Đặt vấn đề Với sự phát triển của các ngành công nghiệp, các lĩnh vực kỹ thuật như Công nghệ thông tin, Kỹ thuật điện, Điện tử, và Điều khiển tự động đã đạt được nhiều tiến bộ vượt bậc. Các robot và thiết bị tự động, từng chỉ có trong tưởng tượng, nay đã trở thành hiện thực. Điển hình có thể kể đến xe tự cân bằng, máy bay không người lái, tên lửa đạn đạo, và thậm chí là tàu vũ trụ khứ hồi toàn phần. Trong những năm gần đây, các công ty như SpaceX, dưới sự lãnh đạo của tỷ phú Elon Musk, đã triển khai thành công cơ chế điều khiển cho tên lửa đẩy giai đoạn một, cho phép chúng quay trở lại Trái đất sau khi hoàn thành nhiệm vụ.
Thành tựu này không chỉ tiết kiệm hàng chục triệu USD mà còn góp phần đáng kể vào việc bảo vệ môi trường. Với mong muốn tương lai Việt Nam sẽ tham gia vào cuộc đua chinh phục không gian với chi phí thấp nhất, em cần bắt đầu bằng việc điều khiển tốt những mô hình đơn giản nhất. Em đã chọn mô hình Pendubot, một hệ thống có tính chất phi tuyến tương đồng với tàu vũ trụ. Trong khuôn khổ chương trình giáo dục của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, em đã có cơ hội tìm hiểu về các lĩnh vực điều khiển như điều khiển tuyến tính, điều khiển nâng cao, và điều khiển thông minh.
Tuy nhiên, sau khi kết thúc quá trình học tập, em vẫn chưa rõ sự khác nhau giữa các giải thuật điều khiển này về kết quả đạt được. Từ đó, em quyết định chọn hai mảng điều khiển nâng cao và điều khiển thông minh để điều khiển cùng một đối tượng với cùng mục tiêu. Phép so sánh này sẽ làm rõ sự khác biệt và khi nào nên sử dụng bộ điều khiển nào. Cụ thể, em sẽ so sánh giải thuật LQR [1] và giải thuật FUZZY [2].
Đối với điều khiển cho hệ phi tuyến SIMO, các đối tượng có tính phi tuyến được kiểm chứng thường được chọn như: bóng thanh trượt, con lắc ngược quay, xe con lăc ngược, xe cân bằng…Các đối tượng trên đã được nghiên cứu và dễ dàng thực nghiệm điều khiển với nhiều giải thuật khác nhau vì thường có một bậc xấp xỉ tuyến tính. Do đó em chọn 2 đối tượng có tính phí tuyến cao hơn là Pendubot và Acrobot. Nhưng vì thiếu khả năng thiết kế cơ khí cho hệ phức tạp như Acrobot. Do đó em đã chọn Pendubot làm đối tượng điều khiển ở luận văn này.
Trong quá trình thực hiện các thực nghiệm quy hoạch quỹ đạo với giải thuật LQR, em nhận ra rằng LQR có khả năng bám quỹ đạo tương đối tốt và cơ chế của giải thuật này có phần giống với giải thuật tuyến tính PID. Hai bộ điều khiển này có thể kết hợp với nhau để cải thiện đáng kể kết quả điều khiển. Do đó, trong giới hạn của báo cáo này, em sẽ chọn đề tài so sánh cả ba giải thuật: LQR, FUZZY, và LQR khắc phục sai số (LQR kết hợp PID). BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 1 TỔNG QUAN 1.1 Mục tiêu Mục tiêu đầu tiên của luận văn là thiết kế và xây dựng chính xác mô hình Pendubot, đảm bảo các thông số kỹ thuật và đặc điểm cấu tạo phù hợp với yêu cầu nghiên cứu.
