MỞ ĐẦU OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing: ghép kênh theo tần số trực giao) là một phương pháp điều chế đa sóng mang (MCM) cho phép giảm méo tuyến tính do kênh truyền dẫn vô tuyến phân tán gây ra. Nguyên lý của OFDM là phân chia tổng băng thông cần truyền vào một số sóng mang con để có thể truyền đồng thời các sóng mang này. Bằng cách này luồng số tốc độ cao có thể được chia thành nhiều luồng tốc độ thấp hơn. Vì thế có thể giảm ảnh hưởng của trễ đa đường và chuyển đổi kênh phađinh chọn lọc thành kênh pha đinh phẳng.
Như vậy OFDM là một giải pháp cho tính chọn lọc của các kênh phađinh. Việc chia tổng băng thông thành nhiều băng con với các sóng mang con dẫn đến giảm độ rộng băng con trong miền tần số và vì thế tăng độ dài ký hiệu. Số sóng mang con càng lớn thì độ dài ký hiệu càng lớn. Điều này có nghĩa là độ dài ký hiệu lớn hơn so với thời gian trải rộng trễ của kênh phađinh phân tán theo thời gian, hay độ rộng băng tần tín hiệu nhỏ hơn độ rộng băng tần nhất quán của kênh.
Tổng quát, Các sơ đồ MCM chia băng thông kênh thành một số kênh con như trên hình 7. Lý tưởng băng thông của từng kênh con này phải đủ nhỏ để chúng không phải là các kênh pha đinh chọn lọc tần số (các kênh pha đinh phẳng), nhờ vậy máy thu chỉ cần bù trừ suy hao do pha đinh phẳng trong từng kênh con vì các kênh con này không gây ra méo xung. OFDM là trường hợp đặc biệt của MCM. Trong OFDM các kênh con có thể chồng lấn lên nhau nhưng phải trực giao với nhau như trên hình 7.
Nhờ vậy không cần các băng bảo vệ và vì thế rất tiết kiệm phổ tần. Nguyến Phạm Anh Dũng a) K3 K4 K5 K8 K9 K1 K2 K6 K7 K10 TÇn sè b) TiÕt kiÖm ®é réng b¨ng tÇn TÇn sè Hình 7. Tiết kiệm phổ tần của OFDM so với MCM: (a) MCM kinh điển, (b) OFDM. Đa truy nhập phân chia theo tần số trực giao (OFDMA: Orthogonal Frequency Division Multiple Access) được xây dựng trên cơ sở nguyên lý ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplex).
Trong OFDMA mỗi người sử dụng được cấp phát một số sóng mang con (kênh tần số) trong tổng số sóng mang con khả dụng của hệ thống. Về mặt này ta thấy OFDMA giống như FDMA, tuy nhiên nhờ sử dụng các sóng mang con trực giao với nhau nên mật độ phổ công suất của các kênh sóng mang con này có thể chồng lấn lên nhau mà không gây nhiễu cho nhau. OFDMA thường được kết hợp với TDMA.2 cho thây lưới tần số-thời gian của một hệ thống OFDMA bao gồm các người sử dụng được ký hiệu từ a đến g. Thí dụ trên hình vẽ này cho thấy mỗi người sử dụng không chỉ được cấp phát một số sóng mang con trực giao (số sóng mang con cho mỗi người sử dụng có thể khác nhau) mà còn được cấp phát một trong bốn khe thời gian của từng chu kỳ cấp phát.
a d a d a d a d a d a d a c d a c d a c d Tần số a c d a c d a c d b e g b e g b e g b e g b e g b e g b f g b f g b f g b f g b f g b f g Thời gian Hình 7. Thí dụ lưới thời gian-tần số cho OFDMA có bẩy người sử dụng từ a đến g. Nguyến Phạm Anh Dũng Trong các ứng dụng thông tin di động, OFDMA có ưu điểm rất lớn về khả năng đề kháng đối với ảnh hưởng của truyền tín hiệu đa đường. Khả năng đề kháng này đạt được nhờ việc hệ thống OFDM phát thông tin trên N sóng mang con băng hẹp trực giao với mỗi sóng mang con hoạt động tại tốc độ bit chỉ bằng 1/N tốc độ bit của thông tin cần truyền.
