I. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu của luận án là nghiên cứu đại số hình học bảo giác để biểu diễn các đối tượng chuyển động phức tạp trong không gian. Trên cơ sở đó, đề xuất mô hình kết hợp đại số hình học bảo giác với học máy để nâng cao hiệu quả nhận dạng các đối tượng chuyển động trong không gian và hành động của con người. Luận án tập trung vào các vấn đề nghiên cứu như tổng quan về biểu diễn dữ liệu trong không gian, nghiên cứu và đề xuất kết hợp đại số hình học bảo giác với học máy để phân cụm dữ liệu cho mô hình Markov ẩn, và tối ưu hóa dữ liệu trong mô hình học máy PCR. Việc sử dụng đại số hình học bảo giác nhằm giải quyết các vấn đề khó khăn trong nhận dạng đối tượng chuyển động và hành động con người.
II. Phương pháp nghiên cứu
Luận án sử dụng phương pháp kết hợp lý thuyết và thực nghiệm để đánh giá kết quả của mô hình đề xuất. Việc tìm hiểu các nghiên cứu liên quan về học máy và đại số hình học bảo giác giúp đánh giá ưu điểm và khuyết điểm của từng phương pháp. Phân tích đặc điểm của đối tượng chuyển động trong không gian 3D và sử dụng bộ dữ liệu CMU để thực nghiệm là những bước quan trọng. Mô hình được xây dựng dựa trên các phương pháp đề xuất nhằm đánh giá tỷ lệ nhận dạng chính xác và tốc độ xử lý. Kết quả thực nghiệm sẽ cung cấp cái nhìn sâu sắc về hiệu quả của các phương pháp được đề xuất.
III. Đề xuất phương pháp biểu diễn đối tượng chuyển động
Luận án đề xuất phương pháp biểu diễn đối tượng chuyển động dựa trên đại số hình học bảo giác. Phương pháp này cho phép biểu diễn các đối tượng chuyển động trong không gian phức tạp một cách chính xác. Việc sử dụng đại số hình học bảo giác giúp giải quyết các vấn đề liên quan đến dữ liệu phân bố phức tạp, như hình cong hay siêu cầu. Các toán tử, phép phản xạ và phép quay trong đại số hình học được áp dụng để giải quyết các vấn đề trong không gian nhiều chiều. Kết quả cho thấy rằng việc kết hợp đại số hình học bảo giác với các mô hình học máy có thể nâng cao hiệu quả nhận dạng hành động con người.
IV. Triển khai thực nghiệm và đánh giá kết quả
Luận án trình bày việc xây dựng các mô hình thực nghiệm dựa trên mô hình đề xuất và dữ liệu của đối tượng chuyển động. Các mô hình phân cụm dữ liệu sử dụng CGA kết hợp với HMM, mô hình phân lớp PCR sử dụng CGA, và phương pháp trích chọn đặc trưng CGA kết hợp với RNN được thực hiện. Kết quả thử nghiệm cho thấy rằng các phương pháp đề xuất có khả năng nhận dạng chính xác cao và tốc độ xử lý nhanh. Đánh giá kết quả thực nghiệm sẽ giúp xác định hướng nghiên cứu tiếp theo và cải thiện các mô hình hiện tại.
V. Đóng góp chính của luận án
Luận án đã nghiên cứu và đề xuất nhiều phương pháp mới trong lĩnh vực nhận dạng đối tượng chuyển động. Đóng góp chính bao gồm việc đề xuất phương pháp phân cụm dữ liệu bằng cách sử dụng đại số hình học bảo giác và kết hợp với mô hình Markov ẩn. Phương pháp này cho phép tối ưu hóa khoảng cách từ điểm đến trọng tâm của cụm, giúp nhận dạng chính xác hơn trong không gian phức tạp. Ngoài ra, việc sử dụng CGA thay thế cho PCA trong mô hình phân lớp dữ liệu cũng là một đóng góp quan trọng, giúp cải thiện hiệu quả nhận dạng hành động con người.
