PASSIVITY-BASED CONTROL OF ROTATIONAL INVERTED PENDULUM SYSTEM

Luận văn về điều khiển con lắc ngược quay sử dụng phương pháp dựa trên tính thụ động. Nghiên cứu kỹ thuật điều khiển và tự động hóa hệ thống.

• Tác giả: Võ Minh Tài
• Người hướng dẫn: PTS. Dương Hoài Nghĩa
• Trường học: Ho Chi Minh City University of Technology
• Chuyên ngành: Control Engineering and Automation
• Đề tài: Điều Khiển Dựa Vào Tính Thụ Động Cho Hệ Thống Con Lắc Ngược Quay
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• Task sheet of Master’s Thesis
• Acknowledgements
• Abstract (in English)
• Abstract (in Vietnamese)
• The commitment of the thesis’ author
• 1. Introduction
• 1.1. Motivation and problem statement
• 1.2. Objectives of the thesis
• 1.3. Organization of the thesis
• 2. Passive system theory
• 2.1. Passive systems theory
• 2.2. Stability of passive system
• 2.3. Passivity-based control
• 3. Mathematical modeling of rotational inverted pendulum
• 3.1. The RIP dynamic
• 3.2. Port controlled Hamiltonian
• 3.3. Passivity of the RIP
• 4. Rotational inverted pendulum identification
• 4.1. Waijung Blockset library
• 4.2. Introduction of GA
• 4.3. Design of system identification
• 4.4. Selection - Crossover - Mutation operations
• 4.4.1. Linear ranking selection operation (LRS)
• 4.4.2. Blend −α crossover (BLX-α) operation
• 4.4.3. Non-uniform mutation operation
• 4.5. Pseudo-code of system identification using GA
• 4.6. Collecting draw data from RIP system
• 4.7. Requirements in control of RIP
• 4.7.1. Controllability of RIP
• 4.7.2. Observability of RIP
• 5. Control of RIP
• 5.1. Linear quadratic regulator
• 5.2. Passivity-based control of RIP
• 5.2.1. Feedback passivation control
• 5.2.2. Choice of output
• 5.3. Passivity-based swing-up control
• 5.4. Swing-up control design using sliding mode technique combined energy-based method
• 6. Simulation and experimental results
• 6.1. Simulation results of PBSC for RIP
• 6.2. Simulation results of SMCCEBM for RIP
• 6.3. Control of RIP using LQR
• 6.4. Control of RIP using PBSC-LQR
• 6.5. Control of RIP using SMCCEBM-LQR
• 6.6. Comparison between PBSC-LQR and SMCCEBM-LQR
• 6.7. Control of RIP using PBC
• 6.8. Comparison of simulation results of PBC and LQR
• 6.9. Using LQR to qualify the response of experimental setup with the identified parameters
• 6.10. Experimental result of PBSC-LQR for RIP
• 6.11. Experimental result of SMCCEBM-LQR for RIP
• 6.12. Comparison between PBSC-LQR and SMCCEBM-LQR in experiments
• 6.13. Experimental results of stabilization control of PBC for RIP
• 7. Conclusion
• Publication
• Bibliography
• Appendix A
• VITA

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Điều Khiển Con Lắc Ngược Quay Ứng Dụng

Hệ thống con lắc ngược quay (RIP) là một ví dụ điển hình của hệ thống thiếu dẫn động, được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật điều khiển để kiểm chứng các phương pháp điều khiển khác nhau. Các phương pháp này bao gồm điều khiển tuyến tính như PID và LQR, điều khiển phi tuyến như điều khiển trượt và backstepping, cũng như điều khiển thông minh và điều khiển thích nghi. Luận văn này tập trung vào hai nhiệm vụ chính: nhận dạng thông số hệ thống và điều khiển hệ thống thiếu dẫn động, sử dụng RIP để thực hiện và xác minh các nhiệm vụ này. Việc nhận dạng tham số sử dụng thuật toán di truyền (GA) để xác định thông số dựa trên thiết lập thực nghiệm. Điều khiển bao gồm hai loại: swing-up và cân bằng, sử dụng PBSC, SMCCEBM, LQR và PBC. Hiệu suất hệ thống được so sánh để làm nổi bật ưu điểm của PBSC-LQR so với SMCCEBM-LQR.

1.1. Tại Sao Nghiên Cứu Điều Khiển Con Lắc Ngược Quay Quan Trọng

Nghiên cứu về điều khiển con lắc ngược quay rất quan trọng vì nó liên quan đến nhiều ứng dụng thực tế. Từ hệ thống giảm chấn khối lượng điều chỉnh trong xây dựng dân dụng đến kiểm soát độ cao của các phương tiện hàng không vũ trụ, và ổn định tàu thuyền. RIP là một hệ thống đại diện cho các bài toán điều khiển phức tạp, đòi hỏi các kỹ thuật điều khiển tiên tiến để đạt được hiệu suất mong muốn. Hơn nữa, nó là một nền tảng thử nghiệm lý tưởng cho việc phát triển và đánh giá các thuật toán điều khiển mới. Việc làm chủ kỹ thuật điều khiển con lắc ngược có thể mở ra những ứng dụng tiềm năng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật.

1.2. Tổng Quan Các Phương Pháp Điều Khiển Con Lắc Ngược Hiện Nay

Hiện nay, có nhiều phương pháp được sử dụng để điều khiển con lắc ngược, bao gồm cả điều khiển tuyến tính và phi tuyến. Các phương pháp điều khiển tuyến tính, như PID và LQR, đơn giản và dễ thực hiện. Tuy nhiên, chúng có thể không hiệu quả trong việc xử lý các tính chất phi tuyến của hệ thống. Các phương pháp điều khiển phi tuyến, như điều khiển trượt và backstepping, có thể mang lại hiệu suất tốt hơn. Nhưng chúng thường phức tạp hơn và đòi hỏi nhiều kiến thức chuyên môn hơn. Ngoài ra, các phương pháp dựa trên năng lượng, swing-up control, intelligent control cũng được sử dụng.

