KHẢO SÁT VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỊNH LƯỢNG CÁC GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH, PHI TUYẾN VÀ THÔNG MINH TRÊN HỆ ACROBOT
Tóm tắt nghiên cứu (Research Summary)
- Câu hỏi nghiên cứu chính (Research Question): Trong các hệ cơ điện tử phi tuyến thiếu cơ cấu chấp hành (Underactuated Mechanical Systems - UMS) với dạng cấu trúc SIMO (Single Input Multiple Output), đặc biệt là hệ Acrobot có cơ cấu truyền động đặt ở khâu thụ động, hiệu năng ổn định tại điểm cân bằng không ổn định (vị trí TOP) của ba trường phái giải thuật: Tuyến tính (LQR), Thông minh (Fuzzy Logic qua ANFIS) và Phi tuyến (Sliding Mode Control - SMC) có sự khác biệt và đánh đổi như thế nào về thời gian đáp ứng, độ vọt lố, tính bền vững và năng lượng tiêu hao?
- Phương pháp luận (Methodology Snapshot): Xây dựng mô hình toán học giải tích thông qua phương trình Lagrange loại 2 cho hệ Acrobot 2 bậc tự do; kiểm tra tính điều khiển được (Controllability) của không gian trạng thái; thiết kế bộ điều khiển LQR tối ưu hóa phương trình Riccati; trích xuất dữ liệu vào-ra của LQR để huấn luyện bộ điều khiển mờ Sugeno bằng công cụ ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System); và xây dựng bộ điều khiển trượt SMC dựa trên hàm ổn định Lyapunov và hàm bão hòa (saturation). Toàn bộ hệ thống được kiểm thử đồng bộ trên môi trường MATLAB/Simulink với bộ thông số vật lý chuẩn hóa.
- Kết quả then chốt (Key Findings): Giải thuật LQR đạt khả năng ổn định nhanh (từ 0.7s đến 1.6s) và kiểm soát tối ưu năng lượng qua ma trận trọng số $Q$ và $R$; bộ điều khiển Fuzzy-ANFIS (81 luật mờ) học và bám sát hoàn hảo quỹ đạo của LQR với sai số hội tụ tiệm cận triệt tiêu; giải thuật SMC chứng minh tính ổn định tiệm cận toàn cục, đồng thời giải quyết triệt để hiện tượng rung giật (chattering) khi thay thế hàm
sign bằng hàm saturation.
- Hàm ý khoa học (Implications): Cung cấp khung đối chuẩn định lượng (benchmarking framework) toàn diện, định hướng cho việc lựa chọn và tối ưu hóa giải thuật điều khiển trên các cấu trúc cơ khí thiếu cơ cấu chấp hành trong công nghiệp và robot học.
Bối cảnh và tầm quan trọng (Context & Significance)
Thực trạng nghiên cứu hệ thống cơ điện tử thiếu cơ cấu chấp hành
Trong kỷ nguyên tự động hóa thông minh và Công nghiệp 4.0, các hệ thống cơ điện tử có số bậc tự do lớn hơn số lượng cơ cấu chấp hành (Underactuated Mechanical Systems - UMS) đóng vai trò nền tảng trong nghiên cứu lý thuyết điều khiển hiện đại. Các mô hình kinh điển như con lắc ngược xoay (reaction wheel inverted pendulum), hệ bóng - thanh trục giữa (ball and beam), xe con lắc ngược (cart-pendulum), cần trục (overhead crane) và đặc biệt là hệ Acrobot được xem là tiêu chuẩn vàng để thử nghiệm các thuật toán điều khiển tiên tiến.
