Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong lĩnh vực thị giác máy tính và xử lý ảnh số, phân đoạn ảnh (image segmentation) đóng vai trò là một trong những bước then chốt quyết định đến chất lượng của các giai đoạn nhận dạng và phân loại tiếp theo. Mục tiêu cốt lõi của phân đoạn ảnh là tách bức ảnh thành các vùng rời nhau, đồng nhất về một số tính chất nhất định như mức xám, màu sắc hoặc kết cấu bề mặt.

Đối với các bài toán thực tế, việc tách và đếm các đối tượng đơn lẻ có ranh giới rõ ràng có thể thực hiện tương đối đơn giản thông qua các phép trích xuất biên hoặc phân ngưỡng nhị phân. Tuy nhiên, khi các đối tượng nằm sát nhau, tiếp xúc hoặc đè chồng lên nhau, các phương pháp phân ngưỡng đơn thuần sẽ thất bại do các vùng đối tượng bị gộp chung thành một khối liên thông duy nhất (điển hình như trường hợp ảnh thực nghiệm gồm 5 đồng xu dính nhau nhưng khi phân ngưỡng chỉ phát hiện được 3 đường biên). Để giải quyết bài toán phân tách ranh giới các đối tượng bị dính hoặc chồng lấp, đồ án tốt nghiệp đại học ngành Công nghệ thông tin của tác giả Nguyễn Đình Phúc (Trường Đại học Dân lập Hải Phòng, 2018) đã tập trung nghiên cứu và thực nghiệm giải pháp kết hợp giữa kỹ thuật biến đổi khoảng cách và thuật toán phân đoạn ảnh Watershed (nở vùng theo lưu vực).

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài được xác định rõ:

  1. Nghiên cứu tổng quan các kiến thức nền tảng trong xử lý ảnh số, bao gồm cấu trúc ảnh, kỹ thuật lọc nhiễu, các toán tử dò biên cục bộ, biến đổi khoảng cách và các hướng tiếp cận phân đoạn ảnh.
  2. Khảo sát chi tiết nguyên lý hoạt động của các thuật toán nở vùng (Region Growing), đi sâu vào mô hình biến đổi Watershed theo nguyên lý nước dâng, nguyên lý dòng chảy và thuật toán Watershed dựa trên các thành phần liên thông.
  3. Xây dựng chương trình thực nghiệm trên môi trường Visual Studio 2015 kết hợp thư viện thị giác máy tính OpenCV 3 nhằm kiểm chứng khả năng tách biên và đếm chính xác các đối tượng có hiện tượng chồng lấp.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Thuật toán nở vùng cơ bản, nở vùng thống kê, biến đổi Watershed và thuật toán biến đổi khoảng cách (Distance Transform).
  • Phạm vi nghiên cứu: Xử lý trên dữ liệu ảnh số 2D đa cấp xám và nhị phân; thực nghiệm tập trung vào bài toán phân tách và đếm số lượng các đối tượng dạng hình học (đồng xu) tiếp xúc/chồng lấp trong môi trường lập trình C++ với thư viện OpenCV 3.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Đồ án xây dựng trên nền tảng lý thuyết xử lý tín hiệu ảnh số và các mô hình toán học giải tích không gian:

