị nút.
    • Kỹ thuật giải trong miền tần số: Chuyển phương trình vi phân sang miền tần số thông qua ma trận hàm truyền: $$[H(\omega)] = [-\omega^2 M + i\omega C + K]^{-1}$$ Ma trận phổ đáp ứng đầu ra $[S_{QQ}(\omega)]$ được tính toán từ ma trận phổ lực kích động ngẫu nhiên đầu vào $[S_{FF}(\omega)]$: $$[S_{QQ}(\omega)] = [H(\omega)] [S_{FF}(\omega)] [H(\omega)]^{*T}$$ Phương sai đáp ứng chuyển vị tại nút thứ $j$ là: $$D_{QQ j} = \sigma_{Qj}^2 = \int_{-\infty}^{+\infty} S_{QQ j}(\omega) d\omega$$
  2. Phương pháp trí tuệ nhân tạo (Mạng nơ-ron nhân tạo - ANN):
    • Sử dụng kiến trúc mạng truyền thẳng đa tầng (Multilayer Perceptron - MLP) với các lớp ẩn, huấn luyện theo thuật toán lan truyền ngược sai số (Backpropagation).
    • Khảo sát các dạng hàm kích hoạt: hàm bậc thang (Step), hàm Sign, hàm tuyến tính (Linear) và hàm Sigmoid.

Nguồn tư liệu và dữ liệu

  • Dữ liệu kiểm chứng độ tin cậy được đối chiếu từ các bài toán dao động riêng tiêu chuẩn của dầm và khung không gian trong các công bố khoa học chuyên ngành.
  • Bộ dữ liệu mẫu dùng để huấn luyện và kiểm thử mạng nơ-ron ANN được tạo ra từ chương trình tính toán số PTHH do tác giả tự xây dựng, bao gồm các biến thiên về kích thước hình học, thông số vật liệu và thông số bộ giảm chấn.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Chương này tổng kết toàn diện cơ sở kỹ thuật của các giải pháp giảm dao động cho công trình và vị trí của thiết bị TMD. Tác giả phân loại và đánh giá 5 giải pháp chính:

Giải pháp giảm dao động Cơ chế tác động Ưu điểm Nhược điểm / Giới hạn
Giải pháp hình học Vát góc, tạo lỗ thoát gió, bố trí mặt bằng chữ nhật, bố trí cụm so le, tạo tường răng cưa Giảm trực tiếp hệ số khí động và tải trọng gió, sóng tác dụng Chỉ áp dụng cho tải trọng khí động/thủy động; khó thay đổi khi công trình đã hoàn thiện
Tăng khối lượng kết cấu Tăng tiết diện, đổ thêm bê tông Giảm gia tốc kết cấu khi chịu tải trọng gió và sóng Tăng tải trọng bản thân và chi phí móng; rủi ro lớn khi xảy ra động đất
Tăng độ cứng kết cấu Thêm thanh giằng, dầm chia, vách cứng, tăng đường kính cột Giảm chuyển vị tĩnh và chuyển vị động Kém hiệu quả giảm gia tốc nếu cản nhỏ; làm tăng tần số dao động riêng
Cách ly nền Đặt gối cách ly đàn hồi giữa kết cấu và móng Giảm tác động của gia tốc nền ngang khi động đất Không có tác dụng với tải trọng gió và không làm giảm đáp ứng tĩnh
Điều khiển tích cực / bán tích cực Dùng máy tạo lực phản hồi trực tuyến theo thuật toán Đạt hiệu quả điều khiển tối ưu theo thời gian thực Thiết bị phức tạp, tiêu tốn năng lượng ngoài, giá thành cao
Sử dụng TBTTNL (TMD) Hấp thụ và tiêu tán năng lượng qua biến dạng lò xo và cản nhớt Hiệu quả kỹ thuật cao (giảm cả chuyển vị lẫn gia tốc), kinh tế, dễ lắp đặt và thay thế Không giảm được đáp ứng tĩnh; nếu cản quá lớn gây hiện tượng cản quá tới hạn