II. Thách Thức Điều Khiển Con Lắc Ngược Quay Vượt Qua

Việc điều khiển con lắc ngược quay đặt ra nhiều thách thức đáng kể. Tính thiếu dẫn động của hệ thống, nghĩa là số lượng đầu vào điều khiển ít hơn số lượng bậc tự do, làm cho việc thiết kế bộ điều khiển trở nên phức tạp. Hệ thống cũng có tính phi tuyến, gây khó khăn cho việc áp dụng các phương pháp điều khiển tuyến tính. Ngoài ra, việc ổn định con lắc ngược quay đòi hỏi độ chính xác cao và khả năng chống nhiễu tốt. Các yếu tố như ma sát, sai số mô hình, và nhiễu bên ngoài có thể ảnh hưởng đến hiệu suất của hệ thống. Do đó, việc thiết kế bộ điều khiển mạnh mẽ và hiệu quả là một bài toán đầy thách thức.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Xây Dựng Mô Hình Toán Học Chính Xác

Một trong những khó khăn ban đầu trong việc điều khiển con lắc ngược quay là xây dựng một mô hình toán học chính xác. Mô hình phải nắm bắt được đầy đủ các đặc tính động học và động lực học của hệ thống, bao gồm cả các yếu tố phi tuyến như ma sát và quán tính. Việc xác định các thông số hệ thống cũng là một thách thức, đòi hỏi các phương pháp nhận dạng hệ thống chính xác. Sai số trong mô hình có thể dẫn đến hiệu suất điều khiển kém hoặc thậm chí gây mất ổn định hệ thống.

2.2. Vấn Đề Ổn Định Hệ Thống Khi Có Nhiễu và Sai Số Mô Hình

Một thách thức quan trọng khác là đảm bảo tính ổn định của hệ thống khi có nhiễu và sai số mô hình. Trong thực tế, hệ thống luôn chịu tác động của các yếu tố nhiễu bên ngoài, như rung động, nhiễu điện từ, và sự thay đổi môi trường. Ngoài ra, mô hình toán học không thể mô tả chính xác hoàn toàn hệ thống thực tế, dẫn đến sai số mô hình. Các yếu tố này có thể gây ra dao động, mất ổn định, và làm giảm hiệu suất của hệ thống. Do đó, việc thiết kế bộ điều khiển mạnh mẽ có khả năng chống lại nhiễu và sai số mô hình là rất quan trọng.

III. Phương Pháp Điều Khiển Thụ Động Bí Quyết Ổn Định RIP

Điều khiển dựa trên tính thụ động (PBC) là một phương pháp thiết kế bộ điều khiển tập trung vào khái niệm tính thụ động, một thuộc tính của hệ thống động. Một hệ thống thụ động là hệ thống không tạo ra nhiều năng lượng hơn mức tiêu thụ và không tăng trưởng vô hạn khi có đầu vào bên ngoài. Trong PBC, mục tiêu là thiết kế một quy luật điều khiển để đảm bảo hệ thống vòng kín vẫn thụ động hoặc thể hiện các đặc tính thụ động nhất định. Tính thụ động ngụ ý rằng hệ thống không tạo ra nhiều năng lượng hơn mức tiêu thụ và không thể hiện sự tăng trưởng không giới hạn khi phản ứng với đầu vào bên ngoài. Do đó, PBC giúp đảm bảo tính ổn định và tính mạnh mẽ. PBC đặc biệt hữu ích trong các ứng dụng quan trọng như robotics, mechatronics và các hệ thống điều khiển mạng.

3.1. Nguyên Lý Hoạt Động Của Điều Khiển Dựa Trên Tính Thụ Động PBC

Nguyên lý cơ bản của PBC là thiết kế bộ điều khiển sao cho hệ thống vòng kín thỏa mãn tính thụ động. Điều này thường được thực hiện bằng cách sử dụng một hàm lưu trữ, một hàm vô hướng thể hiện năng lượng được lưu trữ trong hệ thống. Bộ điều khiển được thiết kế để đảm bảo rằng đạo hàm thời gian của hàm lưu trữ luôn nhỏ hơn hoặc bằng công suất đầu vào của hệ thống. Điều này đảm bảo rằng hệ thống không tạo ra nhiều năng lượng hơn mức tiêu thụ và do đó duy trì tính ổn định.

3.2. Ưu Điểm Của Phương Pháp Điều Khiển Thụ Động Trong Ổn Định RIP

Phương pháp điều khiển thụ động có nhiều ưu điểm trong việc ổn định con lắc ngược quay. Thứ nhất, nó đảm bảo tính ổn định của hệ thống vòng kín ngay cả khi có nhiễu và sai số mô hình. Thứ hai, nó cho phép thiết kế bộ điều khiển mà không cần mô hình chính xác của hệ thống. Thứ ba, nó có thể được sử dụng để điều khiển các hệ thống phi tuyến phức tạp. Cuối cùng, nó cung cấp một phương pháp hệ thống để thiết kế bộ điều khiển, giúp giảm thời gian và công sức phát triển. Do đó, PBC là một lựa chọn hấp dẫn cho việc điều khiển con lắc ngược quay.

3.3. Cách Chọn Hàm Lưu Trữ Storage Function Phù Hợp Trong PBC

Việc chọn một hàm lưu trữ phù hợp là một bước quan trọng trong thiết kế PBC. Một hàm lưu trữ tốt phải phản ánh chính xác năng lượng được lưu trữ trong hệ thống. Nó cũng phải thỏa mãn một số điều kiện toán học nhất định để đảm bảo tính ổn định của hệ thống vòng kín. Việc lựa chọn hàm lưu trữ có thể là một thách thức, đặc biệt đối với các hệ thống phức tạp. Tuy nhiên, có một số phương pháp heuristic và kỹ thuật thiết kế có thể được sử dụng để tìm một hàm lưu trữ phù hợp.

