CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 KHÁI NIỆM CHUNG Cầu thang là phương tiện chính của giao thông đứng của công trình, được hình thanh từ các bậc liên tiếp tọa thành thân ( vế) thang, các vế thang nối với nhau bằng chiếu nghỉ, chiếu tới để tạo thành cầu thang. Cầu thang là một yếu tô quan trọng về công dụng và nghệ thuật kiến trúc, nâng cao tính thẩm mỹ của công trình. Các bộ phận cơ bản của cầu thang gồm : thân thang, chiếu nghỉ, chiếu tới, lan can, tay vịn, dầm thang. Chiều rộng của thân thang Tính từ mặt tường đến mép ngoài tay vịn.
- Nhà ở: thông thường rộng từ 1 1.4 m - Nhà ở cộng nghiệp: từ 1.8 m - Nhà ở công cộng : từ 1.0 m Độ dốc và kích thước bậc thang Độ dốc cầu thang phụ thuộc vào chiều ccao (hb) , chiều rộng (lb) bậc thang và quan hệ chặt chẽ với bước chân người đi. Công thức quan hệ chiều rộng, chiều cao bậc thang. lb 2h b 600 620mm Độ dốc cầu thang: hb tan lb Bảng 1.1 : Tổng kết kích thước bậc thang và độ dốc Phạm vi Cho phép Thường dùng Thích hợp Chiều cao 130 200 150 180 160 170 Chiều rộng 200 330 210 300 260 280 Độ dốc 20 60 26 33 27 30 Trang 5 Luan van Báo cáo Nghiên cứu khoa học Bảng 1.2 : Tổng kết kích thước bậc thang theo từng tính chất của công trình Công trình Kích thước Nhà ở Trường học Bệnh viện Nhà trẻ công cộng Cao 155 175 140 160 130 150 150 120 150 Rộng 250 300 280 320 300 350 300 250 280 Lan can tay vịn: chiều cao lan can quan hệ với độ dấu cầu thang được tính từ trung tâm của mặt bậc thang trở lên bằng 900 mm. Hình dáng của cầu thang: - Cầu thang 1 hoặc 2 vế thẳng: hình chữ I - Cầu thang 2 vế gấp khúc vuông: hình chữ L - Cầu thang 2 vế gấp khúc song song: hình chữ O - Cầu thang 3 vế thẳng và gấp khúc vuộng: hình chữ T - Cầu thang 3 vế thẳng và gấp và gấp khúc song song: hình chữ M - Cầu thang 3 vế gấp khúc vuông : hình chữ U - Cầu thang 4 vế vuông góc: hình vuông - Cầu thang 4 vế gấp song song: hình chữ X - Cầu thang 2 vế gấp khúc nhọn: hình chữ V - Cầu thang xoắn - Cầu thang tròn Trang 6 Luan van Báo cáo Nghiên cứu khoa học Hình 1.1: Hình dáng một số cầu thang thường gặp 1.2 CẤU TẠO CẦU THANG Bảng 1.3 : Chiều dày, khối lượng các lớp cấu tạo cầu thang Chiều Khối lượng STT Vật liệu Hệ số tin cậy dày(mm) (daN/m3) 1 Gạch ceramic 10 2000 1.1 4 Vữa xi măng 20 1800 1.1 7 Vữa xi măng ( lớp trát) 15 1800 1.2 Trang 7 Luan van Báo cáo Nghiên cứu khoa học Hình 1.2 : Cấu tạo bậc thang và chiếu nghỉ a) Các lớp cấu tạo bậc thang bằng gạch b) Cấu tạo cốt thép bậc thang bằng BTCT 1.3 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG LÊN BẢN THANG Tĩnh tải: Gồm trọng lượn bản thân các lớp cấu tạo.
a) Chiếu nghỉ n g1 ii n i (daN/m2) 1 Trong đó: Trang 8 Luan van Báo cáo Nghiên cứu khoa học i - khối lượng của lớp thứ i i - chiều dày của lớp thứ i ni - hệ số tin cậy của lớp thứ i a) Bản thang ( phần bản nghiêng) n g 2 itdi ni (daN/m2) 1 Trong đó: i - khối lượng của lớp thứ i tdi - chiều dày tương đương ủa lớp thứ i theo phương của bản nghiên ni - hệ số tin cậy của lớp thứ i - Đối với lớp gạch ( đá hoa cương, đá mài,.) và lớp vữa xi măng có chiều dày i , chiều dày tương đương xác định như sau: (lb h b )i cos tdi lb Trong đó: - góc nghiêng của cầu thang - Đối với bậc thang (xây gạch hoặc BTCT) có kích thước (lb , hb) , chiều dày tương đương xác định như sau: h bcos td 2 Tải trọng tác dụng lên bản thang g2 phân bố theo trục của bản nghiêng, phân làm hai lực theo hai phương: Theo phương dọc trục bản nghiêng là g 2 sin tạo nên lực dọc trong bản nghiên, để đơn giản khi tính toán không xét đến thành phần lực dọc này. Theo phương thẳng góc với trục bản nghiêng g 2 cos gây ra mô men ( xem bản thang là cấu kiện chịu uốn). Hoạt tải p pc n p (daN/m2) Trang 9 Luan van Báo cáo Nghiên cứu khoa học Trong đó pc, np – hoạt tải tiêu chuẩn, hệ số tin cấy lấy theo TCVN 2737-1995 Tổng tải trọng tác dụng là: Đối với chiếu nghỉ: q1 g1 p (daN/m2) Đối với bản thang: q 2 g 2 p cos (daN/m2) 1.4 CẦU THANG DẠNG BẢN 2 VẾ Bản thang - Chọn sơ bộ chiều dày bản thang Lo hs 25 30 (Lo – Nhịp tính toán của bản thang) - Chọn sơ bộ kích thước các dầm cầu thang Lo h h ;b 10 13 2 3 - Nhịp tính toán Lo L1 L2 Các trị số L1,L2 xem hình 1.4 Trang 10 Luan van Báo cáo Nghiên cứu khoa học Hình 1.4:Cầu thang dạng bản hai vế - Sơ đồ tính toán Cắt một dãy có bề rộng b =1m để tính hd Xét tỷ lệ : hs hd - Nếu 3 thì liên kết giữa bản thang với dầm chiếu nghỉ được xem là liên kết khớp. hs Trang 11 Luan van Báo cáo Nghiên cứu khoa học hd - Nếu 3 thì liên kết giữa bản thang với dầm chiếu nghỉ được xme là liên kết ngàm.
hs Trường hợp 1 Chọn sơ đồ tính toán đơn giản nhất của vế 1 và vế 2 thể hiện như sau: Tính vế 1: - Xác định tải trọng ( xem phần xác định tải trọng ở mục 1.3) - Xác định nội lực: đây là hệ tĩnh định , nội lực có thể dùng phương pháp cơ học kết cấu hoặc dùng các chương trình tính kết cấu để giải. Có thể tính nội lực như sau: M / B 0 q2 L2 L21 R A (L1 L 2 ) L 2 (L1 ) q1 cos 2 2 q2 L L2 L2 (L1 2 ) q1 1 R A cos 2 2 (L1 L 2 ) q2 R B (q1L1 L2 ) R A cos Xét tại một tiết diện bất kỳ, cách gối tựa A một đoạn là x, tính mô men tại tiết diện đó q2x 2 Mx R Ax 2cos Mô men lớn nhất ở nhịp được xác định từ điều kiện “ đạo hàm của mô men là lực cắt và lực cắt tại đó phải bằng không”. Lấy đạo hàm theo x và cho đạo hàm đó bằng không. Tìm được x: x Q R A q2 0 cos R cos x A q2 q2x 2 Thay x vừa tìm được vào M x R A x tính được Mmax.
2cos R 2A cos Mô men lớn nhất ở nhịp: M max 2q 2 Trang 12 Luan van Báo cáo Nghiên cứu khoa học Biểu đồ mô men thể hiện trên hình 1.5: Sơ đồ tính bản thang a) Vế 1 (mặt cắt A-A); b) Vế 2 (mặt cắt B-B) - Tính cốt thép: Chú thích: Từ sơ đồ tính và dạng tải trọng hình 1.5 a, hiện nay có thể dùng các phần mềm (ETABS) để tính nội lực một cách dễ dàng. Nhận xét: Từ sơ đồ tính và dạng tải trọng hình 1.5a, gối B ta quan niệm là gối khớp di động, thực tế điều kiện này chưa thể hiện điều kiện làm việc thực tế của dầm chiếu nghỉ (dầm chiếu nghỉ không thể hoàn toàn dịch chuyển tự do theo phương ngang, nếu có thể thì chuyển thể hoàn toàn di chuyển tự do theo phương ngang, nếu có thì chuyển dịch này rất bé có thể bỏ qua). Từ đó ta có thể chọn liên kết tại gối B bằng khớp di động ( xem trường hợp 2 hình 1.7), trường hợp này tại gối B’ sẽ xuất hiện mô men âm, làm cho mô men dương ở nhịp sẽ giảm đi. Điều này được vận dụng vào dể điều chỉnh biểu đồ mô men khi tính theo hình 1.5a để tính cốt thép ở nhịp và gối B’ của bản thang.
Trường hợp tổng quát có thể áp dụng cho đa số dạng cầu thang có hình dáng phổ biến nhất ( trừ các dạng đặc biệt) có thể áp dụng cách phân phối mô men ở nhịp và gối B’ như sau mà vẫn đảm bảo an toàn cho kết cấu. Mô men ở nhịp: M n 0.7M max Mô men ở gối B’ : Mg 0.4Mmax Trang 13 Luan van Báo cáo Nghiên cứu khoa học Từ các mô men ở nhịp và ở gối B’, tính cốt thép như cấu kiện chịu uốn có tiết diện ngang là (1m x hs) đặt cốt đơn ( giống bản sàn), M n 0.7M max tính được Asn, Mg 0.4Mmax tính được Asg chọn và bố trí cốt thép tương tự như bản sàn (H. Cốt thép gối A, B đặt theo cấu tạo để chống nứt. Công thức tính toán để xác định Asn , As : Từ các giá trị mô men ở nhịp và ở gối tính cốt thép: Giả thiết a = 15 mm ,tính h o h a M m R b R b bh o2 Tra bảng được hoặc tính từ 1 1 2 m A s b R b bh o / R s Chú ý: Tiết diện tính toán: (b =1 m, hs); cốt thép As (mm2/m) Chọn và bố trí cốt thép Cốt thép bố trí theo phương L2 đặt theo cấu tạo như sau: L2 Khi 3 thì lấy As2 10%As L1 L2 Khi 2 3 thì lấy As2 20%As L1 As phân bố chọn (Ø6a 250 -300) Bố trí cốt thép a.
Phương án 1: cốt thép ở gối và nhịp riêng biệt b. Phương án 2: tận dụng cốt thép ở nhịp uốn lên gối Đối với bản thường bê tông đủ khả năng chịu lực cắt. Nếu cần kiểm tra theo: Q Q b 0.6R bt bh o Trước đây , người ta thường dùng cách này để tính cho đơn giảng nhanh chóng và an toàn. Hiện nay, đã có cấc phần mềm tính kết cấu cho hệ siêu tĩnh thì việc tính nội lực theo Trang 14 Luan van Báo cáo Nghiên cứu khoa học sơ đồ hình 1.