Tuy nhiên dạng sóng OFDM thể hiện sự thăng giáng đường bao rất lớn dẫn đến PAPR cao. Tín hiệu với PAPR cao đòi hỏi các bộ khuếch đại công suất có tính tuyến tính cao để tránh làm méo tín hiệu. Để đạt được mức độ tuyến tính này, bộ khuếch đại phải làm việc ở chế độ công tác với độ lùi (so với điểm bào hòa) cao. Điều này dẫn đến hiệu suất sử dụng công suất (tỷ số công suất phát với công suất tiêu thụ một chiều) thấp vì thế đặc biệt ảnh hưởng đối với các thiết bị cầm tay.
Một vấn đền khác gặp phải ở OFDMA trong các hệ thống thông tin di động là cần dịch các tần số tham chuẩn đối với các đầu cuối phát đồng thời. Dịch tần phá hoại tính trực giao của các cuộc truyền dẫn đến nhiễu đa truy nhập. Để khắc phục nhược điểm này, 3GPP đã nghiên cứu sử dụng phương pháp đa truy nhập đường lên sử dụng DFTS-OFDM với tên gọi là SC-FDMA và áp dụng cho LTE. Giống như trong OFDMA, các máy phát trong hệ thống SC-FDMA sử dụng các tần số trực giao khác nhau (các sóng mang con) để phát đi các ký hiệu thông tin.
Tuy nhiên các ký hiệu này được phát đi lần lượt chứ không phải song song. Vì thế không như OFDMA, cách sắp xếp này làm giảm đáng kể sự thăng giáng của đường bao tín hiệu của dạng sóng phát. Vì thế các tín SC-FDMA có PAPR thấp hơn các tín hiệu OFDMA. Tuy nhiên trong các hệ thống thông tin di động bị ảnh hưởng của truyền dẫn đa đường, SC-FDMA được thu tại BTS bị nhiễu giữa các ký hiệu khá lớn.
BTS sử dụng bộ cân bằng thích ứng miền tần số để loại bỏ nhiễu này. Cách tổ chức này phù hợp cho các hệ thống thông tin di động nó cho phép giảm yêu cầu đối khuếch đại tuyến tính trong máy cầm tay với trả giá bằng bộ cân bằng thích ứng miền tần số phức tạp trong BTS. Để hiểu rõ được nguyên lý OFDMA và SC-FDMA trứơc hết ta xét nguyên lý của ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM). NGUYÊN LÝ OFDM Ở dạng tổng quát ta có thể trình bày tín hiệu OFDM băng tần gốc trong dạng một tập N sóng mang con được điều chế và được truyền song song như sau: N 1 s(t) X i,kg k (t kT) (7.
Nguyến Phạm Anh Dũng Hay N/2 1 s(t) X i ,k g k (t kT) , (7.4) 0 , t 0,T và dt t s +T T j2 f i t j2 f t * gi (t).5) T ts 0, nÕu i trong đó fi=i/T; i=1,2,.,N/2-1, Xi,k là ký hiệu điều chế thông thường được truyền trên sóng mang con trong khoảng thời gian ký hiệu OFDM thứ k được biểu diễn như sau: j X i.3) T được gọi là thời gian của một ký hiệu OFDM; N là số sóng mang con (được chọn bằng lũy thừa của 2) và fi là tần số sóng mang con. Mỗi sóng mang con trong các phương trình (7.2) tại từng thời điểm k có biên độ không đổi Ai,k và pha i,k(t)=2fit+i,k trong một chu kỳ hiệu T vì thế phổ của nó được xác định bằng biến đổi Fourrier như sau: T /2 A e j(2 f i t i,k ) S(f ) F[si,k (t)] i,k. Nguyến Phạm Anh Dũng j sin (f f i )T A i,k e i,k (7.6) (f f i )T Từ phương trình (7.6) ta thấy phổ biên của từng sóng mang con trong khoảng thời gian T có dạng Sincx=sinx/(x), trong đó x=(f-fi)T. Từ công thức trên ta thấy Sinc(0)=1 xẩy ra khi x= k trong đó k=0, 1, 2, 3 … Tại k=0 tương ứng với f=fi, Sincx=1.
Tại k= 1, 2, 3 …tương ứng với f-fi= 1/TFFT, 2/TFFT, 3/TFFT …, Sincx=0. Vì Sincx là đáp ứng tần số của hàm xung chữ nhật nên các sóng sin tồn tại trong từng ký hiệu OFDM bị cắt ngắn trong thời gian ký hiệu T FFT và phổ của chúng có độ rộng búp chính là 2/TFFT và cắt không tại các bội số của 1/TFFF. Vì thế có thể đặt N sóng mang con trong băng thông N/TFFF và cắt bỏ các phần bên ngoài.3 cho thấy thí dụ về sử dụng bốn sóng mang con cho một ký hiệu OFDM trong miền thời gian (hình 7.3a) và trong miền tần số (hình 7.3b) cho các trường hợp fi=1/T, 2/T, 3/T và 4/T (với giả thiết là Ai,k=1). a) Ví dụ sử dụng 4 sóng mang b) Ví dụ sử dụng 4 sóng mang OFDM trong miền thời gian OFDM trong miền tần số 1 0,8 f1 =1/T 0,8 f2 =2/T 0,6 0,4 0,6 f3 =3/T 0,2 f4 =4/T 0,4 0 -0,2 0,2 -0,4 0 -0,6 -0,8 -0,2 -1 T 1/T Tần số Thời gian Hình 7.
Thí dụ về sử dụng bốn sóng mang con cho một ký hiệu OFDM Từ hình 7.3 ta thấy trong miền thời gian, để đảm bảo điều kiện trực giao, các sóng mang con có số chu kỳ trong một ký hiệu OFDM (T) là một số nguyên. Trong miền tần số mỗi sóng mang con của một ký hiệu OFDM có mật độ phổ công suất dạng sinx/x với i x f fi T f T. Giá trị cực đại các búp chính của mật độ phổ công suất của một T 241 TS. Nguyến Phạm Anh Dũng sóng mang xẩy ra tại các tần số f=i/T.
Tại đây mật độ phổ công suất của các sóng mang khác đều bằng không. Nhờ tính trực giao (7.3), tại phía thu ta có thể giải điều chế đề tìm lại ký hiệu Xi,k theo quan hệ sau: (k 1)T 1 X i,k s(t)g i* (t) (7.7) T kT Nếu ta ký hiệu Fk(t) là ký hiệu OFDM trong thời điểm truyền ký hiệu thứ k, thì ta có thể viết lại công thức (7.8) k Các tín hiệu OFDM chỉ được tạo ra bằng xử lý số do rất khó tạo ra các tập bộ tạo sóng khóa pha và các máy thu trong miền tương tự. Để xử lý số ta lấy mẫu tín hiệu OFDM băng gốc trong (7.8) bằng tần số lấy mẫu N lần lớn hơn 1/T. Khi này ta có thể biểu diễn ký hiệu OFDM thứ k, Fk(t), như sau: N 1 Fk (m) X i ,kg i (t kT) , m=0,1,…, N-1 i 0 m t k T N N 1 i.9) trong đó IDFT (inverse discrete fourrier transform) là biến đổi fourrier rời rạc ngược, trong đó Xi,k được coi như là các mẫu trong miền tần số.
Biến đổi Fourrier nhanh đảo (IFFT: inverse fast fourrier transform) thực hiện chức năng giống như IDFT nhưng hiệu suất hơn về mặt tính toán nên thường được sử dụng trong các sơ đồ thực tiễn. Thời gian của ký hiệu OFDM sau IFFT được ký hiệu là TFFT. SƠ ĐỒ HỆ THỐNG TRUYỀN DẪN OFDM Sơ đồ của một hệ thống truyền dẫn OFDM được cho ở hình 7.