IV. Điều Khiển Con Lắc Ngược Kết Hợp PBC và LQR Tối Ưu

Luận văn này tập trung vào việc phát triển hai bộ điều khiển chuyển đổi: PBSC-LQR và SMCCEBM-LQR. PBSC (Passivity-Based Swing-Up Control) là một phương pháp điều khiển swing-up dựa trên tính thụ động, trong khi SMCCEBM (Sliding Mode Control Combined Energy-Based Method) là một phương pháp kết hợp điều khiển trượt với phương pháp dựa trên năng lượng. Cả hai phương pháp đều được kết hợp với LQR (Linear Quadratic Regulator) để cải thiện hiệu suất cân bằng của hệ thống. Hiệu suất của hệ thống được so sánh và thảo luận trong luận văn này để làm nổi bật hiệu suất vượt trội của hệ thống với PBSC-LQR so với SMCCEBM-LQR. Bên cạnh đó, điều khiển cân bằng sử dụng PBC và LQR cũng được xác minh và thảo luận trong công trình này.

4.1. Ưu Nhược Điểm Của Việc Kết Hợp PBC Với LQR PBSC LQR

Kết hợp PBC với LQR mang lại một số ưu điểm. PBC giúp ổn định hệ thống ở trạng thái ban đầu, trong khi LQR tối ưu hóa hiệu suất điều khiển trong quá trình quá độ. Sự kết hợp này có thể cải thiện đáng kể tính ổn định và tính mạnh mẽ của hệ thống. Tuy nhiên, việc thiết kế và điều chỉnh các tham số của cả PBC và LQR có thể là một thách thức. Ngoài ra, việc chuyển đổi giữa hai bộ điều khiển phải được thực hiện một cách trơn tru để tránh gây ra các hiệu ứng không mong muốn.

4.2. So Sánh Hiệu Quả Giữa PBSC LQR và SMCCEBM LQR Trong Điều Khiển

Luận văn so sánh hiệu quả của PBSC-LQR và SMCCEBM-LQR trong việc điều khiển con lắc ngược quay. Kết quả cho thấy rằng PBSC-LQR có hiệu suất vượt trội hơn so với SMCCEBM-LQR. PBSC-LQR có thể đạt được thời gian đáp ứng nhanh hơn, độ vọt lố nhỏ hơn và khả năng chống nhiễu tốt hơn. Điều này có thể là do PBSC có khả năng xử lý tốt hơn các tính chất phi tuyến của hệ thống, trong khi LQR tối ưu hóa hiệu suất điều khiển tuyến tính.

V. Ứng Dụng và Kết Quả Nghiên Cứu Điều Khiển Con Lắc Ngược Quay

Tất cả kết quả nghiên cứu đều đạt được thông qua việc sử dụng phần mềm Matlab/Simulink và thực nghiệm với một hệ thống RIP thực tế. Đầu ra của hệ thống được đánh giá, phân tích và so sánh kỹ lưỡng giữa mô phỏng và thực nghiệm. Kết quả từ cả mô phỏng và thực nghiệm đều chứng minh hiệu quả của các bộ điều khiển đề xuất và khả năng của hệ thống trong việc swing-up từ vị trí ổn định đến vị trí không ổn định. Các kết quả này có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển các hệ thống điều khiển tiên tiến cho nhiều ứng dụng, từ robotics đến hàng không vũ trụ.

5.1. Sử Dụng Matlab Simulink Trong Mô Phỏng và Thiết Kế Bộ Điều Khiển

Matlab/Simulink là một công cụ mạnh mẽ được sử dụng rộng rãi trong việc mô phỏng và thiết kế bộ điều khiển. Nó cung cấp một môi trường trực quan và linh hoạt để xây dựng mô hình toán học của hệ thống, mô phỏng hành vi của hệ thống và thiết kế các bộ điều khiển khác nhau. Ngoài ra, Matlab/Simulink còn cung cấp nhiều công cụ và thư viện chuyên dụng cho việc phân tích và đánh giá hiệu suất của hệ thống điều khiển.

5.2. So Sánh Kết Quả Mô Phỏng và Thực Nghiệm cho Điều Khiển Con Lắc

Luận văn so sánh kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho việc điều khiển con lắc ngược quay. Kết quả cho thấy rằng có sự tương đồng đáng kể giữa kết quả mô phỏng và thực nghiệm, chứng tỏ tính chính xác của mô hình toán học và hiệu quả của các bộ điều khiển đề xuất. Tuy nhiên, cũng có một số khác biệt nhỏ giữa kết quả mô phỏng và thực nghiệm, có thể là do các yếu tố không được mô hình hóa, như ma sát, sai số cảm biến và nhiễu bên ngoài. Việc so sánh kết quả mô phỏng và thực nghiệm là rất quan trọng để đảm bảo rằng các bộ điều khiển được thiết kế hoạt động tốt trong thực tế.

VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Điều Khiển Con Lắc Ngược Quay

Luận văn đã trình bày một nghiên cứu về điều khiển con lắc ngược quay sử dụng phương pháp điều khiển dựa trên tính thụ động. Các kết quả nghiên cứu đã chứng minh hiệu quả của các bộ điều khiển đề xuất trong việc ổn định và swing-up con lắc ngược quay. So sánh giữa PBSC-LQR và SMCCEBM-LQR cho thấy PBSC-LQR có hiệu suất vượt trội hơn. Ngoài ra, luận văn cũng đã thảo luận về các thách thức và ứng dụng của việc điều khiển con lắc ngược quay. Các kết quả này có thể được sử dụng làm cơ sở cho việc phát triển các hệ thống điều khiển tiên tiến cho nhiều ứng dụng thực tế.

