Giải pháp dự báo chuỗi thời gian hiệu quả với hàm mũ làm trơn và mạng nơ ron

Kết hợp phương pháp làm trơn hàm mũ và mạng nơ ron giúp nâng cao độ chính xác trong dự báo dữ liệu chuỗi thời gian, ứng dụng hiệu quả trong phân tích dữ liệu.

• Người hướng dẫn: Th.S Nguyễn Hoài Lê
• Trường học: Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Khoa học máy tính
• Đề tài: Kết hợp phương pháp làm trơn hàm mũ với mạng nơ ron để giải quyết bài toán dự báo dữ liệu chuỗi thời gian
• Loại tài liệu: Công trình nghiên cứu khoa học cấp trường
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Giới thiệu về dự báo chuỗi thời gian và mô hình kết hợp

Dự báo chuỗi thời gian là một lĩnh vực quan trọng trong phân tích dữ liệu, đặc biệt trong các ngành như tài chính, kinh tế và khoa học môi trường. Mô hình dự báo truyền thống như hàm mũ làm trơn thường được sử dụng để xử lý các thành phần tuyến tính trong dữ liệu. Tuy nhiên, dữ liệu thực tế thường chứa cả thành phần phi tuyến và bất thường, đòi hỏi các mô hình phức tạp hơn. Mạng nơ ron (ANN) là một mô hình phi tuyến mạnh mẽ, có khả năng xử lý các mẫu phức tạp trong dữ liệu. Nghiên cứu này đề xuất kết hợp hàm mũ làm trơn và mạng nơ ron để tăng độ chính xác trong dự báo chuỗi thời gian.

1.1. Vấn đề của mô hình tuyến tính

Hàm mũ làm trơn là một phương pháp dự báo hiệu quả cho các thành phần tuyến tính trong chuỗi thời gian. Tuy nhiên, nó không thể xử lý các thành phần phi tuyến và bất thường. Ví dụ, trong lĩnh vực tài chính, giá cổ phiếu thường chứa cả xu hướng dài hạn và biến động ngắn hạn. Mô hình tuyến tính như hàm mũ làm trơn thường bỏ qua các biến động này, dẫn đến dự báo không chính xác.

1.2. Ưu điểm của mạng nơ ron

Mạng nơ ron là một hệ thống nơ ron nhân tạo có khả năng học và dự đoán các mẫu phức tạp trong dữ liệu. Nó được sử dụng rộng rãi trong các bài toán như nhận dạng hình ảnh, xử lý ngôn ngữ tự nhiên và dự báo chuỗi thời gian. Tuy nhiên, mạng nơ ron đôi khi bỏ qua các thành phần tuyến tính trong dữ liệu, dẫn đến dự báo không hoàn chỉnh.

II. Phương pháp kết hợp hàm mũ làm trơn và mạng nơ ron

Nghiên cứu này đề xuất kết hợp hàm mũ làm trơn và mạng nơ ron để tận dụng ưu điểm của cả hai phương pháp. Hàm mũ làm trơn được sử dụng để xử lý các thành phần tuyến tính, trong khi mạng nơ ron xử lý các thành phần phi tuyến và bất thường. Phương pháp này giúp tăng độ chính xác trong dự báo chuỗi thời gian, đặc biệt khi dữ liệu chứa cả xu hướng dài hạn và biến động ngắn hạn.

2.1. Quy trình thực hiện

Quy trình bao gồm các bước: (1) Làm trơn dữ liệu bằng hàm mũ bậc ba (Triple Exponential Smoothing) để loại bỏ nhiễu và xác định xu hướng. (2) Sử dụng mạng nơ ron để dự đoán các thành phần phi tuyến và bất thường. (3) Kết hợp kết quả từ hai phương pháp để tạo ra dự báo cuối cùng. Phương pháp này đã được thử nghiệm trên các bộ dữ liệu thực tế và cho kết quả chính xác hơn so với việc sử dụng riêng lẻ từng phương pháp.

2.2. Tối ưu hóa mô hình

Để tối ưu hóa mô hình, nghiên cứu sử dụng các kỹ thuật học sâu như backpropagation để huấn luyện mạng nơ ron. Các tham số của hàm mũ làm trơn như alpha và beta được điều chỉnh để phù hợp với đặc điểm của dữ liệu. Kết quả cho thấy mô hình kết hợp đạt độ chính xác cao hơn so với các mô hình truyền thống.

