Chương 1 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘNG ĐẤT VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG 1.1 Giới thiệu chung Phương pháp phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA) là một công cụ mạnh trong nghiên cứu phản ứng địa chấn của kết cấu, các phản ứng địa chấn của kết cấu khi chịu động đất có thể được ước tính chính xác. Mặc dù tính chính xác và hiệu quả của phương pháp này đã tăng lên đáng kể, nhưng vẫn còn một số hạn chế mà chủ yếu liên quan đến sự phức tạp của phương pháp trong ứng dụng thiết kế thực tế: phân tích phức tạp, tốn nhiều tài nguyên. Vì vậy, phương pháp NL-RHA vẫn là một phương pháp khó áp dụng trong thực tế. Để khắc phục nhược điểm trên, nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới đang cố gắng để phát triển nhiều phương pháp phân tích hợp lý hơn mà có thể đạt được sự cân bằng thỏa đáng giữa yêu cầu về độ tin cậy và tính ứng dụng cho việc sử dụng thiết kế hàng ngày.
Do đó, các phương pháp gần đúng, gọi là phương pháp tĩnh phi tuyến (NSPs) được bắt nguồn từ lý thuyết động học công trình đã được phát triển như là một sự lựa chọn thay thế cho phương pháp chính xác NL-RHA. Nội dung chính của phương pháp gần đúng là ước tính phản ứng địa chấn của hệ nhiều bậc tự do (MDOF) chịu tải trọng động đất bằng cách phân tích tĩnh phi tuyến kết cấu giúp cho thiết kế kết cấu đơn giản hơn và thiết thực hơn. Các phương pháp tĩnh phi tuyến (NSPs) được mô tả trong FEMA-356 (ASCE, 2000) và trong hướng dẫn ATC-40 (ATC, 1996) về đánh giá phản ứng địa chấn của công trình được tính toán bằng cách phân tích tĩnh phi tuyến: các kết cấu chịu tải ngang tăng dần theo một qui luật nhất định, thường là bất biến, phân phối tải ngang theo chiều cao cho đến khi đạt được chuyển vị mục tiêu đã xác định trước. Chuyển vị mục tiêu được xác định từ sự biến dạng của hệ một bậc tự do (SDF) tương đương.
Như đã biết về phân tích tĩnh phi tuyến, các phương pháp này ngày nay đã được chuẩn hóa trong thực hành kỹ thuật kết cấu. Chúng cung cấp một đánh giá tốt hơn về khả năng thực tế và hiệu quả tính toán hơn là phương pháp phân tích tĩnh tuyến tính truyền thống, nhưng yêu cầu ít tính toán hơn nhiều so với phương pháp chính xác phân tích phản ứng phi 5 tuyến theo miền thời gian (NL-RHA). Một phát biểu của phương pháp phân tích đẩy dần đã được tuyên bố trong Krawinkler và Seneviratna (1998). Phương pháp này dựa trên hai giả định chính: (1) đáp ứng của hệ nhiều bậc tự do (MDOF) có thể được thay thế bằng hệ một bậc tư do (SDF) tương đương, hàm ý rằng đáp ứng của công trình có thể được kiểm soát bởi một dạng dao động duy nhất và hình dạng của dạng dao động này giữ nguyên không đổi trong suốt thời gian phản ứng ngay cả sau khi xuất hiện chảy dẻo; và (2) sự phân bố các tải ngang bất biến tác dụng có thể đại diện và bao hàm lực quán tính tác dụng lên công trình khi chịu động đất.
