CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN Trong các chuyển động trên, ba chuyển động: trượt dọc (surge), trượt ngang (sway) và quay trở (yaw) là những chuyển động quan trọng nhất trong lĩnh vực điều khiển tàu. Chuyển động quan trong thứ tư là lắc ngang (roll), thường liên quan đến việc thiết kế hệ thống giảm chấn, để tránh sự hư hỏng hàng hóa và cải thiện điều kiện làm việc của thuyền viên và hành khách trên tàu (chống say sóng).4 Mục tiêu, nhiệm vụ luận văn. Mục tiêu đề tài là áp dụng các kiến thức đã học về cơ khí, điện và điều khiển, trên cơ sở tính toán, thiết kế mô hình mô phỏng trên Matlab Simulink có khả năng tạo các chuyển động cơ bản của sàn tàu thủy: chuyển động tiến, lùi, quay trái, quay phải, nâng lên và hạ xuống. Thiết kế hệ điều khiển thích nghi nhằm mô phỏng chuyển động sàn tàu theo quỹ đạo cho trước, đồng thời khử sai số động học, đảm bảo chất lượng điều khiển khi tải thay đổi.
Nhiệm vụ cụ thể của đề tài như sau: Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của Delta Robot: bài toán động học, động lực học và không gian làm việc Mô hình hóa cơ cấu Delta Robot, cơ cấu chấp hành Mô phỏng hoạt động trên phần mềm Matlab Simulink Xây dựng hệ điều khiển thích nghi: điều khiển sàn tàu thủy bám theo quỹ đạo mong muốn, khử sai số mô hình, đảm bảo chất lượng điều khiển khi tải hay thông số mô hình thay đổi Áp dụng giải thuật điều khiển trên cơ cấu Delta Robot 1.5 Tổ chức luận văn Tổng thể luận văn gồm bảy chương chính, trong đó: Chương 1 TỔNG QUAN: đề cập về các vấn đề thực tiễn, tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước, nhiệm vụ của đề tài Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT: giải quyết các bài toán động học, động lực học thuận và ngược, mô hình hóa delta robot và không gian làm việc của cơ cấu delta robot được chọn Chương 3 MÔ HÌNH CƠ KHÍ, MẠCH ĐIỆN VÀ MÔ PHỎNG: trình bày thiết kế cơ khí, mô hình mô phỏng trên Matlab và thiết kế mạch điện 5 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN Chương 4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN: thiết kế các giải thuật điều kiển, bộ điều khiển thích nghi, điều khiển mô hình mô phỏng và mô hình cơ khí Chương 5 KẾT QUẢ, NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ: áp dụng các bộ điều khiển được thiết kế ở Chương 4, đánh giá kết quả đạt được và hướng phát triển của đề tài 6 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT 2.1 Bậc tự do của Vertical linear Delta robot Số bậc tự do của robot có thể tính theo công thức Kutzback sau: = 6( − − 1) + ∑ − (2.1) Trong đó: n là số khâu, j là số khớp, là số khớp loại i, : là số khớp bị trùng Với loại Vertical linear delta robot thì n = 11, j = 15, =6, =12, =3, ta có: = 6(11 − 15 − 1) + (12.1) − 6 = 3 Như vậy, số bậc tự do của Vertical linear delta robot là ba.1 Động học ngược Để thuận tiện cho việc tính toán, sơ đồ Vertical linear delta robot được vẽ lại như sau: Z’ B1 X’ B3 O’ r Y’ B2 L L L D1 D3 D2 z1 z3 z2 Z A1 A3 X R O Y A2 Hình 2.1 - Hệ tọa độ gắn với robot Hệ tọa độ { }: có tâm O là tâm của tam giác đều A A A , hướng của trục x trùng với hướng OA ⃗ và trục z vuông góc với mặt phẳng (A A A ). Hệ tọa độ { ’}: ’ ’ ’ ’ có tâm O’ (đầu công tác) là tâm của tam giác đều B B B , hướng của trục x’ trùng với hướng O′B ⃗ và trục z’ vuông góc với mặt phẳng (B B B ). 7 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT Tọa độ điểm ’ trong hệ tọa độ { } : = ( , , ). Dựa vào tính chất của tam giác đều, ta có: = , ′ = , = .2) Trong đó: = 0; = ; =− Bài toán động học ngược: biết tọa độ = ( , , ) của đầu công tác O’ suy ra độ cao của từng khâu trượt.2 - Toạ độ điểm trong hệ tọa độ B1 r X’ α2 α3 Y’ r O’ r B2 B3 Hình 2.3 - Toạ độ điểm trong hệ tọa độ ’ ’ ’ ’ Tọa độ điểm trong hệ tọa độ { ’}: =(.
