Luận văn thạc sĩ về hấp thụ sóng điện từ phi tuyến trong siêu mạng hợp phần

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật phân tích hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề

• Tác giả: Nguyen Thi Loan
• Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyen Vu Nhan
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật lý
• Đề tài: Nghiên cứu hấp thụ sóng điện từ phi tuyến trong siêu mạng với điện tử giam cầm
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ BÀI TOÁN HẤP THU SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH BIẾN ĐIỀU THEO BIÊN ĐỘ BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI
• 1.1. Tổng quan về siêu mạng hợp phần
• 1.1.1. Khái niệm về siêu mạng hợp phần
• 1.1.2. Phổ năng lượng và hàm sóng của điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần
• 1.2. Bài toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ bởi điện tử giam cầm trong bán dẫn khối
• 1.2.1. Sự hấp thụ sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ bởi điện tử giam cầm trong bán dẫn khối
• 1.2.2. Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn
• 1.2.3. Biểu thức hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ bởi điện tử giam cầm trong bán dẫn khối
• 2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ VÀ BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CHO HỆ SỐ HẤP THU PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH BIẾN ĐIỀU THEO BIÊN ĐỘ BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN (TRƯỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM)
• 2.1. Hamiltonian tương tác của điện tử - phonon trong siêu mạng hợp phần
• 2.2. Phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng hợp phần
• 2.3. Tính hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần
• 3. CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ BÀN LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Giới thiệu về siêu mạng hợp phần

Siêu mạng hợp phần là một loại vật liệu bán dẫn có cấu trúc hai chiều, được tạo thành từ các lớp bán dẫn mỏng xen kẽ nhau. Các lớp này có độ dày và vùng cấm khác nhau, tạo ra một thế năng tuần hoàn cho hệ điện tử. Sự hiện diện của thế siêu mạng làm thay đổi phổ năng lượng của điện tử, dẫn đến các tính chất vật lý độc đáo. Các loại siêu mạng hợp phần được phân loại dựa trên sự tương tác giữa các lớp bán dẫn, từ đó ảnh hưởng đến các hiệu ứng vật lý như hấp thụ sóng điện từ. Việc nghiên cứu các tính chất này là rất quan trọng trong việc phát triển các linh kiện điện tử hiện đại. Đặc biệt, hấp thụ sóng điện từ trong siêu mạng hợp phần có thể dẫn đến những ứng dụng mới trong công nghệ nano.

1.1. Khái niệm về siêu mạng hợp phần

Siêu mạng hợp phần được định nghĩa là một cấu trúc bao gồm nhiều lớp bán dẫn mỏng, trong đó các lớp này có độ dày và vùng cấm khác nhau. Sự xen kẽ này tạo ra một thế năng tuần hoàn, ảnh hưởng đến sự di chuyển của điện tử. Các lớp bán dẫn này có thể là GaAs và AlAs, với các đặc tính điện tử khác nhau. Sự tương tác giữa các lớp này tạo ra các hiệu ứng vật lý độc đáo, như hấp thụ sóng điện từ phi tuyến. Nghiên cứu về siêu mạng hợp phần không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý mà còn mở ra hướng đi mới cho công nghệ chế tạo linh kiện điện tử siêu nhỏ.

II. Bài toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh biến điệu

Bài toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng. Khi sóng điện từ tương tác với vật liệu, định luật bảo toàn xung lượng có thể bị thay đổi do sự tham gia của photon vào quá trình hấp thụ và phát xạ phonon. Điều này dẫn đến sự xuất hiện của các hiệu ứng mới, đặc biệt là trong các vật liệu bán dẫn thấp chiều. Nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các cơ chế hấp thụ mà còn có thể ứng dụng trong việc phát triển các thiết bị quang điện tử. Các phương pháp như phương trình động lượng tử và phương pháp hàm Green được sử dụng để tính toán hệ số hấp thụ, từ đó đưa ra các biểu thức lý thuyết cho các hệ thống siêu mạng hợp phần.

