Chương 1 KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. HỆ THỐNG SỐ CỦA PLC Mọi người thường gặp khó khăn đối với suy nghĩ mới lạ, ngoại trừ một vài điều thực tế xuất phát từ bản thân hoặc cách suy nghĩ của chính bản thân họ. Đó cũng là một trong những lý do tại sao các hệ thống số khác hệ thống số thập phân lại trở nên khó hiểu. Hệ thống số thập phân được sử dụng nhiều trong cuộc sống hàng ngày nhưng ít được sử dụng hơn khi làm việc với các hệ thống máy tính.
Mỗi hệ thống số học đều dựa trên cơ số của nó. Hệ thống số thập phân sử dụng cơ số 10, hệ thống nhị phân thì sử dụng cơ số 9, trong khi đó, hệ thập lục phân sử dụng cơ số là 16. Giá trị của mỗi chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó trong số. Tổng giá trị của mỗi chữ số là giá trị của số.
Hệ thống nhị phân và hệ thập lục phân là những hệ thống được thảo luận chính trong vấn để này. Bên cạnh hai hệ thống số trên, hệ thống thập phân thường được sử dụng với mục đích so sánh cho 2 hệ thống số trên. Mặc dù không có gì mới để nói về hệ thống thập phân nhưng vấn đề bàn luận và trình bày ở đây là chúng ta sẽ sử dụng hệ thống số này để thấy mối quan hệ của nó so với các hệ thống số khác. Hệ thống số sử dụng trong PLƠ Đơn vị dữ liệu 2 Binary - Nhị phân Bit 8 Octal - Bát phân Nibble 10 Decimal - Thap phan Digital 16 Hexadecimal - Thap luc phan Byte Bang 1.
Giá trị tương ứng giữa các hệ thống số : nh phân Nhị phân Bát phân ne D112, 171 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 Cc 18 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F Trong mỗi hệ thống số, ngay cả khi hệ thống số cơ bản khác nhau thì giá trị thực tế của số cũng không bị thay đổi. Chúng ta cần 25 xem xét những hệ thống số và cách chuyển đổi giữa các hệ thống số để hiểu được cách sử dụng lệnh trong PLC. Hệ thống số thập phân Hệ thống số thập phân dựa theo cơ số 10 và vị trí số thập phân được xác định từ phải sang trái, bao gồm các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Điều này có nghĩa là các chữ số tận cùng bên phải thì nhân với 109, số kế tiếp sẽ nhân với 101, tiếp theo nhân 10°.
Xét ví dụ dưới đây để hiểu rõ thêm vấn đề: 5716 | 6x10°= 6 1x10! 10 7x102= 700 5 x 10? = 5000 Tổng = 5716 Các phép toán về cộng, trừ, nhân và chia trong hệ thống số thập phân chúng ta sẽ không thảo luận về van dé nay. Hệ thống số nhị phân Hệ thống số nhị phân khá khác biệt so với hệ thống số thập phân mà chúng ta sử dụng trong cuộc sống hàng ngày. Cơ số được sử dụng trong hệ thống nhị phân là cơ số 2, và mỗi số chỉ có thể nhận 1 trong 2 giá trị là “1” - TRUE hoặc “0” - FALSE. Hệ thống số nhị phân được sử dụng trong lĩnh vực máy tính và vi điều khiển, bởi vì nó dễ dàng xử lý hơn số thập phân.
Thông thường số nhị phân bao gồm 8, 16, hoặc 32 số nhị phân liên kê. Số nhị phân có thể làm đại diện cho BIT, BYTE, WORD. Một BIT được đại diện bằng 1 số nhị phân, 1 BYTE gồm có 8 BIT, 1 WORD gồm có 16 BIT. MSB LSB_ MSB LSB ` 0110000 0110000101010 ⁄ Hình 1.
Biểu diễn Byte và Word dạng nhị phân 26 Trong đó: = MSB: Bit c6 trong sé 1én nhất. = LSB: Bit c6 trong sé nhé nhat. Để hiểu được lô-gic của hệ thống số nhị phân, nghĩa là làm thế nào để có giá trị thập phân của một chuỗi số chỉ gồm những số 1 và 0. Quá trình này gọi là chuyển đổi số nhị phân sang giá trị thập phân.
Cách để chuyển từ số nhị phân sang số thập phân là thay đổi vị trí số mũ của cơ số 2 chuyển sang số thập phân, và cộng tất cả các giá trị lại với nhau. Ví dụ: Chuyển từ số nhị phân 10011011 sang số thập phân. 10011011 1x20 = 12? WON 0x2? 1x 23 HH 1x2?= = COCOA 0x2? 0 x 2° 1x 27=128 Tổng = 155 Hinh 1. Chuyén déi sé nhi phan sang thap phan Các phép toán số học tôn tại trong hệ thống số thập phân đều có thể áp dụng trong hệ thống số nhị phân.
Nội dung chương này, chúng ta sẽ chỉ để cập về phép cộng và phép trừ để đơn giản hoá vấn đề. Quy tắc cơ bản để áp dụng cho phép cộng nhị phân Việc tiến hành phép cộng giống như hệ thống số thập phân, chúng ta cộng các số có cùng trọng số. Nếu cả hai số được cộng là số 0 thì kết quả trả về là 0, khi 0 và 1 tổng là 1. Hai số 1 cộng lại sẽ trả lại giá trị 0 và giá trị 1 sẽ được chuyển tới vị trí bên trái.