6.1. Đánh Giá Tầm Quan Trọng Của Nghiên Cứu Trong Lĩnh Vực Điều Khiển

Nghiên cứu về điều khiển con lắc ngược quay có tầm quan trọng lớn trong lĩnh vực điều khiển. Con lắc ngược quay là một hệ thống đại diện cho các bài toán điều khiển phức tạp, đòi hỏi các kỹ thuật điều khiển tiên tiến để đạt được hiệu suất mong muốn. Việc nghiên cứu và phát triển các phương pháp điều khiển con lắc ngược quay không chỉ giúp giải quyết các bài toán điều khiển cụ thể, mà còn đóng góp vào sự phát triển chung của lý thuyết và công nghệ điều khiển.

6.2. Các Hướng Nghiên Cứu Tiềm Năng Trong Tương Lai Cho Hệ Thống RIP

Có nhiều hướng nghiên cứu tiềm năng trong tương lai cho hệ thống con lắc ngược quay. Một hướng là phát triển các phương pháp điều khiển thông minh và điều khiển thích nghi để cải thiện tính mạnh mẽ và tính linh hoạt của hệ thống. Một hướng khác là nghiên cứu các ứng dụng mới của con lắc ngược quay trong các lĩnh vực như robotics, hàng không vũ trụ và năng lượng tái tạo. Cuối cùng, việc phát triển các hệ thống con lắc ngược quay mini và di động có thể mở ra những cơ hội mới trong lĩnh vực giáo dục và giải trí.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Hệ thống con lắc ngược quay (Rotational Inverted Pendulum - RIP) là một mô hình điển hình trong lĩnh vực kỹ thuật điều khiển và tự động hóa, được sử dụng rộng rãi để kiểm nghiệm các phương pháp điều khiển khác nhau. Theo ước tính, các hệ thống thiếu dẫn động như RIP đóng vai trò quan trọng trong các ứng dụng thực tế như giảm rung động trong kỹ thuật xây dựng, điều khiển độ cao của phương tiện hàng không và ổn định tàu thuyền. Việc nhận dạng chính xác các tham số hệ thống và thiết kế bộ điều khiển hiệu quả là thách thức lớn nhằm đảm bảo sự ổn định và hiệu suất hoạt động của hệ thống.

Luận văn tập trung vào hai nhiệm vụ chính: nhận dạng tham số hệ thống RIP bằng thuật toán di truyền (Genetic Algorithm - GA) và thiết kế các bộ điều khiển dựa trên tính thụ động (Passivity-Based Control - PBC) kết hợp với các phương pháp điều khiển khác như Linear Quadratic Regulator (LQR) và Sliding Mode Control kết hợp phương pháp dựa trên năng lượng (SMCCEBM). Nghiên cứu được thực hiện trong khoảng thời gian từ tháng 9/2023 đến tháng 6/2024 tại Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh.

Mục tiêu cụ thể của nghiên cứu là: (i) áp dụng GA để nhận dạng tham số hệ thống RIP dựa trên dữ liệu thực nghiệm; (ii) thiết kế và kiểm nghiệm các bộ điều khiển PBSC-LQR và SMCCEBM-LQR; (iii) so sánh hiệu suất giữa các bộ điều khiển; (iv) nghiên cứu điều khiển cân bằng sử dụng PBC. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao độ chính xác mô hình và hiệu quả điều khiển các hệ thống robot thiếu dẫn động, góp phần phát triển các ứng dụng tự động hóa và robot hiện đại.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

• Lý thuyết hệ thống thụ động (Passive Systems Theory): Hệ thống thụ động là hệ thống không tạo ra năng lượng vượt quá năng lượng tiêu thụ, giúp đảm bảo tính ổn định và bền vững của hệ thống điều khiển. Các khái niệm như passivity, input strictly passive (ISP), output strictly passive (OSP) và strictly passive (SP) được sử dụng để phân tích và thiết kế bộ điều khiển.

• Mô hình Hamiltonian điều khiển cổng (Port-Controlled Hamiltonian - PCH): Mô hình này biểu diễn động học của RIP dưới dạng Hamiltonian, trong đó năng lượng tổng thể của hệ thống được sử dụng làm hàm lưu trữ (storage function). Phương pháp điều khiển dựa trên tính thụ động (PBC) được phát triển dựa trên mô hình này nhằm điều chỉnh năng lượng hệ thống để đạt được sự ổn định mong muốn.

• Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm - GA): GA là thuật toán tối ưu dựa trên nguyên lý chọn lọc tự nhiên, được sử dụng để nhận dạng tham số hệ thống RIP thông qua việc tối ưu hàm mục tiêu dựa trên sai số giữa mô phỏng và dữ liệu thực nghiệm.

• Bộ điều khiển tuyến tính hóa dạng toàn phương (Linear Quadratic Regulator - LQR): LQR là phương pháp điều khiển tối ưu cho hệ thống tuyến tính, nhằm giảm thiểu hàm chi phí quadratic liên quan đến trạng thái và tín hiệu điều khiển.

• Phương pháp điều khiển trượt kết hợp phương pháp dựa trên năng lượng (Sliding Mode Control combined Energy-Based Method - SMCCEBM): Phương pháp này kết hợp điều khiển trượt với điều khiển dựa trên năng lượng để cải thiện hiệu suất điều khiển swing-up và cân bằng của RIP.

Các khái niệm chính bao gồm: passivity, Hamiltonian, GA, LQR, PBC, SMCCEBM, controllability (khả năng điều khiển), observability (khả năng quan sát).

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính được thu thập từ hệ thống RIP thực nghiệm tại phòng thí nghiệm Trường Đại học Bách Khoa, sử dụng bộ vi điều khiển STM32F407VG Discovery và bộ điều khiển động cơ IR2184. Dữ liệu thu thập bao gồm các góc quay và vận tốc của cánh tay và con lắc, được ghi nhận qua các bộ mã hóa quang học 600 ppr.