[Khớp 1: Khâu thụ động (Không có động cơ)]
o
/
/ Link 1 (Góc q1)
/
o [Khớp 2: Có động cơ cấp Moment u]
\
\ Link 2 (Góc q2)
\
* (Vị trí TOP: q1 = 0, q2 = 0)
Acrobot là hệ robot hai khâu phẳng chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng. Khác với Pendubot (động cơ đặt tại khớp 1), Acrobot đặt động cơ truyền động duy nhất tại khớp 2 (nối giữa khâu 1 và khâu 2), trong khi khớp 1 liên kết với giá đỡ hoàn toàn thụ động và tự do quay. Đặc điểm này khiến Acrobot có tính chất phi tuyến mạnh, ghép kênh chéo sâu sắc và chịu tác động phi tuyến của trọng trường, biến bài toán đưa hệ thống từ vị trí buông thõng tự nhiên lên vị trí thẳng đứng ngược (vị trí TOP) và giữ thăng bằng tại đó trở thành một thách thức toán học khắt khe.
Khoảng trống nghiên cứu (Research Gap)
Mặc dù các giải thuật tuyến tính (như LQR, PID), phi tuyến (như Backstepping, Sliding Mode) và thông minh (như Fuzzy Logic, Mạng nơ-ron) đã từng được nghiên cứu riêng lẻ trên Acrobot, phần lớn các công trình trước đây tồn tại hai hạn chế lớn:
- Thiếu tính đồng nhất về tham số: Các nghiên cứu tiến hành trên các mô hình hình học, khối lượng, quán tính và điều kiện ban đầu khác nhau, khiến việc so sánh trực tiếp hiệu quả giữa các giải thuật trở nên bất khả thi.
- Thiếu sự đối chuẩn đa trường phái: Chưa có công trình nào đặt ba đại diện tiêu biểu của ba trường phái cốt lõi—LQR (Tối ưu tuyến tính), ANFIS-Fuzzy (Trí tuệ nhân tạo/Hệ mờ) và SMC (Hình học phi tuyến vững bền)—lên cùng một bàn cân định lượng chi tiết về đáp ứng động học và tiêu hao năng lượng.
Tính thời điểm và Tầm ảnh hưởng thực tiễn
Đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên mã số SV2022-130 do nhóm nghiên cứu tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM (HCMUTE) thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS. Nguyễn Minh Tâm đã lấp đầy khoảng trống này. Kết quả nghiên cứu không chỉ mang lại giá trị học thuật cao cho sinh viên, học viên cao học chuyên ngành Kỹ thuật Điều khiển & Tự động hóa mà còn tạo tiền đề kỹ thuật trực tiếp để phát triển các hệ thống ổn định thực tế như: xe hai bánh tự cân bằng, robot hai chân (bipedal locomotion), bệ thử nghiệm ổn định tên lửa khi phóng, giàn khoan dầu khí tự ổn định và các công trình biển trước sóng gió.
Phương pháp luận và Tiếp cận kỹ thuật (Methodology & Approach)
Nghiên cứu áp dụng quy trình thiết kế và đánh giá tích hợp, kết hợp giữa mô hình hóa giải tích cơ học lý thuyết và mô phỏng số học chính xác cao trên môi trường MATLAB/Simulink.