III. Kết quả thực nghiệm và ứng dụng

Nghiên cứu đã thử nghiệm mô hình kết hợp trên các bộ dữ liệu chuỗi thời gian thực tế, bao gồm dữ liệu tài chính và thời tiết. Kết quả cho thấy mô hình này đạt độ chính xác cao hơn so với các phương pháp truyền thống như ARIMA và mạng nơ ron đơn thuần. Đặc biệt, mô hình kết hợp hiệu quả trong việc dự báo các biến động ngắn hạn và xu hướng dài hạn.

3.1. Đánh giá hiệu quả

Mô hình kết hợp đã được đánh giá thông qua các chỉ số như Mean Absolute Error (MAE) và Root Mean Squared Error (RMSE). Kết quả cho thấy mô hình này giảm đáng kể sai số so với các phương pháp truyền thống. Điều này chứng tỏ hiệu quả của việc kết hợp hàm mũ làm trơn và mạng nơ ron trong dự báo chuỗi thời gian.

3.2. Ứng dụng thực tế

Mô hình này có thể được áp dụng trong nhiều lĩnh vực như dự báo giá cổ phiếu, dự báo thời tiết và quản lý chuỗi cung ứng. Ví dụ, trong lĩnh vực tài chính, mô hình giúp dự đoán chính xác hơn các biến động ngắn hạn của giá cổ phiếu, hỗ trợ các quyết định đầu tư hiệu quả.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYÉT Chương này sẽ trình bày tổng quan về bài toán dự báo dữ liệu chuỗi thời gian, phương pháp làm trơn hàm mũ và mô hình mạng nơ ron đa lớp truyền thẳng sử dụng cho bài toán dự báo dữ liệu. Chuỗi tuần tự theo thời gian( Time series) : 1. Dinh nghĩa: - Chudi tuần tự theo thời gian là một chuỗi các gía trị của một đại lượng nào đó được ghỉ nhận tuần tự theo thời gian. Ví dụ: Số lượng hàng bán được trong 12 tháng của một công ty.

- Các gia trị của chuễi tuần tự theo thời gian của đại lượng X được ký hiệu XỊ, Xạ,. Xạ, với Xụ, là gia trị quan sát của X ở thời điểm t. Các thành phần của chuỗi tuần tự theo thời gian : Các nhà thống kê thường chia chuỗi tuần tự theo thời gian ra làm 4 thành phần: Thanh phan xu hung dai han (Long-term trend component) Thanh phan mia (Seasonal component) Thành phần chu ky (Cyclical component) Thành phần bất thudng (Irregular component) 1. Thành phần xu hướng dài han: Thành phần này dùng để chỉ xu hướng tăng giảm của đại lượng X trong khoảng thời gian dài.

Về mặt đồ thị thành phần này có thể diễn tả bằng một đường thẳng hay bằng một đường cong tròn Xu hướng giảm theo thời gian Hình 2 : Thành phân xu hướng dài hạn 1. Thành phần mùa: Thành phần này chỉ sự thay đỗi của đại lượng X theo các mùa trong năm hoặc có thể theo các tháng trong năm. Ví dụ: - Lượng tiêu thụ chất đốt sẽ tăng vào mùa đông và sẽ giảm vào mùa hè. Ngược lại lượng tiêu thụ xăng sẽ tăng vào mùa hè và giảm vào mùa đông - Lượng tiêu thụ đồ dùng học tập sẽ tăng vào mùa khai trường Chất dot Thay đổi theo mùa Xu hướng tăng theo thời gian ( 6 12 6 12 6 12 Hình 3 : Thành phân mùa 1.

Thành phần chu kỳ: Thanh phan nay chỉ thay đổi của đại lượng X theo chu kỳ. Sự khác biệt của thành phần này so với thành phần mùa là chu kỳ của nó dài hơn một năm. Để đánh 4 gía thành phần chu kỳ các gía trị của chuỗi tuần tự theo thời gian sẽ được quan sát hằng năm. Ví dụ: Lượng dòng chảy đến hỗ chứa Trị An từ năm 1959 đến 1985 Q (m2) 1959 1960 Jog; — Hn) Hình 4: Thành phân chu kỳ 1.

Thành phần bất thường: Thành phần này dùng để chỉ những sự thay đối bất thường của các gía trị trong chuỗi tuần tự theo thời gian. Sự thay đổi này không thể dự đoán bằng các số liệu kinh nghiệm trong qúa khử, về mặt bản chất này không có tính chu kỳ. Tổng quan về mô hình đự báo một đại lượng Dự báo là khả năng nhận thức được sự vận động của các đổi tượng nghiên cứu trong tương lai dựa trên sự phân tích chuỗi thông tin quá khứ và hiện tại. Cho đến nay, nhu cầu dự báo đã trở nên hết sức cần thiết ở mỗi lĩnh vực.