Chương 1 giới thiệu chi tiết nguyên lý làm việc của hệ TMD gồm khối lượng $m_T$, lò xo độ cứng $k_T$ và giảm chấn $c_T$. Khi kết cấu chính dao động, năng lượng động năng truyền sang khối lượng $m_T$ và được tiêu tán thành nhiệt năng thông qua cản ma sát nhớt $c_T$. Tác giả phân tích các mô hình TMD thực tế trên thế giới như hệ thống con lắc điều hòa trên đỉnh tòa nhà Taipei 101 (Đài Bắc), tháp điều hành bay Washington và tòa nhà cao tầng tại Boston. Kết luận chương nêu rõ sự cần thiết phải phát triển thuật toán số PTHH kết hợp trí tuệ nhân tạo để giải quyết bài toán dầm và khung không gian chịu tải ngẫu nhiên.

Chương 2: Cơ sở lý thuyết quá trình ngẫu nhiên và thuật toán phần tử hữu hạn tính động lực học của hệ kết cấu dầm, khung không gian có lắp TBTTNL chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên

Chương 2 thiết lập toàn bộ công thức toán học và quy trình thuật toán số của luận án:

  • Trình bày giải tích các đặc trưng thống kê của đại lượng ngẫu nhiên liên tục và rời rạc, các hàm phân phối chuẩn, Rayleigh, Weibull, hàm tương quan và mật độ phổ $S_{xx}(\omega)$.
  • Rút ra hệ phương trình phần tử hữu hạn cho dầm chịu uốn có gắn TMD:
    • Khối lượng phân bố $m$, độ cứng chống uốn $EJ$, lực phân bố $p(x,t)$.
    • Tương tác lực tại nút gắn TMD: lực đàn hồi $k_T(w - w_T)$ và lực cản $c_T(\dot{w} - \dot{w}_T)$, với $w_T$ là chuyển vị của khối lượng $m_T$.
  • Rút ra hệ phương trình phần tử hữu hạn cho thanh khung không gian có gắn TMD:
    • Véc tơ chuyển vị nút phần tử trong hệ tọa độ địa phương gồm 12 thành phần: ${q_e} = [u_1, v_1, w_1, \theta_{x1}, \theta_{y1}, \theta_{z1}, u_2, v_2, w_2, \theta_{x2}, \theta_{y2}, \theta_{z2}]^T$.
    • Ma trận độ cứng $[k_e]$ xét đến độ cứng dọc trục ($EF/l$), độ cứng xoắn ($GJ_p/l$) và độ cứng uốn quanh hai trục chính ($EJ_y/l^3, EJ_z/l^3$).
    • Biến đổi sang tọa độ tổng thể qua ma trận chuyển trục $[T_e]$ chứa các cosin chỉ phương.
  • Xây dựng thuật toán giải dao động cưỡng bức trong miền tần số bằng ma trận hàm truyền $[H(\omega)]$, xác định mật độ phổ đáp ứng $[S_{QQ}(\omega)]$ và phương sai chuyển vị $D_{QQ}$.
  • Xây dựng chương trình máy tính và sơ đồ khối thuật toán. Tác giả tiến hành kiểm tra độ tin cậy của chương trình bằng cách tính toán 3 tần số dao động riêng đầu tiên của kết cấu và so sánh với kết quả giải tích/công bố đối chứng (Bảng 2.1 trong văn bản), chứng minh thuật toán có độ chính xác cao.

