CHƯƠNG 1 : KÊNH FADING VÀ KỸ THUẬT PHÂN TẬP 1.1 Lỗi trong kênh Gauss và kênh fading Trong thông tin vô tuyến bên cạnh nhiễu do tạp âm Gauss còn có can nhiễu do fading làm trầm trọng thêm việc hư hỏng bit thông tin trên đường truyền. Sau đây ta nhắc lại những nét đặc trưng cơ bản của 2 loại can nhiễu này.1 Kênh Gauss (AWGN) Nhiễu trắng Gauss do tác động của chuyển động nhiệt lên chuyển động của các phần tử tải điện trong các thiết bị điện tử. Đây là một quá trình ngẫu nhiên, mỗi mẫu là một biến ngẫu nhiên trung bình zero Gauss và toàn bộ mật độ phổ năng lượng là phẳng trên toàn bộ phạm vi tần số f , với mức N0/2. Kênh nhiễu Gauss trắng cộng tính (AWGN) có thể được mô tả trong hình 1.
Mô tả nhiễu Gauss trắng cộng tính [1] Phương trình đầu ra : y = x + n Trong đó n là giá trị ngẫu nhiên trung bình zezo Gauss với trị 2 biến thiên và giá trị tín hiệu lối vào x có giá trị rời rạc M, với M 2. M 2 Hàm mật độ xác suất có điều kiện của lối ra y cho bởi lối vào xi là: ( y xi )2 1 p( y / x xi ) e 2 2 (0.1) 2 2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Kênh AWGN là một mô hình phổ biến cho nhiều kênh truyền thông như liên lạc vệ tinh, vũ trụ, trong đó ảnh hưởng chính là làm giới hạn hoạt động truyền thông là nhiễu nhiệt cộng vào hay nhiễu bức xạ của vũ trụ 1. Khái niệm Fading Fading là hiện tượng phổ biến trong truyền thông không dây làm cho tín hiệu tại điểm thu thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian về cường độ, pha hoặc tần số do tác động của môi trường truyền dẫn. Điển hình là các yếu tố : Sự thăng giáng của tầng điện ly đối với hệ thống sóng ngắn, sự hấp thụ gây bởi các phân tử khí, hơi nước… Sự khúc xạ gây bởi sự không đồng đều của mật độ không khí Sự phản xạ sóng từ bề mặt trái đất, từ các bất đồng nhất trong khí quyển Sự phản xạ, tán xạ và nhiễu xạ từ các vật cản trên đường truyền lan sóng điện từ như xe cộ, đồi, núi, nhà cao tầng…Khi sóng va chạm vào các vật cản sẽ tạo ra vô số bản sao tín hiệu, các bản sao này có độ trễ pha, độ suy hao khác nhau… tín hiệu ở bên thu là tổng của tất cả các bản sao, tùy theo pha và biên độ của các bản sao mà tín hiệu thu được tăng cường nếu các bản sao đồng pha, tín hiệu bên thu sẽ bị triệt tiều nếu các bản sao ngược pha.
Tùy theo mức độ ảnh hưởng tới đáp ứng tần số của kênh truyền mà ta có các loại fading chọn lọc tần số, fading phẳng, fading nhanh, fading chậm Fading chọn lọc tần số xảy ra khi băng thông của kênh truyền nhỏ hơn băng tần của tín hiệu, nó thường xảy ra đối với hệ thống có dung lượng lớn, tốc độ vừa và lớn. Mức độ ảnh hưởng không đồng đều Fading phẳng là fading mà suy hao không phụ thuộc vào tần số, xảy ra khi băng thông của kênh truyền lớn hơn băng tần của tín hiệu, nó thường xảy ra đối với các hệ thống vô tuyến có dung lượng nhỏ và vừa, tốc độ thấp có độ rộng băng tần tín hiệu hẹp. Ảnh hưởng của nó tác dụng lên toàn bộ dải tần tín hiệu truyền trên kênh là như nhau Fading nhanh là do sự chuyển động tương đối giữa máy thu và máy phát dẫn đến tần số thu được sẽ bị dịch tần đi 1 giá trị nào đó so với tần số phát tương ứng. Mức độ dịch tần thay đổi theo vận tốc tương đối giữa máy phát và thu.
Fading nhanh gây ra hiện tượng tiếng ồn, biên độ tín hiệu nhận được thường có phân bố Rayleigh hay Rice 3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Fading chậm là do ảnh hưởng của các vật cản trở trên đường truyền làm cho biên độ tín hiệu suy giảm. Hiện tượng này xảy ra trên khoảng cách lớn nên tốc độ biến đổi chậm. Fading chậm làm giảm khả năng phủ sóng của máy phát. Như vậy fading nhanh và fading chậm khác nhau ở mức biến đổi nhiễu tại anten thu Tùy theo đường bao của tín hiệu sau khi qua kênh truyền ta có fading Rayleigh và fading Rice 1.