Mô hình nhân ( Muluplicative model) : X=T, *¥5*C *1 X,: Gia trị của đại lượng X ở thời điểm t Tị: Gia trị của thành phần xu hướng ở thời điểm t. Tt có cùng đơn vi voi Xt S,, Cy, Ip: là các hệ số đánh gia ảnh hưởng của các thành phần mùa, thành phần chu kỳ và thành phần bất kỳ đến gía trị của X ở thời điểm t. Trong thực tế việc xác định I: rất khỏ khăn nên thường được bỏ qua, khi đó: Xt=Tt * St *Ct 1. Mô hình cộng (Additive model) : Xt= Tt+ St + Ct + lt X¿: Gia trị của đại lượng X ở thời điểm t.„ Sự, Cc, ly: Gia trị của thành phần xu hướng, mùa, chu kỳ và bất thường ở thời điểm t.

Trong thực tế, để dự báo gia tri cha đại lượng X ta có thể phối hợp cả 2 loại mô hình trên. Phương pháp làm trơn Trong một số chuỗi tuần tự theo thời gian thành phần mùa và thành phần bắt thường thay đổi quá lớn làm cho việc xác định thành phần xu hướng và thành phần chu kỳ gặp nhiều khó khăn. Sự thay đổi lớn này có thể được giảm nhỏ bằng các phương pháp làm trơn. Các phương pháp làm trơn được đề cập ở phần này gồm phương pháp trung bình dịch chuyển và phương pháp làm trơn bằng hàm số mũ.

Phương pháp trung bình dịch chuyến : Nội dung của phương pháp này là thay thế gía trị quan sát X, bằng gia trị trung bình của chính nó với m gía trị trước nó và m gía trịsau nó. Nghĩa là thay X, bằng X*t, với: X *+ =_ ÄX,u+Ä 1m t=m+l tutK, 4X ‡+m~l + X tem 2m+l X*t : là gía trị trung bình dịch chuyển của (2m+L) điểm Ví dụ: Nếu m =2, ta có gia trị trung bình trượt của Š điểm được tính theo công thức: + X,+X_ +X, +X tH +X t 5 Nếu t=3 x’, _ X,+X,+X,+K,+X, 5 1. Phương pháp làm trơn bằng hàm số mũ đơn giản : Phương pháp làm trơn hàm số mũ tiến hành dựa trên việc xem xét một cách liên tục các gía trị của quá khứ, dựa trên trung bình có trọng số của chuỗi dữ liệu. Trong phương pháp này trọng số có gía trị càng nhỏ khi nó cảng cách xa thời điểm đự báo.

Với ý nghĩa trên ta có: Xi = aX +(I-a) 0X + (1-0) a Xa + (1-0) a Xi +.„ Trong đó: 0<œ <1 a: hang số làm trơn (Smoothing Constant) Ví dụ: Bảng số liệu sau đây cho thấy số lượng máy tính được bán ra của cửa hàng trong 24 tháng vừa qua. STT Tháng Số liệu quan sát | Số trungbinh | Số trung bình băng PP 1 Xt tugt 5 thang X",|_lam won ham mii X, 2 năm trước _— '! ! Một 21 21.0 2 Hai 20 20,0 3 Ba 19 | „ 184 19,8 4 Tu 18 17,2 18.9 5 Năm 14 yr 17,6 16,5 6 Sau 15s 19,4 15,8 7 Bay 22 20,8 189 8 Tám 28 23,0 23.5 9 Chin 25 25,0 24,3 10 Mười 25 24,6 247 1 Mười Một -135 24,0 24,9 12 Mười Hai 20 24,0 22,5 ] năm trước 13 Một 5 , 23,8 23,8 14 Hai 25 244 24,4 15 Ba 24 27,6 242 16 Tư 28 290 26,1 17 Nam 36 29,0 310 18 Sau 32 28,8 31,5 19 Bay 25 27,6 283 20 Tám 2 25,0 25,7 21 Chin 22 23,0 23,8 22 Mười 23 23,4 23,4 23 Mười một 22 22,7 24 Mười hai 2? 249 1. Phương pháp làm trơn hàm mũ bậc 3 (Mô hình Holt-Winters): Trong mô hình Holt-Winters ,phương pháp làm trơn hàm mũ được áp dụng cả thành phần mùa và thành phần xu thế của số liệu. Mô hình được biểu thị bởi hệ phương trình sau đây : F¿ =ứ%,+(1—8)(Ft-+ +T:—+) Trong đó : T, =BCFp- Fra) t+ Q-B) Tra Với § thuộc ]0;1[ hằng số làm trơn xu thế (chọn) T,: Xu thế được làm trơn tại thời điểm t F,: Du bao voi ham mi tai thoi diémt Các bước thự hiện mô hình Holt-Winters như sau .Tính toán các giá trị F và T được thực hiện từ thời điểm t =2 : Fạ=*z Tạ =Xz —X%ị Fà = 3s+ (1 — #)(F¿ + T; ) T; = BŒs—F¿) + (1— B)T2 F¿; =x¿+(1— đ)(F;¿_¡ + T1) T, = BCR, — Fra) + A -B) Tia Giá trị đự báo trong mô hình Holt-Winters được xác định bởi : Fiz = Fe tT Frag = Fy, + 27, F,,: Gia tri da lam tron theo phuong phap Holt — Winters + Tổng quát giá trị dự báo cho chu kỳ thứ k: Foie =F, + kT, Thang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 "HH 12 Năm | 48 | 4 | 55 | 156 | 231 | 233 | 314 | 46 | 461 | 419 | 455 | 53.9 | 22? 3 Vidu: Doanh thu của một công ty theo tháng của những năm gần đây được ghi nhận như sau : Dùng mô hình Holt — Winters để dự báo cho các tháng 12/năm 3 ,tháng 1,2,3/năm 4.5 Ta có: F¿ = xạ = 4 Tz =X —X, = 4-4.8) =0 Tiếp tục cho đến Fạs, Tạs Với ø= 07 và §=0.8 11 THU VIEN TRUONG †›HSPKT sxe 005476 | x 136.7 Giá trị dự báo cho các tháng kế tiếp : Fyg = Fag +15 = 1529+2.3 Fag = Fag + 3Tag = 152.7 Fạo = Fag + 5Tag = 152.