Chương 3: Khảo sát một số yếu tố đến đáp ứng động lực học của hệ kết cấu dầm, khung không gian có lắp TBTTNL chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên

Chương 3 trình bày các kết quả khảo sát số chi tiết trên hai đối tượng kết cấu:

1. Bài toán khảo sát trên dầm có lắp TMD

  • Ảnh hưởng đến tần số dao động riêng:
    • Khi tỷ số khối lượng $m_{T2}/m_0$ tăng lên, các tần số dao động riêng của cơ hệ có sự dịch chuyển rõ rệt; tần số dao động riêng đầu tiên có xu hướng tách thành hai nhánh tần số mới nằm về hai phía của tần số dầm nguyên bản do sự xuất hiện thêm bậc tự do của TMD.
    • Tần số dao động riêng thay đổi phi tuyến theo độ cứng lò xo $k_T$ và hệ số cản nhớt $c_T$.
  • Ảnh hưởng đến đáp ứng động lực học chịu tải ngẫu nhiên:
    • Vị trí lắp đặt: Khảo sát vị trí lắp TMD tại giữa nhịp ($a/2$) so với vị trí một phần tư nhịp ($a/4$). Kết quả chỉ ra lắp đặt tại vị trí giữa nhịp ($a/2$) mang lại hiệu quả triệt tiêu mật độ phổ đáp ứng chuyển vị điểm giữa dầm ($S_{Wc}$) vượt trội so với vị trí $a/4$, do điểm giữa nhịp có biên độ dạng dao động uốn bậc một lớn nhất.
    • Khối lượng TMD: Khảo sát tỷ số $S_{Wc}/S_{Wc0}$ (tỷ số giữa mật độ phổ chuyển vị khi có TMD so với khi không có TMD). Khi tỷ số khối lượng đạt $m_T = 10% m_0$, đỉnh cộng hưởng của phổ chuyển vị giảm mạnh, năng lượng dao động được phân tán sang hai đỉnh phụ có biên độ thấp hơn nhiều.
    • Số lượng TMD: Khảo sát so sánh giữa việc lắp 1 TMD và hệ 3 TMD dọc theo chiều dài dầm. Kết quả cho thấy hệ 3 TMD (phân bố đa tần số) giúp mở rộng dải tần dập tắt dao động và giảm sâu hơn tỷ số $S_{Wc}/S_{Wc0}$ so với 1 TMD đơn lẻ.

2. Bài toán khảo sát trên khung không gian có lắp TMD

  • Khảo sát hệ giàn/khung không gian chịu tải trọng ngẫu nhiên biến đổi trong miền thời gian.
  • Khảo sát quy luật biến thiên của tần số dao động riêng đầu tiên theo tỷ số khối lượng $m_T/m_0$, hệ số cản $c_{T1}$ và độ cứng $k_{T1}$.
  • Đánh giá phổ đáp ứng chuyển vị của khung không gian khi thay đổi các thông số $m_T, k_T, c_T$. Kết quả chứng minh sự tồn tại của một tập hợp thông số tối ưu $(m_T, k_T, c_T)$, tại đó diện tích hàm mật độ phổ đáp ứng đạt cực tiểu, tương ứng với phương sai chuyển vị và gia tốc của kết cấu khung được giảm thiểu tối đa.

Chương 4: Mạng Nơron nhân tạo và áp dụng trí tuệ nhân tạo

Chương này tập trung vào việc tích hợp kỹ thuật học máy để giải quyết các bài toán dự đoán trong kỹ thuật kết cấu:

  • Trình bày cơ sở lý thuyết mô hình mạng nơ-ron nhân tạo: cấu trúc nơ-ron sinh học và nơ-ron nhân tạo, mạng truyền thẳng đa tầng MLP, các hàm kích hoạt (Step, Sign, Linear, Sigmoid).
  • Thiết lập sơ đồ khối chương trình tích hợp mô hình AI với dữ liệu đầu vào thu nhận từ phân tích phần tử hữu hạn.
  • Triển khai hai mô hình ứng dụng cụ thể:
    1. Dự đoán tần số dao động riêng của kết cấu: Tác giả xây dựng mạng nơ-ron với mô hình 3 tham số đầu vào và 4 tham số đầu vào (kích thước hình học, đặc trưng vật liệu và khối lượng). Mạng được huấn luyện để đưa ra tần số riêng nhanh chóng mà không cần giải phương trình đặc trưng trị riêng ma trận lớn.
    2. Dự đoán thông số tối ưu của TMD cho kết cấu chịu tải ngẫu nhiên: Xây dựng mô hình mạng nơ-ron với 6 tham số đầu vào (bao gồm thông số kết cấu dầm và các đặc trưng phổ của tải trọng ngẫu nhiên) và 1 tham số đầu ra (thông số tối ưu của thiết bị TMD).
  • Kết quả đối chiếu giữa giá trị tính toán bằng thuật toán PTHH và giá trị do mô hình AI dự đoán (trình bày tại Bảng 4.3 trong văn bản) cho thấy độ sai lệch rất nhỏ, xác nhận mạng nơ-ron có khả năng nhận biết quy luật tương đồng từ các dữ liệu mới, rút ngắn thời gian tính toán thiết kế sơ bộ.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về lý luận