2.1. Sự hấp thụ sóng điện từ mạnh biến điệu

Sự hấp thụ sóng điện từ mạnh biến điệu trong siêu mạng hợp phần được nghiên cứu thông qua các phương trình động lượng tử. Khi sóng điện từ tương tác với điện tử trong siêu mạng, các hiệu ứng phi tuyến xuất hiện, dẫn đến sự thay đổi trong hệ số hấp thụ. Các yếu tố như cường độ điện trường và tần số sóng điện từ có ảnh hưởng lớn đến quá trình này. Nghiên cứu cho thấy rằng sự thay đổi biên độ sóng theo thời gian cũng ảnh hưởng đến hệ số hấp thụ. Điều này mở ra hướng nghiên cứu mới trong việc phát triển các thiết bị quang điện tử có khả năng điều chỉnh hiệu suất hấp thụ theo yêu cầu.

III. Phương trình động lượng tử và hệ số hấp thụ

Phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng hợp phần được thiết lập để mô tả sự tương tác giữa điện tử và phonon dưới tác động của sóng điện từ mạnh. Hamiltonian của hệ điện tử - phonon được xây dựng để tính toán các hệ số hấp thụ phi tuyến. Các phương pháp tính toán như phương pháp hàm Green và phương pháp tích phân phiếm hàm được áp dụng để giải quyết bài toán này. Kết quả cho thấy rằng hệ số hấp thụ phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm cường độ điện trường và tần số sóng điện từ. Nghiên cứu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong việc phát triển các linh kiện điện tử mới.

3.1. Tính toán hệ số hấp thụ

Việc tính toán hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trong siêu mạng hợp phần được thực hiện thông qua các phương trình động lượng tử. Các kết quả thu được cho thấy sự phụ thuộc phức tạp của hệ số hấp thụ vào cường độ điện trường và tần số sóng điện từ. Nghiên cứu này cung cấp cái nhìn sâu sắc về các cơ chế hấp thụ trong các vật liệu bán dẫn, từ đó mở ra khả năng ứng dụng trong các thiết bị quang điện tử. Các phương pháp tính toán hiện đại như phần mềm Matlab được sử dụng để mô phỏng và vẽ đồ thị, giúp minh họa rõ ràng các kết quả lý thuyết.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển nhanh chóng của công nghệ vật liệu bán dẫn, siêu mạng hợp phần (superlattice) đã trở thành một chủ đề nghiên cứu trọng điểm do tính chất điện tử đặc biệt và ứng dụng rộng rãi trong các linh kiện điện tử hiện đại. Theo ước tính, các vật liệu bán dẫn thấp chiều như siêu mạng hợp phần GaAs - AlGaAs có khả năng tạo ra các linh kiện siêu nhỏ, đa năng và thông minh, góp phần thúc đẩy ngành công nghiệp bán dẫn. Vấn đề nghiên cứu trọng tâm của luận văn là hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần, đặc biệt trong trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm. Mục tiêu cụ thể là xây dựng phương trình động lượng tử cho hệ điện tử-phonon trong siêu mạng hợp phần dưới tác động của sóng điện từ mạnh biến điệu, từ đó tính toán và phân tích hệ số hấp thụ sóng điện từ phi tuyến. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào siêu mạng hợp phần GaAs - AlGaAs trong khoảng thời gian nghiên cứu từ năm 2010 đến 2012 tại Đại học Quốc gia Hà Nội. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc cung cấp biểu thức giải tích và kết quả tính toán số cho hệ số hấp thụ, giúp hiểu rõ hơn về sự phụ thuộc phi tuyến của hệ số hấp thụ vào các tham số như cường độ điện trường, tần số sóng điện từ, tần số biến điệu và nhiệt độ, từ đó hỗ trợ thiết kế các thiết bị bán dẫn có hiệu suất cao hơn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai khung lý thuyết chính: lý thuyết Hamiltonian tương tác điện tử-phonon và phương trình động lượng tử cho hệ điện tử trong siêu mạng hợp phần.