Tiếp theo, mô phỏng và điều khiển thành công ba giải thuật sử dụng phần mềm Simulink, nhằm kiểm chứng tính hiệu quả của các giải thuật trong môi trường ảo. Sau đó, kết nối và điều khiển được vi xử lý STM32, đảm bảo khả năng tương tác giữa phần cứng và phần mềm. Mục tiêu tiếp theo là nhận dạng chính xác các thông số hệ thống, phục vụ cho việc thiết kế các bộ điều khiển tối ưu. Cuối cùng, thực nghiệm và điều khiển thành công cả ba giải thuật trên mô hình thực tế, từ đó đánh giá và đưa ra nhận xét về hiệu quả của mỗi bộ điều khiển, đề xuất các hướng cải tiến nếu cần thiết.2 Giới hạn Ở bài nghiên cứu này em chú trọng vào so sánh các giải thuật điều khiển do đó sẽ không nghiên cứu về phương pháp điều khiển swing up.
Sản phẩm của nghiên cứu ở mức độ phòng thí nghiệm không phải ở công nghiệp do đó giao diện điều khiển không được nghiên cứu xây dựng.3 Nội dung nghiên cứu Khả năng điều khiển cân bằng của 3 giải thuật cho hệ phi tuyến. So sánh và đánh giá ở 2 môi trường mô phỏng và thực nghiệm. Tìm phương pháp nghiên cứu mới để có thể chọn lựa phần cứng phù hợp ngay từ bước mô phỏng. Cải thiện chương trình mô phỏng để có thể áp dụng vào thực nghiệm chính xác.4 Phương pháp nghiên cứu Thiết kế và xây dựng mô hình Pendubot chính xác; mô phỏng ba giải thuật điều khiển trong Simulink với nhiều yếu tốc môi trường và điều kiện phần cứng; kết nối và điều khiển vi xử lý STM32; nhận dạng chính xác các thông số hệ thống; và thực nghiệm điều khiển để đánh giá và so sánh hiệu suất của các bộ điều khiển.
BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG 2. SIMO Mô hình SIMO (Single Input Multiple Output) có đặc điểm là có ít đầu vào điều khiển hơn số lượng tín hiệu đầu ra cần điều khiển, thể hiện khả năng điều khiển phi tuyến và đặt ra những thách thức đáng kể trong việc điều khiển. Trong công nghiệp, để tiết kiệm chi phí, đôi khi các hệ thống chỉ có một cơ cấu chấp hành nhưng phải điều khiển nhiều thông số trạng thái của hệ thống, chẳng hạn như chỉ điều khiển tốc độ máy bơm nhưng phải kiểm soát được nhiệt độ, lượng nước và áp suất bên trong bồn nước. Trong khoa học, các mô hình này dễ dàng được tìm thấy trong các ứng dụng khác nhau như phương tiện cân bằng, máy bay không người lái, tàu ngầm, tên lửa đạn đạo, tàu vũ trụ.
Rõ ràng là các thuật toán SIMO đóng một vai trò quan trọng trong việc định hình tương lai của khoa học, công nghệ và xu thế của thời đại. Đặc biệt là trong việc thúc đẩy các hệ thống điều khiển cho các ứng dụng phức tạp và độ khó cao. Do đó, trong đồ án này, em chọn các hệ thống SIMO để kiểm chứng chất lượng của các giải thuật điều khiển. Pendubot Ở Việt Nam, trong điều kiện kinh tế chưa tốt, thì các hệ thống SIMO quá phức tạp không được ưu tiên lựa chọn ở các phỏng thí nghiệm điều khiển tự động.
Tuy nhiên với Pendubot thì đây là hệ thống có cấu tạo đơn giản bậc nhất. Dễ dàng cho sinh viên tiếp cận với mức chi phí không quá cao. Vì vậy, dễ dàng tìm thấy hệ thống này với nhiều biến thể ở các phòng thí nghiệm điều khiển. Sau khi tiếp xúc và biết được các ưu điểm này, em đã chọn Pendubot là đối tượng kiểm chứng ở bài khảo sát này.
Pendubot bao gồm hai thanh được liên kết với thông qua một khớp xoay. Khớp đầu tiên sẽ nối trực tiếp vào cơ cấu chấp hành. Mục tiêu ở đây là chỉ điều khiển link 1 trong suốt quá trình đó vẫn luôn đảm bảo rằng link 2 luôn ổn định đứng thẳng hướng lên. Link 1 có hai vị trí khả vi là: TOP (link 1 hướng lên trên) và MID (link 1 hướng xuống dưới).