  1. Thiết lập thành công mô hình toán học và hệ phương trình vi phân dao động của kết cấu hệ dầm và khung không gian có gắn thiết bị tiêu tán năng lượng TMD chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên dừng dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn.
  2. Xây dựng quy trình thuật toán phân tích động lực học ngẫu nhiên trong miền tần số bằng ma trận hàm truyền $[H(\omega)]$, cho phép xác định trực tiếp ma trận phổ đáp ứng $[S_{QQ}(\omega)]$ và phương sai chuyển vị cho cơ hệ phức tạp nhiều bậc tự do có liên kết với phần tử giảm chấn TMD.
  3. Đề xuất phương pháp tích hợp mạng nơ-ron nhân tạo truyền thẳng đa tầng vào bài toán động lực học công trình để dự đoán tần số dao động riêng và dự đoán các thông số thiết kế tối ưu của thiết bị TMD chịu tải ngẫu nhiên.

Đóng góp mới về thực tiễn

  1. Xây dựng chương trình máy tính chuyên dụng có độ tin cậy cao, có khả năng phân tích dao động riêng và dao động ngẫu nhiên cho kết cấu hệ dầm và khung không gian có lắp một hoặc nhiều thiết bị TMD.
  2. Cung cấp bộ số liệu khảo sát định lượng chi tiết về sự thay đổi tần số dao động riêng và đáp ứng phổ chuyển vị theo các thông số kỹ thuật ($m_T, k_T, c_T$, vị trí và số lượng TMD). Đây là cơ sở kỹ thuật trực tiếp phục vụ tính toán thiết kế, gia cố giảm chấn cho các công trình thanh mảnh, tháp cao, cầu nhịp lớn và đặc biệt là công trình biển, nhà giàn DKI của quân đội.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

  • Khi bố trí thiết bị TMD cho kết cấu dầm, cần ưu tiên đặt thiết bị tại vị trí có tung độ dạng dao động uốn lớn nhất (khu vực giữa nhịp) để tối ưu hóa năng lượng tiêu tán.
  • Đối với các kết cấu chịu dải tần kích động ngẫu nhiên rộng, kiến nghị sử dụng giải pháp lắp đặt nhiều bộ TMD (như hệ 3 TMD) được điều chỉnh ở các dải tần lân cận để tăng độ ổn định giảm chấn.
  • Khuyến nghị ứng dụng mô hình mạng nơ-ron nhân tạo đã được huấn luyện để tra cứu nhanh thông số tối ưu của bộ giảm chấn trong giai đoạn thiết kế cơ sở, giúp giảm thiểu khối lượng tính toán lặp phức tạp.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế

  • Luận án mới chỉ tập trung nghiên cứu tải trọng ngẫu nhiên dừng (stationary random process) với các đặc trưng thống kê kỳ vọng và phương sai không đổi theo thời gian; chưa xét đến tải trọng ngẫu nhiên không dừng (non-stationary) phản ánh các kích động đột biến tức thời như gió bão giật cực hạn hoặc động đất gần.
  • Các mô hình kết cấu dầm và khung không gian trong thuật toán được giả thiết làm việc hoàn toàn trong miền đàn hồi tuyến tính; chưa xét đến hiện tượng phi tuyến vật liệu, phi tuyến hình học khi kết cấu chịu biến dạng lớn.
  • Chưa thực hiện khảo sát thực nghiệm vật lý trên mô hình khung không gian thật trong phòng thí nghiệm chịu kích động ngẫu nhiên để đối chiếu toàn diện với kết quả mô phỏng số.