, 0) , = 1, 2, 3 Tọa độ điểm trong hệ tọa độ { }: 8 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT ′ = + =( .4) Mặt khác, ta có : D B⃗ = , = 1, 2, 3 (2.5) ta có phương trình sau : ( − ) +( − ) +( − ) = , = 1, 2, 3 (2.6) ta được phương trình động học ngược của Delta robot : = ± −( − ) −( − ) , = 1, 2, 3 (2.9) Vì vậy, phương trình động học ngược của Delta robot là: = − −( − ) −( − ) , = 1, 2, 3 (2.2 Động học thuận Bài toán động học thuận: biết độ cao của từng khâu trượt suy ra tọa độ = ( , , ) của đầu công tác O’. Xét ba hình cầu có tâm ( ) là các khâu trượt, bán kính L là chiều dài 3 cặp khâu thụ động truyền động trực tiếp cho khâu tác động cuối. Ba hình cầu này giao nhau tại hai điểm, giao điểm thứ nhất có giá trị z lớn hơn giá trị z của giao điểm thứ hai. Vì cơ cấu là Inverse delta robot, có trục Oz hướng lên nên tọa độ đầu công tác O’ sẽ là giao điểm thứ nhất.4 - Ba hình cầu giao nhau tại hai điểm 9 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT Tọa độ các điểm =[ , , ] Với bán kính L, ta được hệ ba phương trình hình cầu như sau: − + − + − = (2.12) Với sự trợ giúp của máy tính, hệ ba phương trình (2.12) sẽ được giải và có hai nghiệm là hai giao điểm như được nêu ở trên.
Ta chọn nghiệm có giá trị z lớn hơn.3 Ma trận Jacobian Từ phương trình (2.6) lấy đạo hàm theo thời gian ta được: ( − ) ̇ =( − ) ̇ +( − ) ̇ +( − ) ̇ (2.13) Phương trình (2.13) có thể viết lại dưới dạng như sau: ̇= ̇ (2.14) Trong đó: ̇ là vector vận tốc đầu vào được xác định bởi ̇ = ( ̇ , ̇, ̇) ̇ là vector vận tốc đầu ra được xác định bởi ̇ = ( ̇ , ̇ , ̇) Khi đó ma trận A, B xác định như sau: = ( − , − , − ) − − − = − − − − − − Do đó ma trận Jacobian = (2.15) Trường hợp 1: ( ) = 0 và ( ) ≠ 0: det( ) = 0 ⟺ ( − ). ( − )=0 = ⟺ = = Trường hợp này xảy ra khi một trong 3 khâu hình bình hành song song với mặt phẳng O-xy. 10 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT Trường hợp 2: ( ) ≠ 0 và ( ) = 0 det( ) = 0 ⟺( − )( − )( − )+( − )( − )( − ) +( − )( − )( − )−( − )( − )( − ) −( − )( − )( − )−( − )( − )( − )=0 1 √3 √3 1 √3 √3 ⟺ [ − ][ − + ( − ) + − − + ( − ) 2 2 2 2 2 2 √ √ + √3 − ( − ) + (− ( − ))] = 0 (2.16) √ √ Đặt: = − + ( − ) √ √ =− − + ( − ) √ = √3 − ( − ) √ =− ( − ) − =0 Như vậy (3.16) tương đương với: + + + =0 =0 Trường hợp: − =0⇒ =0 , = 1, 2, 3 = + − − Trường hợp này thì 3 khâu hình bình hành song song đôi một với nhau. Trường hợp: + + + =0 (2.18) Đồng nhất thức (2.18) ta được: − =0 =1 ⎡ =0 =1 ⎢ ⟺⎢ =0 =1 ⎢ =0 =1 ⎣ = − 11 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT Trường hợp 3: ( ) = 0 và ( ) = 0 − =0 Kết hợp Trường hợp 1 và Trường hợp 2 ta có kết quả: = − Từ ba trường hợp trên, để tránh trường hợp các điểm kỳ dị, ràng buộc các kích thước khâu như sau: 0 < − < .4 Phân tích không gian làm việc Phân tích không gian làm việc trên một nhánh của Delta robot.
Từ phương trình (2.6), ta thấy không gian làm việc của mỗi khâu robot là hình cầu có tâm ( , , ), bán kính L và ∈[ , ] z imax zimin a.5 - Mặt cắt không gian làm việc trên mỗi nhánh của robot Hình 2.a là mặt cắt không gian làm việc của mỗi khâu trong trường hợp ⌊ − ⌋≥2 còn hình 3.b là mặt cắt không gian làm việc ứng với ⌊ − ⌋<2. Từ phương trình (2.6) ta có thể biến đổi thành: ( − ) +( − ) = −( − ) (2.19) Như vậy, không gian làm việc ứng với mỗi khâu của Delta robot là tập hợp gồm vô số những hình tròn có tâm ( , ) và bán kính: = −( − ) , ∈[ , ] (2.20) 12 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT Đặt = max( ), = min( ), (2.22) Biên trên và biên dưới theo trục z được xác định như sau: = + , = − , (2.22) ta kết luận rằng: ∈[ , ] = −( − ) ∈[ , + ] (2.25) ⎨ ⎩ −( − ) , ∈ − , Với số liệu thiết kế : L=290cm, R=175cm, r=60cm, = 0, = 200. Không gian làm việc của delta robot là phần giao của 3 miền làm việc của từng khâu, giới hạn bởi 3 mặt phẳng mp(R), mp(S), mp(T) (các mặt phẳng này vuông góc với các bán kính OA1, OA2, OA3 lần lượt tại A1, A2, A3), được thể hiện trong Hình 2. 13 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT Hình 2.6 - Không gian làm việc của delra robot a.
14 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT b.7 - Mặt cắt không gian làm việc khi ∈[ , + ] a. 15 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ DELTA ROBOT b.8 - Mặt cắt không gian làm việc khi ∈ , + 2.