+-------------------------------------------------------------------------+
| 1. THIẾT LẬP MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ACROBOT |
| Phương trình Euler-Lagrange -> Mô hình không gian trạng thái 4D |
+-------------------------------------------------------------------------+
|
v
+-------------------------------------------------------------------------+
| 2. KIỂM TRA TÍNH ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC (CONTROLLABILITY) |
| rank(Mc) = rank[B AB A^2B A^3B] = 4 (Full rank) |
+-------------------------------------------------------------------------+
|
+---------------------------+---------------------------+
| |
v v
+-----------------------+ +-----------------------+
| 3. GIẢI THUẬT LQR | | 4. GIẢI THUẬT TRƯỢT |
| - Tuyến tính hóa TOP | | (SLIDING MODE) |
| - Giải pt Riccati | | - Chọn mặt trượt S |
| - Khảo sát ma trận | | - Ổn định Lyapunov |
| trọng số Q & R | | - Hàm khử Chattering |
+-----------------------+ +-----------------------+
|
v
+-------------------------------------------------------+
| 5. GIẢI THUẬT THÔNG MINH (FUZZY-ANFIS) |
| - Lấy mẫu dữ liệu vào-ra từ bộ LQR (Random Input) |
| - Huấn luyện mạng Neuro-Fuzzy (Sugeno 81 luật) |
| - Tối ưu hóa hàm liên thuộc (epochs) |
+-------------------------------------------------------+
|
v
+-------------------------------------------------------------------------+
| 6. MÔ PHỎNG ĐỐI CHUẨN TRÊN SIMULINK |
| So sánh: Góc lệch (q1, q2), Vận tốc góc, Năng lượng điều khiển u |
+-------------------------------------------------------------------------+
1. Mô hình hóa động lực học hệ Acrobot 2 bậc tự do
Hệ thống được thiết lập thông qua phương trình năng lượng Euler-Lagrange:
$$\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}\right) - \frac{\partial L}{\partial q} = \tau$$
Trong đó $L = K - V$ ($K$ là tổng động năng, $V$ là tổng thế năng của hai khâu), vector tọa độ suy rộng $q = [q_1, q_2]^T$, và vector moment ngõ vào $\tau = [0, u]^T$ (do chỉ có khớp 2 gắn động cơ). Phương trình vi phân chuyển động phi tuyến có dạng ma trận tổng quát:
$$M(q)\ddot{q} + C(q, \dot{q})\dot{q} + G(q) = \begin{bmatrix} 0 \ u \end{bmatrix}$$
Vector trạng thái 4 chiều được định nghĩa: $x = [x_1, x_2, x_3, x_4]^T = [q_1, \dot{q}_1, q_2, \dot{q}_2]^T$.
2. Kiểm tra tính điều khiển được (Controllability Analysis)
Trước khi tổng hợp bộ điều khiển, hệ thống được tuyến tính hóa quanh điểm làm việc thăng bằng đứng hướng lên (vị trí TOP: $x_0 = [0, 0, 0, 0]^T, u_0 = 0$). Ma trận trạng thái $A$ ($4 \times 4$) và ma trận ngõ vào $B$ ($4 \times 1$) được trích xuất.
Ma trận kiểm tra tính điều khiển được $M_c$:
$$M_c = \begin{bmatrix} B & AB & A^2B & A^3B \end{bmatrix}$$
Kết quả tính toán đại số trên MATLAB xác nhận: $\text{rank}(M_c) = 4$, bằng đúng bậc của hệ thống, chứng minh hệ Acrobot hoàn toàn điều khiển được tại lân cận điểm cân bằng TOP.
3. Thiết kế ba bộ điều khiển đối chuẩn
-
Bộ điều khiển tối ưu tuyến tính LQR (Linear Quadratic Regulator):
Tổng hợp luật điều khiển hồi tiếp trạng thái $u = -Kx$ nhằm cực tiểu hóa hàm mục tiêu toàn phương:
$$J = \int_{0}^{\infty} \left( x^T Q x + u^T R u \right) dt$$
Véc-tơ khuếch đại $K$ được tính toán qua nghiệm của phương trình vi phân đại số Riccati (ARE). Ma trận trọng số trạng thái $Q$ (bán xác định dương) và trọng số điều khiển $R$ (xác định dương) được khảo sát tham số hóa để đánh giá sự đánh đổi giữa tốc độ đáp ứng và công suất chấp hành.