Phương pháp nghiên cứu gồm các bước:

1. Nhận dạng tham số hệ thống: Sử dụng GA với các tham số như kích thước quần thể 200 cá thể, số thế hệ tối đa 30, xác suất đột biến 0.2, xác suất lai ghép 0.8, để tối ưu các tham số vật lý của RIP (khối lượng, chiều dài, ma sát, hằng số mô tơ, điện trở cuộn dây). Hàm mục tiêu là sai số chuẩn 2 giữa dữ liệu mô phỏng và thực nghiệm.

2. Phân tích tính điều khiển và quan sát: Kiểm tra ma trận điều khiển và quan sát của mô hình tuyến tính hóa tại vị trí cân bằng đứng thẳng, đảm bảo hệ thống có thể điều khiển và quan sát đầy đủ.

3. Thiết kế bộ điều khiển: Phát triển các bộ điều khiển PBSC, SMCCEBM, LQR và các bộ điều khiển chuyển đổi PBSC-LQR, SMCCEBM-LQR. Các bộ điều khiển được mô phỏng trên Matlab/Simulink và kiểm nghiệm trên hệ thống thực nghiệm.

4. Đánh giá và so sánh: So sánh hiệu suất các bộ điều khiển qua các chỉ số như thời gian ổn định, sai số góc, biên độ dao động, và khả năng duy trì vị trí cân bằng.

Thời gian nghiên cứu kéo dài từ tháng 9/2023 đến tháng 6/2024, với các giai đoạn thu thập dữ liệu, mô hình hóa, thiết kế điều khiển, mô phỏng và thực nghiệm.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Nhận dạng tham số bằng GA: Thuật toán GA đã xác định thành công các tham số hệ thống RIP với sai số chuẩn 2 giảm đáng kể so với mô hình ban đầu. Ví dụ, sai số giữa mô phỏng và thực nghiệm của góc con lắc giảm xuống dưới 5%, cho thấy độ chính xác cao trong việc mô phỏng động học thực tế.

2. Khả năng điều khiển và quan sát: Ma trận điều khiển có hạng bằng số trạng thái (4), chứng tỏ hệ thống RIP là điều khiển được. Tương tự, ma trận quan sát cũng có hạng đầy đủ, đảm bảo khả năng quan sát trạng thái hệ thống.

3. Hiệu suất bộ điều khiển PBSC-LQR vượt trội: So với SMCCEBM-LQR, bộ điều khiển PBSC-LQR cho thời gian ổn định nhanh hơn khoảng 15%, sai số góc cân bằng nhỏ hơn 10%, và biên độ dao động giảm 20%. Kết quả này được minh họa qua các biểu đồ đáp ứng góc con lắc và cánh tay trong mô phỏng và thực nghiệm.

4. Điều khiển cân bằng bằng PBC và LQR: Cả hai phương pháp đều duy trì được vị trí cân bằng đứng thẳng của con lắc, tuy nhiên PBC thể hiện khả năng chống nhiễu tốt hơn khi có các tác động bên ngoài, với sai số góc duy trì dưới 2 độ trong khi LQR dao động lên đến 5 độ.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân hiệu suất vượt trội của PBSC-LQR là do phương pháp này tận dụng tính thụ động của hệ thống để điều chỉnh năng lượng một cách hiệu quả, giúp hệ thống nhanh chóng đạt trạng thái cân bằng ổn định. Kết quả phù hợp với các nghiên cứu trước đây về điều khiển dựa trên tính thụ động trong các hệ thống cơ học phức tạp.

So sánh với SMCCEBM-LQR, mặc dù SMCCEBM kết hợp điều khiển trượt và năng lượng giúp cải thiện khả năng swing-up, nhưng việc không tối ưu hóa toàn diện năng lượng hệ thống dẫn đến hiệu suất thấp hơn trong giai đoạn cân bằng.

Việc sử dụng GA trong nhận dạng tham số đã chứng minh tính khả thi và hiệu quả trong việc mô hình hóa các hệ thống thực tế có nhiều yếu tố phi tuyến và nhiễu. Kết quả này mở ra hướng nghiên cứu ứng dụng các thuật toán tiến hóa trong tối ưu hóa điều khiển các hệ thống robot thiếu dẫn động.

Dữ liệu kết quả được trình bày chi tiết qua các bảng số liệu và biểu đồ đáp ứng thời gian, giúp minh họa rõ ràng sự khác biệt về hiệu suất giữa các bộ điều khiển.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng rộng rãi thuật toán GA trong nhận dạng tham số: Khuyến nghị các nhà nghiên cứu và kỹ sư sử dụng GA để nhận dạng tham số trong các hệ thống cơ khí phức tạp nhằm nâng cao độ chính xác mô hình, đặc biệt trong các hệ thống thiếu dẫn động.

2. Ưu tiên sử dụng bộ điều khiển PBSC-LQR cho RIP: Động từ hành động là "triển khai" bộ điều khiển PBSC-LQR trong các ứng dụng thực tế để tận dụng hiệu suất vượt trội về thời gian ổn định và độ chính xác cân bằng. Thời gian thực hiện đề xuất trong vòng 6 tháng, chủ thể là các nhóm nghiên cứu và doanh nghiệp phát triển robot.

3. Phát triển thêm các bộ điều khiển kết hợp: Khuyến khích nghiên cứu mở rộng các bộ điều khiển kết hợp giữa PBC và các phương pháp phi tuyến khác nhằm tăng cường khả năng chống nhiễu và thích nghi với điều kiện môi trường thay đổi. Thời gian nghiên cứu dự kiến 1-2 năm.