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng thuật toán phần tử hữu hạn và chương trình tính toán cho các kết cấu phức tạp hơn như hệ tấm, vỏ mỏng có lắp thiết bị tiêu tán năng lượng chịu tải ngẫu nhiên dừng và không dừng.
  • Nghiên cứu đáp ứng dao động ngẫu nhiên của kết cấu có xét đến các yếu tố phi tuyến hình học và phi tuyến đàn dẻo của vật liệu.
  • Phát triển các cấu trúc mạng học sâu (Deep Learning) và các giải thuật tối ưu hóa tiến hóa nâng cao để tối ưu hóa đồng thời vị trí và thông số cho hệ thống nhiều thiết bị giảm chấn phân bố (d-MTMD).

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo chuyên khảo có giá trị chuyên môn cao cho các nhóm đối tượng:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng công trình đặc biệt, Xây dựng dân dụng và Công nghiệp, Cơ học kết cấu: Tham khảo khung lý thuyết xác suất quá trình ngẫu nhiên, kỹ thuật thiết lập ma trận phần tử hữu hạn không gian liên kết phần tử cản nhớt TMD trong miền tần số (Chương 2) và phương pháp ứng dụng mạng nơ-ron nhân tạo trong cơ học tính toán (Chương 4).
  • Các kỹ sư thiết kế kết cấu, chuyên gia tư vấn xây dựng: Tham khảo quy trình tính toán, lựa chọn thông số và đánh giá hiệu quả giảm dao động của thiết bị TMD khi thiết kế các công trình mảnh, nhạy cảm với dao động gió và động đất như cầu vượt nhịp lớn, tháp truyền hình, nhà cao tầng.
  • Các cơ quan quản lý kỹ thuật, đơn vị nghiên cứu công trình quân sự và công trình biển: Ứng dụng kết quả khảo sát số (Chương 3) để đề xuất phương án sửa chữa, lắp đặt thiết bị tiêu tán năng lượng nhằm gia cố, dập tắt dao động rung lắc cho các công trình ven biển, hải đăng và nhà giàn DKI trên thềm lục địa.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao tác giả lại lựa chọn giải pháp sử dụng thiết bị tiêu tán năng lượng TMD thay vì tăng độ cứng hoặc cách ly nền cho các kết cấu dầm và khung không gian?

Tăng cường độ cứng đòi hỏi tăng kích thước tiết diện dầm, cột hoặc thêm thanh giằng, làm tăng đáng kể khối lượng công trình và chi phí móng, đồng thời kém hiệu quả trong việc giảm gia tốc dao động tự do khi lực cản nhỏ. Giải pháp cách ly nền chỉ phát huy tác dụng đối với kích động gia tốc nền theo phương ngang khi xảy ra động đất và không làm giảm được đáp ứng tĩnh hay tác động của gió bão. Thiết bị TMD hoạt động theo nguyên lý chuyển đổi và tiêu tán năng lượng qua lò xo và cản nhớt, giúp giảm đồng thời cả chuyển vị và gia tốc mà không làm tăng nhiều trọng lượng kết cấu chính, thi công lắp đặt và bảo dưỡng tương đối đơn giản.

2. Vị trí lắp đặt TMD ảnh hưởng như thế nào đến hiệu quả giảm dao động của dầm trong khảo sát của luận án?

Kết quả khảo sát số tại Chương 3 chỉ ra rằng khi lắp đặt TMD tại vị trí giữa nhịp ($a/2$) của dầm tựa đơn, tỷ số mật độ phổ chuyển vị $S_{Wc}/S_{Wc0}$ giảm sâu nhất, mang lại hiệu quả dập tắt dao động tối ưu. Ngược lại, khi đặt TMD tại vị trí một phần tư nhịp ($a/4$), hiệu quả giảm chấn bị suy giảm rõ rệt. Nguyên nhân là do vị trí giữa nhịp có biên độ chuyển vị của dạng dao động cơ bản bậc một lớn nhất, tạo điều kiện kích hoạt chuyển động tương đối và truyền năng lượng tối đa từ dầm sang bộ giảm chấn.

