Luận Án Tiến Sĩ Về Phương Pháp Giải Bất Đẳng Thức Biến Phân

Trường đại học

Đại học Quốc gia Hà Nội

Chuyên ngành

Toán giải tích

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

luận án tiến sĩ

2018

133
5
0

Phí lưu trữ

30.000 VNĐ

Mục lục chi tiết

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

BẢNG KÍ HIỆU

BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỞ ĐẦU

1. CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ

1.1. Hàm lồi và dưới vi phân của hàm lồi

1.2. Toán tử chiếu trong không gian Hilbert

1.3. Bài toán điểm bất động

1.4. Bài toán bất đẳng thức biến phân

1.5. Bài toán cân bằng

2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRÊN TẬP NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN ĐIỂM BẤT ĐỘNG TÁCH

2.1. Định lý hội tụ

2.2. Một số hệ quả

2.3. Thử nghiệm số

3. CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRÊN TẬP NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TÁCH VÀ BÀI TOÁN CHẤP NHẬN TÁCH ĐA TẬP HỢP

3.1. Bài toán bất đẳng thức biến phân hai cấp

3.1.1. Thuật toán và định lý hội tụ

3.1.2. Một số hệ quả

3.1.3. Thử nghiệm số

3.2. Bài toán bất đẳng thức biến phân tách hai cấp

3.2.1. Thuật toán và định lý hội tụ

3.2.2. Một số hệ quả

3.2.3. Thử nghiệm số

3.3. Bài toán bất đẳng thức biến phân với ràng buộc chấp nhận tách đa tập hợp

3.3.1. Thuật toán và định lý hội tụ

3.3.2. Một số hệ quả

3.3.3. Thử nghiệm số

4. CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP TÌM NGHIỆM CÓ CHUẨN NHỎ NHẤT CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG TÁCH

4.1. Thuật toán và định lý hội tụ

4.2. Một số hệ quả

4.3. Thử nghiệm số

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Bài luận án tiến sĩ mang tên "Luận Án Tiến Sĩ Về Phương Pháp Giải Bất Đẳng Thức Biến Phân" của tác giả Trần Việt Anh, dưới sự hướng dẫn của GS. Lê Dũng Mưu và PGS. Nguyễn Hữu Điển, được thực hiện tại Đại học Quốc gia Hà Nội vào năm 2018. Bài viết tập trung vào việc giải quyết các bất đẳng thức biến phân trong bài toán chấp nhận tách suy rộng, một lĩnh vực quan trọng trong toán giải tích. Luận án không chỉ cung cấp các phương pháp giải quyết hiệu quả mà còn mở ra hướng nghiên cứu mới cho các vấn đề liên quan đến bất đẳng thức trong không gian biến phân.

Để mở rộng kiến thức của bạn về các chủ đề liên quan, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Những tài liệu này sẽ giúp bạn có cái nhìn toàn diện hơn về các phương pháp và ứng dụng trong lĩnh vực toán học mà bạn đang quan tâm.