-
Bộ điều khiển thông minh mờ thích nghi (ANFIS - Adaptive Neuro-Fuzzy):
Ứng dụng kỹ thuật bắt chước hành vi (Behavioral Cloning/Imitation Learning). Dữ liệu kích thích ngẫu nhiên (Random Number) được đưa vào hệ thống điều khiển bởi LQR trong các khoảng thời gian lấy mẫu ($T = 1s, 50s, 400s$) với chu kỳ lấy mẫu $\Delta t = 0.01s$. Dữ liệu vào-ra $[x_1, x_2, x_3, x_4 \to u]$ được đưa vào Toolbox ANFIS để huấn luyện bộ suy luận mờ kiến trúc Sugeno bậc 0. Cấu trúc mạng mờ gồm 4 ngõ vào, các hàm liên thuộc dạng tam giác (trimf), sinh ra tập 81 luật mờ thông minh ($3^4 = 81$) thay thế khâu giải tích phức tạp.
-
Bộ điều khiển phi tuyến trượt SMC (Sliding Mode Control):
Thiết kế mặt trượt phi tuyến:
$$S_1 = \dot{x}_1 + a_1 x_1 \quad (a_1 > 0)$$
Sử dụng hàm ứng viên Lyapunov $V = \frac{1}{2}S_1^2 \ge 0$, điều kiện ổn định tiệm cận $\dot{V} = S_1\dot{S}_1 < 0$ được thỏa mãn bằng luật điều khiển tương đương kết hợp thành phần chuyển mạch bền vững:
$$u = -I_2 a_1 x_2 - m_2 g l_{c2} \sin(x_1) - \alpha I_2 \cdot \text{sgn}(S_1)$$
Để triệt tiêu hiện tượng rung giật cơ học (chattering), hàm chuyển mạch gián đoạn $\text{sgn}(S)$ được thay thế và đánh giá đối chuẩn bằng hàm bão hòa liên tục $\text{sat}(S/\Phi)$.
Các phát hiện nghiên cứu chính (Major Findings)
Nghiên cứu đã thực hiện hàng loạt kịch bản khảo sát định lượng với các điều kiện ban đầu khắc nghiệt: lệch góc khâu 1 $q_1(0) = 0.01\text{ rad}$, vận tốc góc $\dot{q}_1(0) = 0.005\text{ rad/s}$, góc khâu 2 $q_2(0) = 0.005\text{ rad}$.
1. Ảnh hưởng điều chỉnh của ma trận trọng số LQR ($Q$ và $R$)
- Tác động của ma trận trạng thái $Q$: Khi đặt $Q$ là ma trận đơn vị $I_4$, hệ thống mất khoảng $2.0s$ để ổn định cả hai góc về vị trí TOP. Khi tinh chỉnh thành phần trọng số góc lệch khâu 2 $Q(3,3) = 300$, thời gian xác lập của link 2 giảm mạnh xuống chỉ còn $0.7s$ (nhanh hơn $65%$), đồng thời độ vọt lố giảm rõ rệt. Khi tăng trọng số góc link 1 $Q(1,1) = 400$, thời gian đưa link 1 về 0 giảm từ $3.0s$ xuống còn $1.6s$.
- Đặc tính tương hỗ giữa các khâu: Do đặc tính liên kết động học chéo, việc tăng ưu tiên điều khiển cho khâu 1 vô hình trung kéo theo tốc độ hội tụ của khâu 2 nhanh hơn đáng kể.
- Tác động của ma trận năng lượng $R$: Khi tăng trọng số phạt năng lượng từ $R=1$ lên $R=100$, biên độ cực đại của moment điều khiển $u$ giảm từ mức $2.0\text{ N}\cdot\text{m}$ xuống mức đỉnh cực kỳ êm ái chỉ $0.2\text{ N}\cdot\text{m}$ (giảm $90%$ áp lực tải lên động cơ chấp hành).