3. Thuật toán phần tử hữu hạn trong luận án giải quyết bài toán tải trọng ngẫu nhiên theo phương thức nào?

Tác giả thiết lập phương trình vi phân dao động tổng thể $[M]{\ddot{Q}} + [C]{\dot{Q}} + [K]{Q} = {F(t)}$ có tích hợp phần tử TMD, sau đó chuyển toàn bộ bài toán sang miền tần số thông qua ma trận hàm truyền $[H(\omega)] = [-\omega^2 M + i\omega C + K]^{-1}$. Ma trận mật độ phổ đáp ứng đầu ra $[S_{QQ}(\omega)]$ được xác định trực tiếp từ ma trận phổ tải trọng ngẫu nhiên đầu vào $[S_{FF}(\omega)]$ theo công thức $[S_{QQ}(\omega)] = [H(\omega)] [S_{FF}(\omega)] [H(\omega)]^{*T}$, sau đó tích phân trên miền tần số để thu được phương sai chuyển vị $D_{QQ}$ của từng nút kết cấu.

4. Mô hình mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) trong Chương 4 được xây dựng với những thông số đầu vào và đầu ra nào?

Trong bài toán dự đoán thông số tối ưu của TMD cho hệ dầm chịu tải trọng ngẫu nhiên, tác giả thiết kế mô hình mạng truyền thẳng đa tầng gồm 6 tham số đầu vào (các đặc trưng hình học, cơ lý của dầm và đặc trưng phổ của tải trọng ngẫu nhiên) và 1 tham số đầu ra (thông số tối ưu của TMD). Mạng được huấn luyện bằng giải thuật lan truyền ngược sai số dựa trên tập dữ liệu mẫu sinh ra từ chương trình tính phần tử hữu hạn.

5. Khảo sát số cho thấy việc sử dụng hệ nhiều bộ giảm chấn (3 TMD) có ưu điểm gì so với 1 TMD?

Kết quả tính toán tại Chương 3 chứng minh rằng việc bố trí 3 TMD dọc theo kết cấu dầm giúp làm giảm tỷ số đáp ứng $S_{Wc}/S_{Wc0}$ mạnh hơn và tạo ra vùng dập tắt dao động rộng hơn trên trục tần số so với việc chỉ sử dụng một bộ TMD đơn chiếc, đồng thời giảm thiểu độ nhạy cảm của hệ thống khi tần số kích động ngẫu nhiên bị dao động lệch khỏi tần số riêng của công trình.

Kết luận

Luận án tiến sĩ kỹ thuật của tác giả Nguyễn Chí Thọ đã giải quyết hoàn chỉnh bài toán phân tích dao động của hệ kết cấu dầm và khung không gian có lắp thiết bị tiêu tán năng lượng TMD chịu tải trọng ngẫu nhiên dừng thông qua phương pháp phần tử hữu hạn trong miền tần số. Bằng các khảo sát số hệ thống, công trình đã làm sáng tỏ quy luật tác động của các tham số cơ học và vị trí bố trí TMD đến mức độ suy giảm đáp ứng dao động của kết cấu. Việc tích hợp thành công mô hình mạng nơ-ron nhân tạo đa tầng để dự đoán tần số dao động riêng và thông số tối ưu của bộ giảm chấn đã tạo ra một hướng tiếp cận kết hợp hiệu quả giữa cơ học kết cấu truyền thống và công nghệ trí tuệ nhân tạo, mang lại nguồn tài liệu tham khảo tin cậy cho công tác thiết kế và gia cố công trình kỹ thuật đặc biệt trong thực tiễn.