Tuy nhiên, các phương pháp NSPs dựa trên các mẫu tải bất biến cho ta đánh giá phản ứng địa chấn chính xác chỉ cho các công trình khung thấp và trung tầng, nơi đóng góp của các phản ứng của các dạng dao động cao hơn là không đáng kể và có thể bỏ qua (Krawinkler và Seneviratna, 1998; Gupta và Kunnath, 2000; Chopra và Goel, 2002; Chopra và Chintanapakdee, 2004a; Kunnath và Kalkan, 2004; Chintanapakdee và cộng sự, 2009; Nguyễn và cộng sự, 2010). Để khắc phục hạn chế này, một phương pháp cải tiến phương pháp tĩnh phi tuyến, được gọi là phương pháp phân tích tĩnh sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động có xét đến đóng góp của các dạng dao động cao MPA (phương pháp phân tích đẩy dần theo dạng chính), được đề xuất bởi Chopra và Goel (2002). Phương pháp MPA đã được chứng minh có độ chính xác cao hơn trong đánh giá địa chấn các công trình cao tầng hơn, ví dụ cao 9 tầng và 12 tầng, so với phương pháp tĩnh phi tuyến thông thường (Chopra và Goel, năm 2002; Chopra và Chintanapakdee, 2004a). Một phương pháp khác của phương pháp đẩy dần là phương pháp đẩy dần đáp ứng, nơi sự phân phối tải trọng được cập nhật để xem xét những thay đổi trong cấu trúc trong giai đoạn không đàn hồi (Gupta và Kunnath, 2000).
Trong phương pháp này, tải trọng động đất tương đương được tính toán tại mỗi bước đẩy dần bằng cách sử dụng trực tiếp hình dạng các dạng dao động. Gần đây, một phương pháp đẩy dần đáp ứng mới, gọi là phương pháp kết hợp đáp ứng (AMC), đã được phát triển bởi Kalkan và Kunnath (2006) với một tập hợp các kiểu hình dạng đáp ứng dựa trên lực quán tính tác dụng lên công trình. Phương pháp này đã được xác nhận cho các tòa nhà khung đều 6 chịu mô men (Kalkan và Kunnath năm 2006). Điều này cho thấy phương pháp AMC dự đoán phản ứng địa chấn chính xác hơn so với phương pháp MPA trong so sánh với phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA).
Tuy nhiên, đó là phương pháp phức tạp và nhiều yêu cầu tính toán trong ứng dụng thực hành kỹ thuật kết cấu trong khi phương pháp MPA nói chung là đơn giản hơn, do đó, thực tế hơn so với phương pháp đường cong đẩy dần đáp ứng trong thiết kế động đất. Mục tiêu chính của nghiên cứu này là mở rộng phương pháp MPA trong đánh giá địa chấn công trình, mô hình khung hai chiều (2D). Các nghiên cứu thể hiện trong luận án này tập trung vào sự sai lệch và tính chính xác của đề xuất mở rộng của phương pháp MPA trong đánh giá địa chấn của công trình thực tế, so sánh đồng thời với kết quả của phương pháp đẩy dần chuẩn (SPA) với sự đóng góp của một dạng dao động và so sánh với kết quả chính xác của phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA). Các ứng dụng của phương pháp này trong dự đoán địa chấn của công trình được ghi nhận như kiểm soát kết quả chuyển vị, chuyển vị đỉnh, độ trôi tầng… do đó có thể đánh giá sự đóng góp của phương pháp này trong thiết kế công trình thực tế chịu động đất.2 Các công trình nghiên cứu trước đây Có nhiều nghiên cứu liên quan đến phương pháp tĩnh phi tuyến đánh giá địa chấn.
Hầu hết các phương pháp này có thể được phân thành hai nhóm chính: (1) Nhóm không đáp ứng (2) Nhóm đáp ứng. Các phương pháp tiếp cận của nhóm đầu tiên có xem xét sự đóng góp của các dạng dao động cao hơn nhưng bỏ qua những thay đổi về hình dạng của cấu trúc khi chịu tải trọng động đất và sử dụng một tải trọng bất biến. Nhóm thứ hai có xem xét ảnh hưởng của các dạng dao động cao hơn nhưng cũng quan tâm đến sự thay đổi cấu trúc sau chảy dẻo khi chịu tải động đất. Các mẫu tải phân phối khác nhau được thay đổi trong mỗi bước để xem xét sự thay đổi trong cấu trúc trong giai đoạn không đàn hồi.