So sánh biên độ tín hiệu điều khiển u(t):
R = 1 : [====================] 2.0 N.m (Đáp ứng rất nhanh, tiêu tốn năng lượng)
R = 100 : [==] 0.2 N.m (Tiết kiệm 90% năng lượng, bảo vệ cơ cấu chấp hành)
2. Hiệu năng học và xấp xỉ phi tuyến của bộ điều khiển Fuzzy-ANFIS
- Độ chính xác theo thời gian thu thập dữ liệu: Với tập dữ liệu lấy mẫu ngắn ($1s$), bộ điều khiển Fuzzy gặp hiện tượng thiếu dữ liệu huấn luyện, dẫn đến đáp ứng góc có sai số tĩnh. Khi nâng thời gian thu thập dữ liệu lên $50s$ và $400s$, mạng Neuro-Fuzzy đạt sai số huấn luyện cực tiểu ($< 10^{-4}$ sau 3 đến 7 chu kỳ/epochs).
- Cấu trúc hàm liên thuộc tối ưu: Khảo sát cho thấy việc phân bổ hàm liên thuộc theo cấu hình $[4, 3, 5, 3]$ cho 4 biến trạng thái ngõ vào tạo ra 81 luật mờ Sugeno có chất lượng đáp ứng tương đương $99.2%$ so với giải thuật LQR chuẩn, loại bỏ hoàn toàn độ trễ tính toán vi phân đại số.
3. Khắc phục hoàn toàn Chattering trong Bộ điều khiển Trượt (SMC)
- Thách thức của hàm Sign: Khi sử dụng luật điều khiển trượt truyền thống dùng hàm
sign(S), quỹ đạo pha liên tục bị dao động quanh mặt trượt $S=0$, tạo ra tín hiệu điều khiển có tần số đóng cắt vô hạn dạng xung vuông. Điều này trong thực tế sẽ gây phát nhiệt cuộn dây động cơ, mài mòn bánh răng và kích động các mode dao động bậc cao.
- Hiệu quả của hàm Saturation và hệ số $\alpha$: Khi thay thế bằng hàm bão hòa (
saturation) và tăng hệ số khuếch đại trượt $\alpha$ từ $10 \to 50 \to 500$, đường đáp ứng góc lệch của link 2 trở nên hoàn toàn trơn mượt, thời gian xác lập dưới $0.5s$ mà không xuất hiện bất kỳ dao động răng cưa (chattering) nào trên kênh tín hiệu ngõ ra.
| Tiêu chí đánh giá |
Tuyến tính (LQR) |
Thông minh (Fuzzy-ANFIS) |
Phi tuyến (SMC - Saturation) |
| Thời gian xác lập ($t_s$) |
Rất nhanh ($0.7s - 1.6s$) |
Nhanh ($1.0s - 1.8s$) |
Cực nhanh ($< 0.5s$) |
| Độ phức tạp tính toán trực tuyến |
Cực thấp ($u = -Kx$) |
Trung bình (Nội suy 81 luật) |
Thấp (Công thức giải tích) |
| Tính vững bền trước nhiễu/sai số mô hình |
Trung bình (Dựa trên tuyến tính hóa) |
Tốt (Nhờ tính mềm dẻo của tập mờ) |
Rất cao (Miễn nhiễm trên mặt trượt) |
| Mức tiêu hao năng lượng điều khiển |
Cực kỳ tối ưu (Điều chỉnh qua $R$) |
Tối ưu theo hành vi LQR |
Trung bình (Tùy thuộc độ dốc $\alpha$) |
| Hiện tượng rung giật (Chattering) |
Không có |
Không có |
Đã triệt tiêu qua hàm Saturation |
Đóng góp khoa học và Giá trị thực tiễn (Scientific Contributions)
CÁC ĐÓNG GÓP CỐT LÕI CỦA ĐỀ TÀI
|
+-------------------------------------+-------------------------------------+
| | |
v v v
[ĐÓNG GÓP LÝ THUYẾT] [ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP LUẬN] [ỨNG DỤNG THỰC TIỄN]
Hệ thống hóa toàn diện Ứng dụng ANFIS trích xuất Cung cấp mã nguồn mô phỏng,
phương trình động lực học tri thức LQR thành 81 luật mờ, thông số chuẩn hóa cho robot
Lagrange và đối chuẩn đa triệt tiêu hoàn toàn chattering hai chân, bệ cân bằng tên lửa
thuật toán cho hệ Acrobot bằng hàm Saturation trên SMC và giàn khoan biển
1. Đóng góp về mặt lý thuyết điều khiển học
- Đề tài đã hệ thống hóa tường minh mô hình toán học giải tích của hệ Acrobot 2 bậc tự do, chứng minh toán học tính điều khiển được quanh điểm kỳ dị không ổn định (vị trí TOP).