27 + 0 9 1 TA ng ¬|©¬ 1 + Pile eins Ones al 0 Chúng ta có thể kiểm tra bằng cách chuyển hệ thống số này qua hệ số thập phân và cộng chúng lại. Ví dụ, chúng ta có số thứ nhất là 10, số thứ hai là 9 khi cộng lại sẽ cho kết quả là 19 thì có nghĩa là hoạt động đã được thực hiện một cách chính xác. Quy tắc cơ bản để áp dụng cho phép trừ nhị phân Phép trừ sử dụng trong hệ thống số nhị phân cũng giống như vậy. Hai số 0 trừ nhau sẽ trả về giá trị 0, tương tự như vậy cho hai số là số 1.
Khi thực hiện trừ 0 cho số 1 thì cần phải mượn 1 từ vị trí cao hơn trong số nhị phân. Ví dụ: Chuyển hệ thống số sang thập phân và nếu giá trị 10 trừ 9 cho kết quả là 1 thì kết quả đã được thực hiện đúng. Hệ thống số thập lục phân Hệ thống số thập lục phân xây dựng dựa theo cơ số 16. Do đó, có 16 chữ số khác nhau được sử dụng trong hệ thống số này, đó là “0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F”.
Các chữ cái A, B,C, D, E và F đại diện cho các giá trị 10, 11, 12, 13, 14, 15 và được sử dung dễ dàng hơn trong các ký hiệu. Tương tự như hệ thống số nhị phân, chúng ta có thể áp dụng cùng một công thức để xác định số thập phân lớn nhất mà có thể làm đại diện cho những chữ số thập lục phân. Các số thập lục phân thường có tiền tố “$” hoặc “0x” để nhấn mạnh rằng, hệ thống số đang được sử dụng là thập lục phân. 28 Như vậy, số A37E có thể được biểu diễn theo $A37E hoặc 0xA37E.
Không cần thiết phải tính toán khi chuyển đổi từ số thập lục phân sang số nhị phân, chỉ đơn giản thay thế các số thập lục phân bằng những số nhị phân. Giá trị tối đa của số thập lục phân là 15 và mỗi số trong hệ thập lục phân được biểu diễn bằng 4 số nhị phân. Ví dụ: $E4= 1110 0100 TT a EBMAP Để kiểm chứng lại độ chính xác việc chuyển đổi của hai số trên, chúng ta cùng chuyển đổi các số này sang số thập phân để thực hiện so sánh, và kết quả đều cho giá trị là 228. Để tính toán giá trị số thập phân tương đương với thập lục phân, mỗi chữ số thập lục phân sẽ nhân với 16 và số mũ tăng dân theo vị trí của chữ số rồi cộng chúng lại với nhau.
A37E | 14x 16°= 14 7Xx16'= 112 3x16?= 768 10 x 16? = 40960 Tổng =41854 Các phép toán học như phép cộng, hoặc trừ được sử dụng tương tự như các hệ thống số đã được nói trước đó. Ví dụ: Thực hiện phép trừ đối với hai số 11590 và 5970 sẽ cho kết quả trả về là 5620, tương ứng với số thập lục phân là $15F4. Số thập phân mã nhị phân BCD Số thập phân mã nhị phân BCD được biểu diễn bởi 4 số nhị phân cho 1 số thập phân. Đây không phải là một hệ thống số ma là một phương phép biểu thị cho số thập phân.
Một byte của số nhị phân 29 có thể đại diện cho giá trị từ 0 đến 255, nhung 1 byte cua BCD chi có thể đại diện cho giá trị từ 0 đến 99. 6165 pee '0110ĐØØTRNBBĐO 1o1 Hình 1. Chuyển đổi mã BCD sang nhị phân Nhìn một cách tổng quan, hệ thống số nhị phân được sử dụng phổ biến và xuyên suốt trong quá trình xử lý hệ thống trong bộ điều khiển PLC, trong khi hệ thống số thập phân là dễ hiểu nhất, hệ thống số thập lục phân và số BCD được sử dụng ít hơn. Việc chuyển đổi giữa các hệ thống sang nhị phân thì khá đơn giản, bên cạnh đó hệ nhị phân và thập phân là hệ thống số quan trọng nhất đối với việc xử lý trong hệ thống PLC.
BÌA KARNAUGH Bìa Karnaugh làm cho việc chuyển đổi trực tiếp từ đại số Boolean phức tạp sang đại số Boolean đơn giản mà không cần phải sử dụng bảng sự thật để tính toán. Trước khi chuyển đổi từ bảng sự thật sang đại số boolean, bảng sự thật phải được mô tả một cách chi tiết. Hàng và cột dùng để xác định các biến đầu vào. Chúng ta có tưỳ ý chọn biên sử dụng theo hàng hoặc cột.
30 Xét vi du sau déy véi bang su that được xây dựng sẵn Bước 1: Tao bang trạng thái (bang su that) cho S, M, W, Q, A. 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 if 0 0 i 1 0 0 0 1 di; 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 A 0 0 1 0 1 1 0 1 af 0 0 0 1 1 0 1 1 1 HỆ 1 0 0 1 1 1 1 1 Bước 2: Lựa chọn nhóm đầu vào SQ, MW. Bước 3: Viết bảng trạng thái theo bìa Karnaugh. MW=00 | MW=01| MW=11 | MW=10 SQ =00 SQ=01 SO=11 1 1 1 Sö=10 Sau khi viết được bảng sự thật theo bìa Karnaugh, chúng ta chú ý đến những trạng thái có giá trị là 1.