  • Mô hình ảnh số và không gian màu: Ảnh số được biểu diễn dưới dạng ma trận 2 chiều các điểm ảnh (pixel) với mức xám trong đoạn $[0, 255]$ (đối với ảnh 8-bit), ảnh nhị phân (1-bit biểu diễn mức 0 và 1) và ảnh màu RGB tổ hợp từ 3 kênh màu độc lập. Hệ thống xử lý ảnh tổng quát bao gồm chuỗi công đoạn: Thu nhận ảnh (camera CCIR/CCD, sensor, scanner) $\rightarrow$ Số hóa (lấy mẫu và lượng hóa) $\rightarrow$ Tăng cường/khôi phục ảnh $\rightarrow$ Trích chọn đặc tính (phát hiện biên, phân vùng) $\rightarrow$ Nhận dạng và ra quyết định.
  • Phép tích chập và lọc số: Sử dụng ma trận nhân chập (kernel/mask) kích thước lẻ $(3 \times 3, 5 \times 5)$ trượt trên ảnh để làm biến đổi phân bố tần số không gian. Đồ án phân tích hai kỹ thuật lọc chính:
    • Lọc trung bình (Mean filter): Phép lọc tuyến tính hoạt động như bộ lọc thông thấp, tính giá trị trung bình cộng các điểm ảnh trong cửa sổ trượt.
    • Lọc trung vị (Median filter): Phép lọc phi tuyến sắp xếp các giá trị trong cửa sổ trượt và lấy giá trị trung vị gán cho điểm ảnh đích; đặc biệt hiệu quả trong việc khử nhiễu đốm (speckle noise) và nhiễu muối tiêu (salt-and-pepper noise) mà vẫn giữ được độ sắc nét của đường biên.
  • Kỹ thuật phát hiện biên dùng Gradient: Dựa trên đạo hàm bậc nhất của hàm ảnh theo hai hướng ngang và dọc ($G_x, G_y$), xác định độ lớn biên độ vector Gradient $\sqrt{G_x^2 + G_y^2}$ và hướng vector $\arctan(G_y / G_x)$ thông qua các toán tử vi phân rời rạc Sobel, Prewitt và Roberts.
  • Biến đổi khoảng cách (Distance Transform): Biến đổi mức xám của mỗi điểm ảnh đối tượng thành khoảng cách Euclid ngắn nhất từ điểm đó đến tập hợp các điểm biên $B$: $I(t) = \min {d(s, t)}$ với $s \in B$.
  • Khung phân loại các hướng tiếp cận phân đoạn ảnh: Tác giả hệ thống hóa các phương pháp phân đoạn ảnh hiện hành theo bảng so sánh:
Nhóm phương pháp Kỹ thuật cụ thể Ưu điểm Khuyết điểm
Dựa trên không gian đặc trưng (Feature-based) Phân cụm (Clustering) Phân loại không giám sát; có các thuật toán cải tiến kinh nghiệm (heuristic). Bỏ qua thông tin không gian ảnh; khó xác định số lượng cụm ban đầu và điều chỉnh cụm phù hợp với vùng ảnh.
Ngưỡng thích nghi (Adaptive Clustering) Sở hữu tính liên tục trong không gian ảnh; thích nghi cục bộ; sử dụng ràng buộc không gian. Cực đại hóa xác suất hậu nghiệm dễ mắc kẹt tại cực trị địa phương; tốc độ hội tụ chậm.
Biểu đồ tần số (Histogram thresholding) Không cần biết trước thông tin ảnh; thuật toán nhanh, dễ cài đặt. Bỏ qua vị trí không gian; lấy ngưỡng đa chiều phức tạp; nhạy cảm với nhiễu.
Dựa trên không gian ảnh (Spatial-based) Chia và hợp vùng (Split and Merge) Tận dụng thông tin không gian; hiệu quả với ảnh có nhiều vùng màu đồng nhất. Định nghĩa mức độ đồng nhất phức tạp; cấu trúc cây tứ phân (Quadtree) dễ gây sai lệch biên.
Nở vùng (Region growing) Tạo các vùng đồng nhất, liên thông; một số thuật giải có tốc độ thực thi nhanh. Tốn bộ nhớ và chi phí tính toán; khó chọn tập điểm mầm (seed points) và tiêu chuẩn dừng tối ưu.
Lý thuyết đồ thị (Graph theories) Biểu diễn cấu trúc không gian tốt; một số thuật toán có tốc độ xử lý cao. Chi phí thời gian lớn ở một số thuật giải; đặc trưng cục bộ lấn át đặc trưng toàn cục.
Mạng nơ-ron (Neural networks) Khả năng tính toán song song cao; kháng nhiễu tốt; hiệu quả trong ảnh y sinh. Màu sắc làm tăng độ phức tạp; quá trình huấn luyện đòi hỏi biết trước số lớp/cụm.
Tìm biên (Edge-based) Hỗ trợ mạnh bởi toán tử dò biên; hiệu năng tốt với biên dạng cong. Khó định nghĩa hàm gradient cho ảnh màu; nhạy cảm với nhiễu và ảnh độ tương phản kém.
Dựa trên vật lý (Physics-based) Mô hình tán xạ/phản xạ Phân vùng chắc chắn đối với vùng bóng sáng/tối và vùng chuyển tiếp (diffuse/shade). Bị giới hạn ở một số loại vật liệu; khó phân định bóng trên ảnh thực; chi phí tính toán cao.

Phương pháp nghiên cứu trong đồ án là phương pháp thực nghiệm kết hợp giải thuật: tác giả mô hình hóa quy trình toán học của thuật toán nở vùng và Watershed, sau đó lập trình kiểm thử giải thuật trên tập dữ liệu ảnh cụ thể.

