chương 1) và kết luận. Chương 2 giới thiệu phương pháp mô phỏng gồm phần mềm mô phỏng, cơ chế xuyên hầm của điện tử trong bán dẫn trực tiếp và bán dẫn gián tiếp, tóm tắt mẫu vật lý Kane để ước tính xác suất xuyên hầm của các electron qua vùng cấm trong Luận văn thạc sĩ ngành Mỹ thuật 8 chất bán dẫn và trình bày quá trình mô phỏng linh kiện. Chương 3 trình bày cơ chế của hiệu ứng kênh ngắn trong TFET và nghiên cứu một cách có hệ thống sự phụ thuộc của hiệu ứng kênh ngắn vào các tham số linh kiện như: điện môi cổng, nồng độ pha tạp cực máng, độ rộng vùng cấm trong chất bán dẫn, cấu trúc đơn cổng và cấu trúc lưỡng cổng của linh kiện, điện thế cực máng…Qua việc khảo sát này, ta đã thu được các tham số thích hợp để giảm thiểu hiệu ứng kênh ngắn trong linh kiện TFET. Trong chương 4, hiệu ứng kênh ngắn trong các TFET với cấu trúc dị chất Si/SiGe loại n và p sẽ được khảo sát để làm sáng tỏ về cơ chế hoạt động, đặc tính và thiết kế linh kiện TFET sử dụng cấu trúc dị chất.
Luận văn thạc sĩ ngành Mỹ thuật 9 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG Các nhà khoa học đã tiến hành làm sáng tỏ tính chất vật lý và thiết lập mô hình xuyên hầm ứng với điện trường đồng nhất và điện trường không đồng nhất [31], [32] của cơ chế xuyên hầm qua vùng cấm hay còn gọi là xuyên hầm Zener. Luận văn thực hiện mô phỏng hai chiều đặc tính điện của TFET để so sánh sự khác nhau về cơ chế hoạt động và tính chất vật lý trong hiệu ứng kênh ngắn. Chương trình mô phỏng được viết trong phần mềm MEDICI, là một phần mềm có thể mô phỏng được trạng thái của các linh kiện như MOS, tranzito lưỡng cực và linh kiện bán dẫn khác bằng cách giải một số phương trình trong không gian thích hợp. Thông thường để giải các phương trình Poisson, phương trình Boltzmann bằng phương pháp giải tích là một điều bất khả thi vì khi đó phải giải một hệ phương trình tuyến tính cực lớn với rất nhiều phương trình và nhiều ẩn.
Do vậy để đơn giản và hiệu quả, các phương pháp mô phỏng sẽ được thực hiện trong không gian 2 chiều. Nhằm rút ra các tính chất vật lý và cơ chế hiệu ứng kênh trong linh kiện TFET một cách chính xác và dễ dàng, mẫu lượng tử hai kênh của Kane sẽ được sử dụng bởi mẫu này dùng được trong cả chất bán dẫn có vùng cấm trực tiếp và vùng cấm gián tiếp lại cho ra kết quả tương đối chính xác. Trong chương này ngoài việc giới thiệu phần mềm mô phỏng MEDICI, trình bày cơ chế và so sánh quá trình chuyển dịch của điện tử trong chất bán dẫn có vùng cấm trực tiếp và gián tiếp, mẫu xuyên hầm, còn tóm tắt phương pháp mô phỏng linh kiện trong phần mềm mô phỏng MEDICI hai chiều.1 Phần mềm mô phỏng MEDICI là một trong số phần mềm mô phỏng linh kiện bán dẫn tốt và phổ biến hiện nay cho phép mô phỏng trạng thái điện của các linh kiện như MOS, tranzito lưỡng cực…Chương trình mô phỏng trong MEDICI tiến hành giải tự hợp các phương trình Poisson, phương trình liên tục, phương trình Boltzmann để phân tích linh kiện và một số hiệu ứng xảy ra. Ngoài ra, một số mẫu vật lý được đưa vào chương trình mô phỏng để thu được kết quả chính xác như mẫu tái tổ hợp, mẫu xuyên hầm qua vùng cấm… Nhằm đưa ra các đặc tính điện của linh kiện TFET gồm: thế năng, mật độ hạt Luận văn thạc sĩ ngành Mỹ thuật 10 dẫn, dòng điện…các mô phỏng hai chiều dùng trong phần mềm MEDICI [33] sẽ được sử dụng với các mẫu và tham số vật lý thích hợp cho từng loại vật liệu.
Trong đó, sự phân bố thế năng ở linh kiện có thể được xác định bằng việc giải phương trình Poisson sau: 2 q p n N D N A S , (2.1) để giải phương trình Poisson thì các đại lượng như: hằng số điện môi tĩnh trong chất bán dẫn ( ), toán tử Plapce ( ), mật độ lỗ trống và điện tử (p và n), nồng độ tạp chất bị ion hóa ( N A , N D ) và mật độ điện tích bề mặt ( S ) cần được xác định. Với việc giải phương trình liên tục dưới đây cho phép thu được mật độ hạt dẫn (điện tử và lỗ trống) ở công thức (2.1) trong linh kiện tranzito: n 1 J n U n G n Fn ,n,p , (2.3) t q trong phần mềm MEDICI: được định nghĩa là thế Fec-mi nội; nghĩa là int , Un và Up theo thứ tự là tốc độ tái tổ hợp của mật độ điện tử và lỗ trống; Gn và Gp là tốc độ phát sinh của mật độ điện tử và lỗ trống, J n và J p là mật độ dòng trôi của điện tử và lỗ trống. Mặt khác, theo nguyên lý vận chuyển Boltzmann, mật độ dòng điện tử và mật độ dòng lỗ trống trong công thức (2.3) được xác định bằng các phương trình: J n q nn n , (2.5) với n , p là thế giả Fermi của điện tử và lỗ trống. Ngoài ra, mật độ dòng của điện tử và lỗ trống còn được cho bởi: J n q nn E n nD n n , (2.7) Luận văn thạc sĩ ngành Mỹ thuật 11 trong đó n và p là độ linh động của điện tử và lỗ trống; Dn và Dp là hiệu suất khuếch tán của điện tử và lỗ trống.