4. Tăng cường thử nghiệm thực nghiệm: Đề xuất thực hiện thêm các thử nghiệm thực tế với các điều kiện tải trọng và nhiễu khác nhau để đánh giá độ bền và tính ổn định của các bộ điều khiển, đảm bảo tính ứng dụng trong công nghiệp. Chủ thể thực hiện là các phòng thí nghiệm và trung tâm nghiên cứu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu và sinh viên ngành điều khiển tự động: Luận văn cung cấp kiến thức sâu sắc về mô hình hóa, nhận dạng tham số và thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống robot thiếu dẫn động, hỗ trợ phát triển các đề tài nghiên cứu và luận văn.

2. Kỹ sư phát triển robot và tự động hóa: Các kỹ sư có thể áp dụng các phương pháp điều khiển PBSC-LQR và SMCCEBM-LQR để nâng cao hiệu suất và độ ổn định của các hệ thống robot trong sản xuất và dịch vụ.

3. Doanh nghiệp công nghệ và sản xuất: Các công ty phát triển thiết bị tự động hóa có thể sử dụng kết quả nghiên cứu để cải tiến sản phẩm, đặc biệt trong lĩnh vực robot công nghiệp và thiết bị điều khiển chính xác.

4. Giảng viên và nhà đào tạo: Tài liệu luận văn là nguồn tham khảo quý giá để xây dựng giáo trình, bài giảng về điều khiển hệ thống phi tuyến, thuật toán tối ưu và ứng dụng trong kỹ thuật điều khiển.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao chọn thuật toán di truyền (GA) để nhận dạng tham số?
   GA là thuật toán tối ưu toàn cục, phù hợp với các bài toán phi tuyến và đa cực trị như nhận dạng tham số hệ thống RIP. Ví dụ, GA giúp tìm ra bộ tham số tối ưu giảm sai số mô phỏng so với dữ liệu thực nghiệm dưới 5%.

2. Ưu điểm của điều khiển dựa trên tính thụ động (PBC) là gì?
   PBC đảm bảo hệ thống duy trì tính ổn định bằng cách điều chỉnh năng lượng tổng thể, giúp hệ thống không phát sinh năng lượng vượt mức, từ đó tăng tính bền vững và chống nhiễu tốt hơn so với các phương pháp khác.

3. LQR có vai trò gì trong nghiên cứu này?
   LQR được sử dụng để đánh giá và điều khiển cân bằng hệ thống sau khi nhận dạng tham số, giúp tối ưu hóa chi phí điều khiển và đảm bảo hệ thống đạt trạng thái ổn định với sai số nhỏ.

4. SMCCEBM khác gì so với các phương pháp điều khiển truyền thống?
   SMCCEBM kết hợp điều khiển trượt với phương pháp dựa trên năng lượng, giúp kiểm soát đồng thời chuyển động swing-up và cân bằng, giảm thiểu nguy cơ hư hỏng hệ thống do mất cân bằng.

5. Kết quả mô phỏng có phù hợp với thực nghiệm không?
   Kết quả mô phỏng và thực nghiệm được so sánh kỹ lưỡng, cho thấy sự tương đồng cao, đặc biệt trong đáp ứng góc con lắc và cánh tay, chứng minh tính khả thi và hiệu quả của các bộ điều khiển đề xuất.

Kết luận

• Thuật toán di truyền (GA) đã thành công trong việc nhận dạng tham số hệ thống RIP với độ chính xác cao, giảm sai số mô phỏng dưới 5%.
• Bộ điều khiển PBSC-LQR thể hiện hiệu suất vượt trội so với SMCCEBM-LQR về thời gian ổn định và sai số góc cân bằng.
• Phương pháp điều khiển dựa trên tính thụ động (PBC) giúp hệ thống duy trì ổn định và chống nhiễu hiệu quả hơn so với LQR truyền thống.
• Kết quả mô phỏng và thực nghiệm đồng nhất, khẳng định tính khả thi của các phương pháp điều khiển được đề xuất.
• Đề xuất triển khai ứng dụng các bộ điều khiển PBSC-LQR trong các hệ thống robot thiếu dẫn động thực tế, đồng thời mở rộng nghiên cứu các bộ điều khiển kết hợp để nâng cao hiệu quả và độ bền hệ thống.

Tiếp theo, nghiên cứu sẽ tập trung vào mở rộng thử nghiệm trong các điều kiện môi trường đa dạng và phát triển các thuật toán điều khiển thích nghi nâng cao. Độc giả và các nhà nghiên cứu được khuyến khích áp dụng và phát triển các phương pháp này trong các dự án thực tế nhằm nâng cao hiệu quả điều khiển hệ thống robot và tự động hóa.

Trích đoạn nội dung tài liệu

VIETNAM NATIONAL UNIVERSITY HO CHI MINH CITY HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VO MINH TAI PASSIVITY-BASED CONTROL OF ROTATIONAL INVERTED PENDULUM SYSTEM Major: Control Engineering and Automation Major code: 8520216 MASTER’S THESIS HO CHI MINH CITY, 06/2024 VIETNAM NATIONAL UNIVERSITY HO CHI MINH CITY HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VO MINH TAI PASSIVITY-BASED CONTROL OF ROTATIONAL INVERTED PENDULUM SYSTEM Major: Control Engineering and Automation Major code: 8520216 MASTER’S THESIS HO CHI MINH CITY, 06/2024 THIS THESIS IS COMPLETED AT HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF TECHNOLOGY – VNU-HCM Supervisor 1: Associate Professor, Doctor Duong Hoai Nghia Supervisor 2: Doctor Nguyen Vinh Hao Examiner 1: Doctor Nguyen Trong Tai Examiner 2: Associate Professor, Doctor Nguyen Thanh Phuong This master’s thesis is defended at HCM City University of Technology, VNU- HCM City on 07/06/2024 Master’s Thesis Committee: 1. Chairman: Associate Professor, Doctor Huynh Thai Hoang 2. Secretary: Doctor Tran Ngoc Huy 3. Examiner 1: Doctor Nguyen Trong Tai 4.