1. Hamiltonian tương tác điện tử-phonon: Mô hình này mô tả sự tương tác giữa các điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần và các phonon âm, bao gồm các toán tử sinh hủy điện tử và phonon, cùng với các tham số vật liệu như mật độ tinh thể, vận tốc truyền âm và hằng số điện tử-phonon. Hamiltonian được xây dựng trong điều kiện có trường sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ, biểu diễn qua vector điện trường biến thiên theo thời gian.

2. Phương trình động lượng tử: Sử dụng phương trình động lượng tử tổng quát cho toán tử số hạt, phương trình này được giải bằng phương pháp gần đúng lặp liên tiếp để thu được hàm phân bố không cân bằng của điện tử trong siêu mạng hợp phần. Hàm phân bố này là cơ sở để tính toán hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh.

Các khái niệm chính bao gồm: siêu mạng hợp phần (superlattice), tán xạ điện tử-phonon âm, hàm phân bố không cân bằng, hệ số hấp thụ phi tuyến, và sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chủ yếu là các tham số vật liệu và các biểu thức lý thuyết được xây dựng dựa trên các công trình nghiên cứu trước đây và các tài liệu chuyên ngành về vật lý bán dẫn và vật lý lượng tử. Phương pháp phân tích chính là giải tích và tính toán số dựa trên phương trình động lượng tử và Hamiltonian tương tác điện tử-phonon.

Cỡ mẫu nghiên cứu là mô hình siêu mạng hợp phần GaAs - AlGaAs với các tham số vật liệu cụ thể như độ rộng vùng mini, chu kỳ siêu mạng, khối lượng hiệu dụng của điện tử, và các hằng số vật lý liên quan. Phương pháp chọn mẫu là lựa chọn mô hình vật liệu tiêu biểu có tính ứng dụng cao trong thực tế.

Quá trình nghiên cứu được thực hiện trong khoảng thời gian từ năm 2010 đến 2012, bao gồm xây dựng lý thuyết, giải phương trình động lượng tử, tính toán số bằng phần mềm Matlab và phân tích kết quả thông qua đồ thị.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Biểu thức hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh: Luận văn đã xây dựng thành công biểu thức giải tích tổng quát cho hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần, đặc biệt trong trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm. Biểu thức này phụ thuộc phi tuyến vào cường độ điện trường $E_0$, tần số sóng điện từ $\Omega$, tần số biến điệu $\Delta \Omega$, nhiệt độ $T$ và thời gian $t$.

2. Phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào nhiệt độ: Kết quả tính toán cho thấy hệ số hấp thụ giảm phi tuyến khi nhiệt độ tăng, đặc biệt giảm mạnh trong khoảng từ 250K đến 290K. Ngoài ra, hệ số hấp thụ biến đổi tuần hoàn theo thời gian, thể hiện qua đồ thị với biên độ dao động rõ rệt.

3. Ảnh hưởng của biên độ sóng điện từ: Khi biên độ sóng điện từ nhỏ, hệ số hấp thụ gần như không thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên, khi biên độ sóng lớn, hệ số hấp thụ biến đổi gần như tuần hoàn theo thời gian, cho thấy sự phụ thuộc phi tuyến rõ rệt vào cường độ điện trường.

4. Phụ thuộc vào tần số sóng và tần số biến điệu: Ở vùng tần số cao, hệ số hấp thụ gần như không thay đổi, trong khi ở tần số thấp, hệ số hấp thụ giảm nhanh và biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Tần số biến điệu cũng gây ra sự biến thiên tuần hoàn của hệ số hấp thụ theo thời gian.

Thảo luận kết quả

Sự khác biệt cơ bản giữa siêu mạng hợp phần và bán dẫn khối được giải thích bởi tính chất chuyển động của điện tử. Trong bán dẫn khối, điện tử chuyển động tự do theo mọi hướng, còn trong siêu mạng hợp phần, chuyển động bị hạn chế theo trục siêu mạng, chỉ tự do trên mặt phẳng siêu mạng, dẫn đến phổ năng lượng bị lượng tử hóa. Điều này làm thay đổi đáng kể sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào các tham số vật lý.

Kết quả cũng phù hợp với các nghiên cứu trước đây về tương tác điện tử-phonon trong bán dẫn thấp chiều, đồng thời mở rộng hiểu biết về ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ. Việc hệ số hấp thụ biến đổi tuần hoàn theo thời gian khi biên độ sóng lớn và tần số biến điệu khác không cho thấy các hiệu ứng phi tuyến phức tạp, có thể được minh họa qua các đồ thị biểu diễn sự biến thiên của hệ số hấp thụ theo thời gian và các tham số vật lý.

Các biểu đồ và bảng số liệu trong luận văn minh họa rõ ràng sự phụ thuộc phi tuyến này, giúp người đọc dễ dàng hình dung và áp dụng trong thiết kế vật liệu và linh kiện bán dẫn.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Phát triển mô hình tính toán nâng cao: Khuyến nghị sử dụng các phương pháp số hiện đại hơn như mô phỏng Monte Carlo hoặc phương pháp mật độ hàm để mô phỏng chính xác hơn các hiệu ứng phi tuyến trong siêu mạng hợp phần, nhằm cải thiện độ chính xác của hệ số hấp thụ. Thời gian thực hiện dự kiến trong 1-2 năm, do các nhóm nghiên cứu vật lý lý thuyết và vật liệu bán dẫn đảm nhiệm.

2. Mở rộng nghiên cứu sang các loại siêu mạng khác: Đề xuất khảo sát các siêu mạng hợp phần loại II và III để so sánh sự khác biệt về hấp thụ sóng điện từ mạnh, từ đó phát triển các vật liệu bán dẫn đa chức năng. Thời gian thực hiện 2-3 năm, phù hợp cho các trung tâm nghiên cứu vật liệu bán dẫn.

3. Ứng dụng trong thiết kế linh kiện quang điện tử: Khuyến nghị áp dụng kết quả nghiên cứu để tối ưu hóa thiết kế các linh kiện quang điện tử như laser bán dẫn và cảm biến quang học, nhằm nâng cao hiệu suất và độ nhạy. Chủ thể thực hiện là các doanh nghiệp công nghệ cao và viện nghiên cứu ứng dụng, với thời gian triển khai 1-2 năm.

4. Nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố môi trường: Đề xuất nghiên cứu thêm về ảnh hưởng của áp suất, từ trường và các yếu tố môi trường khác đến hệ số hấp thụ phi tuyến trong siêu mạng hợp phần để mở rộng phạm vi ứng dụng trong điều kiện thực tế. Thời gian thực hiện 1-2 năm, do các nhóm nghiên cứu vật lý vật liệu đảm nhiệm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu vật lý bán dẫn: Luận văn cung cấp biểu thức giải tích và kết quả tính toán chi tiết về hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong siêu mạng hợp phần, giúp các nhà nghiên cứu phát triển lý thuyết và mô hình vật lý mới.

2. Kỹ sư thiết kế linh kiện quang điện tử: Các kỹ sư có thể áp dụng kết quả để tối ưu hóa thiết kế laser bán dẫn, cảm biến quang học và các thiết bị bán dẫn thấp chiều, nâng cao hiệu suất hoạt động.

3. Sinh viên và học viên cao học ngành vật lý lý thuyết và vật liệu bán dẫn: Luận văn là tài liệu tham khảo quý giá về phương pháp xây dựng phương trình động lượng tử và ứng dụng trong nghiên cứu vật liệu nano.

4. Doanh nghiệp công nghệ cao trong lĩnh vực bán dẫn: Các công ty phát triển vật liệu và linh kiện bán dẫn có thể sử dụng kết quả nghiên cứu để cải tiến sản phẩm, đặc biệt trong lĩnh vực vi mạch và quang điện tử.

Câu hỏi thường gặp

1. Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh là gì?
   Hệ số hấp thụ phi tuyến mô tả khả năng hấp thụ sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ bởi điện tử trong vật liệu bán dẫn, phụ thuộc không tuyến tính vào cường độ điện trường và các tham số vật lý khác. Ví dụ, trong siêu mạng hợp phần GaAs - AlGaAs, hệ số này biến đổi tuần hoàn theo thời gian khi biên độ sóng lớn.

2. Tại sao siêu mạng hợp phần khác với bán dẫn khối trong hấp thụ sóng điện từ?
   Điện tử trong siêu mạng hợp phần bị lượng tử hóa chuyển động theo trục siêu mạng, chỉ tự do trên mặt phẳng, trong khi bán dẫn khối cho phép chuyển động tự do ba chiều. Điều này làm thay đổi phổ năng lượng và ảnh hưởng đến sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào các tham số vật lý.

3. Phương pháp động lượng tử được sử dụng như thế nào trong nghiên cứu này?
   Phương pháp động lượng tử được dùng để xây dựng và giải phương trình cho hàm phân bố không cân bằng của điện tử trong siêu mạng hợp phần dưới tác động của sóng điện từ mạnh, từ đó tính toán hệ số hấp thụ phi tuyến.

4. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hệ số hấp thụ như thế nào?
   Nghiên cứu cho thấy hệ số hấp thụ giảm phi tuyến khi nhiệt độ tăng, đặc biệt giảm mạnh trong khoảng 250K đến 290K, do sự thay đổi trong phân bố điện tử và tương tác điện tử-phonon.

5. Kết quả nghiên cứu có thể ứng dụng vào lĩnh vực nào?
   Kết quả có thể ứng dụng trong thiết kế linh kiện quang điện tử như laser bán dẫn, cảm biến quang học, và các thiết bị bán dẫn thấp chiều, giúp nâng cao hiệu suất và phát triển công nghệ nano.

Kết luận

• Đã xây dựng thành công phương trình động lượng tử và biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ trong siêu mạng hợp phần GaAs - AlGaAs, trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm.
• Phân tích được sự phụ thuộc phi tuyến của hệ số hấp thụ vào cường độ điện trường, tần số sóng điện từ, tần số biến điệu, nhiệt độ và thời gian.
• Kết quả tính toán số và đồ thị minh họa cho thấy hệ số hấp thụ giảm khi nhiệt độ tăng và biến đổi tuần hoàn theo thời gian khi biên độ sóng lớn.
• So sánh với bán dẫn khối, siêu mạng hợp phần có sự khác biệt rõ rệt do tính chất lượng tử hóa chuyển động điện tử.
• Đề xuất các hướng nghiên cứu mở rộng và ứng dụng trong thiết kế linh kiện quang điện tử, góp phần phát triển công nghệ vật liệu bán dẫn thấp chiều.

Tiếp theo, cần triển khai các mô hình tính toán nâng cao và mở rộng nghiên cứu sang các loại siêu mạng khác để hoàn thiện hơn hiểu biết về hấp thụ sóng điện từ phi tuyến trong vật liệu bán dẫn. Độc giả và các nhà nghiên cứu được khuyến khích áp dụng kết quả này trong phát triển vật liệu và thiết bị mới.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 SIÊU MẠNG HOP PHAN VÀ BÀI TOÁN HAP THU SONG ĐIỆN TỪ MẠNH BIEN DIEU THEO BIEN ĐỘ BỞI ĐIỆN TU GIAM CẢM TRONG BAN DAN KHOI 1. Tổng quan về siêu mang hop phan 1. Khái niệm về siêu mạng hợp phan Siêu mạng hợp phân là vật liệu bán dan mà hệ điện tử có câu trúc chuẩn hai chiêu, được câu tạo từ một lớp mỏng bán dẫn với độ dày dj, ký hiệu là A, độ rộng vùng cam hẹp Es (vi dụ như GaAs) đặt tiếp xúc với lớp bán dẫn mỏng có độ day d; ký hiệu là B có vùng cấm rộng Dã (ví dụ AlAs). Các lớp mỏng nay xen kẽ nhau vô hạn dọc theo trục siêu mang (hướng vuông góc với các lớp trên).

Trong thực tế tồn tại nhiều lớp mỏng kế tiếp dưới dạng B/A/B/A., và độ rộng rào thé đủ hẹp dé các lớp mỏng kế tiếp nhau như một hệ tuần hoàn bố sung vào thế mang tinh thé. Khi đó, điện tử có thé xuyên qua hang rào thế di chuyên từ lớp bán dẫn vùng cắm hẹp này sang lớp bán dẫn có vùng cắm hẹp khác. Do đó, điện tử ngoài việc chịu ảnh hưởng của thế tuần hoàn của tinh thể nó còn chịu ảnh hưởng của một thế phụ. Thế phụ này được hình thành do sự chênh lệch năng lượng giữa các cận điểm đáy vùng dẫn của hai bán dẫn siêu mạng, và cũng biến thiên tuần hoàn nhưng với chu kỳ lớn hơn rất nhiều so với hằng số mạng.

Sự có mặt của thế siêu mạng đã làm thay đổi cơ bản phổ năng lượng của điện tử. Hệ điện tử trong siêu mạng hợp phần khi đó là khí điện tử chuẩn hai chiều. Các tính chất vật lý của siêu mạng được xác định bởi phô điện tử của chúng thông qua việc giải phương trình Schodinger với thế năng bao gồm thế tuần hoàn của mạng tinh thể và thế phụ tuần hoàn trong siêu mạng. Từ sự tương quan của đáy và đỉnh vùng cắm của bán dẫn tạo thành siêu mạng, ta có thê phân biệt siêu mạng hợp phần làm ba loại.

Loại I: được tạo thành từ các bán dẫn có độ rộng vùng cam hoản toàn bao nhau (Siêu mang Al,Ga;_,As/GaAs gồm vai trăm lớp xen kẽ nhau bởi tỷ lệ pha tạp x đối với AI thay đổi từ 0,15 đến 0,35 và chu kỳ thay đổi từ 50A° đến 200A°). Trong siêu mạng này các tương tác giữa các hạt tải từ các lớp riêng biệt chỉ xảy ra gitta các vùng năng lượng cùng loại. Loại II: được tạo ra từ các bán dẫn có độ rộng vùng cấm nam gần nhau nhưng không bao nhau hoặc chỉ trùng một phần (siêu mạng Ga,Ini.y được tao ra năm 1977). Trong siêu mạng này có thé xảy ra tương tac giữa các hạt tải nằm trong các vùng khác nhau, tức là điện tử của bán dẫn nay tương tác với lỗ trong của bán dẫn kia.

Loại III: Siêu mạng hợp phần loại này được tạo ra từ một bán dẫn thông thường và một bán dẫn khác với khe năng lượng bằng 0(zero - gap). Ngoài ra người ta còn có thé tạo ra siêu mang pha tạp hay siêu mang "nipi". Siêu mạng loại này được tao ra bởi sự pha tạp lớp A loại n với lớp B loại p.Ph6 năng lượng và hàm sóng của điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần. Các tính chất vật lý của siêu mạng được xác định bởi phổ điện tử của chúng thông qua việc giải phương trình Schrodinger với thế năng bao gồm thé tuần hoàn của mang tinh thé và thé phụ tuần hoàn trong siêu mạng.

Bằng cách giải phương trình Schrodinger trong đó ta đưa vào thế tuần hoàn một chiều có dang hình chữ nhật ta thu được hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong siêu mang hợp phan có dạng như sau: 10 é, (Kk, )=2A-A(cosk,d + cosk,d) (1.1) Trong biéu thức (1.1), A là độ rộng của vùng mini; d=d¡+d; là chu kỳ siêu mạng; k,, k, là các véc tơ xung lượng của điện tử theo hai trục tọa độ x,y trong mặt phăng siêu mạng. Phổ năng lượng của mini vùng có đạng: E, (k)=<, —A„coskđ (1.2) A, là độ rộng của mini vùng thứ n, xác định bởi biểu thức: exp {- 2m (d—dy) U,/# | é: - (1.3) d—dy 2m’ (d—d,) U,/ i? Trong công thức (1.3), do là độ rộng của hố thế biệt lập; U, =Azø,+Az, là độ sâu của hồ thé biệt lập; Ae, =|zˆ— ¿| là độ sâu của hồ thế giam giữ điện tử được xác định bởi cực tiểu của hai vùng dẫn của hai bán dan A và B; Ae, = le" -e}| là độ sâu của hồ thé giam giữ lỗ trống được xác định bởi hiệu các cực đại của các khe năng lượng giữa hai bán dẫn A và Wr B; n là chỉ sô mini vùng; ¢, = nla các mức năng lượng trong hồ thé 2m'd? biệt lập [5,17,23].))| 12 Từ đó ta có: -\ Wk Waren é,(k) = at tae An c0s(k.4) 11 A(r)=Az,+As, là thế siêu mạng được xác định bởi hiệu các khe năng lượng hai ban dẫn. Như vậy, thé của siêu mạng bang tổng năng lượng chênh lệch của các vùng dẫn Ae, và độ chênh lệch năng lượng các vùng hóa trị Ae, của hai lớp bán dẫn kế tiếp. Như đã trình bày ở trên, vì chu kỳ của siêu mạng lớn hơn nhiều so với hằng số mạng, trong khi đó biên độ của thế siêu mạng lại nhỏ hơn nhiều so với biên độ của thế mang tinh thé.

Do đó, ảnh hưởng của thé tuần hoan trong siêu mạng chi thé hiện ở các mép vùng năng lượng. Tại các mép của vùng năng lượng, quy luật tán sắc có thể xem là dang bậc hai, phố năng lượng có thé tim thấy trong gần đúng khối lượng hiệu dụng. Đối với các vùng năng lượng dang hướng không suy biến, phương trình Schrodinger có dạng: hi? -A’y(r)+A(r)y(r)= Ey (r) 2m Vi A(r) la tuần hoàn nên hàm sóng của điện tử y(r) có dạng ham Block thỏa mãn điều kiện biên trên mặt tiếp xúc giữa hồ thế và hàng rào thế. Hàm sóng tong cộng của điện tử trong mini vùng n của siêu mạng hợp phần (trong gần đúng liên kết mạnh) có dang[15]: ol?) peg eL (ba »)Seven (2-m, d) 05 m=l Trong đó, Lx, Ly là độ dài chuẩn hóa theo hướng x và y; d và Nạ là chu kỳ và số chu kỳ siêu mang hợp phan; y,(z)la hàm sóng của điện tử trong hồ cô lập.

Bài toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ trong bán dẫn khối.Sự hấp thụ sóng điện từ trong bán dẫn khối Việc nghiên cứu hiệu ứng động của bán dẫn nói chung, cấu trúc hệ thâp chiêu nói riêng cho ta nhiêu thông tin có giá trị về tính chât và các hiệu 12 ứng của hệ điện tử trong hệ bán dẫn thấp chiều. Một trong những hiệu ứng động được các nhà vật lý lý thuyết cũng như thực nghiệm quan tâm nghiên cứu đó là độ dẫn cao tần của bán dẫn và sự hấp thụ sóng điện từ trong các hệ vật liệu bán dẫn. Ngay từ những thập niên cuối của thế kỷ trước, trên quan điểm cô điển, dựa vào phương trình động học Bolzmann, độ dẫn cao tần đã được quan tâm nghiên cứu rộng rãi. Trong các công trình đó, bài toán vật lý được giới hạn trong miền tần số cô điển œ<<k7 (nhiệt độ cao), với giả thiết thời gian phục hồi xung lượng trung bình z của điện tử không phụ thuộc vào tần số @ của sóng điện từ.

