Luận văn thạc sĩ: Mô hình Timoshenko cho dầm liên hợp với phi tuyến vật liệu

LỜI CẢM ƠN

TÓM TẮT

ABSTRACT

LỜI CAM ĐOAN

1. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU

1.1. Đặc điểm và ứng dụng của kết cấu liên hợp thép - bêtông

1.2. Động lực cho đề tài

1.3. Mục tiêu, phạm vi và cấu trúc của đề tài

2. CHƯƠNG 2

2.1. Sự làm việc của dầm thép - bêtông liên hợp

2.1.1. Ứng xử liên hợp của dầm

2.1.2. Các giai đoạn làm việc của dầm liên hợp

2.2. Các phương pháp phân tích dầm liên hợp

2.2.1. Phương pháp giải tích (Exact analytical solutions)

2.2.2. Phương pháp sai phân hữu hạn (Finite difference method)

2.2.3. Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite element method)

2.2.3.1. Phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên chuyển vị (Displacement based)

2.2.3.2. Phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên lực (Force based)

2.3. Phương pháp phần tử hữu hạn hỗn hợp (Mixed)

2.4. Phương pháp độ cứng trực tiếp (Direct stiffness method)

2.5. Phân tích dầm liên hợp dựa trên lý thuyết dầm Timoshenko

2.6. Các hiện tượng không tương thích trong phân tích dầm liên hợp

2.6.1. Sự lệch tâm (eccentricity issue)

2.6.2. Hiện tượng "khóa" biến dạng cắt (shear locking)

2.6.3. Hiện tượng "khóa" biến dạng trượt (slip locking)

3. CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH ỨNG XỬ CỦA DẦM LIÊN HỢP CHỊU UỐN

3.1. Các giả thiết của mô hình

3.2. Trường chuyển vị và trường biến dạng

3.3. Các điều kiện cân bằng

3.4. Quan hệ ứng suất suy rộng và biến dạng suy rộng

4. CHƯƠNG 4: CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO DẦM LIÊN HỢP CHỊU UỐN

4.1. Lựa chọn hàm dạng

4.2. Công thức ma trận độ cứng

4.3. Phân tích tiết diện mặt cắt ngang

4.4. Mô hình ứng xử phi tuyến của vật liệu và liên kết

4.4.1. Vật liệu bêtông

4.4.2. Vật liệu thép

4.4.3. Liên kết chống cắt

4.5. Giải thuật bài toán phi tuyến

5. CHƯƠNG 5: ÁP DỤNG PHÂN TÍCH SỐ

5.1. Phân tích dầm liên hợp trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính

5.1.1. Dầm đơn giản chịu tải trong tập trung của Aribert

5.1.2. Dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều của N.

5.1.3. Dầm liên tục hai nhịp chịu tải trọng tập trung giữa nhịp CTB6 của Ansourian

5.2. Phân tích phi tuyến vật liệu dầm liên hợp

5.2.1. Dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung và tải trọng phân bố đều của Chapman và Balakrishnan

5.2.2. Dầm liên tục hai nhịp chịu tải trọng tập trung giữa nhịp của Teraszkiewicz và Ansouran

5.3. Hướng phát triển đề tài

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

A. Ma trận độ cứng phần tử 16 DOFs

B. Code điển hình trong chương trình MATLAB

C. Lý lịch trích ngang

I. Giới thiệu về mô hình Timoshenko và dầm liên hợp

Mô hình Timoshenko là một phương pháp phân tích kết cấu dầm, đặc biệt hiệu quả khi xét đến biến dạng cắt. Trong luận văn này, mô hình Timoshenko được áp dụng để phân tích dầm liên hợp thép-bêtông, một loại kết cấu phổ biến trong xây dựng hiện đại. Dầm liên hợp kết hợp ưu điểm của thép và bêtông, tăng khả năng chịu lực và độ cứng. Luận văn tập trung vào việc xét đến phi tuyến vật liệu, một yếu tố quan trọng trong phân tích kết cấu, đặc biệt khi vật liệu chịu tải lớn. Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để mô hình hóa và tính toán các đặc tính cơ học của dầm.

1.1. Đặc điểm của dầm liên hợp

Dầm liên hợp thép-bêtông là sự kết hợp giữa thép kết cấu và bêtông, tạo ra một kết cấu có khả năng chịu lực cao. Thép có cường độ chịu kéo và nén tốt, trong khi bêtông có khả năng chịu nén và chống cháy. Các liên kết chống cắt được sử dụng để đảm bảo sự liên kết giữa hai vật liệu, giúp chúng cùng tham gia chịu lực. Phi tuyến vật liệu được xét đến để mô phỏng chính xác hơn các ứng xử của dầm khi chịu tải lớn, đặc biệt trong các giai đoạn biến dạng dẻo.