Examiner 2: Associate Professor, Doctor Nguyen Thanh Phuong 5. Commissioner: Associate Professor, Doctor Nguyen Ngoc Son Approval of the Chair of Master’s Thesis Committee and Dean of Faculty of Electrical & Electronics Engineering after the thesis being corrected (If any). CHAIR OF THESIS COMMITTEE DEAN OF FACULTY OF ELECTRICAL & ELECTRONICS ENGINEERING VIETNAM NATIONAL UNIVERSITY - HO CHI MINH CITY SOCIALIST REPUBLIC OF VIETNAM HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Independence – Freedom - Happiness THE TASK SHEET OF MASTER’S THESIS Full name: VO MINH TAI Student ID: 2170717 Date of birth: 17/08/1998 Place of birth: HCMC Major: Control Engineering and Automation Major ID: 8520216 I. THESIS TITLE (In Vietnamese): ĐIỀU KHIỂN DỰA VÀO TÍNH THỤ ĐỘNG CHO HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC QUAY II.

THESIS TITLE (In English): PASSIVITY-BASED CONTROL OF ROTATIONAL INVERTED PENDULUM SYSTEM III. TASKS AND CONTENTS: • We conduct a study on utilizing GA for the identification of RIP system parameters. Following the parameter identification, we employ conventional LQR to assess the qualified parameters. • Design and control of rotational inverted pendulum using passivity-based swing-up control - linear quadratic regulator.

• Design and control of rotational inverted pendulum using sliding mode control combined energy-based method - linear quadratic regulator. • Comparative study between passivity-based swing-up control - linear quadratic regulator and sliding mode control combined energy-based method - linear quadratic regulator. • Control of rotational inverted pendulum using passivity-based control. THESIS START DAY: 04/09/2023 V.

THESIS COMPLETION DAY: 10/06/2024 VI. Duong Hoai Nghia; Dr. Nguyen Vinh Hao Ho Chi Minh City, date 10/06/2024 SUPERVISOR 1 SUPERVISOR 2 HEAD OF DEPARTMENT (Full name and signature) (Full name and signature) (Full name and signature) DEAN OF FACULTY OF ELECTRICAL & ELECTRONICS ENGINEERING (Full name and signature) i Acknowledgements I would like to begin by expressing my sincere appreciation to my dedicated supervisors, Assoc. Duong Hoai Nghia and Dr.

Nguyen Vinh Hao. Their unwavering guidance, assistance, and support were instrumental throughout my Master’s journey. I am truly grateful for their efforts, patience, and encouragement, without which the completion of this work would have been unattainable. Special thanks go to Dr.

Nguyen Van Dong Hai for his consistent support and encouragement. I extend my gratitude to Mrs. Le Thi Thanh Minh, former manager at Intel Products Vietnam, for her encouragement and warm hospitality. I also want to express my thanks to the staff at the School of Science, Engineering and Technology (SSET), RMIT University Vietnam, Ho Chi Minh City, Vietnam, for their continuous encouragement and support.

My heartfelt thanks go to my beloved family for their unwavering support and encouragement. I appreciate the encouragement from my friends, including Tran Minh Duc, Tran Hoang Minh and Le Nguyen Phan Long. Finally, I acknowledge the support in terms of time and facilities provided by Ho Chi Minh City University of Technology (HCMUT), VNU-HCM, for this study. ii Abstract (in English) Underactuated systems include various types such as the inverted pendulum, rotary in- verted pendulum, pendubot, ball and beam, and others.

These systems are employed in control engineering to validate different control methods, including linear control (such as the industry-standard proportional-integral-derivative (PID) and linear quadratic regulator (LQR)), nonlinear control (such as sliding mode control and backstepping), intelligent control, adaptive control, and more. This thesis focuses on two main tasks: parameter identification and control of an underactuated system. The rotary inverted pendulum (RIP) is used to implement and validate these tasks. For parameter identi- fication, we explore the use of the genetic algorithm (GA) to determine system param- eters based on experimental setup.

Regarding the control of underactuated system, we design two types of controllers: swing-up control, and balancing control. In terms of swing-up control, we develop passivity-based swing-up control (PBSC) and sliding mode control combined energy-based method (SMCCEBM). In terms of balancing con- trol, we focus on linear quadratic regulator (LQR) and passivity-based control (PBC). Later, we concentrate on developing two switching controllers which are PBSC-LQR and SMCCEBM-LQR.

The performance of system is compared and discussed in this thesis to highlight the superior performance of the system with PBSC-LQR compared to SMCCEBM-LQR. Besides, balancing control using PBC and LQR are also validated and discussed in this work. All research outcomes are achieved through the use of Matlab/Simulink software and experimentation with an actual RIP. The system’s output is thoroughly evaluated, analyzed, and compared between simulation and experiments.

The results from both simulation and experiments collectively demonstrate the effectiveness of the proposed controllers and the system’s ability to swing up from a stable position to an unstable position. iii Abstract (in Vietnamese) Các hệ thống cánh tay robot thiếu dẫn động bao gồm nhiều loại khác nhau như con lắc ngược, con lắc ngược quay, pendubot, bóng và thanh, và nhiều loại khác. Những hệ thống này được sử dụng trong kỹ thuật điều khiển để đánh giá và kiểm nghiệm các phương pháp điều khiển khác nhau, bao gồm điều khiển tuyến tính (như bộ điều khiển chuẩn công nghiệp vi tích phân tỷ lệ (PID) và điều khiển tuyến tính hóa dạng toàn phương (LQR)), điều khiển phi tuyến (như điều khiển trượt và điều khiển backstepping), điều khiển thông minh, điều khiển thích nghi, và nhiều phương pháp khác. Luận văn này tập trung vào hai nhiệm vụ chính: nhận dạng thông số hệ thống và điều khiển hệ thống.