- Cung cấp một bộ dữ liệu đối chuẩn khách quan, định lượng hóa sự tương quan giữa các tham số điều khiển ($Q, R$ trong LQR; $\alpha, a_1$ trong SMC; Epochs và hàm liên thuộc trong ANFIS) đối với chất lượng động học của hệ SIMO thiếu cơ cấu chấp hành.
2. Đổi mới về mặt phương pháp luận thiết kế
- Đề xuất quy trình thiết kế bộ điều khiển mờ Sugeno không cần dựa vào kinh nghiệm chủ quan của chuyên gia (vốn là nhược điểm cố hữu của Fuzzy logic truyền thống) mà tự động hóa thông qua học cấu trúc dữ liệu tối ưu của LQR bằng giải thuật lai ANFIS.
- Chuẩn hóa giải pháp thay thế hàm dấu bằng hàm bão hòa trong không gian trạng thái Acrobot, cung cấp nghiệm điều khiển thực tế sẵn sàng cho việc nhúng phần cứng thời gian thực.
3. Khả năng ứng dụng và Đóng góp đào tạo
- Nguồn học liệu chất lượng cao: Đóng vai trò là tài liệu tham khảo chi tiết cho sinh viên, học viên cao học chuyên ngành Tự động hóa, Robot học tại HCMUTE và các trường đại học kỹ thuật trên cả nước.
- Khả năng chuyển giao thuật toán: Các khối mô phỏng thiết kế trên MATLAB/Simulink có tính module hóa cao, dễ dàng biên dịch mã C tự động (qua Simulink Coder) để nạp trực tiếp lên các vi điều khiển DSP/ARM điều khiển mô hình thực nghiệm.
Đối tượng thụ hưởng và Giá trị ứng dụng (Target Audience)
- Giảng viên và Nghiên cứu sinh (Academic Researchers): Sử dụng làm cơ sở lý thuyết và mô hình chuẩn để phát triển các giải thuật điều khiển học sâu (Deep Reinforcement Learning), điều khiển thích nghi (Adaptive Control) hoặc điều khiển dự báo mô hình (MPC) cho robot phi tuyến.
- Kỹ sư R&D Robot và Tự động hóa (Robotics & Automation Engineers): Vận dụng trực tiếp các luật điều khiển LQR và SMC bão hòa vào các bài toán cân bằng cánh tay máy công nghiệp nhiều khâu đàn hồi, robot hình người (Humanoid/Biped Robots), và xe tự hành AGV.
- Kỹ sư Công nghệ Cơ điện tử biển và Hàng không: Áp dụng nguyên lý điều khiển UMS để phát triển thuật toán ổn định hệ thống treo, chân đế giàn khoan chống rung lắc do sóng biển, và cơ chế định vị góc cho bệ phóng vệ tinh/tên lửa.
Câu hỏi thường gặp (FAQ)
1. Tại sao việc điều khiển hệ Acrobot lại phức tạp hơn đáng kể so với hệ Pendubot?
Ở hệ Pendubot, động cơ chấp hành được gắn trực tiếp tại khớp 1 (khâu nối với giá cố định), cho phép tác động moment trực tiếp lên toàn bộ hệ thống. Ngược lại, Acrobot gắn động cơ tại khớp 2, khâu 1 hoàn toàn không có truyền động. Việc điều khiển khâu 1 buộc phải thực hiện gián tiếp thông qua lực quán tính và lực ly tâm sinh ra khi khâu 2 chuyển động, dẫn đến tính chất phi tuyến và mức độ ghép kênh phức tạp hơn rất nhiều.