Thiết kế và triển khai

Hệ thống thực nghiệm được thiết kế và cài đặt hoàn chỉnh với các thông số công nghệ và quy trình sau:

  • Môi trường phát triển: Microsoft Visual Studio 2015.
  • Thư viện chuyên dụng: OpenCV 3 (Open Source Computer Vision) – thư viện mã nguồn mở hỗ trợ hơn 2500 thuật toán tối ưu hóa cho tính toán thời gian thực trên kiến trúc CPU đa lõi, quản lý ma trận ảnh qua cấu trúc lớp Mat.
  • Quy trình triển khai 3 bước (Pipeline):
    1. Bước 1: Tiền xử lý (Preprocessing):
      • Sử dụng hàm imread để nạp dữ liệu ảnh đầu vào với các cờ định dạng tương ứng (CV_LOAD_IMAGE_COLOR cho ảnh màu 3 kênh RGB, CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE cho ảnh xám, hoặc CV_LOAD_IMAGE_UNCHANGED).
      • Chuyển đổi ảnh sang không gian đa cấp xám.
      • Áp dụng bộ lọc làm mờ nhằm làm mịn bề mặt và loại trừ các biến thiên nhiễu tần số cao.
      • Thực hiện phân ngưỡng nhị phân (Thresholding) để tách lớp đối tượng thô ra khỏi nền.
    2. Bước 2: Tách đối tượng bằng biến đổi khoảng cách (Distance Transform):
      • Áp dụng biến đổi khoảng cách trên ảnh nhị phân để tạo bản đồ khoảng cách Euclid từ mỗi điểm ảnh đến biên nền.
      • Các điểm nằm sâu bên trong tâm đối tượng đạt giá trị cực đại địa phương, đóng vai trò là các mầm (markers) tách biệt độc lập cho từng đối tượng, loại bỏ tình trạng dính liền giữa các đường biên tiếp xúc.
    3. Bước 3: Xác định ranh giới bằng thuật toán Watershed:
      • Khởi tạo các mầm cực tiểu từ kết quả của Bước 2.
      • Cho "nước dâng" từ các mầm này để lan tỏa vùng (region growing) trên bản đồ địa hình gradient của ảnh.
      • Thiết lập các đường phân thủy (watershed ridge lines) tại các vị trí tiếp xúc của các lưu vực nước khác nhau, từ đó phân định chính xác ranh giới thực giữa các đối tượng đè chồng và gán nhãn đếm độc lập.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Một số vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh

Chương 1 hệ thống hóa toàn bộ các khái niệm cơ sở của công nghệ xử lý ảnh:

  • Khái niệm và cấu trúc ảnh số: Định nghĩa điểm ảnh (pixel), mức xám, độ phân giải không gian 2 chiều ($x, y$), cách biểu diễn ảnh nhị phân ($L=2$), ảnh đa cấp xám 8-bit ($L=256$, giá trị nguyên từ 0 đến 255) và ảnh màu RGB. Phân tích chi tiết quy trình 5 giai đoạn của một hệ thống xử lý ảnh chuẩn từ thu nhận, số hóa, nâng cao chất lượng, phát hiện đặc tính cho đến nhận dạng/phân lớp.
  • Phép toán nhân chập và lọc số: Trình bày công thức tổng quát của phép nhân chập hai chiều: $$I_{dst}(x, y) = \sum_{u=-n}^{n} \sum_{v=-n}^{n} I_{src}(x+u, y+v) \cdot M(u, v)$$ với $n = (\text{kích thước ma trận} - 1) / 2$. Phân tích điều kiện tổng hệ số ma trận lọc $T_{pt}$: nếu $T_{pt} > 1$ ảnh đầu ra tăng độ sáng, nếu $T_{pt} < 1$ ảnh giảm độ sáng, và $T_{pt} = 1$ độ sáng trung bình được bảo toàn.
  • So sánh kỹ thuật lọc nhiễu: Mô tả chi tiết thuật toán lọc trung bình và lọc trung vị với cửa sổ trượt kích thước $3 \times 3$. Kết quả so sánh trực quan chứng minh bộ lọc trung vị vượt trội hơn khi vừa loại bỏ triệt để nhiễu muối tiêu/nhiễu đốm vừa hạn chế tối đa hiện tượng mờ nhòe tại các cạnh biên.
  • Kỹ thuật phát hiện biên: Định nghĩa điểm biên và đường biên; giới thiệu các toán tử đạo hàm bậc nhất theo hai hướng ngang/dọc bao gồm toán tử Sobel (hai mặt nạ $3 \times 3$), toán tử Prewitt, và toán tử Roberts (hai mặt nạ $2 \times 2$).
  • Biến đổi khoảng cách và phân ngưỡng: Trình bày giải thuật biến đổi khoảng cách duyệt lặp hai chiều; phân loại 3 cơ chế phân ngưỡng: ngưỡng toàn cục (dựa trên toàn bộ ảnh), ngưỡng cục bộ (dựa trên mức xám trung bình của lân cận), và ngưỡng động (tự động điều chỉnh theo đặc tính tọa độ và cường độ cục bộ).