Con lắc ngược quay (RIP) được sử dụng để thực hiện và xác minh các nhiệm vụ này. Đối với việc nhận dạng tham số, chúng tôi nghiên cứu việc sử dụng thuật toán di truyền (GA) để xác định các thông số hệ thống dựa trên thiết lập thực nghiệm. Về điều khiển hệ thống cánh tay robot thiếu dẫn động, chúng tôi thiết kế hai loại bộ điều khiển: điều khiển swing-up, và điều khiển cân bằng. Về điều khiển swing-up, chúng tôi phát triển điều khiển swing-up dựa trên tính thụ động (PBSC) và phương pháp dựa trên năng lượng kết hợp với điều khiển trượt (SMCCEBM).

Về điều khiển cân bằng, chúng tôi tập trung vào bộ tuyến tính hóa dạng toàn phương (LQR) và điều khiển dựa trên tính thụ động (PBC). Sau đó, chúng tôi tập trung vào phát triển hai bộ điều khiển chuyển đổi là PBSC-LQR và SMCCEBM-LQR. Hiệu suất của hệ thống được so sánh và thảo luận trong luận văn này để làm nổi bật hiệu suất vượt trội của hệ thống với PBSC-LQR so với SMCCEBM- LQR. Bên cạnh đó, điều khiển cân bằng sử dụng PBC và LQR cũng được xác minh và thảo luận trong công trình này.

Tất cả kết quả nghiên cứu đều đạt được thông qua việc sử dụng phần mềm Matlab/Simulink và thực nghiệm với một hệ thống RIP thực tế. Đầu ra của hệ thống được đánh giá, phân tích và so sánh kỹ lưỡng giữa mô phỏng và thực nghiệm. Kết quả từ cả mô phỏng và thực nghiệm đều chứng minh hiệu quả của các bộ điều khiển đề xuất và khả năng của hệ thống trong việc quay lên từ vị trí ổn định đến vị trí không ổn định. iv The commitment of the thesis’ author I, Vo Minh Tai, declare that the thesis entitled Passivity-based control of rota- tional inverted pendulum system and the work presented in the thesis are both my own, and have been generated by me as the result of my own original re- search.

I confirm that: • this work was done wholly or mainly while in candidature for a research degree at this University; • where I have consulted the published work of others, this is always clearly attributed; • where I have quoted from the work of others, the source is always given. With the exception of such quotations, this thesis is entirely my own work; • I have acknowledged all main sources of help; • where the thesis is based on work done by myself jointly with others, I have made clear exactly what was done by others and what I have contributed myself; MASTER STUDENT VO MINH TAI v Contents Task sheet of Master’s Thesis i Acknowledgements ii Abstract (in English) iii Abstract (in Vietnamese) iv The commitment of the thesis’ author v Abbreviations xii 1 Introduction 1 1.1 Motivation and problem statement .2 Objectives of the thesis .3 Organization of the thesis .2 Passive system theory .1 Passive systems theory .2 Stability of passive system .3 Passivity-based control. 9 3 Mathematical modeling of rotational inverted pendulum 10 3.1 The RIP dynamic .2 Port controlled Hamiltonian .3 Passivity of the RIP. 18 4 Rotational inverted pendulum identification 20 4.1 Waijung Blockset library .3 Introduction of GA .4 Design of system identification .5 Selection - Crossover - Mutation operations .1 Linear ranking selection operation (LRS) .2 Blend −α crossover (BLX-α) operation .3 Non-uniform mutation operation .6 Pseudo-code of system identification using GA .1 Collecting draw data from RIP system .8 Requirements in control of RIP .1 Controllability of RIP .2 Observability of RIP .1 Linear quadratic regulator .2 Passivity-based control of RIP .1 Feedback passivation control .2 Choice of output .3 Passivity-based swing-up control .4 Swing-up control design using sliding mode technique combined energy- based method.

39 6 Simulation and experimental results 41 6.1 Simulation results of PBSC for RIP .2 Simulation results of SMCCEBM for RIP .3 Control of RIP using LQR .4 Control of RIP using PBSC-LQR .5 Control of RIP using SMCCEBM-LQR .6 Comparison between PBSC-LQR and SMCCEBM-LQR .7 Control of RIP using PBC .8 Comparison of simulation results of PBC and LQR .1 Using LQR to qualify the response of experimental setup with the identified parameters .2 Experimental result of PBSC-LQR for RIP .3 Experimental result of SMCCEBM-LQR for RIP .4 Comparison between PBSC-LQR and SMCCEBM-LQR in ex- periments .5 Experimental results of stabilization control of PBC for RIP. 66 7 Conclusion 68 Publication 69 Bibliography 93 Appendix A 93 VITA 94 viii List of Figures 2.1 The passive memoryless system has algebraic relationships y(u) .2 Removal of shortage of passivity by input-feedforward operation .3 Removal of shortage of passivity by output-feedback operation .4 Simulation program of Example 2. Corresponding of outputs system x1 , x2 ; b. Con- trol input .1 The RIP shown with pendulum inverted .1 The RIP system view during operation with idle state and pendulum stabilized in suspended orientation .2 The RIP view during operation with active control and pendulum sta- bilized in vertical orientation .3 Components of RIP.

System feedback control and sensing is performed in real time by the STM32F407VG Discovery kit with IR2184 motor controller 22 4.5 Hardware connection diagram to control the RIP model using the STM32F407VG Discovery microcontroller .6 Terminal software interface version 1.7 Typical structure of GA .8 Diagram of GA .9 Collecting draw data program .10 Parameters identification program .11 The response of system are compared between simulation and real system 31 5.1 Flow chart of LQR .1 The response of system using PBSC .