Khi so sánh các giải pháp khác nhau, chúng tôi đã chọn vị trí TOP làm vị trí làm việc chính của hệ thống vì vị trí nào có độ khó khi điều khiển là cao hơn. Ngoài ra, các thực nghiệm điều khiển theo quỹ đạo được quy hoạch là không thể thiếu. BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Từ tài liệu [1], em có mô hình toán học như sau: Hình 2.1 Cấu tạo lý thuyết Pendubot Giải thích các biến: Bảng 2.1 Các kí hiệu thông số mô hình ở Ký hiệu thông số Giá trị Đơn vị 𝑚1 Khối lượng link 1 kg 𝑚2 Khối lượng link 2 kg 𝑙1 Chiều dài link 1 m 𝑙2 Chiều dài link 2 m 𝑙𝑐1 Vị trí trọng tâm của link 1 m 𝑙𝑐2 Vị trí trọng tâm của link 2 m BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 4 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 𝐼1 Momen quán tính link 1 kg.m2 𝐼2 Momen quán tính link 2 kg.m2 𝑔 Gia tốc trọng trường m/s2 torque 1 Momen xoắn từ động cơ N.m Từ tài liệu [3], với minh chứng về thực nghiệm và mô phỏng. Tài liệu này khẳng định được tính chính xác của phương trình toán học mô tả hệ Pendubot.
Phương trình được trình bày như sau: 𝑞̈ 1 = 𝛽2 𝛽3 𝑠𝑖𝑛 𝑞2 (𝑞̇ 12 + 𝑞̇ 22 + 2𝑞̇ 1 𝑞̇ 2 ) + 𝛽32 𝑐𝑜𝑠 𝑞2 𝑠𝑖𝑛 𝑞2 𝑞̇ 12 (2.3 Với: 𝛽1 = 𝑚1 𝑙𝑐1 2 + 𝑚2 𝑙12 + 𝐼1 ; 𝛽2 = 𝑚2 𝑙𝑐2 2 + 𝐼2 ; 𝛽3 = 𝑚2 𝑙1 𝑙𝑐2 ; 𝛽4 = 𝑚1 𝑙𝑐1 + 𝑚2 𝑙1 ; 𝛽5 = 𝑚2 𝑙𝑐2 Phương trình (2.1) là gia tốc quay của link 1 và phương trình (2.2) là gia tốc quay của link 2. BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 5 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Hình 2.2 Mô hình thực pendubot Em chọn sử dụng vật liệu nhôm để chế tạo link 1 và link 2 để hạn chế dao động nhiễu rung động từ vật liệu. Đảm bảo trục động cơ giữ cố định được link 1 và ổn định được trục nối của link 2. Các thông số link 1 và link 2 được trình bày chi tiết ở Bảng 2: BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 6 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Bảng 2.2 Các thông số được đo đạt và tính toán Ký hiệu thông số Mô tả Đơn vị 𝑚1 0.81 m/s2 Các thông số trên được em đo đạt trực tiếp từng link với thước xây dựng và cân tiểu li.
Riêng momen quán tính 𝐼1 và 𝐼2 được tính toán thông qua công thức (2.4) 𝐼 = 𝑚( 𝑙 + 𝑙𝑐2 ) 12 Tiếp theo cần kiểm chứng tính điều khiển được của mô hình này. Với việc tuyến tính hóa phương trình trạng thái (2.2) ở vị trí điểm làm việc. Trước tiên em sẽ đổi biến để dễ nhận biết các biến trạng thái. 2 𝜋 Đối với 𝑥1 em cộng thêm 2 vì theo Hình 2.1 điểm 0 là vị trí nằm ngang nên theo chiều 𝜋 quay của hệ thì vị trí đứng hướng lên là vị trí 2.
Lúc này vị trí làm việc TOP được xác định khi 4 biến trạng thái về 0. Tuyến tính hóa phương trình (2.2) về dạng: BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 7 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 𝑥̇ = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢 (2.