Kỹ thuật Đo lường - Kiểm tra trong Chế tạo Cơ khí (P1) - TS. Nguyễn Thế Thọ

Giáo trình kỹ thuật đo lường kiểm tra trong chế tạo cơ khí phần 1 cung cấp kiến thức cơ bản và ứng dụng thực tiễn trong ngành chế tạo.

• Trường học: Trường Đại Học Kỹ Thuật
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Đo Lường
• Đề tài: Giáo Trình Kỹ Thuật Đo Lường Kiểm Tra Trong Chế Tạo Chơ Khí Phần 1
• Loại tài liệu: Giáo Trình
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI NÓI ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM VÀ NGUYÊN TẮC CƠ BẢN TRONG ĐO LƯỜNG
• 1.1. Các khái niệm cơ bản trong kỹ thuật đo lường
• 1.1.1. Đơn vị đo - Hệ thống đơn vị đo
• 1.1.2. Phương pháp đo
• 1.1.3. Kiểm tra - Phương pháp kiểm tra
• 1.1.4. Phương tiện đo - Phân loại phương tiện đo
• 1.1.5. Các chỉ tiêu đo lường cơ bản
• 1.2. Các nguyên tắc cơ bản trong khi đo
• 1.2.1. Nguyên tắc xích kích thước ngắn nhất
• 1.2.2. Nguyên tắc chuẩn thống nhất
• 1.2.3. Nguyên tắc kinh tế
• 2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP ĐO CÁC THÔNG SỐ HÌNH HỌC VÀ CÁC CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG CỦA CHI TIẾT CƠ KHÍ
• 2.1. Phương pháp đo kích thước thẳng
• 2.1.1. Phương pháp đo hai tiếp điểm
• 2.1.2. Phương pháp đo ba tiếp điểm
• 2.1.3. Phương pháp đo một tiếp điểm
• 2.2. Phương pháp đo kích thước góc
• 2.2.1. Phương pháp đo trực tiếp kích thước góc
• 2.2.2. Phương pháp đo gián tiếp kích thước góc
• 2.2.3. Đo góc theo phương pháp toạ độ
• 2.3. Phương pháp đo kích thước lỗ
• 2.3.1. Phương pháp đo bằng đồng hồ đo lỗ
• 2.3.2. Dùng gá đo lỗ
• 2.3.3. Phương pháp đo lỗ bằng phương tiện đo khí nén
• 2.3.4. Phương pháp đo kích thước lỗ lớn
• 2.4. Phương pháp đo cung
• 2.4.1. Phương pháp chu vi
• 2.4.2. Phương pháp con lăn
• 2.4.3. Phương pháp đo bằng máy kinh vĩ
• 2.5. Phương pháp đo kích thước tế vi
• 2.5.1. Phương pháp mặt cắt ánh sáng
• 2.5.2. Phương pháp giao thoa
• 2.5.3. Phương pháp đo tiếp xúc
• 2.6. Phương pháp đo các thông số chỉ tiêu chất lượng chính của chi tiết cơ khí
• 2.6.1. Phương pháp đo thông số sai số hình dáng bề mặt
• 2.6.1.1. Đo độ tròn
• 2.6.1.2. Đo độ trụ
• 2.6.1.3. Đo độ thẳng
• 2.6.2. Phương pháp đo thông số sai số vị trí tương đối
• 2.6.2.1. Đo sai lệch góc nghiêng
• 2.6.2.2. Đo độ đồng trục và độ đảo hướng tâm
• 2.6.2.3. Đo độ đảo hướng trục
• 2.7. Phương pháp đo các thông số của chi tiết ren
• 2.7.1. Đo đường kính trung bình của ren
• 2.7.2. Đo góc nửa prôfin ren
• 2.8. Phương pháp đo các thông số bánh răng
• 2.8.1. Phương pháp kiểm tra tổng hợp kiểu ăn khớp một bên
• 2.8.2. Phương pháp kiểm tra tổng hợp kiểu ăn khớp khít
• 2.8.3. Phương pháp đo sai số tích luỹ bước vòng
• 2.8.4. Phương pháp đo sai lệch giới hạn bước pháp cơ sở
• 2.8.5. Phương pháp đo sai lệch khoảng pháp tuyến chung
• 2.8.6. Phương pháp đo độ đảo hướng tâm vành răng
• 2.8.7. Phương pháp đo đường kính vòng chia
• 2.8.8. Phương pháp đo sai số prôfin răng
• 2.9. Phương pháp đo độ cứng bề mặt
• 2.9.1. Phương pháp đo độ cứng Brinell
• 2.9.2. Phương pháp đo độ cứng Rockwell
• 2.9.3. Phương pháp đo độ cứng Vickers
• 3. CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT SAI SỐ - PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO THỰC NGHIỆM
• 3.1. Khái niệm về sai số đo và phân loại
• 3.2. Sai số ngẫu nhiên - Phương pháp tính các thông số đặc trưng
• 3.3. Sai số hệ thống - Phương pháp khử sai số hệ thống
• 3.4. Sai số thô - Các chỉ tiêu loại sai số thô
• 3.5. Xử lý kết quả đo gián tiếp
• 3.5.1. Bài toán thuận
• 3.5.2. Bài toán nghịch
• 3.6. Độ chính xác và độ tin cậy của kết quả đo
• 3.6.1. Khi đo trực tiếp các đại lượng trong cùng điều kiện đo
• 3.6.2. Khi đo trực tiếp các đại lượng không cùng điều kiện đo
• 3.6.3. Xác định số lần đo cần thiết theo độ chính xác và độ tin cậy yêu cầu
• 3.7. Phương pháp xác định mối quan hệ thực nghiệm
• 3.7.1. Xác định quan hệ hàm số giữa các đại lượng
• 3.7.2. Xác định mối quan hệ tương quan giữa các đại lượng
• 3.7.3. Áp dụng lý thuyết hàm ngẫu nhiên trong nghiên cứu quan hệ thực nghiệm
• 4. CHƯƠNG 4: CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐO
• 4.1. Chọn phương pháp đo
• 4.2. Chọn độ chính xác của phương pháp đo
• 4.3. Chọn số lần đo
• PHỤ LỤC
• Bảng giá trị tích phân Laplace
• Bảng giá trị tích phân Student
• Bảng giá trị tích phân Maxwell
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan kỹ thuật đo lường kiểm tra trong chế tạo cơ khí

Trong một quy trình sản xuất nghiêm túc, việc tạo ra sản phẩm có chất lượng là mục tiêu hàng đầu. Kỹ thuật đo lường kiểm tra chính là phương pháp cốt lõi để nhận biết và định lượng chất lượng đó. Việc áp dụng các thiết bị và kỹ thuật đo vào công nghệ chế tạo không chỉ phản ánh mức độ tiên tiến của nền sản xuất mà còn là yếu tố quyết định hiệu quả kinh tế. Giáo trình "Kỹ thuật đo lường - kiểm tra trong chế tạo cơ khí" cung cấp những kiến thức nền tảng, từ các khái niệm, nguyên tắc cơ bản đến các phương pháp đo lường thông số hình học và xử lý sai số. Nội dung này giúp các kỹ sư và cán bộ kỹ thuật xây dựng quy trình công nghệ hợp lý, giải quyết các vấn đề về kiểm tra chất lượng sản phẩm, và đảm bảo các chi tiết cơ khí được sản xuất với độ chính xác cao nhất. Việc hiểu rõ các nguyên tắc này là bước đầu tiên để làm chủ công nghệ và tạo ra các sản phẩm đạt chuẩn.

1.1. Vai trò của đo lường trong đảm bảo chất lượng sản phẩm

Đảm bảo chất lượng sản phẩm không đơn thuần là kiểm tra sau khi chế tạo. Vai trò của đo lường là phải xác định các nguyên nhân gây sai hỏng ngay trong quá trình gia công. Điều này cho phép điều chỉnh quy trình công nghệ một cách kịp thời, nhằm tạo ra sản phẩm đạt chất lượng ngay từ đầu. Như các tác giả Nguyễn Thế Thọ, Nguyễn Thị Xuân Bảy và Nguyễn Thế Cẩm Tú nhấn mạnh, "mức độ đưa thiết bị và kỹ thuật đo vào công nghệ chế tạo thể hiện mức độ tiên tiến của nền sản xuất". Một hệ thống đo lường hiệu quả giúp hạn chế phế phẩm, tăng năng suất và đảm bảo tính lắp lẫn của các chi tiết. Trong các quy trình công nghệ hiện đại, đặc biệt là khi chế tạo các chi tiết phức tạp, kiểm tra trong gia công không chỉ ngăn ngừa sai hỏng mà còn thực hiện các phép đo không thể tiến hành sau khi sản phẩm đã hoàn thiện.

1.2. Các khái niệm cơ bản trong kỹ thuật đo lường cơ khí

Để áp dụng hiệu quả, cần nắm vững các khái niệm nền tảng. Đo lường là quá trình định lượng, so sánh một đại lượng cần đo với một đơn vị đo chuẩn để tìm ra tỷ lệ giữa chúng. Phương pháp đo là cách thức thực hiện phép đo, được phân loại dựa trên nhiều tiêu chí: đo tiếp xúc và không tiếp xúc, đo tuyệt đối và đo so sánh, đo trực tiếp và gián tiếp. Kiểm tra là việc xác định xem chất lượng thực của đối tượng có nằm trong giới hạn dung sai cho phép hay không. Phương tiện đo là tập hợp các dụng cụ, máy đo và thiết bị phụ trợ. Các chỉ tiêu đo lường cơ bản như giá trị vạch chia, độ nhạy, phạm vi đo, và độ biến động chỉ thị quyết định độ chính xác của phép đo. Việc lựa chọn phương pháp và phương tiện đo phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu độ chính xác, đặc điểm sản phẩm và điều kiện sản xuất.

II. Các nguyên tắc cơ bản cần tuân thủ trong đo lường cơ khí

Để đạt được độ chính xác cao và kết quả đo đáng tin cậy, việc sử dụng các dụng cụ hiện đại là chưa đủ. Người thực hiện phải tuân thủ các nguyên tắc đo lường cơ bản. Những nguyên tắc này được xây dựng dựa trên các cơ sở vật lý và hình học, giúp loại bỏ hoặc giảm thiểu các nguồn gây sai số đo có hệ thống. Việc bỏ qua các nguyên tắc này có thể dẫn đến những sai lệch nghiêm trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng cuối cùng của sản phẩm. Các nguyên tắc như Abbe, xích kích thước ngắn nhất, chuẩn thống nhất và kinh tế là những kim chỉ nam không thể thiếu cho bất kỳ kỹ sư hay kỹ thuật viên nào làm việc trong lĩnh vực chế tạo cơ khí. Hiểu và áp dụng đúng các nguyên tắc này giúp tối ưu hóa quá trình đo, đảm bảo tính nhất quán và chính xác trong mọi điều kiện.

2.1. Phân tích nguyên tắc Abbe và ảnh hưởng đến độ chính xác

Nguyên tắc Abbe phát biểu rằng: "Khi kích thước đo và kích thước mẫu nằm trên một đường thẳng thì kết quả đo đạt độ chính xác cao nhất". Nguyên nhân gây sai số khi vi phạm nguyên tắc này là do khe hở và biến dạng trong cơ cấu dẫn hướng của đầu đo, tạo ra một góc nghiêng lệch. Sai số phát sinh (gọi là sai số Abbe) tỷ lệ thuận với khoảng cách từ đường đo tới đường mẫu. Các dụng cụ như panme tuân thủ nghiêm ngặt nguyên tắc này, do đó có độ chính xác cao. Ngược lại, các dụng cụ như thước cặp không tuân thủ nguyên tắc Abbe, do đó dễ phát sinh sai số nếu lực đo không được kiểm soát tốt. Việc thiết kế các đồ gá và phương tiện đo luôn phải ưu tiên tuân thủ nguyên tắc Abbe để giảm thiểu sai số hệ thống và nâng cao độ tin cậy của kết quả.

2.2. Tầm quan trọng của nguyên tắc xích kích thước và chuẩn thống nhất

Nguyên tắc xích kích thước ngắn nhất cho rằng khi chuỗi kích thước trong phép đo càng đơn giản, ít khâu khớp thì độ chính xác đo càng cao. Điều này có nghĩa là nên chọn sơ đồ đo và thiết bị đo có cấu trúc gọn nhẹ nhất có thể. Nguyên tắc chuẩn thống nhất đặc biệt quan trọng, yêu cầu chuẩn dùng để kiểm tra phải trùng với chuẩn thiết kế và chuẩn công nghệ. Việc sử dụng các chuẩn khác nhau sẽ gây ra sai số tích lũy, gọi là sai số gá đặt, làm giảm độ chính xác của toàn bộ quá trình. Ví dụ, khi kiểm tra một chi tiết sau gia công, nên ưu tiên sử dụng chuẩn công nghệ đã dùng để gá đặt chi tiết đó. Cuối cùng, nguyên tắc kinh tế đòi hỏi phải cân bằng giữa độ chính xác yêu cầu và chi phí đo lường, bao gồm giá thành thiết bị, năng suất đo và trình độ người sử dụng.

III. Hướng dẫn phương pháp đo kích thước thẳng và góc hiệu quả

Kích thước thẳng và góc là hai trong số các thông số hình học cơ bản và phổ biến nhất trong chế tạo cơ khí. Việc đo lường chính xác các thông số này là yêu cầu bắt buộc để đảm bảo chức năng làm việc và khả năng lắp ráp của chi tiết. Có nhiều phương pháp khác nhau để xác định các kích thước này, từ các kỹ thuật tiếp xúc truyền thống đến các phương pháp tọa độ hiện đại. Mỗi phương pháp có ưu, nhược điểm và phạm vi ứng dụng riêng. Việc lựa chọn phương pháp đo phù hợp phụ thuộc vào hình dạng chi tiết, yêu cầu về độ chính xác, và trang thiết bị sẵn có. Phần này sẽ trình bày chi tiết các kỹ thuật đo kích thước thẳng và góc, dựa trên các nguyên lý được phân tích trong giáo trình, nhằm cung cấp một hướng dẫn thực tiễn và hiệu quả.

3.1. Kỹ thuật đo kích thước thẳng từ hai tiếp điểm đến tọa độ

Phương pháp đo hai tiếp điểm là phương pháp phổ biến nhất, trong đó hai đầu đo tiếp xúc với bề mặt chi tiết trên phương của kích thước cần đo. Các dụng cụ như panme và thước cặp hoạt động theo nguyên tắc này. Phương pháp đo ba tiếp điểm thường được dùng để đo đường kính các mặt trụ gián đoạn hoặc phát hiện độ méo có số cạnh lẻ, điều mà phương pháp hai tiếp điểm không làm được. Cơ sở của phương pháp này là sử dụng khối V hoặc các điểm tựa cố định để định vị chi tiết. Ngược lại, phương pháp đo một tiếp điểm, hay còn gọi là phương pháp tọa độ, xác định kích thước dựa trên tọa độ của các điểm trên bề mặt chi tiết. Phương pháp này rất linh hoạt, có thể đo các chi tiết phức tạp mà không cần rà gá phức tạp, thường được thực hiện trên các máy đo tọa độ (CMM).

3.2. Các phương pháp đo kích thước góc trực tiếp và gián tiếp

Phương pháp đo trực tiếp kích thước góc sử dụng các dụng cụ có thang đo góc như thước đo góc, đầu chia độ quang học. Giá trị góc được đọc trực tiếp trên vạch chia của dụng cụ. Độ chính xác của phương pháp này phụ thuộc vào độ chính xác của thang đo và độ đồng tâm của cơ cấu quay. Phương pháp đo gián tiếp xác định góc thông qua việc đo các kích thước dài và sử dụng các mối quan hệ lượng giác. Ví dụ điển hình là sử dụng thước sin hoặc thước tang, trong đó góc được tính toán từ chiều cao của khối căn mẫu và chiều dài chuẩn của thước (α = arcsin(H/L)). Phương pháp này có thể đạt độ chính xác rất cao và đặc biệt hữu ích khi cần đo các góc trên các chi tiết không thể đo trực tiếp hoặc khi cần tạo ra một góc chuẩn với độ chính xác cao.

IV. Bí quyết đo lường các kích thước đặc thù trong chế tạo cơ khí

Ngoài các kích thước thẳng và góc cơ bản, ngành chế tạo cơ khí còn đối mặt với thách thức đo lường các kích thước đặc thù như lỗ, các chi tiết có kích thước lớn hoặc các thông số siêu nhỏ (tế vi). Các đối tượng đo này đòi hỏi những phương pháp đo và phương tiện đo chuyên dụng do không gian hạn chế, khó tiếp cận, hoặc yêu cầu độ khuếch đại lớn. Việc đo không chính xác các kích thước này có thể dẫn đến hỏng hóc nghiêm trọng hoặc làm giảm hiệu suất của toàn bộ máy móc. Nắm vững các kỹ thuật đo lường chuyên biệt này giúp giải quyết các bài toán khó trong thực tế sản xuất, từ việc kiểm tra lỗ xi lanh thủy lực đến đo độ nhám bề mặt của các chi tiết chính xác cao, đảm bảo mọi thông số đều nằm trong dung sai cho phép.

4.1. Phương pháp đo kích thước lỗ bằng đồng hồ và khí nén

Do không gian hạn chế, việc đo kích thước lỗ đòi hỏi các dụng cụ chuyên dụng. Đồng hồ đo lỗ (bore gauge) là thiết bị phổ biến, sử dụng các cơ cấu như kim côn hoặc đòn bẩy để biến đổi chuyển vị ngang của đầu đo thành chuyển vị dọc và hiển thị trên đồng hồ so. Thiết bị này cần một cầu định tâm để đảm bảo phép đo được thực hiện đúng qua đường kính lỗ. Đối với các lỗ có độ chính xác cao và sản xuất hàng loạt, phương pháp đo khí nén tỏ ra rất hiệu quả. Nguyên lý của nó dựa trên sự thay đổi áp suất hoặc lưu lượng của dòng khí khi khe hở giữa đầu đo và bề mặt lỗ thay đổi. Phương pháp này không tiếp xúc trực tiếp, có độ nhạy cao, và phù hợp để đo các loại lỗ khó như lỗ không thông, lỗ sâu hoặc các chi tiết trong ngành thủy lực, khí nén.

4.2. Cách tiếp cận đo kích thước lớn và kích thước tế vi

Đối với kích thước lớn (đường kính trên 100mm hoặc chiều dài trên 500mm), việc sử dụng dụng cụ đo thông thường sẽ rất cồng kềnh và kém chính xác. Thay vào đó, người ta thường dùng các phương pháp gián tiếp như phương pháp đo cung (xác định đường kính từ chiều cao và dây cung) hoặc phương pháp chu vi (dùng thước dây đo chu vi rồi chia cho π). Đối với kích thước tế vi, chẳng hạn như độ nhám bề mặt, cần các phương pháp có độ khuếch đại lớn. Phương pháp mặt cắt ánh sáng chiếu một vạch sáng mỏng lên bề mặt và quan sát sự biến dạng của nó qua kính hiển vi. Phương pháp giao thoa sử dụng hiện tượng giao thoa ánh sáng để phát hiện các sai lệch siêu nhỏ. Phổ biến nhất là phương pháp đo tiếp xúc dùng máy profilometer, trong đó một đầu dò kim cương siêu nhỏ sẽ lướt trên bề mặt để ghi lại biên dạng.

V. Phương pháp kiểm tra chỉ tiêu chất lượng chi tiết cơ khí

Chất lượng của một chi tiết cơ khí không chỉ được quyết định bởi độ chính xác kích thước mà còn bởi các chỉ tiêu quan trọng khác. Các chỉ tiêu này bao gồm độ chính xác hình học (sai số hình dáng), độ chính xác về vị trí tương quan giữa các bề mặt, độ nhám và độ cứng bề mặt. Việc kiểm tra chất lượng sản phẩm một cách toàn diện đòi hỏi phải đo lường và đánh giá tất cả các thông số này theo tiêu chuẩn. Mỗi chỉ tiêu có những phương pháp đo đặc thù, sử dụng các thiết bị từ đơn giản đến phức tạp. Hiểu rõ cách đo các sai số hình dáng bề mặt như độ tròn, độ trụ là nền tảng để đánh giá đúng chất lượng gia công, từ đó có những cải tiến phù hợp trong quy trình công nghệ nhằm nâng cao chất lượng tổng thể của sản phẩm.

5.1. Hướng dẫn đo sai số hình dáng bề mặt độ tròn

Độ tròn được định nghĩa là sai lệch lớn nhất giữa bề mặt thực và một đường tròn áp lý tưởng. Việc đo độ tròn phụ thuộc vào đặc điểm sai lệch của chi tiết. Đối với chi tiết bị méo có số cạnh chẵn, có thể dùng phương pháp đo hai tiếp điểm (ví dụ: panme) để xác định đường kính lớn nhất (d_max) và nhỏ nhất (d_min). Sai số độ tròn được tính bằng EFK = (d_max - d_min) / 2. Tuy nhiên, phương pháp này không thể phát hiện sai lệch có số cạnh lẻ (ví dụ: méo 3 cạnh). Trong trường hợp này, bắt buộc phải dùng phương pháp đo ba tiếp điểm, thường là gá chi tiết trên một khối V và dùng đồng hồ so để theo dõi sự thay đổi bán kính khi chi tiết quay. Việc lựa chọn góc V phù hợp với số cạnh méo là yếu tố quyết định độ chính xác của phép đo.

5.2. Phân tích kỹ thuật đo độ trụ và các yếu tố cấu thành

Độ trụ là một chỉ tiêu chất lượng tổng hợp, bao gồm nhiều sai lệch thành phần cả trên tiết diện ngang (độ tròn) và tiết diện dọc (độ côn, độ phình/thắt, độ cong trục). Để kiểm tra độ trụ, cần phải đo riêng lẻ các sai lệch thành phần này. Đo độ côn được thực hiện bằng cách so sánh đường kính tại hai tiết diện cách nhau một khoảng cách chuẩn L. Đo độ phình/thắt yêu cầu đo đường kính tại nhiều vị trí dọc theo chiều dài chi tiết để tìm ra đường kính lớn nhất và nhỏ nhất. Đo độ cong trục là việc xác định độ lệch tâm của các tiết diện dọc theo trục. Tổng hợp các sai số này sẽ cho ra sai lệch độ trụ tổng thể. Việc kiểm tra độ trụ là một trong những phép đo phức tạp nhất, đòi hỏi sự cẩn thận và các phương tiện đo có độ chính xác cao.

Nội dung chính

Kỹ thuật đo lường - kiểm tra trong chế tạo cơ khí

Tổng quan về giáo trình

Giáo trình Kỹ thuật đo lường - kiểm tra trong chế tạo cơ khí do TS. Nguyễn Tiến Thọ (Chủ biên), GVC. Nguyễn Thị Xuân Bảy và ThS. Nguyễn Thị Cẩm Tú biên soạn, được Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật Hà Nội xuất bản năm 2001 (PGS. TS. Tô Đăng Hải chịu trách nhiệm xuất bản). Tác phẩm được thiết kế làm tài liệu học tập chính thức cho sinh viên trình độ đại học và cao đẳng kỹ thuật thuộc các chuyên ngành Chế tạo cơ khí và Máy chính xác, đồng thời là tài liệu tham khảo cho khối ngành kỹ thuật cơ khí nói chung.

Về mục tiêu đào tạo, giáo trình trang bị cho người học hệ thống cơ sở lý thuyết và phương pháp luận kỹ thuật đo lường hình học; cung cấp năng lực phân tích sai số, xây dựng quy trình kiểm tra chất lượng sản phẩm cơ khí trong từng nguyên công gia công cũng như nghiệm thu cuối cùng; đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán, lựa chọn độ chính xác của phương pháp đo và thiết kế đồ gá kiểm tra chuyên dụng.

Cấu trúc giáo trình gồm 4 chương trọng tâm và phần phụ lục bảng tra thống kê:

• Chương 1: Các khái niệm và nguyên tắc cơ bản trong đo lường (trang 9)
• Chương 2: Phương pháp đo các thông số hình học và các chỉ tiêu chất lượng của chi tiết cơ khí (trang 18)
• Chương 3: Lý thuyết sai số - Phương pháp xử lý kết quả đo thực nghiệm (trang 101)
• Chương 4: Chọn phương án đo (trang 160)
• Phụ lục: Bảng giá trị tích phân Laplace, Student, Maxwell (trang 176 - 178)

Điểm đặc thù của tài liệu là cách tiếp cận tập trung giải quyết bản chất phương pháp đo và sơ đồ nguyên lý đo lường hình học, không đi sâu vào mô tả cấu tạo chi tiết bên trong của các cơ cấu chuyển đổi đo (nội dung này được phân định sang chuyên khảo Thiết bị đo trong chế tạo cơ khí).

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương và chủ đề chính

Nội dung giáo trình được triển khai theo trật tự logic chặt chẽ từ nguyên lý đo lường học đại cương, các phương pháp đo lường hình học chuyên biệt, lý thuyết xử lý dữ liệu thống kê, đến thuật toán tối ưu hóa phương án đo:

[Chương 1: Khái niệm & Nguyên tắc] ➔ [Chương 2: Phương pháp đo hình học & Chất lượng]

• Chương 1 - Các khái niệm và nguyên tắc cơ bản trong đo lường: Xác lập định nghĩa phép đo $Q = q \cdot u$, hệ thống đơn vị đo hợp pháp theo chuẩn SI; phân loại phương pháp đo (tiếp xúc/không tiếp xúc, tuyệt đối/so sánh, trực tiếp/gián tiếp); phân loại phương tiện đo và các chỉ tiêu kỹ thuật cốt lõi (giá trị chia độ $c$, khoảng chia $a$, độ nhạy/tỷ số truyền $K$, độ nhạy giới hạn $\epsilon$, độ biến động chỉ thị $\Delta_{bđ} = X_{max} - X_{min}$). Hệ thống hóa 4 nguyên tắc kỹ thuật: nguyên tắc Abbe, nguyên tắc xích kích thước ngắn nhất, nguyên tắc chuẩn thống nhất và nguyên tắc kinh tế.
• Chương 2 - Phương pháp đo các thông số hình học và các chỉ tiêu chất lượng của chi tiết cơ khí: Trình bày chi tiết các sơ đồ đo kích thước thẳng (hệ 1 tiếp điểm/toạ độ, 2 tiếp điểm, 3 tiếp điểm với khối V); đo kích thước góc trực tiếp (thị kính đo góc, máy đo góc, đầu chia độ) và gián tiếp (bi cầu, con lăn, thước Sin, thước Tang, nivô); đo kích thước lỗ (đồng hồ đo lỗ dùng kim côn, đòn bẩy, nêm, cầu định tâm; gá đo trên Ôptimet ngang, kính hiển vi dụng cụ; phương pháp khí nén kiểu áp kế); đo kích thước lớn ($D > 100\text{ mm}$ bằng phương pháp cung, chu vi, con lăn, máy kinh vĩ); đo kích thước tế vi (nhám bề mặt $R_z$ bằng phương pháp mặt cắt ánh sáng, giao thoa ánh sáng, phương pháp tiếp xúc profilomet); kiểm tra sai số hình dáng theo TCVN 11-74 (độ tròn $EFK$, độ trụ $EFZ$, độ thẳng $EFL$, độ phẳng $EFE$), sai số vị trí tương đối, thông số ren, bánh răng và độ cứng bề mặt (Brinell, Rockwell, Vickers).
• Chương 3 - Lý thuyết sai số và phương pháp xử lý kết quả đo thực nghiệm: Phân loại và xử lý toán học đối với sai số ngẫu nhiên, sai số hệ thống và sai số thô; giải bài toán thuận và bài toán nghịch trong đo gián tiếp; đánh giá độ chính xác, độ tin cậy trong các điều kiện đo; xác định mối quan hệ thực nghiệm qua phân tích hồi quy, hàm tương quan và lý thuyết hàm ngẫu nhiên.
• Chương 4 - Chọn phương án đo: Hướng dẫn thuật toán lựa chọn phương pháp đo, lựa chọn cấp chính xác của dụng cụ đo tương thích với dung sai sản phẩm và tính toán số lần đo tối ưu $n$.

Kiến thức nền tảng được xây dựng

1. Lý thuyết đo lường học cơ khí: Cơ chế hình thành áp lực đo, biến dạng đàn hồi tiếp xúc Hertz, sai số động học do khe hở dẫn hướng theo mô hình Abbe ($\Delta_A = f(1 - \cos\Delta\phi)$ đối với thiết bị thỏa mãn nguyên tắc Abbe so với $\Delta_A = S \cdot \Delta\phi$ khi vi phạm nguyên tắc Abbe).
2. Cơ sở toán học và lý thuyết sai số: Ứng dụng giải tích lượng giác trong sơ đồ đo gián tiếp; xác suất thống kê và các quy luật phân phối ngẫu nhiên (phân phối chuẩn Gauss, phân phối Student, phân phối Maxwell).
3. Chuẩn hóa kỹ thuật: Hệ thống thuật ngữ, ký hiệu dung sai và sai lệch hình học bề mặt theo Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 11-74.

Kỹ năng phát triển

• Kỹ năng kỹ thuật (Technical skills): Thiết lập sơ đồ đo 1, 2, 3 tiếp điểm; vận hành và hiệu chuẩn các thiết bị đo quang cơ (kính hiển vi dụng cụ, Ôptimet), khí nén và thiết bị đo góc chính xác cao (thước Sin, nivô đo góc).
• Kỹ năng phân tích (Analytical skills): Phân tách chỉ tiêu sai số tổng hợp (như độ trụ $EFZ$) thành các chỉ tiêu thành phần (độ tròn, độ côn, độ phình thắt, độ cong trục) theo phương pháp cân bằng tác dụng; nhận diện và loại trừ sai số thô; giải bài toán truyền sai số trong đo gián tiếp.
• Năng lực thực hành nghề nghiệp (Practical competencies): Thiết kế đồ gá kiểm tra chuyên dụng; xây dựng quy trình kiểm tra trong gia công (active inspection) và kiểm tra nghiệm thu; tối ưu hóa chi phí đo lường theo nguyên tắc kinh tế.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Giáo trình áp dụng mô hình tiếp cận sư phạm suy diễn kết hợp thực nghiệm (deductive-empirical approach): đi từ nguyên lý hình học và vật lý đại cương, thiết lập mô hình toán học cho sơ đồ đo, sau đó cụ thể hóa thành quy trình thao tác và phương pháp tính toán kết quả trên các đối tượng cơ khí điển hình.

[Nguyên lý Vật lý / Hình học] 
[Thiết lập Sơ đồ & Mô hình toán học] 
[Phân tích Sai số & Hiệu chỉnh] 
[Quy trình đo thực tế & Xử lý dữ liệu]

Phương pháp giảng dạy gắn liền với các bài toán kỹ thuật thực tế (engineering case studies) được mô hình hóa rõ ràng:

• Trường hợp chi tiết méo cạnh lẻ: Giải quyết bài toán đo độ tròn chi tiết méo 3, 5, 7 cạnh (sản phẩm sau mài vô tâm hoặc biến dạng kẹp chặt) bằng phương pháp 3 tiếp điểm với góc khối V được tính theo công thức $\alpha = 180^\circ - \frac{360^\circ}{n}$, kết hợp bảng tra hệ số phản ánh $K$.
• Trường hợp kiểm tra kích thước lớn: Phương pháp xác định đường kính $D$ thông qua chiều cao cung $h$ và chiều dài dây cung $s$ ($D = h + \frac{s^2}{4h}$) đối với các kết cấu lò quay, miệng bồn chứa, chi tiết không thể đo trọn vẹn đường kính bằng thước cặp hay panme thông dụng.
• Trường hợp đo lỗ chính xác cao: Sơ đồ đo không tiếp xúc hoặc đo khí nén kiểu áp kế, theo dõi biến thiên áp suất $\Delta H$ qua khe hở đầu phun để xác định sai lệch đường kính $\Delta d$.

Về phương pháp kiểm tra - đánh giá, người học được đánh giá qua năng lực thiết kế phương án đo, khả năng giải quyết bài toán sai số nghịch (xác định dung sai cho phép của từng khâu đo thành phần từ yêu cầu kỹ thuật tổng thể) và kỹ năng xử lý số liệu thực nghiệm. Để tự học hiệu quả, người học cần đối chiếu các công thức giải tích trong từng sơ đồ với các bảng tích phân Laplace và Student tại phần phụ lục để xác định khoảng tin cậy của phép đo.

---

Điểm nổi bật và cập nhật

• Tập trung vào bản chất phương pháp luận: Giáo trình phân định rõ ranh giới học thuật giữa phương pháp đo (xác định thông số hình học) và kết cấu thiết bị (chuyển đổi tín hiệu đo), giúp kỹ sư nắm bắt bản chất sơ đồ đo thay vì phụ thuộc vào một loại dụng cụ cố định.
• Hệ thống hóa nguyên tắc đo lường cơ bản: Đưa 4 nguyên tắc (Abbe, xích kích thước ngắn nhất, chuẩn thống nhất, kinh tế) thành kim chỉ nam xuyên suốt trong việc thiết kế sơ đồ đo và đồ gá kiểm tra.
• Tích hợp sâu phương pháp đo tọa độ và khí nén: Phân tích chi tiết phương pháp đo 1 tiếp điểm (nền tảng của máy đo tọa độ CMM) và các sơ đồ đo khí nén vi sai, phản ánh xu hướng tự động hóa kiểm tra trong dây chuyền sản xuất cơ khí.
• Chuyển trọng tâm từ kiểm tra thụ động sang kiểm tra chủ động: Nhấn mạnh phương pháp kiểm tra trong khi gia công để kịp thời điều chỉnh hệ thống công nghệ, giảm thiểu phế phẩm thay vì chỉ kiểm tra thu nhận sau khi sản phẩm đã hoàn thành.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

Nhóm đối tượng	Yêu cầu / Điều kiện tiên quyết (Prerequisites)	Mục đích & Cách thức sử dụng
Sinh viên đại học & cao đẳng kỹ thuật	- Đã học Dung sai và lắp ghép - Đã học Toán cao cấp (Xác suất thống kê, Tích phân) - Kiến thức Cơ sở công nghệ chế tạo máy	Giáo trình chính thức cho học phần Kỹ thuật đo lường, Thực tập đo lường cơ khí; chuẩn bị cho đồ án công nghệ chế tạo máy và đồ án tốt nghiệp.
Giảng viên chuyên ngành	- Chuyên môn Kỹ thuật cơ khí, Chế tạo máy, Cơ điện tử	Xây dựng đề cương bài giảng, thiết kế bài thí nghiệm đo lường hình học, biên soạn ngân hàng câu hỏi bài tập và đề thi.
Kỹ sư công nghệ & Cán bộ kiểm tra (QA/QC/KCS)	- Nắm vững bản vẽ kỹ thuật cơ khí và quy trình gia công	Tra cứu sơ đồ gá đặt kiểm tra, tính toán lựa chọn cấp chính xác của dụng cụ đo, xây dựng quy trình kiểm soát chất lượng tại nhà xưởng.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với đối tượng nào?

Giáo trình được biên soạn chuyên biệt cho sinh viên đại học, cao đẳng thuộc các ngành Chế tạo cơ khí, Máy chính xác, Cơ kỹ thuật; đồng thời là tài liệu tra cứu cho kỹ sư chế tạo máy, cán bộ kiểm tra chất lượng sản phẩm (KCS) tại các nhà máy cơ khí.

2. Người học cần chuẩn bị kiến thức nền tảng nào trước khi tiếp cận giáo trình?

Cần hoàn thành các môn học tiên quyết bao gồm: Toán cao cấp (đặc biệt là giải tích xác suất thống kê và phương pháp tính), Vật lý đại cương (quang học, cơ học), Dung sai và lắp ghép, và Cơ sở công nghệ chế tạo máy.

3. Điểm khác biệt cốt lõi giữa giáo trình này và các tài liệu thiết bị đo thông thường là gì?

Tài liệu tập trung phân tích bản chất của phương pháp đo và sơ đồ nguyên lý hình học (quan hệ lượng giác, tiếp điểm định vị, xử lý sai số dữ liệu) để xác định thông số chi tiết cơ khí, không đi sâu mô tả cấu tạo chi tiết của cơ cấu đo cơ khí chuyên biệt.

4. Phương pháp tự học giáo trình như thế nào để đạt hiệu quả cao?

Người học nên kết hợp nghiên cứu lý thuyết ở Chương 1 và 2 với các bài toán xử lý số liệu thực nghiệm ở Chương 3. Khi nghiên cứu một sơ đồ đo cụ thể, cần viết lại phương trình quan hệ hình học, phân tích nguồn gốc gây sai số (áp lực đo, độ lệch chuẩn, khe hở) và áp dụng các bảng tra thống kê ở Phụ lục để tính toán độ tin cậy.

5. Giáo trình có cung cấp các bảng số liệu tra cứu thống kê không?

Có. Giáo trình tích hợp sẵn hệ thống phụ lục tra cứu toán học chuyên dụng gồm: Bảng giá trị tích phân Laplace (trang 176), Bảng giá trị tích phân Student (trang 177) và Bảng giá trị tích phân Maxwell (trang 178) phục vụ trực tiếp cho việc xử lý số liệu thực nghiệm.

---

Kết luận

Giáo trình Kỹ thuật đo lường - kiểm tra trong chế tạo cơ khí của TS. Nguyễn Tiến Thọ, GVC. Nguyễn Thị Xuân Bảy và ThS. Nguyễn Thị Cẩm Tú cung cấp hệ thống phương pháp luận đo lường hình học và cơ sở toán học xử lý sai số trong công nghệ cơ khí. Lộ trình học tập khoa học được định hình qua việc nắm vững 4 nguyên tắc đo lường nền tảng, làm chủ các sơ đồ đo thông số hình học (kích thước thẳng, góc, lỗ, kích thước lớn, kích thước tế vi, sai số hình dáng/vị trí theo TCVN 11-74, ren, bánh răng, độ cứng), và ứng dụng lý thuyết sai số để tối ưu hóa phương án đo trong thực tế sản xuất.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU Dam bao chat lượng sản phẩm trong sản xuất là đảm bảo hiệu quả kinh tế cho nền sản xuất. Việc đảm bảo chất lượng sản phẩm không đơn thuần là việc kiểm tra sản phẩm sau khi chế tạo mà cái chính là phải vạch ra các nguyên nhân gây sai hỏng ngay trong khi gia công để có được quy trình công nghệ hợp lý có thể điều chỉnh quá trình gia công nhằm tạo ra sản phẩm đạt chất lượng. Mức độ đưa thiết bị và kỹ thuật đo vào công nghệ chế tạo thể hiện mức độ tiên tiến của nền sản xuất. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG 4.

Đo lường Đo lường là việc định lượng độ lớn của đối tượng đo. Đó là việc thiết lập quan hệ giữa đại lượng cần đo và một đại lượng có cùng tính chất vật lý được qui định đùng làm đơn vị đo. Thực chất đó là việc so sánh đại lượng cần đo với don vi do dé tim ra ty lệ giữa chúng. Độ lớn của đối tượng cần đo được biểu điễn bằng trị số của tỷ lệ nhận được kèm theo đơn vị đo dùng khi so sánh.

9 Ví dụ: Đại lượng cần đo là Q, đơn vị đo dùng so sánh là u. Khi so sánh ta có ty lệ giữa chúng là: Kết quả đo sẽ biểu diễn là: Q= yu Việc chọn độ lớn của đơn vị đo khác nhau khi so sánh sẽ có trị số q khác nhau. Chọn độ lớn của đơn vi do sao cho việc biểu diễn kết quả đo gọn, đơn giản. tránh nhầm lần ưone phí chép và tính toán, Kết quả đo cuối cùng cần biểu diễn theo đơn vị đo hợp pháp.

Đơn vị đo - Hệ thống đơn vị đo Đơn vị đo là yếu tố chuẩn mực dùng để so sánh. Vì thế độ chính xác của đơn vị đo sẽ ảnh hưởng đến độ chính xác khi đo. Độ lớn của đơn vị đó cần được quy định thống nhất mới đảm báo được việc thống nhất trong giao dịch, mua bán, chế tạo sản phẩm để thay thể, lấp lần. Các đơn vị đo cơ bản và đơn vi do dan suất hợp thành hệ thống đơn vị được quy định trong bảng đơn vị đồ hợp pháp của nhà nước dựa trên quy định của hệ thống đó lường thê giới ŠI.

Phương pháp đo Phương pháp đo là cách thức, thủ thuật để xác định thông số cần đo. Đó là tập hợp mới cơ sở khoa học và có thể để thực hiện phép đo. trong đồ nói rõ nguyên tắc để xác định thông số đo. Các nguyên tắc này có thể đựa trên cơ sở mối quan hệ toán học hay mối quan hệ vật lý có liên quan tới đại lượng đo.

Ví dụ: Để đo bán kính cung tròn, có thể dựa vào mối quan hệ giữa các yếu tổ trong cune: s là = —+—— Trong đó h là chiều cao cũng, š là độ dai day cung. Ví dụ: Khi đo tỷ trọng vật liệu, dựa trên quan hệ vật lý: b= ©,M 10 Trong đó D là tỷ trọng, G là trọng lượng mẫu, V là thẻ tích máu. Nếu ta chọn mẫu dạng trụ thì : Ve nal? h 4 vii d 1a dudng kinh mau, h la chiéu dai mau, khi d6 ta c6: 4 p.3 rxd“h Việc chọn mối quan hệ nào trong các mối quan hệ có thể với thông số đo phụ thuộc vào độ chính xác yêu cầu đối với đại lượng đo, trang thiết bị hiện có, có khá nang m được hoặc tự chế tạo được. Mối quan hệ cần được chụn sao cho đơn giản, các phép do đễ thực hiện với yêu cầu vẻ trang bị đo íL và có khả năng hiện thực.

Cơ sở để phân loại phương pháp đó: a) Dựa vào quan hệ giữa đầu đo và chỉ tiết đo chía ra: phương pháp đo tiếp xúc và phương pháp đo không tiếp xúc. Phương pháp đo tiếp xúc là phương pháp đo giữa đầu đo và bể mặt chỉ tiết đó tồn tại một áp lực gọi là áp lực đo. Ví dụ như khi đo bằng dụng cụ đo cơ khí quang, cơ, điện tiếp xúc. áp lực này làm cho vi Ui do On định vì thế kết quả đo tiếp xúc rất ốn định.

Tuy nhiên, do có áp lực đó mà khi đo tiếp xúc không tránh khói sai xố do các biến dạng có liên quan đến áp lực do gây ra, đặc biết là Khi đo các chỉ tiết bảng vật liệu mềm, để biến dạng hoặc các hệ đo kém cứng vững. Phương pháp đo không tiếp xúc là phương pháp đo không có áp lực đo giữa yếu tổ đo và bể mát chỉ tiết đo như khi tạ đo bằng máy quang học. Vì không có áp lực đo nên khí do bể mặt chỉ tiết không bị biến đạng hoặc bị cào xước. Phương pháp này thích hợp với các chỉ tiết nhỏ, mm, mỏng, dễ biến dạng, các sản phẩm không cho phép có vết xước.

b) Dựa vào quan hệ giữa giá trị chỉ thị trên dụng cụ đo và giá trị của đại lượng đo chia ra phương pháp đo tuyệt đối và phương pháp đo so sánh, Trong phương pháp đo tuyệt đối, giá trị chỉ thị trên dụng cụ đo là giá trị đo được. Phương pháp do này đơn giản, ít nhầm lần, nhưng vì hành trình đo dài nên đệ chính xác đo kém. Trong phương pháp đo so sánh, giá tị chỉ thị trên dụng cụ đo chỉ cho ta sai lệch giữa giá trị đo và giá trị của chuẩn dùng khi chỉnh “O" cho dụng cụ đo. Kết quả đo phải là tổng của giá trị chuẩn và giá trị chỉ thị: NH Q=Q.+ Ax với: Q - kích thước mẫu chính "0: Ax - gid trị chí thị của dụng cụ.

Đọ chính xác của phép đó so sánh cao hơn của phép đo tuyệt đối và phụ thuộc chủ yếu vào độ chính xác của mẫu và quá trình chỉnh “0”. c) Đựa vào quan hệ giữa đại lượng cần đo và đại lượng được đo chia ra: phường pháp đo trực tiếp và phương pháp đo gián tiếp. Phương pháp đo trực tiếp là phương pháp đo mà đại lượng được đo chính là đại lượng cần đo, ví dụ như Khi ta đo đường kính chỉ tiết bằng panme, thước cập, máy do chiều đài. Phương pháp đo trực tiếp có độ chính xác cao nhưng kém hiệu quá.

Phương Ẻ pháp đo gián tiếp là phương2 pháp đo trongg đó đạiq lượng Ong được5 đo Không Ệ phải là đại lượng cần đo mà nó có quan hệ hàm số với đại lượng cần đo, ví dụ như khí trí đồ đường kính chỉ tiết thông qua việc đo các yếu tố trong cũng hay qua chu VỊ. Phương pháp đo gián tiếp thông qua các mối quan hệ toán học hoặc vật lý học giữa đại lượng được đo và đại lượng cần đo là phương pháp đo phong phú, đa dạng và rất hiệu quả. Tuy nhiên, nếu hàm quan hệ càng phức tạp thì độ chính xác do càng thấp. Việc tính toán xư lý kết quả đo và độ chính xác do rất phụ thuộc vào việc chọn mối quan hệ này.

Kiểm tra - Phương pháp kiểm tra Kiểm tra là việc xem xét chất lượng thực của đối tượng có năm trong giới hạn cho phép đã được qui định hay không. Giới hạn cho phép là các sai lệch cho phép trong dung sai sản phẩm mà mà người thiết kế yêu cầu phụ thuộc vào độ chính xác văn thiết khi làm việc của sản phẩm. Nếu chất lượng thực nằm trong khoảng sai léch cho phép, sản phẩm được xem là đạt, ngược lại sản phẩm bị xem là hỏng hay không đại. Việc kiểm tra phải thông qua kết quả đo chất lượng thực của sản phẩm hoặc pửi qua kích thước giới hạn của calip.

Vì thế, người ta thường gắn hai quá trình đo - kiểm làm một quá trình đảm bảo chất lượng san phẩm. Cũn cứ vào mục đích sử dụng của yếu tố cần kiểm tra người ta phân ra kiếm tra thu nhận và kiểm tra tronp khi gia cong. Kiểm tra thu nhận là phương pháp kiếm tra nhằm phân loại sản phẩm thành các sản phẩm đạt và sản phẩm không đại. Kiém tra trong khi gia cong là phương pháp kiểm tra thông qua việc theo dõi sự thay đổi của thông sd do dé o tae dung ngược vào hệ thống công nghệ nhằm điều chỉnh hé thống sao cho sản phẩm được tạo ra đạt chất lượng yêu cầu, Trong các quá trình công nghệ hiện đại, đặc biệt là khi chế tạo các chỉ tiết phức tạp, kiểm tra trong gia công không những chỉ hạn chế việc tạo ra những sản phẩm hỏng mà còn thực hiện được các thao tác kiểm tra mà sau khi chế tạo sẽ khó mà Kiểm tra được, Căn cứ vào mức độ phức tạp của thông số chia ra Kiếm tra yếu tố và kiểm trà tông hợp, Kiểm tra yếu tố: thực hiện riêng với một thông số, thông thường đó là các thông số quan trọng, ảnh hướng chính tới chất lượng sản phẩm.

Ngoài ra, trong nghiên cứu độ chính xác trong Khi gia công, để hợp lý hoá qui trình công nghệ, vạch nguyên nhân gây sai hóng. người ta cần phải kiếm tra yếu tố mà thong so Kiểm tra chính là yếu tế đang thực hiện tại nguyên công. Kiểm tra tổng hợp là phương pháp kiểm tra đồng thời sự ảnh hưởng của các yếu tố tới chất lượng chúng của sản phẩm, Phương pháp này thường dùng để kiểm tra thu nhân sản phẩm. với chỉ tiết ren Khi đang piá công có thể kiểm tra đường kính trung bình, đó là kiểm tra yếu tố.

Khi chỉ tiết đã gia công có thể kiểm tra an khớp bằng cách cho an khớp bu lông - đai ốc, Đó là việc kiểm tra tổng hợp. Phương tiện đo - Phân loại phương tiện đo Phường tiện đó Tà tập hợp vác dụng cụ đo, máy đo, eá đo và các phương Tiện phụ trợ cho quá trình đó, Phương tiện đo được phân loại chủ yếu theo bản chất vặt lý của quá trình do: quang, cơ, khí, thuy, điện, điện tử. Phương tiện đo còn được phần loại theo đặc tính sử dụng: loại vạn nàng và loại vhuyen đừng. Phương tiện đo được phân loại theo số tòa độ có thể có: loại một, hai, ba hay nhiều toa độ.

Việc chọn phương tiện đo nào cho quá trình đo phụ thuộc vào: - Các đặc điểm riêng của sản phẩm. Ví dụ độ cứng, độ lớn. trọng lượng, độ chính xác và cá số lượng sản phẩm cần đo kiểm, - Phương pháp đo. - Khả năng có thể của thiết bị, 4.

Cac chỉ tiêu đo lường cơ bản © Gid tri chia dé © hay la dé phân giải: đó là chuyển vị thực ứng với kim chỉ dịch đi một khoảng chia a. Gid trị c càng nhỏ thì độ chính xác đo căng cao, © = Khodng chia độ a la khoảng cách piữa tam hai vạch trên bang chia do.