Khi sóng điện từ được truyền vào vật ran thì có thé xảy ra các hiện tượng sau đây: sóng truyền qua, sóng phản xa, sóng bị hấp thụ. Sự khác nhau giữa sóng truyền trong chân không và truyền trong vật ran thể hiện qua hằng số điện môi z¿và độ dẫn điệnơ. Hang số điện môi z›cho phép xác định gián tiếp độ xê dịch của dòng hạt tải; độ dẫn điện o xác định khả năng của dòng thực mà điện trường gay ra. Phổ hap thụ của bán dẫn rất phức tạp, gồm ba phần chính sau: chuyên dịch trực tiếp từ vùng dẫn lên vùng hóa trị; chuyên dịch gián tiếp giữa vùng dẫn và vùng hóa trị và chuyển dịch nội vùng [1,6,9,7,8,17,18].

Sự hấp thụ do chuyền dịch trực tiếp giữa vùng dẫn và vùng hóa trị xuất hiện khi điện tử vùng hoá trị hap thụ một photon có năng lượng lớn hơn độ rộng vùng cấm và chuyền dịch lên vùng dẫn với vector sóng k gan như không thay đổi (do vector sóng của photon coi là rất nhỏ). Khi đó, tại vùng hoá trị xuất hiện vector sóng —k. Sự hấp thụ này xảy ra đối với những chất bán dẫn có khe vùng cam như InSb, InAs, GaAs, GaSb. Hai loại hap thu do chuyén dich trực tiếp và gián tiếp của điện tử từ vùng hoá trị lên vùng dẫn có thé được tính trực tiếp bằng lý thuyết nhiễu loạn phụ thuộc thời gian[1,6,17].

Tuy nhiên, có thé sử dụng biểu thức của tensor độ dẫn điện đề tính những chuyển dịch loại này. Hệ số hấp thụ sóng điện từ chỉ phụ thuộc vào phần thực của tensor độ dẫn điện. Khi không xét tới tương tác điện tử-phonon cũng như bỏ 13 qua các tương tác khác, biểu thức phần thực độ dẫn điện có dạng giống như quy tắc Fermi: Ww eoPEm 2 Reo, =") Z |(m| H|n)} ð(E„T— E,—h@) (1.6) mn Sự hấp thu do chuyền dịch nội vùng: ngoài các chuyên dich giữa các vùng dẫn ở trên, sự hấp thụ sóng điện từ còn phụ thuộc vào chuyên dịch nội vùng, được thể hiện khi tần số sóng điện từ nhỏ hơn độ rộng vùng cắm hoặc nếu như trong cùng một vùng năng lượng của kim loại hay bán dẫn tồn tại các trang thái lap day và các trạng thái không lấp đầy. Sự hấp thụ do chuyên dịch nội vùng là sự hấp thụ mà các điện tích tự do hấp thụ hoặc bức xa phonon liên tục dé có thé chuyển dich từ trạng thái này sang trạng thái khác.

Do đó, có thé coi chuyền dịch loại này là chuyên dịch liên tục giữa các trạng thái kế tiếp nhau[5,9,16]. Ngoài các chuyên dịch nội vùng do tương tác điện tử-phonon, điện tử tự do có thé chuyén dịch giữa các trang thai do các tương tác khác như tương tac điện tt-ion nút mạng, điện tử-tạp chất,.[12,13,19,22], trong đó tương tác điện tử - phonon có đóng góp đáng kể nhất đối với chuyên dich của điện tử tự do. Như đã phân tích ở trên, dù là hấp thụ do chuyên dịch giữa các vùng dẫn và vùng hóa trị hay hấp thụ do dịch chuyên nội vùng thì tương tác giữa hat tải và phonon có đóng góp đáng kế nhất đối với sự dịch chuyền của các hạt tai tự do.