I. Thuật toán khôi phục tín hiệu từ ma trận nén
Chương này tập trung vào thuật toán khôi phục tín hiệu từ ma trận nén. Luận án đề cập đến việc cải tiến thuật toán khôi phục, đặc biệt là tập trung vào việc giảm nhiễu tín hiệu và tăng tốc độ xử lý. Phục hồi tín hiệu chính xác và hiệu quả từ dữ liệu nén là trọng tâm. Giải mã tín hiệu được thực hiện thông qua các phương pháp tối ưu hóa, nhằm đạt được độ chính xác cao và giảm thiểu mất mát thông tin. Các thuật toán nén tín hiệu hiện tại thường gặp khó khăn trong việc cân bằng giữa tốc độ và độ chính xác. Luận án này hướng đến giải quyết vấn đề này bằng cách cải tiến thuật toán.
1.1. Phân tích thuật toán Matching Pursuit MP
Thuật toán Matching Pursuit (MP) là một thuật toán tham lam được sử dụng rộng rãi trong khôi phục tín hiệu từ ma trận nén. MP lặp lại việc chọn một nguyên tố từ ma trận sao cho nó có độ tương quan cao nhất với phần dư còn lại của tín hiệu. Tuy nhiên, MP có thể gặp phải vấn đề về độ chính xác, đặc biệt khi tín hiệu bị nhiễu hoặc có độ thưa thấp. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng, hiệu năng của MP có thể bị ảnh hưởng bởi sự lựa chọn ban đầu của các nguyên tố. Thuật toán MP là cơ sở để cải tiến và phát triển các thuật toán khác hiệu quả hơn. Một điểm yếu của MP là thời gian xử lý có thể khá dài, đặc biệt với các tín hiệu số lớn. Thuật toán này được xem xét kỹ lưỡng để tìm ra điểm cải tiến. Phân tích thành phần chính (PCA) có thể được xem xét như một phương pháp bổ trợ để cải thiện độ chính xác của MP.
1.2. Thuật toán DRMP Cải tiến và tối ưu hóa
Luận án này đề xuất một thuật toán cải tiến, gọi là DRMP (D-RIP Matching Pursuit). DRMP được thiết kế để khắc phục những hạn chế của thuật toán MP truyền thống. Cải tiến thuật toán tập trung vào việc tối ưu hóa quá trình chọn nguyên tố, nhằm giảm thiểu sai số khôi phục và tăng tốc độ xử lý. DRMP kết hợp các kỹ thuật tối ưu hóa để cải thiện hiệu năng tổng thể, bao gồm cả việc giảm thiểu mất mát thông tin. Tối ưu hóa thuật toán nhằm đạt được sự cân bằng giữa độ chính xác và tốc độ xử lý. DRMP được đánh giá qua các chỉ tiêu như PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) và MSE (Mean Squared Error). Kết quả mô phỏng cho thấy DRMP vượt trội hơn thuật toán MP gốc về cả độ chính xác và tốc độ. Đánh giá thuật toán được thực hiện kỹ lưỡng để chứng minh tính hiệu quả.
1.3. Ứng dụng và đánh giá
Ứng dụng khôi phục tín hiệu từ ma trận nén rất đa dạng. Luận án tập trung vào xử lý ảnh và xử lý âm thanh. Xử lý ảnh bao gồm việc khôi phục ảnh từ dữ liệu nén, trong khi xử lý âm thanh tập trung vào khôi phục âm thanh chất lượng cao từ các nguồn nén. Ma trận được sử dụng trong các ứng dụng này phải đáp ứng các yêu cầu về độ nén cao và phục hồi tín hiệu chính xác. Giải thuật được đánh giá dựa trên các chỉ số hiệu năng, bao gồm tốc độ xử lý, độ chính xác và tỉ lệ nén. Phân tích hiệu suất của thuật toán DRMP cho thấy hiệu quả của nó trong các ứng dụng thực tế. So sánh thuật toán với các phương pháp khác cho thấy sự vượt trội của DRMP. Tối ưu hóa độ phức tạp của thuật toán là một điểm nhấn quan trọng. Thuật toán nhanh là mục tiêu hướng tới.