Như vậy, trong MEDICI các phương trình Poisson, phương trình liên tục, phương trình vận chuyển Boltzmann có mối liên hệ chặt chẽ với nhau và được giải tự hợp để thu được các đại lượng cần thiết khi mô phỏng đặc tính điện trong linh kiện.2 Mẫu vật lý trong mô phỏng Mặc dù Si1-xGex là vật liệu bán dẫn có cả vùng cấm gián tiếp và vùng cấm trực tiếp nhưng dòng điện dẫn trong TFET sử dụng vật liệu Si1-xGex chủ yếu là dòng xuyên hầm gián tiếp. Khi nồng độ Ge nhỏ (giá trị x nhỏ) độ rộng vùng cấm gián tiếp khác rõ rệt so với độ rộng vùng cấm trực tiếp [34]. Khi nồng độ Ge lớn hơn 80% (x>0.8) thì dòng xuyên hầm của TFET chủ yếu là dòng xuyên hầm trực tiếp [35]. Trong luận văn này, vật liệu bán dẫn được sử dụng là silicon và Si1-xGex với giá trị x thay đổi trong khoảng x≤0.7, dòng dẫn chủ yếu là do sự đóng góp của số điện tử trong xuyên hầm gián tiếp.
Cơ chế xuyên hầm gián tiếp sẽ đóng góp chính tới dòng điện dẫn trong các Si/SiGe TFET. Do đó, trước khi phân tích mẫu xuyên hầm gián tiếp của Kane được sử dụng [6] trong phần mềm mô phỏng MEDICI, ta đi giải thích và so sánh cơ chế chuyển dịch của điện tử trong vật liệu bán dẫn có vùng cấm trực tiếp và vùng cấm gián tiếp.1 Cơ chế chuyển dịch của điện tử trong chất bán dẫn Sự chuyển dịch của điện tử có hướng thẳng đứng trong không gian k được gọi là chuyển dịch quang học. Trong bán dẫn có vùng cấm trực tiếp (hình 2.1a) hay bán dẫn có vùng cấm thẳng là bán dẫn mà vùng cấm của nó có đỉnh cực đại của vùng hóa trị và đáy cực tiểu của vùng dẫn nằm trên cùng một giá trị của số sóng k. Như vậy các chuyển dịch quang học trong vùng cấm trực tiếp tuân theo đúng định luật bảo toàn năng lượng (Ec-Ev=h ) và định lật bảo toàn xung lượng với véc-tơ sóng trước và sau tương tác của điện tử bằng nhau (kf=ki).
Nếu điện tử từ mức năng lượng cao nhất của vùng hóa trị Ev được cấp một năng lượng đúng bằng năng lượng vùng cấm Eg thì chỉ năng lượng thay đổi còn xung lượng vẫn được bảo toàn. Hiện tượng bức xạ và hấp thụ phonon dễ dàng được thực hiện trong chất bán dẫn có vùng Luận văn thạc sĩ ngành Mỹ thuật 12 E Vùng dẫn EC Vùng cấm Eg K EV (a) Vùng hóa trị E Vùng dẫn EC Eg Vùng cấm K EV (b) Vùng hóa trị Hình 2. Chất bán dẫn có (a) vùng cấm trực tiếp và (b) vùng cấm gián tiếp. cấm trực tiếp.
Bán dẫn gián tiếp là bán dẫn có vùng cấm xiên (hình 2.1b), tức là đáy của vùng dẫn và đỉnh của vùng hóa trị không nằm trên cùng một giá trị của số sóng k. Chuyển dịch quang học trong chất bán dẫn này chỉ được thực hiện khi có thêm một cơ chế chuyển dịch bổ trợ thích hợp. Trong cơ chế này sự góp phần của một hạt tương tác như phonon là rất cần thiết để tuân theo các định luật bảo toàn. Trong vùng cấm gián tiếp, việc hấp thụ phonon có thể được thực hiện nhờ vào cơ chế Luận văn thạc sĩ ngành Mỹ thuật 13 trung gian, với một phonon có năng lượng lớn hơn vùng cấm có thể được hấp thụ bằng một chuyển dịch quang học có hướng thẳng đứng giữa đỉnh của vùng hóa trị và đáy thứ hai của vùng dẫn (véc-tơ sóng k được bảo toàn), năng lượng thừa trong quá trình hấp thụ này sẽ được tiêu tán dưới dạng nhiệt trong vật liệu.
Như vậy, nếu chất bán dẫn trực tiếp và gián tiếp có độ rộng vùng cấm bằng nhau thì xác suất xuyên hầm của bán dẫn gián tiếp nhỏ hơn so với bán dẫn trực tiếp. Vì quá trình xuyên hầm của điện tử trong bán dẫn có vùng cấm gián tiếp ngoài việc tuân theo quy tắc xác suất truyền qua còn phải tuân theo định luật bảo toàn xung lượng.2 Mẫu xuyên hầm Kane Trong xuyên hầm gián tiếp, xác suất xuyên hầm của điện tử được tính toán bởi Kane và Keldysh như sau [6], [44]: 3/ 2 1/ 2 1/ 2 m c m v 1 2 N TA D TA 2 2 5 / 2 m 1/r 2 E 3/g 2 E i E f Pind exp exp (2.