Chương 2: Phân đoạn ảnh với thuật toán nở vùng

Chương 2 đi sâu vào cấu trúc toán học và các biến thể của kỹ thuật nở vùng:

  • Thuật toán nở vùng cơ bản: Bắt đầu từ tập điểm gieo mầm ban đầu ($z_{seed}$), thuật toán mở rộng vùng $P(R_i)$ bằng cách kết nạp các pixel lân cận $R_i$ thỏa mãn tiêu chuẩn khoảng cách cường độ xám nằm trong ngưỡng $T$: $$P(R_i) = \text{True} \quad \text{nếu} \quad |z - z_{seed}| \le T$$
  • Thuật toán nở vùng thống kê: Mở rộng điều kiện kết nạp dựa trên các chỉ số thống kê biến thiên liên tục của vùng, bao gồm giá trị trung bình $\mu$ và độ lệch chuẩn $\sigma$: $$\mu = \frac{1}{n} \sum_{(r, c) \in R(i)} I(r, c), \quad \sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{(r, c) \in R(i)} (I(r, c) - \mu)^2}$$ Điểm ảnh mới được sáp nhập vào vùng nếu giá trị xám của nó nằm trong khoảng dung sai phụ thuộc vào ngưỡng thống kê $T(i)$.
  • Thuật toán nở vùng theo lưu vực (Watershed):
    • Mô hình hóa ảnh xám thành bề mặt địa hình 3 chiều, trong đó độ sáng tương ứng với độ cao. Các vùng tối tương ứng với vùng trũng/thung lũng (catchment basins), các đường biên sáng tương ứng với các rặng núi/đường phân thủy (watershed lines). Tác giả dẫn chứng ứng dụng mô hình này trong việc tách vết dầu loang trên ảnh SAR viễn thám.
    • Phân tích 2 trường phái Watershed: Nguyên lý nước dâng (Flooding) – nước ngập dần từ các điểm cực tiểu, đập chắn được dựng tại điểm tiếp giáp giữa các lưu vực; Nguyên lý dòng chảy (Rainfalling) – giọt nước rơi trên sườn dốc chảy theo hướng dốc nhất về cực tiểu địa phương, sử dụng "ngưỡng chìm" để triệt tiêu các cực tiểu giả do nhiễu.
  • Thuật toán Watershed dựa trên các thành phần liên thông: Mô tả chi tiết thuật toán 3 bước lặp:
    • Bước 1: Khởi tạo mảng khoảng cách $v[p]=0$. Quét ảnh từ trên xuống dưới, trái qua phải; nếu điểm ảnh $p$ có mức xám $f(p)$ lớn hơn bất kỳ láng giềng nào $f(n)$ thì gán $v[p]=1$.
    • Bước 2: Xử lý các "vùng bằng phẳng" (vùng có ít nhất 2 điểm ảnh lân cận cùng mức xám $f(p)$). Duyệt các điểm có $v[p] \neq 1$, tìm giá trị $v[n]$ nhỏ nhất của các láng giềng cùng mức xám và cập nhật $v[p] = \min(v[n]) + 1$.
    • Bước 3: Khởi tạo mảng nhãn $l[p]=0$. Duyệt quét ảnh đa chiều liên tục (từ trái qua phải, trên xuống dưới, và đảo chiều từ dưới lên trên) để gán nhãn mới cho các cực tiểu và lan truyền nhãn qua các điểm lân cận liên thông cho đến khi toàn bộ ma trận nhãn không còn thay đổi.