Fading Rayleigh [2] Trong những kênh vô tuyến di động, phân bố Rayleigh thường được dùng để mô tả bản chất thống kê theo thời gian của đường bao tín hiệu suy giảm phẳng ngoài việc dịch Doppler hay đường bao của một thành phần đa đường riêng lẻ. Ta biết rằng đường bao của tổng hai tín hiệu ồn Gauss vuông góc có phân bố Rayleigh. Phân bố Rayleigh có hàm mật độ xác suất là : r r2 exp( 2 ) r0 (1.2) p(r ) 2 2 0 r0 Trong đó là giá trị hiệu dụng của tín hiệu thế nhận được , 2 là công suất trung bình của tín hiệu thu trước khi tách đường bao, r là điện thế đường bao tín hiệu thu Minh họa hàm mật độ phân bố xác suất Rayleigh được thể hiện trong hình 1.2 : Minh họa hàm mật độ phân bố xác suất Rayleigh 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xác suất để đường bao của tín hiệu nhận được không vượt quá một giá trị R cho trước được cho bởi hàm phân bố tích lũy R (1.4) 0 2 Và phương sai r2 của phân bố cho bởi : E r E r r 2 p(r )dr 2 2 r 2 2 2 2 0,4292 2 (1.5) 0 2 2 Giá trị hiệu dụng của đường bao là căn trung bình bình phương hay là 2. Mô hình phân bố Rayleigh được áp dụng cho trường hợp trong các thành phần không có đường mạnh trội.
Còn khi có một đường trội thì sẽ xem xét đến mô hình phân bố Ricean 1. Fading Rice [2] Khi có thành phần đa đường mạnh trội và dừng , ví dụ như đường truyền thẳng (LOS), phân bố đường bao suy giảm kích thước nhỏ là phân bố Rice, các thành phần đa đường ngẫu nhiên tới bộ thu theo các góc khác nhau sẽ chồng chất thêm vào tín hiệu dừng này, tại lối ra bộ thu sẽ có hiệu ứng cộng thêm thành phần dc vào đa đường ngẫu nhiên. Giống như trường hợp tách sóng sin trong ồn nhiệt, sóng nổi trội tới cùng các tín hiệu đa đường yếu hơn sẽ cho phân bố Rice. Khi thành phần nổi trội yếu đi sẽ trở lại phân bố Rayleigh.
Hàm mật độ phổ công suất của phân bố Rice cho bởi công thức : r r 2 A2 rA exp( )I0 2 r 0, A 0 p r 2 2 2 s (1.6) 0 r0 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong đó A2 là công suất tín hiệu trực tiếp, A là biên độ đỉnh của thành phần vượt trội và I0(*) là hàm Bessel bậc 0 loại 1. Giả sử tổng công suất tín hiệu trung bình được chuẩn hóa bằng 1, khi đó ta có 2r 1 K e K (1/ K ) r 2 I 2r K K 1 p r 0 0 (1.7) Phân bố Rice thường được mô tả bởi thông số K được định nghĩa như là tỷ số giữa công suất tín hiệu xác định và phương sai của các thành phần đa đường K A2 2 2 (1.1) A2 Viết dưới dạng dB ta có : K (dB) 10log 2 dB (1.2) 2 Khi A 0, K (dB) tức là thành phần trội giảm biên độ, khi đó cường độ tín hiệu của các tia đa đường như nhau (phân bố Rayleigh) tức là phân bố Ricain trở thành phân bố Rayleigh Minh họa hàm mật độ xác suất của phân bố Ricean được thể hiện trong hình 1.3 : Phân bố xác suất Rice với các giá trị K khác nhau Với K=0 thì không có tia nổi trội và phổ công suất Rice thành phổ công suất Rayleigh. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com K=6 ứng với phân bố trong đó có một tia nổi trội (cường độ là A2 , ứng với trường hợp đường truyền thẳng không bị che) Khi K lớn chỉ ra kênh bị fading nhỏ, với K tiệm cận vô cực thì không có fading khi đó kênh trở thành kênh AWGN 1. Lỗi trong kênh Gauss và kênh fading Ở đây ta so sánh lỗi chỉ theo kỹ thuật thu đồng bộ.
Lỗi trong kênh Gauss Xét trường hợp điều chế BPSK, tín hiệu nhị phân 0 va 1 có tín hiệu điều chế là s1(t), s2(t). Nếu sóng mang điều hòa có biên độ Ac thì ta có năng lượng Eb 1 Ac2Tb (1.9) 2 Trong kỹ thuật này pha của sóng mang là đại lượng mang thông tin. Cặp tín hiệu ứng với 0 va 1 lệch pha nhau 1800 nên ta có thể biểu diễn [1] s1(t ) 2Eb cos 2 fct (1.10) Tb s2 (t ) 2Eb cos 2 fct 2Eb cos 2 fct Tb Tb Ở đó 0 t Tb và Eb là năng lượng tín hiệu ứng với 1 bit. Đồng thời, thời gian truyền mỗi bit phải đảm bảo chứa một số nguyên chu kỳ của sóng mang nên tần số fc được chọn bằng nc/Tb (hay Tb/Tc=nc) với nc là một số nguyên cố định.
Nếu đặt 2 (t ) cos 2 f ct , 0 t Tb (1.11) Tb T 1 b Là hàm cơ sở có năng lượng đơn vị : Z ( x1 Eb ) 2 (t )dt 1 N0 0 Thì ta có thể biểu diễn s1(t), s2(t) theo như sau s1(t ) Eb1, 0 t Tb (1.12) s2 (t ) Eb 1, 0 t Tb 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Dựa trên lý thuyết về không gian tín hiệu thì hệ nhị phân BPSK đồng bộ có không gian tín hiệu một chiều (N=1) và hai điểm báo hiệu (dạng sóng báo hiệu) (M=2). Tọa độ của hai điểm báo hiệu tương ứng với 1 va 0 sẽ là : Tb s11 s1 (t ) (t )dt Eb 0 Tb (1.13) s21 s2 (t ) (t )dt Eb 0 Sơ đồ không gian tín hiệu cho hệ thống BPSK đồng bộ được thể hiện trong hình 1.