Phương pháp MPA được đề xuất thuộc nhóm thứ nhất.1 Dự đoán biến dạng của hệ một bậc tự do (SDF) không đàn hồi Một nhiệm vụ quan trọng của phương pháp tĩnh phi tuyến là xác định được chuyển vị mục tiêu của hệ nhiều bậc tự do không đàn hồi chịu tải động đất. Một số phương pháp được đề xuất để xác định chuyển vị mục tiêu bằng cách sử dụng hệ một bậc tự do (SDF) tương đương. Các phương pháp mô tả trong hướng dẫn của ATC-40 và FEMA-356 hiện nay thường được sử dụng phổ biến trong thực tế. Theo phương pháp tĩnh phi tuyến được mô tả trong tài liệu ATC-40 và FEMA 356, đánh giá phản ứng địa chấn được tính bằng cách phân tích tĩnh phi tuyến một cấu trúc chịu tải trọng quán tính ngang tăng dần thay cho tải động đất, phân phối khác nhau theo chiều cao tầng, cho đến khi đạt được chuyển vị mục tiêu được xác định trước.
Chuyển vị mục tiêu của phương pháp này được xác định từ biến dạng D của hệ SDF không đàn hồi tương đương, xuất phát từ mối quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển vị mái được gọi là đường cong đẩy dần. Trong ATC-40 trình bày một cách tiếp cận gọi là phương pháp phổ khả năng (CSM), để đánh giá đáp ứng địa chấn của hệ SDF không đàn hồi, khi mà biến dạng D của hệ SDF không đàn hồi được xác định bởi một phương pháp lặp mà một chuỗi những yêu cầu phân tích của hệ đàn hồi tương đương với giá trị chu kỳ và hệ số cản liên tục cập nhật sau mỗi vòng lặp. Tính chính xác và hội tụ phương pháp lặp này trong ATC-40 là đáng kể (Chopra và Goel, 2000). Hướng đến của ATC-40 là các đánh giá nhỏ hơn (under estimate) của biến dạng hơn là những biên độ rộng của chu kỳ.
Không giống như phương pháp phổ khả năng trong ATC-40, FEMA-356 trình bày một phương pháp tiếp cận thay thế, được gọi là phương pháp hệ số chuyển vị (DCM), trong đó chuyển vị mục tiêu, t , ở mỗi tầng được tính bằng cách nhân các hệ số tuyến tính tương ứng như sau: 2 T t = C0C1C2C3Sa c g (1.1) 2 C0 : hệ số hiệu chỉnh dựa trên phổ chuyển vị của hệ SDF tương đương với chuyển vị mái của hệ cấu trúc MDOF 8 C1 : hệ số tương quan giữa biến dạng cực đại mong muốn của hệ khho6ng đàn hồi và biến dạng của hệ đàn hồi tuyến tính C2 : hệ số có kể đến ảnh hưởng của vòng lặp trễ (pinch), sự suy biến độ cứng và sự giảm độ bền trên đáp ứng chuyển vị cực đại và hệ số hiệu chỉnh C3 : đại diện sự gia tăng biến dạng phát sinh từ hiệu ứng P- , bỏ qua hệ số độ cứng (post-yeild) Te : ảnh hưởng của chu kỳ dao động chính Sa : gia tốc phổ tại các chu kỳ dao động chính của nền và hệ số cản của cấu trúc theo hướng xem xét Giá trị bằng số của hệ số trên được dựa trên những kết quả nghiên cứu. Những hạn chế về tính chính xác của phương pháp phổ khả năng trong ATC-40 như thiếu sự hội tụ hoặc có sai số lớn trong một số trường hợp (Chopra và Goel, 2000), và thiếu kết quả nghiên cứu của hệ số C1 của phương pháp hệ số chuyển vị trong FEMA-356 đã được ghi nhận và chỉnh sửa trong báo cáo FEMA-440 (ATC, 2005).