1.2. Ứng dụng của mô hình Timoshenko

Mô hình Timoshenko được sử dụng rộng rãi trong phân tích kết cấu do khả năng xét đến biến dạng cắt, một yếu tố quan trọng trong các kết cấu dầm. Trong luận văn, mô hình này được áp dụng để phân tích dầm liên hợp với sự kết hợp của thép và bêtông. Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để thiết lập các công thức tính toán, giúp mô phỏng chính xác các đặc tính cơ học của dầm. Phi tuyến vật liệu được tích hợp vào mô hình để đảm bảo độ chính xác trong các phân tích kết cấu phức tạp.

II. Phương pháp phân tích và tính toán

Luận văn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích dầm liên hợp theo mô hình Timoshenko. Phương pháp này cho phép mô hình hóa các kết cấu phức tạp với độ chính xác cao. Phi tuyến vật liệu được tích hợp vào mô hình để mô phỏng các ứng xử của dầm khi chịu tải lớn. Các công thức tính toán được thiết lập dựa trên lý thuyết cơ học vật liệu và cơ học kỹ thuật, đảm bảo độ tin cậy của kết quả phân tích.

2.1. Thiết lập công thức phần tử hữu hạn

Công thức phần tử hữu hạn được thiết lập dựa trên mô hình Timoshenko, xét đến biến dạng cắt và phi tuyến vật liệu. Ma trận độ cứng của phần tử dầm được xây dựng với 16 bậc tự do, cho phép mô phỏng chính xác các ứng xử của dầm. Các hàm dạng được lựa chọn để đảm bảo tính chính xác trong quá trình tính toán. Phi tuyến vật liệu được tích hợp vào mô hình thông qua các quan hệ ứng suất-biến dạng của bêtông và thép.

2.2. Phân tích phi tuyến vật liệu

Phi tuyến vật liệu là một yếu tố quan trọng trong phân tích kết cấu, đặc biệt khi vật liệu chịu tải lớn. Trong luận văn, các quan hệ ứng suất-biến dạng của bêtông và thép được mô hình hóa để mô phỏng các ứng xử phi tuyến. Phương pháp Newton-Raphson được sử dụng để giải các bài toán phi tuyến, đảm bảo độ chính xác của kết quả phân tích. Các ví dụ số được thực hiện để kiểm tra độ tin cậy của mô hình.

III. Kết quả và ứng dụng thực tế

Luận văn đã thực hiện các phân tích số trên các dầm liên hợp đơn giản và liên tục, chịu tải trọng phân bố đều và tải trọng tập trung. Kết quả phân tích được so sánh với các kết quả thực nghiệm và các mô hình phân tích khác, cho thấy độ tin cậy cao của mô hình Timoshenko khi xét đến phi tuyến vật liệu. Các kết quả này có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế và phân tích các kết cấu dầm liên hợp trong thực tế.

3.1. So sánh kết quả phân tích

Kết quả phân tích từ mô hình Timoshenko được so sánh với các kết quả thực nghiệm và các mô hình phân tích khác. Các ví dụ số cho thấy mô hình này có độ chính xác cao khi xét đến phi tuyến vật liệu. Các kết quả này khẳng định tính ứng dụng của mô hình trong việc phân tích và thiết kế các kết cấu dầm liên hợp trong thực tế.

3.2. Ứng dụng trong kỹ thuật xây dựng

Luận văn đã chứng minh tính ứng dụng của mô hình Timoshenko trong việc phân tích dầm liên hợp với phi tuyến vật liệu. Các kết quả phân tích có thể được sử dụng để thiết kế các kết cấu dầm liên hợp trong các công trình xây dựng hiện đại, đảm bảo độ bền và độ tin cậy cao. Phương pháp phần tử hữu hạn và mô hình Timoshenko là công cụ hữu ích trong kỹ thuật xây dựng, giúp tối ưu hóa thiết kế và giảm chi phí xây dựng.

Luận Văn Thạc Sĩ Kỹ Thuật Xây Dựng: Phân Tích Dầm Liên Hợp Theo Mô Hình Timoshenko Có Xét Đến Phi Tuyến Vật Liệu