2. Phương pháp ANFIS đã khắc phục điểm yếu nào của bộ điều khiển mờ (Fuzzy) truyền thống?
Bộ điều khiển mờ truyền thống đòi hỏi chuyên gia phải tự định nghĩa các tập mờ và viết bảng quy tắc (Rules) dựa trên kinh nghiệm thủ công—điều rất khó khăn đối với hệ thống phi tuyến 4 biến trạng thái như Acrobot. ANFIS sử dụng mạng nơ-ron để tự động học dữ liệu vào-ra tối ưu từ bộ điều khiển LQR, tự động tinh chỉnh hình dạng hàm liên thuộc và tạo ra 81 luật mờ tối ưu mà không cần can thiệp thủ công.
3. Làm thế nào để triệt tiêu hiện tượng Chattering trong điều khiển trượt SMC của Acrobot?
Hiện tượng chattering xảy ra do hàm dấu $\text{sgn}(S)$ chuyển mạch gián đoạn tức thời qua mặt trượt $S=0$. Nghiên cứu đã giải quyết triệt để vấn đề này bằng cách thay thế hàm $\text{sgn}(S)$ bằng hàm bão hòa liên tục $\text{sat}(S/\Phi)$ với lớp biên $\Phi$, kết hợp tinh chỉnh hệ số khuếch đại trượt $\alpha = 500$, giúp tín hiệu điều khiển trơn tru mà vẫn đảm bảo tính hội tụ nhanh.
4. Thuật toán nào phù hợp nhất để triển khai trên vi điều khiển nhúng giá rẻ?
Giải thuật LQR là lựa chọn tối ưu nhất cho phần cứng hạn chế tài nguyên. Sau khi ma trận khuếch đại $K$ được tính toán ngoại tuyến (offline) qua phương trình Riccati, luật điều khiển thời gian thực chỉ là một phép nhân ma trận đơn giản $u = -Kx$ (4 phép nhân và 3 phép cộng), chiếm dụng bộ nhớ và chu kỳ CPU cực thấp.
5. Hướng phát triển tiếp theo của đề tài này là gì?
Nhóm nghiên cứu định hướng: (1) Mở rộng giải thuật từ bài toán giữ thăng bằng tại chỗ (vị trí TOP) sang bài toán xoay lên tự động (Swing-up Control) từ vị trí buông thõng; (2) Chuyển đổi mô hình mô phỏng sang thực nghiệm trên phần cứng Acrobot vật lý tại phòng thí nghiệm; (3) Tích hợp các bộ quan sát trạng thái (Observer/Kalman Filter) để ước lượng góc và vận tốc khi cảm biến có nhiễu.
Kết luận (Conclusion)
Công trình nghiên cứu khoa học "Khảo sát ưu nhược điểm của các giải thuật tuyến tính/ phi tuyến/ thông minh trong việc ổn định cân bằng cho hệ Acrobot" (Mã số: SV2022-130) của nhóm sinh viên Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM đã hoàn thành xuất sắc mục tiêu xây dựng và đối chuẩn định lượng ba trụ cột điều khiển hiện đại: LQR, Fuzzy-ANFIS và Sliding Mode Control trên cùng một nền tảng toán học chuẩn mực.
Kết quả nghiên cứu khẳng định tính ưu việt của LQR về tối ưu hóa năng lượng, sức mạnh xấp xỉ phi tuyến linh hoạt của Fuzzy-ANFIS, và độ bền vững tiệm cận vượt trội của SMC khi được khử chattering. Đây là tài liệu tham khảo khoa học có giá trị cao, mở ra hướng ứng dụng rộng rãi trong đào tạo chuyên sâu và phát triển công nghệ robot tự hành trong tương lai.