Chương 3: Thực nghiệm

Chương 3 trình bày toàn bộ quá trình cài đặt và kết quả kiểm thử bài toán:

  • Phát biểu bài toán: Đối tượng thử nghiệm là ảnh chứa các đồng xu đè chồng một phần lên nhau. Thách thức kỹ thuật nằm ở chỗ nếu chỉ sử dụng phép phân ngưỡng nhị phân trực tiếp, các đường biên tiếp xúc bị biến mất, khiến thuật toán chỉ nhận diện được 3 đối tượng trong khi số lượng thực tế là 5.
  • Hiện thực hóa giải thuật với OpenCV 3: Trình bày chi tiết cách thức nạp ảnh bằng hàm imread, lưu trữ dữ liệu trên đối tượng Mat, và thực hiện tuần tự các bước: chuyển đổi ảnh xám $\rightarrow$ lọc làm mờ $\rightarrow$ phân ngưỡng nhị phân $\rightarrow$ chạy hàm biến đổi khoảng cách distanceTransform để cô lập các tâm đồng xu $\rightarrow$ áp dụng biến đổi watershed để dựng ranh giới phân tách.
  • Kết quả thu được: Giao diện chương trình hiển thị trực quan các giai đoạn trung gian và đưa ra kết quả cuối cùng với các đường phân đoạn chính xác, đếm đúng toàn bộ 5 đồng xu riêng biệt.

Kết quả và đóng góp

  • Kết quả thực nghiệm định lượng: Đồ án đã giải quyết bài toán phân đoạn đối tượng chồng lấp. Dữ liệu thực nghiệm trên ảnh mẫu 5 đồng xu dính nhau cho thấy sự khác biệt:
    • Phương pháp phân ngưỡng nhị phân truyền thống: Đếm được 3 đối tượng (sai lệch 2 đối tượng do hiện tượng dính biên).
    • Phương pháp kết hợp Biến đổi khoảng cách và Watershed: Đếm chính xác 5 đối tượng (đạt độ chính xác tuyệt đối trên mẫu thử nghiệm), tách biệt hoàn toàn ranh giới giữa các đồng xu tiếp xúc.
  • Giải pháp đề xuất: Xây dựng quy trình xử lý ảnh kết hợp giữa việc trích xuất tâm đối tượng bằng ma trận khoảng cách Euclid (Distance Transform) và kỹ thuật nở vùng Watershed dựa trên mầm liên thông.
  • Đóng góp học thuật và kỹ thuật:
    • Hệ thống hóa cơ sở toán học của các biến thể nở vùng từ cơ bản, thống kê đến mô hình lưu vực địa hình.
    • Cung cấp mã giả giải thuật chi tiết và minh họa ma trận từng bước (Step 1, Step 2, Step 3) của thuật toán Watershed dựa trên thành phần liên thông.
    • Hiện thực hóa thành công thuật toán trên thư viện OpenCV 3 kết hợp giao diện đồ họa C++/Visual Studio 2015.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế:
    • Quy mô thử nghiệm của đề tài mới dừng lại ở bài toán phân đoạn ảnh tĩnh với đối tượng hình học đơn giản (đồng xu), độ tương phản giữa đối tượng và nền tương đối đồng đều.
    • Đồ án chưa khảo sát, đo lường chi tiết hiệu năng tính toán, thời gian xử lý (execution time) và mức tiêu thụ bộ nhớ khi kích thước ảnh tăng cao hoặc khi số lượng đối tượng dính nhau tăng lên nhiều.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Mở rộng phạm vi ứng dụng của thuật toán Watershed vào các bài toán phức tạp hơn như nhận diện/đếm tế bào trong ảnh y sinh, phân tích cấu trúc địa chất, hoặc phân tách vết dầu loang trên ảnh vệ tinh viễn thám/SAR.
    • Nghiên cứu tối ưu hóa thuật toán nở vùng nhằm giảm thiểu chi phí tính toán, hướng đến xử lý video và các hệ thống thị giác máy tính thời gian thực.

Giá trị tham khảo

Đồ án là tài liệu tham khảo hữu ích cho:

  • Sinh viên và học viên ngành Công nghệ thông tin, Khoa học máy tính, Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa: Cung cấp tài liệu học tập toàn diện về xử lý ảnh từ cơ bản (lọc nhiễu, tích chập, dò biên) đến nâng cao (nở vùng, Watershed).
  • Người nghiên cứu và lập trình viên thị giác máy tính (OpenCV/C++):
    • Phần đáng tham khảo nhất là Chương 2 với mô tả giải thuật Watershed 3 bước chi tiết kèm mã giả và ví dụ ma trận từng bước quét.
    • Bảng tổng hợp 1-1 ở Chương 1 là tài liệu đối sánh giá trị giữa các hướng tiếp cận phân đoạn ảnh (Clustering, Split-and-Merge, Graph, Neural Networks, Physics-based).
    • Quy trình kết hợp Distance Transform và Watershed ở Chương 3 cung cấp giải pháp mẫu để xử lý bài toán đối tượng tiếp xúc/chồng lấp.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao phương pháp phân ngưỡng nhị phân thông thường lại đếm sai số lượng đồng xu trong bài toán thực nghiệm?
Trả lời: Khi các đồng xu nằm đè chồng hoặc tiếp xúc với nhau, giá trị mức xám tại các điểm biên tiếp giáp không có sự phân tách rõ rệt với đối tượng. Phép phân ngưỡng nhị phân chuyển đổi toàn bộ các pixel đối tượng thành mức 1, khiến các đồng xu chạm nhau bị gộp chung thành một vùng liên thông lớn duy nhất, dẫn đến hệ thống chỉ đếm được 3 đường biên thay vì 5 đồng xu thực tế.

2. Phép lọc trung vị (Median Filter) có điểm gì vượt trội hơn phép lọc trung bình (Mean Filter)?
Trả lời: Theo phân tích tại Chương 1, mặc dù cả hai phương pháp đều dùng cửa sổ trượt kích thước $3 \times 3$, lọc trung vị là phép lọc phi tuyến sắp xếp các điểm ảnh và lấy giá trị chính giữa. Kỹ thuật này triệt tiêu rất tốt hai loại nhiễu phổ biến là nhiễu đốm (speckle noise) và nhiễu muối tiêu (salt-and-pepper noise) mà làm mờ cạnh rất ít, giúp đường biên sau lọc sắc nét hơn rõ rệt so với lọc trung bình.

3. Biến đổi khoảng cách (Distance Transform) đóng vai trò gì trong việc hỗ trợ thuật toán Watershed?
Trả lời: Biến đổi khoảng cách gán giá trị cho mỗi pixel đối tượng dựa trên khoảng cách Euclid ngắn nhất tới biên nền gần nhất. Nhờ đó, tâm của các đồng xu (vùng sâu nhất bên trong đối tượng) sẽ có giá trị lớn nhất và trở thành các đỉnh/cực đại cục bộ tách rời nhau. Các cực đại này được sử dụng làm các điểm mầm (markers) độc lập để thuật toán Watershed bắt đầu quá trình nở vùng mà không bị dính liền.

4. Thuật toán Watershed dựa trên thành phần liên thông trong đồ án gồm những bước xử lý nào?
Trả lời: Thuật toán gồm 3 bước chính:

  • Bước 1: Tìm các điểm ảnh có mức xám thấp hơn các điểm láng giềng và khởi tạo mảng trạng thái $v[p]$.
  • Bước 2: Xác định khoảng cách từ các điểm ảnh nằm trên vùng bằng phẳng (flat zones) đến điểm có mức xám thấp nhất để cập nhật lại $v[p]$.
  • Bước 3: Quét ảnh đa chiều lặp đi lặp lại từ trên xuống dưới và từ dưới lên trên để gán nhãn $l[p]$ cho các vùng liên thông cho đến khi toàn bộ ma trận nhãn đạt trạng thái hội tụ ổn định.

5. Trong phương pháp Gradient, hướng của đường biên ảnh được xác định như thế nào so với vector Gradient?
Trả lời: Độ lớn biên độ của vector Gradient được tính theo công thức kết hợp đạo hàm bậc nhất theo chiều ngang và dọc: $\sqrt{G_x^2 + G_y^2}$, hướng của vector gradient được xác định bởi góc $\theta = \arctan(G_y / G_x)$. Hướng của đường biên thực tế trên ảnh sẽ luôn vuông góc với hướng của vector Gradient này.

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp "Phân đoạn ảnh dựa trên thuật toán nở vùng" của sinh viên Nguyễn Đình Phúc đã hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý thuyết xử lý ảnh số và đi sâu phân tích cơ chế toán học của các biến thể thuật toán nở vùng, trọng tâm là biến đổi Watershed. Bằng việc kết hợp biến đổi khoảng cách với giải thuật Watershed dựa trên thành phần liên thông trên nền tảng thư viện OpenCV 3 và Visual Studio 2015, nghiên cứu đã giải quyết bài toán phân tách ranh giới và đếm chính xác các đối tượng bị chồng lấp. Công trình mang lại giá trị tham khảo học thuật và kỹ thuật thực hành rõ ràng cho việc nghiên cứu, phát triển các ứng dụng thị giác máy tính giải quyết vấn đề phân đoạn đối tượng dính liền trong thực tế.