Tổng quan về Mạng nơ ron 1. Các khái niệm chung Mang no ron nhan tao (Artificial Neural Network- ANN) 1a mé hinh xt ly thông tin được mô phỏng dựa trên hoạt động của hệ thống thần kinh của sinh vật, bao gồm số lượng lớn các nơ ron được gắn kết để xử lý thông tin. ANN giống như bộ não con người, được học bởi kinh nghiệm thông qua huấn luyện, có khả năng lưu giữ những kinh nghiệm hiểu biết - trỉ thức và sử dụng những tri thức đỏ trong việc dự đoán các dữ liệu chưa biết. Các ứng dụng của mạng nơ ron được sử dựng trong rất nhiều lĩnh vực như điện, điện tử, kinh tế, quân sự,.

để giải quyết các bài toán có độ phức tạp và đồi hỏi có độ chính xác cao như điều khiển tự động, khai phá dữ liệu, nhận dạng. Kiến trúc chung của một ANN gồm 3 thành phần đó là tang nhập - z/ layer , ting 4n - hidden layer va tang xuat - output layer (xem Hình 1. Trong đó, 12 tang ấn bao gồm các no ron nhận đữ liệu nhập từ các nơ ron ở ting nhập trước đó và chuyển đổi các dữ liệu nhập này cho các tầng xử lý tiếp theo. Trong một ANN có thể có nhiễu tầng ẩn.

(Go) = processing element (Nguồn: bis.vn) Hình 5: Minh họa về kiến trúc Mạng nơ ron. Đơn vị xử lí - processing elements (PE): Các PE của ANN gọi là nơ ron, mỗi nơ ron nhận các dữ liệu nhập xử lý chúng và cho ra một kết quả xuất duy nhất. Kết quả xử lý của một nơ ron có thể làm dữ liệu nhập cho các nơ ron khác.2 minh họa qui trình xử lý thông tin của một mạng nơ ron. Weights Inputs: 1 —e) * Output wo Neuron j ¥ > " ey =wX UT —$ Summations Transfer function Hình 6: Qui trình xử lí théng tin của một ANN Dữ liệu nhập - inputs: Mỗi đữ liệu nhập tương ứng với 1 thuộc tính (attribute) của mẫu dữ liệu (patterns).

Ví dụ như trong ứng dụng của ngân hàng xem xét có chấp nhận cho khách hãng vay tiền hay không thì mỗi đữ liệu nhập là một thuộc tính của khách hàng như thu nhập, nghề nghiệp, tuổi, số con,. 13 Dữ liệu xuất - output: Két quả của một ANN là một giải pháp cho một vấn đề, ví đụ như với bài toán xem xét chấp nhận cho khách hàng vay tiền hay không thì đữ liệu xuất là yes (cho vay) hoặc no (không cho vay).